列联表资料的X2检验
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（3）对于有序的R*C表资料不宜用X2检验
（五）、交叉分类2*2表的关联分析
1、 X2检验 2、列联系数r
（六）、2*2配对资料的关联性分析
1、 X2检验 注意与配对资料的四格表X2 检验（McNemar检验）不一样，是四格表 资料X2检验基本的公式
2、列联系数r
（七总体率（或构成比）
之间有无差别；两种属性的关联性（计
数资料的相关性分析）
• 4、方法：
⑴、专用公式。每一格的T值均＞5且n＞40；
P104，式（7-1）；P105，式（7-4）
⑵、校正公式。有一格的T值＜5且n＞40；
P106，式（7-5）；P106，式（7-6） ⑶、确切概率法。T＜1或n＜40时不计算X2值
（一）列联表资料的X2检验
列联表是按两种属性分类的一种频 数数据表。（表内数据为实际频数） 分类：交叉分类表
多组分类表
• 交叉分类：是以一个总体抽样后，按两种属性搭配 的类确定其个体数目而得。它需检验的是两种属性 是否独立（即计数资料的相关性或关联性）
• 多组分类：从多个总体（可视为属性X）分别抽样 后，按另一类属性Y的类确定其个体数目而得。它 需检验的是各总体按同一属性Y的类的分布概率是 否相同。
1、 X2检验 2、列联系数r
(八) 多个样本率比较的X2分割法
1、用途：当多个样本率比较的行*列表X2检验， 推论结论为拒绝，接受时，只能认为各总体之 间总的来说有差别，需要对每两个总体率之间 有无差别作出判断。其分析方法之一就是X2分 割法。
2、基本思想：
将2*k表（X2）分割成多个独立的四格表（X2） （其原理是X2分布 的可加性），并进行两两比 较。要求必须重新规定检验水准，其目的是为 保证检验假设中的第一类错误α 的概率不变
3、多个实验组间的两两比较 P114 公式（7-12）
4、实验组与同一对照组的比较 P114 公式（7-13）
（四）、行×列表资料的X2检验
• 1、用途：推断多个总体率（或构成比） 之间有无差别；两种属性的关联性（计 数资料的相关性分析）
• 2、计算公式： P111，式（7-10） • 3、注意事项： （1）、 X2检验要求理
论频数不能太小，否则将导致分析的偏 性。一般认为行×列表中不能有1/5以上 格子的理论频数小于5或有一个理论频数 小于1。
对理论频数太小有以下三种处理办法：
A、最好增加样本含量，以增加理论频数。 B、删去上述理论频数太小的行或列。 C、 将太小理论频数所在的行或列与性质相近 的邻行或邻列的实际频数合并。
（2）、当进行多个样本率（或构成比）比较 的X2检验，结论为拒绝检验假设H0时，只能 认为各总体率（或构成比）之间总的来说 有差异，但不能说它们彼此间有差异或某 两个间有差别，还需进一步进行两两比较。
• 3、观察结果： 四种形式
⑴、甲+乙+ a ； ⑵、甲+乙－ b； ⑶、甲－乙+ c ； ⑷、甲－乙－ d。 • 4、配对资料的专用四格表
• 5、计算公式：McNemar test
⑴、专用公式：b+c＞40 P107，式（7-7）
⑵、校正公式：b+c＜40 P107，式（7-8）
6、注意事项：⑴、要求资料为配对的计数资 料；⑵要注意配对资料的四格表X2检验的适用 条件
• 关联性检验的假设：H0： ij=I. ×.j H1：H0不成立。
• 多组分类资料分布概率的齐性检验 H0： 1=2=.3 H1：H0不成立
• 共同点：计算的统计量X2及计算公式均一样，自由 度也一样为（行—1）×（列—1）
Ｘ２检验（Ｃhi—square test）概述
• 1、基本思想：基本公式（p312，式10-14） 中A为实际频数，T为理论频数。它是根据检 验假设来确定的。如作两样本率的比较，我 们先假设两组的总体率相同，均等于两组合 计的总率，再乘上每个样本的样本含量。如 果检验假设H0成立，则实际频数A和理论频 数T之差一般不会很大，出现大的X2值的概 率是很小的；若P＜，我们就怀疑检验假设 H0成，立则的没可有能理性由很拒小绝，它因。而X2拒与绝P值它的；对若应P＞关 系 X20可.01查，X2界值表（成反比）。X20.05， ；
（Fisher exact probabilities） • 5、注意事项：⑴、要求每个样本要分为互斥的
两类；⑵要注意区分四格表检验的X2公式及其适 用条件
（三）、配对资料的四格表X2检验
• 1、用途：对配对资料研究所获得的 计数资料进行比较。
• 2、配对设计包含：⑴、同一批样品 用两种不同的处理方法；⑵、观察对 象根据配对条件配成对子，同一对对 子内不同的个体分别接受不同的处理； ⑶、在病因和危险因素的研究中，将 病人和对照按配对条件配成对子，研 究是否成在某种病因或危险因素
• 2、应用：X2检验就是以X2分布为基础， 以X2值为统计量，推断两个或两个以上 总体率（或构成比）之间有无差别？变 量间有无相关关系？以及检验频数分布 的拟和优度。
（二）四格表的X2检验
• 1、特点：2×2列联表； 抽两个样本，
每个样本分为互斥的两类结果即可形成
这种资料。
•
2、四格表。
a c
（五）、交叉分类2*2表的关联分析
1、 X2检验 2、列联系数r
（六）、2*2配对资料的关联性分析
1、 X2检验 注意与配对资料的四格表X2 检验（McNemar检验）不一样，是四格表 资料X2检验基本的公式
2、列联系数r
（七总体率（或构成比）
之间有无差别；两种属性的关联性（计
数资料的相关性分析）
• 4、方法：
⑴、专用公式。每一格的T值均＞5且n＞40；
P104，式（7-1）；P105，式（7-4）
⑵、校正公式。有一格的T值＜5且n＞40；
P106，式（7-5）；P106，式（7-6） ⑶、确切概率法。T＜1或n＜40时不计算X2值
（一）列联表资料的X2检验
列联表是按两种属性分类的一种频 数数据表。（表内数据为实际频数） 分类：交叉分类表
多组分类表
• 交叉分类：是以一个总体抽样后，按两种属性搭配 的类确定其个体数目而得。它需检验的是两种属性 是否独立（即计数资料的相关性或关联性）
• 多组分类：从多个总体（可视为属性X）分别抽样 后，按另一类属性Y的类确定其个体数目而得。它 需检验的是各总体按同一属性Y的类的分布概率是 否相同。
1、 X2检验 2、列联系数r
(八) 多个样本率比较的X2分割法
1、用途：当多个样本率比较的行*列表X2检验， 推论结论为拒绝，接受时，只能认为各总体之 间总的来说有差别，需要对每两个总体率之间 有无差别作出判断。其分析方法之一就是X2分 割法。
2、基本思想：
将2*k表（X2）分割成多个独立的四格表（X2） （其原理是X2分布 的可加性），并进行两两比 较。要求必须重新规定检验水准，其目的是为 保证检验假设中的第一类错误α 的概率不变
3、多个实验组间的两两比较 P114 公式（7-12）
4、实验组与同一对照组的比较 P114 公式（7-13）
（四）、行×列表资料的X2检验
• 1、用途：推断多个总体率（或构成比） 之间有无差别；两种属性的关联性（计 数资料的相关性分析）
• 2、计算公式： P111，式（7-10） • 3、注意事项： （1）、 X2检验要求理
论频数不能太小，否则将导致分析的偏 性。一般认为行×列表中不能有1/5以上 格子的理论频数小于5或有一个理论频数 小于1。
对理论频数太小有以下三种处理办法：
A、最好增加样本含量，以增加理论频数。 B、删去上述理论频数太小的行或列。 C、 将太小理论频数所在的行或列与性质相近 的邻行或邻列的实际频数合并。
（2）、当进行多个样本率（或构成比）比较 的X2检验，结论为拒绝检验假设H0时，只能 认为各总体率（或构成比）之间总的来说 有差异，但不能说它们彼此间有差异或某 两个间有差别，还需进一步进行两两比较。
• 3、观察结果： 四种形式
⑴、甲+乙+ a ； ⑵、甲+乙－ b； ⑶、甲－乙+ c ； ⑷、甲－乙－ d。 • 4、配对资料的专用四格表
• 5、计算公式：McNemar test
⑴、专用公式：b+c＞40 P107，式（7-7）
⑵、校正公式：b+c＜40 P107，式（7-8）
6、注意事项：⑴、要求资料为配对的计数资 料；⑵要注意配对资料的四格表X2检验的适用 条件
• 关联性检验的假设：H0： ij=I. ×.j H1：H0不成立。
• 多组分类资料分布概率的齐性检验 H0： 1=2=.3 H1：H0不成立
• 共同点：计算的统计量X2及计算公式均一样，自由 度也一样为（行—1）×（列—1）
Ｘ２检验（Ｃhi—square test）概述
• 1、基本思想：基本公式（p312，式10-14） 中A为实际频数，T为理论频数。它是根据检 验假设来确定的。如作两样本率的比较，我 们先假设两组的总体率相同，均等于两组合 计的总率，再乘上每个样本的样本含量。如 果检验假设H0成立，则实际频数A和理论频 数T之差一般不会很大，出现大的X2值的概 率是很小的；若P＜，我们就怀疑检验假设 H0成，立则的没可有能理性由很拒小绝，它因。而X2拒与绝P值它的；对若应P＞关 系 X20可.01查，X2界值表（成反比）。X20.05， ；
（Fisher exact probabilities） • 5、注意事项：⑴、要求每个样本要分为互斥的
两类；⑵要注意区分四格表检验的X2公式及其适 用条件
（三）、配对资料的四格表X2检验
• 1、用途：对配对资料研究所获得的 计数资料进行比较。
• 2、配对设计包含：⑴、同一批样品 用两种不同的处理方法；⑵、观察对 象根据配对条件配成对子，同一对对 子内不同的个体分别接受不同的处理； ⑶、在病因和危险因素的研究中，将 病人和对照按配对条件配成对子，研 究是否成在某种病因或危险因素
• 2、应用：X2检验就是以X2分布为基础， 以X2值为统计量，推断两个或两个以上 总体率（或构成比）之间有无差别？变 量间有无相关关系？以及检验频数分布 的拟和优度。
（二）四格表的X2检验
• 1、特点：2×2列联表； 抽两个样本，
每个样本分为互斥的两类结果即可形成
这种资料。
•
2、四格表。
a c