大学物理作业--磁介质解答

磁介质
第七章 稳恒磁场
!3．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l>>a)、总匝 数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为mr的均匀磁介 质．若线圈中载有恒定电流I，则螺线管中任意一点的 (A) 磁感应强度大小为B=m0mrNI． (B) 磁感应强度大小为B=mrNI/l． (C) 磁场强度大小为H=m0NI/l． (D) 磁场强度大小为H=NI/l． I
解：Hl H dl I c NI
l
NI 200 0.1 H 200 A m 1 l 0.10


B mH m0 mr H 1.056T
磁介质
第七章 稳恒磁场
5. 一铁环中心线周长l = 30 cm，横截面S = 1.0 cm2，环 上紧密地绕有N = 300 匝线圈．当导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的磁通量F = 2.0×10-5 Wb．试求铁芯 的磁化率。 解：Hl H dl I c NI
磁介质中的安培环路定理
H dl I c
l
磁介质
第七章 稳恒磁场
2．磁介质有三种，用相对磁导率mr表征它们各自的特 性时，有 (A) 顺磁质mr>0，抗磁质mr<0，铁磁质mr>>1． (B) 顺磁质mr>1，抗磁质mr=1，铁磁质mr>>1． (C) 顺磁质mr>1，抗磁质mr<1，铁磁质mr>>1． (D) 顺磁质mr<0，抗磁质mr<1，铁磁质mr>0．
l
(B) 3.98×102 (D) 63.3
Hc H dl I c NI
NI B m0 m r H m0 m r c Bc mr m0 NI
磁介质
第七章 稳恒磁场
5．附图中，M、P、O为由软磁材料制成的棒，三者
在同一平面内，当K闭合后，
(A) M的左端出现N极． (C) O的右端出现N极． (B) P的左端出现N极． (D) P的右端出现N极．
l
B
A
C
D
H nI
B m0 mr H m0 mr nI
l
安培/米 ， 5．在国际单位制中，磁场强度H的单位是___ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ____ 牛顿/安培2 磁导率m的单位是________________ ．
磁介质
第七章 稳恒磁场
三、计算题
1．一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内 半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满 磁导率为mr的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传 导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截 面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大 小B的分布． 解: 2pr H H dl I c I
l
NI 300 0.032 H 32 A m 1 l 0.30


B 2.0 105 3 2 m 6 . 25 10 N A H HS 321.0 104


m m mr 1 1 4972 .6 m0
I 2 2 2pr H I p r R 2 2 2 p R3 R2
0 2 3 2 0 2 3 2 2
2pr H I I
mr
R1 R3 R2
B m0 H 0 (r > R3)
磁介质
第七章 稳恒磁场
2.一根“无限长”的圆柱形导线，外面紧包一层相对磁 导率为mr的圆管形磁介质．导线半径为R1，磁介质的外 半径为R2，导线内均匀通过电流I．求1） 磁感强度大 小的分布（指导线内、介质内及介质以外空间）； 2） 磁介质内、外表面的磁化面电流密度的大小． I 解： 2pr H H dl I c I H (r > R1) l 2pr I Ir 2 (r < R1) 2pr H 2 pr H 2 R1 pR1 2pR1 mr m0 Ir B m0 H 2 (r < R1) R2 2pR1 m0 m r I m0 I B m0 m r H (R1< r < R2) B m 0 H (r > R2) 2pr 2pr
m0mr>>1 m0mr>1 m0mr<1
磁介质
第七章 稳恒磁场
4．一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每 匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为 mr的磁介质，则管内中部附近磁感应强度B=_____，磁 场强度H=_____． I
Hl H dl I c nlI
M m P
O
I
K
磁介质
第七章 稳恒磁场
二、填空题
1．一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600 ． (1) 铁芯中的 磁感强度B大小为_____．(2) 铁芯中的磁场强度H大小 为______．（m0=4p×10-7T∙m∙A-1）
l
H
I 2pr
m0 m r I B m0 m r H 2pr
(R1< r < R2)
mr
R1 R3 R2
磁介质
第七章 稳恒磁场
3. 图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚 线表示的是B=m0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类 磁介质的B~H关系曲线： 铁磁质 a代表______________ 的B~H关系曲线． 顺磁质 b代表______________ 的B~H关系曲线． 逆磁质 c代表______________ 的B~H关系曲线．
H c H dl I c NI
l
NI 500 0.3 1 H 300 A m 0.50 c B m0 m r H 0.226T


磁介质
第七章 稳恒磁场
2. 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成, 两导体中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率 为mr的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r的某点处 的磁场强度的大小H =____________，磁感强度的大小 B =__________。 2pr H H dl I c I
磁介质
第七章 稳恒磁场
m0 m r I B m0 m r H (R1< r < R2) 2pr
mr 1 mr 1I M B m0 m r 2pr
磁介质表面磁化面电流密度
mr 1I jR M R
1 1
mr 1I jR M R
N H I l
N Hc H dl I c cI l l
B A
c
C D
N B m0 m r H m0 m r I l
磁介质
第七章 稳恒磁场
!4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁 环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可 求得铁环的相对磁导率mr为 （真空磁导率m0=4p×10-7T∙m∙A-1） (A) 7.96×102 (C) 1.99×102
2 2
2pR1
mr
R1
R2
2pR2
磁介质
第七章 稳恒磁场
!3.一铁环的中心线周长为0.3m，横截面积为1.0×10-4 m2，在环上密绕300匝表面绝缘的导线，当导线通有电 流3.2×10-2A时，通过环的横截面的磁通量为2.0×10-6 Wb．求： (1) 铁环内部的磁感强度； (2) 铁环内部的磁 场强度； (3) 铁的磁化率； 解： B / S 2.0 106 / 1.0 104 2.0 102 T Hl H dl I c NI
l
m0 m r I B m0 m r H 2pr
(R1< r < R2)
mr
R1
R3 R2
磁介质
第七章 稳恒磁场
m0 Ir I 2 2pr H 2 pr B m0 H pR1 2pR12
(r < R1)
m R r I Bm H (R2< r < R3) 2pr R R
l


NI 300 0.032 H 32 A m 1 l 0.30


B m mr 1 1 496.36 m0 H
磁介质
第七章 稳恒磁场
4. 螺绕环中心周长 l = 10cm，环上均匀密绕线圈N=200 匝，线圈中通有电流I=0.1A. 管内充满相对磁导率 mr=4200的磁介质，求管内磁场强度和磁感强度的大小.
磁介质
第七章 稳恒磁场
一、选择题
1．关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪 个是正确的？ (A) H仅与传导电流有关． (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点 的H必为零． (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传 导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等.