等量异种同种电荷总结word版本
等量异种同种电荷总结
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．-三、练习1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
初三物理两种电荷知识讲解
两种电荷【要点梳理】要点一、自然界的两种电荷及相互作用1、电荷：物体有了吸引轻小物体的性质，我们说物体带了电，或带了电荷。
2、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，叫做摩擦起电。
3、正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷。
4、负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒上带的电荷叫负电荷。
5、电荷作用规律：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
要点诠释：1、带电体能够吸引轻小物体，这个吸引是相互的，轻小物体也会吸引带电体。
轻小物体是指质量和体积都很小的物体如：通草球，轻质小球、碎纸屑、泡沫、毛发、细小水流等。
2、使物体带电的方法：A、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电，两种不同的物体相互摩擦后，各自带上等量异种电荷的现象。
B、接触带电：用接触的方法使物体带电，即：一个不带电的物体与另一个带电的物体接触时，不带电的物体也带了同种电荷。
接触带电实际上是电荷的转移。
要点二、验电器：1、验电器的结构：金属球、金属杆、金属箔。
2、作用：检验物体是否带电。
3、原理：同种电荷互相排斥。
4、检验物体是否带电的方法：看是否可以吸引轻小物体；通过验电器；利用电荷间的相互作用。
要点三、原子结构元电荷1、电荷量：电荷的多少叫做电荷量，简称电荷；单位：库仑，符号是C。
2、原子结构：物体由分子、原子构成，分子由原子构成，原子由原子核和核外电子构成，原子核由质子和中子构成。
质子带正电，核外电子带负电，且质子数=核外电子数，则原子带的正电荷与负电荷等量，原子不显电性，呈电中性，物体也呈电中性，但不能说物体没有电荷。
3、元电荷：精确的实验表明，任何带电体所带的电荷量总是等于某一个最小电荷量的整数倍，即电子所带电荷量的整数倍。
因此人们把一个电子所带电荷量的绝对值叫“基本电荷”，也叫“元电荷”(带电量最小的电荷)，用符号“e”表示，则e=1.6×10-19C。
要点诠释：摩擦起电的实质，由于不同物体的原子核对于核外电子的束缚能力不同，在相互摩擦中，束缚能力弱的物体失去电子而带正电，束缚能力强的物体得到电子而带负电。
等量异种电荷关于中点对称的两点场强相同
等量异种电荷关于中点对称的两点场强相同等量异种电荷关于中点对称的两点场强相同，这是一个非常有趣的物理问题。
为了理解这个问题，我们首先需要了解一些基本的电荷和电场的概念。
电荷是物质的一种基本性质，可以是正电荷或负电荷。
正电荷与负电荷互相吸引，而相同电荷则相互排斥。
电荷的单位是库仑（C）。
电场是电荷周围的一种物理量，它描述了空间中的电力场。
在电场中，电荷会受到电力的作用力。
电场的单位是牛顿/C（N/C）。
在我们讨论的问题中，有两个等量的异种电荷，它们关于中点对称，因此我们可以假设它们分别位于空间中的两个点，这两个点称为P 和P'。
设P和P'相对于中点的位置分别为l和-l。
我们假设其中一个电荷为正电荷，记作q，位于P点；另一个电荷为负电荷，记作-q，位于P'点。
同时，我们假设这两个电荷的大小相等，即q = -q'。
现在我们来计算在P和P'点处的电场强度。
由于电荷之间的距离相等且对称，我们可以预测这两点处的场强会相等。
假设我们想要计算P点处的电场强度。
根据库仑定律，空间中任意一点处的电场强度可以通过以下公式计算：E = k * (q / r^2)其中，E是电场强度，k是库仑常数，q是电荷大小，r是电荷到该点的距离。
在我们的情况下，电场强度的计算公式变为：EP = k * (q / (l^2))同样的，我们可以计算P'点处的电场强度：EP' = k * (q / ((-l)^2))可以发现，l和(-l)的平方是相等的，因此我们可以推断出：EP = EP'也就是说，在等量异种电荷关于中点对称的情况下，P点处和P'点处的电场强度是相等的。
这个结果可以通过推理和代数运算得到，但我们也可以通过实验来验证这个结论。
实验中，我们可以放置两个等量异种电荷并测量其周围的电场强度。
我们会发现，在关于中点对称的两个点处，电场强度相等。
这个问题的解决方法和结论都比较简单明了。
两等量同种(异种)电荷场强分布特点
两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(xL x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图1G O B图2H二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
等量异种点电荷与等量同种电荷电场分布
等量异种点电荷与等量同种电荷电场分布引言电场是电荷在周围空间中产生的一种物理现象，它对电荷具有作用力。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，从而产生电场分布。
本文将讨论等量异种点电荷与等量同种电荷的电场分布情况。
等量异种点电荷电场分布等量异种点电荷指的是电量相等但正负性相反的两个点电荷。
我们将分别讨论这两个点电荷在空间中产生的电场分布情况。
电场强度的计算电场强度是表示电场的物理量，用E表示，单位是N/C（牛顿/库仑）。
对于等量异种点电荷，电场强度的计算公式为：E = k * |q| / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常数（k = 8.99 × 10^9 N·m2/C2），|q|为电荷的绝对值，r为电荷到某点的距离。
电场线的分布根据电场强度的计算公式，我们可以得出以下结论：1.两个等量异种点电荷的电场线从正电荷指向负电荷，呈现出从正电荷到负电荷的趋势。
2.电场线从正电荷指向负电荷的方向是由电场强度的方向决定的，电场强度的方向是由正电荷指向负电荷。
3.两个电荷之间的电场线是弯曲的，形状类似于椭圆。
4.两个电荷之间的电场线越靠近电荷越密集，电场强度越大。
电势能的计算电势能是表示电场中电荷具有的能量，用U表示，单位是J（焦耳）。
对于等量异种点电荷，电势能的计算公式为：U = k * |q1| * |q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，|q1|和|q2|分别为两个电荷的绝对值，r为两个电荷之间的距离。
势能面的分布根据电势能的计算公式，我们可以得出以下结论：1.两个等量异种点电荷之间的势能面是对称的，形状类似于椭球面。
2.势能面越靠近电荷，势能越高。
3.势能面的密集程度与电势能的大小成正比。
等量同种点电荷电场分布等量同种点电荷指的是电量相等且正负性相同的两个点电荷。
我们将分别讨论这两个点电荷在空间中产生的电场分布情况。
电场强度的计算对于等量同种点电荷，电场强度的计算公式与等量异种点电荷相同：E = k * |q| / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常数，|q|为电荷的绝对值，r为电荷到某点的距离。
等量异种点电荷与等量同种电荷电场分布
等量异种点电荷与等量同种电荷电场分布
等量异种点电荷与等量同种电荷的电场分布可以有很大的不同。
对于等量异种点电荷，如果正电荷和负电荷的数量相等且位置对称，例如正电荷和负电荷交替排列，那么在它们之间的区域电场强度为零。
这是因为正电荷和负电荷的电场互相抵消。
但在这些异种点电荷周围的区域，电场强度仍然存在，其大小取决于每个点电荷的电量和距离。
对于等量同种点电荷（即相同电荷的电荷），在它们彼此之间的区域电场强度是相互增强的。
在点电荷周围的区域，电场强度随着距离的增加而减小，符合库仑定律。
整体上，电场线会从正电荷发散，汇聚到负电荷周围。
总而言之，等量异种点电荷和等量同种电荷的电场分布有着不同的特点，分别取决于电荷的性质和排列方式。
(完整版)关于等量同种
关于等量同种、异种电荷形成电场的几个新问题新课程改革后，高考对等量同种、异种电荷形成的电场考查越来越细，要求也越来越高。
在过去的的高考中，高考对这两个电场只作一些直观的、定性的要求，根据电场线的疏密来判断场强的大小，根据沿电场线方向电势逐渐降低。
但在近两年的高考中对这两个电场的描述 上升到图象和对称问题，图象是高考考查的重要内容，又是学生比较难理解的一部分。
现在此对这两个电场的有关图象问题作如下总结。
1、等量异种电荷形成的电场（1）根据等量异种电荷形成电场的电场线分布，关于两电荷连线的中点O 对称的 任意两点，场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点O 处场强最小，但不为零。
关于某个电荷对称的两点，根据场强的叠加，在两电荷连线及延长线上，连线上的场强比延长线上的场强大，方向相反。
由此，我们以两电荷连线的中点为坐标原点O ，连线为X 轴，连线的中垂线为纵轴，纵轴为场强E ，取X 轴方向为正方向，作出的E--x 图象如图1所示。
（2）在两点电荷连线的中垂线上，场强方向处处相同，关于O 点对称的任意两点场强大小相等，O 点场强最大，若以O 点为坐标原点，中垂线为横轴y ，纵轴为电场强度E ，取上图中场强向右为正方向，作出的E--y 图象如图2所示。
（3）等量异种电荷连线的中垂面上是一个等势面，若把这个面延伸到无限远处，该等势面电势为零。
在两电荷连线上，关于O 点对称的两点电势不等，但电势的绝对值相等。
关于正电荷对称的两点，根据等势面图，延长线上的电势比连线上的电势高，关于负电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势低。
再根据正电荷周围的电势大于零，负电荷周围的电势小于零。
-XE +Q O 图1E Oy图2以两电荷连线中点为坐标原点O ，连线所在线横轴为x 轴，纵轴为电势φ ，建立直角坐标系。
作出的φ--x 图象如图3所示。
例如：（2011上海单科）14．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图【解析】电场线如下图，根据“沿电场线方向电势降低”的原理，C 、D 是错误的；再根据正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，B 也错误，A 正确。
等量同种电荷和异种电荷连线的垂直平分线上的电势,电势能,场强的变化
等量同种电荷和异种电荷连线的垂直平分线上的电势,电势
能,场强的变化
等量同种电荷连线的垂直平分线上的电势：在垂直平分线上，两侧的电荷是等量的，所以电场的强度也是一样的，也就是说，其电势也是一样的。
等量异种电荷连线的垂直平分线上的电势：在垂直平分线上，两侧的电荷是等量但异种的，由于两侧电荷的电荷量不同，所以其电场强度也是不同的，也就是说，其电势也会有不同。
电势能：当等量电荷连线时，其电势能会减少；而当异种电荷连线时，其电势能会增大。
场强：对于等量同种电荷连线时，由于电荷量、电场强度都是一样的，所以其场强也是一样的；而对于等量异种电荷连线时，由于电荷量、电场强度都是不同的，所以其场强也是不同的。
两等量同种(异种)电荷场强分布特点讲课稿
两等量同种(异种)电荷场强分布特点两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q，两电荷连线AB长度为L,中点为O.一、等量异种电荷1、两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G，设AG长度为x，则G点场强E G为两点电荷分别在该点的场强E A、E B的矢量和，方向从A指向BE G=E A+E B=()[]()[]22222)(xLxxxLLkQxLkQxkQ---=-+图1x∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H 沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
二、 等量同种电荷1、电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ， 则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿图3图2HAB连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
有关等量电荷问题的探讨
Ｑ’
图 ７
【 答案】Ｃ Ｄ
理综 高参
巧设 “０ ”解决 Ｄ Ａ的碱基类型题的策略 １０ Ｎ
一 叶文新
关于 ＤＮＡ分子的计算题可 以很 好地考查 学生对 ，
碱 基 互 补 配 对 原 则 ，ＤＮＡ 复 制 过 程 以及 转 录 翻 译 过
则 链 ，Ｂ链 各有 ５ Ｏ个 碱基 。根据题 意 ： Ａ ＝ ０ ５ ｘ ２ ％＝ ；Ｃ＝ ０ ３％＝ ５ ２ ｌ １ ５ ￣ ０ ｔ ，因为 Ｇ＋ ＝ ０ ｘ ４ ４ ， Ｃ １０ ４ ％＝４ 所 以 Ａ Ｔ ５ ，又 因为在 Ｄ Ａ分子 中 Ｃ Ｇ，Ａ－ ，所 ＋ ＝６ Ｎ ＝ Ｔ
＿ ＿ 一
●Ｂ
（ ）电势 、电势差 、等势面； ２
（ ）电场力做功 、电势能． ３
●Ａ
二 、常见 题型 分析
【 １ 例 】如 图 １ 所示 ，在真空 中有 两个等量 带正 电的点 电荷 ，分别置于 Ｐ 、Ｑ两点 ，ｏ点是 它们 连线
的中点 ，Ａ、Ｂ为 Ｐ、Ｑ连线 的中垂线上 的两点 ，下 列说法正确的是
｝ ●
．
． ～
连线 的 中点 ） ，Ｎ为 过 Ｏ点 的垂线上 的一点． 则下列说法 中正确 的是 Ａ 在 Ｑ 、Ｑ 连线 的中垂线位置 可以画出一条 电 ． ２
场线
一 一
●
—
一
＿Ｉ＿
０
６
＿
一
ＭＮ的连线上有对称点 ａ 、
ｃ ，ＭＮ 连 线 的 中 垂 线 上
，
电势 中点电势最高 ，由中点至无穷远处逐渐降低至零．
中垂 面是一个等势面 ，电势为零．
２ 等量电荷 问题常考的知识点． ．
等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律
等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律
等量异种电荷形成的电场中，两点电荷中垂线垂直于所有的电场线，因此在中垂线上的电势处处相等，都等于无限远处的电势0。
在两点电荷连线上，由于电场方向处处指向负电荷，因此越靠近负电荷的点电势越低。
等量正电荷连线上的电场方向指向远离该点的点电荷，因此等量正电荷连线上的电势中点最低，向两边逐渐增高。
在中垂线上由于电场方向指向远离两点电荷中点的方向，因此中点电势最高，越向远处电势越低。
等量负电荷刚好相反连线上的电势中点最高，向两边逐渐降低。
中垂线上中点电势最低，越向远处电势越高。
(完整word)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线,起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处,先增大再减小至零,必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线.电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反,都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零;关于中点对称的任意两点场强大小相等,方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大.电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线,起于正电荷,终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负.连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷;由中点至无穷远处，逐渐减小。
上电势中垂面是一个等势面,电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零)孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点(以无穷远处为零电势点,场强为零） 注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小.②电场线互不相交,等势面也互不相交.③电场线和等势面在相交处互相垂直.④电场线的方向是电势降低的方向,而且是降低最快的方向。
关于等量同种异种电荷电场分布特点的详细说明
一．等量异种同种电荷产生电场电场线以及场强关系：1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点如右图。
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．(2)两点电荷连线的中垂面或中垂线上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面线垂直．在中垂面上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点（1）两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反。
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等量异种同种电荷总
结
一．等量异种同种电荷产生电场电场线场强关系
1．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．
(4) 等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；
(5)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；
2．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点
(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．
(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．
(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．
(5)等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．
(6)等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
PS:等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？
(1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
二．等量异种同种电荷产生电场电势等势面
1.等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.
2.等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．
-三、练习
1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。
直线MN是两点电荷连线的中垂线，
O是两点电荷连线与直线MN 的交点。
a、b是两点电荷连线上关
于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点。
下列说法中正确的
是（）
A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移
动到d，所受电场力先增大后减小
B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移
动到d，所受电场力先减小后增大
C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移
动到d，所受电场力先增大后减小
D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大2．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到
b点，再从b点沿直线移到c点．则（）
A．从a点到b点，电势逐渐增大
B．从a点到b点，检验电荷受电场力先增大后减小
C．从a点到c点，检验电荷所受电场力的方向始终不变
D．从a点到c点，检验电荷的电势能先不变后增大
3、某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点，下列说法正确的
是
A．P点场强大于Q点场强B．P点电势低于Q点电势
C．将电子从P点移动到Q点，电场力做正功
D．将电子从P点移动到Q点，其电势能增大
4. 一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是
分别是
E A、E B，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能
E PA、E PB，下列判断正确的是（）
A．E A>E B，ΦA>ΦB，E PA<E PB
B．E A>E B，ΦA<ΦB，E PA<E PB
+Q-Q
a b
c
d
O
M
N
＋
－
••
•
a
b
c
C．E A< E B，ΦA>ΦB，E PA>E PB D．E A<E B，ΦA<ΦB，E PA>E PB
5．如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B、U A、U B分别表示A、B两点的场强和电势，则（）
A．E A一定大于 E B， U A一定大于U B
B．E A不一定大于E B，U A一定大于 U B
C．E A一定大于E B， U A不一定大于 U B
D．E A不一定大于E B， U A不一定大于 U B
6.如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于-Q 的右侧。
下列判断正确的是（）
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小
7．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。
下列说法正确的是（）
A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
8．如图，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、
b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于
MN上，d点位于两电荷的连线上。
则正确的是（）
A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
9．如图所示，在矩形ABCD的AD边和BC边的中点M和N各放一个点电荷，它们分别带等量的正、负电荷，E、F是AB边和CD边的中点，P、Q两点在MN的连线上，MP=QN。
对于E、F、P、Q四点，其中电场强度相同、电势相等的两点是（）
A．E和F B．P和Q
C．A和B D．C和D
10在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。
若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。
粒子从b点运动到d点的过程中( )
A．先作匀加速运动，后作匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
11．如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO =60°。
下列判断正确的是( )
A．O点电场强度为零B．D 点电场强度为零
C．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大
D．若将点电荷一q 从O 移向C ，电势能增大
13.如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，。
电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2。
E1与E2之比为（）
A．1：2 B．2：1 C．2:3 D．4：3。