1.1.1集合的含义与表示(平行班)-课件ppt

解：(1) A={x∈R∣x2－2=0}={ 2，－ 2 }
(2) B={x∈Z∣10＜x＜20} ={11，12，13，14，15，16，17，18，19}
练习： P5 Ex 2
例题与练习：
b
例3：设a,b∈R，集合{1,a+b,a}={0, 则b－a=( C ) (07全国Ⅰ)
a ,b},
A．1 B．－1 C．2 D．－2
3、集合的无序性。即：集合中的元素是没有顺序
的。
例如：集合{1，2}与集合{2，1}表示同一个集合。
注意： 1、集合是数学中不加定义的基本概念。 2、集合一般用大括号表示，为方便起见也可以 用大写字母表示，如：A , B , C , D ,……
3、集合中的每一个对象叫做这个集合的元素。 常用小写字母表示，如：a , b , c , d ,…… 4、集合中的元素与集合的关系。
5、实数集 R
2
例：0ห้องสมุดไป่ตู้N，0∈N+，0.618∈Q，
2∈R，
∈Z，
3
练习：P5 Ex 1
四、集合的表示法：
集合的表示方法：列举法与描述法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写 在大括号内表示集合的方法。
例：由方程x2－1=0的所有解组成的集合可表示 为{1，1}
例：所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示 为{1,3,5,7,9}
广州育才中学 李叶秀 2020年5月30日星期六10时47分12秒
课题：集合的含义与表示
问题：1、在初中我们已经学过哪些集合？
2、在初中我们用集合描述过什么？ 归纳总结： 1、代数：实数的集合，不等式的解集等。
2、几何：点的集合等。
3、在初中几何中圆的概念是用集合描述的。 (圆的定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的 点的集合)
a是集合A的元素,称a属于集合A,记作: a ∈A
a不是集合A的元素,称a不属于集合A,记作: aA
例5 ∈如B：，设32B={B1，，2，2 3，B4，5} 那么 3 ∈B，
三、常用的数集及其记法。 1、非负整数集（即自然数集） 记作：N
2、正整数集 N*或 N+ 3、整数集 Z
4、有理数集 Q
练习：已知集合A={0, 1, －1, 2, －2, 3},
B={y∣y=x2－1，x∈A}, 则集合
B=
。
小结： 本节课我们学习了集合的概念以及集合
的表示，还学习了一些常用的数集，选择集 合的表示法时应注意些什么？
作业：1.复习本节课内容 2.课本P11 习题1.1 A组 1. 2. 3. 4.
解：(1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A， 则A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合B， 则B={0，1} (3)设由1～20以内的所有质数组成的集合为C， 则C={2，3，5，7，11，13，17，19}
例题与练习：
例2：试分别列举法和描述法表示下列集合： (1) 方程x2－2=0的所有实数根组成的集合； (2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合。
那么,集合的含义是什么呢?
1.1.1 集合的含义与表示
考察下面几组对象：
(1)1，2，3，4，5，6
一些数
(2) 与一个角的两边距离相等的所有点。一些点
(3) 所有的直角三角形。
一些图形
(4) x+y，3x+2，4y3－x，x2－y2
一些代数式
(5) 某农场的所有拖拉机。
一些物体
(6) 我们班的所有同学。
四、集合的表示法：
集合的表示方法：列举法与描述法 2、描述法：把集合中元素的公共属性描述出来， 写在大括号内表示集合的方法。
语言描述法：
例：{不是直角三角形的三角形} 数学式子描述法：
例：不等式x－3>2的解集是 {xR| x－3>2}或{x| x－3>2}或{x:x－3>2}
四、集合的表示法：
注意：
(1)一般无限集不宜采取列举法,因为不能将无限集 中的元素一一列举出来。 (2)用描述法表示集合时,应注意元素的取值范围。
例题与练习：
例1：用列举法表示下列集合： (1) 小于10的所有自然数组成的集合； (2) 方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3) 由1～20以内的所有质数组成的集合。
集合的表示方法：列举法与描述法
2、描述法：把集合中元素的公共属性描述出来， 写在大括号内表示集合的方法。
描述法具体书写方法是：在大括号内先写上表示 这个集合元素的一般符号及取值范围，再画一条 竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共 同特征。
五、集合的分类
1．有限集： 含有有限个元素的集合。 2．无限集： 含有无限个元素的集合。 3．空集： 不含任何元素的集合。 记为：
给定一个集合，那么这个集合的元素是互异的。
二、 集合的性质： 1、集合的确定性。即：集合中的元素是确定的。
即给定一个集合，任何一个对象是不是这个 集合的元素也就确定了。
例如：象“我国的小河流”、“公园里好看的 花”、“接近零的数”是不能组成集合的。 2、集合的互异性。即：集合中的元素是互异的。
例如：不能写成{1，1，2，3，3，4，5}
一些人
问题：上面各组对象分别由什么来组成？
上面的每一组对象分别是由一些数、一些点、 一些图形、一些代数式、一些物体、一些人组成 的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合。 集合的各个对象叫做这个集合的元素。 一、 集合的概念：
一般地，某些指定的对象的全体形成一个集 合，简称为“集”。 注意：
给定一个集合，那么这个集合的元素也就确定了。