齿轮传动设计流程图
合集下载
动力→主动轴→主动轴二挡齿轮→从动轴二挡齿轮→从动轴一、二挡
6.三轴式手动变速器用于发动机前置 后轮驱动的汽车。该变速器有3 根 主要的传动轴：一轴、二轴和中间 轴，另外还有倒挡轴。
7.同步器的功用是使接合套与待啮合 的齿圈迅速同步，缩短换挡时间； 且防止在同步前啮合而产生换挡冲 击。目前采用较多的是锁环式惯性 同步器。
8. 变 速 器 操 纵 机 构 按 照 变 速 操 纵 杆 （变速杆）位置的不同，可分为直 接操纵式和远距离操纵式。
矩，为变速器的超速挡。
二、 二轴式手动变速器
1.发动机纵向布置二轴式手动变速器 2.发动机横向布置二轴式手动变速器
1. 发动机纵向布置二轴式手动变 速器
图 2-3 、 图 2-4 分 别 为 桑 塔 纳 2000 型汽车二轴式五挡手动变速器变速 传动机构的结构图和示意图。
图 2-3 桑塔纳 2000 型汽车二轴式五 挡手动变速器变速传动机构图
柱式换挡操纵机构
三、 换挡锁装置
自锁装置
互锁装置
倒挡锁装置
小结
1.变速器按传动比的级数可分为有级式、 无级式和综合式；按操纵方式可分为 手动变速器、自动变速器和手动自动 一体变速器。
2.变速器的功用：实现变速、变矩，实 现倒车，实现中断动力传动。
3.当小齿轮为主动齿轮，带动大齿轮转 动时，输出转速降低，为减速传动， 此时传动比大于1 ；当大齿轮驱动小 齿轮时，输出转速升高，为增速传动， 此时传动比小于1。
4.手动变速器包括变速传动机构和操纵 机构两大部分。手动变速器按工作轴 的数量（不包括倒挡轴）可分为二轴 式手动变速器和三轴式手动变速器。
5.二轴式手动变速器用于发动机前置前 轮驱动的汽车，一般与驱动桥（前桥） 合称为手动变速驱动桥。前置发动机 有纵向布置和横向布置，与其配用的 二轴式手动变速器也有两种不同的结 构形式：发动机纵置时，主减速器为 一对圆锥齿轮；发动机横置时，主减 速器采用一对圆柱齿轮。
齿轮传动实验演示文稿
再按“加载”键一次，第二个加载指示灯亮，再调整主动转速(用细调电位器), 仍保持 预定转速，待显示稳定后再次记下主、被动轮的转矩及转速。
第三次按“加载”键，第三个加载指示灯亮, 同前次操作记录下主、被动轮的转矩、转 速。
重复上述操作，直至7个加载指示灯亮，记录下八组数据。根据这八组数据便可作出带 传动滑动曲线ε——T2 及效率曲线η——T2 。
在记录下各组数据后应先将电机粗调速旋钮逆时针转至“关断”状态，然后将细调电位 器逆时针转到底，再按“清零”键。显示指示灯全部熄灭，机构处于关断状态，等待下 次实验或关闭电源。
为便于记录数据，在实验台的面板上还设置了“保持”键，每次加载数据基本稳定后， 按“保持”键可使转矩、转速稳定在当时的显示值不变。按任意键，可脱离“保持”状 态。
齿轮传动实验演示文 稿
图 1 实验系统组成框图
2.实验台结构 (1)机械结构
试验台的结构示意图如图2所示，由定轴齿轮副、悬挂齿轮箱、扭力轴、双万向连轴器 等组成一个封闭机械系统。
图 2 实验台机械结构
电机采用外壳悬挂结构，通过浮动联轴器和齿轮轴相联，与电机悬臂相连的转 矩传感器把电机转矩信号送入实验台电控箱，在数码显示器上直接读出。电机转 速由测速传感器测出，同时送往电控箱中显示。电机采用外壳悬挂结构，通过浮 动联轴器和齿轮轴相联，与电机悬臂相连的转矩传感器把电机转矩信号送入实验 台电控箱，在数码显示器上直接读出。电机转速由测速传感器测出，同时送往电 控箱中显示。
此当时主， 动实电验机(l台转)设面速板达置上到预四预组定拉数转力码速管(本将实全验部建显议示预“定88转88速”为, 表12明00所～采13数00据转已/分全左部右送)时至，计停算止机转。速调节。 第(1)三将次随按机“携加带载的不”通同键讯，线型第一号三端个接传加到动载实指验带示机需灯构亮R在S, 2同3不2前插同次座操预，作另记拉一录力端下接主F到、O计被算的动机轮条串的行件转输矩下出、口进转(串速行行。口试1号验或，串行也口可2号对均可同，一但无型论号连线或拆线 ，画都出应 实先验关原闭理传计、动算装机置带和、采实系验统用机等不构简电图同源。的，以预免拉烧坏力接，口元试件验)。 不同预拉力对传动性能的影响。为了改变预 图显示2 实指验示台灯机全拉械部力结熄构灭F，O，机构如处于图关2断所状示态，，等只待下需次改实验变或砝关闭码电8源的。大小。
第三次按“加载”键，第三个加载指示灯亮, 同前次操作记录下主、被动轮的转矩、转 速。
重复上述操作，直至7个加载指示灯亮，记录下八组数据。根据这八组数据便可作出带 传动滑动曲线ε——T2 及效率曲线η——T2 。
在记录下各组数据后应先将电机粗调速旋钮逆时针转至“关断”状态，然后将细调电位 器逆时针转到底，再按“清零”键。显示指示灯全部熄灭，机构处于关断状态，等待下 次实验或关闭电源。
为便于记录数据，在实验台的面板上还设置了“保持”键，每次加载数据基本稳定后， 按“保持”键可使转矩、转速稳定在当时的显示值不变。按任意键，可脱离“保持”状 态。
齿轮传动实验演示文 稿
图 1 实验系统组成框图
2.实验台结构 (1)机械结构
试验台的结构示意图如图2所示，由定轴齿轮副、悬挂齿轮箱、扭力轴、双万向连轴器 等组成一个封闭机械系统。
图 2 实验台机械结构
电机采用外壳悬挂结构，通过浮动联轴器和齿轮轴相联，与电机悬臂相连的转 矩传感器把电机转矩信号送入实验台电控箱，在数码显示器上直接读出。电机转 速由测速传感器测出，同时送往电控箱中显示。电机采用外壳悬挂结构，通过浮 动联轴器和齿轮轴相联，与电机悬臂相连的转矩传感器把电机转矩信号送入实验 台电控箱，在数码显示器上直接读出。电机转速由测速传感器测出，同时送往电 控箱中显示。
此当时主， 动实电验机(l台转)设面速板达置上到预四预组定拉数转力码速管(本将实全验部建显议示预“定88转88速”为, 表12明00所～采13数00据转已/分全左部右送)时至，计停算止机转。速调节。 第(1)三将次随按机“携加带载的不”通同键讯，线型第一号三端个接传加到动载实指验带示机需灯构亮R在S, 2同3不2前插同次座操预，作另记拉一录力端下接主F到、O计被算的动机轮条串的行件转输矩下出、口进转(串速行行。口试1号验或，串行也口可2号对均可同，一但无型论号连线或拆线 ，画都出应 实先验关原闭理传计、动算装机置带和、采实系验统用机等不构简电图同源。的，以预免拉烧坏力接，口元试件验)。 不同预拉力对传动性能的影响。为了改变预 图显示2 实指验示台灯机全拉械部力结熄构灭F，O，机构如处于图关2断所状示态，，等只待下需次改实验变或砝关闭码电8源的。大小。
齿轮传动解析精选课件PPT
④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那 么渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐 开线就是直线了；
⑤基圆内无渐开线。
2021/3/2
11
二、渐开线齿廓啮合的特点
1. 四线合一 啮合线、公法线、基圆的公切线、正压力的作用线。 2. 渐开线齿廓啮合具有可分性
以r1′=O1C与r2′=O2C为半径所作的圆，称为节圆。一对渐开 线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，则vC1=vC2，而 vC1=ω1·O1C=vC2=ω2·O2C。 又 △ O1CN1∽△O2CN2 ， 所 以 两 轮 的 传 动 比 为： i12=ω1/ω2=O2C/O1C=r2′/r1′=rb2/rb1
齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力， 以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮 的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。
2021/3/2
8
§10—2 齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
啮合： 一对轮齿相互接触并进行相对运动的
状态称为啮合。 传动比：两轮角速度之比。 共轭齿廓：
交错轴斜齿轮传动
2021/3/2
5
2021/3/2
6
2021/3/2
7
三、对齿轮传动的基本要求：
齿轮用于传递运动和动力，必须满足以下两个要求:
1. 传动准确、平稳
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避 免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、 制造和安装精度有关。
2. 承载能力强
2021/3/2
3
二、齿轮传动类型
1. 按照轮齿齿廓曲线的形状：
2.
分为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。
3.
齿轮传动设计PPT课件
一、渐开线的形成和特性 二、渐开线齿廓满足定角速比要求
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
17
一、渐开线的形成和特性
发生线
K
1、渐开线的形成:
一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。
AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。
k 称渐开线A K的展角
B
rb
基圆
A
k
O
18
2、渐开线特性:
（1）BK = A B 发生线沿基圆滚
标准齿轮
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且模数、压力 角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值的齿轮称 为标准齿轮。
33
三、齿条的基本参数：
齿条的主要特点是：
1.齿条同侧齿廓为平行的直 线，齿廓上各点具有相同的 压力角，即为其齿形角，它 等于齿轮分度圆压力角。
2.齿廓在不同高度上,具有 相同的齿距。但齿厚和槽宽各不相同.
为使前后两轮齿能同时 在啮合线上接触，必须使法 向齿距K1K'1 ＝ K2K'2，否 则 若K1K'1 > K2K'2 ，传动中断。
若K1K'1 < K2K'2 ，两轮可能卡住。
38
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
39
pb
db
z
d
z
db d
p cos
m cos
pb1 m1 cos 1 ; pb2 m2 cos 2
5
外啮合 内啮合
齿轮齿条
6
斜齿轮
人字 齿轮
直齿 圆锥 齿轮
海拔
齿轮
7
蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮 （旧称螺旋齿轮）
8
齿轮传动运动简图
齿数
齿数是齿轮轮齿的数量，通常用 “z”表示。
齿轮的转速和转向
转速
齿轮的转速是指齿轮每分钟旋转的圈 数，通常用“n”表示。
转向
齿轮的转向是指齿轮旋转的方向，可 以是顺时针或逆时针。
齿轮传动的动力学
03
分析
齿轮的扭矩和功率
扭矩
齿轮在转动过程中需要克服的阻力，通常用牛顿米（N·m）来衡量。
功率
齿轮传递的有效功率，通常用瓦特（W）来衡量。
齿轮传动的智能控制和自动化技术
智能控制
采用传感器、控制器和执行器等 设备，实现对齿轮传动的实时监 测和控制，提高传动的稳定性和
Байду номын сангаас效率。
自动化技术
应用工业机器人、自动化生产线 等设备，实现齿轮传动的自动化 装配、调试和维修，提高生产效
率和质量。
数字化孪生
通过建立齿轮传动的数字模型， 实现对传动性能的预测和优化，
齿轮的传动效率和磨损
传动效率
衡量齿轮传递能量的效率，通常用百分比表示。
磨损
齿轮在长时间使用后，齿面会逐渐磨损，导致传动精度下降。
齿轮的润滑和维护
润滑
通过润滑剂来降低齿面之间的摩擦系数，提高传动效率，延 长齿轮的使用寿命。
维护
定期检查和维护齿轮，包括清洗、润滑、调整等，以确保其 正常运转。
齿轮传动的设计与
齿轮传动的基本原
02
理
齿轮的几何参数
齿顶圆直径
齿顶圆直径是齿轮最顶部的直 径，通常用“d”表示。
齿根圆直径
齿根圆直径是齿轮最底部的直 径，通常用“df”表示。
齿高
齿高是从齿顶到齿根的距离， 通常用“h”表示。
齿宽
齿宽是齿轮的横向尺寸，通常 用“b”表示。
齿数是齿轮轮齿的数量，通常用 “z”表示。
齿轮的转速和转向
转速
齿轮的转速是指齿轮每分钟旋转的圈 数，通常用“n”表示。
转向
齿轮的转向是指齿轮旋转的方向，可 以是顺时针或逆时针。
齿轮传动的动力学
03
分析
齿轮的扭矩和功率
扭矩
齿轮在转动过程中需要克服的阻力，通常用牛顿米（N·m）来衡量。
功率
齿轮传递的有效功率，通常用瓦特（W）来衡量。
齿轮传动的智能控制和自动化技术
智能控制
采用传感器、控制器和执行器等 设备，实现对齿轮传动的实时监 测和控制，提高传动的稳定性和
Байду номын сангаас效率。
自动化技术
应用工业机器人、自动化生产线 等设备，实现齿轮传动的自动化 装配、调试和维修，提高生产效
率和质量。
数字化孪生
通过建立齿轮传动的数字模型， 实现对传动性能的预测和优化，
齿轮的传动效率和磨损
传动效率
衡量齿轮传递能量的效率，通常用百分比表示。
磨损
齿轮在长时间使用后，齿面会逐渐磨损，导致传动精度下降。
齿轮的润滑和维护
润滑
通过润滑剂来降低齿面之间的摩擦系数，提高传动效率，延 长齿轮的使用寿命。
维护
定期检查和维护齿轮，包括清洗、润滑、调整等，以确保其 正常运转。
齿轮传动的设计与
齿轮传动的基本原
02
理
齿轮的几何参数
齿顶圆直径
齿顶圆直径是齿轮最顶部的直 径，通常用“d”表示。
齿根圆直径
齿根圆直径是齿轮最底部的直 径，通常用“df”表示。
齿高
齿高是从齿顶到齿根的距离， 通常用“h”表示。
齿宽
齿宽是齿轮的横向尺寸，通常 用“b”表示。
第十一章-齿轮传动思维导图
齿数z
主要参数
11-7 圆柱齿轮材料和 参数的选取与计算方法
齿宽系数及齿宽
圆周力
径向力 斜齿轮圆柱齿轮的受力分析
轴向力
圆周力、径向力与直齿圆柱齿轮的方向相同
对主动轮：用左、右手法则来判 断，从动轮方向与主动轮相反
轴向力
斜齿圆柱齿轮传动的作用力方向
11-/s，采用油池润滑
精度等级
11-4 直齿圆柱齿轮传动 的作用力及计算载荷
直齿圆柱齿轮传动的受力分析
直齿圆柱齿轮传动的作用力方向
圆周力：“主反从同” 径向力：由作用点指向各自的轮心
直齿圆柱齿轮传动的计算载荷
法向力Fn为名义载荷
齿面最大接触应力可近似用赫兹公式计算
11-5 直齿圆柱齿轮传 动的齿面接触强度计算
齿面接触强度（简化后） 齿面接触疲劳强度的校核公式 齿面接触疲劳强度的设计公式
第十一章齿轮传动
11-1 齿轮的失效形 式和设计计算准则
失效形式
轮齿折断（闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式） 齿面点蚀（闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式） 齿面胶合（主要出现在高速重载的闭式齿轮传动） 齿面磨损（开式齿轮传动的主要失效形式） 齿面塑性变形（重载软软齿面齿轮传动的主要失效形式）
设计计算准则
多级传动且大齿轮直径不等时， 采用惰轮蘸油润滑
v>12m/s，采用油泵喷油润滑
减少摩擦磨损，散热和防锈蚀
开式，半闭式，低速齿轮传动采用人工定 期润滑，用润滑油或润滑脂
润滑目的 润滑方式
闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v决定
查表 润滑油牌号和粘度
功率损耗 传动效率
齿轮传动的效率
11-11 齿轮传动 的润滑和效率
11-2 齿轮材料及热处理
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
齿轮传动设计流程图
齿轮传动设计流程图开始按设计图选用齿轮，压力角为20度由表10-1，选择材料按表10-6，选择精度等级小齿轮齿数z1的选择开式（半开式）z1=17~20小齿轮一般为20~40判断小齿轮齿数40>=z1>=20大齿轮z2=z1*u确定小齿轮分度圆直径d1由式10-243d 1*)*/(2^]/[****)1(*2t 1d Φ±>=υσυβε）（H E H H Z Z Z Z T K 查图10-20，确定Z H计算重合αββαεεεεε/3/)1(*)4(+--=Z螺旋角系数Z查表10-5，确定弹性影响系数Z E查表10-7，确由T1=P/n,确定转矩T1调整分度调整分度圆周齿计算实际载荷K HV=pi*1d *b d φ=βαH H V A K K K K KH ***=查表10-2，确定使用系数KA由图10-8，查动载荷系数K V查表查表确定分度3t/*t 1d 1d H H K K =齿轮模11n /cos *m z d β=由10-20，试算齿轮模数311t )2^*/(])/[*(*cos^2*Y *Y *T *2m z F Y Y K nt d sa Fa F φσββε≥计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y ε，v/75.025.0αεε+=Y)cos arctan(tan b t αββ=b βεεαα2cos^/v =弯曲疲︒=120/*-1βεββY当量齿数 ββ3cos^/3cos^/2211z z z z v v == 查图10-17，得齿形系数Y Fa1，Y Fa2查图10-18，得应力修正系数Ys a1，Ys a2计算调整齿轮模数齿宽1d *d b φ=圆周速度v=pi*d1*nd 1=m nt *z1/cos β齿高nt *n *an m *c h *2h ）（+=确确定宽高比b/h计算实际载荷由图10-8，查动载荷系数K V查表10-3，得齿间分配系数αF K查表10-4，得βH K由图10-13，得βF K按实际载荷系数得齿轮模数3t /*m F F nt K K m n =计算中心距βcos 2/m *2z 1z a n ）（+=调整后中心距修正螺旋确定大小分度圆直径计算齿轮宽度b 元整中心距][****3^*/)1(**211H Z Z Z Z d T K H E H d H σφυσβε≤±=齿面接触疲齿根弯曲疲齿面接触疲][)2^*3^m *d /(2^******21sa a 1F n F F F z COS Y Y Y Y T K σφβσβε≤=结束。