九年级上册第四章视图与投影测试题

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北师大版九年级上学期视图与投影模拟试题

视图与投影模拟试题一、选择题1. 如图（1）所示，所对应的物体还是图（2）所示中的（）图（2）2. 如图（3）所示的空心几何体的俯视图是图（4）中的（）图（4）3. 物体在太阳光的照射下，不同的时刻会发生的现象是（） A. 影子的大小不变，方向在变B. 影子的大小在变，方向不变C. 影子的大小、方向都在变D. 影子的大小、方向都不变4. 强强和亮亮在路灯下走，本来很高的强强的影长却比矮的亮亮的影子短，因为（） A. 强强离路灯近 B. 亮亮离路灯近 C. 强强和亮亮分别在路灯的两旁 D. 路灯比强强高5. 货车司机的驾驶室一般都设计得较高，而且尽量靠前，这是为了（） A. 接触到更好的阳光 B. 看得更远C. 减小因车头挡住视线产生的盲区 D. 空气更新鲜6. 下列投影中，不属于中心投影的是（）A. 晚上路灯下小孩的影 B. 汽车灯光照射下行人的影子 C. 阳光下沙滩上人的影子 D. 舞台上一束灯光下演员的影子7. 小明拿了一张正方形卡片，使卡片面与墙面平行，这时发现墙面上形成了卡片的影子，则下列关于其影子的叙述正确的是（）A. 墙上形成的影子的形状和大小一定与卡片相同 B. 墙上形成的影子有可能比卡片小 C. 墙上形成的影子比卡片大或小都有可能 D. 墙上形成的影子有可能比卡片大二、填空题1. 明明和亮亮为了踢好足球，练习追逐跑，于是他们两人决定玩踩影子的游戏，即踩到对方影子为获胜，你认为在阳光下练习还是在路灯下练习更有意义？_____________。

2. 现有甲、乙两个长方体盒子，甲的规格为：15cm×40cm×60cm，乙的规格为：20cm×30cm×30cm。

图（1）图三（1）乙盒子____________（填“能”或“不能”）放在甲盒子中；（2）在阳光下乙盒子的影子____________（填“能”或“不能”）藏在甲盒子的影子中。

初中九年级上册的第四章视图及投影测试卷试题

北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．在一个明朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不行能是( )A． B．C．D．2．以下命题正确的选项是 ( )．三视图是中心投影B．小华察看牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照耀到地面上获得的光区还是矩形3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m竞赛，过一段时间又参加了女子400m 竞赛，如图是拍照师在同一地点拍摄的两张照片，那么以下说法正确的选项是( )A．乙照片是参加 100m的B．甲照片是参加100m的C．乙照片是参加 400m的D．没法判断甲、乙两张照片4．如图是小明一天上学、下学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，准时间先后次序进行摆列正确的选项是( )A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）5．在下边的几个选项中，能够把左边的图形作为该几何体的三视图的是()A．B．C．D．6．在一个明朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()A．上午B．正午C．下午D．没法确立7．以下说法正确的选项是()．物体在阳光下的投影只与物体的高度相关B．小明的个子比小亮高，我们能够必定，无论什么状况，小明的影子必定比小亮的影子长C．物体在阳光照耀下，不一样时辰，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照耀下，影子的长度和方向都是固定不变的8．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按以下图的方式摆放在一同，其左视图是()A．B．C．D．9．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为()A．B．C．D．10．一个几何体是由一些大小同样的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图以下图，则组成这个几何体的小正方体最多有 ( )A ．4B ．5C ．6D ．711．棱长是 1cm 的小立方体构成以下图的几何体，那么这个几何体的表面积为()A ．36cm 2B ．33cm 2C ．30cm 2D ．27cm 212．对于盲区的说法正确的有 ( )1）我们把视线看不到的地方称为盲区 2）我们上山与下山时视线盲区是同样的3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视线盲区要小，视线范围大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题 3分，共12分）13．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 __________．14．身高同样的小明和小华站在灯光下的不一样地点，假如小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影__________．15．如图是两棵小树在同一时辰的影子，请问它们的影子是在 __________光芒下形成的（填“灯光”或“太阳”）．16．如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是 __________．三、解答题（共 52分）17．一个物体的正视图、俯视图以下图，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．18．画出下边实物的三视图：19．以下图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．20．如图（1）、（2）分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情况1）哪个图反应了阳光下的情况，哪个图反应了路灯下的情况？2）你是用什么方法判断的？3）请画出图中表示小丽影长的线段．21．某企业的外墙壁贴的是反光玻璃，夜晚两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确立图中路灯灯泡所在的地点．22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时辰AB在阳光下的投影BC=3m．1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；2）在丈量AB的投影时，同时丈量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．23．小明想丈量一棵树的高度，他发现树的影子恰巧落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时辰，一根长为1米、垂直于地面搁置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．24．小明同学向利用影长丈量学校旗杆的高度，在某一时辰，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为米和2米（如图），在同一时辰测得1米长的标杆影长为米，求出学校旗杆的高度．25．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走抵达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．假如小明的身高为米，求路灯杆AB米）．的高度（精准到北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．在一个明朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不行能是()A．B．C．D．【考点】平行投影．【剖析】可确立矩形木板与地面平行且与光芒垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光芒方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种状况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，所以矩形木板在地面上形成的投影不行能是梯形．【解答】解：将矩形木框立起与地面垂直搁置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行搁置时，形成C选项影子；将木框倾斜搁置形成D选项影子；依物同一时辰物高与影长成比率，又因矩形对边相等，所以投影不行能是A选项中的梯形，由于梯形两底不相等．应选A．【评论】本题考察投影与视图的相关知识，灵巧运用平行投影的性质是解题重点．2．以下命题正确的选项是()．三视图是中心投影B．小华察看牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照耀到地面上获得的光区还是矩形【考点】命题与定理．【剖析】依据球的三视图即可作出判断．【解答】解：A，错误，三视图是平行投影；B，错误，小华是视点；C，正确；D，错误，也能够是平行四边形；应选C．【评论】本题考察了三视图，投影，视点的观点．3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m竞赛，过一段时间又参加了女子400m竞赛，如图是拍照师在同一地点拍摄的两张照片，那么以下说法正确的选项是()A ．乙照片是参加100mC ．乙照片是参加400m 【考点】平行投影．的B ．甲照片是参加 100m 的的 D ．没法判断甲、乙两张照片【剖析】在不一样时辰，同一物体的影子的方向和大小可能不一样，不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行剖析．【解答】解：依据平行投影的规律：从清晨到夜晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长；则乙照片是参加 100m 的，甲照片是参加400m 的．应选A ．【评论】本题考察平行投影的特色和规律．在不一样时辰，同一物体的影子的方向和大小可能不一样，不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从清晨到夜晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．4．如图是小明一天上学、下学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，准时间先后次序进行摆列正确的选项是( )A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）【考点】平行投影．【剖析】依据平行投影的规律：清晨到夜晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长可得．【解答】解：依据平行投影的规律知：次序为（ 4）（3）（1）（2）．应选B ．【评论】本题考察平行投影的特色和规律．在不一样时辰，同一物体的影子的方向和大小可能不一样，不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从清晨到夜晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．5．在下边的几个选项中，能够把左边的图形作为该几何体的三视图的是 ( )A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【剖析】第一依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前方、上边和左边面的形状，再从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，即可获得结果．【解答】解：由主视图和左视图可知该几何体的正面与左边面都是矩形，所以A错误；再由主视图中矩形的内部有两条虚线，可知B错误；依据俯视图，可知该几何体的上边不是梯形，而是一个随意的四边形，所以D错误．应选C．【评论】本题考察了由三视图想象几何体，一般地，由三视图判断几何体的形状，第一，应分别依据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前方、上边和左边面的形状，而后综合起来考虑整体形状．6．在一个明朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是()A．上午B．正午C．下午D．没法确立【考点】平行投影．【剖析】依据不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从清晨到夜晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．【解答】解：小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，即影子在西方；故小颖当时所处的时间是上午．应选A．【评论】本题考察平行投影的特色和规律．在不一样时辰，同一物体的影子的方向和大小可能不一样，不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从清晨到夜晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．7．以下说法正确的选项是()．物体在阳光下的投影只与物体的高度相关B．小明的个子比小亮高，我们能够必定，无论什么状况，小明的影子必定比小亮的影子长C．物体在阳光照耀下，不一样时辰，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D．物体在阳光照耀下，影子的长度和方向都是固定不变的【考点】平行投影．【剖析】依据平行投影的规律作答．【解答】解：A、物体在阳光下的投影不仅与物体的高度相关，还与时辰相关，错误；B、小明的个子比小亮高，在不一样的时间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误；C、不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确；D、不一样时辰物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误．应选C．【评论】平行投影的特色：在不一样时辰，同一物体的影子的方向和大小可能不一样，不一样时辰的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化．8．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按以下图的方式摆放在一同，其左视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【剖析】找到从左面看所获得的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．应选C．【评论】本题考察了三视图的知识，左视图是从物体的左面看获得的视图．9．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为()A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【专题】几何图形问题；操作型．【剖析】依据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．【解答】解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应当是个长方形．应选B．【评论】本题考察了长方体的截面．截面的形状既与被截的几何体相关，还与截面的角度和方向相关．10．一个几何体是由一些大小同样的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图以下图，则组成这个几何体的小正方体最多有()A．4B．5C．6D．7【考点】由三视图判断几何体．【专题】压轴题．【剖析】依据三视图的知识，主视图是由4个小正方形构成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的基层最多有3个小正方体，第2层最多有3个小正方体．【解答】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的基层最多有 2+1=3个小正方体，第二层最多有2+1=3个小正方体，所以构成这个几何体的小正方体最多有 3+3=6个，应选C ．【评论】本题意在考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考察．假如掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就简单获得答案．11．棱长是1cm 的小立方体构成以下图的几何体，那么这个几何体的表面积为 ( )A ．36cm 2B ．33cm 2C ．30cm 2D ．27cm 2【考点】几何体的表面积．【专题】应用题；压轴题．【剖析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．【解答】解：正视图中正方形有 6个；左视图中正方形有 6个；俯视图中正方形有 6个．则这个几何体中正方形的个数是： 2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为 36cm 2．应选：A ．【评论】本题考察的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．12．对于盲区的说法正确的有 ( ) 1）我们把视线看不到的地方称为盲区 2）我们上山与下山时视线盲区是同样的3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视线盲区要小，视线范围大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】视点、视角和盲区．【剖析】依据视点，视角和盲区的定义进行选择．【解答】解：依据视点，视角和盲区的定义，我们能够判断出（ 1）（3）（4）是正确的，而2）中，要注意的是仰望时越向前视线越小盲区越大，俯视时视线越向前视线越大，盲区越小．应选C ．【评论】本题主要考察对视点，视角和盲区的定义的理解．二、填空题（每题 3分，共12分）13．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了减小盲区．【考点】视点、视角和盲区．【剖析】依据盲区定义，盲区是指看不见的地区，仰望时越向前视线越小盲区越大，俯视时越向前视线越大，盲区越小．【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后边的观众有更大的视线，进而减小盲区．【评论】本题是联合实质问题来考察学生对视点，视角和盲区的理解能力．14．身高同样的小明和小华站在灯光下的不一样地点，假如小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影长．【考点】中心投影．【剖析】中心投影的特色是：等高的物体垂直地面搁置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．据此判断即可．【解答】解：中心投影的特色是：等高的物体垂直地面搁置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的投影比小华的投影长．【评论】本题综合考察了中心投影的特色和规律．中心投影的特色是：①等高的物体垂直地面搁置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面搁置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体自己的长度还短15．如图是两棵小树在同一时辰的影子，请问它们的影子是在灯光光芒下形成的（填或“太阳”）．“灯光”【考点】中心投影．【剖析】可由树的极点和影子的极点的连线会订交还是平行，进而确立是中心投影还是平行投影，再由“太阳”和“灯光”的特色确立．【解答】解：树的极点和影子的极点的连线会订交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光芒下形成的．故填：灯光．【评论】本题综合考察了平行投影和中心投影的特色和规律．可运用投影的知识或直接联系生活实质解答．16．如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是空心的圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【剖析】两个视图是矩形，一个视图是个圆环，那么切合这样条件的几何体是空心圆柱．【解答】解：如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，故该几何体为空心圆柱．【评论】本题考察由三视图确立几何体的形状，主要考察学生空间想象能力及对峙体图形的认知能力．三、解答题（共52分）17．一个物体的正视图、俯视图以下图，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称．【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【剖析】由该物体的正视图、俯视图可得，此物体为圆柱，则左视图为长方形．【解答】解：左视图如图：该物体形状是：圆柱．【评论】本题学生应当对圆柱的三视图娴熟掌握．18．画出下边实物的三视图：【考点】作图-三视图．【专题】作图题．【剖析】仔细察看实物，可得主视图是长方形上边一小正方形，左视图为正方形上边一小正方形，俯视图为长方形中间一个圆．【解答】解：【评论】本题考察实物体的三视图．在绘图时必定要将物体的边沿、棱、极点都表现出来．（19．以下图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区．【考点】视点、视角和盲区．【专题】作图题．【剖析】本题可依据盲区的定义，作出盲区，只需老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的．【解答】解：如图，红色的部分就是安全地区．【评论】本题主要考察了视点，视角和盲区在实质中的应用．20．如图（1）、（2）分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情况1）哪个图反应了阳光下的情况，哪个图反应了路灯下的情况？2）你是用什么方法判断的？3）请画出图中表示小丽影长的线段．【考点】平行投影；中心投影．【专题】惯例题型．【剖析】（1）和（2）：物体在太阳光的照耀下形成的影子是平行投影，物体在灯光的照耀下形成的影子是中心投影．而后依据平行投影和中心投影的特色及差别，即可判断和说明；（3）图1作平行线获得小丽的影长，图2先找到灯泡的地点再画小丽的影长．【解答】解：（1）第一幅图是太阳光形成的，第二幅图是路灯灯光形成的；2）太阳光是平行光芒，物高与影长成正比；3）所绘图形以下所示：【评论】本题考察平行投影和中心投影的知识，解答重点是娴熟掌握这两个基础观点．21．某企业的外墙壁贴的是反光玻璃，夜晚两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确立图中路灯灯泡所在的地点．【考点】中心投影．【剖析】利用中心投影的图形的性质连结对应点得出灯泡地点即可．【解答】解：如图，点O就是灯泡所在的地点．【评论】本题考察中心投影，掌握中心投影的性质是解决问题的重点．22．已知，如图，AB 和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时辰AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在丈量AB的投影时，同时丈量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【考点】平行投影；相像三角形的性质；相像三角形的判断．【专题】计算题；作图题．【剖析】（1）依据投影的定义，作出投影即可；（2）依据在同一时辰，不一样物体的物高和影长成比率；结构比率关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连结AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴DE=10（m）．说明：绘图时，不要修业生做文字说明，只需画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可．在同一时辰，不一样物体的物高和影长成比率．【评论】本题考察了平行投影特色：要修业生经过投影的知识并联合图形解题．23．小明想丈量一棵树的高度，他发现树的影子恰巧落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为 4米．已知斜坡的坡度为30°，同一时辰，一根长为1米、垂直于地面搁置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【剖析】延伸AC交BF延伸线于D点，则BD即为AB的影长，而后依据物长和影长的比值计算即可．【解答】解：延伸AC交BF延伸线于D点，则∠CFE=30°，作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4m，∴CE=2（米），EF=4cos30°=2（米），在Rt△CED中，∵同一时辰，一根长为1米、垂直于地面搁置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，DE=4（米），BD=BF+EF+ED=12+2（米）在Rt△ABD中，AB= BD=（12+2）=（6+）（米）．答：树的高度为：（6+）（米）．【评论】本题考察认识直角三角形的应用以及相像三角形的性质．助线获得AB的影长．解决本题的重点是作出辅24．小明同学向利用影长丈量学校旗杆的高度，在某一时辰，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为米和2米（如图），在同一时辰测得1米长的标杆影长为米，求出学校旗杆的高度．【考点】相像三角形的应用．【专题】应用题．【剖析】本题是实质应用问题，解题的重点是将实质问题转变为数学识题解答；依据在同一时辰物高与影长成正比率．利用相像三角形的对应边成比率解答即可；【解答】解：如图：过点B作AB∥DE，米，AD=BE=2米，CD为旗杆高，∵在同一时辰物高与影长成正比率，CA：AB=1：，AC=8米，CD=AB+AD=8+2=10米，∴学校旗杆的高度为10米．【评论】本题只假如把实质问题抽象到相像三角形中，利用相像三角形的相像比，列出方程，经过解方程求解即可，表现了转变的思想．25．如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走抵达G点，DG=5米，这时小明的影长AB的高度（精准到米）．GH=5米．假如小明的身高为米，求路灯杆【考点】相像三角形的应用．【专题】应用题．【剖析】依据AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得：△ABE∽△CDE，则有=和=，而=，即=，进而求出BD的长，再代入前方随意一个等式中，即可求出AB．【解答】解：依据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH，∴CD∥AB，可证得：△CDE∽△ABE∴①，同理：②，又，由①、②可得：，即，解之得：，将代入①得：≈．答：路灯杆AB的高度约为．（注：不取近似数的，与答一同共计扣1分）【评论】解这道题的重点是将实质问题转变为数学识题，角形中，利用相像比列出方程即可求出．本题只需把实质问题抽象到相像三。

数学九年级浙教版第四章投影与三视图单元过关测试(AB卷,含答案)

第四章投影与三视图（ A 卷）一、选择题（每题 5 分，共 25 分）1.下边各图是最左侧这个几何体的俯视图，此中正确的选项( )是2. 左图是一个空心圆柱，下边的视图正确的选项是（)3.想象一下，将右侧的图形折成一个立方体将会是（)4.如图，将左方一的盒子睁开成为一个十字型图形，它是以下图中的( )5.以下图是小华一天上学序进行摆列是、下学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们准时间先后顺（)A.( 4 ) ( I ) ( 3 ) ( 2 )B.( 4 ) ( 3 ) ( l ) ( 2 )C.(2)(3)(1) （ 4）D.( 2 ) ( l ) ( 3 ) ( 4 )二、填空题（每题 5 分，共 25 分）6. 主视图和左视图完整同样的几何体有（写出两种）.7. 手电筒、路灯和台灯的光芒能够当作是从一点发出的，像这样的光芒所形成的投影称为.8. 如图是某几何体的三种视图，则该几何体是.9. 如图是某几何体的三种视图，则该几何体是.10.如图是某几何体的主视图、俯视图，则构成该几何体最多需块小立方块，最少需块小立方块．三、解答题（共50 分）11.( 8 分）添线补全下边物体的三种视图：12.( 10 分）两根木杆以下图，请在图中画出形成甲木杆影子的太阳光芒，并画出同一时辰太阳光芒形成的乙木杆的影子．乙木杆甲木杆甲木杆的影子13． (10分）有一天夜晚，小华和小丽在路灯下嬉戏，小华快乐地对小丽说：“我踩到你的脑袋了．”请在图中画出小丽在灯光下的影子，并确立此时小华所站的地点．14.(10 分）画出图中几何体的三种视图．15.（ 12 分）在操场边有一棵大树和一根旗杆，下边哪个图反应了路灯下的情况？哪个图反应了阳光下的情况？为何？请分别画出图中表示小华影长的线段．参照答案第四章投影与三视图（ B 卷）一、选择题（每题 3 分、共 24 分）1.在同一时辰的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下A．小明的影子比小强的影子长;B．小明的影子比小强的影子短;C．小明的影子和小强的影子同样长;D．没法判断谁的影子长. 这些同样的小正方体的个数是（)2. 以下图是由一些同样的小正方体构成的儿何体的三视图A. 4 个B. 5 个C. 6 个个3. 棱长是 1cm的小立方体构成以下图的几何体，那么这个儿何体的表面积是（)A. 36 cm2B. 33cm2C. 30cm2D. 27cm24.有 14 个边长为 1m 的正方体，一个画家在地面上把它们摆成如图的形状．而后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（)A. 19 m2B. 21m2C.33m2D.34m25.以下主视图和俯视图对应的物体是（)6.小明从正面察看左图所示的两个物体，看到的是（)7. 小亮察看以下图的两个物体，获得的俯视图是（)A B C D8.如图，夜晚小亮在路灯下漫步．小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的的影子．（）A. 渐渐变短侣．B.渐渐变长C. 先变短后变长D．先变长后变短二、填空题（共20 分）9.将如左图所示搁置的一个直角三角形ABC(∠ B=900 ) ，绕斜边AC 旋转一周的几何体的主视图是以下四个图形中的（只填标号）.10.小芳的房间有一面积为 3m2的玻璃窗 , ，她站在室内距窗子 4m的地方向外看．她能看到窗前方一楼房的面积有m2, （楼之间的距离为 20m).11.如图，一个扇形的半径为l0cm ，圆心角为 2700，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为cm.12.春分时间，小彬上午 9∶ 00 出去．丈量了自己的影长，出去了一段时间以后，回来时，他发现这时的影子和上午出去时的影子同样长，则小彬出门的时间大概小时．三、解答题（共56 分）13. ( 10 分）如图，这是圆桌上方一灯泡发出的光芒在地面形成暗影的表示图．已知桌面直径为，桌面距地面1m，若灯泡即地面3m，求地面上桌子的暗影面积．14. (l0分）以下图是不一样条件下两棵树及其影子的情况．(l）哪幅图反应了阳光下的情况？哪幅图反应了路灯下的情况？(2 ）你是用什么方法判断的？请画出表示旗杆影长的线段．15. (12 分）某地夏天正午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光芒与地面成60 0 角，房子向南的窗户AB 高米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（以下图） .(l ）当遮阳篷 AC的宽度在什么范围时，太阳光芒直射人室内？(2 ）当遮阳篷 AC的宽度在什么范围时，太阳光芒不可以直射人室内？16. ( 12 分）已知：如图，AB 和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m, 某一时辰AB在阳光下的投影BC=3m.(l ）请你在图中画出此时OE在阳光下的投影；(2 ）在丈量AB的投影时，同时丈量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．17. (12分）由一些大小同样不的小正方体构成的简单几何体的主视图和俯视图以下图.(l）请你画出这个几何体的左视图；(2 ）若构成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n 的全部可能值．参照答案。

初中数学投影与视图经典测试题含答案解析

初中数学投影与视图经典测试题含答案解析一、选择题1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【详解】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选B．【点睛】考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选：B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．如图所示，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图求解即可.【详解】解：从左边看是一个矩形，中间有两条水平的虚线，故选：B．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.4．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．48 B．57 C．66 D．48236【答案】C【解析】【分析】先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得．【详解】由题意，画出长方体如图所示：由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形AC BC ∴=22218AC BC AB +==Q3AC BC ∴==则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=+= 故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键．5．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】解：根据三视图的概念，俯视图是故选C ．【点睛】考点：三视图.6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）A ．25cmB ．28cmC ．29cmD ．210cm【答案】D【解析】【分析】由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．【详解】由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm 、1cm 、2cm ，所以其面积为：()()2211121210cm⨯⨯+⨯+⨯=，故选D ．【点睛】本题考查了由三视图还原几何体、长方体的表面积，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.7．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】找出从几何体的正面看所得到的视图即可．【详解】解：从几何体的正面看可得：．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2D．a2＋b2＝c2【答案】D【解析】【分析】由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．【详解】由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2故选：D．【点睛】本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选D．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．10．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，其最下层放了9个小立方块，那么这个几何体的搭法共有（）种．A．8种B．9种C．10种D．11种【答案】C【解析】【分析】先根据主视图、左视图以及最下层放了9个小立方块，确定每一列最大个数分别为3,2,4，每一行最大个数分别为2,3,4，画出俯视图．进而根据总和为16，分析即可．【详解】由最下层放了9个小立方块，可得俯视图，如图所示：若a为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况若b为2，则a、c、d、e、f、g均可有一个为2，其余为1，共有6种情况若c为2，则d、g可有一个为2，其余均为1，共有两种情况综上，共有26210++=种情况故选：C．【点睛】本题考查了三视图（主视图、左视图、俯视图）的概念，依据题意，正确得出俯视图是解11．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.12．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：则搭成这个几何体的小正方体最少有5个，故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．【详解】请在此输入详解！【点睛】请在此输入点睛！13．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．14．如图是由几个相同的小方块搭成的几何体，关于它的三视图，下列说法正确的（）A．主视图面积最大B．左视图面积最大C．俯视图面积最大D．三个视图面积一样大【答案】A【解析】【分析】可先假设小正方形的边长为1，再把从主视图、左视图、俯视图的面积分别算出来，再进行比较，从而得到正确答案.【详解】假设小正方形的边长是1，主视图是第一层三个小正方形，第二层两个小正方形，所以主视图的面积是5；左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，所以主视图的面积是3；俯视图是第一层左边1个小正方形，中间一个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，所以主视图的面积是4；因此，主视图的面积最大.故答案为A.【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.15．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．3个B．5个C．7个D．9个【答案】B【解析】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：．所以搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是解决问题的关键.16．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】该几何体的俯视图是：．故选A．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．17．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，那么搭成这个几+=个．何体的小正方体最多为437故选：B【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是()A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】根据所得到的主视图、俯视图、左视图结合中心对称图形的定义进行判断即可.【详解】观察几何体，可得三视图如图所示：可知俯视图是中心对称图形，故选C.【点睛】本题考查了三视图、中心对称图形，正确得到三视图是解决问题的关键.19．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．20．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.【详解】由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，故选：D.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.。

投影与视图经典测试题含答案

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：正六棱柱的俯视图为正六边形．
故选B．
考点：简单几何体的三视图．
10．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图与左视图都是边长为的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．
【详解】
该几何体的俯视图是：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键．
18．如图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）．根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
∴C是该物体的俯视图；
没有出现的是选项B．
故选B．
13．如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中
【详解】
从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，
D、主视图为，俯视图为，故此选项错误；
故选：B.
【点睛】

2020-2021学年最新鲁教版五四制九年级数学上册《投影与视图》同步测试题及答案解析-精编试题

第四章投影与视图测试题（时间：满分：120分）（班级：姓名：得分：）一、选择题（每小题3分，共30分）1．平行投影中的光线是( )A．平行的 B ．聚成一点的 C.不平行的 D.向四面发散的2．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形4．下列图中是太阳光下形成的影子的是( )A B CD5．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )A.圆B.三角形C.矩形D.正方形6. 如图，晚上小明在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）A.逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短7. 如图是一个三棱柱的立体图形，它的俯视图是（）A B C D8.将如图所示的Rt△ABC绕斜边AB所在的直线旋转一周，所得几何体的左视图是( )9.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）A．50πB．100πC．150πD．175π10.如图，方桌正上方的灯泡（看作一点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影.已知方桌面的边长为1.2 m，桌面离地面1.2 m，灯泡离地面3.6 m，则地面上阴影部分的面积为（）A．3.24 m2B．0.36 m2C．1.8 m2D．1.44 m2二、填空题（每小题3分，共24分）第6题图第7题图第8题图ACB•BA C D第10题图11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形 .（填“相同”或“不同”） 12．直角三角形的正投影可能是 . 13.星期天小东和爸爸到公园散步，小东身高是140 cm ，在阳光下他的影长为70 cm ，爸爸的身高是170 cm ，则此时爸爸的影长为 cm. 14. 写出一个俯视图与主视图完全相同的几何体．15.水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .16. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 .17. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是_______________18.在平面直角坐标系内，一个点光源位于点A （0,5）处，线段CD ⊥x 轴，点D 为垂足， C （3,1），则CD 在x 轴上的影长为 .三、解答题（共66分）19．（6分）画出图示中木杆AB ，CD 在灯光下的影子.[来主视图左视图第16题图第17题图第19题图第20题图主视图俯视图左视图20．（6分）如图，BE ，DF 是甲，乙两人在路灯下形成的影子，•请在图中画出灯泡的位置． 21. （6分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图．22．（8分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．23. （8分）如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4 m 2的圆．已知圆桌的高度为1m ，圆桌面的半径为0.5m ，•试求吊灯距圆桌面的距离．主视图俯视图左视图第22题图4cm 3cm8cm主视图左视图俯视图第21题图第23题图第24题图24．（10分）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度.在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米，如图.（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF.（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）.25．（10分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，求两路灯之间的距离.第25题图26. （12分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小明（AB）的影子BC长是3 m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点H外，并测得HB=6 m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G.（2）求路灯灯泡的垂直高度GH.（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的13到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的14到B3处，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n到B n处时，其影子B n C n的长（用含n的代数式表示）.第26题图参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.A二、11.不同12.三角形或线段13. 85 14. 球或正方体（答案不唯一）15.24或1216.4或5或6或7 17.空心圆柱18.3 4三、19.略.20．解：连接EA ，FC ，•它们的延长线的交点即为灯泡的位置,图略. 21.解：如图所示.22.解：该几何体是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也正确)．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．所以菱形的边长为52cm ，棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)． 23.13m. 24．（1）如图，注意AC 与EF 平行. （2）由1.121.165.1DE=，解得DE ＝18.15≈18.2. 所以教学楼DE 的高度约为18.2米.25．解：设AP=x ，则BQ=x ，AB=20+2x.由题意，得.解得x=5，AB=30.所以两路灯之间的距离是30m. 26.解：（1）如图①所示.（2）由题意,得△ABC ∽△GHC ，所以AB GH =BC HC ，即1.6GH =363+. 解得GH=4.8 m.故路灯灯泡的垂直高度GH 为4.8 m.（3）如图②.因为△A 1B 1C 1∽△GHC 1，所以11A B GH=111B C HC .设B 1C 1的长为x ，则1.64.8=3xx +，解得x=32，即B 1C 1=32m.同理1.64.8=22222B C B C +，解得B 2C 2=1.由题意，得HB n =6×111123⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭…111n ⎛⎫- ⎪+⎝⎭=61n +.所以n n A B GH =n n n n n B C B C HB +,所以① ② 第26题图1.64.8=61n n n n B C B C n ++,解得B nC n=31n +m.。

九年级上册第四章视图与投影单元测试及答案

九年级（上）第四章视图与投影单元测试班级姓名一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列物体中，主视图和俯视图都是如右图所示图形的立体图形是（）A ①②B ②C ①②③D ①②③④2、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）≌A B C D3、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.84、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定5、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是( )A.上午B.中午C.下午D.无法确定6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时7、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）A.短B.长C.看具体时间D.无法比较8、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长10、如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A.△ACEB.△BFDC.四边形BCEDD.△ABD(第10题图) (第12题图) (第13题图)程前你祝似锦二、填空题(每小题3分，共18分)11、皮影戏中的皮影是由投影得到的.12、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

视图与投影测试题及答案1

九年级《视图与投影》单元检测题一、选择题：1．下列命题正确的是（）A 三视图是中心投影B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C 球的三视图均是半径相等的圆D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A 平行的B 聚成一点的C 不平行的D 向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根到在地上4．有一实物如图，那么它的主视图（）ABC D5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16m B、18m C、20m D、22m8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A. 上午12时B. 上午10时C. 上午9时30分D. 上午8时10．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（） A 汽车开的很快B盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定BA C D正面A B C D二．填空题：11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子； 12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 13．圆柱的左视图是，俯视图是； 14．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是；三．解答题。

2022-2023学年鲁教版五四制数学九年级上册第四章投影与视图综合素质评价(含答案)

第四章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【2023·泰安校级期中】下列几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图完全相同的是()2．【2022·山东济宁二模】下列投影中，是平行投影的是()A．路灯下行人的影子B．太阳光下楼房的影子C．台灯下书本的影子D．在手电筒照射下纸片的影子3．【2023·烟台莱阳期中】用3个大小相同的小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体是()4．【2023·山东烟台期末】如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)及在地面上的影子(图中虚线部分)，根据图中所示，可判断形成该影子的光线为( )A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在5．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容、交流、拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165 cm的“冰墩墩”的影长为55 cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60 cm，那么“雪容融”的高为( )A．160 cm B．170 cmC．180 cm D．185 cm6．如图，该机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．主视图B．左视图C．俯视图D．不存在7．如图是由一些相同的正方体搭成的几何体的三视图，搭成该几何体的正方体的数量是( )A．2个B．3个C．4个D．6个8．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为( ) A．12π B．18π C．24π D．30π9．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①10．【2022·山东聊城一模】如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米长的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为( )A．(6＋43)米B．(10＋43)米C．8米D．10米二、填空题(每题4分，共24分)11．在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是_______(填序号)．12．某学校操场上立着高度不同的甲、乙两种篮球架，那么在某一时刻的太阳光的照射下，甲种篮球架的高度与其影长的比_______ (填“大于”“小于”或“等于”)乙种篮球架的高度与其影长的比．13．一个长方体的主视图和俯视图如图所示，则这个长方体左视图的面积为_______cm2.14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉_______个小正方体．15．【2023·山东东营期末】如图，小莉用灯泡O照射一张矩形硬纸片ABCD，在墙上形成一个矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片ABCD的面积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为_______cm2.16．【2023·山东东营期末】小明家的客厅有一张直径为1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系(如图)，其中点D的坐标为(2，0)，则点E的坐标是_______．三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)17．小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．(用线段表示)18．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．19．如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；(2)根据两种视图中的数据(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(结果保留一位小数，π取3.14)20．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P.(1)当AB垂直于投影面P时(如图①)，请画出线段AB的正投影；(2)当AB平行于投影面P时(如图②)，请画出它的正投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°(如图③)，请在图③中画出线段AB的正投影，并求出其正投影的长．21．如图，九(1)班的小明与小艳两名同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画法；(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．22．【2022·广州】某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD＝1.6 m，BC＝5CD.(1)求BC的长；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．条件①：CE＝1.0 m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°.注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．参考数据：sin 54.46°≈0.81，cos 54.46°≈0.58，tan 54.46°≈1.40.答案一、1．B 【点拨】球的三视图均是圆，故选B.2．B 【点拨】A ．路灯下行人的影子为中心投影，故此选项不合题意；B ．太阳光下楼房的影子为平行投影，符合题意；C ．台灯下书本的影子为中心投影，故此选项不合题意；D ．在手电筒照射下纸片的影子为中心投影，故此选项不合题意．故选B.3．B 【点拨】在俯视图上标出相应位置摆放小正方体的个数，得这个几何体是选项B.4．B 【点拨】单杠的两根支柱互相平行，但其在地面上形成的影子不平行，所以可判断形成该影子的光线为灯光光线．故选B .5．C 【点拨】∵“冰墩墩”的高“冰墩墩”的影长＝“雪容融”的高“雪容融”的影长，∴“雪容融”的高＝“冰墩墩”的高“冰墩墩”的影长×“雪容融”的影长＝16555×60＝180(cm)，故选C.6．C 【点拨】该零件的俯视图是，满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的条件，故选C.7．C 【点拨】从俯视图观察，所有的正方体排列为一行，从左视图观察正方体排列为上下两层，从主视图观察上层有一个正方体，下层有3个正方体，共4个正方体，故选C.8．B 【点拨】从三视图观察，这是一个圆筒，其内径为2，外径为4，高为6，故其体积为π×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫422－⎝ ⎛⎭⎪⎫222×6＝18π，故选B. 9．B 【点拨】在北半球，一天中，影子先由长变短，然后由短变长，并且影子的朝向由西逐渐转向北，再转向东，故选B.10．A 【点拨】如图，延长AB 交DT 的延长线于E .易得四边形BCTE 是矩形，∴BC ＝ET ＝10米，BE ＝CT .∵1米长的杆影长恰好为1米，∴AE ＝DE .在Rt △CDT 中，∵∠CTD ＝90°，CD ＝8米，∠CDT ＝30°，∴DT ＝CD ·cos 30°＝8×32＝43(米)，CT＝12CD＝4米，∴AE＝DE＝ET＋DT＝(10＋43)米，BE＝CT＝4米，∴AB＝AE－BE＝(10＋43)－4＝6＋43(米)，故选A.二、11．①【点拨】圆柱的三视图分别是圆、矩形、矩形，故主视图与左视图可能不同的是圆柱．12．等于【点拨】同一时刻的阳光下物体的高度与其影长成正比例．13．6【点拨】观察主视图可知该长方体的高为2 cm，观察俯视图可知该长方体的宽为3 cm，所以其左视图的面积为2×3＝6(cm2)．14．1【点拨】可以拿掉第一层中间一列两个小正方体中的一个．15．50【点拨】∵OA∶OA′＝2∶5，∴OB∶OB′＝2∶5.∵∠AOB＝∠A′OB′，∴△AOB∽△A′OB′，∴AB∶A′B′＝2∶5，∴矩形ABCD的面积∶矩形A′B′C′D′的面积＝4∶25.∵矩形ABCD的面积为8 cm2，∴矩形A′B′C′D′的面积为50 cm2. 16．(3.6，0)【点拨】过点B作BF⊥x轴，垂足为F.由题意得OA＝2米，BF＝0.75米，BC＝1米．∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BCDE＝ABAD＝OA－BFOA，即1DE＝2－0.752，解得DE＝1.6米，∴OE＝2＋1.6＝3.6(米)，∴E点的坐标为(3.6，0)．三、17．解：如图，小杰、小明的影子分别为线段EF、线段DF. 18．解：如图所示．19．解：(1)主；俯(2)这个组合几何体的表面积为2×(8×5＋8×2＋5×2)＋4×π×6≈132＋4×3.14×6≈207.4(cm2)．20．解：(1)画图略．(2)画图略．线段AB 的正投影的长为2 cm. (3)画图略．线段AB 的正投影的长为2cos 30°＝2×32＝3(cm)． 21．解：(1)如图，线段EF 就是此时旗杆DE 在阳光下的投影．画法：连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BE 于点F ，则线段EF 即为所求．(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE . 又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°， ∴△ABC ∽△DEF . ∴AB DE ＝BC EF .∵AB ＝3 m ，BC ＝2 m ，EF ＝6 m ， ∴3DE ＝26.∴DE ＝9 m ，即旗杆DE 的高度为9 m. 22．解：(1)∵BC ＝5CD ，CD ＝1.6 m ，∴BC ＝5×1.6＝8(m)， ∴BC 的长为8 m.(2)若选择条件①：由题意得AB BC ＝DC CE ， ∴AB 8＝1.61， ∴AB ＝12.8 m.∴旗杆AB 的高度为12.8 m. 若选择条件②：如图，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，则DC ＝BF ＝1.6 m ，DF ＝BC ＝8 m. 在Rt △ADF 中，∠ADF ＝54.46°，∴AF＝DF·tan 54.46°≈8×1.40＝11.2(m)，∴AB＝AF＋BF≈11.2＋1.6＝12.8(m)，∴旗杆AB的高度约为12.8 m.。

北师大版-数学-九年级上册-第四章视图与投影综合测试

视图与投影综合测评卷总分：100分班级___________ 姓名____________ 学号___________ 得分___________一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大A、1 个B、2个C、3个D、4个2．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）。

A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较3．如图所示的几何体的右视图是 ( )4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）A、（1）（2）（3）（4）B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1）D、（2）（3）（4）（1）5．下面是正三菱柱的主视图，正确的是（）A、 B、 C、 D、6．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定7．下列说法正确的是（）A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.8．左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是9．面图示的四个物体中，正视图如右图的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（） A 、0.36πm2 B 、0.81πm2 C 、2πm2 D 、3.24πm2（第10题）（第12题）（第18题）二、填空题（每题3分，共24分）11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 . 12．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着1-，2，3，4-，5，6-六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是13．列举一个三视图形状与其摆放位置无关的几何体____________14．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是____________、______________.15．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为米. 16．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形。

九年级数学上册第四章视图与投影习题及答案

一、精心选一选！（30分）1.图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ D ）图１ A ． B ． C ． D ．2．如图所示的是某几何体的三视图；则该几何体的形状是（ B ）左视图俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体3.在相同的时刻；1.5米人测竿的影长为米；那么影长为30米的旗杆的高是（ C ） A 、20米 B 、16米 C 、18米 D 、15米4.如图3；箭头表示投影的方向；则图中圆柱体的投影是（ B ） A ．圆 B ．矩形 C ．梯形 D ．圆柱5.在一个晴朗的上午；皮皮拿着一块正方形术板在阳光下做投影实验；正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ A ）6.如图5；晚上小亮在路灯下散步；在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中；他在地上的影子（ B ） A ．逐渐变短 B ．先变短后变长 C ．先变长后变短 D ．逐渐变长7.关于盲区的说法正确的有（ C ）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶；有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高；看得远”；说明在高处视野盲区要小；视野范围大 A 、1 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图6所示；则其主视图的面积为（ B ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．249．一根笔直的小木棒（记为线段AB ）；它的正投影为线段CD ；则下列各式中一定成立的是（ D ）A ．AB=CDB ．AB ≤CDC ．CD AB D ．AB ≥CD图332左视图 4俯视图图6 图510．图7-（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物；7-图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物；当他在图7-（2）中的阴影部分所表示的区域活动时；能同时看到建筑物的三个侧面；图中∠MPN 的度数为（ B ）A ．30ºB ．36ºC ．45ºD ．72º二、细心填一填！（30分）11.如果一个立体图形的主视图为矩形；则这个立体图形可能是（•只需填上一个立体图形）． 12.如图8中物体的一个视图（a ）的名称为_▲_．13. 一个几何体的三视图如图9所示（其中标注的a ；b ；c 为相应的边长）；则这个几何体的体积是．14.我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状；是为了 .15.如图10；为了测量学校旗杆的高度；小东用长为3.2的竹竿做测量工具。

初中数学鲁教版(五四制)九年级上册第四章投影与视图本章综合与测试-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A. mB. 1mC. mD. 3m【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】3.【答题】由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则以下说法正确的是（）A. x＝1或2，y＝3B. x＝1或2，y＝1或3C. x＝1，y＝1或3D. x＝2，y＝1或3【答案】A【分析】【解答】4.【答题】一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）A. 7种B. 8种C. 9种D. 10种【答案】C【分析】【解答】5.【答题】从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是______（写出一个即可）．【答案】正方体（答案不唯一）【分析】【解答】6.【答题】如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是______．【答案】左视图【分析】【解答】7.【答题】如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列______．【答案】④②①③【分析】【解答】8.【答题】如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，则路灯EF 的高度为______m．【答案】7.5【分析】【解答】9.【答题】如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为______cm2．【答案】500【分析】【解答】10.【答题】如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝______米．（结果保留根号）【答案】（18-10）【分析】【解答】11.【题文】（8分）由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．【答案】（8分）解：如图所示：【分析】【解答】12.【题文】（8分）如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）【答案】（8分）解：（1）如图所示：；（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6＝80+π×1×6＝80+6π．答：这个组合几何体的体积是80+6π．【分析】【解答】13.【题文】（10分）如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．（1）这个几何体模型的名称是______．（2）如图2是根据a，b，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长方形），请在网格中画出该几何体的左视图．（3）若h＝a+b，且a，b满足a2+b2-a-6b+10＝0，求该几何体的表面积．【答案】（10分）解：（1）根据该包装盒的表面展开图知，该几何体模型的名称为：长方体或底面为长方形的直棱柱．故答案是：长方体或底面为长方形的直棱柱；（2）如图所示：（3）由题意得，（a-1）2+（b-3）2＝0，则a＝2，b＝3，所以h＝a+b＝2+3＝5．所以表面积为：2（2×3+5×2+3×5）＝62．【分析】【解答】14.【题文】（10分）如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）（1）标出王琳站在P处在路灯B下的影子；（2）计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；（3）计算路灯A的高度．【答案】（10分）解：（1）线段CP为王琳在路灯B下的影长；（2）由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴，∴，解得QD＝1.5米；（3）∵Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴，∴，解得AC＝12米．答：路灯A的高度为12米．【分析】【解答】15.【题文】附加题（20分）：一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（注：图1中∠CBE ＝α，图2中BQ＝3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为______（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为______dm3．（提示：V＝底面积×高）拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC＝x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度．【答案】附加题（20分）：解：（1）图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为V液＝×3×4×4＝24（dm3）．故答案为：三棱柱，24；（2）当容器向左旋转时，如图3，∵液体体积不变，∴（x+BQ）×4×4＝24，∴BQ＝-x+3．当容器向右旋转时，如图4．同理可得：×（4-x）×BQ×4＝24，∴BQ＝．【分析】【解答】。

人教版九年级数学上册《投影与视图》试卷(含答案)

投影与视图单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.圆形的物体在太阳光的投影下是（）A ．圆形B ．椭圆形C ．线段D ．以上都有可能 2. 下列几何体中，左视图是圆的是（）A B C D3.如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M 下的影长在地面上的变化情况是（）A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长 4.如图，几何体的主视图是（）A B C D5、一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（）A ．1号房间B ．2号房间C ．3号房间D ．4号房间 6.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（）A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米 7.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（）A ．①②③④B ．④①③②C ．④③①②D ．②①③④ 8.如图给出的三视图表示的几何体是（）A ．圆锥B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱 9.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（）A ．16π B. 12π C. 10π D. 4π10.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）A ．16πcm 2 B. 12πcm 2 C. 8πcm 2 D. 4πcm 2二、填空题（每题4分，共24分）第3题图第4题图第5题图第8题图第9题图11. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是会变（大、小） 12. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，位于第一象限内的点A （1，2）在x 轴上的正投影为点A ′，则cos ∠AO A ′ .13.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A （0，5）处，线段CD ⊥x 轴，垂足为点D ，点C 坐标为（3，1），则CD 在x 轴上的影子长为 .14. 如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是 .15、如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度16. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC 等于8米，则树高AB 等于米三、解答题一（每题解6分，共18分） 17、画出如图所示立体图形的三视图.18.如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB//CD ，AB=1.5m ，CD=4.5m ，点P 到CD 的距离为2.7m ，求AB 与CD 间的距离是多少m 。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影单元测试题【精 3套】

新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元课堂测试题练习卷

新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元课堂测试题练习卷班级：______________ 姓名：______________ 座号：________ 评分：一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（* ）A．B．C．D．2.下图所示的几何体的主视图是（* ）3.如图所示得到几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的左视图是（* ）A．B．C．D．4.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（* ）5.如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（* ）6.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（* ）7.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（* ）A．①②　B．②③　C．②④　D．③④8.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（* ）A.5B.6C.7D.89.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（* ）若取走小正方体①，下列说法正确的是（* ）A．主视图与左视图不变B．左视图与俯视图不变C．主视图与俯视图改变D．左视图与俯视图改变二、填空题（每小题4分，共24分）11.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是．(填序号)12.任意放置以下几何体：球、圆柱、圆锥、正方体三视图都完全相同的几何体的有．13.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是．14.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是．15.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．16.如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_______ 米．三、解答题（共26分）1.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．2.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．参考答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A D D A D B B A D二.填空题11. ④12. 球、正方体13.三棱柱14. 6 15. 12 16.9三.解答题1. 解：如图所示，点O就是灯泡所在的位置。

北师大版九年级数学上册期末拔高专题投影与视图(含答案)

北师大版九年级数学上册期末拔高专题投影与视图☞解读考点知识点名师点晴投影1．投影的定义知道什么是物体的投影．2．平行投影知道什么是平行投影．3．中心投影知道什么是平行投影．视图4．物体的三视图知道主视图、俯视图、左视图，并能准确判断三种视图．☞2年中考1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确【答案】A．【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．考点：由三视图判断几何体．2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：几何体的俯视图为，故选C．考点：由三视图判断几何体．5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：简单几何体的三视图．8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．考点：1．由三视图判断几何体；2．作图-三视图．9．（德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3【答案】B．考点：由三视图判断几何体．10．（南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选A．考点：简单几何体的三视图．11．（襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9【答案】A．考点：由三视图判断几何体．12．（齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9【答案】C．【解析】试题分析：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选C．考点：由三视图判断几何体．13．（连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．【答案】8π．考点：1．由三视图判断几何体；2．几何体的展开图．14．（随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．【答案】24．【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．故答案为：24．考点：由三视图判断几何体．15．（牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．【答案】7．【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．考点：由三视图判断几何体．16．（西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．【答案】球或正方体（答案不唯一）．考点：1．简单几何体的三视图；2．开放型．17．（青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．【答案】19，48．【解析】试题分析∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×23=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为：19，48．考点：由三视图判断几何体．三、解答题18．（镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．【答案】（1）作图见试题解析；（2）1.5m/s．试题解析：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴CE OEAM OM=，EG OEBM OM=，∴CE EGAM BM=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．考点：1．相似三角形的应用；2．中心投影．19．（兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7．考点：1．相似三角形的应用；2．平行投影．20．（宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．【答案】（1）答案见试题解析；（2）26.6°．（2）连接EO1，如图所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=2142EOOA==，则∠EAO≈26.6°．考点：1．圆锥的计算；2．圆柱的计算；3．作图-三视图．1．（绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．2．（吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．考点：三视图3．（衡阳）左图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）【答案】B．【解析】试卷分析：针对三视图的概念，把右图的三视图画出来对号入座即可知B选项不是这个立体图形的三视图．故选B．考点：简单几何体的三视图．4．（十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．正方体长方体球圆锥【答案】B ．考点：简单几何体的三视图．5．（宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A 210cm πB ．2210cm πC ．26cm πD ．23cm π 【答案】A ．【解析】试题分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．因此,∵半径为1cm ，高为3cm ，∴根据勾10 cm ．∴侧面积=()2112r l 211010cm 22πππ⋅⋅=⨯⨯．故选A ．考点：1．由三视图判断几何体；2．圆锥的计算国3．勾股定理．6．（湖州）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是【答案】3．【解析】试题分析：从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3．考点：简单组合体的三视图。

鲁教版(五四制)九年级数学上册第四章《投影与视图》章末达标检测(含答案)

章末达标检测一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．在同一时刻，两根长度相等的标杆被放置于阳光之下，但它们的影长不相等，那么这两根标杆的放置情况是()A．两根标杆直立在水平地面上B．两根标杆平行地放在水平地面上C．一定是一根标杆直立在地面上，另一根标杆平放在地面上D．两根标杆放置的方向不平行2．木棒的长为1.2 m，则它的正投影的长一定()A．大于1.2 m B．小于1.2 mC．等于1.2 m D．小于或等于1.2 m3．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是()4．给出以下命题，其中正确的有()①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是()6．在同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长是15 m，则旗杆的高为()A．16 m B．18 m C．20 m D．22 m7．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A．圆锥C．圆柱B．三棱锥D．三棱柱8．用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()9．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字．那么在原正方体中，与数字“1”相对的面上的数字是()A．2 B．4 C．5 D．610．已知O为圆锥的顶点，M为底面圆周上一点，点P在OM上，一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时，所经过的最短路径的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展平，则所得的侧面展开图是()11．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出来，大致是()12．如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB＝1.5 m，CD＝3 m，点P到CD的距离为2.8 m，则点P到AB的距离为()A．2 m B．1.3 m C．1.4 m D．1.5 m13．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()14．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体中小正方体的个数是()A．4 B．5 C．6 D．715．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是()A．5 29B．25C．10 5＋5D．3516．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为() A．60π B．70π C．90π D．160π二、填空题(17题4分，18，19题每题3分，共10分)17．工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三视图中的______或______．18．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.19．如图所示，若一个圆柱的侧面展开图是长、宽分别为4π、2π的矩形，则该圆柱的底面半径为________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20．如图，分别画出图中立体图形的三视图．21．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．22．如图，学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1.2 m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9 m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？23．如图，有一直径是 2 m的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.(1)求AB的长；(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，求所得圆锥的底面圆的半径．24．如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数．(1)请你画出该几何体的主视图和左视图；(2)如果每个正方体的棱长为2 cm，则该几何体的表面积是多少？25．如图①，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当她走到点P时，发现身后她影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当她向前再走12 m到达Q 点时，发现身前她影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知王华同学的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，如图②，她在路灯AC下的影子长B F是多少？26．如图①是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10 cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15 c m的彩色矩形纸带AMCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②)，然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．(1)请在图②中，计算∠BAD的度数；(2)计算按图③的方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．答案一、1．D 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C 7．D 8．D 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．B 15．B 16．B 二、17．主视图；左视图 18．1219．1或2 点拨：分两种情况讨论：①若2π是圆柱的底面周长，则r ＝2π2π＝1；②若4π是圆柱的底面周长，则r ＝4π2π＝2，故答案为1或2. 三、20．解：如图．21．解：如图．(1)点P 就是所求的点．(2)EF 就是小华此时在路灯下的影子．22．解：设该旗杆的高度为x m.∵在相同时刻的物高与影长成正比例，∴x 9＝1.61.2，即x ＝9×1.61.2＝12.故该旗杆的高度是12 m.23．解：(1)连接BC.∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径，即BC＝ 2 m，∴AB＝22BC＝1 m.(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r m，根据题意得2πr＝90·π·1 180，解得r＝14.∴所得圆锥的底面圆的半径为14m.24．解：(1)如图所示．(2)该几何体的表面积是(2×2)×(6×2＋6×2＋5×2＋4)＝4×38＝152(c m2)．25．解：(1)由对称性可知AP＝BQ，设AP＝BQ＝x m.∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴PMBD＝APAB，∴1.69.6＝x2x＋12，解得x＝3，∴AB＝2×3＋12＝18(m)．答：两个路灯之间的距离为18 m.(2)设BF＝y m.∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴BEAC＝BFAF，即1.69.6＝yy＋18，解得y＝3.6.答：当王华同学走到路灯BD处时，她在路灯AC下的影子长BF是3.6 m. 点拨：求两个路灯之间的距离的关键是挖掘题目中的一个隐含条件，即“走到点P时，身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；到达Q点时，身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部”，由此可得AP＝BQ.专业文档可修改欢迎下载 1 26．解：(1)AB 的长等于三棱柱的底面周长，为30 cm.∵纸带的宽为15 cm ，∴sin ∠BAD ＝sin ∠ABM ＝AM AB ＝1530＝12，∴∠DAB ＝30°.(2)在题图中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图．将△ABE 向左平移30 cm ，△CDF 向右平移30 cm ，拼成如图所示的平行四边形A ′B ′C ′D ′.此平行四边形即为题图②中的平行四边形ABCD .易得AC ′＝2AE ＝2×AB cos 30°＝40 3(cm)， ∴在题图②中，BC ＝40 3cm ，∴所需矩形纸带的长度为MB ＋BC ＝30·cos30°＋40 3＝55 3(cm)．。

北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件

① ② ③ ④ 能较完整地表达物体的结构（用平面图形）。主视图反映了物体的长和高；（看不到宽）俯视图反映了物体的长和宽；（看不到高）左视图反映了物体的宽和高。（看不到长）
【例1】找出图中每一物品所对应的主视图：
【练习】将两个圆盘、一个茶叶、一个皮球和一个蒙古包如图的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
（1）答案：图（1）
（2）
随堂练习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
俯视图
二．三视图的画法
1. 2.
主
左
3. 4.
位置：上主下俯右左。俯大小：长对正：主视图与俯视图的长相等；高平齐：主视图与左视图的高相等；宽相等：俯视图与左视图中的高相等。虚实：看得见部分的轮廓线通常用实线，看不见部分的轮廓线通常用虚线。注意：所谓的轮廓线要找全，做到不遗漏、不多画、画准确。
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，象这样的平行光线形成的投影称平行投影。投影的分类
名茶

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北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试一、选择题（每题3分，共36分）1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）2.下列命题正确的是（）A .三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3.—天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）4.如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行5.在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是A.乙照片是参加100m的B.甲照片是参加100m的C.乙照片是参加400m的D .无法判断甲、乙两张照片排列正确的是（⑴A . (1) (2) (3)6•在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A .上午B .中午C .下午D .无法确定7.下列说法正确的是（）A .物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B. 小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C. 物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化 D .物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的8如图，桌面上放着 1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）9. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）10.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有（）FH田俯视團主视團A . 4 B. 5 C. 6 D. 711 •棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）2 2 2 2A.36cmB. 33cmC. 30cmD. 27cm12•关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2 ）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住（4）人们常说站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大.A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共12分）13.____________________________________________________________________ 我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了_____________________________________ .14.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影_____________ .15.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在光线下形成的（填灯光”或太阳”）.16.如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是三、解答题（共52 分）17.—个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.正视图俯视图19•如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.20.如图(1 )、(2)分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形(1)哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？(2)你是用什么方法判断的？(3)请画出图中表示小丽影长的线段.21.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃反光形成的)，请确定图中路灯灯泡所在的位置.22.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m .18.画出下面实物的三视图:(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.23.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米•已知斜坡的坡度为30°同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度.24.小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米(如图)，在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度.25.如图，花丛中有一路灯杆AB •在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米).A北师大新版九年级上册《第6章投影与视图》2015年单元测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）【考点】平行投影.【分析】可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，所以矩形木板在地面上形成的投影不可能是梯形.【解答】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；依物同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是因为梯形两底不相等.故选A .【点评】本题考查投影与视图的有关知识，灵活运用平行投影的性质是解题关键.2.下列命题正确的是（）A .三视图是中心投影B .小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形【考点】命题与定理.【分析】根据球的三视图即可作出判断.【解答】解：A，错误，三视图是平行投影；B，错误，小华是视点；C,正确；D，错误，也可以是平行四边形；故选C.【点评】本题考查了三视图，投影，视点的概念.3.—天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过A选项中的梯形,一段时间又参加了女子400m比赛,如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）【考点】平行投影.【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析.【解答】解：根据平行投影的规律：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东,影长由长变短，再变长；则乙照片是参加100m的，甲照片是参加400m的.故选A .【点评】本题考查平行投影的特点和规律. 在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.4•如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行【考点】平行投影.【分析】根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长可得.【解答】解：根据平行投影的规律知：顺序为( 4) ( 3) (1) (2).故选B .【点评】本题考查平行投影的特点和规律. 在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.5.在下面的几个选项中，可以把左边的图形作为该几何体的三视图的是( )C.乙照片是参加400m的D •无法判断甲、乙两张照片排列正确的是(⑴A • (1) (2) (3)⑶(2) C . (4) (3)【考点】由三视图判断几何体.【分析】首先根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，再从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线，即可得到结果.【解答】解：由主视图和左视图可知该几何体的正面与左侧面都是矩形，所以A错误；再由主视图中矩形的内部有两条虚线，可知B错误；根据俯视图，可知该几何体的上面不是梯形，而是一个任意的四边形，所以D错误.故选C.【点评】本题考查了由三视图想象几何体，一般地，由三视图判断几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.6.在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）A .上午B .中午C .下午D .无法确定【考点】平行投影.【分析】根据不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.【解答】解：小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，即影子在西方；故小颖当时所处的时间是上午.故选A .【点评】本题考查平行投影的特点和规律. 在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长.7•下列说法正确的是（）A .物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D .物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的【考点】平行投影.【分析】根据平行投影的规律作答.【解答】解：A、物体在阳光下的投影不只与物体的高度有关，还与时刻有关，错误；B、小明的个子比小亮高，在不同的时间，小明的影子可能比小亮的影子短，错误；C、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，正确；D、不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，错误. 故选C.【点评】平行投影的特点：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同, 的同一物体在太阳光下的影子的大小也在变化.8如图，桌面上放着 1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）【考点】简单组合体的三视图. 【专题】压轴题.【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间. 故选C .【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.【考点】截一个几何体.【专题】几何图形问题；操作型.【分析】根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可.【解答】解：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形. 故选B .【点评】本题考查了长方体的截面.截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.10. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆放成的, 成这个几何体的小正方体最多有（）Fh 王俯视團壬视團A . 4B . 5C . 6D . 7不同时刻其俯视图与主视图如图所示，则组，则截面形状为【考点】由三视图判断几何体. 【专题】压轴题.【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而俯视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的底层最多有3个小正方体，第2层最多有3个小正方体.【解答】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有 2+1=3个小正方体，第二层最多有2+1=3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多有 3+3=6个，故选C . 【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查•如果掌握口诀俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案.11•棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为【考点】几何体的表面积. 【专题】应用题；压轴题.【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍. 【解答】解：正视图中正方形有 6个；左视图中正方形有 6个;俯视图中正方形有 6个. 则这个几何体中正方形的个数是: 则几何体的表面积为 36cm 2. 故选：A .【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和. 12•关于盲区的说法正确的有 ()(1) 我们把视线看不到的地方称为盲区 (2 )我们上山与下山时视野盲区是相同的(3) 我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比较矮的建筑物挡住 (4) 人们常说站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】视点、视角和盲区.【分析】根据视点，视角和盲区的定义进行选择.【解答】解：根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出(1) (3) (4)是正确的，而(2 )中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小. 故选C .【点评】本题主要考查对视点，视角和盲区的定义的理解.、填空题(每题 3分，共12 分)13. 我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了减小盲 ____________ 【考点】视点、视角和盲区.【分析】根据盲区定义，盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小.2 2C . 30cmD . 27cm2X(6+6+6) =36 个.33cm【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区.【点评】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力.14.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影长.【考点】中心投影.【分析】中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.据此判断即可.【解答】解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长，所以小明的投影比小华的投影长.【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律•中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. ②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短15•如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在灯光光线下形成的（填灯光或太阳”.【考点】中心投影.【分析】可由树的顶点和影子的顶点的连线会相交还是平行，从而确定是中心投影还是平行投影，再由太阳”和灯光”的特点确定.【解答】解：树的顶点和影子的顶点的连线会相交于一点，所以是中心投影，即它们的影子是在灯光光线下形成的.故填：灯光.【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律. 可运用投影的知识或直接联系生活实际解答.【考点】由三视图判断几何体.【分析】两个视图是矩形，一个视图是个圆环，那么符合这样条件的几何体是空心圆柱.【解答】解：如图，该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆环，故该几何体为空心圆柱. 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力.三、解答题（共52分）17. —个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.正观图俯视图【考点】作图-三视图.【专题】作图题.【分析】由该物体的正视图、俯视图可得，此物体为圆柱，则左视图为长方形.左视图该物体形状是：圆柱.【点评】此题学生应该对圆柱的三视图熟练掌握.【点评】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来.【分析】认真观察实物，可得主视图是长方形上面一小正方形, 方形，俯视图为长方形中间一个圆.【解答】解：左视图为正方形上面一小正18.画出下面实物的三视图:19•如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.【考点】视点、视角和盲区.【专题】作图题.【分析】本题可根据盲区的定义，作出盲区，只要老鼠在猫的盲区内，老鼠就是安全的.【解答】解：如图，红色的部分就是安全区域.1□ □20.如图(1 )、(2)分别是两棵树及其在太阳光或路灯下影子的情形(1)哪个图反映了阳光下的情形，哪个图反映了路灯下的情形？(2)你是用什么方法判断的？(3)请画出图中表示小丽影长的线段.【考点】平行投影；中心投影.【专题】常规题型.【分析】(1 )和(2):物体在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，物体在灯光的照射下形成的影子是中心投影.然后根据平行投影和中心投影的特点及区别，即可判断和说明；(3 )图1作平行线得到小丽的影长，图2先找到灯泡的位置再画小丽的影长.【解答】解：(1)第一幅图是太阳光形成的，第二幅图是路灯灯光形成的；(2)太阳光是平行光线，物高与影长成正比;(3)所画图形如下所示:图1 图2【点评】本题考查平行投影和中心投影的知识，解答关键是熟练掌握这两个基础概念.21.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图(短木棒的影子是玻璃反光形成的)，请确定图中路灯灯泡所在的位置.中心投影.利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可. 解：如图，点0就是灯泡所在的位置.【点评】本题考查中心投影，掌握中心投影的性质是解决问题的关键.22.已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱， AB=5m ，某一时刻 AB 在阳光下的投影BC=3m .(1) 请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影；(2) 在测量AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为平行投影；相似三角形的性质；相似三角形的判定. 计算题；作图题.(1)根据投影的定义，作出投影即可； (2 )根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系DE=10 (m ).【考点】【分析】6m ,请你计算DE 的长.【考点】【专题】【解答】解：（1）连接AC ,过点D作DF // AC ,交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.（2）••• AC // DF,•••/ ACB= / DFE .•••/ ABC= / DEF=90 °•△ ABC DEF .•「■''.5 3"■■•DE=10 （m）.说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可.【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例. 要求学生通过投影的知识并结合图形解题.23.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米•已知斜坡的坡度为30°同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度.【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题.【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD即为AB的影长，然后根据物长和影长的比值计算即可.【解答】解：延长AC交BF延长线于D点，则/ CFE=30 °,作CE 丄BD 于E,在Rt△ CFE 中，/ CFE=30 ° CF=4m ,••• CE=2 （米），EF=4cos30 °2才了（米），在Rt△ CED 中，•••同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2 （米）, CE: DE=1 : 2,•- DE=4 （米）, _••• BD=BF+EF+ED=12+2 「（米）在Rt△ ABD 中，AB=P BD=P（12+2「）= （6+「）（米）.【点评】本题考查了解直角三角形的应用以及相似三角形的性质.助线得到AB 的影长.24. 小明同学向利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某座建筑物的墙上，测得其长度分别为 9.6米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的标杆影长为1.2米，求出学校旗杆的高度.【考点】相似三角形的应用. 【专题】应用题.【分析】此题是实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答；根据在同一时刻物高与影长成正比例.利用相似三角形的对应边成比例解答即可；【解答】解：如图：过点B 作AB // DE ,••• AB=DE=9.6 米，AD=BE=2 米，CD 为旗杆高， •••在同一时刻物高与影长成正比例， • CA : AB=1 : 1.2, • • AC=8 米，• CD=AB+AD=8+2=10 米， •学校旗杆的高度为10米.解决本题的关键是作出辅答：树的高度为：（6+二）（米）.SL 石米【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程,通过解方程求解即可，体现了转化的思想.25.如图，花丛中有一路灯杆AB •在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米•如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.【考点】相似三角形的应用.【专题】应用题.【分析】根据AB丄BH , CD丄BH , FG丄BH，可得：△ ABE CDE，则有工="'和AB DE+BD FG ______ H G _ CD FG prt DE _______________________ H G 石耳古小、、八冷“宀=匸--二"兀，而"= .「，即丨1 =［匸--二"兀，从而求出的长，再代入刖面任意一个等式中，即可求出AB .【解答】解：根据题意得：AB丄BH , CD丄BH , FG丄BH ,在Rt△ ABE 和Rt△ CDE 中，•/ AB 丄BH , CD 丄BH ,••• CD // AB ,可证得：△ CDE ABECD_ DEAB=DE+BD同理：「「②，又CD=FG=1.7m ,由①、②可得：DE 二HG DE+BD 二HG+GD+ED'即解之得：BD=7.5m ,将BD=7.5代入①得:AB=5.95m «6.0m.答：路灯杆AB的高度约为6.0m.（注：不取近似数的，与答一起合计扣1分）【点评】解这道题的关键是将实际问题转化为数学问题, 角形本题只要把实际问题抽象到相似三中，利用相似比列出方程即可求出.。