第六章建模特征
数学建模：第六章建模范例三
103.133872
(3)
101.310287
(3,1)
98.472872
(5)
96.731702
(5,1)
94.787533
(5,2)
92.480158
(5,3)
90.844949
(5,3,1)
4108.656375
(5,5)
*
M=5000万元，n=10年基金使用最佳方案（单位：万元）
3
改为
4
利用
5
软件求解（程序略）M=5000万元，
6
n=10年基金使用最佳方案：（单位：万元）
7
*
M=5000万元，n=10年基金使最佳方案（单位：万元）
存1年定期
存2年定期
存3年定期
存5年定期
取款数额（到期本息和）
每年发放奖学金数额
第一年初
105.650679
103.527252
220.429705
2.255
*
由上表可得，任何最佳存款策略中不能存在以下的存款策略(1,1),(2,1),(2,2),(3,2)和（3,3）。
由1,2,3,5四种定期能够组成的策略（5年定期不重复） 只能有（1）,（2）,（3）,（3,1）,(5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,3,1)九种，
*
根据以上的推理，可得n年的最优存储方案公式二为：
据上公式用
可以求得n=10年，M=5000万元时
基金使用的最优方案：（单位：万元）
每年奖学金：
问题三求解：
方案一：只存款不购买国库券
1
因学校要在基金到位后的第3年举行校庆，所以此年奖金应是其他年度的1.2倍，
2024版新教材高中数学第六章数学建模6-3数学建模案例二距离问题湘教版必修第二册
解决问题 结合图象不难回答问题(1)，通过研究函数y＝|x－1|＋|x－2|＋…＋|x －202|的图象和最值情况，可以得到以下结论： 形如y＝|x－A1|＋|x－A2|＋…＋|x－An|的函数，假设A1，A2，A3，…， An是这n个不同的常数从小到大的排列，若n为奇数，设这一列数中间 一个数为p，则当x＝p时，函数有最小值；若n是偶数，设这一列数中 间两个数依次为m，n，则当x∈[m，n]时，函数有最小值．
由Δ＝36t2－64(10 000－t2)≥0，得t≥80.
当t＝80时，x＝15，即D点选在距A点15 km处．
方法二 此问题还可以利用物理中的光学性质解决．因为光总是选
择用时最短的路径传播，所以本题可转化为光的全反射的临界状态， 光线沿C→D→B传播，则由光的折射定律，可得sin ∠CDE＝35，所以 sin ∠DCA＝35，此时|AD|＝15，即D点选在距A点15 km处．
序继续加工，假设移动零件所需费用与所移动的距离成正比，问检验
台应放在哪里，就能使所有零件移动所花总费用最少？
从上述解答过程不难看出，数学中的很多问题来源于实际，而且数 学和物理是不可分割的，这就要求我们在进行数学建模的时候必须要 有丰富的知识面，同时，也要对一个问题进行发散思考，不断开拓思 路，发掘方法．
2．有了本问题的研究结论后，形如y＝|x－A1|＋|x－A2|＋…＋|x－An| 的函数图象也就可以画出来了，这个结论有很多的应用，如
方法一 设|AD|＝x，则|CD|＝ x2 + 400，铁路运速为5a，公路运速C
处
到
B
处
的时
间
为
y，
则
y
＝
100−x 5a
+
ansys workbench建模教程 第6章 概念建模
概念建模
修改线体
• 切割线体(Split Line Body):
– – – – –
Training Manual
ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler ANSYS Workbench - DesignModeler
在树形图中插入cross section 的分枝，其中列出了所定义的每个截面
Concept 菜单 树形图的显示
July 3, 2006 Inventory #002019 2-12
Training Manual
截面…
概念建模
•
高亮显示树中的截面，并在细节面板中修改 尺寸.
July 3, 2006 Inventory #002019 2-13
概念建模
创建线体…
实例：“Lines From Edges”. 先创建3D实体，在此基础上再生成线体. 选择“Lines From Edges” : • 选中模型中的 面. 面的 边界将成为线体 (也可直接选择 3d 边). • 在 细节面板点击Apply 将其作为 基本物体. • 注意: 在本例，根据 边的连接特性 创建了2个 线体.
概念建模
截面
• 截面(Cross Sections):
Training Manual
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第6章(2)PIM建模技术资料
Warm up: Use Case & Use Case
Realization
• Use Case是描述需求的工具，把系统看做黑盒子。 • Use Case Realization在分析设计阶段做，不在视系统
为黑盒子，而是白盒子。
– 用分析和设计出来的类及它们之间的Collaboration来描述系统 如何完成Use Case。
– 指南：推荐的做法，在其解释、实施或使用中，允许有一定 的自由度或回旋余地。
• 10.把用例规约中的路径直接粘贴在鲁棒图的左边，以 便一一对应，逐项对象化；
• 9.直接利用域模型中的业务对象实体；
– 也用鲁棒图补充和完善域模型
• 8.在画鲁棒图时，要完善用例规约(去掉歧义)
– 画鲁棒图迫使作者逐句斟酌用例规约
• 鲁棒图示例 • 初步设计审核
– 目的与参与者 – 初步设计审核指导原则、指南和常犯的错误
• 软件体系结构及其模式*
– 体系结构风格、设计原则与常见错误 – 鲁棒图与MVC模式 – 新课程：软件体系结构
Warm up:Analysis and Design
• Design
– Realization of a concept or idea into a model or specification
• 分析模型和设计模型最早在Jacobson的OOSE中提出 来了，并非RUP首创。这两个模型的本质差别在于：
– 分析模型是对问题域的描述，独立于实现技术。 – 设计模型在使用具体技术实现分析模型。设计模型可以立即
拿去实施。 – 区分两种模型的目的：当实现技术改变时，重用分析模型。
• 基础：问题域不会如计算机技术发展得那么快。
第6章需求分析与建模
第6章需求分析与建模需求分析与建模是软件开发过程中的重要环节，它是基于用户需求，对系统功能和性能进行细致的分析和建模，以便于后续的系统设计与实现。
本章主要介绍需求分析与建模的概念、方法和工具，以及需求分析与建模的步骤和技巧。
需求分析是软件开发过程中的首要任务，它旨在明确系统的功能需求、性能需求和非功能需求，以及用户对系统的期望和要求。
需求分析包括需求获取、需求分析、需求规格和需求验证等环节。
需求获取是在与用户和其他相关人员的沟通和交流中，获取系统需求的过程。
需求获取的方法有面谈、问卷调查、文档分析、原型演示等。
面谈是需求获取的主要方法，它可以直接与用户进行交流，了解用户的需求和期望。
问卷调查可以广泛收集用户的意见和建议，但需要注意问卷设计和样本选择的合理性。
文档分析是从已有的文档中提取需求信息，如用户手册、竞争产品分析、市场调研报告等。
原型演示可以通过模拟系统的界面和功能，来引导用户提供需求，从而达到需求获取的目的。
需求规格是将需求描述、需求功能和需求级别等信息进行形式化和详细化的过程。
需求规格可以采用自然语言、用例图、数据流图、状态转换图等形式进行描述。
自然语言是最常用的需求规格方法，通过文字和语言描述需求的功能和性能。
用例图是一种图形化的需求规格方法，它可以清晰地描述系统的功能和用户之间的交互。
数据流图是一种描述系统输入、处理和输出的方法，它能够明确系统的数据流和数据处理过程。
状态转换图是一种描述系统状态和状态转换的方法，它能够清晰地描述系统的状态变化和状态转移。
需求验证是对需求的正确性和可行性进行验证的过程。
需求验证的方法有面谈、演示、原型测试和用例测试等。
面谈是需求验证的主要方法，通过与用户的交流和沟通，来验证需求的准确性和合理性。
演示可以通过模拟系统的功能和性能，来验证需求的可行性和有效性。
原型测试是通过制作系统的原型，来进行需求验证和改进的过程。
用例测试是通过编写测试用例和执行测试脚本，来对系统需求进行详细测试和验证。
数学建模简明教程第六章离散模型
收集数据与信息
数据来源
确定数据来源，包括实验数据、调查数据、公开数据等，确保数据的准确性和 可靠性。
数据预处理
对收集到的数据进行清洗、整理和转换，以适应离散模型的建立和应用。
选择合适的离散模型
模型类型
根据问题特点和目标，选择合适的离 散模型类型，如概率模型、统计模型 、逻辑模型等。
离散模型的优化
参数调整
根据验证结果，调整离散 模型的参数，以提高模型 的预测精度和稳定性。
算法改进
探索更高效的算法，以降 低计算复杂度和提高模型 训练速度。
特征选择
根据模型需求，选择与问 题相关的特征，去除冗余 和无关特征，提高模型性 能。
离散模型的改进建议
深入研究数据
持续学习
深入了解数据分布和特性，为模型改 进提供更有针对性的指导。
等方面。
在交通运输领域，离散模型用于 描述交通流量的变化和预测交通
状况。Βιβλιοθήκη 在经济学和社会学领域，离散模 型用于研究人口增长、市场行为、
社会网络等方面的问题。
02
离散模型的建立
确定问题与目标
明确问题背景
在建立离散模型前，需要明确问 题的背景、研究目的和相关领域 ，以便确定模型的应用范围和针 对性。
确定研究目标
数学建模简明教程第六章 离散模型
• 离散模型概述 • 离散模型的建立 • 离散模型的求解 • 离散模型的验证与优化 • 离散模型案例分析
01
离散模型概述
离散模型的定义
离散模型是指对研究对象进行离散化 处理，将其划分为若干个离散的单元 或状态，然后对每个单元或状态进行 数学描述和分析的模型。
第6章 WITNESS建模与仿真(本)
第6章 WITNESS 建模与仿真过程6.1 WITNESS 建模与仿真过程（1）定义系统元素：可以通过在布置窗口中点鼠标右键，选定快捷菜单中的“define ”菜单项，来定义模型基本元素的名称、类型、数量；（2）显示系统元素：在定义了元素的基础上，要定义元素在各种状态下的现实图形。
本步骤可以通过右击要定义显示特征的元素，通过选定弹出式菜单中的“display ”菜单项，来进行设定。
各种元素的平面布置可以在witness 的布置窗口中设定，也可以通过导入被仿真系统设施布置图的.dwg 文件来设定。
（3）详细定义：本步骤详细定义模型基本元素工作参数以及各元素之间的逻辑关系，如系统结构、被加工对象在各台机器上的加工时间分布、加工对象的工艺路线、以及其他规则等。
可以双击鼠标左键，通过弹出的“detail ”对话框来设定。
（4）运行：通过试运行和修改模型，重复前三步得到正确的计算机仿真模型之后，对系统进行一定时间范围的运行，并在屏幕上动画显示系统运行的过程，运行方式可以是单步的、连续的和设定时间的。
本步骤通过witness 提供的“run ”工具栏来进行操作。
（5）报告：系统运行一段时间后，显示系统中各元素的运行状态统计报告。
通过该报告，可以分析系统中可能存在的各种问题；或通过某项指标，来比较可选方案的优缺点。
如机器的利用率、产品的通过时间、在制品库存等。
该操作通过使用“reporting ”工具栏来实现。
（6）归档：witness 还提供了归档“documentor ”模块，可以让我们提取计算机模型的各种信息，生成word 文档或直接打印出来。
主要是生产报告模块没有包含的有关元素的说明型文字、规则、活动、中断和基本信息。
（7 ）优化： witness 还提供了系统优化“optimizer ”模块。
如果一个系统的绩效将因为其构成元素的配置不同，而得到不同的结果，并不需要建立多种配置的计算机模型。
我们可以直接使用同一个计算机模型，然后通过“optimizer ”模块来设定每一元素的可变属性值的取值范围，得到一个取值范围集合，并设定表示绩效的目标函数是取最大值还是最小值，进行优化仿真运行，就可以得到前n 个最优绩效的系统配置（n 可自行设定）。
ansys workbench建模教程 第6章 概念建模
在树形图中插入cross section 的分枝，其中列出了所定义的每个截面
Concept 菜单 树形图的显示
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截面…
概念建模
•
高亮显示树中的截面，并在细节面板中修改 尺寸.
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概念建模
截面…
• 将截面 赋给线体:
– – – – – 选择树形图中的线体. 在细节面板中出现 Cross Section property. 点击该区域将进入截面 选择模式. 从树中（点击） 选择截面. 点击Apply进行赋值. 2. 点击想要的 截面
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概念建模
创建线体…
实例：“Lines From Edges”. 先创建3D实体，在此基础上再生成线体. 选择“Lines From Edges” : • 选中模型中的 面. 面的 边界将成为线体 (也可直接选择 3d 边). • 在 细节面板点击Apply 将其作为 基本物体. • 注意: 在本例，根据 边的连接特性 创建了2个 线体.
概念建模
创建线体…
• 由边生成线(Lines From Edges):
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面向对象分析与设计课件第6章 顺序图与通信图建模
Ad d (Ch ro m o so m e )
loop [nt So rtByAcco m m o d a ti o n () Cro ssOve r(Ch ro m o so m e )
m u ta ti o n ()
CanbeEnded(int): Boolean
图6-1 顺序图中常见的对象
6.1.2 生命线（lifeline）
生命线是从对象图标向下出来的延伸的一条直线，也是和对象紧密联系在 一起的一种模型元素，用于表示对象的生存期或生存期内的某个时间片段。
事实上，在顺序图中，对象和生命线是不可分割的同一个元素，生命线是 对象的一个组成部分，代表了对象的整个或部分生命期。顺序图中即不存在 没有生命线的对象，也不存在没有对象的生命线。当然这并不排除生命线分 支的概念。
除了图形符号，UML还使用消息表达式的方式来描述消息。 按照对象间交互的形式，可以把消息分成方法调用、发送信号、创建实例 和销毁对象等多种形式。其中，最常用的形式就是对象间的方法调用。
6.1.4 消息（Message）
描述方法调用或发送信号的消息的语法格式定义如下： [returnvalue=] message_name (arguments) : type_of_return_value return_value：是消息的可选部分，表示存储消息返回值的变量。这个变 量可以是发送者的一个属性、整个交互的全局属性、或者是某个拥有交互的 类的属性。 message_name：表示消息名称，可以是接收者的某个方法名或发送的信号 名等。 arguments：表示消息参数列表，是一个用逗号分隔的若干个参数构成的 列表，其中每个参数都可以是参数名或参数值。 type_of_return_value:返回值类型。
2024版新教材高中数学第六章数学建模6-1数学建模概述湘教版必修第二册
四、数学建模的报告 普通高中数学课程标准明确指出：学生要经历数学建模活动与数学 探究活动的全过程，学会整理资料，能撰写研究报告或小论文，并进 行报告、交流．研究报告或小论文及其评价应存入学生个人学习档案， 为大学招生提供参考和依据．学生可以采取独立完成或者小组合作 (2～3人为宜)的方式，完成课题研究．
6.1 数学建模概述
一、数学建模的概念 普通高中数学课程标准将数学建模列为六大数学核心素养之一，那 么什么是数学建模呢？ 数学模型：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根 据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构． 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数 学方法构建模型解决问题的素养．数学建模过程主要包括：在实际情 境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定 参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．
数学建模活动的基本过程如下： 1．问题描述：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的 各种信息，明确与问题相关的因素． 2．模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对各个相关因素 做出假设． 3．模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各因素 之间的数学关系，选择适当的数学模型表达实际问题． 4．模型求解：利用获取的数据资料，对模型进行求解．
二、数学建模的意义 马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完 善的地步．”由此可以认为，数学在各门科学中被应用的水平就能代 表这门科学的发展水平． 数学建模是高中数学核心素养之一，它搭建了数学与外部世界联系 的桥梁，是数学应用的重要形式，数学建模是应用数学知识解决实际 问题的基本手段，也是推动数学发展的动力． 随着科学技术的进步，特别是计算机技术的迅速发展，数学已经从 自然科学渗透到了经济活动和社会生活的各个领域．一般地，当实际 问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方 面的定量结果时，往往都离不开数学的应用，而建立数学模型则是这 个过程的关键环节．
UG 第6章 装配
练习∶爆炸视图
当建立特征引用集阵列时 ，必须通过配对条件定位第一个组件（模板组件）。任何新加组 件共享模板属性。在引用集中的每一个特征有一个组件，组件自动地配对 到相应的表面。
这类阵列主要用于加螺钉，垫片到孔特征引用集中。
主组件阵列
每一个阵列成员从主组件偏置。在阵列中的组件数，与阵列成员的偏置量由表达 式控制。组件阵列是基于配对条件。对在阵列中每一个组件自动建立一个配对条 件。
7.9.指定的距离自动爆炸所选的组件。执行“装配”|“爆炸图 ”|“自动爆炸组件”命令（或单击“爆炸图”工具栏“自动爆炸组件” 按钮），弹出“类选择”对话框。选择需要爆炸的组件，单击“确定” 按，弹出“爆炸距离”对话框。在该对话框“距离”文本框输入偏置距 离，单击“确定”按钮，将所选的对象按指定的偏置距离移动。如果勾 选“添加间隙”选项，则在爆炸组件时，各个组件根据被选择的先后顺 序移动，相邻两个组件在移动方向上以“距离”文本框输入的偏置距离 隔开。
WAVE几何链接器提供在工作部件中建立相关或不相关的几何体。如果建立相关 的几何体，它必须被链接到在同一装配中的其它部件。链接的几何体相关到它的 父几何体，改变父几何体引起在所有其它部件中链接的几何体更新。 复合曲线：用于从装配体中另一部件链接一曲线或线串到工作部件。选择该选项 ，并选择需要链接的曲线后。 点：用于链接在装配体中另一部件中建立的点或直线到工作部件。 基准：用于从装配件中另一部件链接一基准特征到工作部件。 草图：用于从装配体中另一部件链接一草图到工作部件。 面：用于从装配体中另一部件链接一个或多个表面到工作部件。 面区域：用于在同一配件中的部件间创建链接区域（相邻的多个表面）。 体：用于链接一实体到工作部件。 镜像体：用于将当前装配体中的一个部件的特征相对于指定平面的镜像体链接到 工作部件。在操作时，需要先选择特征，再选择镜像平面。 管线布置对象：用于从装配体中另一部件链接一个或多个管道对象到工作部件。
第六章 软测量技术 第三节软测量技术的建模
三、软测量技术的建模
4．人工神经网络建模
人工神经网络具有自学习能力，记忆联想能力，即自适应 能力；有很强的非线性逼近功能，适合进行建模工作；有并 行处理，分布式存储记忆的结构特点，能实时进行复杂的运 算。
第六章 软 测 量 技术
主要内容
一、软测量技术的意义 二、软测量技术的内容 三、软测量技术的建模 四、软测量技术应用实例
三、软测量技术的建模
1．机理建模
• 根据化学反应方程式、能量平衡物料平衡方程式，分析 生产工艺过程和各种变量之间的相互影响情况，从内在的 机理出发，找出主导变量（被测变量）与有关辅助变量之 间的数学关系（模型），这种建模方法称为机理建模。
机理建模需要有扎实的物理、化学和生物方向面基础知识 ，对工艺过程十分清楚，各种工艺数据准确可靠。机理建模 可以采用仿真的方法。 ➢ 机理建模从事物的本质出发认识问题和解决问题， 有优越性，对于较简单的生产工艺过程有实用性，对较 复杂的工艺过程则存在很大难度，和其它方法结合可以 产生更好的效果。
三、软测量技术的建模
人工神经网络建模包括用人工神经网络去描述辅助变量和 主导变量关系的直接建模；也可用于已建立软测量模型基本 框架的情况，对已建立的软测量模型进行在行校正。人工神 经网络建模对非线性问题特别有效，在建模方面是十分突出 的工具。
三、软测量技术的建模
4．人工神经网络建模
➢ 人工神经网络直接建立的模型是一个“黑箱”，看不出 辅助变量和主导变量之间的关系，且模型的精的建模
5．其它方法建模
虽然回归分析和人工神经网络是目前软测量建模的主要方 法，但是软测量的系统多种多样，分析识别的技术又相当丰 富，人们自然会研究试用其它形式的软测量建模方法。
Rational Rose建模 第6章 类图和对象图
类图和对象图的概念
4. 对象图在项目开发中的作用
对象图作为系统在某一时刻的快照，是类图中的各个 类在某一个时间点上的实例及其关系的静态写照，可 以通过以下几个方面来说明它的作用： (1)说明复杂的数据结构。对于复杂的数据结构，有时 候很难对其进行抽象成类表达之间的交互关系。使用 对象描绘对象之间的关系可以帮助我们说明复杂的数 据结构某一时刻的快照，从而有助于对复杂数据结构 的抽象。 (2)表示快照中的行为。通过一系列的快照，可以有效 表达事物的行为。
使用Rose创建类图
1. 创建类
(1)在图形编辑工具栏中， 选择 按钮，此时光标变为 “＋”号。 (2)在类图中单击选择任意 一个位置，系统在该位置创 建一个新类。系统产生的默 认名称为“NewClass”。 (3)在类的名称栏中，显示 了当前所有的类的名称，我 们可以选择清单中的现有类， 这样便把在模型中存在的该 类添加到类图中。如果创建 新类，将“NewClass”重新命 名成新的名称即可。
类图的组成
1. 类
类是面向对象系统组织结构的核心。类是对一组具有相同属性、操作、 关系和语义的事物的抽象。 在UML的图形表示中，类的表示法是一个矩形，这个矩形由三个部分 构成，分别是：类的名称（Name）、类的属性（Attribute）和类的操 作（Operation）。
类图的组成
类的名称是每个类的图形中所必须拥有的元素，用于 同其它类进行区分。类的名称通常来自于系统的问题 域，并且尽可能地明确表达要描述的事物，不会造成 类的语义冲突。
类图和对象图的概念
在类图中，具 体来讲它一共 包含了以下几 种模型元素， 分别是：类、 接口、依赖关 系、泛化关系、 关联关系以及 实现关系。 类图可以创建 约束、注释和 包等。
pro5.0第六章曲面建模
第6章曲面建模曲面建模是用曲面构成物体形状的建模方法，曲面建模增加了有关边和表面的信息，可以进行面与面之间的相交、合并等方法。
与实体建模相比，曲面建模具有控制更加灵活的优点，有些功能是实体建模不能做到的，另外，曲面建模在逆向工程中发挥着巨大的作用。
曲面特征的建立方式与实体特征的建立方式是基本相同的，不过它具有更弹性化的设计方式，如由点、线来建立曲面。
本章中主要介绍简单曲面特征的建立方式，对于通过点、曲线来建立的高级曲面特征，我们可通过实例，介绍其建模步骤。
6.1 曲面造型简介曲面特征主要是用来创建复杂零件的，曲面被称之为面就是说它没有厚度。
在ProE中首先采用各种方法建立曲面，然后对曲面进行修剪、切削等工作，之后将多个单独的曲面进行合并，得到一个整体的曲面。
最后对合并的来的曲面进行实体化，也就是将曲面加厚使之变为实体。
6.2 曲面基础特征常用的造型方法简介本节简单的地介绍曲面建模过程中常用的命令。
6.2.1 Extrude(拉伸)Extrude(拉伸曲面)是指一条直线或者曲线沿着垂直于绘图平面的一个或者两个方向拉伸所生成的曲面。
其具体建立步骤如下：1．选择特征生成方式为拉伸，单击，将拉伸方式确定为曲面。
2．选择FRONT面作为草绘平面，按照系统默认的参照，单击“草绘”。
系统自动进入草图绘制，绘制曲线如图6-1所示；图6-1 曲面截面曲线图6-2 生成的曲面3．→单击→距离定义方式选择为盲孔；在信息区输入生长深度：20，单击→Ok(确定)，创建曲面如图6-2所示。
6.2.2 Revolve(旋转)Revolve(旋转曲面)是一条直线或者曲线绕一条中心轴线，旋转一定角度(0-360度)而生成的曲面特征。
1．选择特征生成方式为旋转，单击，将拉伸方式确定为曲面。
2．在位置选项卡中定义绘图平面为FRONT面，按照系统默认的参照，单击“草绘”进入草绘界面，绘制如图6-3所示的草图与旋转中心线。
3．→单击→选择旋转角度为270→确定，创建曲面如图6-4所示；图6-3绘制曲线和旋转中心轴线图6-4旋转曲面6.2. 3 Sweep(扫描)Sweep(扫描) 曲面是指一条直线或者曲线沿着一条直线或曲线扫描路径扫描所生成的曲面，和实体特征扫描一样，扫描曲面的方式比较多，扫描过程复杂。
第六章 复杂建模方法
第六章复杂建模方法教学目标复杂建模是指在三维几何体或二维图形的基础上进行的再创建。
常用的复杂建模方法包括合成建模和NURBS建模等。
合成建模是指将两个或两个以上的物体通过特定的合成方式结合成一个物体，最常用的合成建模方法有两种，分别为放样建模和布尔运算建模。
NURBS曲面与实体建模方法不同，它特别适合创建复杂的曲面造型，比如人物角色的创建。
教学难点与重点（1）放样建模。
（2）布尔运算建模。
（3）NURBS建模。
第一节放样建模放样能够使二维图形沿一定的路径转换生成三维实体，它是一种复杂的建模方法，而且具有强大的对生成的物体进行调整的功能。
一、放样基本概念放样是指将两个或两个以上的二维图形通过一定的方法构成三维物体。
放样的必要条件是有两个或两个以上的二维图形，一个作为放样路径，一个作为放样截面。
放样的路径可以是线，也可以是封闭的二维图形，但放样的路径必须是唯一的；放样的截面可以是线，也可以是封闭的二维图形，而且截面的数量可以是一个，也可以是多个。
二、放样基本过程放样物体的生成过程是先绘制出物体截面，再绘制路径，然后利用放样命令生成物体。
下面结合实例进行介绍。
（1）选择→命令，重新设置系统。
（2）单击“创建”按钮，进入创建命令面板，单击“图形”按钮，进入图形创建命令面板，单击按钮，在顶视图中创建一个星形，如图6.1.1所示。
（3）单击按钮，按住“Shift”键在前视图中创建一条直线，并命名为Line01，如图6.1.2所示。
·108·新编中文3DS MAX 2009基础教程图6.1.1 创建星形图6.1.2 创建直线Line01（4）单击“创建”按钮，进入创建命令面板，单击“几何体”按钮，在几何体创建命令面板中选择下拉列表中的选项。
（5）在前视图中选择直线Line01，单击按钮，进入放样属性面板，如图6.1.3所示。
放样属性面板中各常用参数说明如下：（1）创建方法：其中包含了“移动”、“复制”和“实例”3个选项，选择“实例”方式，在以后修改放样物体时可直接修改其关联复制的物体。
UG机械设计实例教程 第6章 十字滑块建模与运动仿真
03
确定原动件，即驱动运动副
04
确定驱动参数，求解
任务实施
3.运动仿真-操作过程
01 新建仿真 02 添加旋转副
02 添加滑动副
任务实施
4.运动仿真-操作过程
03 仿真结果分析
通过角速度曲线输出可以得知主动轴和从动轴的转速是相等的
第六章 十字滑块建模与运动仿真
技能目标
01
深入了解联轴器的位移补偿结构
02
初步具有机械关联设计的认识
03
熟悉 UG 特征建模
任务引入
滑块联轴器是一种可移式刚性联轴器，又称补偿式刚性联轴器，其结构特点是能够联接中心线不重合的两根轴，并 使中心线不重合的两根轴具有同向且相等的角速度。
任务：进行建模、 装配和运动仿真, 从而验证半联轴器2 和半联轴器1是否具有相同的转速。
任务实施
1 零件造型—机架建模
任务实施
1 零件造型—活动机架建模
任务实施
1 零件造型—半联轴器建模
任务实施
1 零件造型—滑块建模
任务实施
2 装配—十字滑块的装配
1 4
2
3
5
任务实施
3 装配—带传动的装配（三角带）
1
2
3
4
5
任务实施
3.运动仿真-基本流程
01
确定运动构件
02
确定两构件的运动副类型
第6章 软件需求分析与建模
Computer& Information
1．业务实体分析任务概述
在领域建模的过程中，应该更多地采用“自底向 上”的方法； 针对每一个业务事件、每一类报表创建局部的领 域类图片段，然后当完成这些建模工作之后，再 对其进行抽象、提炼，形成全局的领域模型。 针对每一个业务事件、每一类报表进行领域类图 片段的绘制时，其主要的步骤包括三个：
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4.数据流图应用基础
(2)分层的数据流图
数据流图模型中引入了层次结构的数据流程图。 它是按照系统的层次结构进行逐级分解的，以分 层的数据流图来反映这种结构关系
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Computer& Information
以下是绘制数据流图的一些约定规则：
过程通过数据存储区进行通信，而不是从一个过程 直接流到另一个过程。
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Computer& Information
2. 跨职责流程图应用基础与要点
跨职责流程图是商业建模的标准工具，它 定义了一套标准的建模元素和建模方法 . (1)跨职责流程图的主要元素
流程名称 职责带区 流程阶段 流程元素 并行 流程引用
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Computer& Information
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Computer& Information
1. 业务流程分析的要点与产物
关键的要点：
一是理解流程的层次性；
三大层次 ：组织级，部门级 ，岗位级
二是了解流程的类型；
生产性流程，管理性流程，支持性流程
三是掌握以业务事件识别、寻找流程的技巧。
流程分析产物，最常使用的模型有三种： 跨职责流程图、活动图和数据流图。
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6.15 创建键槽特征
即在实体上创建槽形特征。单击【成形特征】工具条中的 【键槽】 按钮，或选择【插入】|【成形特征】|【键槽】 命令，弹出【键槽】对话框，如图6.24所示。按截面形状划 分，包括矩形键槽、球形键槽、U形键槽、T形键槽和燕尾键 槽。 1. 矩形键槽 矩形键槽即指键槽的截面是矩形。 2. 球形键槽 球形键槽即指键槽的底部为球形。 3. U形键槽 U形键槽即指键槽的底部和侧边有圆角，成U形。 4. T形槽 T形键槽指键槽的纵向截面成T形。 5. 燕尾键槽 燕尾键槽指键槽的纵向截面成燕尾形。
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6.7 创建长方体特征
选择【插入】|【设计特征】|【长方体】命令，或单击 工 具条中的按钮，系统将弹出如图6.10所示的【长方体】对话 框。系统提供了3种创建长方体的方式，具体介绍如下。 1.【原点，边长度】 单击该按钮即选择了【原点，边长度】的创建方式，这个方 式需要用鼠标来指定长方体一个角点的位置，在可变参数区 中输入长、宽和高值。 2.【两个点，高度】 单击该按钮，弹出如图6.11所示的【长方体】对话框Ⅰ，这 个方式需要利用鼠标在绘图区中指定两个角点，在可变参数 区中输入【高度】参数，选择合适的布尔运算方式，单击 【确定】按钮，就完成了长方体的创建。 3.【两个对角点】 单击该按钮，系统将弹出如图6.12所示的【长方体】对话框 Ⅱ，该方式不需要输入任何参数，利用鼠标在绘图区中指定 长方体的两个对角点（处于不同长方体面上的两个角点）来 确定长方体即可。
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6.3 创建拉伸特征
③ 单边：生成单边偏置实体 ④ 双边：生成双边偏置实体 ⑤ 对称：生成对称偏置实体 （4）锥角即拔模角：此选项用于对面进行拔模。
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6.4 创建旋转特征
特征的旋转是指将实体表面、实体边缘、曲线、链接曲线或 者片体等通过旋转而生成实体或者片体。 创建步骤和特征的拉伸相类似。单击 按钮或者选择【插入】 |【设计特征】|【回转】命令弹出如图6.3所示【回转体】 对话框Ⅰ。 1. 选择旋转对象 用旋转对象来定义旋转的截面曲线，选项与拉伸的特征相类 似。 2. 旋转方式的指定 选旋转对象选择完毕，会弹出如图6.4所示【回转体】对话 框Ⅱ。下面解释一下对话框中各选项的旋转方式。 （1）轴和角 这个选项是按指定的旋转轴、旋转起始角和终止角的方式进 行旋转的。
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6.14 创建凸垫特征
凸垫的创建实际上是腔体特征的逆向操作，即将一个矩形或 一般形的元素添加到实体上。单击【成形特征】工具条中的 按钮，或选择【插入】|【成形特征】|【凸垫】命令，弹出 【凸垫】对话框，如图6.22所示，可以选择【直角坐标】或 【一般】形的凸垫进行创建。 1. 矩形凸垫 矩形凸垫即指凸垫的截面形状为矩形。单击【直角坐标】按 钮，弹出一个类似【矩形腔体】放置面选择的对话框，其中 也包括【实体面】和【基准平面】的选择。 2. 一般凸垫 一般凸垫是指凸垫的截面形状为任意形状。单击【一般】按 钮，弹出【一般凸台】对话框，如图6.23所示为部分对话框。 其创建凸垫的方法与一般腔体的创建方法完全类似。
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6.9 创建圆锥体特征
4. 顶部直径，高度，半角 该方式是通过指定顶部直径、高度、半角及轴线方向的创建 锥体。 5. 两个共轴的弧 通过指定两个共轴圆弧的方式创建锥体。
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6.10 创建球体特征
选择【插入】|【设计特征】|【球】命令，或单击工具条中 的 按钮，弹出如图6.15所示的【球】对话框。提供了两 种球体创建方式，下面对两种球体创建方式分别进行介绍。 1. 直径，圆心 该方式通过指定直径和圆心位置来创建球体。 2. 选择弧 该方式通过指定圆弧的方式来创建球体。
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6.8 创建圆柱体特征
选择【插入】|【设计特征】|【圆柱体】命令，弹出如图 6.13所示的【圆柱】对话框Ⅰ。该对话框提供了两种创建圆 柱的方式，下面具体介绍一下这两种形式。 1. 直径，高度 该方式是通过设置直径和高度两个参数来确定柱体的几何参 数，圆柱的空间位置是通过底面中心位置和轴线方向来确定 的。 2. 高度，弧 该方式是通过设置高度和选择已经存在的圆弧来完成柱体的 创建。
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6.11 创建孔特征
在UG NX 3.0中可以创建3种不同类型的孔。 （1）简单孔。 （2）沉头孔。 （3）埋头孔。 这3种孔的区别：剖面结构不同，创建方法则完全相同。 单击【成形特征】工具条中的 按钮，或选择【插入】| 【设计特征】|【孔】命令，系统会弹出【孔】对话框，默认 为简单孔，如图6.16所示。 1. 简单孔 简单孔包括直径、深度和尖角3个参数。简单孔的底部默认 为锥体，如果设计孔为通孔，选择【通过面】命令即可。 2. 沉头孔 沉头孔包括C-沉头直径、C-沉头深度、孔直径、孔深度和尖 角5个参数，如图6.17所示。
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6.4 创建旋转特征
（2）旋转到指定面 用该方式创建的旋转特征，源于旋转对象所在面，止于指定 的实体表面或基准平面。 （3）在两面件旋转 用这种方式创建的旋转特征，源于所选的第一个实体表面或 基准平面，止于所选的第二个实体表面或基准平面。 3. 设置旋转参数 在指定旋转方式及其旋转轴和修剪面后，将弹出如图6.5、 图6.6所示的【回转体】对话框，在对话框中输入旋转参数， 单击【确定】按钮。选择一种布尔操作方法，以完成旋转操 作。
作。
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6.6 创建软管特征
软管创建是导线扫描的一种特殊情况，它生成的草图截面只 能是圆形。 单击【成形特征】工具条中的 按钮，或选择【插入】| 【扫描】|【管道】命令，系统弹出【软管】对话框Ⅰ，如图 6.8所示。 分别输入软管的外径和内径来确定唯一的模型。若输入内径 为0，则生成实体管道。引导线必须是连续线段。输出类型 可以选择【多段】或【单段】单选按钮。输入外径或内径参 数确定后，会自动弹出【软管】对话框Ⅱ，如图6.9所示。 根据过滤器列表中的名称选择实体，可以在工作区选择将要 编辑的对象，UG NX 3.0会在过滤器列表中定位该元素， 单击【确定】按钮后，根据需要单击相关按钮，编辑并修改 扫掠特性，完成编辑后的实体将自动更新。
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6.5 创建轨道扫描特征
特征的顺滑是指：沿着一定的轨道进行扫描拉伸，将实体表 面、实体边缘、曲线或者链接曲线所生成的实体或者片体， 沿着一定的轨道进行扫描拉伸。 （1）单击 按钮，或者选择【插入】|【扫描】|【沿引导 线扫描】命令，弹出如图6.7所示的【沿导线扫描】对话框。 （2）选择扫描面，将弹出与【选择引导对象】对话框相类 似的对话框。 （3）选择引导线，即可设置扫描参数。 （4）最后选择一种布尔操作方法，则完成沿轨迹扫描的操
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6.13 创建腔体特征
矩形腔体指腔体的截面形状为矩形。单击【腔体】对话框中 的【直角坐标】按钮，弹出【矩形腔体】对话框，确定放置 面后，弹出【水平参考】对话框。用来指定矩形的放置方向， 其中包括【端点】参点和【实体面】参考等，如图6.21所示。 3. 一般腔体 一般腔体的创建与圆柱形、矩形腔体相比更加灵活和随意， 具体特点如下。 （1）放置面选择灵活，可以选择平面，也可以选择曲面。 （2）可以自己定义底面，也可以选择曲面作底面。 （3）顶面和底面的轮廓形状可以由连续曲线定义，腔体的 顶面轮廓与底面轮廓可以不同，轮廓线也可以不在顶面或底 面上。
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6.3 创建拉伸特征
选择【插入】|【设计特征】|【拉伸】命令或单击工具条中 的按钮，通过在指定方向上将截面曲线扫掠一个线性距离来 生成。 激活该功能后弹出如图6.1所示工具条，单击【拉伸对话框】 按钮后，弹出如图6.2所示对话框，【拉伸选项】工具条中 的全部功能都可在对话框中完成，下面介绍该对话框的功能。 （1）方向：打开【矢量构造器】。使用【矢量构造器】将 拉伸和方向轴关联起来。 （2）限制：包含以下各项。 ① 对称距离 ② 起始/结束 （3）偏置：该选项组可以生成特征，该特征由曲线或边的 基本设置偏置一个常数值。有以下选项。 ① 起始/结束：设置偏置距离。 ② 单边/双边/对称
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6.1 特征概述
UG的特征建模功能可以说是一个参数化的造型系统，方便 地描述了各类具有特定形状的几何结构，有交互创建和编辑 复杂实体模型的能力，应用UG的特征建模功能，设计者可 以快速地进行粗略设计和详细设计，并且所有的设计都可以
进行全参数关联。
UG特征建模运用了新一代建模技术，结合了传统建模和参 数化设计的特点，是一种复合建模工具，不但能进行体素特
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6.11 创建孔特征
沉头孔的底部默认为锥体，改变尖角0°则孔的底部为平底。 如果设计孔为通孔，选择【通过面】命令即可。 3. 埋头孔 埋头孔包括C-埋头直径、C-埋头角度、孔直径、孔深度和尖 角5个参数，如图6.18所示。
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6.12 创建圆台特征
圆台创建其实是孔特征的逆向操作，即将一个圆柱元素添加 到实体上。单击【成形特征】工具条中的【圆台】按钮，或 选择【插入】|【设计特征】|【圆台】命令，弹出【圆台】 对话框，如图6.19所示。
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6.9 创建圆锥体特征
UG中的锥体即是圆台，因为圆锥是圆台的一种特例，所以 也可以用它创建圆锥。选择【插入】|【设计特征】|【圆锥】 命令，或单击工具条中的 按钮，弹出如图6.14所示的 【圆锥】对话框，提供了5种创建圆锥的选项。选择不同的 锥体生成方式，系统将弹出不同的锥体参数对话框。 下面针对各种锥体的创建方式作一下介绍。 1. 直径，高度 通过指定顶部直径、底部直径、高度及轴线方向来创建锥体。 2. 直径，半角 该方式是通过指定的底部直径、顶部直径、半角及轴向方向 来创建锥体。 3. 底部直径，高度，半角 该方式是通过指定底部直径、高度、半角及轴线方向创建锥 体。