受弯构件的受力性能
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受弯构件受弯构件是工程结构中常见的一种结构元素，主要用于承受弯曲荷载。
它是由一根或多根材料组成的构件，常见的形状有梁、柱和弯曲杆。
受弯构件的设计和分析是工程领域中的重要课题，因为它的性能直接影响到结构的稳定性和安全性。
在设计受弯构件时，需要考虑多种因素，包括材料的强度、几何形状、加载方式以及构件的支撑情况等。
首先，材料的强度对受弯构件的设计至关重要。
常用的材料有钢、混凝土和木材等。
钢材具有高强度和良好的延展性，适用于承受大荷载的情况。
混凝土材料具有良好的抗压性能，适用于承受压力的构件。
木材则具有较好的抗拉性能，适用于某些特殊构件的设计。
在设计受弯构件时，需要根据材料的特性选择合适的截面形状和尺寸。
其次，几何形状对受弯构件的性能有直接影响。
常见的受弯构件包括矩形梁、I型梁和圆形柱等。
矩形梁是一种简单的几何形状，容易计算和分析，适用于小跨度和中等荷载的情况。
I型梁由上下两个平行的平板和一个连接两个平板的腹板组成，它的截面形状使得承载能力更大，适用于大跨度和大荷载的情况。
圆形柱具有良好的稳定性，适用于承受压力的情况。
受弯构件在实际使用中通常会承受不同的加载方式，包括集中力、均布力和扭矩等。
集中力是指作用在受弯构件上的单个力，常见的例子有梁的支座反力和集中载荷等。
均布力是指作用在一段长度上的力，常见的例子有均布载荷和自重等。
扭矩是指作用在受弯构件上的旋转力，常见的例子有在梁两端施加的扭矩等。
在设计受弯构件时，需要根据加载方式确定合适的设计参数，以确保结构的稳定性和安全性。
最后，支撑情况对受弯构件的性能也有重要影响。
支撑是指构件的两端或多个点的固定或支持。
常见的支撑方式有固定支持、铰支持和滑动支持等。
固定支持是指构件两端受到约束，不允许产生位移和转动。
铰支持是指构件的某一端可以自由转动，但不允许产生位移。
滑动支持是指构件的某一端可以发生位移，但不允许产生转动。
根据支撑方式的不同，受弯构件的受力特点也会有所差异，因此在设计中需要合理选择支撑方式。
受弯构件的正截面受弯承载力
未裂阶段 没有裂缝，挠度很小 大致成直线 直线
前期为直线，后期为有 上升段的曲线，应力峰 值不在受拉区边缘 σs≤20～30kN/mm2 Ia阶段用于抗裂验算
带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不 明显
曲线
受压区高度减小， 混凝土压应力图形 为上升段的曲线， 应力峰值在受压区 边缘
大部分退出工作
20～ 30kN/mm2<σs<fy0 用于裂缝宽度及变 形验算
4.3.3 正截面受弯的三种破坏形态
适筋破坏
配 筋 超筋破坏 率 ρ
少筋破坏
适筋破坏形态
min
h h0
b
最
筋
率
率
特点：纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土 随后压碎。
梁完全破坏以前，钢筋要经历较大的塑性变 形，随后引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增， 带有明显的破坏预兆，属于延性破坏类型。
M0
h0=h-as
纵向受拉钢筋配筋率为
As (%)
bh0
纵向受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢 筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个 重要指标。
混凝土保护层
混凝土保护层厚度c－纵向受力钢筋的外表面到截面边缘 的垂直距离。
保护层厚度的作用：
a. 保护纵向钢筋不被锈蚀；
梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级 (Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm 和25mm。根数最好不少于3(或4)根。设计中若采用两种不同直径的钢 筋，其直径相差至少2mm,也不宜超过6mm。
梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢 筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。
对深受弯构件受力特点的探讨
对深受弯构件受力特点的探讨针对深受弯构件与普通钢筋混凝土梁的不同特点，简要对比了新旧混凝土结构设计规范中深受弯构件的承载力计算公式、构造等思路及要求，突出了新规范的改进创新之处。
标签深受弯构件；规范；承载力；构造1 深受弯构件的受力特点钢筋混凝土深受弯构件是指跨高比较小（l0 /h<5）的受弯构件。
深受弯构件因其跨度与高度相近，在荷载作用下同时兼有受压、受弯和受剪状态，受力特性与普通梁有一定的差别，其正截面应变不符合平截面假定，自顶面到底面呈明显的曲线变化，在跨高比很小时，甚至出现了多个应变为零的点。
但随着跨高比的变化，受力特性会有显著的变化，对于简支梁，在跨高比l0 /h ≤2时，截面应变曲线特征明显，规范将其列为深梁；在跨高比2<l0 /h≤5时，截面应变逐渐由曲线回归到平截面假定的状况，规范将其列为短梁。
文中应用通用有限元程序Ansys，对不同跨高比的简支梁在均部荷载下跨中截面的截面正应力进行了计算，并绘出自顶面到底面的变化情况。
2 新规范的计算公式2.1 正截面受弯破坏形态及承载力计算短梁的破坏形态和普通梁相同。
根据配筋的量有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏。
对于深梁，当跨中的纵向受拉钢筋首先达到屈服强度时，深梁即发生正截面弯曲破坏。
其特点是：破坏开始时深梁的挠度较小，但在弯坏的过程中却有较大的延性，当纵向受拉钢筋的配筋率增加到某一程度时，深梁的破坏形态将由弯曲破坏转化为剪切破坏，此时的配筋率称为弯剪界限配筋率；当纵筋配筋量继续增大时，将出现弯剪区斜裂缝开展较跨中垂直裂缝快的现象，并形成所谓拉力拱的受力体系，因此，深梁不会出现超筋破坏形态。
无水平分布筋的深受弯构件，规范中正截面受弯承载力设计值Mu 可按下列公式计算：Mu=?yAsz （1）其中，fy，As 分别为纵向钢筋的抗拉强度设计值和截面面积；z为内力臂。
该公式力学含义非常明确，并且力学含义与深受弯构件的受力特性相吻合，新规范与旧规范在Mu的计算公式上是一致的，只是公式中内力臂z的计算有所不同，新规范内力臂考虑了跨高比（l0 /h）的影响，下面比较了新旧规范内力臂z的计算：旧规范：z=0.1（l0 +5.5h）（当l0 <h时，z =0.65h0）（2）新规范：z= αd（h0—x/2）（3）αd=0.8+0.04（l0 /h）（当l0<h时，z=0.6h0）（4）内力臂z来源于试验成果，使构件正截面计算变得简单，新规范公式较旧规范公式提高了构件安全度，考虑了跨高比（l0 /h的连续变化对构件受力性能的影响，并且实现了与普通梁正截面承载力公式的衔接问题（l0 /h=5时，αd=1.0，从而z=ho— x/2，即为普通梁的内力臂取值）。
第四章 受弯构件正截面受力性能
2. 界限受压区高度
x nb 界限受压区高度
平衡破坏
cu
xn
b
nb 界限受压区相对高度
xnb cu nb h0 cu y
适筋破坏
h0
y
超筋破坏
xb 矩形应力图形的界限受压区高度
b 矩形应力图形的界限受压区相对高度
xb 1 x nb 1 cu b h0 h0 cu y
sAs
I
sAs
IIa
fyAs
3 等效矩形应力图
x0
D
x0
D Mu
x
D
Mu
Asfy 实际应力图
Mu
Asfy 理想应力图
Asfy 计算应力图
x0— 实际受压区高度
x — 计算受压区高度，x = 0.8x0。 x 令 －相对受压区高度 h0
六 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
1 基本公式与适用条件
【解】由附表5－4知，环境类别为一级，C30时 梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 故设a=35mm，则由混凝土和钢筋等级，查附表 2-2,2-7，得
f c 14.3N / mm 2 , f y 300 N / mm 2 , f t 1.43N / mm 2 ,
由
表 4－5 知 : 1 1.0, 1 0.8 由表 4-6 知： 。 b 0 .5 5
• 由基本公式 求As
•
As 验算 min bh0
• 选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
2. 截面校核： •求x (或) • 验算适用条件
As min 和x xb (或 b ) bh0
•求Mu
• 若Mu M，则结构安全
受弯构件实验报告
受弯构件实验报告引言受弯构件是工程中常见的结构元素，广泛应用于桥梁、建筑、机械等领域。
为了了解受弯构件在受力情况下的性能表现，本次实验对受弯构件进行了详细的研究和测试。
本报告旨在总结实验过程、结果和分析，以便进一步了解受弯构件的力学特性。
实验目的本次实验的目的是通过施加不同大小的弯矩，测试受弯构件在不同载荷下的应变和变形情况，以及分析其破坏机制和受力性能。
实验装置和方法本实验采用了一台专用的受弯实验机，实验样品为直径为20mm的钢材圆柱体。
实验过程中，首先在实验样品上标定了测力计和应变计的位置，然后通过实验机施加不同大小的弯矩，记录下相应的力和应变数据。
实验结果和分析根据实验数据，我们得到了受弯构件在不同载荷下的力和应变曲线。
通过分析这些曲线，我们可以得出以下结论：1. 受弯构件的力学性能随着载荷大小的增加而呈现出非线性的变化。
在小载荷下，受弯构件的应变和变形较小，力学性能较好。
但随着载荷的增加，受弯构件开始出现应变集中和变形增大的情况，力学性能逐渐下降。
2. 受弯构件的破坏机制主要有两种：弯曲破坏和剪切破坏。
在小载荷下，受弯构件主要发生弯曲破坏，即受力部分发生弯曲变形，但仍能保持整体完整。
而在大载荷下，受弯构件则更容易发生剪切破坏，即受力部分发生剪切破坏而导致完整性丧失。
3. 受弯构件的破坏强度与材料的性质有关。
不同材料的受弯构件在相同载荷下会展现出不同的破坏强度。
例如，钢材的受弯构件相对较强，能够承受更大的载荷而不破坏，而一些脆性材料的受弯构件则较容易发生破坏。
结论通过本次实验，我们深入了解了受弯构件在受力情况下的性能表现。
我们发现受弯构件的力学性能随载荷大小的增加而变化，并且受弯构件的破坏机制主要有弯曲破坏和剪切破坏两种情况。
此外，不同材料的受弯构件在相同载荷下的破坏强度也有所不同。
在实际工程中，了解受弯构件的受力性能对于设计和使用具有重要意义。
通过对受弯构件的力学性能进行研究，可以为工程结构的设计和材料的选择提供参考依据。
项目四：受弯构件正截面的性能和设计
4.2 受弯构件的基本构造要求
二、梁的一般构造要求
梁的截面尺寸 截面最小高度:h=(1/16~1/10) l0 截面宽高比: b/h=(1/3~1/2) 梁内钢筋布置 受力钢筋直径：10~30mm 构造钢筋: 架立钢筋直径 每侧纵向构造钢筋面积 纵向构造钢筋间距: 不大于200mm 梁内箍筋: 按规定选用
e0— 对应于砼压应力刚达到fc时砼压应变, e0<0.002
时,取0.002. ecu—正截面砼极限压应变,处非均匀受压时, ecu>0.0033时,取0.0033. n—系数, n>2时, 取2. fcu,k—砼标准立方体抗压强度标准值。
4.4 受弯构件正截面承载力计算 的基本理论
二、受压区砼应力图形的简化 极限状态时受弯构件受压区砼的应力图形呈曲线形, 为使砼应力计算简单,可简化为矩形应力图形.
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
适筋梁破坏 (受拉破坏)
受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有 一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏”， 破坏前可吸收较大的应变能。 min ≤ ≤ max
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
超筋梁破坏 (受压破坏) 如果 > max，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝 土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆 性破坏的特征。这种梁称为“ 超筋梁 ”。工程实践 中严禁使用.
图4-2a 梁第Ⅰ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段 从梁受拉区出现第一条裂缝开始，到梁受拉区钢筋 即将屈服时的整个工作阶段。
图4-2b 梁第Ⅱ阶段应力及应变图
4.3 单筋矩形截面钢筋混凝土梁 受力状态
钢结构5-受弯构件
施工图绘制
完成图纸绘制，准备施工。
优化方法与实例
尺寸优化
调整梁、柱等构件的截面尺寸，以实 现最优承载能力。
形状优化
改变构件的形状，如采用H形、箱形 等，提高稳定性。
优化方法与实例
• 拓扑优化：确定结构中最佳的材料分布，以满足性能要求。
优化方法与实例
大跨度桥梁
05
受弯构件的设计与优化
设计原则与流程
确保结构安全
满足承载力、稳定性和疲劳强度要求。
经济性
优化材料用量，降低成本。
设计原则与流程
• 可持续性：考虑环境影响，选择环保材料和工艺。
设计原则与流程
需求分析
明确结构用途、载荷和约束条件。
初步设计
确定梁、柱等主要构件的尺寸和布局。
设计原则与流程
详细设计
未来发展方向与挑战
高性能材料研发
满足更高强度、韧性和耐久性要求。
跨学科合作
加强结构工程、材料科学、计算机科学等多学科交叉融合。
THANKS
感谢观看
有限元法
利用计算机模拟技术，对钢结构进 行详细的数值分析，可以更准确地 预测其稳定性。
提高稳定性的措施
1 2
加强支撑
增加侧向支撑和加强筋，提高钢梁的侧向刚度和 稳定性。
选择合适的截面形状和尺寸
根据受力要求和稳定性要求，选择合适的截面形 状和尺寸。
3
预应力处理
通过施加预应力来提高钢结构的稳定性，防止失 稳的发生。
钢结构5-受弯构件
目录
• 受弯构件概述 • 受弯构件的受力分析 • 受弯构件的承载能力 • 受弯构件的稳定性分析 • 受弯构件的设计与优化
双筋矩形截面受弯构件的适用条件,
双筋矩形截面受弯构件是建筑结构工程中常见的一种构件形式，它具有一定的适用条件。
下面我们将从几个方面来探讨双筋矩形截面受弯构件的适用条件。
1. 材料特性双筋矩形截面受弯构件的适用条件首先需要考虑材料特性。
构件的混凝土和钢筋材料必须符合相关的国家标准，其强度和韧性要满足设计要求。
特别是受弯构件中的钢筋，其受拉性能和粘结性能对构件的受力性能具有重要影响，必须满足设计要求。
2. 受力性能双筋矩形截面受弯构件的适用条件还需考虑其受力性能。
构件在受弯作用下必须能够满足规定的承载能力要求，包括对弯矩、剪力和轴力的承载能力。
在考虑构件的适用条件时，还需要考虑构件在受弯作用下的变形性能，包括挠度和裂缝控制要求。
3. 构件几何形状双筋矩形截面受弯构件的适用条件还需要考虑其几何形状。
构件的截面尺寸和配筋率必须满足设计要求，包括构件的宽厚比、受压区高度和受拉区高度等几何参数。
受弯构件的端部和转边部的处理也需要满足相应的要求，以确保构件的受力性能和变形性能。
4. 设计规范要求双筋矩形截面受弯构件的适用条件还需要符合相关的设计规范要求。
国家和行业针对受弯构件的设计和施工制定了一系列的规范，包括混凝土结构设计规范、钢筋混凝土结构设计规范和建筑抗震设计规范等。
在设计和施工过程中，必须严格遵守这些规范要求，以确保构件的受力性能和使用安全。
5. 施工工艺要求双筋矩形截面受弯构件的适用条件还需要考虑施工工艺要求。
构件的施工过程中需要保证混凝土浇筑和钢筋绑扎的质量，并严格控制施工过程中的各项参数，包括混凝土配合比、浇筑质量、养护条件和钢筋的加工和焊接质量等。
只有在施工工艺符合要求的情况下，受弯构件才能满足其设计要求和使用要求。
双筋矩形截面受弯构件的适用条件涉及材料特性、受力性能、构件几何形状、设计规范要求和施工工艺要求等多个方面。
只有在满足这些条件的情况下，受弯构件才能够确保其受力性能和使用安全，才能够被广泛应用于建筑结构工程中。
受弯构件是建筑结构中常见的构件形式，其在承载结构荷载和抵御外部荷载的作用下发挥重要作用。
受弯构件的正截面受弯承载力
(4)弯矩—曲率关系接近水平的曲线。
IIIa阶段可作为正截面受弯承载力的计算依据。
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点
受力阶段 主要特点 习性 外观特征 弯矩－截面曲率关 系 第 I 阶段 未裂阶段 没有裂缝，挠度很小 大致成直线 第 II 阶段 带裂缝工作阶段 有裂缝，挠度还不明显 曲线 第 III 阶段 破坏阶段 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 接近水平的曲线
s
fy
s=Ess y su s
受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
（5）钢筋与混凝土之间粘合良好，无滑移。
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
■ 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段
截面应力-应变分布图
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
特点:
(1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持常值； (2)受压区混凝土的应力曲线图形比较丰满，随着裂缝 的伸展，中和轴进一步上升，承受弯矩略有上升； (3)当受压区的混凝土达到极限压应变时，混凝土被压 碎，截面破坏。
混 凝 土 应 力 图 形
受压区高度进一步减小，混
受 压 区
前期为直线，后期 为有上升段的直线， 应力峰值不在受拉区 边缘 直线
受压区高度减小， 混凝土 压应力图形为上升段的曲 线， 应力峰值在受压区边缘
凝土压应力图形为较丰满的曲 线，后期为有上升段和下降段 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧
第 4章
受弯构件的正截面 受弯承载力
方少文
第4章
受弯构件的正截面受弯承载力
§4.1 试件设计与试验装置
试验梁 荷载分配 梁 P 外加荷载 应变计 h0 位移计 L/3 L L/3 b As h 数据采 集系统
受弯构件的受力性能
主要内容：
一、受弯构件概述 二、受弯构件正截面的受力性能
1.钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 2.受弯构件正截面破坏形态
一、受弯构件概述
$
什么是受弯构件？ 常见受弯构件有哪些？
$
一、受弯构件概述
受弯构件：
pp
同时受到弯矩
M和剪力V共同
lll
M
作用。
pl
V
p
$
一、受弯构件概述
•
混凝土受弯构件在土木工程中应用极为广泛，如建
1.钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
应力状态与 计算关系
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据
二、受弯构件正截面的受力性能 $
钢筋混凝土梁受力特点
（1）截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升
（2）钢筋应力
第Ⅰ阶段：σs 小而慢， Ⅰa有突变 第Ⅱ阶段： σs 增长快， Ⅱa达fy
配筋率
AS b
单筋矩形截面示意图
h0
as
h
As
bh0
b ---- 截面宽度； h0 ---- 截面有效高度； as ----从受拉区边缘
至纵向受力钢 筋重心的距离。
二、受弯构件正截面的受力性能 $
（1）适筋梁破坏——塑性破坏
1）破坏特征：受拉区钢筋先达到屈服，后压区混凝土被压碎而破 坏。 2）破坏性质：塑性破坏。 3）承载能力：取决于配筋率ρ、钢筋的强度等级和混凝土的 强度等级。
第Ⅲ阶段： σs=fy，产生流幅至混凝土压碎
（3）挠度与M不成正比
第Ⅰ阶段：f 增长慢 第Ⅱ阶段：f 增长快
第Ⅲ阶段：f 剧增至构件破坏
二、受弯构件正截面的受力性能 $
混凝土受弯构件弯曲性能标准
混凝土受弯构件弯曲性能标准一、前言混凝土受弯构件是建筑物和桥梁等工程中广泛应用的结构构件。
为了保证混凝土受弯构件的安全可靠性能，需要制定相应的弯曲性能标准。
本文将从混凝土受弯构件的基本概念、试验方法、计算方法、弯曲性能指标等方面进行全面的阐述，以期为相关领域的研究者提供参考。
二、基本概念1.混凝土受弯构件：又称混凝土梁，是指在受外力作用下，混凝土构件发生弯曲变形的结构构件。
2.截面：混凝土受弯构件截面是指在构件长度方向上的一个截面，包括剖面上的各种几何形状和钢筋的分布情况等。
3.截面尺寸：混凝土受弯构件截面尺寸是指截面的几何尺寸，包括宽度、高度等。
4.跨度：混凝土受弯构件跨度是指两个支承点之间的长度。
5.受力状态：混凝土受弯构件在受外力作用下，发生弯曲变形和轴向拉压应力，构件的内力状态包括弯矩、剪力和轴向力等。
三、试验方法混凝土受弯构件的弯曲性能试验是评价混凝土受弯构件强度和变形能力的重要手段。
常见的试验方法有四点弯曲试验和三点弯曲试验两种。
1.四点弯曲试验：将混凝土受弯构件放在两个支承点上，然后在两个支承点之间施加两个集中荷载，使构件弯曲变形。
试验时需要记录构件在不同荷载下的挠度和应变等数据。
2.三点弯曲试验：将混凝土受弯构件放在两个支承点上，然后在中间支承点施加集中荷载，使构件弯曲变形。
试验时需要记录构件在不同荷载下的挠度和应变等数据。
四、计算方法混凝土受弯构件的计算方法包括弯曲破坏状态下的截面承载力计算和弯曲变形计算两个方面。
1.截面承载力计算：混凝土受弯构件截面承载力的计算需要考虑混凝土和钢筋的受力状况。
根据混凝土的强度和钢筋的抗拉强度等参数，可以采用双线性拟合等方法计算混凝土受压区的应力-应变关系和钢筋的应力-应变关系，从而计算出截面受弯破坏时的承载力。
2.弯曲变形计算：混凝土受弯构件的弯曲变形计算需要考虑混凝土和钢筋的刚度和受力状况等因素，可以采用叠加法等方法计算混凝土和钢筋的应变和应力分布，从而计算出构件的挠度和剪切变形等变形量。
混凝土梁受弯承载力标准
混凝土梁受弯承载力标准概述混凝土梁是建筑结构中常用的承重构件。
其受力状态主要为弯曲和剪切，其中弯曲是主要的受力形式。
混凝土梁的承载力取决于其几何形状、混凝土强度、钢筋配筋等多个因素，因此需要制定详细的标准来规范其设计和施工。
一、混凝土梁的几何形状混凝土梁的几何形状是影响其承载力的重要因素之一。
其几何形状包括截面形状和长度等。
一般来说，混凝土梁的截面形状应为矩形或T 形，不宜采用其他异形截面。
其长度应根据实际情况确定，一般不宜超过12米。
二、混凝土强度等级混凝土梁的承载力取决于混凝土的强度等级。
混凝土强度等级应按照国家标准进行确定。
一般来说，混凝土梁的设计强度等级应不低于C30。
三、钢筋配筋混凝土梁的钢筋配筋应根据其受力状态进行设计。
在受弯状态下，混凝土梁的底部受拉，顶部受压，因此应在底部设置足够的钢筋以抵抗拉力，在顶部设置适当的钢筋以抵抗压力。
钢筋的直径和间距应符合国家标准要求，并应考虑到钢筋的焊接性能和施工难易程度等因素。
四、混凝土梁的受弯承载力混凝土梁的受弯承载力应根据混凝土强度、钢筋配筋和几何尺寸等因素进行计算。
其计算公式如下：M=0.87f_c b h^2 (1-\frac{a}{h})+f_y A_s (a-\frac{A_s f_y}{0.87f_c b})其中，M为混凝土梁的弯矩，f_c为混凝土的设计强度，b为混凝土梁的宽度，h为混凝土梁的高度，a为混凝土梁受拉边缘到钢筋中心距离，f_y为钢筋的抗拉强度，A_s为混凝土梁中钢筋的面积。
根据上述公式，可以得到混凝土梁的受弯承载力为：N_s=\frac{M}{h d}其中，N_s为混凝土梁的受弯承载力，d为混凝土梁截面的有效高度。
五、混凝土梁的安全系数混凝土梁的设计应考虑到安全系数。
一般来说，混凝土梁的安全系数应不低于1.5。
即混凝土梁的承载力应大于其实际受力的1.5倍。
六、混凝土梁的施工要求混凝土梁的施工应符合国家标准和规范要求。
在混凝土浇筑过程中，应注意混凝土的均匀性和密实性，避免出现空鼓、裂缝等质量问题。
受弯构件正截面承载能力计算
其特点有： （1）只能沿 弯矩作用方 向，绕中和 轴单向转动 （2）只能在 从受拉钢筋 开始屈服到 受压区混凝 土压坏的有 限范围内转 动φy-φu。
（3）转动的同时，能传递一定的弯矩，即截面的极限弯矩 Mu 塑性铰出现后，简支梁即形成三铰在一直线上的破坏机构。
3.《规范》采用的正截面极限受弯承载力计算方法
2.适筋梁正截面的受力性能 （1）适筋梁的受力阶段
第Ⅰ阶段（弹性工作阶段） 加载→开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段） 屈服→压碎 极限弯矩Mu
不同阶段截面应力分布图的应用
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 Ⅱ 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 Ⅲa阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据
有柱帽 无柱帽
1/32~1/40 1/30~1/35
注：表中l0为梁的计算跨度。当l0≥9m时，表中数值宜乘以1.2。
（2）板的最小厚度
按构造要求，现浇板的厚度不应小于下表的数值。现 浇板的厚度一般取为10mm的倍数。
（3）板的配筋
①受力钢筋 用来承受弯矩产生的拉力 ②分布钢筋
作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是 将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混 凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。
ecu
a’
A
’ s
e s
x
M
h0
Cs=ss’As’ Cc=fcbx
As
a
>ey
T=fyAs
双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu 的标志仍然是受压边缘混凝土应变达到εcu。 受压区 混凝土的应力仍可按等效矩形应力考虑。当相对受压
第3章-受弯构件正截面承载力计算详解优选全文
防止钢筋锈蚀；保证混凝土对受力筋的锚固。 2）定义
构件最外层钢筋（包括箍筋、分布筋等构造筋）的 外缘至混凝土表面的最小距离c。
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第三章 受弯构件正截面承载力计算
3）规定
①c不应小于钢筋的公称直径d或并筋的等效直径de； ②设计使用年限为50年的混凝土结构，c还应符合表3-2的规定； ③设计使用年限为100年的混凝土结构，c不应小于表3-2中数
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第三章 受弯构件正截面承载力计算
（2）架立钢筋
1）作用
①形成钢筋骨架；
②承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力。
2）要求
当梁上部无受压钢筋时，需配置2根；
当梁的跨度l0＜4m时，直径不宜小于8mm；
当l0＝4m～6m时，直径不应小于10mm；
当l0＞6m时，直径不宜小于12mm。
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第三章 受弯构件正截面承载力计算
纵向受力钢筋的最小间距
间距类型 钢筋类型 最小间距
水平净距
上部钢筋
下部钢筋
30mm和1.5d
25mm和d
垂直净距（层距） 25mm和d
注 1.当梁的下部钢筋配置多于二层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的 中距增大一倍；
2.d为钢筋的最大直径。
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第三章 受弯构件正截面承载力计算
③梁的配筋密集区域，当受力钢筋单根配置导致混 凝土难以浇筑密实时，可采用两根或三根一起配置 的并筋形式。
值的1.5倍。 ④当有充分依据并采取一定的有效措施时，可适当减小混凝土
保护层的厚度。
表3-2 混凝土保护层厚度的最小厚度
环境类别
一 二a 二b 三a 三b
受弯构件正截面受力性能
4.2受弯构件正截面受弯的受力全过程
超筋梁的破坏(梁内配筋过多)：
尚未达到屈服强度之前，受压 区混凝土边缘纤维的应力已达 到抗压极限强度，压应变达到 抗压极限应变值，受压区混凝 土将先被压碎而导致梁的破坏。 超筋梁中的钢筋在梁破坏前仍 处于弹性工作阶段，裂缝开展 不宽，梁的挠度也不大。是在 没有明显破坏预兆的情况下， 由于受压 区混凝土突然被压 碎而破坏，一般称这种破坏为 “脆性破坏”。
bx 1f c b f yA s
b
bh 0
1 b
fy
其中， x 中的下角 b表示界限。 、 x 、 、 cb b b b
4.3正截面承载受弯力计算原理
4.3.5 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率 少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受 拉钢筋的最小配筋率 应是这样确定的：按Ⅲa阶段计算钢 筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混 凝土受弯构件正截面受弯承载力两者相等。但是，考虑到混 凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，所以在实 用上，最小配筋率 往往是根据传统经验得出的。为了防止 梁“一裂即坏”，适筋梁的配筋率应大于最小配筋率。
分布钢筋 h0 c15mm d h
d 8 ~ 12 mm
h 0 h20
４.１梁、板的一般构造
（4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 a—正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截 面受拉边缘的竖向距离。 h0＝h－a—截面的有效高度，合力点至截面 受压区边缘的竖向距离。 h—截面高度。 b—截面宽度。
破坏特点:在受拉区钢筋应力
4.3正截面承载受弯力计算原理
4.3.1单筋受弯构件正截面承载力计算
1.基本假设和等效矩形应力图 （1）基本假定 • 平截面假定 • 不计砼的抗拉 • 纵向钢筋的应力－应变关系方程： • 混凝土受压的应力－应变关系曲线
混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解
•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截 面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍 筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充 分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢 筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则 选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于 浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级 直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与 箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）： 梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面 应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构 造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应 小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效 高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
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40
20
Ⅰa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
f
二、受弯构件正截面的受力性能
1.钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
$
第Ⅰ阶段 （弹性工作阶段）
第Ⅱ阶段 （带裂缝工作阶段）
第Ⅲ阶段 （破坏阶段）
加载→开裂
开裂→屈服
屈服→压碎
对应开裂弯矩Ｍcr
对应屈服弯矩My
对应极限弯矩Mu
$
二、受弯构件正截面的受力性能
AS b
b ---- 截面宽度； h0 ---- 截面有效高度； as ----从受拉区边缘
至纵向受力钢 筋重心的距离。
单筋矩形截面示意图
as
二、受弯构件正截面的受力性能 （1）适筋梁破坏——塑性破坏
$
1）破坏特征：受拉区钢筋先达到屈服，后压区混凝土被压碎而破 坏。 2）破坏性质：塑性破坏。 3）承载能力：取决于配筋率ρ、钢筋的强度等级和混凝土的 强度等级。
$
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 受弯构件的受力特性
主要内容：
$
一、受弯构件概述 二、受弯构件正截面的受力性能
1.钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
2.受弯构件正截面破坏形态
一、受弯构件概述
$
什么是受弯构件？ 常见受弯构件有哪些？
一、受弯构件概述
受弯构件：
p
$
p
l l pl
同时受到弯矩 M和剪力V共同 作用。
3）承载能力：取决于混凝土的抗压强度。
$
超筋梁
二、受弯构件正截面的受力性能 （3）少筋梁破坏——脆性破坏
$
1）破坏特征：拉区混凝土一开裂，受拉钢筋应力到屈服强度， 梁很快破坏。 2）破坏性质：梁破坏前出现一条集中裂缝，宽度较大，很突然，
属脆性破坏。 3）承载能力：取决于混凝土的抗拉强度。
少筋和适筋破坏的界限配筋率： ρmin
$
受弯构件小结
$
问题的引入
其受力性能如何？
其可能破坏的 形式如何？
$
二、受弯构件正截面的受力性能
钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 试验梁
支承约束：配筋适中的理想简支梁 荷载作用：两点对称逐级加荷（忽略自重） 受力区段：“纯弯段”
$
二、受弯构件正截面的受力性能
钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段
位移计
P
应变测点
P
$
少筋梁
二、受弯构件正截面的受力性能
受弯构件正截面破坏形态
适筋梁： ρmin ≤ρ≤ρmax 破坏特征：钢筋先屈服，混凝土 后压碎 破坏性质：“延性破坏” 超筋梁： ρ＞ρmax 破坏特征：受压区混凝土被压碎 破坏时，钢筋尚未屈服。 破坏性质：“脆性破坏”
$
少筋梁 ：ρ＜ρmin
破坏特征：开裂后钢筋迅速屈服，混 凝土受压失效，一裂就坏 破坏性质：“脆性破坏”
M V p l
一、受弯构件概述
•
$
混凝土受弯构件在土木工程中应用极为广泛，如 建筑结构中常用的混凝土梁板和楼梯、厂房屋面板和 屋面梁，以及悬臂式挡土墙的立板和底板等。
(a) 装配式混凝土楼盖；(b) 现浇混凝土楼盖；(c)混凝土挡土墙
一、受弯构件概述
$
• 受弯构件是承受弯矩和剪力作用的构件。 • 受弯构件的破坏有两种可能： 前
位移计
As a
剪弯区 区
h0
h
位移计
纯弯段
a
剪弯
as
M=Pa
b
V=P
$
二、受弯构件正截面的受力性能
1. 钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 实测：梁的挠度、混凝土及钢筋的纵向应变等， 绘制M80 转折点2 60
Ⅲ
Ⅲa
Ⅱa
Ⅱ 转折点1 Ⅰ
特点 曲线有两个明显转折点， 梁受力和变形可分为三 个阶段
由弯矩作用引起的破坏， 破坏截面与构件的纵轴线 垂直，称为正截面破坏。
言
是由弯矩和剪力共同作 用而引起的破坏，破坏 截面是倾斜的，称为斜 截面破坏。
一、受弯构件概述
$
为了保证受弯构件不发生正截面破坏，构件必须要有足 够的截面尺寸，及配置一定数量的纵向受力钢筋； 前 为了保证受弯构件不发生斜截面破坏，构件必须有足够 的截面尺寸，及配置一定数量的箍筋和弯起钢筋。 言
1.钢筋混凝土梁正截面工作的三个阶段 Ⅰa状态：计算Mcr的依据 应力状态与 计算关系 Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据 Ⅲa状态：计算Mu的依据
二、受弯构件正截面的受力性能
钢筋混凝土梁受力特点
（1）截面应变仍呈直线分布，中和位置随M增大而上升
$
第Ⅰ阶段：σs 小而慢， Ⅰa有突变
（2）钢筋应力
第Ⅱ阶段： σs 增长快， Ⅱa达fy 第Ⅲ阶段： σs=fy，产生流幅至混凝土压碎
第Ⅰ阶段：f 增长慢 （3）挠度与M不成正比 第Ⅱ阶段：f 增长快 第Ⅲ阶段：f 剧增至构件破坏
二、受弯构件正截面的受力性能
2.受弯构件正截面破坏形态
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塑性破坏
破坏 性质 脆性破坏
二、受弯构件正截面的受力性能
$
配筋率
破坏形态 影响因素
二、受弯构件正截面的受力性能
配筋率
$
As bh0
h0 h
一、受弯构件概述
钢筋混凝土梁的破坏形式
正截面受弯破坏
$
斜截面受剪（弯）破坏
原因： 由弯矩 M引起
措施：计 算配置纵 筋
措施： 计算箍筋、 构造措施
原因： 由 弯矩剪力引 起
如何计算保证？
一、受弯构件概述
钢筋混凝土受弯构件组成
钢 筋 混凝土
$
抗拉、压强度均较高
抗压强度较高，抗拉强度很 低，呈弹塑性
在fy内呈弹性
性能不同，如何 合理进行互补？
一、受弯构件概述
力学梁受力特点
前 提 特 点
$
匀质弹性材料
5 ql 4 5 Ml 2 f呈正比 变形、应力与M 384 EI 48 EI
钢筋混凝土梁受力 如何？
1 M ql 2 8
一、受弯构件概述
$
钢筋混凝土梁 如何保证在弯矩作用下 其正截面承载力？
$
适筋梁
二、受弯构件正截面的受力性能 （2）超筋梁破坏——脆性破坏
m ax
$
界限破坏---受拉钢筋屈 服和受压区混凝土压碎 几乎同时发生----ρmax
1）破坏特征：破坏时压区混凝土被压碎，而拉区钢筋应力未达到 屈服强度。 2）破坏性质：裂缝比较密，宽度较细，破坏前没有明显的破坏预 兆，属脆性破坏。