流体主要计算公式
流体力学公式总结
工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。
１.密度ρ= m／V2.重度γ= G /V3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6．热膨胀性７.压缩性、体积压缩率κ8．体积模量９.流体层接触面上得内摩擦力10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)1１.、动力粘度μ：12.运动粘度ν:ν=μ/ρ1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。
1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、２.质量力为F。
:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk)am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。
即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为：4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:５.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6．质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得：U ＝-gz + c*注：旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程：8.等压面微分方程式、fx dｘ＋fy d y + fz d z ＝09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。
流体力学计算公式
1、单位质量力：mF f B B = 2、流体的运动粘度：ρμ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dpd dp dV V ρρκ∙=∙-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dTd dT dV V v ρρα∙-=∙=11（v α的单位是C K ︒1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du AT (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+=7、静水总压力：)h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ==8、元流伯努利方程;'2221112w h gp z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，gp ρ为测压管高度或压强水头，gu ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C gp p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h gv g p z g v g p z +++=++222221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=∆=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：gv d l h f 22λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 为重力加速度，λ为沿程阻力系数）12、局部水头损失一般表达式：对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，ςςςv gv h j (22= 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u vud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e ==水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：hb bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深） 15、均匀流动方程式：gRJ lh gR gR l gA l h f f ρρςρςρχς====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f=）16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等）17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 21u v = 19、沿程水头损失：为沿程摩阻系数其中λλ,22Re 6422gv d l g v d l h f ==，沿程摩阻系数：Re64=λ 20、谢才公式：RJ C RJ g v ==λ8（v 为断面平均流速，R 为水力半径，J 为水力坡度，C 为谢才系数） 21、曼宁公式：)(15.061s m R nC =（n 为综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数，R 为水力半径）22、局部水头损失：22122211)1(,)1(-=-=A A A A ξξ,21,A A 分别为扩大前断面1-1和正常状态断面2-2的面积，21,ξξ分别为突然扩大前、后两个断面的平均流速对应的两个局部水头损失系数。
《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式讲解
《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式1．流体的体积压缩系数计算式：β1dρp=-1dVVdp=ρdp 流体的体积弹性系数计算式：E=-VdpdpdV=ρdρ 流体的体积膨胀系数计算式：βdVT=1VdT=-1dρρdT2．等压条件下气体密度与温度的关系式：ρ0t=ρ1+βt，其中β=1273。
3T=±μAdudy 或τ=TduA=±μdy 恩氏粘度与运动粘度的转换式：ν=(0.0731E-0.0631E)⨯10-4f1∂p⎫x-ρ∂x=0⎪fr-1∂p=0⎫⎪ρ∂r⎪⎪4．欧拉平衡微分方程式： f⎪y-1∂pρ∂y=0⎪⎬和fθ-1∂pρ=0⎬ f1∂p⎪r∂θρ∂z=0⎪⎪⎪⎭f1∂p⎪z-z-ρ∂z=0⎪⎭欧拉平衡微分方程的全微分式：dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz) dp=ρ(frdr+fθrdθ+fzdz) 5 fxdx+fydy+fzdz=0frdr+fθrdθ+fzdz=06pγ+z=C 或 p1γ+zp21=γ+z2 或p1+ρgz1=p2+ρgz2相对于大气时：pm+(ρ-ρa)gz=C 或pm1+(ρ-ρa)gz1=pm2+(ρ-ρa)gz27p=p0+γh，其中p0为自由液面上的压力。
8．水平等加速运动液体静压力分布式：p=p0-ρ(ax+gz)；等压面方程式：ax+gz=C；自由液面方程式：ax+gz=0。
注意：p0为自由液面上的压力。
1 9．等角速度旋转液体静压力分布式：p=p0+γ(ω2r22g-z)；等压面方程式：ω2r22-gz=C；自由液面方程式：ω2r22-gz=0。
注意：p0为自由液面上的压力。
10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：P=(p0+γhc)A=pcA，其中p0为自由液面上的相对压力。
压力中心计算式：yD=yc+γsinαIxc (p0+γycsinα)AIxcycA或yD-yc=IxcycA。
当自由液面上的压力为大气压时：yD=yc+矩形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=圆形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc11bh3；三角形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=bh3 1236π4=d 6411．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：Pz=p0Az+γVP，注意：式中p0应为自由液面上的相对压力。
流体力学计算公式
1、单位质量力：mF f B B = 2、流体的运动粘度：ρμ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dpd dp dV V ρρκ•=•-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dTd dT dV V v ρρα•-=•=11（v α的单位是C K ︒1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dydu dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+=7、静水总压力：)h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ==8、元流伯努利方程;'2221112w h gp z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，gp ρ为测压管高度或压强水头，gu ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C gp p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h gv g p z g v g p z +++=++222221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=∆=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：gv d l h f 22λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g为重力加速度，λ为沿程阻力系数）12、局部水头损失一般表达式：对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，ςςςv gv h j (22= 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u vud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e ==水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：h b bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深）15、均匀流动方程式：gRJ lh gR gR l gA l h f f ρρςρςρχς====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f=）16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等）17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 21u v = 19、沿程水头损失：为沿程摩阻系数其中λλ,22Re 6422gv d l g v d l h f ==，沿程摩阻系数：Re64=λ 20、谢才公式：RJ C RJ g v ==λ8（v 为断面平均流速，R 为水力半径，J 为水力坡度，C 为谢才系数） 21、曼宁公式：)(15.061s m R nC =（n 为综合反映壁面对水流阻滞作用的系数，称为粗糙系数，R 为水力半径）22、局部水头损失：22122211)1(,)1(-=-=A A A A ξξ,21,A A 分别为扩大前断面1-1和正常状态断面2-2的面积，21,ξξ分别为突然扩大前、后两个断面的平均流速对应的两个局部水头损失系数。
流体的基本计算
质量流量计算公式;1、液体压强计算计算公式；AP = pgH液体压强；在液体容器低、内壁、内部中，由液体所产生的液体压强，简称液压2、喷嘴射流速度及流量深度△ Z 液体密度P 岀口直径D 流量系数CDensity p AZ出口速度计算公式;体积流量计算公式;3、限孔流场计算入口直径Di岀口直径Do压力差△ p流体密度P入口速度计算公式;出口速度计算公式;体积流量计算公式;质量力量计算公式;4、运动粘度运动粘度卩密度P运动粘度计算公式；运动粘度；运动粘度即流体的运动粘度与同温度下该流体密度P之比。
动力粘度；M动力粘度【Pa。
s】或【N。
S/m2】或【kg/（m。
s）】；也被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度，定义为应力与应变速率之比，其数值上等于面积为1m2相距1m的两平板，以1m/s的速度作为相对运动时, 因之存在的流体互相作用所产生的内摩擦力。
5、雷诺数特征速度v特征长度L运动粘度V动力粘度卩密度p雷诺数；雷诺数计算公式;一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。
利用雷诺数可区分为流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受的阻力。
6、韦伯数流体密度P 特征速度v特征长度L秒面张力b韦伯数计算公式；韦伯数韦伯数是流体力学中的一个无量纲数。
当不同的流体之间有交界面时，尤其在多相流中交界面的曲率较大时，它用来分析流体运动。
7、马赫数流体速度v 马赫数计算公式；马赫数；流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c之比。
8、水力半径和水力直径流动截面积A圆周Pw水力半径计算公式水力直径计算公式水力半径；是水力学中的一个专有名称，指某输水断面的过流面积与输水断水面和接触的边长（圆周）之比，与断面形状有关，常用于计算渠道隧道的输水能力。
水力直径；是在关内流动中引入的，其目的是为了给非圆管流动取一个合适的特征长度来计算其雷诺数。
常用表达式是；2A/P,即二倍的横截面积（A）除以圆周长度（P）。
流体的基本计算
1、液体压强计算计算公式；液体压强；在液体容器低、内壁、内部中，由液体所产生的液体压强，简称液压。
2、喷嘴射流速度及流量深度△Z 液体密度ρ出口直径D 流量系数C出口速度计算公式；体积流量计算公式；质量流量计算公式；3、限孔流场计算入口直径Di 出口直径Do 压力差△p 流体密度ρ入口速度计算公式；出口速度计算公式；体积流量计算公式；质量力量计算公式；4、运动粘度运动粘度μ密度ρ运动粘度计算公式；运动粘度；运动粘度即流体的运动粘度与同温度下该流体密度ρ之比。
动力粘度；Μ动力粘度【Pa。
s】或【N。
S/m²】或【kg/（m。
s）】；也被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度，定义为应力与应变速率之比，其数值上等于面积为1m²相距1m的两平板，以1m/s的速度作为相对运动时，因之存在的流体互相作用所产生的内摩擦力。
5、雷诺数特征速度v 特征长度L 运动粘度V 动力粘度μ密度ρ雷诺数计算公式；雷诺数；一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。
利用雷诺数可区分为流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受的阻力。
6、韦伯数流体密度ρ特征速度v 特征长度L 秒面张力σ韦伯数计算公式；韦伯数韦伯数是流体力学中的一个无量纲数。
当不同的流体之间有交界面时，尤其在多相流中交界面的曲率较大时，它用来分析流体运动。
7、马赫数流体速度v马赫数计算公式；马赫数；流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c之比。
8、水力半径和水力直径流动截面积A圆周Pw水力半径计算公式水力直径计算公式水力半径；是水力学中的一个专有名称，指某输水断面的过流面积与输水断水面和接触的边长（圆周）之比，与断面形状有关，常用于计算渠道隧道的输水能力。
水力直径；是在关内流动中引入的，其目的是为了给非圆管流动取一个合适的特征长度来计算其雷诺数。
常用表达式是；2A/P，即二倍的横截面积（A）除以圆周长度（p）。
流体力学复习要点(计算公式)
DDy Sx ePgh2gh1h2h1b L y CC DDy xPhc第一章绪论单位质量力：mF f B m密度值：3mkg 1000水，3mkg 13600水银，3mkg 29.1空气牛顿内摩擦定律：剪切力：dydu ，内摩擦力：dydu AT动力粘度：完全气体状态方程：RTP压缩系数：dpd 1dpdV 1V （Nm2）膨胀系数：TTVV Vd d 1d d 1(1/C或1/K)第二章流体静力学+流体平衡微分方程：1;01;01zp zyp Yxp X液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp 液体静力学基本方程：Cgp zgh p p 0或绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P ；va abs P P P P压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012m mN at 2/1013251mN atm 注：hgP P；PN at 2m/98000乘以2/98000mN P a平面上的静水总压力：（1）图算法SbP作用点eh y D sin1)()2(32121h h h h L eρ若01h ，则压强为三角形分布，32L ey Dρ注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图，α且用相对压强绘制。
（2）解析法Agh Ap Pc c 作用点Ay Iy y C xcCD矩形123bLIxc圆形644d I xc曲面上的静水总压力：x c xc x A gh A p P ；gVP z总压力zx P P P与水平面的夹角xzP P arct an潜体和浮体的总压力：xP 排浮gV F P z 第三章流体动力学基础质点加速度的表达式zuuyu uxu u tu az u u y u u x u ut ua z uu y uu x uu t ua zzz y z xz zy zy y y x yyxzxyxxxxAQ VQ Q Q QQ GA断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m流体的运动微分方程：tztytxd du zp zd du yp Yd du xp X1;1;1不可压缩流体的连续性微分方程：zu yu xu zy x 恒定元流的连续性方程：dQA A 2211d u d u 恒定总流的连续性方程：QA A 2211无粘性流体元流伯努利方程：g2u gp z g 2u gp z 22222111粘性流体元流伯努利方程：w22222111'h g2u gp z g2u gp z恒定总流的伯努利方程：w2222221111h g2gp z g2gp z 气流伯努利方程：w22212211P 2)()(2P z z g P a有能量输入或输出的伯努力方程w2222221111h g2gp z g2gp z m H 总流的动量方程：1122QF 投影式)()()(112211221122zzzy y y xx xv vQ F v V Q F v vQ F 动能修正系数：11.105.1Av dAu 33，一般，较均匀流动A 动量修正系数：105.102.1Av dAu 22，一般，较均匀流动A水力坡度dldh dldH Jw 测压管水头线坡度dldh dldHJw p第四章流动阻力和水头损失圆管沿程水头损失：gvd l h f222g 8Re64C；紊流层流局部水头损失：gvh j22.15.015.0v v g2v v h 1g2v h 1g2v h 12221j2122222j 2211211j出入；管道出口注：管道入口）（用细管流速（突缩管—其余管用断面平均流速—弯管）（）（，）（，突然扩大管A A A A A A 雷诺数：575Re e 2300de deccRR ccR RR R R ，非圆管，圆管流态判别，流动为临界流为紊流，为层流，c c c Re Re流动Re e 流动Re eR R 谢才公式：RJC V 谢才系数：gC8; 曼宁公式：611R nC均匀流动方程式：lh gRgRJf 0圆管过流断面上剪应力分布：r r 圆管层流：（1）流速分布式)r (r 4g u22J （2）最大流速2maxr4g u J （3）断面平均流速：2u vmax （4）Re64紊流剪应力包括：粘性剪应力和附加剪应力，即21，dyu d x 1，yx 2u u 紊流流速分布一般表达式：CIny k1u*非圆管当量直径：)4Re;2(42Rv vd gvd l h R de e fe 绕流阻力：AU C D D220第五章孔口、管嘴出流和有压管流薄壁小孔口恒定出流：2gHv2gHA Q97.062.0AA c 0H 作用水头，自由出流gv HH 22，若00v ，HH；淹没出流gv g vH H H 2222221121，若21v v ，HH H H 210孔口变水头出流：)(2221H H gA F t，若02H ，放空时间max1222Q V gAH F t圆柱形外管嘴恒定出流：2gHvn；02gHA Qn；82.0nn ；32.1n；75.0H gP v 简单管道：5228,dgaaalQ h Hf比阻，（62/ms ）串联管道：ii ni i i ni ii i ni fil a SQ S Q l a h Hi阻抗,12121并联管道：233322222111321,Q l a Q l a Q l a h h h f f f 注：串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。
流体力学公式及分析
流体力学1. 密度ρ: 单位体积流体所具有的质量。
SI 单位：kg/m3a) 液体密度：主要影响因素为温度和压力。
i.压力的影响较小，通常可忽略。
ii.温度升高，密度减小。
b) 气体密度：在工程中，低压、高温下的真实气体可近视为理想气体。
i. 气体密度随温度、压力的变化有明显的改变。
ii.压力升高，密度增大；温度升高，密度减小。
2. 压强p ：流体垂直作用在单位面积上的力。
SI 单位：Pa 或N/m 2a) 1atm ＝101.3kPa ＝760mmHg ＝10.33mH 2O ＝1.033at ＝ 1.033kgf/cm 21bar ＝105Pab) 表压＝绝压－大气压 真空度＝大气压－绝压★当压力用表压或真空度表示时，需注明。
例如：20kPa （表压）3. 流体静力学基本方程式：a) 等压面概念：在静止、连续的同一种流体内部，处在同一水平面上的各点的压力均相等。
（即静压强仅与垂直高度有关，而与水平位置无关。
）Vm＝ρRTpM V m =＝ρAFp ＝ghP P ρ+=0b) 传递定律：同一种流体内部，如果一点的压力发生变化，则其他各点的压力将发生同样大小和方向的变化。
c)可以改写成 即液柱高度可以用来表示静压强大小，但须注明是何种液体。
在静止、连续的同一种流体内部，任一截面的压力仅与其所处的深度有关，而与底面积无关 。
d) 方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。
（±20%）4. 流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。
a) 体积流量:流量用体积来计量，一般用Q 表示；SI 单位：m 3/s b) 质量流量:流量用质量来计量，用W S 表示； SI 单位：kg/sc)5. 流速：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为平均流速。
以u 表示，SI 单位：m/s 。
质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量，SI 单位：kg/(m 2.S)。
经常用到的给排水流体力学计算公式
经常用到的给排水流体力学计算公式：
1、h f=(λL/d)*(v2/2g)
h f ——流段的沿程水头损失（m液柱或气柱）
L——流段的长度（m）
d——管段的直径（m）
v——流体的流动速度（m/s）
λ——沿程阻力系数（或摩擦阻力系数），在层流运动中，该值可根据λ=64/Re求出。
给水工程经常采用钢管和铸铁管，由于管内壁容易锈蚀和积垢，所以管壁的粗糙度按旧钢管和铸铁管考虑，并为一个常数。
管内水流温度一般为10℃左右，运动粘度也可以为一个常数。
这样是的沿程阻力系数λ的经验计算公式比较简单，在紊流区内：
v＜1.2 m/s时，λ=(0.0179/d0.3)*(1+0.867/ v)0.3
v≥1.2 m/s时，λ=0.021/ d0.3
上式中，d为管道的内径（m），不是公称直径；v为流速（m/s）。
2、v=(1/n)R2/3i1/2
n——粗糙系数
R——过流断面的水利半径（m）
i——渠底或管底的坡度
常用材料的粗糙系数n值。
流体力学常用公式
流体力学常用公式流体力学（Fluid Mechanics）是研究流体（液体和气体）运动规律的科学。
它在物理学和工程学中都有广泛的应用。
以下是流体力学常用的一些公式：1.流体速度和流量：在流体运动中，流速（Velocity）是指单位时间内流体通过一些截面的体积。
流量（Flow rate）是指单位时间内通过一些截面的质量或体积。
流速和流量的关系由以下公式给出：流量=流速×截面积Q=Av其中，Q表示流量，A表示截面积，v表示流速。
2.可压缩流体速度和流量：对于可压缩流体，流速和流量的关系由以下公式给出：流量=流速×截面积×密度Q=Avρ其中，Q表示流量，A表示截面积，v表示流速，ρ表示流体密度。
3.连续性方程：连续性方程描述了流体的质量守恒原理，即在稳态流动和不可压缩条件下，流体质量在流动过程中是不会凭空消失或增加的。
连续性方程可以表示为：流量的入口=流量的出口A1v1=A2v2其中，A1和A2分别表示入口和出口的截面积，v1和v2分别表示入口和出口的流速。
4.压力方程：压力方程是描述压强（Pressure）随深度变化的方程，可通过以下公式表达：ΔP = ρgh其中，ΔP表示在高度h上的压力变化，ρ表示流体密度，g表示重力加速度。
5.伯努利方程：伯努利方程描述了在理想流动条件下，流体的能量守恒原理，即在没有外力作用的情况下，流体速度、压力和高度之间存在关系。
伯努利方程可以表示为：P + 1/2ρv² + ρgh = 常数其中，P表示压力，v表示速度，ρ表示密度，g表示重力加速度，h 表示高度。
6.流动的雷诺数：雷诺数（Reynolds Number）是用来判断流体的流动状态的参数，可通过以下公式计算：Re=(ρvL)/μ其中，Re表示雷诺数，ρ表示密度，v表示速度，L表示特征长度，μ表示动力粘度。
7.流体的扩散：流体的扩散可以通过热量传递或质量传递来实现。
扩散速率可以使用以下公式计算：质量传递速率=D×A×(C2-C1)/L其中，D表示扩散系数，A表示扩散面积，C2和C1分别表示扩散物质在两个位置上的浓度，L表示扩散路径的长度。
流体力学Ⅱ重要公式及方程式
(1) 雷诺准数 Re u l
(4) 付鲁德准数 Fr u 2 gl
《流体力学与流体机械》(下)主要公式及方程式
(7) 阿基米德准数 Ar gl T u2 T
2．气体等压比热和等容比热计算式： Cp
3．完全气体比焓定义式： i
4．完全气体状态方程式： p RT
i2
T1
q
u
R k 1
k
) k1 (
2
2 2
p2 2
i0
k k 1 RT0
p1
p2
(T2
T1
)]
g z2
(3) 牛顿准数 Ne F u2l 2
(6) 斯特罗哈准数 St u l
(9) 韦伯准数 We u 2l
)
k k 1
u
2
2 2
e2
w
2
k k 1 RT2
2 2
CpT
u12 2
u12 2
p2
Cv
g l3t 2
(2 )k
p1 1
R ln[(T2
e1
CpT0
u22 2
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
流体主要计算公式
流体主要计算公式流体是液体和气体的统称，具有流动性和变形性。
流体力学是研究流体静力学和动力学的学科，其中主要涉及到流体的力学性质、运动规律和力学方程等内容。
在流体力学的研究中，有一些重要的计算公式被广泛应用。
下面将介绍一些常见的流体力学计算公式。
1.流体静力学公式：(1)压力计算公式：P=F/A-P表示压力-F表示作用力-A表示受力面积(2)液体静力学公式：P=hρg-P表示液体压力-h表示液体高度-ρ表示液体密度-g表示重力加速度2.流体动力学公式：(1)流体流速公式：v=Q/A-v表示流速-Q表示流体流量-A表示流体截面积(2)流体流量公式：Q=Av-Q表示流体流量-A表示流体截面积-v表示流速(3)连续方程：A1v1=A2v2-A1和A2表示流体截面积-v1和v2表示流速(4) 流体动能公式：E = (1/2)mv^2-E表示流体动能-m表示流体质量-v表示流速(5)流体的浮力公式：Fb=ρVg-Fb表示浮力-ρ表示液体密度-V表示浸泡液体的体积-g表示重力加速度3.流体阻力公式：(1)层流阻力公式：F=μAv/L-F表示阻力-μ表示粘度系数-A表示流体截面积-v表示流速-L表示流动长度(2)湍流阻力公式：F=0.5ρACdV^2-F表示阻力-ρ表示流体密度-A表示物体的受力面积-Cd表示阻力系数-V表示物体相对于流体的速度4.比力计算公式：(1)应力计算公式：τ=F/A-τ表示应力-F表示力-A表示受力面积(2)压力梯度计算公式：ΔP/Δx=ρg-ΔP/Δx表示压力梯度-ρ表示流体密度-g表示重力加速度(3) 万斯压力计算公式：P = P0 + ρgh-P表示压力-P0表示参考压力-ρ表示流体密度-g表示重力加速度-h表示液体的高度以上是一些流体力学中常见的计算公式，涉及到压力、流速、阻力、浮力以及比力等方面的运算。
这些公式在解决流体力学问题时非常有用，可以帮助我们理解和分析流体的运动和力学性质。
流体的基本计算
1、液体压强计算计算公式；液体压强；在液体容器低、内壁、内部中，由液体所产生的液体压强,简称液压。
2、喷嘴射流速度及流量深度△Z 液体密度ρ出口直径D 流量系数Ｃ出口速度计算公式;体积流量计算公式;质量流量计算公式；3、限孔流场计算入口直径Di 出口直径Do 压力差△p 流体密度ρ入口速度计算公式;出口速度计算公式;体积流量计算公式；质量力量计算公式；4、运动粘度运动粘度μ密度ρ运动粘度计算公式;运动粘度；运动粘度即流体的运动粘度与同温度下该流体密度ρ之比。
动力粘度;Μ动力粘度【Ｐa。
s】或【N。
S/m²】或【kｇ／(ｍ。
ｓ)】;也被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度,定义为应力与应变速率之比,其数值上等于面积为1m²相距1m的两平板,以1m／s的速度作为相对运动时,因之存在的流体互相作用所产生的内摩擦力。
5、雷诺数特征速度v 特征长度L 运动粘度V 动力粘度μ密度ρ雷诺数计算公式;雷诺数;一种可用来表征流体流动情况的无量纲数。
利用雷诺数可区分为流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受的阻力。
6、韦伯数流体密度ρ特征速度v 特征长度Ｌ秒面张力σ韦伯数计算公式;韦伯数韦伯数是流体力学中的一个无量纲数。
当不同的流体之间有交界面时，尤其在多相流中交界面的曲率较大时,它用来分析流体运动。
7、马赫数流体速度v马赫数计算公式；马赫数；流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数,定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c 之比。
８、水力半径和水力直径流动截面积Ａ圆周Ｐw水力半径计算公式水力直径计算公式水力半径;是水力学中的一个专有名称,指某输水断面的过流面积与输水断水面和接触的边长（圆周）之比，与断面形状有关，常用于计算渠道隧道的输水能力。
水力直径；是在关内流动中引入的,其目的是为了给非圆管流动取一个合适的特征长度来计算其雷诺数。
常用表达式是；２A/P，即二倍的横截面积（A）除以圆周长度（p）。
流体力学三大方程公式及符号含义
流体力学是研究流体运动和力学的学科，涉及流体的运动规律、压力、密度等物理性质。
在流体力学的研究中，三大方程公式是非常重要的理论基础，它们分别是连续方程、动量方程和能量方程。
本文将对这三大方程公式及其符号含义进行详细介绍。
一、连续方程连续方程是描述流体连续性的重要方程，它表达了流体在运动过程中质点的连续性。
连续方程的数学表达式为：\[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v}) = 0 \]其中，符号和含义说明如下：1.1 ∂ρ/∂t：表示密度随时间的变化率，ρ为流体密度。
1.2 ∇·(ρv)：表示流体质量流动率的散度，∇为Nabla算子，ρv为流体的质量流速矢量。
这一方程表明了在运动的流体中，质量是守恒的，即单位体积内的质量永远不会减少，这也是连续方程的基本原理。
二、动量方程动量方程描述了流体运动过程中动量的变化和传递，是流体力学中的核心方程之一。
其数学表达式为：\[ \frac{\partial (\rho \mathbf{v})}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{v} \mathbf{v}) = -\nabla p + \nabla \cdot \mathbf{\tau} + \mathbf{f} \]其中，符号和含义说明如下：2.1 ∂(ρv)/∂t：表示动量随时间的变化率。
2.2 ∇·(ρv⃗v)：表示动量流动率的散度。
2.3 -∇p⃗：表示流体受到的压力梯度力。
2.4 ∇·τ⃗：表示应力张量的散度，τ为流体的粘性应力张量。
2.5 f⃗：表示单位体积内流体受到的外力。
动量方程描述了流体内部和外部力之间的平衡关系，它是研究流体运动规律和动力学行为的重要方程。
三、能量方程能量方程描述了流体在运动过程中的能量变化规律，包括内能、压力能和动能等能量形式。
流体力学主要公式及方程式
《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式1．流体的体积压缩系数计算式：pp V V d d 1d d 1p ρρβ=-= 流体的体积弹性系数计算式：ρρd d d d pV p VE =-= 流体的体积膨胀系数计算式：TT V V d d 1d d 1T ρρβ-==2．等压条件下气体密度与温度的关系式：t βρρ+=10t ， 其中2731=β。
3．牛顿内摩擦定律公式：yu AT d d μ±= 或 y uA T d d μτ±==恩氏粘度与运动粘度的转换式：410)0631.00731.0(-⨯-=EE ν 4．欧拉平衡微分方程式： ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z p f y p f x pf z y x ρρρ 和 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∂∂-=∂∂-=∂∂-010101z pf r p f r p f z r ρθρρθ 欧拉平衡微分方程的全微分式： )d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ )d d d (d z f r f r f p z r ++=θρθ 5．等压面微分方程式： 0d d d =++z f y f x f z y x0d d d =++z f r f r f z r θθ6．流体静力学基本方程式：C z p=+γ或2211z p z p +=+γγ或 2211z g p z g p ρρ+=+相对于大气时： C z g p a m =-+)(ρρ 或 2211)()(z g p z g p a m a m ρρρρ-+=-+ 7．水静力学基本方程式：h p p γ+=0，其中0p 为自由液面上的压力。
8．水平等加速运动液体静压力分布式：)(0gz ax p p +-=ρ；等压面方程式：C z g ax =+；自由液面方程式：0=+z g ax 。
注意：p 0为自由液面上的压力。
9．等角速度旋转液体静压力分布式：)2(220z gr p p -+=ωγ；等压面方程式：C z g r =-222ω；自由液面方程式：0222=-z g r ω。
流体流速计算公式
流体流速计算公式
1、V=Q/A，式中：V——流速；Q——流量；A——过流断面积。
2、V=φ√(2gh)，式中：V——流速；φ——流速系数；g——重力加速度；h——孔口或管嘴的作用水头。
3、V=φ√(2P/ρ )，式中：V——流速；φ——流速系数；P——孔前压强，ρ———流体密度。
4、V=C√(RJ)，式中：V——流速；R——水力半径,J——水力坡降（明渠均匀流时为渠底坡度。
5、Vc=φ√(2gHo-βe)，式中：Vc——闸后收缩断面流速；φ——闸门的流速系数；Ho——闸前断面总水头，β————水流的垂直收缩系数，e——闸门开启度。
扩展资料：
基本含义
流速是指气体或液体流质点在单位时间内所通过的距离，渠道和河道里的水流各点的流速不相同，靠近河(渠)底、河边处的流速较小，河中心近水面处的流速最大，为了计算简便，通常用横断面平均流速来表示该断面水流的速度。
流速是流体的流动速度。
当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
这种变化可以用雷诺数来量化。
雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反
之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。
化工原理重要单元主要公式汇总
化工原理课程综合温习提纲化工原理重要单元主要公式汇总第1章 流体流动一、机械能衡算方程式 本章内容的核心公式是机械能衡算方程式：g 2ud L g 2u g P Z H g 2u g P Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/N=m ） （1-1）应用公式（1-1）注意以下几点：（1） 稳固流动、不可紧缩性流体、自1-1至2-2的控制体内流体持续。
（2） Z 1、Z 2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-一、2-2中的较低的一个。
（3） P 1、P 2同时以绝对压计或同时以表压计，而且注意单位均统一到N/m 2 。
（4） 自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，现在，H e =0 。
（5） 公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。
H e 是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。
（6） 按照所取的1-一、2-2截面的性质，灵活地肯定u 1、u 2的数值。
（7） 阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的流速，有时管段不止一段。
（8） 若控制体内的阀门关闭，1-一、2-2截面上的流体能量便再也不有任何关系。
（9） 若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失能够忽略，（1-1）式变成流体静力学的形式。
应用公式（1-1）可解决以下方面的问题：（1） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数及功率。
（2） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定起始截面1-1的高度或压强。
（3） 在肯定的控制体中，可达到的流量（流速）。
（4） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定管径。
公式（1-1）的另两种形式：2ud L 2u P g Z w 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/kg ）（1-2）ρζλρρρρρ2udL2u P g Z g H 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ （单位：J/m 3=N/m 2） (1-3)因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量V q (单位：m 3/s)。
第一章主要公式
P－轴功率，KW；
3 ) 泵的安装高度
最大吸上真空高度，
H s max
=
pa − pv ρg
(1-37)
pv－被输送液体在输送温度下的饱和蒸汽压，Pa； 允许吸上真空高度 Hsp。
允许安装高度Zsp，
H sp < H s max
∑ Z sp
=
H sp
−
u
2 s
2g
−
h f (m)
(1-38) (1-39)
τ
=
k
⎜⎜⎝⎛
du dy
⎟⎟⎠⎞
n
，n>1
式中 k——稠度指数， n——流变指数。
k 和 n 的数值均由实验来确定。
1.1.15 气体输送原理与设备 1) 离心风机全压表达式，
HT
= (p2
−
p1
)
+
u
2 2
2
ρ
(1-43) (1-44)
(1-45)
式中， ( p2 − p1 )－静风压，Pa；
ρu
通常在泵的样本中查得的Hsp是根据大气压pa＝10mH2O，水温为 20℃时得出的数值。若 操作条件和上述不符，则Hsp必须按下式进行校正。
H
' sp
=
H sp
− 10 + H a
+
pv − pv' ρg
(Байду номын сангаас-40)
式中 Ha——泵工作点的大气压，mH2O； pv——20℃下水的饱和蒸汽压，Pa； p'v——输送温度下水的饱和蒸汽压，Pa。
ρ—流体的密度，kg/m3； w—单位质量的流体所具有的功，J/kg； q—单位质量的流体所具有的热量，J/kg； h—单位质量的流体所具有的焓，J/kg。 式中以下标 1 表示的项为体系进口截面上流体的能量，下标 2 表示的项为体系出口截面 上流体的能量。 1.1.3 不可压缩理想流体的稳定流动与柏努利（Bernoulli）方程
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主要的流体力学事件有：1738年瑞士数学家：伯努利在名著《流体动力学》中提出了伯努利方程。
1755年欧拉在名著《流体运动的一般原理》中提出理想流体概念，并建立了理想流体基本方程和连续方程，从而提出了流体运动的解析方法，同时提出了速度势的概念。
1781年拉格朗日首先引进了流函数的概念。
1826年法国工程师纳维，1845年英国数学家、物理学家斯托克思提出了著名的N-S方程。
1876年雷诺发现了流体流动的两种流态：层流和紊流。
1858年亥姆霍兹指出了理想流体中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论，并于1887年提出了脱体绕流理论。
19世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。
1904年普朗特提出了边界层理论。
20世纪60年代以后，计算流体力学得到了迅速的发展。
流体力学内涵不断地得到了充实与提高。
理想势流伯努利方程（3-14）或（3-15）物理意义:在同一恒定不可压缩流体重力势流中，理想流体各点的总比能相等即在整个势流场中，伯努利常数C 均相等。
（应用条件：“”所示）符号说明物理意义几何意义单位重流体的位能（比位能）位置水头单位重流体的压能（比压能）压强水头单位重流体的动能（比动能）流速水头单位重流体总势能（比势能）测压管水头总比能总水头二、沿流线的积分1.只有重力作用的不可压缩恒定流，有2.恒定流中流线与迹线重合：沿流线（或元流）的能量方程：（3-16）注意：积分常数C，在非粘性、不可压缩恒定流流动中，沿同一流线保持不变。
一般不同流线各不相同（有旋流）。
（应用条件：“”所示，可以是有旋流）流速势函数（势函数）观看录像>>•存在条件：不可压缩无旋流，即或必要条件存在全微分d直角坐标（3-19）式中：——无旋运动的流速势函数，简称势函数。
•势函数的拉普拉斯方程形式对于不可压缩的平面流体流动中，将（3-19）式代入连续性微分方程（3-18），有：或（3-20）适用条件：不可压缩流体的有势流动。
点击这里练习一下极坐标（3-21）流函数1.流函数存在条件：不可压缩流体平面流动。
直角坐标连续性微分方程：必要条件存在全微分d y（3-22）式中：y——不可压缩流体平面流动的流函数。
适用范围：无旋流、有旋流、实际流体、理想流体的不可压缩流体的平面流动。
流函数的拉普拉斯方程形式对平面势流，有，则或（3-23）适用条件：不可压缩流体的平面有势流动。
极坐标（3-24）2.流函数的物理意义（1）流函数等值线就是流线。
得平面流线方程（3-1）：，得证。
（2）不可压缩流体的平面流动中，任意两条流线的流函数之差d y等于这两条流线间所通过的单位宽度流量d q。
AB断面所通过流量：图3-26粘性流体的运动微分方程1.粘性流体的特点（1）实际流体的面积力包括：压应力和粘性引起的切应力。
切应力由广义牛顿内摩擦定律确定：（2）实际的流动流体任一点的动压强，由于粘性切应力的存在，各向大小不等，即p xx p yy p zz。
任一点动压强由式（2-5）为：（3-11）第三节流体动力学基本方程式一、连续性微分方程在流场内取一微元六面体（如图3-23），边长为d x,d y,d z，中心点O流速为（u x,u y,u z）以x轴方向为例：左表面流速右表面流速所以单位时间内x方向流出流进的质量流量差：图3-23x 方向：同理可得：y方向：z方向：质量守恒定律：单位时间内流出与流入六面体的流体质量差之总和应等于六面体内因密度变化而减少的质量，即：（3-6）（1）流体的连续性微分方程的一般形式由（3-6）式可得（3-7）适用范围：理想流体或实际流体；恒定流或非恒定流；可压缩流体或不可压缩流体。
（2）可压缩流体恒定流动的连续性微分方程当为恒定流时，有，则（3-7）式为(3-8)适用范围：理想、实际、可压缩、不可压缩的恒定流。
（3）不可压缩流体的连续性微分方程 当为不可压缩流时，有，则（3-7）式为（3-9）物理意义：不可压缩流体单位时间内流入单位空间的流体体积（质量），与流出的流体体积（质量）之差等于零。
适用范围：理想、实际、恒定流或非恒定流的不可压缩流体流动。
二、理想流体运动微分方程理想流体的动水压强特性与静水压强特性相同：从理想流体中任取一(x ,y ,z )为中心的微元六面体为控制体，边长为d x ,d y ,d z ，中心点压强为p (x ,y ,z ) ，如图3-24。
图3-24受力分析(x 方向为例)： 1.表面力因为理想流体，所以t =0左表面右表面2.质量力单位质量力在各坐标轴上分量为X ,Y ,Z ，所以x 方向的质量力为X d x d y d z由牛顿第二运动定律，x方向有：理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）（3-10）适用范围：恒定流或非恒定流，可压缩流或不可压缩流体。
若加速度等于0，则上式就可转化为欧拉平衡微分方程(2-6)式三、粘性流体的运动微分方程1.粘性流体的特点（1）实际流体的面积力包括：压应力和粘性引起的切应力。
切应力由广义牛顿内摩擦定律确定：（2）实际的流动流体任一点的动压强，由于粘性切应力的存在，各向大小不等，即p xx p yy p zz 。
任一点动压强由式（2-5）为：（3-11）2.实际流体的运动微分方程式图3-25同样取一微元六面体作为控制体，如图3-25。
x 向受力左右向压力、 上下向切力、 前后面切力、 质量力 x方向（牛顿第二运动定律）考虑条件： 1）不可压缩流体的连续性微分方程（3-9）：2）切应力与主应力的关系表达式（3-11）。
可得不可压缩粘性流体运动微分方程：纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes ，N-S)方程（3-12）拉普拉斯算符，例：想一想：N-S方程与欧拉运动微分方程有何联系N－S方程是不可压缩粘性流体的运动微分方程，而欧拉运动微分方程则是理想流体的运动微分方程。
当流动流体的运动粘度等于0，即为理想流体时，N－S方程即为欧拉运动微分方程。
第四节欧拉运动微分方程的积分由于欧拉运动微分方程是一个一阶非线性偏微分方程组（迁移加速度的三项中包含了未知数与其偏导数的乘积），因法在一般情况下积分，只能在一定条件下积分。
欧拉运动微分方程组(3-10)各式分别乘以d x，d y，d z（流场任意相邻两点间标分量），然而相加得：（3-13）<I> <II>一、在势流条件下的积分考虑条件1.恒定流：；2.均匀不可压缩流体，即=const，；3.质量力只有重力，即X=Y=0，Z=-g；4.有势流动,满足式（3-5）：；因此，（3-13）式中各项为：(考虑欧拉加速度的表达式（3-3））（引入有势流动的条件4）由以上得：积分得：第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流观看录像>>层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流观看录像>>紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。
（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。
（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。
图6-1图6-2观看录像一>>观看录像二>> 观看录像三>>实验结果（图6-2）的数学表达式层流： m 1=, h f =k 1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。
紊流： m 2=~, h f =k 2v ~，即沿程水头损失h f 与流速的~次方成正比 。
层流：紊流：流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。
1.层流层流（laminar flow ），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。
特点：（1）有序性。
水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。
（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律a. 牛顿内摩擦定律：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即（N/m2，Pa）（1-6）—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
说明：1）流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。
——区别于固体的重要特性:固体的切应力与角变形的大小成正比。
2）流体的切应力与动力粘度成正比。
3）对于平衡流体d u /d y =0，对于理想流体=0，所以均不产生切应力，即t =0。
b.牛顿平板实验与内摩擦定律图1-1 流体的绝对粘度设板间的y 向流速呈直线分布，即：则：实验表明，对于大多数流体满足：引入动力粘度，则得牛顿内摩擦定律（1-7）式中：流速梯度代表液体微团的剪切变形速率。
线性变化时，即；非线性变化时，即是u 对y求导。
证明：在两平板间取一方形质点，高度为d y，d t时间后，质点微团从abcd运动到a′b′c′d′。
由图1-2得：则：图1-2说明：流体的切应力与剪切变形速率，或角变形率成正比。
（3）能量损失与流速的一次方成正比。
（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
2.紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。
特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。
流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。
（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。
（3）水头损失与流速的~2次方成正比。
（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。
三、层流、紊流的判别标准——临界雷诺数临界雷诺数上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。
下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准，它只取决于水流边界的形状，即水流的过水断面形状。
变直径管流中，细断面直径d1，粗断面直径d2=2d1，则粗细断面雷诺数关系是。