变面积式差动电容传感器

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3.2.3 等效电路分析
1、等效电路
RP — — 并联损耗电阻 Rs — — 串联电阻 L — — 引线电感
图 3-2-5 电容传感器的等效电路
RP 代表极板间的泄漏电阻和极板间的介质损耗；
Rs 代表引线电阻 L 是电容器本身的电感和外部引线电感 返回首页
3.2.3 等效电路分析
2、引线电感的影响
1 1 f0 T1 T2 2 R C ln U OH 0 0 U OH U R
Q端与 Q 端间的差模电压经低通滤波后，输出电压为
U o U AB U OH
T1 T2 T1 T2
取 R1 = R2 ，将 T1、T2式代入上式得 U o U AB U OH
C1 C2 d 2 d1 d d 将 式代入上式得U o U OH C1 C2 d 2 d1 d0 d0
平行平面电容
① 单层介质 ② 多层介质
A A ——极板覆盖面积 C d A C d1 d 2 d3 1 2 3 返回首页
3.2.1 基本原理与结构类型
平行曲面形（同轴圆筒形）电容
2 L C ln( R / r )
L —— 覆盖长度
当 ( R r ) r 时， C


U s d 应用于变极距差动式电容传感器 U o 2 d0


3.2.4 接口电路
图 3-2-7
两种交流电桥 （b）变压器电桥
（a）电阻平衡臂交流电桥
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3.2.4 接口电路
3、二极管环形电桥
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流经电流表 M 的瞬时电流的平均值为I f (U2 U1 )(Cx C0 )
2 0 r (l 0 l ) C C 0 C ln( R ) r l
筒状线位移变面积型
C0 (1
l0
)
C l C0 l0
3.2.2 输入-输出特性
(2) 角位移式（差动结构）
图3-2-3 变面积型差动式结构
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3.2.2 输入-输出特性
① 扇形结构 初始时
图3-2-8 二极管环形电桥
3.2.4 接口电路
4、差动脉冲调宽电路
(1) RC 电路的微分方程
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当 ui 从 0 跳变到高电平 UOH 后， uo (0) 0, uo () UOH ， 代入上式得 u
UOH UOH uo 从 0 上升到 UR 的时间为T ln RC ln UOH U R UOH U R
被测量为振动位移
d dm sin2 f xt
。代入 U o U OH
U o U OH
被测非电信号通过，为此，要求 fh > fx 。为同时满足这两方面
dm sin2 f xt 。显然，低通滤波器应允许频率为 fx 的 d0
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d 得 d0
f0 的要求，一般选取 f h (3 ~ 5) f x 。 (3 ~ 5)

L( R r )
Rr
2 Lr Rr
x 1 R， x > 0 时，ln x 展成 n 级数，取第一项， ，令 ln x 2 x x 1 r 1 Rr r 所以 ln( R / r ) 2( R r ) R r 返回首页
3.2.2 输入-输出特性
同理 故
2d d lb 2l 0 2l 0 ( 0 )(1 ) c0 (1 ) 2d l 0 l 0 2l 0 c2 c0 (1 ) l 0
c1 c2 0 2l 1 r 2l c1 c2 0 l 1 r l
模块三 传感器原理及检测实训
变面积式差动电容传感器
浙江经济职业技术学院
徐文
3.2 电容式传感器
电感式传感器是以电容器作为传感元件，将 被测量的变化转换为电容量的变化的一种传感器。
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3.2 电容式传感器
变极距型
分类:
电容式传感器 参数分类
变面积型 变介电常数型
位移分类
角位移式 线位移式
组成分类
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1 1 j L 等效电容 jCe jC
C 1 2 LC 两边同乘 jC 所以 Ce
实际相对变量为
C Ce 2 1 LC
Ce C 1 2 Ce C 1 LC
1
1 1 结论：1、激励频率 f f 0 通常 f ( ~ ) f 0 2 3 2 LC 2、每当改变激励频率或更换连接电缆时须重新进行
UOH T1 R1C1 ln UOH U R
U OH T2 R2C2 ln U OH U R
3.2.4 接口电路
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图 3-2-9 差动脉冲调宽电路 图3-2-10 脉冲宽度波形
3.2.4 接口电路
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图 3-2-10 为几个主要点的波形图。由图可见在 Q 端和 Q 端的输出，是幅值为 UOH 而宽度分别为 T1 和 T2 的方波，方 波基波频率 f0 为
C1 C2 C1 C2
3.2.4 接口电路
(3) 低通滤波器截止频率 fh 的选择
为了使输出电压 Uo 为方波电压 UAB 的平均值，必须滤去 方波基波及其谐波只保留其直流分量，为此，要求 fh < f0 。在
C1 C2 d 式成立。设 fh < f0 的情况下，U o U AB U OH 、U o U OH C1 C2 d0
. .
C0 U o U i Cx
. .
U0
－U i
(
C0
)
l 应用于变面积式和变介质式电容传感器 U o U i 1 l0 . . C C 1 (3) 恒电压激励差动电路3-2-6 (c) U o U i 2 C0
. .
应用于变面积差动式电容传感器
U o 2U i
3.3.5 变面积式差动电容传感器实训
电容式传感器的位移特性
要求：
•传感器的特性曲线，系统灵敏度，非线性误差 •最小二乘法做出拟合直线 •传感器的边缘效应 返回首页
C
0A
d
+ + +
A
d、A 或ε发 0 真空介电常数 生变化时， 板极间介电常数 都会引起电 容的变化。
d
平板电容器原理
d 极板间距离 A 极板面积
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3.2.1 基本原理与结构类型
改变极板面积的变面积式；
改变极板距离的变间隙式；
改变介电常数的变介电常数式。
标定
3.2.4 接口电路
1、比例运算电路
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1
图 4-2-6 比例运算法测量电路 （a）恒电流激励电路（b）恒电压激励电路（c）恒电压激励差动电路
3.2.4 接口电路
(1) 恒电流激励电路3-2-6 (a)
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(2) 恒电压激励电路3-2-6 (b)
d 应用于单一变极距式电容传感器 U o U i 1 d0 . . Cx
0
3.2.4 接口电路
2、交流电桥
(1) 电阻平衡臂电桥 (2) 变压器电桥 图3-2-7 (a) 图3-2-7 (b)

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开路（ZL→∞时）输出电压都为
Z2 U s U s Z 2 Z1 U o U s Z1 Z 2 2 2 Z1 Z 2

U s C1 C2 Z1 和 Z2 若为两个电容传感器，则 U o 2 C1 C2
t / ( t ) U (1 e ) o OH
3.2.4 接口电路
(2) 差动电容脉冲调宽电路的工作过程
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图 3-2-9 中，C1 和 C2 为差动电容传感器的两个电容。双 稳态触发器两端分别输出高电平 UOH 和低电平 0 。当 Q 端从 0 跳变到 UOH 端，Q 从 UOH 跳变到 0 时，C2 通过 D2 迅速放电 到0 ，UOH 通过 R1 对 C1 充电。在 C1 充电达到 UR 时，比较器 发生跳变，使触发器翻转。于是 C2 开始通过 R2 充电，而 C1 则通过 D1 放电，重复上面的同一过程。这样 Q 端和 Q 端就 形成了宽度分别为 T1 和 T2 的方波：
1、变极距型
图3-2-1
变极距型电容传感器
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3.2.2 输入-输出特性
(1) 单一式图3-2-1(a) 初始时
c0 A / d0
动极板上移 d (2) 差动式图3-2-1(b)
c0 A A c d0 d d (1 d ) 1 d 0 d0 d0
d d c1 c0 /(1 ) c2 c0 /(1 ) d0 d0 c1 c2 d 2 d1 d c1 c2 d 2 d1 d0 返回首页
c1 c2 c1 c2 0
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② 柱面形结构 图3-2-3(b) 公式同上
3.2.2 输入-输出特性
3、变介质型（差动式）
图3-2-4 线位移式变介质型差动结构
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3.2.2 输入-输出特性
lb ( 0 ) 初始时 c1 c2 c0 2d l l 0b( l ) b( l ) 2 2 介质( )块右移 l 时，c1 d d lb bl ( 0 ) ( 0 ) 所以 c1
3.2.2 输入-输出特性
2、变面积型 (1) 线位移式
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图3-2-2 线位移式变面积型结构
b l0 初始时 c c0 d0
b(l0 l ) l 移动 △l 后 c c0 (1 ) d0 l0
3.2.2 输入-输出特性
l
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R
r
l0
2 0 r l 0 C0 ln( R ) r
单一百度文库 差动式
极板形状分类
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3.2 电容式传感器
3.2.1 基本原理与结构类型
3.2.2 输入-输出特性
3.2.3 等效电路分析
3.2.4 接口电路
3.2.5 变面积式差动圆柱型电容传感器实训
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3.2.1 基本原理与结构类型
典型的电容式传感器中的电容通常做成平行平面形或平 行曲面形。以平板电容器为例（原理图如下），若忽略其边 缘效应，其电容量C为：
A ( R r ) 0 ( R r ) c1 c2 c0 0 d d 2 2d
2 2 2 2
转动 后
(R r ) c1 (0 ) c0 (1 ) 2d 0
2 2
c2 c0 (1

0
)
所以