初中七年级数学《立方根》同步练习

6.2《立方根》同步练习（3）

知识点：

1.立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数是a 的立方根

2.立方根性质：正数的立方根是正数 0的立方根是0

负数的立方根是负数 3. 3a - = — 3a

同步练习：

【模拟试题】（共60分钟,满分100分） 一、认认真真选(每小题4分,共40分) 1.下列说法不正确的是（ ） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 2.下列说法中正确的是（ ） A.-4没有立方根

B.1的立方根是±1

C.361的立方根是61

D.-5的立方根是3

5-

3.在下列各式中：3

27102

=34

,3001.0=0.1,301.0=0.1,-3

3)27(-=-27,其中正确的个

数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

﹡4.若m<0，则m 的立方根是（ ）

A.3

m

B.－ 3

m

C.±3

m

D. 3

m -

﹡5.如果3

6x -是x －6的三次算术根，那么x 的值为（ ）

A.0

B. 3

C.5

D.6

6.已知x 是5的算术平方根，则x 2

-13的立方根是（ ） A.5-13 B.-5-13 C.2 D.-2

7.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与21

26+之间的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ） A.22厘米

B.27厘米

C.30.5厘米

D.40厘米

﹡9．已知858.46.23=,536.136.2=，则00236.0的值等于( ) A ．485.8 B ．15360 C ．0.01536 D ．0.04858

﹡﹡10.若81

-

x +18x -有意义，则3

x 的值是( )

A.0

B. 21

C. 81

D. 161

二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)

11．-81

的立方根是 ，125的立方根是 。

12．3

8的立方根是 .

13．3

611

125-=_____.

14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.

﹡15．若3

1255=，则30.000125______=

﹡16.将数3

35，325，335，35

2，1按从小到大的顺序排列为 。

﹡17.若x<0，则2x =______,3

3x =______.

﹡18. 若x=(35-)3

，则1--x =______.

三、平心静气做(共28分)

19. (本题8分)求下列各式中的x. (1)125x 3

=8 (2)(-2+x)3=-216

﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3

,求第二个纸盒的棱长.

**21. (本题10分) 如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交会，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

【试题答案】 一、

1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.

2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个

选项;由于361的算术平方根是61

,故C 选项也是错误的.

3.C 【思路分析】由于3

27102

=34

,3001.0=0.1, -33)27(-=-27,故本题答案是C.

4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a 的立方根都表示成3

a ,故本题答案

是A.

5. D 【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x 的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。

6.D 【思路分析】由题意知x 2

=5,故x 2

-13=-8,-8的立方根是-2.

7.D 【思路分析】借助计算器计算知5，6，7，8四个数都在218+与

21

26+之间.

8.C 【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.

9. D 【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.

10. B 【思路分析】由题意可得18x -

=0和18x -=0,得x=18,故3

x =21

.

二、

11. -21

,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.

12.2 【思路分析】3

8意为8的立方根,即2.

13.54-

【思路分析】3611125-=

54125643-=-. 14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.

15.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.

16. 3

25<335<1<3

35<352【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.

17. –x,x 【思路分析】2

x 的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术

平方根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断3

3x =x.

18.2 【思路分析】x=(35-)3

=-5,所以241==--x .

三、

19.(1) 125x 3

=8 ,

1258

x 3=

,即x=52;

(2)-2+x=-6,所以x=-4.

【思路分析】先把方程变成a x =3

的形式,然后求a 的立方根即可. 20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得33

6127x =+,可得x =7。

【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解. 21.解:因为A 点到MN 的距离是8704≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.

【思路分析】根据8704来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.