第10章齿轮传动2分解PPT课件
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强度同时取决于大齿轮和小齿轮。
轻微 输送机、机床的主传动机构、重
冲击
型升降机、工业与矿用风机、重 型离心机、变密度材料搅拌机。
1.25
1.35 1.5 1.75
中等
橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断 的搅拌机、轻型球磨机、木工机
冲击 械、钢坯初轧机、提升装置、单
1.50
缸活塞泵等。
1.60 1.75 2.00
严重
挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转
1.0
1.1 1.2
1.0 1.1 1.2
1.4
1.0
1.1
.
1.0
1.1 1.2
<100N/mm 5级及更低
≥ 1.2 ≥ 1.2
≥ 1.4
≥ 1.2 ≥ 1.2
5
≥ 1.4
作者： 孙志宏
三、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法 面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是， 斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多， 轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的 当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的 接触强度和弯曲强度较直齿轮高。
§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运
一、轮齿上的作用力
动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方 向和轮齿工作面而定。
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :
圆周力 Ft
2T1 d1
轴向力
Fa Ft tan 径向力
Fr
Ft tann cos
东华大学专用
9
作者： 孙志宏
四、齿面接触疲劳强度计算
校核计算公式
[ ] H= bKd 1tF α uu±1zEzH≤H
其中 ZE——弹性影响系数
ZH
2cosb cost sint
区域系图数10-30
.
东华大学专用
10
作者： 孙志宏
引入齿宽系数 φd=b/d1
设计计算公式
d1 3
2K dαT 1 uu1ZEZHH
2
东华大学专用
.
11
作者： 孙志宏
特别注意：斜齿轮的[σH] 取法与直齿轮不同！
原因分析 (1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的；在面同同时一齿参面与啮上会合的出现情形齿顶。面与齿根
因小齿轮材质好，齿面
(2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高; 硬度高而不易点蚀
(3) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲 劳强度。 曲率半径大
F′ =Ft /cosβ 1 作者： 孙志宏
▪ 斜齿轮传动引起了轴向力Fa, β角越大轴向力越大，为 了不使轴向力过大，通常 β = 8º~20º，对人字齿轮β =
15º~40º. ▪ 对斜齿轮传动，a=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)，在标准的斜齿
圆柱齿轮减速器中，常取 β=8°6′34″或9°22′, 此时 cosβ=0.99，取(Z1+Z2)=99或198，中心距 a 可得到标准 值。
计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：
啮合平面
法面曲率半径
(发生面) 齿廓曲面
n
costbn
d sint 2cosb
综合曲率半径
P 潘存云教授研制
βb ρn βb ρt
1
Σ
1
n1
11
n2Σ
2cosb d1sint
u1 u
基圆柱
参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算 公式，并引入根据上述关系后可得
.
东华大学专用
.
6
作者： 孙志宏
三、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。
轮齿的失效形式: 局部折断 按当量齿轮计算强度
[ ] F =KbF tYm FnY aS αaYβ ≤F
潘存云教授研制 潘存云教授研制
YFa ——齿形来自百度文库数；按当量齿数
YSa——应力校正系数；
Yβ ——螺旋角影响系数。（考虑螺旋角对轮齿弯曲强 度影响的因素图10-28）
近似计算公式
L b cos b
εα ——端面重合度
ra1r1 rb1 O1
εαpbt
代入得
pcaKLnF bα cosb
KtF
cost cosb
βb b
pa
KFt
bα cost
载荷计系算方数法. 与直K齿轮＝相K同，A Kv
pbt
εαpbt
Kα Kβ
3
东华大学专用
作者： 孙志宏
载荷系数 K＝KA Kv Kα Kβ
Fr
▪由机械原F理a知c 潘：存云tt教gg授αβ研αt制b=n=βFtntgFgαtβnc/coosαsβt
β
T1 F′
ω1
F ncF o ' n scod2F n 1tc so scoF t.c tsobsFa
东华大学专用
Fr Fn α 潘存云教授研制
n
F′
Ft Fr=F′tanαn
β F′’
εα ——端面重合度系数。（按机械原理公式计算或查图10-
26）
.
7
东华大学专用
作者： 孙志宏
设计计算公式
[ ] mn≥3 2KT 1dYzβ12cαo2s•YF Y aFSa
东华大学专用
.
8
作者： 孙志宏
四、齿面接触疲劳强度计算
斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入
表10-10 使用系数KA
原动机
载荷 状态
工作机器
发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
多缸 单缸 内燃机 内燃机
发电机、均匀传送的带式输送机
均匀 或板式输送机潘、存云螺教授旋研制输送机、轻
平稳
型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
1.0
1.1
1.25 1.50
不均匀传送的带式输送机或板式
1.0 0
十分精密的齿轮装潘存置云教授研制
10 20
30 40 50 m/s
表10-11 齿间载荷分配系数Kα
KAFl/b 精度等级II组
≥ 100N/mm
5
6
7
8
经表面应化的直齿轮
经表面应化的斜齿轮 未经表面应化的直齿轮
未经表面应化的斜齿轮
东华大学专用
K Hα K Fα K Hα K Fα K Hα K Fα K Hα K Fα
▪ 轴向力的方向—主动轮用右手法则，从动轮与主动轮 相反。
▪ 斜齿轮传动受力的图示方法：
东华大学专用
.
2
作者： 孙志宏
二、计算载荷 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中 接触区内几条实线长度之和。 不断变化
单位长度上的载荷
pca
KFn L
L ——参与啮合接触线长度之和。
ra2
O2
r2 rb2 αt
冲击 式钻探装置、压砖机、带材冷轧
1.75
机、压坯机等。
1.85 2.00 2.25 或更大
注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增. 速传动，应乘以1.1倍 东华大当学专外用 部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。
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作者： 孙志宏
Kv 1.8 1.6 1.4 1.2
10 9
8 7 6
轻微 输送机、机床的主传动机构、重
冲击
型升降机、工业与矿用风机、重 型离心机、变密度材料搅拌机。
1.25
1.35 1.5 1.75
中等
橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断 的搅拌机、轻型球磨机、木工机
冲击 械、钢坯初轧机、提升装置、单
1.50
缸活塞泵等。
1.60 1.75 2.00
严重
挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转
1.0
1.1 1.2
1.0 1.1 1.2
1.4
1.0
1.1
.
1.0
1.1 1.2
<100N/mm 5级及更低
≥ 1.2 ≥ 1.2
≥ 1.4
≥ 1.2 ≥ 1.2
5
≥ 1.4
作者： 孙志宏
三、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法 面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是， 斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多， 轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的 当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的 接触强度和弯曲强度较直齿轮高。
§10-7 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运
一、轮齿上的作用力
动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方 向和轮齿工作面而定。
轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :
圆周力 Ft
2T1 d1
轴向力
Fa Ft tan 径向力
Fr
Ft tann cos
东华大学专用
9
作者： 孙志宏
四、齿面接触疲劳强度计算
校核计算公式
[ ] H= bKd 1tF α uu±1zEzH≤H
其中 ZE——弹性影响系数
ZH
2cosb cost sint
区域系图数10-30
.
东华大学专用
10
作者： 孙志宏
引入齿宽系数 φd=b/d1
设计计算公式
d1 3
2K dαT 1 uu1ZEZHH
2
东华大学专用
.
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作者： 孙志宏
特别注意：斜齿轮的[σH] 取法与直齿轮不同！
原因分析 (1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的；在面同同时一齿参面与啮上会合的出现情形齿顶。面与齿根
因小齿轮材质好，齿面
(2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高; 硬度高而不易点蚀
(3) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲 劳强度。 曲率半径大
F′ =Ft /cosβ 1 作者： 孙志宏
▪ 斜齿轮传动引起了轴向力Fa, β角越大轴向力越大，为 了不使轴向力过大，通常 β = 8º~20º，对人字齿轮β =
15º~40º. ▪ 对斜齿轮传动，a=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)，在标准的斜齿
圆柱齿轮减速器中，常取 β=8°6′34″或9°22′, 此时 cosβ=0.99，取(Z1+Z2)=99或198，中心距 a 可得到标准 值。
计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：
啮合平面
法面曲率半径
(发生面) 齿廓曲面
n
costbn
d sint 2cosb
综合曲率半径
P 潘存云教授研制
βb ρn βb ρt
1
Σ
1
n1
11
n2Σ
2cosb d1sint
u1 u
基圆柱
参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算 公式，并引入根据上述关系后可得
.
东华大学专用
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作者： 孙志宏
三、齿根弯曲疲劳强度计算
斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。
轮齿的失效形式: 局部折断 按当量齿轮计算强度
[ ] F =KbF tYm FnY aS αaYβ ≤F
潘存云教授研制 潘存云教授研制
YFa ——齿形来自百度文库数；按当量齿数
YSa——应力校正系数；
Yβ ——螺旋角影响系数。（考虑螺旋角对轮齿弯曲强 度影响的因素图10-28）
近似计算公式
L b cos b
εα ——端面重合度
ra1r1 rb1 O1
εαpbt
代入得
pcaKLnF bα cosb
KtF
cost cosb
βb b
pa
KFt
bα cost
载荷计系算方数法. 与直K齿轮＝相K同，A Kv
pbt
εαpbt
Kα Kβ
3
东华大学专用
作者： 孙志宏
载荷系数 K＝KA Kv Kα Kβ
Fr
▪由机械原F理a知c 潘：存云tt教gg授αβ研αt制b=n=βFtntgFgαtβnc/coosαsβt
β
T1 F′
ω1
F ncF o ' n scod2F n 1tc so scoF t.c tsobsFa
东华大学专用
Fr Fn α 潘存云教授研制
n
F′
Ft Fr=F′tanαn
β F′’
εα ——端面重合度系数。（按机械原理公式计算或查图10-
26）
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东华大学专用
作者： 孙志宏
设计计算公式
[ ] mn≥3 2KT 1dYzβ12cαo2s•YF Y aFSa
东华大学专用
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作者： 孙志宏
四、齿面接触疲劳强度计算
斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入
表10-10 使用系数KA
原动机
载荷 状态
工作机器
发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
多缸 单缸 内燃机 内燃机
发电机、均匀传送的带式输送机
均匀 或板式输送机潘、存云螺教授旋研制输送机、轻
平稳
型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
1.0
1.1
1.25 1.50
不均匀传送的带式输送机或板式
1.0 0
十分精密的齿轮装潘存置云教授研制
10 20
30 40 50 m/s
表10-11 齿间载荷分配系数Kα
KAFl/b 精度等级II组
≥ 100N/mm
5
6
7
8
经表面应化的直齿轮
经表面应化的斜齿轮 未经表面应化的直齿轮
未经表面应化的斜齿轮
东华大学专用
K Hα K Fα K Hα K Fα K Hα K Fα K Hα K Fα
▪ 轴向力的方向—主动轮用右手法则，从动轮与主动轮 相反。
▪ 斜齿轮传动受力的图示方法：
东华大学专用
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作者： 孙志宏
二、计算载荷 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中 接触区内几条实线长度之和。 不断变化
单位长度上的载荷
pca
KFn L
L ——参与啮合接触线长度之和。
ra2
O2
r2 rb2 αt
冲击 式钻探装置、压砖机、带材冷轧
1.75
机、压坯机等。
1.85 2.00 2.25 或更大
注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增. 速传动，应乘以1.1倍 东华大当学专外用 部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。
4
作者： 孙志宏
Kv 1.8 1.6 1.4 1.2
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