初中七年级数学《立方根》同步练习

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精品解析：人教版初中数学七年级下册第六章《实数——立方根》同步练习(解析版).docx

人教版初中数学七年级下册第六章《实数一一立方根》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0和1B.正实数C.OD. 1【答案】C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1,平方根是±1,・・・一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.2.下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.彼=±2D. J（—2尸=-2【答案】A【解析】解：A. 4的平方根是±2,故本选项正确；B.8的立方根是2,故本选项错误；C.訶=2,故本选项错误；D.｛（-2）2=2,故本选项错误；故选A.点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.3.下列计算正确的是（）.A.2a + 3b = 5abB. 廊=±6C.令=3D. 73 x 72 = 75【答案】D【解析】A项.错误；B项.^/36 = 6,错误；C项.畅S3错误；73 X 72=75-故选D.4.下列说法错误的是（）A. 1是1的算术平方根B. 肓亍=7C.-27的立方根是-3D.盯石=± 12【答案】D【解析】试题分析：A、因为12=1,所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、J(-7)2 =何=7,故此选项止确；C、(⑶彳二27,所以・27的立方根是・3,故此选项正确；D、“历二12，故此选项错误.故选D.5.如果返亍7= 1.333,逗亍7 = 2.872,那么#0.0237约等于( ).A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.2872【答案】D【解析】・・・疸7 = 2.872,・：“0.0237 = ^23.7 x 0.001 = 2.872 x 0」=0.02872故选：D.6.下列各式中值为正数的是()A.拓5B. -改-3.4)2 c.畅 D.洞【答案】D【解析】解：A. J25冬0,・・・厂了v0,故不符合题意；B.V(-3.4)2＞0, /.-改.3.4)2 V0,故不符合题意；C.vVo=O,故不符合题意；D.117| ＞ 0 ,・・・洞＞0,故符合题意；故选D.点睛：本题主要考查如何判断三次根式的值的情况.对于此类题目,只要判断被开方数与0的大小关系,若被开方数＞0,则三次根式＞0；若被开方数=0,则三次根式=0；若被开方数V0,则三次根式＜0.例如本题，就是通过判断四个选项中被开方数是否大于0得到答案的.7.扳+衙=0,则x与y的关系是()A. x+yxOB. x与y相等C. x与y互为相反数D. x = -y【答案】c【解析】解:丁扳+衙=0,・••扳=一衙=恭玄「.x二y,即X、y互为相反数.故选C.8.若a是(-3)2的平方根贝陥等于( )A. —3B. ^3C.诉或—和D. 3 或一3【答案】c【解析】解:*•* ( - 3) 2= (±3) 2=9, ・・.a=±3,・••訴=砺,或物=一丽，故选C・二、填空题9.-8的立方根是_________ .【答案】-2【解析】解：一8的立方根是一2.故答案为：一2.10.如果&的平方根是±3,则奸万= _______________ •【答案】4【解析】先利用平方根及算术平方根的定义求出G的值，再代入求值即可.解：•・・、$的平方根是±3,・：&=9,/.a = 81,yja - 17—- 17 — \/64—4.故答案为：4.11.己知一个数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根______________ 。

人教七年级下册数学 6.2立方根同步练习(解析版)

6.2立方根基础闯关全练1．下列说法正确的是( )A ．0.8的立方根是0.2B ．1的立方根为±1C ．-1的立方根是-1D ．-25没有立方根 2．下列说法正确的是( ) A ．64的立方根是4364±=±B ．21-是61-的立方根C ．327327-=- D ．立方根等于它本身的数是0和13．有一块正方体水晶砖，它的体积为100 cm³．则它的棱长大约在( ) A.4 cm 到5 cm 之间 B.5 cm 到6 cm 之间 C.6 cm 到7 cm 之间 D.7 cm 到8 cm 之间 4．-827的立方根与827的立方根的和是________________． 5．求下列各数的立方根． (1)-343； (2)0.512.6.求下列各式的值：(1).327-； (2)327102； (3).310001-．7．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求50a-17b 的立方根．8.下列式子不正确的是( )A ．33a a -=-B ．a a =33C ．a a =3)3(D ．a a =-3)3(9．下列语句正确的是( )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是010.利用计算器计算：（结果保留四个有效数字）≈325.5_____，≈300525.0_______，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可直接得≈35250________.能力提升全练1．如果a 是（-3）²的平方根，那么3a 等于( )A ．-3B ．33-C.±3D.33或33-2．已知738.1328.5=，1738.03=a ，则a 的值为( )A.0.528B.0.0528C.0.00528D.0.000528 3．计算：(1)=-3641_______；(2)=3833______； (3)=-3027.0____；(4)=-33)2(____．4．求下列各式中x 的值．(1)（x-2）³=8; (2) 64x³+27=0．5．已知2a-1的平方根是±3，3a-b+2的算术平方根是4．求a+3b 的立方根．三年模拟全练一、选择题1．下列关于立方根的说法中，正确的是( ) A ．-9的立方根是-3B ．立方根等于它本身的数有-1,0,1C ．64-的立方根为-4D ．一个数的立方根不是正数就是负数 2．下列各式中正确的是( )A.62)6(-=- B ．24±= C ．131±=± D ．3327=-二、填空题 3．-12527的立方根是_______. 4．计算：=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+-+-32722133)4(2)4(3)2(______.三、解答题5．求满足8x³+125 =0的x 的值．五年中考全练一、选择题1．64的立方根为( )A ．8 B.-8 C ．4 D ．-42．38的算术平方根是( )A ．2 B.±2 C ．2 D ．2± 二、填空题3.27的立方根是____．4.计算：=--382_______．核心素养全练1．不用计算器，研究解决下列问题：(1)已知x³ =10648，则x 的个位数字一定是________;∵8000= 20³ ＜10648＜30³ = 27000,∴x 的十位数字一定是_____．∴x=_______. (2)已知x³= 59319，则x 的个位数字一定是________；∵27000= 30³＜59319＜40³= 64000,∴x 的十位数字一定是____，∴x=____． (3)已知x³= 148877，则x 的个位数字一定是____；∵125000= 50³＜148877＜60³= 216000,∴x 的十位数字一定是______，∴x=____．(4)按照以上思考方法，直接写出x 的值，①若x³= 857375，则x=______；②若x³= 373248，则x=_________.2．依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x ⁴ =a(a ≥0)，那么x 叫做a 的四次方根；②如果x ⁵=a ．那么x 叫做a 的五次方根．请依据以上两个定义，解决下列问题： (1)求81的四次方根； (2)求-32的五次方根；(3)求下列各式中未知数x 的值： ①x ⁴= 16; ②100000x ⁵= 243.6.2立方根1.C 正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，故B 、D 错．0.2³= 0.008≠0.8，（-1）³=-1．故选C ．2．C 64的立方根是4364=，故A 错误；∵813)21(-=-，∴21-是81-的立方根，故B 错误；立方根等于它本身的数是0、1和-1，故D 错误．3．A 设棱长为x cm ，则x³= 100，∴3100=x ，∵64＜100＜125．∴531004<<,∴选A ．4．答案0解析827-的立方根是23-，827的立方根是23，它们的和为02323=+-（或由互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，知答案为0）．5．解析(1)因为（-7）³=- 343，所以-343的立方根是-7．即73343-=-． (2)因为(0.8)³=0. 512，所以0.512的立方根是0.8．即8.03512.0=． 6．解析(1)327-表示-27的立方根，是-3．(2)327102表示2764的立方根，是34。

七年级数学立方根同步练习(含详细答案) (1)

6.2《立方根》同步测试（第1课时）一、选择题1．-8的立方根为( )．A．2 B．-2 C．±2 D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )．A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1 D．考查目的：考查立方根的概念和性质．答案：D．解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．3．的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题4．如果，则的值是．考查目的：考查立方根的性质．答案：．解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．5．的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．答案：．解析：=9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是．考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．答案：-11或5．解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．三、解答题7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用．答案：7．解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．。

人教版七年级下册数学立方根同步训练

人教版七年级下册数学6.2立方根同步训练一、单选题1．64的立方根是（）A ．2B ．4C ．﹣4D ．±42．已知实数x ，y ，满足30x +=，则代数式x y +的立方根是（） A ．1 B ．1- C ．7 D ．7- 3．已知一个正数的两个平方根分别为3a －5和7－a ，则这个数的立方根是（） A ．－1 B ．2 C ．－2 D ．4 4．一个正方体的体积是5m 3，则这个正方体的棱长是（）A B C ．25m D ．125m 5．下列各式中正确的是（）A 4±B 34=C 3D 4= 6．下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根＝x3④2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②2a 的算术平方根是a ；③8-的立方根是2±；9；其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．一个正方体木块的体积是216cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，则每个小正方体木块的表面积是（）cm 2A ．9B ．27C ．36D ．54二、填空题90.12600.2714≈0.5848≈ 1.260 2.714≈______≈_______．10．如图，4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为512立方厘米，则小立方体的棱长为___厘米．11．2(5)-的算术平方根是__________________，－8的立方根是_________，12．已知1a +的平方根是±2，36a b --的立方根是2-，则2+a b 的算术平方根为______． 13．平方根等于它本身的数是____，立方根等于它本身的数是____，14．在平面直角坐标系中，已知点()P x y ，，且2(x =，y =P 的坐标为______．15．己知4m +15的算术平方根是3，2﹣6n 的立方根是﹣2___． 16．若12x -是225的算术平方根，则x 的立方根是____________．17．一个球形容器的容积为36π立方米，则它的半径R ＝______米．（球的体积：V 球＝43πR 3，其中R 为球的半径）三、解答题18的算术平方根是1，3a ＋b ﹣1的立方根是2，求2a ＋b 的平方根．19．若一个正数的平方根分别是m ﹣3和m ﹣7，求：(1)求这个正数；(2)求m 2+2的立方根．20．已知a 的平方根是±3，b -1的算术平方根是2，求a -2b 的立方根．21．已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．。

人教版七年级下册数学 6.2 立方根同步练习(含答案)

6.2 立方根同步练习一、单选题1．8的立方根是（）A．2±B．4±C．2D．42．下列说法中正确的是（）A．0 没有立方根B．9 的立方根是3C± 3D．立方根等于它本身的数有3个3的平方根是（）A．8±B．8C．2±D．24．立方根等于它本身的数是( )A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不对5．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2B．3C．4D．562<-，则a的值可以是（）A．9-B．4-C．4D．97．的值是（）A．没有意义B．8C．4-D．48．下列说法正确的是（）A B．18-没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．8-的立方根是2±9a b ，则b a 的值是（）A ．9B ．9±C ．6D ．6±10≈1.333 ）A ．287.2B ．28.72C ．13.33D ．133.3二、填空题11．4-是数a 的立方根，则a =________．12．﹣8_____．13．实数a 化简后为___________．14．若3109,b a =-且b 的算术平方根为4，则a =__________．15a = b =c ==___________三、解答题16．求下列各式中的x ：（1）29(1)25x -=（2）3548x += 17．已知一个正数的平方根是3a +和215a -．（1）求这个正数．（2的平方根和立方根．18．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了1cm ，小燕量得小水桶的直径为12cm ，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式343V r π=，r 为球的半径．）参考答案1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．D 8．A 9．A 10．C 11．-6412．0或﹣413．814．515．10a16．（1）x=83或x=-23；（2）x＝32-．17．（1）441或49；（2）2±18．3cm．。

人教版七年级数学立方根同步练习题

人教版七年级数学立方根同步练习题练题一
计算以下数的立方根：
1. 8
2. 27
3. -125
4. 64
练题二
将以下数的立方根化简为最简形式：
1. $8\sqrt{2}$
2. $27\sqrt{3}$
3. $-125\sqrt{5}$
4. $64\sqrt{6}$
练题三
判断以下陈述的真假：
1. 立方根是一个正数。

2. 每个正数都有一个唯一的立方根。

3. 负数的立方根是虚数。

4. $4\sqrt{3}$的立方根是$2\sqrt{3}$。

练题四
解决以下问题：
1. 找出一个正整数，使其立方根等于5。

2. 找出一个负整数，使其立方根为虚数。

3. 证明立方根的平方等于原数。

练题五
计算以下表达式的值：
1. $3\sqrt{2} + 4\sqrt{2}$
2. $\sqrt{5} \times \sqrt{5}$
3. $(-2)^{\frac{2}{3}}$
以上是人教版七年级数学立方根的同步练题。

通过练和巩固这些题目，希望能够增强学生在解决立方根问题上的能力。

学生们可以根据自己的进度和理解程度进行练，掌握相关概念和技巧。

请注意，本文档提供的练习题仅供参考，学生们可以根据自身情况适当调整难度和数量。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根2.64的立方根是( )A.8B.±2C.4D.23.32)1(-的立方根是( )A.－1B.OC.1D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题11.计算： = .12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．三、解答题16.求x的值：(x+3)3+27=0.17.求x的值：（2x﹣1）3﹣125=0.18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．20.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根．参考答案1.答案为：A1.答案为：D.1.答案为：C.1.B1.C1.D1.C1.B1.C1.答案为：D.1.答案为：﹣0.4.1.答案为：－1.1.答案为：71.答案为：2或﹣61.填表：(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.144_2；②7.697．1.解：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.1.答案为：x=3；1.答案为：x=-7/3.1.答案为：x=12．1.解：(1)依题意，解得：；(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根(有答案)

数学人教版七年级下册同步训练：6.2 立方根一、单选题1.化简=( )A. 2±B. 2-C. 2D. 2.下列说法中，正确的是( )A3=±B ．64的立方根是4± C．6D ．25的算术平方根是53.64的立方根是( )A. 4B. 4±C. 8?D. 8±4.下列运算中错误的有多少个（）4= 4= 3=- 3= ⑤3=．A ．4B ．3C ．2D ．15.若50a -=，则a b -的立方根是（）A ．8-B ．8C ．2D ．2±）A.1B.-1C.3D.-37.立方根等于-3的数是（） A.B.-27C.27±8.a 的立方根与-a 的立方根的关系是（）A.相等B.互为相反数C.互为倒教D.不能确定9.如果a 是()23-( ) A.3- B. C.3± 二、填空题10.已知21a -的立方根是3，则a = .11.如果=a 的值是 . 12.一个体积为83cm 的正方体，其棱长是 cm .13.0== .三、计算题14.求下列各数的立方根：(1)27- (2).8125(3) 0.216 (4) -5 四、解答题15.已知一个正方体的体积是31000cm 。

现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是4883cm ，问截得的每个小正方体的棱长是多少?参考答案1.答案：C333822==2.答案：D=，此选项错误；解：A．93B．64的立方根是4，此选项错误；C．6的平方根是6±，此选项错误；D．25的算术平方根是5，此选项正确；故选：D．3.答案：A∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．考点：立方根．4.答案：C2±=±，故选C.-=-，无意义；233395.答案：C-++=a b530a b∴==-5,3∴-=+=a b538∴-的立方根是2a b6.答案：B311-=-7.答案：B由立方根的定义知立方根是-3的数为()3327-=-8.答案：B=9.答案：D23-（）的平方根是3±,33-的立方根是D 10.答案：14因为21a -的立方根是3，所以321=3a -，解得14a =11.答案：78-由已知==-=78a =-.12.答案：2设正方体的棱长为x cm ，则38x =，2x ∴=∴正方体的棱长为2cm13.答案：30= 所以237-3a a -与互为相反数，()()23730a a -+-=所以4,5453a a =+=+===14.答案：1.因为()3327-=-，所以-27的立方根是-3 2.因为3285125⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以8125的立方根是25 3.因为270.216125=，333270.65125⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以0.216的立方根是0.64. -5的立方根是15.答案：解:设截得的每个小正方体的棱长为x cm ，依题意，得31000-8488x =385124x x ∴=∴= 答：截得的每个小正方体的棱长是4cm。

人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》同步练习(含答案)

《立方根》同步练习1课堂作业1．下列说法正确的是()A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号2的结果为()A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在()A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．5．2，那么x＝________．的平方根是±2，那么x＝________．6．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8 125；．7．求下列各式的值：(1)(2)；课后作业8的立方根是()A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是()=±A1=B15=-C5=-D310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x＝－________；若x3＝－(－9)3，则11．已知 1.038≈， 2.237≈， 4.820≈，则________≈，________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <<，则1ab的值为________． 13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x +=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业] 1．D 2．C 3．A 4．0或1 5．64 64 6．(1)7 (2)25(3)－0.1 (4)3 7．(1)±8 (2)43 (3)54(4)1 [课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x =(2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2021)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2021)2＝0，0=．∴x ＝2021，y ＝－2021．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )A.B.-27C.D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15的.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.5__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-21027；(4)-5.8.求下列各式的值：(1(2(3)9.的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则=__________,=__________.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；0.07696,=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是00；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-5.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-2 3 .9.B10.C11.2.9212.10.38-0.482013.(1)0.010.1110100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)14.420.14427.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.5.计算：=__________=__________.6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：(1) (2)-； (3)-+； (4)-+8.比较下列各数的大小：(1 (2与-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.10.(b-27)2的立方根.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.8.(1；(2＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，5.11.(1)8倍；(2.。

人教版数学七年级下册立方根同步练习

6.2 立方根班级_______ 姓名 _______一、选择题1. 下列等式成立的是( )A. 113±=B. 21613-=C. 51253-=-D. 393-=-2. 立方根等于3的数是( )A. 9B. ±9C. 27D. ±273. 若35-a 有意义，则a 的取值范围是( )A. a =5B. a ≥5C. a<5D. a 为任意数4. 若)0,0(033≠≠=+b a b a ，则下列式子成立的是 ( )A. a +b =0B. a －b =0C. a 2+b 2=0D. a 3－b 3=05.下列说法正确的是( )A. 64的立方根是2B. －3是27的立方根C. 278的立方根是32± D. (－l)２的立方根是－1 6. 下列说法正确的有( )① 对任意的数a 有33a a -=-； ② 一个数的立方根有两个；③ 一个数的立方根一定比这个数小； ④ 一个非负数的立方根，仍然是一个非负数．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 比较2，5，37的大小，正确的是( )A. 3752<<B. 5723<<C. 5273<<D. 2753<<二、填空题8.填空：(1)3027.0-= ; (2)3833-= ; (3)3278--= .(4)364731-= ; 9. 73-=a ，则a = .10. 若(a －2)3 =216，则－a 的立方根是 .11. 已知a ，b 是两个连续的整数，且b a <<340，则a +b 的值为．12．已知2a －1的平方根是±3，3a －b －1的立方根是2，则6a +b 的算术平方根是_____.13. (1)填表：(2)由此你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.规律： .(3)利用你发现的规律猜想下列问题的答案．已知442.133≈，则33000000的近似值为，30.003的近似值为．三、解答题14．计算下列各题：（1 （2 （3(、15．求下列方程中x 的值：(1)2323-=-x ; (2)64(2x +1)3=8.16. 规定一种新运算“*”：a ab b b a +=*，如3*1=21133=+，试求2*4和3*(－8)的值．17.已知实数x 、y |x 2y 4|0-+=，求423x y -的立方根。

6.2 立方根同步练习(含答案)数学人教版七年级下册

6.2 立方根一、选择题1．－64的立方根是( )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是；(2)计算：3－8＝；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .10．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .12．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；(3)－343; (4)103.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1； (2)30.125＋0.0121－3－0.216.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；(3)27(x ＋1)3＋125＝0.16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．参考答案一、选择题1．－64的立方根是( B )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( C )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( D )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( D )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( C )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( B )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( C )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( B )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是；(2)计算：3－8＝；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .【答案】12 －2 310．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．【答案】①③11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .【答案】96 cm 212．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．【答案】5三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；解：30.001＝0.1. 解：3－338＝3－278＝－32. (3)－343; (4)103.解：3－343＝－7. 解：3103＝10.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1；解：原式＝－3＋3＋1＝1. (2)30.125＋0.0121－3－0.216.解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；解：x ＝－34. 解：x ＝－5. (3)27(x ＋1)3＋125＝0.解：x ＝－83. 16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．解：由题意，得2a ＋1＝9，3a ＋2b －4＝－8.解得a ＝4，b ＝－8.∴4a－5b＋8＝64＝8，38＝2.∴4a－5b＋8的立方根是2.17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；解：上述结论成立．证明如下：∵a＋b＝0，∴b＝－a.∴b3＝(－a)3＝－a3.∴a3＋b3＝a3－a3＝0.即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．解：由题意得1－2x与3x－5互为相反数，即1－2x＋3x－5＝0.解得x＝4.∴1－x＝1－2＝－1.。

人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题(含答案)

人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题（含答案）课堂作业1．下列说法正确的是( )A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号( )2．化简A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在( )A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．2，那么x＝________56．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8；125(3)－0.001；．7．求下列各式的值：；(1)(2)；课后作业8的立方根是( )A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是( )A=±1B=15C=-5D=-310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x ＝－________；若x 3＝－(－9)3，则x ＝________． 11．已知1.038≈，2.237≈，4.820≈，则____≈________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <，则1ab的值为________．13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x+=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业]1．D2．C3．A4．0或15．64 646．(1)7(2)25(3)－0.1(4)37．(1)±8 (2)43(3)54(4)1[课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x = (2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2015)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2015)2＝00=．∴x ＝2015，y ＝－2016．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m ．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.±A.-D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-210；(4)-5.278.求下列各式的值：；；(3)-的值约为( )9.A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 11.__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空： ①已知=1.442,则=__________,=__________；=0.076 96,则=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.=__________.5.计算：6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：8.比较下列各数的大小：-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.(b-27)2.10.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，11.(1)8倍；.。

七年级下册数学同步练习题库：立方根(计算题：一般)

立方根（计算题：一般）1、计算：（﹣1）2015+﹣20150﹣（﹣）﹣2．2、求下列各式中的x.（1）4x2-25=0（2）（x-2）3=83、若，求的值．4、计算题一：（1）（2）（3）5、计算：．6、计算：（1）（2）（3）＋－（4）7、计算：．8、求下列各式中的x的值，（1）（2）（3）9、计算：（1）（）2+﹣（2）++﹣|1﹣|+．10、求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．11、（1）++（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．12、（1）＋－（2）13、（2015秋•淮安期末）（1）求x的值：x2=25（2）计算：﹣+．14、（2015秋•衡阳县期末）计算：﹣22+++10×9．15、计算：．16、计算（1）（2）17、计算：-12+（π-3．14）0+（-）-2-．18、计算19、（1）计算：；（2）求中x的值．（3）÷（4）20、计算：（1）；（2）解方程：9x2－121＝0．21、计算（1）；（2）；（3）；（4）．22、计算题二：(1)(2)23、已知4x2＝144，y3＋8＝0，求x＋y的值．24、计算：（1）；（2）．25、求下列各式中x的值．（1）8x3＋125＝0；（2）（x＋2）3＝－27．26、若，求的值．27、求下列各数的立方根．（1）；（2）．28、求下列各式的值．（1）；（2）．29、若，求3x＋6y的立方根．30、已知x＋2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，试求x2＋y的立方根．31、（1）计算：（2）解方程：32、33、若，求3x＋6y的立方根．34、求下列各式中x的值．(1)(x－2)3＝8；(2)64x3＋27＝0．35、计算：＝________．36、求下列各数的立方根．（1）；（2）．37、若与(6－27)2互为相反数，求的立方根．38、求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)．39、计算：（1）；（2）．40、求下列各式的值．（1）；（2）．41、计算的结果是（）A．B．C．±3D．342、已知是x＋y＋3的算术平方根，是x＋2y的立方根，试求b－a 的立方根．43、（6分）计算：参考答案1、﹣4．2、（1）（2）x=43、－54、(1)、5；(2)、－10；(3)、－15、-1.6、（1）-1.6 （2）±15 （3） 1 （4）7、5．8、（1）、x=；（2）、x=1；（3）、x=8或x=-49、﹣10；﹣2+．10、（1）原式=0；（2）原式=﹣311、（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）x=1或x=﹣；（4）x=﹣1．12、（1）、1；（2）、.13、（1）x=5或x=﹣5；（2）4．14、101．15、416、（1）17；（2）1．17、2．18、519、（1）3；（2）x= 8或-2；（3）；（4）．20、（1）-1；（2）．21、（1）；（2）；（3）；（4）．22、(1)、7；(2)、923、4或-824、（1）0.3（2）25、（1）（2）－526、－527、（1）（2）28、（1）1（2）29、3或30、31、（1）1 （2）x=－32、.33、334、(1) 4．(2)．35、36、（1），（2）37、38、(1)4．(2)－3．(3) ．(4) ．39、0.3，40、1，-141、D42、－143、-1【解析】1、试题分析：首先按照顺序进行计算，然后熟练掌握乘方运算法则、立方根化简、零指数幂、负整数指数幂运算法则是正确解题的关键．试题解析：-1的奇数次方是-1,8的立方根是2，任何不是0的数的0次幂都等于1，∴原式=﹣1+2﹣1﹣4=-4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．2、试题分析:(1)先将常数项移到等号的右边,然后两边再同时除以4,再根据平方根的意义求平方根即可, (2)根据立方根的定义,开立方可得:x－2=2,然后解方程.试题解析:（1） ,,（2） x-2="2,"x=4.3、由非负数的性质得a＝－8，b＝27，所以＝－2－3＝－5．4、试题分析：(1)、首先根据幂和绝对值的计算法则求出各式的值，然后得出答案；(2)、利用乘法分配律进行简便计算；(3)、根据平方根和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和.试题解析：(1)、原式=－1+6=5(2)、原式=×(－24)－×(－24)=－16+6=－10(3)、原式=－3+4－2=－1考点：实数的计算5、试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：=﹣4﹣（﹣2）+1=﹣1.考点：实数的运算；零指数幂．6、试题分析：根据平方根和立方根的意义解方程即可.试题解析：（1）=（2）=（3）=-3+3+1=1（4）==-3-++=考点：立方根与平方根7、试题分析：首先计算零次幂、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可．试题解析：原式=1+6﹣2=5．考点：实数的运算；零指数幂．8、试题分析：（1）、首先根据等式的性质得出，然后根据平方根的性质得出x的值；（2）、首先根据等式的性质得出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案；（3）、首先根据题意得出，然后根据平方根的性质得出x-2=6，从而求出x的值.试题解析：（1）、解得：x=（2）、=8 x+1=2 解得：x=1（3）、 x-2= 6 解得：x=8或x=-4考点：解方程9、试题分析：（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．解：（1）原式=9﹣4﹣15=﹣10；（2）原式=﹣1﹣2+﹣+1+=﹣2+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．11、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，平方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．解：（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）开方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，解得：x=1或x=﹣；（4）方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，开立方得：x﹣2=﹣3，解得：x=﹣1．12、试题分析：（1）、首先根据算术平方根和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和；（2）、首先根据方程得出的值，然后根据立方根的计算法则得出x的值.试题解析：（1）、原式=-3+3-（-1）=1（2）、则x-3=-解得：x=.考点：（1）、解方程；（2）、算术平方根的计算；（3）、立方根的计算13、试题分析：（1）方程利用平方根定义计算即可求出x的值；（2）原式利用二次根式性质，平方根、立方根定义计算即可得到结果．解：（1）开方得：x=5或x=﹣5；（2）原式=2﹣2+4=4．考点：实数的运算；平方根．14、试题分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用乘法法则计算即可得到结果．解：原式=﹣4+4+2+×=2+=101．考点：实数的运算．15、试题分析：根据平方根和立方根的性质可求解．试题解析：="4-2+2"=4考点：1．二次根式的性质，2．立方根16、试题分析：（1）运用乘法对加法的分配律进行计算即可；（2）先分别计算乘方和开方运算，最后进行加减运算即可得出答案．试题解析：（1）原式==-24+20+21=17；（2）原式==-4+2+3=1．考点：实数的混合运算．17、试题分析：分别进行乘方、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后合并．试题解析：原式=-1+1+4-2=2．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．18、试题分析：先将所给的各式求值或化简，然后加减计算即可．试题解析：=1-9+16-3=5．考点：实数的计算．19、试题分析：（1）由零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4﹣2+1，然后进行加减运算；（2）先变形得到，然后由平方根的定义求解；（3）先由二次根式的乘除法法则进行计算，然后利用二次根式的性质化简后合并即可；（4）先把变成，再由，即可得到结论．试题解析：（1）原式=4﹣2+1=3；（2），∴x-3=±5，∴x= 8或-2；（3）原式==；（4）原式====．考点：1．实数的运算；2．平方根；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的混合运算．20、试题分析：（1）先根据平方根和立方根的定义、去绝对值的法则、零指数幂法则对原式进行化简，再进行合并；（2）通过移项得到的值，再通过开平方得到x的值．试题解析：解：（1）原式=3+-1-2-1=-1；（2）移项，得9x2=121，，所以x=．考点：实数的运算；开平方的应用．21、试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开方即可求出解；（3）利用算术平方根和立方根的定义开方，再进行加减计算，即可解答；（4）先分别求出立方根和算术平方根，再进行有理数的计算．试题解析：解：（1），，开方得：；（2）方程变形得：，开立方得：x﹣3=3，解得：x=6；（3）原式==；（4）原式==．考点：1．立方根；2．平方根．22、试题分析：(1)、首先根据幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、首先根据幂的计算法则和立方根的计算法则求出各式的值，然后进行计算.试题解析：(1)、原式=－9×4+35+8=7(2)、原式=×(－9×－2)=×(－6)=9.考点：实数的计算23、由4x2＝144，得x2＝36，∴x＝±6．由y3＋8＝0，得y3＝－8，∴y＝－2，∴x＋y的值为4或－8．24、（1）．（2）．25、（1）∵8x3＋125＝0，∴，∴．（2）∵（x＋2）3＝－27，∴x＋2＝－3，∴x＝－5．26、由非负数的性质得a＝－8，b＝27，所以＝－2－3＝－5．27、（1）∵，∴的立方根是，即．（2）∵，∴的立方根是，即．28、（1）．（2）．29、因为，所以2x＋y＝0，且x2－9＝0，解得x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝6．所以当x＝3，y＝－6时，；当x＝－3，y＝6时，．30、由题意得x＋2＝4，2x＋y＋7＝27，∴x＝2，y＝16，∴．31、试题分析：(1)、－1的偶数次幂为1，任何不为零的数的零次幂为1，；(2)、正数有一个正的立方根.试题解析：(1)、原式=1+1－3+2=1(2)、x+1=x=－1+解得：x=－考点：(1)、有理数的计算；(2)、解方程32、试题解析：解：＝＝＝.考点：实数的混合运算点评：本题主要考查了实数的混合运算.实数的混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的.33、因为，所以2x＋y＝0，且x2－9＝0，解得x＝3，y＝－6或x＝－3，y＝6．所以当x＝3，y＝－6时，；当x＝－3，y＝6时，．34、(1)，∴x＝4．(2)移项，得64x3＝－27，∴，∴．35、原式＝．36、（1）∵，∴的立方根是，即．（2）∵，∴的立方根是，即．37、根据题意，得：a＋8＝0，b－27＝0，解得：a＝－8，b＝27，所以．38、(1)表示64的立方根，是4．(2)表示－27的立方根，是－3．(3)表示的立方根，是．(4)表示的立方根，是．39、（1）．（2）．40、（1）．（2）．41、∵33＝27，∴．故选D．42、由题意得：解得∴，，∴b－a＝－1，∴b－a的立方根为－1．43、试题分析：先计算负指数、零指数，开方再按照实数的运算计算即可.试题解析：=2-2-1=-1考点：开方，零指数，负指数，实数的运算.。

4.3立方根同步训练2024-2025学年鲁教版(五四制)数学七年级上册

第1页共4页 ◎ 第2页共4页4.3 立方根同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册一、单选题1．立方根等于本身的有（） A ．0B ．0，1C ．1，−1D ．1，0，−12．下列说法中，错误的是（） A ．49的算术平方根是7 B ．0、1和−1的立方根都与本身相同 C ．0没有平方根D ．4的平方根是±23．在实数√5、227、0、√−13、3.1415、√16、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．实数a 、b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简√b 33+√(a +b )2−|a −b |的结果为（）A ．﹣3bB ．﹣2a ﹣bC ．a ﹣2bD ．﹣b5．若8x m y 5与6x 3y n 的和是单项式，则(m +n )2的立方根是( ) A ．4B ．8C ．±4D ．±86．下列运算正确的是（） A ．√16=±4 B ．√93=3C ．√7-√5=√2D ．（﹣2ab 2）2＝4a 2b 47．下列各数中是无理数的是．．．．． ( ) A ．√273B ．0.3.C ．227D ．1−√28．下列说法正确的是（） A ．36的平方根是±6B ．－3是(−3)2的算术平方根C ．8的立方根是±2D ．3是－9的算术平方根二、填空题9．若x 的立方根等于x ，则x = .10．a 是3的绝对值，b 是8的立方根，则a －b 的值为． 11．计算√9+√−83= ．12．若a <0，则化简√a 33+√(a −1)2的结果为 .13．在311，2π，−212，0，0.454454445⋯，−√0.9，√193中，无理数的有个． 14．一个立方体的体积是64m 3，若把这个立方体体积扩大1000倍，则棱长为．三、解答题15．求下列各式的值． (1)±√83433(2)−√−0.0273(3)−√5−1027316．已知2a −1的平方根是±3，3b +1的立方根是−2，求3a +2b 的值．17．已知a 的算术平方根为3，ab 的立方根为−3，b 和c 是互为相反数．(1)求a 、b 、c 的值；(2)求a +2b +c 的平方根．18．求下列式子中x的值：(1)x2－49 = 0(2)8（x+1）3= 119．已知|a−5|+√b+3=0，3a+c的平方根是±4，求10a−4b+2c的立方根．20．一个长4m,宽5m，高6m的长方体容器是一个正方体容器的2倍，求这个正方体的容器的棱长（精确到0．01）．第3页共4页◎第4页共4页。

6.2 立方根人教版七年级数学下册同步练习(含答案)

6.2 立方根能力提升1.按键√ 3( )A .83.20B .8.320C .-8.320D .8.2032.下列说法中正确的是( )A.0.09的平方根是0.3B.√16=±4C.0的立方根是0D.1的立方根是±13.若x 2=1,则√x 3的值为( )A.1B.-1C.±1D.不能确定4.莉莉利用计算器比较下列各数的大小,结果如下: ①√113>√5;②58>√5-12;③√8>√253;④√8-22<56. 请问正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 5.要使√(4-a )33=4-a 成立,则a 的取值范围是( )A.a ≤4B.a ≤-4C.a ≥4D.任意数6.已知0.123是a 的立方根,则-a 的立方根是 .7.若-√a 3=√783,则a= .(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律: . (3)根据你发现的规律填空: ①已知√33≈1.442,则√30003≈ ,√0.0033≈ .②已知√0.0004563≈0.076 97,则√4563≈ .9.计算:(1)√1+2383;(2)-√-2-10273.10.求下列各式中的x 的值:(1)8(x-1)3=27;(2)4-x 3=-1727.11.已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a-9.(1)求a 的值,并求这个正数;(2)求17-9a 2的立方根.12.已知√8a +153与√4b +173互为相反数,求2a+b 的立方根.13.一个正方体木块的体积是125 cm 3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块,再把这些小正方体排列成一个长方体,如图所示,求这个长方体的表面积.创新应用★14.观察下列各式:√2273=2√273,√33263=3√3263,√44633=4√4633,… 用字母n 表示出一般规律是 .15.依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x 4=a (a ≥0),那么x 叫做a 的四次方根;②如果x 5=a ,那么x 叫做a 的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题:(1)求81的四次方根;(2)求-32的五次方根;(3)求下列各式中未知数x 的值:①x 4=16;②100 000x 5=243.答案：能力提升1.B2.C3.C4.B5.D6.-0.1237.-788.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)当一个数扩大到原来的1 000倍时,这个数的立方根扩大到原来的10倍(3)①14.42 0.144 2②7.6979.分析被开方数作为一个整体,先计算被开方数,再开立方.解(1)√1+2383=√1+1983 =√2783=√(32)33 =32.(2)-√-2-10273=-√-64273=-√(-43)33=-(-43)=43.10.解(1)x=52;(2)x=53.11.解(1)由平方根的性质,得a+2a-9=0,解得a=3.这个正数为32=9.(2)17-9a 2=17-9×9=-64,故17-9a 2的立方根为√-643=-4.12.解∵√8a +153与√4b +173互为相反数,∴8a+15=-(4b+17),∴8a+4b=-17-15=-32, ∴2a+b=-8,∴2a+b 的立方根是√-83=-2.13.分析物体重新拼合后,体积不变.解设小正方体的棱长为x cm,则8x 3=125,x 3=1258. 解得x=52,即x=2.5.所以长方体的长为4×2.5=10(cm),宽为2.5cm,高为2×2.5=5(cm).故这个长方体的表面积为2×(10×2.5+2.5×5+5×10)=175(cm 2).创新应用14.√n n n 3-13=n √n n 3-13(n ≥2) 经观察发现:等号左、右两边都是开立方,等号左边被开方数的整数部分移到根号外就是等号右边的数,且整数与分数的分子相同,而分母是该整数的立方减去1,于是得出一般规律是√n n n 3-13=n √nn 3-13(n ≥2).15.解(1)∵(±3)4=81,∴81的四次方根是±3.(2)∵(-2)5=-32,∴-32的五次方根是-2.(3)①x=±√164=±√244=±2;②原式变形为x 5=0.00243, ∴x=√0.002435=√0.355=0.3.。

人教版七年级数学下册 6.2 立方根同步练习有答案

6.2 立方根一选择题1、x是5的算术平方根，那么x2-13的立方根是〔〕A、-13B、--13C、2D、-22、如果3x-6是x－6的三次算术根，那么x的值为〔〕A、0B、3C、5D、63、假设m<0，那么m的立方根是〔〕-A、B、－C、±D、3m4、在以下各式中：=,=0、1,=0、1,-=-27,其中正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、45、以下说法中正确的选项是〔〕A、-4没有立方根B、1的立方根是±1C、的立方根是D、-5的立方根是6、以下说法不正确的选项是〔〕A、-1的立方根是-1B、-1的平方是1C、-1的平方根是-1D、1的平方根是±17、在无理数5，6，7，8中，其中在与之间的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为〔〕A、22厘米B、27厘米C、30、5厘米D、40厘米9、,，那么的值等于〔〕A、485.8B、15360C、0.01536D、0.0485810、假设+有意义，那么的值是〔〕A 、0B 、21C 、81D 、161 二填空题1、假设a 与b 互为相反数，那么它们的立方根的和是________、2、0的立方根是________、3、36的平方根的绝对值是________、4、立方根等于它本身的数是_______、5、当x 为________时，有意义；当x 为________时，有意义、三解答题1、求以下各数的立方根、〔1〕-1〔2〕10001 〔3〕-343〔4〕1585 〔5〕512〔6〕-827 〔7〕0〔8〕-0.2162、x 取何值时，下面各式有意义？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕 3、，其中x ，y 为实数，求的值.4、一个比例式的两个外项分别是0、294和0、024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？5、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1、25米，体积2、718立方米、求这个木箱底边的长、〔精确到0、01米〕参考答案一选择题DDACDCDCDB二填空题三解答题1.〔1〕－1〔2〕101〔3〕－7〔4〕25〔5〕8〔6〕23-〔7〕0〔8〕－0、6 2.〔1〕0=x 〔2〕x 取全体实数〔3〕1≥x 且3≠x 〔4〕x 取任何实数 3.4.5.1.47米。

初中数学七年级下册课后同步练习 6.2立方根

6.2 立方根基础闯关全练拓展训练1.-5的立方根,表示正确的是( ) A.√53B.√-5C.-√53D.√-53答案 D √53表示5的立方根,故A 错误;√-5无意义,故B 错误;-√53表示5的立方根的相反数,C 也错误;只有D 是正确的.2.下列各组数中,互为相反数的是( )A.-2与√(-2)2B.-2与√-83C.-2与-12D.|-2|与2答案 A √(-2)2=|-2|=2,A 选项满足题意.B 、C 、D 选项中两数均符号相同.3.(2019河北辛集中学月考)若-√m 3=√233,则m 的值为( )A.-827B.±23C.23D.-23答案 D ∵-√m 3=√233,∴√-m 3=√233,∴-m=23,∴m=-23.故选D.4.如果一个数的立方根与其算术平方根相同,那么这个数是( ) A.1 B.0或1C.0或±1D.任意非负数答案 B 0的立方根是0,0的算术平方根是0;1的立方根是1,1的算术平方根是1,故选B. 5.若一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1,0答案 C 根据平方根与立方根的性质,一个数的平方根与它的立方根完全相同,则这个数是0.故选C.6.(-6)3的立方根是 . 答案 -6 解析易知√a 33=a,∴√(-6)33=-6.7.用计算器计算:√253≈ (精确到百分位). 答案 2.928.(2018内蒙古包头六中期末)若x+1是4的平方根,则x= ;若y+1是-8的立方根,则y= . 答案 1或-3;-3解析 ∵4的平方根是±2,∴x+1=2或-2,∴x=1或-3.∵-8的立方根是-2,∴y+1=-2,∴y=-3. 9.求下列各数的立方根: (1)0.343;(2)729;(3)-21027.解析 (1)∵0.73=0.343,∴0.343的立方根是0.7,即√0.3433=0.7. (2)∵93=729,∴729的立方根是9,即√7293=9. (3)∵-21027=-6427,(-43)3=-6427, ∴-21027的立方根是-43,即√-210273=-43.10.(2018安徽六安裕安中学月考)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使得截去后余下的体积是488 cm 3,问截得的每个小正方体的棱长是多少?解析设小正方体的棱长为x cm,则每个小正方体的体积为x 3cm 3,根据题意可得 1 000-8x 3=488,解得x=4.所以截得的每个小正方体的棱长是4 cm.能力提升全练拓展训练1.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间答案 C 因为√643=4,√1253=5,64<68<125,所以68的立方根的大小在4与5之间. 2.如果√a 3=-√b 3,那么有( )A.a=bB.a=-bC.a=±bD.不能确定答案 B 由已知可得,a 与b 符号相反,绝对值相等,故选B. 3.已知a 的立方根是59,则-a 的立方根是 . 答案 -59解析由立方根的性质知,两个互为相反数的立方根也互为相反数,所以-a 的立方根是-59.4.计算:-|-√-3383|= . 答案 -32解析原式=-|-√-2783|=-|√2783|=-32.5.已知√1-a 23=1-a 2,则a 的值为 .答案 0或±1或±√2解析立方根等于它本身的数有0,1,-1.当1-a 2=0时,a 2=1,则a=±1;当1-a 2=1时,a 2=0,则a=0;当1-a 2=-1时,a 2=2,则a=±√2.所以a 的值为0或±1或±√2.6.求下列各式中的x. (1)125x 3=8; (2)(3x-2)3=0.343; (3)√x -23=-2. 解析 (1)由已知得x 3=8125,∴x=√81253=25.(2)由已知得3x-2=√0.3433=0.7,∴3x=2.7,解得x=0.9. (3)由已知得(√x -23)3=(-2)3,∴x -2=-8,解得x=-6. 7.已知一个正数的两个平方根分别为a 和2a-9.(7分) (1)求a 的值,并求这个正数; (2)求17-9a 2的立方根.解析 (1)由平方根的性质得,a+2a-9=0,解得a=3,∴这个正数为32=9. (2)当a=3时,17-9a 2=-64,∵-64的立方根为-4,∴17-9a 2的立方根为-4. 8.如果3x+16的立方根是4,求2x+4的平方根.解析由题意得3x+16=43,∴3x=48,解得x=16,∴2x+4=2×16+4=36,∵±√36=±6,∴2x+4的平方根为±6.9. 有两个正方体纸盒,已知第一个正方体纸盒的棱长是6厘米,第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127立方厘米,求第二个纸盒的棱长. 解析第一个正方体纸盒的体积是63=216(立方厘米), ∴第二个正方体纸盒的体积是216+127=343(立方厘米), ∴第二个正方体纸盒的棱长是√3433厘米, ∵73=343,∴第二个正方体纸盒的棱长为7厘米.三年模拟全练拓展训练1.(2019山西临汾三中月考,2,★☆☆)下列各式中,正确的是( )A.√(-6)2=-6 B.√4=±2C.±√13=±1D.√-273=3答案 C 因为√(-6)2=6,√4=2,√-273=-3,±√13=±1,所以只有选项C 正确.2.当x=-8时,√x 23的值是 ( ) A.-8 B.-4 C.±4 D.4 答案 D 当x=-8时,√x 23=√(-8)23=√643=4.3.(2018广东河源正德中学期末,11,★☆☆)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列: . 答案 -√7<√73<√7解析 7的平方根是√7和-√7,立方根是√73,易知-√7<√73<√7.4.(2018辽宁大连三十九中月考,14,★★☆)已知x+2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,则x 2+y 的立方根为 . 答案 √203解析 ∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x 2+y=22+16=4+16=20, ∴x 2+y 的立方根为√203.5.(2018云南曲靖一中月考,17,★☆☆)已知√y -13和√3-2y 3互为相反数,且x-6的平方根是它本身,求x+y 的值.解析 ∵√y -13和√3-2y 3互为相反数,∴y -1=2y-3,解得y=2,∵x -6的平方根是它本身,∴x -6=0,解得x=6, ∴x+y=2+6=8.6.(2018天津一中月考,17,★★☆)火星有两颗非常小的卫星,较大卫星的直径为27 km,较小卫星的体积是较大卫星体积的125729,求较小卫星的直径(球的体积公式为V=43πR 3,其中V 为体积,R 为半径).解析设较小卫星的直径为d km.由球的体积公式可知V 大=43π×(272)3,V 小=43π×(d 2)3,由题意得V 小V 大=d 3273=125729,解得d=15.所以较小卫星的直径为15 km.五年中考全练拓展训练1.(2019黑龙江大庆中考,1,★☆☆)有理数-8的立方根为( ) A.-2 B.2 C.±2 D.±4 答案 A √-83=-2.故选A.2.(2019广西梧州中考,13,★☆☆)计算:√83= . 答案 2解析 ∵23=8,∴√83=2. 3.计算:|√83-4|-4= . 答案 -2解析 |√83-4|-4=|2-4|-4=-2.核心素养全练拓展训练1.已知 √x 3=4,且(y-2z+1)2+√z -3=0,求√x +y 3+z 33的值.解析由√x 3=4得x=43=64.由题意得y-2z+1=0,z-3=0,解得z=3,y=5.所以√x +y 3+z 33=√64+53+333=√2163=6. 2.(1)填写下表: a0.000 0010.001 1 1 000 1 000 000√a 3上表中a 的小数点的移动与√a 3的小数点的移动有何规律?(2)利用(1)的规律计算:若√123=b,√0.0123=m,√12 0003=n,求m,n 的值(用b 表示). 解析 (1)从左到右依次填:0.01;0.1;1;10;100.a 的小数点每移动三位,√a 3的小数点向同一方向移动一位.(2)由√123=b 得m=√0.0123=0.1b,n=√12 0003=10b. 3.不用计算器,研究解决下列问题:(1)已知x 3=10 648,则x 的个位数字一定是 ;∵8 000=203<10 648<303=27 000,∴x 的十位数字一定是 ,∴x= . (2)已知x 3=59 319,则x 的个位数字一定是 ;∵27 000=303<59 319<403=64 000,∴x 的十位数字一定是 ,∴x= . (3)已知x 3=148 877,则x 的个位数字一定是 ;∵125 000=503<148 877<603=216 000,∴x 的十位数字一定是 ,∴x= . (4)按照以上思考方法,直接写出x 的值. ①若x 3=857 375,则x= ; ②若x 3=373 248,则x= . 答案 (1)2;2;22 (2)9;3;39 (3)3;5;53 (4)①95;②72。

2022-2023学年人教版七年下学期数学6.2立方根同步练习

6.2立方根同步练习一、选择题1.8的立方根是（）A. ±2B.±4C.2D.42. 下列各式计算正确的是（）A. −32=9B.√9=±3C.√(−3)2=3D.√−273=33. 下列说法正确的是（）A. -1是1的平方根B.-1是1的算术平方根C.-1是1的立方根D.-1没有立方根4.下列说法正确的是（）A.6−√5的整数部分是4B.两个实数的和一定是实数C.-4是√16的平方根D.立方根等于本身的数是0和15.若一个正数m 的两个平方根分别是3a+2和a -10，则m 的立方根为（）A.-4B.4C.-2D.26.下列说法正确的是（）A.-2是-4的平方根B.2是(−2)2的算术平方根C.(−2)2的平方根是2D.8的立方根是±27.若√33=1.442，√0.33=0.6694，那么√300×643等于（）A.57.68B.115.36C.26.776D.53.5528. 一个正方体的体积为63，则它的棱长a 的取值范围是（）A.3<a<4B.4<a<5C.7<a<8D.8<a<99. 若x ，y 都是实数，且y =√x −3+√3−x +8，x+3y 的立方根是（）A.27B.-27C.3D.-310. 下面给出的结论中，①立方根等于算术平方根的是0；②在同一个平面内，经过一点可以画一条直线和已知直线平行；③√a 2=a ；④若a 2=9，则a=3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；⑦若a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；⑧±4是√16的平方根，其中不正确的说法有（）A. 4个B. 5个C.6个D.7个二、填空题1.8的立方根为x ，4是y+1的一个平方根，则x -y=_______.2. 已知2x -1的算术平方根是5，则5x -1的立方根是________.3. 若(x −1)3=8，则x 的值是________.4. 已知√2.14≈1.463，√21.4≈4.626，√0.2143≈0.5981，√2.143≈0.289，若√x ≈46.26，则x =_____；若√y 3≈−5.981，则y =_______.5. 若x -2的平方根是±2，y+7的立方根是2，则x 2+y 2的算术平方根是______.6. 如果√a =3，则√a −173=________.7. 若√a 3=−5，则a=_______。

初中七年级数学《立方根》同步练习

精品解析：人教版初中数学七年级下册第六章《实数——立方根》同步练习(解析版).docx

人教七年级下册数学 6.2立方根 同步练习(解析版)

七年级数学 立方根 同步练习(含详细答案) (1)

最新浙教版七年级数学上学期《立方根》同步训练及答案解析.docx