工程光学--复习--总结-及-习题教学教材
工程光学基础复习
或 n' sin I ' nsin I
式中，Ｉ为入射角；I‘为折射角；n 为第一 种介质折射率；n‘为第二种介质折射率。
光波分为两种：单色光波及复色光波
单色光：具有单一波长的光。
复色光：由不同单色光混合而成的光。
2、光波的传播速度 ν
光波的传播速度不是一个常数，而是一个变
量，它主要与以下二因素：
① 与介质折射率 n 有关；
物方孔径角：入射光线与光轴的夹角 像方截距:顶点Ｏ到光线与光轴交点Ａ’ 的 距离 像方孔径角：出射光线与光轴的夹角
像方参量与对应的物方参量所用字母 相同，并以“ ’ ”区别 二、单个折射面的实际光线的光路计算 在这里分二种情况分别考虑：物在无限远及 物在有限远。以下的公式是根据简单的几何 三角关系得到的： 1、物在有限远：
为“＋”，光轴之下为“－”； ②对沿轴线段：以顶点 O 为原点，顶点到光 线与光轴交点的方向与光的传播方向相同 则为“＋”，反之则为“－”； ③光线与光轴夹角（称为孔径角）：由光轴 转向光线，以锐角方向进行度量，顺时针为 “＋”，逆时针为“－”； ④法线与光轴的夹角（ ）：由光轴以锐角 转向法线，顺时针为“＋”，逆时针为“－”； ⑤光线与法线的夹角：由光线以锐角转向法 线，顺时针为“＋”，逆时针为“－”； ⑥折射面之间的间隔（d）：由前一折射面 的顶点到后一折射面的顶点方向与光线的 传播方向一致为“＋”，反之为“－”； 如图 1-1 所示：
学系统
是球面波。
光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，
表述二：入射光是同心光束时，出射光也是
称为光轴。这种系统被称为“共轴光学系统”
同心光束。
光轴与透镜面的交点称为：顶点
表述三：物点及其像点之间任意两统。
《工程光学(2)》复习提纲(修改)
当一束光投射到两种透明媒质的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。这方法叫做分振幅法。最简单的分振幅干涉装置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面对入射光的依次反射，由这些反射光波在空间相遇而形成的干涉现象。由于薄膜的上下表面的反射光来自同一入射光的两部分，只是经历不同的路径而有恒定的相位差，因此它们是相干光。另一种重要的分振幅干涉装置，是迈克耳孙干涉仪。
闪耀光栅：刻槽面与光栅面之间有夹角 （闪耀角），使单个刻槽面（相当于单缝）衍射的中央极大和诸槽面间（缝间）干涉零级主极大分开，将光能量从干涉零级主极大，即零级光谱，转移并集中到某一级光谱上，实现该级光谱的闪耀。
光栅方程： ，入射光垂直于光栅刻槽面 ，其中央主极大
时，入射波长为 ，称为1级闪耀波长。
第十四章 傅里叶光学
两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反的单色光波的叠加：驻波
驻波：驻波每一点的相位不变，仅振幅作振动变化
两个振幅相同、振动方向相同、且在同一方向传播，但频率接近的单色光波的叠加：光学拍
光学拍:合成光波的强度随位置和时间而变化的现象
合成波是一个频率为平均频率，振幅受调制的波
6．了解相速度和群速度概念。
1.掌握空间频率，方向余弦的概念，两者之间的关系。
空间频率：在空间上单位长度内重复的次数。
方向余弦： 为传播方向与x,y,z轴的夹角
平面波在x,y方向上的周期分别为：
对应的空间频率为：
2.掌握单色波场中复振幅分布的表达式。
得到平面复振幅分布：
3.掌握透镜的傅里叶变换性质和成像性质及其原因。
郁道银主编-工程光学(知识点)
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念）1 、光线、波面、光束概念。
光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。
2 、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释）1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。
2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3 ）反射定律和折射定律（全反射及其应用）：反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即I’’=-I。
全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。
sinI m=n’/n，其中I m为临界角。
应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。
（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。
n’sinI’=nsinI。
应用：光纤4 ）光路的可逆性光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。
5 ）费马原理光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。
（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。
6 ）马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。
工程光学 复习 总结 与 习题
3. 干涉条纹的疏密，条纹间距、由光程差之差大小决定
4. 干涉条纹的形状，我们说干涉条纹是位相相同（光程 相同）点的轨迹，则条纹形状就是位相相同点的轨迹 形状。
第十二章 复习与习题
习题册：p.115 例 8-4
S1 t P0 S2
习题册：p.117 例 8-7
1. 掌握条纹移动的判断的规律。 2. 光源从点光源变成扩展光源，条纹
2 xd 2 xd d x 光程差： r2 r1 r2 r1 2 D D
kd 2 d 则：I＝4 I 0 cos x 4 I 0 cos x 2D D
2
3.干涉条纹（Interference fringes）及其意义
e m e
2 1
e 2 , 其中： 1 e 2h 2
3. 分辨极限和分辨本领（Resolvance of the interferometer） 当1和2差值非常小的时，它们产生的 干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹 合成的结果被视为一个条纹，则两个 波长就不能被分辨。
同 级 条 纹
思路：波长能否被分辨开，取决 于条纹能否被分辨。
Im
0.81Im
瑞利判据：两个波长的亮条纹只
有当它们合强度中央的极小值低 于两边极大值的0.81时，两个条纹 才能被分开。
3. 分辨极限和分辨本领（Resolvance of the interferometer）
透 射 光
任意点的合成光强分布 Ii Ii I ＝ 1 F sin 2 ( 1 2) 1 F sin 2 ( 2 2)
R
rN
h
第十二章 复习与习题
例题：单色光源S照射平行平板G, 经反射后，透过 透镜L在其焦平面E上产生等倾干涉条纹。光源不 直接照射透镜。波长为 ，板厚为d,折射率为n,透镜 焦距为 f。 1. 判断屏E上的干涉环中心条纹的明暗； 2. 从中心向外数第N亮环的半径 r是的计算表达式？ 3. 为了在给定的系统下看到清晰的干涉环，照射 在板上的谱线最大允许宽度又是多少？
工程光学知识点整理
工程光学知识点整理-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN工程光学课件总结班级：姓名：学号：目录第一章几何光学基本原理 (1)第一节光学发展历史 (1)第二节光线和光波 (2)第三节几何光学基本定律 (5)第四节光学系统的物象概念 (10)第二章共轴球面光学系统 (11)第一节符号规则 (11)第二节物体经过单个折射球面的成像 (13)第三节近轴区域的物像放大率 (16)第四节共轴球面系统成像 (18)第二章理想光学系统 (21)第一节理想光学系统的共线理论 (21)第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (23)第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (27)第四节理想光学系统的多光组成像 (33)第五节实际光学系统的基点和基面 (38)第六节习题 (41)第四章平面系统 (42)第一节平面镜 (42)第二节反射棱镜 (43)第三节平行平面板 (46)第四节习题 (48)第五章光学系统的光束限制 (49)第一节概述 (49)第二节孔径光栅 (51)第三节视场光栅 (54)第四节景深 (55)第五节习题 (56)第八章典型光学系统 (57)第一节眼睛的光学成像特性 (57)第二节放大镜 (62)第三节显微镜系统 (64)第四节望远镜系统 (70)第五节目镜 (74)第六节摄影系统 (76)第七节投影系统 (78)第八节光学系统外形尺寸计算 (80)第九节光学测微原理 (85)第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
工程光学基础课程复习
A’
光 学
2’ B’
系
3’ C’
统
p1
Malus定律的解释图
p2
(1)内容 垂直于入射波面的入射光束，经过任意次的反射
和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面 和出射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
nds
B'
nds
C'
nds c
A
B
C
第二节 成像的基本概念
与完善成像条件
称为近轴区），光线称为近轴光线。
此时，相应的 I、 I、' U等' 都比较小
sin x x ，( x为弧度值)
用弧度值替换正弦值：
u ~ sinU i ~ sin I l~L
u'~ sinU ' i ~ sin I l'~ L'
每面折射前后的Q 不变，称为阿贝不变量
n(1 1) n(1 1) Q r l r l
tgu' yn n 1 tgu y' n' n'
f ' n' fn
放大率之间的关系
§2.5 理想光学系统的组合
反向棱镜的等效作用与展开：
掌握方法
折射棱镜中光楔的偏向角公式 （课P53）及其测微应用
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑定义、作用、分类。
z或 t
2p ：在空间域上 km
在真空中传播时，波速相同，相速度和群速度相等。
在色散介质中传播时，不同频率的光波传播速度不同，合成
波形在传播过程中会不断地变化，相速度和群速度便不同了。
第十章 光的干涉
§10－1 光波的干涉条件 §10－2 杨氏干涉实验 §10－3 干涉条纹的可见度 §10－4 平板的双光束干涉 §10－5 典型的双光束干涉系统及其应用 §10－6 平行平板的多光束干涉及其应 用
工程光学笔记总结
工程光学笔记总结一、几何光学基本定律与成像概念。
1. 直线传播定律。
- 光在均匀介质中沿直线传播。
例如小孔成像现象，就是光直线传播的体现。
- 应用：针孔相机的原理就是基于光的直线传播，光线通过小孔在成像面上形成倒立的实像。
2. 独立传播定律。
- 不同光线在空间相遇后互不干扰，各自沿原方向传播。
- 例如多束光在空间交叉时，每束光的传播路径不会因为其他光线的存在而改变。
3. 反射定律。
- 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内；反射光线和入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角，即i = i'。
- 在平面镜成像中，像与物关于镜面对称，这是反射定律的重要应用。
4. 折射定律。
- n_1sinθ_1=n_2sinθ_2，其中n_1、n_2分别是两种介质的折射率，θ_1是入射角，θ_2是折射角。
- 全反射现象：当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角θ_c=arcsin(n_2)/(n_1)时，发生全反射。
光纤通信就是利用了全反射原理，光在光纤内部通过不断全反射来传输信号。
5. 成像概念。
- 物点发出的光线经光学系统后，重新会聚于一点（实像）或光线的反向延长线会聚于一点（虚像）。
- 像的大小、正倒、虚实等性质取决于光学系统的特性和物像之间的相对位置。
二、理想光学系统。
1. 基点和基面。
- 焦点（F,F'）：平行于光轴的光线经光学系统后会聚（或其反向延长线会聚）的点。
- 主点（H,H'）：物方主点和像方主点，通过主点的光线方向不变。
- 节点（N,N'）：通过节点的光线，其出射光线与入射光线平行。
- 焦平面：过焦点且垂直于光轴的平面。
- 主平面：过主点且垂直于光轴的平面。
2. 成像公式。
- 高斯成像公式(1)/(l')+(1)/(l)=(1)/(f)，其中l为物距，l'为像距，f为焦距。
- 牛顿成像公式xx' = f f'，其中x为物点到物方焦点的距离，x'为像点到像方焦点的距离。
工程光学期末复习要点概要
第二节 光线的光路计算 第三节 轴上点球差
知识要点：了解球差及其消除方法（P-114）
第四节 第五节 第六节 第七节 第九节
正弦差和慧差 像散和场曲 畸变 色差 波像差
第七章 典型光学系统 大纲要求（掌握）
第一节 眼睛及其光学系统
知识要点：眼睛调节以及矫正方法（P-134）
第二节 放大镜
第二节 照相系统中的光阑
知识要点：渐晕与渐晕系数（P-61）
第三节 望远镜系统中成像光束的选择
知识要点：望远镜系统的设计（P-63）
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
知识要点：远心光路的作用（P-66）
第五节 光学系统的景深
知识要点：了解景深的概念（P-68）
第六章 光线的光路计算以及像差理论 大纲要求（掌握）
第二节 理想光学系统基点与基面
知识要点：了解基点和基面的基本概念（P-20）
第三节 理论光学系统的物象关系
知识要点：牛顿公式与高斯公式计算（P-23）
第四节 理想光学系统的放大律
第五节 理想光学系统的组合
知识要点：两光组组合焦距公式（P-30） 望远镜垂轴、角、视觉放大率（P-34）
第六节 透镜
第三章 理想光学系统 大纲要求（基本掌握）
第五节 光波的叠加
知识要点：叠加原理（P-324） 频率相同，振动方向相同的单色波叠加（P-325）
第十二章 光的干涉和干涉系统 大纲要求（掌握）
第一节 光波干涉的条件
知识要点：相干条件（P-341）
第二节 杨氏干涉实验
知识要点：干涉条纹相关物理参量的计算（P-343）
第三节 干涉条纹的可见度
知识要点：了解可见度的基本概念（P-345）
工程光学第3版第一章习题答案
解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光 线满足全反射条件，故：
sin
1 sin 9 0 n
2 3
tg
2 5
x 2 0 0 tg 8 0 5 L 2x 1 160 5 1
即纸片的最小直径为 (160 。 5完整1版)m课件mppt
9
[习题16解答]
（1）折射玻璃球
成像过程：光束先经左侧
球面折射形成像 A 1 ,再经
右侧球面折射形成像 A 2 。
n n nn l l r
求得:
l1
90,1
n l1 n l1
0
l2 9 0 6 0 3 0
l 2
15, 2
n l 2 n l2
0
1 2 0
物像虚实相同,为实像.
完整版课件ppt
解：在入射点A处，同时发生折 射和反射现象。
sin I1 nsin I2
sin60
I2 arcsin(
) 30 3
在A点处光线以60°的反射角返
回原介质，同时以30 °的折射角
进入玻璃球。折射光线到达B点，
并发生折射反射现象。由图得：
I3=I2=30,I5=I3=30
nsinI3 sinI4,I4 60
10
[习题16解答]
（2）若凸面镀上反射膜， 光束经左侧球面反射成像.
1 1 2 l l r
求得：
l 15 l 0
l
物像虚实相反，成虚像。
完整版课件ppt
11
[习题16解答]
（3）光束先经左侧球面折射形成
像 A 1 ,再经右侧球面反射形成像 A 2 ， 最后经左侧球面折射形成像 A 3 。
工程光学复习大纲
一、题型1.选择；2.填空；3.作图题4.计算题；二、复习大纲上篇几何光学第一章几何光学的基本原理1.几何光学的四大基本定律光的直线传播定律、独立传播定律、光的折反射定律、光的全反射定律2.两大推论：费马原理、马吕斯定律3.物像的基本概念和完善成像条件4.虚像与实像5.光路计算基本概念与符号规则子午面、截距、倾斜角6.近轴光路（高斯光学）计算公式阿贝不变量、光焦度7.单个折射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率8.单个反射球面的物像特点、横向放大率、轴向放大率和角度放大率第二章理想光学系统1.共线成像理论2.基点与基面焦点与焦面；主点与主面；节点与节面的定义与特点如何利用主点的性质确定出射光线3.理想光学系统的物像关系利用作图法求像点；（单折射面、单反射面、单薄透镜，已知二光组基点，求组合光组的基点）利用解析法求像点（高斯公式与牛顿公式）第三章平面与平面光学系统1.平面镜---成像特点2.双平面镜---二次反射像的特点、出射光线夹角3.平行平板---成像特点、像的位移、成非完善像、等效空气层4.反射棱镜---坐标的确定（包括屋脊棱镜、怎样展开成平行平板）5.折射棱镜---最小偏角、光楔、双光楔6.光的色散和材料---平均折射率、阿贝常数、部分色散和相对色散第四章光学系统中的光阑与光束限制1.光阑光阑的分类孔径光阑----怎样确定一个系统中的孔径光阑的位置（作图或计算），孔径光阑的作用，孔径光阑与入瞳、出瞳的关系主光线的定义视场光阑----作用，孔径光阑与入窗、出窗的关系，视场角、线视场渐晕光阑----作用照相系统、显微系统、望远系统中的光阑，由渐晕系数要求计算视场远心光路2.光学系统的景深对准平面、弥散斑、景深与焦距、光圈的关系第七章典型光学系统1. 眼睛远点、近点、调节能力，屈光度人眼的屈光度误差及其校正（近视、远视）2. 放大镜视放大率、光束限制3.显微系统成像原理、视放大率、分辨力、物镜数值孔径、有效放大率光束限制3.望远系统成像原理、视放大率、有效放大率、光束限制第八章现代光学系统1.高斯光束复振幅表达式2.高斯光束的传播高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子的特点束腰半径、瑞利长度、远场发散角、高斯光束传播的复参数表示3.高斯光束的透镜变换高斯光束的透镜变换公式、高斯光束的聚焦、准直方法第十一章光的电磁理论基础1.光波的波动性波长、速度、频率的计算2. 平面电磁波波动表达式（判断振动方向、频率、波长等）光程的概念3.光在电介质分界面上的反射和折射S光波、P光波的定义，在电介质界面的反射和折射特点垂直入射时的菲涅耳公式布鲁斯特角反射比和透射比4倏逝波的概念和特点5.光波的叠加波的叠加原理两个频率相同、振动方向相同的单色光波叠加驻波（频率同、振动方向同、传播方向相反）两个频率相同、振动方向垂直的单色光波叠加光学拍（小频率差、振动方向同、传播方向同、振幅同）相速度和群速度第十二章光的干涉和干涉系统1.干涉现象和干涉条件双光束干涉条纹强度光程差D的计算干涉条纹的间隔：2、干涉条纹的可见度可见度定义振幅比与可见度的关系光源宽度与可见度的关系（空间相干性）光源单色性与可见度的关系（时间相干性）。
工程光学复习题及答案
工程光学复习题及答案一、单项选择题1. 光学中，光的波动性可以通过以下哪个实验来验证？A. 双缝干涉实验B. 单缝衍射实验C. 迈克尔逊干涉仪实验D. 光的偏振实验答案：A2. 以下哪种光学元件可以实现光的会聚？A. 凸透镜B. 凹透镜C. 平面镜D. 棱镜答案：A3. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 斯涅尔D. 爱因斯坦答案：C二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_________m/s。
答案：3×10^85. 光的波长、频率和速度之间的关系可以用公式_________来表示。
答案：v=λf6. 光的偏振现象表明光是一种_________。
答案：横波三、简答题7. 简述光的干涉现象及其产生条件。
答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的相位差引起的光强分布出现明暗相间的条纹。
产生干涉的条件是：两束光必须是相干光，即它们的频率相同，相位差恒定或满足一定的关系。
8. 什么是光的衍射现象？并举例说明。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成明暗相间的衍射图样。
例如，当光通过单缝时，会在缝后形成衍射条纹，这种现象称为单缝衍射。
四、计算题9. 已知一束光的波长为500nm，求其在真空中的频率。
答案：根据公式v=λf，光在真空中的速度v=3×10^8 m/s，波长λ=500×10^-9 m，代入公式可得频率f=v/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。
10. 一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为空气的折射率，n2为水的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
空气的折射率n1≈1，水的折射率n2≈1.33，代入公式可得sinθ2=n1sinθ1/n2=1×sin30°/1.33≈0.433，因此θ2≈26.3°。
工程光学期末复习题（含答案）
工程光学期末复习题（含答案）简答题、填空题：1、光线的含义是什么？波面的含义是什么？二者的关系是什么？光线：发光点发出光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。
波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻起振动位相相同的点所构成的等相位面。
二者关系：波面法线即为光线。
2、什么是实像？什么是虚像？如何获得虚像？实像：实际光线相交所会聚成的点的所组成的像。
虚像：光线的延长线相交所形成的点所组成的像。
如何获得虚像：光线延长线所形成的同心光束。
3、理想光学系统几对基点？分别是什么？2对。
像方焦点（F’），像方主点（H’），物方焦点（F），物方主点（H）。
4、什么是孔径光阑？什么是入瞳？什么是出瞳？孔径光阑与入瞳、出瞳之间有什么系？孔径光阑：限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
入瞳：孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。
出瞳：孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
关系：入瞳、出瞳和孔径光阑对整个系统是共轭的，经过入瞳的光线必经过孔径光阑、也经过出瞳。
5、光学系统的景深是什么含义？能够在像面上获得清晰像的物空间深度，就是系统的景深。
6、发生干涉的条件是什么？发生干涉的最佳光源是什么类型的光源？两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源。
7、近场衍射和远场衍射的区别是什么？近场衍射：光源和衍射场或二者之一到衍射屏的距离比较小时的衍射。
远场衍射：光源和衍射场都在衍射屏无限远处的衍射。
8、什么是光学系统的分辨率？人眼的极限分辨率是多少？极限分辨角为60``(=1`)9、完善像和理想光学系统的含义分别是什么？完善像：每一个物点对应唯一的一个像点。
或者，物点发出的同心光束经过光学系统后仍为同心光束。
或者，入射波面为球面波时，出射波面也为球面波。
理想光学系统：任何一个物点发出的光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相交于一点的系统。
10、近轴光线的条件是什么？近轴光线所成像是什么像？条件：当孔径角U很小时，I、I’和U’很小。
工程光学上篇
3.掌握四种不同条件下光波叠加后形成的物理现象、合 成波表达式及其性质（见表）
第十二章 光的干涉和干涉系统
1.干涉及干涉条件
1）什么是干涉？
2）干涉条件（3条）
2.杨氏双缝干涉
1）干涉性质：分波前的干涉 2）实验装置
22
第十二章 光的干涉和干涉系统
3）干涉公式及条纹性质
I I 1 I 2 2 I 1 I 2 cos 设I 1 I 2 I 0 则：I 4 I 0 cos2
2
第一章 几何光学的基本定律与成像概念
图1-10 光线经过单个折射面的折射 3. 应用光学中的符号规则（6条） 4. 单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）
lr i u r i n i n u u i i i l r ( 1 ) u
12
第三章 平面和平面系统
4.反射棱镜的种类（4种）、基本用途、成像 方向判别。
5.折射棱镜的作用?其最小偏向角公式及应用
m sin n sin 2 2
6.光楔的偏向角公式及其应用（测小角度和 微位移） (n 1)
13
第三章 平面和平面系统
7.棱镜色散、色散曲线、白光光谱的概念。
1）定义及公式
K (IM Im ) (IM Im )
I ( I1 I 2 )(1 K cos )
2）条纹可见度的影响因素：（两相干光束的振 幅比、光源大小、光源单色性）
24
第十二章 光的干涉和干涉系统
4. 平行平板的双光束干涉
1）定域面位置
2）干涉装置（图11-14）
25
7
第二章 理想光学系统
3. 无限远的轴上（外）像点的对应物点是什 么？（主点，主平面） 4. 物（像）方焦距的计算公式为何？
工程光学基础教程课后重点习题答案
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学复习题
工程光学复习题工程光学复习题光学是一门应用广泛的学科，它研究光的传播、反射、折射等现象，并应用于各个领域，如光通信、摄影、激光技术等。
工程光学是光学在工程领域的应用，涉及到光源、光学元件、光学系统等方面的知识。
下面是一些工程光学的复习题，帮助大家回顾和巩固相关知识。
1. 什么是光的折射？请简要解释折射定律。
光的折射是光线从一种介质进入另一种介质时，由于介质的折射率不同而改变传播方向的现象。
折射定律是描述光在两种介质之间折射行为的定律，它可以用公式表示为：n1sinθ1 = n2sinθ2，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2分别是入射角和折射角。
2. 什么是光的反射？请简要解释反射定律。
光的反射是光线从一种介质撞击到另一种介质的界面上，由于界面的特性而改变传播方向的现象。
反射定律是描述光在界面上反射行为的定律，它可以用公式表示为：θ1 = θ2，其中θ1和θ2分别是入射角和反射角。
3. 什么是光学元件？请列举一些常见的光学元件。
光学元件是用于控制光线传播、折射、反射等的器件。
常见的光学元件包括透镜、棱镜、反射镜、偏振片等。
透镜可以将光线聚焦或发散，用于成像和照明；棱镜可以将光线折射和分散，用于光谱分析和色散；反射镜可以将光线反射，用于反射光学系统；偏振片可以选择性地透过或阻挡特定方向的光线，用于偏振光学实验和显示器件。
4. 什么是光学系统？请简要解释光学系统的组成和功能。
光学系统是由光学元件组成的，用于控制光线的传播和处理。
光学系统的组成包括光源、光学元件和光接收器。
光源产生光线，光学元件控制光线的传播和处理，光接收器接收光信号并进行相应的处理。
光学系统的功能包括成像、测量、传输等，广泛应用于摄影、显微镜、激光器等设备中。
5. 什么是光线的色散？请简要解释色散现象和色散补偿的方法。
光线的色散是指光线在通过介质时，由于介质的折射率与波长有关，不同波长的光线会发生不同程度的折射，从而产生色散现象。
工程光学基础教程_习题参考答案
工程光学基础教程_习题参考答案工程光学基础教程_习题参考答案第一章光学基本知识与技术1.1 什么是光学？光学在人类生活中有哪些应用？答：光学是研究光的行为和性质的物理学科。
它涉及到光的产生、传播、变换、干涉、衍射、偏振以及光在介质中的行为等问题。
光学在人类生活中有着广泛的应用，如眼镜、镜头、显示器、照明、医疗器械、天文望远镜等。
1.2 光的波动性是如何描述的？答：光的波动性是指光是一种电磁波，具有振幅、频率、波长等特征。
它可以在空间中传播，并且可以表现出干涉、衍射等波动性质。
光的波动性可以通过波长、频率、振幅等参数进行描述。
1.3 什么是光的干涉？举例说明其应用。
答：光的干涉是指两列或两列以上的光波在空间中叠加时，由于光波的叠加产生明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉在很多领域都有应用，例如光学干涉仪、双缝干涉实验、全息照相、光学通信等。
1.4 什么是光的衍射？举例说明其应用。
答：光的衍射是指光在遇到障碍物或孔径时，会绕过障碍物或孔径边缘，产生明暗相间的衍射图案的现象。
光的衍射在很多领域也有应用，例如光学透镜、衍射光学器件、全息照相、光学存储等。
1.5 什么是光的偏振？举例说明其应用。
答：光的偏振是指光波的电矢量在振动时，只在某个方向上振动，而在其他方向上振动为零的现象。
光的偏振在很多领域也有应用，例如偏振眼镜、偏振片、偏振光学器件等。
第二章光学透镜与成像2.1 什么是透镜？列举几种常见的透镜及其特点。
答：透镜是一种光学器件，它由一块透明材料制成，可以聚焦或发散光线。
常见的透镜包括凸透镜、凹透镜、平凸透镜、平凹透镜等。
2.2 凸透镜的成像原理是什么？如何计算凸透镜的焦距？答：凸透镜的成像原理是光线经过凸透镜后，平行于主轴的光线会聚于一点，这个点称为焦点。
焦距是指从透镜中心到焦点的距离。
凸透镜的焦距可以通过公式 f=1/v+1/u 进行计算，其中f为焦距，u为物距，v为像距。
2.3 凹透镜的成像原理是什么？如何计算凹透镜的焦距？答：凹透镜的成像原理是光线经过凹透镜后，平行于主轴的光线会朝透镜中心方向会聚于一点，这个点称为虚焦点。
工程光学复习(完整)
轴外光束的渐晕——轴上点与轴外物点成像光束大小不 同的现象。 轴外物点＜轴上点
§5.3 渐晕光阑及场镜的应用
一、渐晕光阑：
一个系统可以有0~2个渐晕光阑
线渐晕系数KD，指轴外物点通过系统的光束直径Dω与轴上 物点通过系统的光束直径D0之比，即KD =Dω/ D0
视场光阑
△h’=4.6 h12=4.6 △h
二、场镜的应用
在物镜一次实像面处加一正透
镜——场镜。
场镜能够改变成像光束的位置，
对系统特性、方向无影响。
长光路连续成像系统中，场镜
的作用：光瞳衔接，降低主光 线在其后面系统的投射高度， 减小光学零件的口径。
二、场镜的应用
在物镜一次实像面处加一透镜，以降低主光线在其后面系 统的投射高度，减小光学零件的口径 ；
4
场镜
组合多章出题，如： 摄影系统、望远系统
§5 光学系统中的光束限制
一、基本概念
孔径光阑、入瞳和出瞳的判定方法 视场光阑、入窗和出窗的判定方法
孔径光阑、视场光阑的设置原则
孔径光阑和视场光阑的区别
二、渐晕及其计算
入窗和物平面不重合产生的渐晕
• 消除渐晕的方法是采用物平面与入窗平面重合。
1 2 L k 12 L k 1 2 L k
A
B P22例2.2
§3 理想光学系统
§3.1 ~§3.2
§3.3 理想光学系统的物像关系 一、图解法求像 二、解析法求像 1、物像位置计算：牛顿公式、高斯公式 2、理想光学系统的放大率 3、理想光学系统两焦距之间的关系
D 1477 f' F#
0.61 1.22 NA D f
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It Ii
1
F
sin
1 （2
4）
1 2
当很小时 sin， ,则有 44
某条纹强度的发布与条 纹半宽度的示意图
＝4 ＝21－，当 1时， 变得很小。
F
1.3 干涉条纹锐度和精细度
( 5 ) 条纹精细度 s
定义：相邻条纹相位差
2 与
条纹锐度 之比
s 2
F
2 1
反射率 越趋近于 1 , s 值越大，
一、干涉图样的计算 y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
设I1 I 2 I0
则：I
4I0
cos2
2
S S2
S1 O
d
x r1 r2
D
k(r2r1)k
则I＝ ： 4I0co2ks(r22 r1)4I0co2 s(r2r1)
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2r1)
在板上的谱线最大允许宽度又是多少？
1.2 干涉条纹的特征 3亮 条 纹 间 隔
条纹间隔是指相邻亮 条纹或者暗条纹之间 的距离大小而言。
当 2时 ， 条 纹 变 化 一 个 级 次 条纹半宽度？
由 公 式 ＝ 4nhcos2得 ：＝ -4nhsin222
问题：多光
2 2
4
nh sin 2
束干涉的条 纹间距是等
➢两个（或多个）光波的获取常用的有：分波阵面 法、分振幅法和分偏振法。 ➢双光束干涉中的分波面，除了杨氏双缝（双孔） 干涉实验外，还有菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜和 洛埃镜都是属于分波阵面干涉装置，分析的方法类 同杨氏干涉。
镜中的你! 真实实体的你和镜中你的像的关系 完全对应的关系！！
第二节 杨氏干涉实验
工程光学--复习--总结-及-习题
第十二章 复习与习题
习题册：p.115 例 8-4 习题册：p.117 例 8-7
t S1
P0 S2
1. 掌握条纹移动的判断的规律。 2. 光源从点光源变成扩展光源，条纹
第十二章 复习与习题
【例题3.3 】如图所示，从S1和S2发出的两列 同频平面波在P点相遇，试证明在P点的两波的
3.干涉条纹（Interference fringes）及其意义
I＝4I0
co2sd x D
当 x m D 时 d
有最大值： I MAX 4 I 0 , 为亮条纹；
当 x (m 1 ) D 时 2d
有最小值： I MIN 0 , 为暗条纹； 其中： m 0， 1， 2，
x
xmdD,IMAX4I0
S1 C1
P
P0
S2
C1
第十二章 习 题
【例题3.2 】两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中 的两个小孔前，以波长为 的平行钠光通过气室垂直照明时， 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹。续后缓缓将某种气 体注入气室C1，观察到条纹移动了50个，试讨论条纹移动 的方向并求出注入气体的折射率。
C1
位相差为（假定两波在S1和S2同相）。
x
A
k10
S1
r
dO P0
P0
S2
k20
z
D
第十二章 复习与习题
例题3.8 如图所示的平板干涉装置中，平 板的折射率n=1.5,周围介质为空气，观察 望远镜轴线与平板垂直。试计算从发射光 方向和透射光方向观察到条纹的对比度。
第十二章 复习与习题
干涉现象（Interference）：在两个（或多个）光波叠加的 区域形成强弱稳定的光强分布的现象，称为光的干涉现象。
y P(x,y,D)
x
z
第二节 杨氏干涉实验
2、光程差的计算
y
S S2
S1 O
d
x r1
r2
y P(x,y,D)
xห้องสมุดไป่ตู้
z
r12
(x
d 2
)2
y2
D2
r2 2
(x
d 2
)2
y2
D2
r22r12 (r2r1)(r2r1)
r22r12 2xd
D
光程差： r2r1r2 2x r1 d2 2xDdD dx
则 I＝ 4 ： I0c2 o 2 k D sx d 4 I0c2 o D d sx
x(m1)D, 2d
IMI N0
对于接收屏上相同的x值，光强I相等，条纹垂
直于x轴。
3、干涉条纹（Interference 及其意义
I＝4I0co2s(r2r1)
y x
r2 r1 m 时
I MAX 4 I 0 , 为亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
I MIN 0, 为暗条纹；
S1 SO
S2
fringes）
y
r1
r2
P(x,y,D ) x
z
在同一条纹上 的任意一点到 两个光源的光 程差是恒定的。
结论： 1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变
化量为一个波长，位相差变化2。
第十二章 复习与习题
【例题3.2 】两个长100mm的抽真空的气室置于杨氏装置中 的两个小孔前，以波长为 的平行钠光通过气室垂直照明时， 在屏幕上观察有一组稳定的干涉条纹。续后缓缓将某种气 体注入气室C1，观察到条纹移动了50个，试讨论条纹移动 的方向并求出注入气体的折射率。
将 2 转 为 1：
1
＝
2h sin1
条纹间隔
e
f 1
2h sin1
f
间距吗？
某条纹半宽度是某条纹本身 的粗细大小，与相邻条纹无 关，与什么有关呢？
1.3 干涉条纹锐度和精细度
干涉条纹的锐度 定义：两个半强度点对
相位差范围 第 m 级亮条纹：
应的 ＝ 2m ,
透射光第 m级亮条 纹中心
设当 '＝ 2 m ， 2
条纹越精细，条纹锐度
也越好。
二、法布里－泊罗干涉仪（Fabry-Perot interferometer）
（一）仪器结构（干涉仪和标准具）
S1
P
P0 C1
S2
第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
洛埃镜分波阵面干涉（类同杨氏双孔干涉）
第十二章 复习与习题
第十二章 复习与习题
菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面镜分波阵面干涉装置， 分析的方法类同杨氏干涉。
第十二章 复习与习题
例题：在一块平面玻璃板上，放置一曲率半径R 很大的平凸透镜，单色光垂直入射，观测透镜凸 表面和玻璃板之间空气薄层产生的牛顿环条纹。 若相距k个条纹的两个环的半径分别为rN和rN+k， 证明：
C
R
rN
h
第十二章 复习与习题
例题：单色光源S照射平行平板G, 经反射后，透过 透镜L在其焦平面E上产生等倾干涉条纹。光源不 直接照射透镜。波长为 ，板厚为d,折射率为n,透镜 焦距为 f。 1. 判断屏E上的干涉环中心条纹的明暗； 2. 从中心向外数第N亮环的半径 r是的计算表达式？ 3. 为了在给定的系统下看到清晰的干涉环，照射