初三数学综合复习试卷

切时，圆心 O 移动的水平距离是
cm
12、已知相交两圆的半径分别为 5cm 和 4cm，公共弦长为 6cm，
则这两个圆的圆心距是_
.
13、已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切.若此三个圆的圆心围成
的三角形的周长为 18cm，则大圆的半径是_
cm.
第 11 题
14、如图，在边长为 3cm 的正方形 ABCD 中，圆O1和圆O2 相外切，且圆O1分别与 DA、DC 边相切，圆O2 分别与 BA、
数关系是（ ）
A、 y 1 x 2 x 4
B、 y - 1 x 2 x 4
C 、 y - 1 x2 - x 4
D、 y 1 x2 - x 4
第4题
第5题
第6题
二、填空题
7、正六边形的边心距与半径的比是_
8、半径之比为 4:5 的两圆外切，并且两圆上相距最远的两点之间的距离是 36cm，则大圆半径为_
AD、DC、AP.已知 AB=8，CP=2，Q 是线段 AP 上一动点，连结 BQ 并延长交四边形 ABCD 的一边于点 R，且满足 AP=BR，
则 BQ 的值为_
.
QR
三、简答题 19、一根横截面为圆形的下水管道的直径为 1 米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽 AB 为 0.6 米. （1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）； （2）当水位上wk.baidu.com到水面宽为 0.8 米时，求水面上升的高度.
9、圆 O 的半径为 2，点 P 是圆外一点，OP=3 那么以 P 为圆心，且与圆 O 相切的圆的半径一定是
10、已知两圆半径分别是 2 和 3，圆心距是 d，若两圆没有公共点，则圆心距 d 的取值范围是_
11、如图，∠ACB=60°，半径为 2cm 的圆 O 切 BC 于点 C，若将圆 O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到圆 O 与 CA 也相
20、如图，台风中心位于点 P，并沿东北方向 PQ 移动，已知台风移动的速度为 30 千米/时，受影响区域的半径为 200 千米，B 市位于点 P 的北偏东 75°方向上，距离点 P320 千米处。 （1）说明本次台风会影响 B 市； （2）求这次台风影响 B 市的时间。
21、如图，在△ABC，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且∠CBF= 1 ∠C 2
25.在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E 为底边 BC 上一点，以点 E 为圆心，BE 为半径画⊙E 交线段 DE 于点 F． （1）如图，当点 F 在线段 DE 上时，设 BE=x，DF=y，试建立 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当以 CD 为直径的⊙O 与⊙E 相切时，求 x 的值； （3）连接 AF、BF，当△ABF 是以 AF 为腰的等腰三角形时，求 x 的值．
23、如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为-4，与 y 轴交于点 C． （1）求该抛物线的函数解析式； （2）如图 1，若△ABC 的外接圆⊙O1 交 y 轴不同于点 C 的点 D，且弧 CD=弧 AB，求 tan∠ACB 的值； （3）如图 2，设⊙O1 的弦 DE∥x 轴，在 x 轴上是否存在点 F，使△OCF 与△CDE 相似？若存在，求出所有符合条件 的点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．
BC 边相切，则圆心距 O1O2=
.
第 14 题
第 15 题
15、如图，圆 M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点的坐标是（2,1），
则圆心 M 的坐标是_
.
16、已知点 A 坐标为（0，3），圆 A 半径为 1，点 B 在 x 轴上.若圆 B 过 M（-2,0）且与圆 A 相切，则 B 点坐标为_
点 R 从点 B 开始沿 BO 以 2cm/s 的速度向点 O 移动，如果 P、Q、R 分别从 O、A、B 同时移动，移动时间为 t（0＜t ＜6）s。 （1）求∠OAB 的度数； （2）以 OB 为直径的⊙O'与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与⊙O'相切？ （3）写出△PQR 的面积 S 随动点移动时间 t 的函数关系式，并求 S 的最小值及相应的 t 值； （4）是否存在△APQ 为等腰三角形，若存在，求出相应的 t 值，若不存在请说明理由。
C、 s1 ＜ s2 ＜ s3，
D、 s2 ＞ s3＞ s1
3、下列说法错误的个数是（ ）
（1）相交两圆的公共弦垂直平分连接这两圆圆心的线段
（2）各角都相等的圆内接多边形是正多边形
（3）平分弦的直径垂直于弦
（4）经过三个点一定可以做个圆
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
4、如图，在圆 O 中，OA=OB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
A、弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长
B、弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长
C、AC 弧长=BC 弧长
D、∠BAC=30°
5、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16，则该半圆的半径为（ ）
A、 4 5
B、9
C、 4 5
D、 6 2
6、如图，半圆 O 的直径 AB=4，与半圆 O 内切的动圆O1 与 AB 切于点 M，设圆O1的半径为 y，AM=x，则 y 与 x 的函
.
17、如图， ABC 90 ，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心、 1 BO 长为半径作圆 O，当射线 BA 绕点 B 按顺时针 2
方向旋转_ 度时与圆 O 相切.
第 17 题
第 18 题
18、已知 ABC 内接于圆 O， B 90 ，AB=BC，D 是圆 O 上与点 B 关于圆心 O 成中心对称点，P 是 BC 边上一点，连结
24.如图，在直角坐标系 xoy 中，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上，OA=12 3 cm，点 B 在 y 轴的正半轴上，OB=12cm， 动点 P 从点 O 开始沿 OA 以 2 3 cm/s 的速度向点 A 移动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动
AB． （1）求证：直线 BF 是⊙O 的切线；
22、如图,已知△ABC 中,AB=AC=5,BC=8,点 O 在 BC 边上运动,以 O 为圆心,OA 为半径的圆与边 AB 交于点 D（点 A 除 外）,设 OB=x,AD=y, （1）求 sin∠ABC 的值； （2）求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域； （3）当点 O 在 BC 边上运动时,⊙O 是否可能与以 C 为圆心,以 3 为半径的⊙C 相切?如果可能,请求出两圆相切时 x 的值；如果不可能,请说明理由．
初三综合复习试卷
一、选择题
1、若半径为 5cm 的一段弧长等于半径为 2cm 的圆的周长，则这段弧所对的圆心角是（ ）
A、18°
B、36°
C、72°
D、144°
2、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，他们的面积分别是 s1， s2 ， s3，则下列关系成立的是（
）
A、 s1 = s2 = s3
B、 s1 ＞ s2 ＞ s3