山东省莱芜中考数学试题及答案word版

主视图 左视图 俯视图

2011年山东省莱芜市中考数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题３分，满分36分） 1．－6的绝对值是【 B 】

A ．－6

B ．6

C ．－ 1 6

D ． 1

6

2．以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 B 】

A ．正五边形

B ．矩形

C ．等边三角形

D ．平行四边形 3．下列计算正确的是【 D 】

A ．3)3(2

-=- B ．91

312

=

⎪⎭

⎫

⎝⎛-

C ．(－a 2)3＝a 6

D ．a 6÷( 1 2

a 2)＝2a 4

4．观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是【 A 】 A ．平移 B ．轴对称 C ．旋转 D ．位似 5

则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是【 A 】

A ．13，12.5

B ．13，12

C ．12，13

D ．12，12.5

6．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的

小正方体的个数是【 C 】

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B 分别被均匀的分成三等份和

四等份．同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为

偶数的概率是【 B 】

A ． 3 4

B ． 2 3

C ． 1 2

D ． 1

3

8．下列说法正确的是【 C 】

A ．16的算术平方根是4

B ．方程－x2＋5x －1＝0的两根之和是－5

C ．任意八边形的内角和等于1080º

D ．当两圆只有一个公共点时，两圆外切

9．如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD 的边上有一动点P ，沿A →B →C →D →A 运动一周，则点P 的纵坐标y 与P 所走过的路程S 之间的函数关系用图象表【 D 】

A D E

G

H

B

F

C

A

C

B

D

10．如图，E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，且AB ＝CD ．下列结论：①EG

⊥FH ，②四边形EFGH 是矩形，③HF 平分∠EHG ，④EG ＝ 1

2

(BC －AD)，⑤四边形

EFGH 是菱形．其中正确的个数是【 C 】

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S 侧和底面积S 底的关系是【 D 】

A ．S 侧＝S 底

B ．S 侧＝2S 底

C ．S 侧＝3S 底

D ．S 侧＝4S 底

12．已知二次函数y ＝ax2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c)x 的图

象与反比例函数y ＝ a

x 的图象在同一坐标系中大致是【 A 】

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

13．近年来，莱芜市旅游产业高歌猛进，全市去年接待国内游客达527.2万人次，创历史

新高．将527.2万保留两位有效数字并用科学记数法表示为 ． 答案： 6

5.310⨯

14．分解因式：(a ＋b)3－4(a ＋b)＝ ． 答案：()(2)(2)a b a b a b ++++-

15．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝120º，AB 的垂直平分线交AC 于点D ．若AC ＝6cm ，

则AD ＝ cm ． 答案：2

16．若a ＝3－tan60º，则⎝ ⎛⎭

⎪⎫1－ 2 a －1 ÷ a2－6a ＋9

a －1 ＝ ．

答案：

3-

17．如图①，在△AOB 中，∠AOB ＝90º，OA ＝3，OB ＝4．将△AOB 沿x 轴依次以点A 、B 、O 为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ． 答案：（36，0）

三、解答题（本大题共7小题，满分64分）

18．(6分)解不等式组：1

10 332(1)3 x x x -⎧-≥⎪⎨

⎪--<⎩①②

答案：解：由①得，4x ≤ 由②得，1x >

∴不等式组的解集为 14x <≤

19．(8分)为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对初四一班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整； (2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；

(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数； (4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？

甲

丙 乙 30%

丁

答案：解：（1）由18÷30%=60 可知，全班共有60人， 则会唱4首以上共有 606182412---=人。

（2）6

100%10%

60⨯=