建筑力学 第五章答案
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62
4
43
5-2e 解：先后取4、5、3、6、2结点为研究对象，受力如图所示。
4结点：⎩⎨⎧=-=→⎪
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎨⎧
=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--→⎩⎨⎧=⨯--=⨯--→⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑kN kN 316.302322
02323210cos 0sin 10045432
2
43452
243434543N N N N N N N N X Y αα 5结点：⎩⎨⎧-===→⎩⎨⎧=--=-→⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑kN kN
130100
455456535654N
N N N N N Y X
3结点：
3432353432363432363635343236320cos cos cos 0sin sin sin 00
222 1.580 4.74X N N N N N N Y N N N N N N N N N αααααα⎧=--=⎧⎪→→⎨
⎨+-+==⎩⎪⎩--=⎧⎪⎪=⎧⎪
→⎨⎨+-+==-⎩⎪⎪⎪⎩
∑∑kN kN 6结点：656367676263620cos 0 4.501sin 0 1.500
X N N N N N N N Y αα⎧=+-==⎧⎧⎪→→⎨⎨⎨---==-=⎩⎩⎪⎩∑∑kN kN
2结点：
23212723212726232127232127260cos cos cos 0
sin sin sin 000224
0X N N N N N N N Y N N N N N N N ααβααβ⎧=--=⎧⎪→→⎨
⎨-++==⎩⎪⎩⎧
-=⎪⎪⎪⎪
⎨⎪++=⎪⎪⎪
⎩
∑∑2127 6.321.803N N =-⎧→⎨=⎩kN kN
(a)
方法二：内力分量法，先后研究4、5、3、6、2结点
（1）4结点：434343
4543454345
0101 3.16
03
Y Y Y N
N X N X N
X
⎧=--==-=-
⎧⎧⎧
⎪
→→→
⎨⎨⎨⎨
--==-=
=⎩⎩⎩
⎪⎩
∑
∑
kN
kN
由比例：4343
22/3
X Y
==，知：
43454545
3.1633
N X N X
=-=-=-=
，。
kN kN kN
（2）5结点：
⎩
⎨
⎧
-
=
=
=
→
⎩
⎨
⎧
=
-
-
=
-
→
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
∑
∑
kN
kN
1
3
1
45
54
56
53
56
54
N
N
N
N
N
N
Y
X
（3）3结点：
3432363236
353432363236
0030
0110
X X X X X X
N Y Y Y Y Y
Y
⎧=--=---=
⎧⎧
⎪
→→
⎨⎨⎨
+-+=---+=
=⎩⎩
⎪⎩
∑
∑
由比例：36363232
22/322/3
X Y X Y
====
；，知：
36363232
11
33
Y X Y X
==
，，故：363636
1.50.5 1.58
X Y N
===
，，
kN kN kN；
323232
4.5 1.5 4.74
X Y N
=-=-=-
，，
kN kN kN
（4）6结点：6563676767
62636262
003 1.50 4.5
1010.50 1.5
X N X N N N
N Y N N
Y
⎧=+-=+-==
⎧⎧⎧
⎪
→→→
⎨⎨⎨⎨
---=---==-
=⎩⎩⎩
⎪⎩
∑
∑
kN
kN
（5）2结点：2321272127
232127262127
00 4.50
0 1.5 1.50
X X X X X X
Y Y Y N Y Y
Y
⎧=--=---=
⎧⎧
⎪
→→
⎨⎨⎨
-++=--+-=
=⎩⎩
⎪⎩
∑
∑
由比例：2727
2121
22/3222/3
X Y
X Y
====
⨯
；
21213232
12
33
Y X Y X
==
，，故：212121272727
62 6.32 1.51 1.803
X Y N X Y N
=-=-=-===
，，；，，
kN kN kN kN kN kN
各杆轴力如图所示。