《点和圆的位置关系》教案设计
点和圆的位置关系教案
点和圆的位置关系教案【篇一：《点与圆的位置关系》教学设计】九年级数学教学设计教学时间：2016年 11 月 1 日第九周星期四123【篇二：圆和圆的位置关系教案设计】《圆和圆的位置关系》的教案设计教学内容1.圆和圆的五种位置关系。
2.五种位置关系的性质和判定。
教学目标 1．知识与技能掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。
观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2、过程与方法让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。
3、情感与态度与价值观通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦。
教学重点和难点1.重点：两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系。
2.难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。
教学方法：类比法、引导探索法等课时安排：1课时教学用具：刻度尺、圆规、一大一小的两个圆形纸板教学准备1.学生准备：复习直线和圆的位置关系的性质和判定；准备好一大一小的两个圆形纸板。
2.教师准备：制作《圆和圆的位置关系》的课件教学设计一、创设情境、导入新课1．复习提问：（1）直线和圆的位置关系是怎样得来的。
课件展示其过程。
①圆固定不动，一条直线经过平移，观察交点的个数得来的；②也可以是圆固定不动，在圆外的直线绕着某一点旋转得到的。
（2）填写下表：（以下粗体字为学生填的内容） r为半径，d为圆心到直线的距离 2．导入新课：（1）展示日食动画片，创设情境让学生观察日食形成的演示动画，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。
（2）类比法引入：从交点来看直线与圆有三种位置关系，那么平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?这就是我们这节课要学习的内容.(板书课题：圆和圆的位置关系) 二．过程探索1、观察两圆相对运动在电脑上把日食过程用两个圆的相对运动用慢镜头展示出来，让同学们观察有几种位置关系。
点和圆的位置关系教案
点和圆的位置关系教案点和圆的位置关系教案一、教学目标知识与技能：使学生了解点和圆的三种位置关系，掌握其定义及判定方法。
过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：让学生感受数学的美，培养他们的探究精神和合作意识。
二、教学内容与重难点教学重点：点和圆的三种位置关系及其定义。
教学难点：如何判定点和圆的位置关系。
三、教学方法与手段教学方法：采用直观演示、探究发现、归纳总结的教学方法。
教学手段：使用PPT课件、实物模型等辅助教学。
四、教学过程导入新课：通过问题导入，激发学生学习兴趣。
教师可提出一些生活中的问题，如：“怎样描述一个物体的位置？”“我们能否说一个点在圆内或者圆外？”引导学生思考，进而引出点和圆的位置关系。
探究新知：通过观察和操作，让学生了解点和圆的三种位置关系，并掌握其定义。
教师可以让学生动手操作，比如在一张纸上画一个圆，将不同距离的点与圆比较，观察这些点与圆的位置关系。
同时，教师可以借助PPT课件，通过动画演示，让学生更直观地了解点和圆的三种位置关系。
归纳总结：通过观察和操作，让学生总结出点和圆的三种位置关系的定义及判定方法。
教师可以通过提问的方式引导学生进行归纳总结，如：“在上述操作中，我们可以发现哪些点与圆的位置关系？”“这些位置关系的定义是什么？”等等。
巩固练习：通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。
教师可以准备一些练习题，如：“在下列各点中，哪些点在圆内？哪些点在圆外？哪些点在圆上？”等等。
课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确本节课的重点和难点。
教师可以引导学生回顾本节课所学知识，如：“本节课我们学习了什么内容？”“点和圆的三种位置关系是什么？”等等。
五、评价与反馈评价方式：采用多种评价方式相结合的方式进行评价，包括课堂表现、作业情况、测试成绩等。
反馈方式：通过口头反馈和书面反馈相结合的方式进行反馈，针对不同层次的学生进行不同的反馈方式和内容。
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？一、教学目标：1. 让学生了解点和圆的位置关系，理解圆心距与半径之间的数量关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 点和圆的位置关系。
2. 圆心距与半径之间的数量关系。
三、教学重点与难点：重点：点和圆的位置关系，圆心距与半径之间的数量关系。
难点：如何运用这些知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究点和圆的位置关系。
2. 利用直观教具，如圆规、直尺等，帮助学生理解圆心距与半径之间的数量关系。
3. 创设实际问题情境，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生关注点和圆的位置关系。
2. 新课导入：讲解点和圆的位置关系，介绍圆心距与半径之间的数量关系。
3. 实例分析：分析一些实际问题，如在平面直角坐标系中，判断两个圆的位置关系。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结判断两个圆位置关系的方法。
5. 归纳总结：引导学生归纳总结判断两个圆位置关系的方法，以及圆心距与半径之间的数量关系。
6. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行小结，强调重点和难点。
8. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
9. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，看是否达到教学目标，学生是否掌握了所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂提问、练习解答等方式，评价学生对点和圆位置关系的掌握程度。
2. 通过课后作业、小测验等形式，评估学生对圆心距与半径之间数量关系的理解。
3. 关注学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力，以及合作交流、归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 利用信息技术手段，如几何画板等，让学生更加直观地了解点和圆的位置关系。
《点和圆的位置关系》教案设计：学生自学如何用勾股定理判定点是否在圆内
《点和圆的位置关系》教案设计：学生自学如何用勾股定理判定点是否在圆内一、教学目标1. 让学生理解点和圆的位置关系，掌握如何判断点是否在圆内。
2. 培养学生运用勾股定理解决几何问题的能力。
3. 提高学生自主学习的能力，培养学生的空间思维和逻辑思维。
二、教学内容1. 点和圆的位置关系的定义。
2. 勾股定理的应用。
3. 判断点是否在圆内的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：点和圆的位置关系的理解，勾股定理的应用。
2. 教学难点：如何运用勾股定理判断点是否在圆内。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究和解决问题。
2. 通过几何图形和实际例子，帮助学生直观地理解点和圆的位置关系。
3. 使用勾股定理的公式和推导过程，让学生掌握如何判断点是否在圆内。
五、教学过程1. 导入：通过引入生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生思考点和圆的位置关系。
2. 新课导入：介绍点和圆的位置关系的定义，解释圆心到点的距离与圆的半径之间的关系。
3. 自主学习：学生自主学习勾股定理的定义和应用，理解如何利用勾股定理判断点是否在圆内。
4. 实例讲解：通过几何图形和实际例子，讲解如何运用勾股定理判断点是否在圆内，引导学生进行思考和讨论。
5. 练习巩固：学生进行练习题，巩固所学知识，教师进行解答和指导。
6. 总结与拓展：总结本节课的主要内容和知识点，提出拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生对点和圆的位置关系的理解和勾股定理的应用，评估学生对知识的掌握程度。
2. 练习题：布置一些有关判断点是否在圆内的练习题，评估学生运用所学知识解决问题的能力。
七、教学反思1. 教师对自己在课堂上的教学方法和效果进行反思，考虑如何改进教学方法，提高教学效果。
2. 学生对自己在课堂上的学习情况和练习题的完成情况进行反思，考虑如何提高自己的学习效果和解决问题的能力。
八、教学延伸1. 引导学生思考点和圆的位置关系在实际生活中的应用，如计算圆的面积、周长等。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 教学目标让学生了解点和圆的基本概念。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
1.2 教学内容点和圆的定义。
点和圆的位置关系的观察和描述。
1.3 教学方法通过实物展示和图片引出点和圆的概念。
让学生观察和描述点到圆的位置关系，引导学生运用自己的语言表达。
1.4 教学评估观察学生对点和圆概念的理解程度。
评估学生对点和圆位置关系的观察和描述能力。
第二章：点在圆内2.1 教学目标让学生理解点在圆内的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆内的性质。
2.2 教学内容点在圆内的定义。
点在圆内的性质和特点。
2.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆内的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆内的性质和特点。
2.4 教学评估观察学生对点在圆内的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆内的能力。
第三章：点在圆上3.1 教学目标让学生理解点在圆上的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆上的性质。
3.2 教学内容点在圆上的定义。
点在圆上的性质和特点。
3.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆上的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆上的性质和特点。
3.4 教学评估观察学生对点在圆上的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆上的能力。
第四章：点在圆外4.1 教学目标让学生理解点在圆外的位置关系。
引导学生通过实际操作，验证点在圆外的性质。
4.2 教学内容点在圆外的定义。
点在圆外的性质和特点。
4.3 教学方法通过实际操作，让学生感受点在圆外的位置关系。
引导学生通过观察和思考，总结点在圆外的性质和特点。
4.4 教学评估观察学生对点在圆外的理解程度。
评估学生通过实际操作验证点在圆外的能力。
第五章：总结和拓展5.1 教学目标让学生总结点和圆的位置关系的特点。
引导学生思考点和圆的位置关系的应用。
5.2 教学内容点和圆的位置关系的总结。
点和圆的位置关系的拓展应用。
人教版九年级数学上册24.2.1点与圆的位置关系(教案)
此外，对于教学难点，我发现通过具体例子的逐步解析，学生们能够更好地理解和记忆点到圆心距离的计算方法。但是，我也发现有些学生在面对更复杂的问题时，仍然会感到困惑。这提醒我，在今后的教学中，需要更加注重对学生解题思路和方法的培养，而不仅仅是知识点的传授。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“点与圆位置关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何利用点与圆位置关系设计最优的花园布局？”
最后，我感到在总结回顾环节，学生们对于本节课的学习内容有了很好的吸收和理解。不过，我也在思考如何能够在课后更好地跟进学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保每个学生都能够真正掌握点与圆位置关系这一几何基础知识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调点到圆心距离的计算方法和判断准则这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的图形示例和计算步骤来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与点与圆位置关系相关的实际问题，如判断某个点是否在一个给定的圆内。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生可以用尺子和圆规在纸上画出一个圆，并在圆的不同位置标出点，然后测量这些点到圆心的距离，验证判断准则。
四、教学流程
【教学设计】 点和圆的位置关系——教案、学案、教学设计、说课稿资料文档
点和圆的位置关系【教学设计】一、教学目标：1. 让学生了解点和圆的位置关系，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：点和圆的位置关系的判定。
2. 教学难点：点和圆的位置关系的应用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究点和圆的位置关系。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示点和圆的位置关系。
3. 采用小组合作学习，培养学生团队协作能力。
四、教学准备：1. 多媒体教学设备。
2. 点和圆的位置关系相关图片或案例。
3. 学习任务单。
五、教学过程：1. 导入新课：利用多媒体展示点和圆的位置关系图片，引导学生观察并思考：点和圆之间有什么关系？2. 自主学习：学生根据学习任务单，自主探究点和圆的位置关系，总结判定方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相提问解答。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂讲解：教师根据学生自主学习和合作交流的情况，讲解点和圆的位置关系的判定方法及应用。
5. 案例分析：教师展示点和圆的位置关系的相关案例，引导学生运用所学知识解决问题。
6. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师批改并及时反馈。
7. 总结提升：学生归纳总结点和圆的位置关系，分享自己的收获。
教师点评并给予鼓励。
8. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
9. 教学反思：教师针对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
10. 学生评价：学生对节课的学习效果进行评价，提出意见和建议，促进教学改进。
六、教学评估：1. 课堂练习的完成情况，观察学生对点和圆位置关系的理解和应用能力。
2. 学生合作交流的活跃度，评估团队合作和沟通能力。
3. 课后作业的完成质量，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学拓展：1. 邀请数学领域的专家或学者进行专题讲座，加深学生对点和圆位置关系在实际应用中的理解。
《点和圆的位置关系》教案设计：如何快速判定点在圆内、圆外、圆上？
《点和圆的位置关系》教案设计：如何快速判定点在圆内、圆外、圆上？一、教学目标：1. 让学生理解点和圆的位置关系，掌握如何快速判定点在圆内、圆外、圆上的方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和理解，培养学生解决问题的能力。
二、教学重点：1. 点和圆的位置关系的理解。
2. 快速判断点在圆内、圆外、圆上的方法。
三、教学难点：1. 理解和运用点到圆心的距离与圆的半径之间的关系。
2. 快速判断点在圆内、圆外、圆上的方法。
四、教学准备：1. 教学PPT。
2. 圆规、直尺、铅笔等绘图工具。
3. 练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过PPT展示生活中的圆形物体，引导学生关注点和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解点和圆的位置关系，介绍如何快速判定点在圆内、圆外、圆上的方法。
3. 实例演示：通过PPT展示实例，讲解点和圆的位置关系的判定方法。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固点和圆的位置关系及判断方法。
教学反思：本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，通过讲解和演示，让学生理解和掌握点和圆的位置关系及判断方法。
课堂练习环节，让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
在课后作业环节，布置相关练习题，让学生进一步巩固知识点。
总体来说，本节课教学目标基本达成，但部分学生在理解和运用点到圆心的距离与圆的半径之间的关系方面仍存在困难，需要在今后的教学中加强辅导和练习。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索点和圆的位置关系。
2. 利用几何画图软件，动态展示点和圆的位置关系，增强学生的直观感受。
3. 设计具有梯度的练习题，让学生在实践中巩固知识。
七、教学步骤：1. 引导学生回顾上一节课所学内容，复习点和圆的位置关系。
2. 讲解点到圆心的距离与圆的半径之间的关系，引导学生理解并掌握判断点在圆内、圆外、圆上的方法。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解点和圆的定义。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
1.2 教学内容：点和圆的定义。
点和圆的位置关系的观察和探索。
1.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点和圆的定义。
利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，探索点和圆的位置关系。
1.4 教学评估：观察学生在观察和探索过程中的表现，了解他们对点和圆的理解程度。
通过提问和学生回答，检查学生对点和圆位置关系的理解。
第二章：点的定义和性质2.1 教学目标：让学生了解点的定义和性质。
引导学生通过观察和思考，理解点在平面上的位置和运动。
2.2 教学内容：点的定义和性质。
点在平面上的位置和运动。
2.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点的定义和性质。
利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，观察点在平面上的位置和运动。
2.4 教学评估：观察学生在观察和操作过程中的表现，了解他们对点的定义和性质的理解程度。
通过提问和学生回答，检查学生对点在平面上的位置和运动的掌握。
第三章：圆的定义和性质3.1 教学目标：让学生了解圆的定义和性质。
引导学生通过观察和思考，理解圆的特点和性质。
3.2 教学内容：圆的定义和性质。
圆的特点和性质的观察和探索。
3.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解圆的定义和性质。
利用几何画板或实物道具，让学生通过实际操作，探索圆的特点和性质。
3.4 教学评估：观察学生在观察和操作过程中的表现，了解他们对圆的定义和性质的理解程度。
通过提问和学生回答，检查学生对圆的特点和性质的掌握。
第四章：点和圆的位置关系4.1 教学目标：让学生了解点和圆的位置关系。
引导学生通过观察和思考，探索点和圆的位置关系。
4.2 教学内容：点和圆的位置关系的定义和判定。
点和圆的位置关系的观察和探索。
4.3 教学方法：通过实物模型和图示，引导学生观察和理解点和圆的位置关系的定义和判定。
九年级数学下册《点与圆的位置关系》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察和分析实际生活中的点与圆的例子，引导学生发现点与圆的位置关系，培养学生的观察能力和几何直觉。
2.引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并总结点与圆位置关系的特点和判断方法，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
1.点与圆位置关系的定义
详细讲解点在圆内、点在圆上、点在圆外三种情况，并用几何图形进行直观展示。同时，引导学生用符号语言表示这些位置关系。
2.点与圆位置关系的判断方法
介绍勾股定理、点到直线的距离公式等几何知识，并结合具体例子，说明如何运用这些方法判断点与圆的位置关系。
3.解题策略
针对不同类型的题目，给出解题思路和步骤，引导学生掌握解题方法。同时，强调几何直观和空间想象能力在解题过程中的重要性。
采用多元化的评价方式，关注学生在课堂上的表现、作业完成情况以及拓展题的解答等。及时给予学生反馈，鼓励学生发挥优势，改进不足，促进学生的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课开始时，我将利用多媒体展示一些生活中的图片，如硬币在桌面上滚动、地球仪上的经纬度等，引导学生观察并思考这些图片中的共同特征。通过这种方式，让学生感受到圆与点之间的位置关系在实际生活中的广泛应用。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高学生的解题能力和几何思维。
4.采用启发式教学，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的发散性思维和创新能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何学的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真审题、规范作图的好习惯。
九年级数学下册《点与圆的位置关系》教案、教学设计
点和圆的位置关系教学设计
点和圆的位置关系教学设计这是点和圆的位置关系教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
点和圆的位置关系教学设计第1篇学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念学习重点：点与圆的位置关系,三点定圆的定理学习难点：反证法的运用学具准备：圆规，直尺教学过程：一、探究点与圆的位置关系1，提出问题：爱好运动的向银元、叶少雄、李易然三人相邀搞一次掷飞镖比赛。
他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。
如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？这一现象体现了平面内的位置关系．2，归纳总结：如图1所示，设⊙O的半径为图1r，点到圆心的距离为d,A点在圆内，则d r，B点在圆上，则d r，C点在圆外，则d r反之，在同一平面上，已知圆的半径为r，则: ．．．．．若d＞r，则A点在圆；若d＜r，则B点在圆；若d=r，则C点在圆。
结论：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外_____d>r；点P在圆上_____d=r；点P在圆内_____d例：如图用4位同学摆成矩形ABCD,边AB=3厘米，AD=4厘米（1第一文库网）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ABD A D C A B D C C B二、探究确定圆的条件1，问题：过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？类比问题：那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？试一试：画图准备：圆的确定圆的大小，圆的确定圆的位置；也就是说，若如果圆的这个圆就确定了。
画图：2、画过一个点的圆。
已知一个点A，画过A点的圆．小结：经过一定点的圆可以画个。
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？
《点和圆的位置关系》教案设计：如何轻松掌握判断两圆位置关系方法？一、教学目标：1. 让学生理解点和圆的位置关系的概念，掌握点和圆的位置关系的判断方法。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容：1. 点和圆的位置关系的概念。
2. 判断两圆位置关系的方法。
三、教学重点与难点：重点：点和圆的位置关系的概念，判断两圆位置关系的方法。
难点：理解和运用判断两圆位置关系的方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究问题和解决问题。
2. 利用直观教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解和掌握知识和技能。
3. 采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活中的实例，引发学生对点和圆位置关系的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解点和圆的位置关系的概念，并尝试判断两圆位置关系的方法。
3. 合作探究：学生分组讨论，交流判断两圆位置关系的方法，分享学习心得。
4. 课堂讲解：教师针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，明确判断两圆位置关系的方法。
5. 巩固练习：学生进行课堂练习，运用所学的知识和方法判断两圆位置关系。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识和技能。
7. 课后作业：学生完成课后作业，进一步巩固所学知识和技能。
8. 课后反思：教师对课堂教学进行反思，为下一步的教学提供改进方向。
六、教学评价：1. 学生对点和圆位置关系概念的理解程度。
2. 学生判断两圆位置关系的操作能力。
3. 学生在小组合作学习中的表现。
4. 学生对数学学习的兴趣和积极性。
六、教学策略：1. 利用数学软件或实物教具，展示点和圆的位置关系，增强学生的直观感受。
2. 通过设计不同难度的练习题，让学生在实践中掌握判断两圆位置关系的方法。
3. 创设生活情境，让学生体验数学在实际生活中的应用价值。
人教版数学九年级上册教学设计24.2.1《点和圆的位置关系》
人教版数学九年级上册教学设计24.2.1《点和圆的位置关系》一. 教材分析《点和圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第2节的内容，本节课主要探讨点与圆的位置关系，包括点在圆内、点在圆上和点在圆外三种情况。
通过本节课的学习，学生能够理解点与圆的位置关系，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和位置关系有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对点与圆的位置关系的理解存在一定的困难，因此需要通过实例和操作，帮助学生加深对知识点的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解点与圆的位置关系，并能运用其解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：点与圆的位置关系的理解和运用。
2.难点：对点与圆的位置关系的深入理解和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.直观教学法：利用图形和模型，帮助学生直观地理解点与圆的位置关系。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和模型，以便于教学演示和学生的操作。
2.准备练习题，以便于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出点与圆的位置关系的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示点与圆的位置关系的图形，引导学生观察和描述各种情况。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个点，通过移动点的位置，观察点与圆的位置关系的变化，并记录下来。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，点与圆的位置关系有哪些应用？学生分组讨论，展示自己的思考成果。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言教学目标：1. 使学生了解点和圆的位置关系的基本概念。
2. 培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。
教学内容：1. 点和圆的定义。
2. 点和圆的位置关系的意义。
教学方法：1. 采用问题引导的方式，激发学生的思考和兴趣。
2. 通过实物模型或图示，帮助学生直观地理解点和圆的位置关系。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和理解程度。
2. 收集学生提出的问题和观点。
第二章：点在圆内教学目标：1. 使学生能够判断一个点是否在圆内。
2. 培养学生运用几何知识解决问题的能力。
教学内容：1. 点在圆内的定义和判定方法。
2. 点在圆内的性质和特点。
教学方法：1. 通过实例和练习题，引导学生运用圆的性质和判定方法判断点在圆内。
2. 鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的思考和解决问题的过程。
2. 收集学生的练习题答案和解答过程。
第三章：点在圆上教学目标：1. 使学生能够判断一个点是否在圆上。
2. 培养学生运用几何知识解决问题的能力。
教学内容：1. 点在圆上的定义和判定方法。
2. 点在圆上的性质和特点。
教学方法：1. 通过实例和练习题，引导学生运用圆的性质和判定方法判断点在圆上。
2. 鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的思考和解决问题的过程。
2. 收集学生的练习题答案和解答过程。
第四章：点在圆外教学目标：1. 使学生能够判断一个点是否在圆外。
2. 培养学生运用几何知识解决问题的能力。
教学内容：1. 点在圆外的定义和判定方法。
2. 点在圆外的性质和特点。
教学方法：1. 通过实例和练习题，引导学生运用圆的性质和判定方法判断点在圆外。
2. 鼓励学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的思考和解决问题的过程。
2. 收集学生的练习题答案和解答过程。
第五章：总结和应用教学目标：1. 使学生能够总结点和圆的位置关系的特点和规律。
《24.2.1 点和圆的位置关系》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上
《点和圆的位置关系》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解点和圆的位置关系与数量之间的关系，掌握判断点在圆内的基本方法。
2. 通过观察、分析和讨论，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3. 体会数学在实际生活中的应用，增强学生学以致用的意识。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握点和圆的位置关系判断方法，能够解决相关问题。
2. 教学难点：灵活运用点和圆的位置关系解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学准备：1. 准备教学用具：黑板、白板、圆规、三角板、图片等。
2. 准备教学资料：设计相关问题、练习题和案例，以便于学生理解和应用。
3. 复习引入：通过回顾点和圆的位置关系在日常生活中的应用，引导学生进入本节课的主题。
四、教学过程：（一）复习引入1. 提问：同学们，你们能说出点和圆的位置关系有哪些吗？2. 回答：点在圆内，点在圆上，点在圆外。
3. 教师总结并引入新课：那么我们如何来判定点和圆的位置关系呢？这就是我们今天要学习的内容。
（二）新课教学1. 演示：在屏幕上动态展示点从不同的位置进入圆内、圆上、圆外的情况，并引导学生观察。
2. 讲解：引导学生发现点和圆的位置关系与点到圆心的距离有关。
3. 探究：引导学生探究点与圆的位置关系与点到圆心的距离和半径长度的关系。
4. 总结：教师引导学生总结出点与圆相交、相切、相离的不同情况。
（三）课堂练习1. 完成课本上的相关练习题，学生独立完成，然后教师公布答案。
2. 针对学生的完成情况，进行点评和讲解。
（四）小结作业1. 小结：教师对本节课的内容进行总结，强调点和圆的位置关系及其判定方法。
2. 作业：布置与点和圆的位置关系相关的课后作业，以巩固和提高学生对本节课内容的掌握程度。
五、教学反思本节课通过动态的演示和探究，让学生更加直观地了解了点和圆的位置关系及其判定方法，同时通过课堂练习和课后作业，巩固了学生的掌握程度。
在教学过程中，要注意引导学生探究点和圆的位置关系与点到圆心的距离和半径长度的关系，并注意总结和强调本节课的重点内容。
《点和圆的位置关系》教案设计：学生自学如何用勾股定理判定点是否在圆内
《点和圆的位置关系》教案设计：学生自学如何用勾股定理判定点是否在圆内一、教学目标：1. 让学生理解点和圆的位置关系的概念。
2. 让学生掌握用勾股定理判定点是否在圆内的方法。
3. 培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 点和圆的位置关系的定义。
2. 勾股定理的回顾。
3. 如何用勾股定理判定点是否在圆内。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：点和圆的位置关系的理解，用勾股定理判定点是否在圆内的方法的掌握。
2. 教学难点：如何运用勾股定理判断点是否在圆内。
四、教学方法：1. 自主学习法：学生通过自学教材，理解点和圆的位置关系的概念，掌握用勾股定理判定点是否在圆内的方法。
2. 问题解决法：学生在自学过程中，遇到问题可以分组讨论，教师巡回指导。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习勾股定理，引导学生思考如何用勾股定理判定点是否在圆内。
2. 自主学习：学生自学教材，理解点和圆的位置关系的概念，尝试用勾股定理判定点是否在圆内。
3. 问题解决：学生在自学过程中，遇到问题可以分组讨论，教师巡回指导。
4. 总结提升：教师引导学生总结点和圆的位置关系的概念，以及用勾股定理判定点是否在圆内的方法。
5. 课堂练习：学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：学生根据课堂所学，回家后完成相关的作业题目。
六、教学评估：1. 课堂练习题的完成情况。
2. 学生分组讨论的问题解决情况。
3. 学生对点和圆的位置关系概念的理解程度。
4. 学生运用勾股定理判断点是否在圆内的准确性。
七、教学反思：1. 学生对点和圆的位置关系概念的理解程度是否达到预期目标。
2. 学生运用勾股定理判断点是否在圆内的方法是否掌握。
3. 教学过程中是否存在需要改进的地方，如教学方法、教学内容等。
八、教学拓展：1. 点和圆的位置关系的应用，如求解圆的方程等。
2. 引导学生探索其他判断点是否在圆内的方法。
九、教学资源：1. 教材。
2. 课件。
《点和圆的位置关系》教案设计
《点和圆的位置关系》教案设计第一章：引言1.1 课程背景本节课主要让学生了解点和圆的位置关系，通过观察和操作活动，使学生感受点在圆内、圆上和圆外的不同位置特征，培养学生的空间想象能力和观察能力。
1.2 教学目标（1）知识与技能：使学生掌握点和圆的位置关系，能判断一个点在圆内、圆上还是圆外。
（2）过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力和观察能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
第二章：点和圆的位置关系2.1 点在圆内（1）定义：一个点在圆内，意味着这个点到圆心的距离小于圆的半径。
（2）特点：点到圆心的连线与圆相交。
2.2 点在圆上（1）定义：一个点在圆上，意味着这个点到圆心的距离等于圆的半径。
（2）特点：点到圆心的连线与圆相切。
2.3 点在圆外（1）定义：一个点在圆外，意味着这个点到圆心的距离大于圆的半径。
（2）特点：点到圆心的连线与圆相离。
第三章：实践活动3.1 观察活动（1）观察不同位置的点与圆的位置关系，总结规律。
（2）利用实物模型或画图软件，演示点和圆的位置关系。
3.2 操作活动（1）在圆内、圆上、圆外放置不同位置的点，判断其位置关系。
（2）利用圆规、直尺等工具，画出不同位置的点与圆的位置关系。
第四章：课堂小结4.1 本节课主要学习了点和圆的位置关系，包括点在圆内、圆上和圆外。
4.2 点和圆的位置关系可以通过观察、操作和画图等方式进行验证。
4.3 课后请同学们思考：点和圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？第五章：课后作业5.1 判断题（1）一个点到圆心的距离等于圆的半径，这个点一定在圆上。
（）（2）一个点到圆心的距离小于圆的半径，这个点一定在圆内。
（）（3）一个点到圆心的距离大于圆的半径，这个点一定在圆外。
（）5.2 应用题（1）已知一个圆的半径为5cm，求圆内、圆上和圆外的点与圆的位置关系。
（2）一个长方形内有一个圆，长方形的长为10cm，宽为6cm，求圆内、圆上和圆外的点与圆的位置关系。
《点和圆的位置关系》教案设计：聚焦圆心、半径,掌握判断圆心位置的基础技巧
教案设计：《点和圆的位置关系》教案章节：一、圆的定义与圆心的概念二、半径的性质与计算三、判断圆心位置的方法四、圆的标准方程五、点和圆的位置关系的应用一、圆的定义与圆心的概念1.1 导入：引入生活中常见的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生观察其共同特点。
1.2 讲解圆的定义：在平面上，所有到定点距离相等的点的集合。
1.3 引入圆心的概念：圆的中心点，所有半径都从这里出发。
1.4 讲解圆心的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等，即半径相等。
二、半径的性质与计算2.1 讲解半径的定义：从圆心到圆上任意一点的线段。
2.2 讲解半径的性质：在同一个圆中，所有半径都相等。
2.3 半径的计算：利用圆的直径和半径的关系进行计算。
2.4 练习：让学生自己画一个圆，并测量其半径和直径的长度。
三、判断圆心位置的方法3.1 讲解圆心的位置：圆心的位置取决于圆的位置和大小。
3.2 判断圆心位置的方法：3.2.1 观察法：通过观察圆的位置和形状，判断圆心的位置。
3.2.2 计算法：通过计算圆的半径和直径的长度，推算出圆心的位置。
3.3 练习：让学生自己画一个圆，并判断其圆心的位置。
四、圆的标准方程4.1 讲解圆的标准方程：以圆心坐标和半径为参数，表示圆的位置和大小的方程。
4.2 圆的标准方程的推导：利用圆的定义和几何性质进行推导。
4.3 练习：让学生利用圆的标准方程计算圆的位置和大小。
五、点和圆的位置关系的应用5.1 讲解点和圆的位置关系：点与圆心的距离与圆的半径之间的关系。
5.2 判断点和圆的位置关系的方法：5.2.1 观察法：通过观察点的位置和圆的位置，判断点和圆的位置关系。
5.2.2 计算法：通过计算点与圆心的距离和圆的半径的长度，判断点和圆的位置关系。
5.3 练习：让学生利用点和圆的位置关系解决实际问题。
六、圆的周长与面积6.1 讲解圆的周长：圆的边界上的所有点到圆心的距离的总和。
6.2 讲解圆的面积：圆内部所有点构成的区域的大小。
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A
D
B
C
思考
1、画出由所有到已知点的距离大于或等于 2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
O·2cm
2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是 6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中 哪个区域内？
探究
1． 过一点可以作几个圆? 无数个
●
●O
● ●A O O
∵A、B两点在圆上，所以圆心 必与A、B两点的距离相等，
A
又∵和一条线段的两个端点距离相等 的点在这条线段的垂直平分线上，
∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做 任意两条直径，它们的交点为圆心.
B C O
D
（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？
P
l1
A
B
如图，假设过同一条直线l上三点A、B、
C可以作一个圆，设这个圆的不在这条直线上不能作圆；
3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出
一个圆.
A
A
A
B
B
A
B
B
D
C
D
C
D
C
D
C
课堂小结
1． 点和圆的位置关系
A
B
C
r
r
r
点P在圆外
点P在圆上
点P在圆内
d>r
d=r
d<r
2． 三点定圆
过已知一点可作无数个圆．
过已知两点也可作无数个圆．
那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上， 又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P
l2 为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们
以前学过的“过一点有且只有一条直线
C 与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一
条直线上的三点不能作圆．
什么叫反证法？
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出 矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)， 由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这 种方法叫做反证法．
A
O·
C
r
B
问题２：设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C
与圆心O 的距离与半径的关系：
OA < r， OB = r， OC > r.
问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半 径，能否 判断点和圆的位置关系？
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
点P在圆内 d ＜ r ；
过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，
并且只能作一个圆．
A
B
C
3． 外接圆、内接三角形
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个
圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫这个圆的
内接三角形．
A
4． 外心
外接圆的圆心是
三角形三边垂直平分
这说明假设∠1≠∠2不正确，从而∠1=∠2.
反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能 证明的命题，主要有：
(1)命题的结论是否定型的； (2)命题的结论是无限型的； (3)命题的结论是“至多”或“至少”型的 .
思考：任意四个点是不是可以作一个圆？ 请举例说明. 不一定
1. 四点在一条直线上不能作圆；
点P在圆上 d = r；
P
点P在圆外 d ＞ r .
P
符号 读
作“等价于”，它
表示从符号
的左端可以得到右
端从右端也可以得
到左端．
P
O·
r
A
你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？
射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小 不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域， 这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩 用弹着点位置对应的环数来表示．弹着点与靶 心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心 越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也 就越高，射击的成绩越好.
●O
●
O
圆心： 点A以外任意一点 半径： 这点与点A的距离
2． 过两点可以作几个圆？无数个
●O ●O
●A
●O ●B
●O
圆心：线段AB的垂直平分线上 半径： 这点到A或B的距离
3． 过不在同一条直线上的三点可以作几个圆? A
B
C
做法
1.分别连接AB、BC、AC；
2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直 平分线l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC；
（1）以点A为圆心，3厘米 为半径作圆A，则点B、C、D 与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外， C在圆外)
A
D
（2）以点A为圆心，4厘米
B
C
为半径作圆A，则点B、C、D
与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则 点B、C、D与圆A的位置关系如何？
LOGO
24.2.1 点和圆的位置关系
观察
我国射击运动员在奥运会 上屡获金牌，为我国赢得荣誉， 右图是射击靶的示意图，它是 由许多同心圆（圆心相同，半 径不等的圆）构成的，你知道 击中靶上不同位置的成绩是如 何计算的吗？
问题探究
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
点A在圆内， 点B在圆上， 点C在圆外.
外接圆、外心
外接圆的圆心是三
l1
A 角形三边垂直平分线的
交点，叫做三角形的外
心(circumcenter)．
·O
B
C
l2 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个
圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)．
内接三角形
A
O
B
C
△ABC叫这个圆的内接三角形．
思考： 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB， 怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．
点和圆的位置关系
思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几部分？
平面上的一个圆，把平面上 的点分成三类：圆上的点， 圆内的点和圆外的点。
圆外的点 圆内的点
圆上的点
圆的内部可以看成是 到圆心的距离小于半径的的点的集合；
圆的外部可以看成是
到圆心的距离大于半径的点的集合.
典型例题
例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便
可以作出经过A、B、C的圆．
l1
A
由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是
点O，半径等于OA，所以这样的圆只能 有一个，即
B
不在同一条直线上的三点确定一个圆．
·O C
l2
知识要点
过已知一点可作无数个圆． 过已知两点也可作无数个圆． 过不在同一条直线上的三点可以作一 个圆，并且只能作一个圆．
例 我们要证明：如果AB∥CD，那么∠1=∠2.
A' 假设∠1≠∠2，过点O作直线A'B'，
使∠EOB'=∠2.
A
根据“同位角相等，两直线平行”，
可得A'B'∥CD，
C
这样，过点O就有两条直线AB，A'B'
E
1 O
2
B B'
D
都平行于CD，
F
这与平行公理“过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾。