岩石强度及破坏准则优缺点

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岩石_岩体的动力强度与动力破坏准则

[5 ]
动力强度/ at m
2 730 1 890 4 900 4 000
动力、静力强度之比
6. 5 9. 0 7. 8 5. 7
图 1 和图 2 是相应于实验室中动力等速加载试验 [ 7 ] ,其中 ,τ 为加载至破坏的时间 , s ;σ 为破坏应 σ 力 ;σ dyn , st 为相应的动力与静力加载下的破坏应力 ;ε( t ) 为应变率 ;ε 区与 Ⅱ 区之间的分界线 ; 1为 Ⅰ ε 区与 Ⅲ 区的分界线 . 2为 Ⅱ
Fig. 2 The strain rate dependence of strength
1
γ τ
G0 + K T ln
γ γ 0
・・
・
( 5)
式中 : Yτ 为动力剪切强度 ;γ τ 为剪切变形情况下的活化体积 ; G0 为剪切情况下的活化能 ;γ为剪切应变率 ;γ0 = γ0 / τ 0 ,其中 γ 0 为材料的极限剪切应变 . 研究表明 [ 10 ] , 在不同的应变率区段 , 不同的机制起主导作用 . 在应变率较低阶段 ,变形的热活化机制起主导作用 ; 当应变率大于某一值时 ,材料强度随应变率的增加而急剧增加 , 此时材料的变形和破坏具有绝热性质 ,粘性阻尼机制起主导作用 ; 当应变率很大时 ,粘性系数随应变率增加而减少 ,热活化机制又重新出现 , 此时 , 裂纹的临界应力不依赖裂纹尺寸 ,这样在广泛的裂纹尺寸范围内 ,裂纹增长同时启动 ,多裂纹的增长和连接使得破坏产生 . 岩石等脆性材料随应变率变化实验曲线的定性一般规律如图 3 所示 .
(1. 解放军理工大学工程兵工程学院 ,南京 210007 ; 2. 北京建筑工程学院土木交通学院 ,北京 100044)

岩石破坏准则

2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

图2-1岩石破坏形态示意图从图2-1中可以看出岩石破裂种类繁多、岩石破坏过程中的应力、变形、裂纹产生和扩展极为复杂，很难用一种模型进行描述，很多学者针对不同岩石破坏特征提出多种不同岩石的强度破坏准则。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

当挡土墙在土压力的作用下向远离土体的方向位移时，作用在微分土体上的竖向应力sz 保持不变，而水平向应力sx 逐渐减小，直至达到土体处于极限平衡状态。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

根据，当主体中某点处于极限平衡状态时，大主应力1σ和小主应力3σ之间应满足以下关系式：粘性土：213...2tan tan 454522c ϕϕσσ⎛⎫⎛⎫︒︒=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）无粘性土231.tan 452ϕσσ⎛⎫︒=- ⎪⎝⎭（2）该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。

因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

岩石的破坏准则汇总

岩石的破坏准则岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验，可获得岩石试样的强度指标，但对复杂应力状态下的天然岩体，又是如何判断其破坏呢？因此，就必须建立判断岩石破坏的准则（或称强度理论）。

岩石的应力、应变增长到一定程度，岩石将发生破坏。

用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则。

岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态，许多试验指出，岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系。

在单向应力状态下表现出脆性的岩石，在三向应力状态下具有延1岩石的破坏准则2性性质，同时它的强度极限也大大提高了。

岩石的破坏准则许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则，目前岩石破坏准则主要有：最大正应力理论最大正应变理论最大剪应力理论（H.Tresca）八面体应力理论莫尔理论及库伦准则格里菲思理论（Griffith）伦特堡理论（Lundborg）经验破坏准则3岩石的破坏准则41、最大正应力理论这是较早的一种理论，该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力。

即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时，材料就破坏。

适用条件：单向应力状态。

对复杂应力状态不适用。

写成解析式：破坏岩石的破坏准则52、最大正应变理论该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变，即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时，岩石就发生破坏。

则破坏准则为式中 m ax ε——岩石内发生的最大应变值；u ε——单向拉、压时极限应变值；这一破坏准则的解析式为（由广义虎克定律）岩石的破坏准则6R — R t 或R c推出：实验指出，该理论与脆性材料实验值大致符合，对塑性材料不适用。

岩石的破坏准则73、最大剪应力理论（H.Tresca ）该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力，即当最大剪应力达到单向压缩或拉伸时的危险值时，材料达到破坏极限状态。

其破坏准则为：在复杂应力状态下，最大剪应力231max σστ-=岩石的破坏准则8单位拉伸或压缩时，最大剪应力的危险值则有 R ≥-31σσ或写成 {}{}{}0)][)][)][221222232231=------R R R σσσσσσ这个理论适用于塑性岩石，不适用于脆性岩石。

岩体的强度特性

沿结构面破坏：（1）、沿结构面破坏：对岩体强度有影响的节理方位：节理方位：β1≤β≤ β2
2CJ +2 fJ σ3 σ1m =σ3 + Байду номын сангаас1− fJctgβ) sin2β
12
岩石力学
三、单结构面强度效应
对岩体强度有影响的节理方位角：对岩体强度有影响的节理方位角： β1≤β≤ β2 可以直接在图上量取， β1、β2可以直接在图上量取，也可以由正弦定律推求：正弦定律推求：
2 n c
28
岩石力学
五、岩体强度估算
Hoek曾指出，与库伦— Hoek曾指出，m与库伦—莫尔判据中的内曾指出摩擦角Φ非常类似，则相当于内聚力C 摩擦角Φ非常类似，而s则相当于内聚力C 值。如果这样，根据Hoek—Brown提供的常如果这样，根据Hoek—Brown提供的常 Hoek 最大为25 25，数，m最大为25，显然这时估算的岩体强度偏低，偏低，特别是在低围压下及较坚硬完整的岩体条件下，估算的三轴强度明显偏低。岩体条件下，估算的三轴强度明显偏低。但对于受构造扰动及结构面较发育的裂隙化岩体，Hoek(1987)认为用这一方法估算化岩体，Hoek(1987)认为用这一方法估算是合理的。是合理的。
(σ1 + σ 3 + CJ ctgϕJ )sin ϕJ 1 β1 = + arc sin[ ] σ1 − σ 3 2 2 (σ1 + σ 3 + CJ ctgϕJ )sin ϕJ 1 β2 = + − arc sin[ ] σ1 − σ 3 2 2 2
ϕJ π
ϕJ
13
岩石力学
三、单结构面强度效应岩石（岩块）（2）、岩石（岩块）破坏：

岩石破坏准则

2.1岩石破坏强度准则岩石的破坏主要与外荷载的作用方式、温度及湿度有关。

一般在低温、低围压及高应变率的条件下，岩石表现为脆性破坏，而在高温、高围压、低应变率作用下，岩石则表现为塑性或者塑性流动。

对于较完整的岩石来说，其破坏形式可以分为：1)脆性破坏；3)延性破坏。

图2-1给出了不同应力状态下岩石破裂前应变值、破坏形态示意图和典型的应力-应变曲线示意图。

本节主要对已有的岩石强度破坏准则进行总结，找出它们各自的优缺点。

2.1.1最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论，该理论是1857年提出的。

朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

考察挡土墙后主体表面下深度z 处的微小单元体的应力状态变化过程。

土体处于极限平衡状态时的最大主应力为s1=gz ，而最小主应力s3即为主动土压力强度pa 。

因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

岩石的破坏准则[详细]

五、岩石的破坏准则对岩石试样的室内及现场试验,可获得岩石试样的强度指标,但对复杂应力状态下的天然岩体,又是如何判断其破坏呢？因此,就必须建立判断岩石破坏的准则(或称强度理论).岩石的应力、应变增长到一定程度,岩石将发生破坏.用来表征岩石破坏条件的函数称为岩石的破坏准则.岩石在外力作用下常常处于复杂的应力状态,许多试验指出,岩石的强度及其在荷载作用下的性状与岩石的应力状态有着很大的关系.在单向应力状态下表现出脆性的岩石,在三向应力状态下具有延性性质,同时它的强度极限也大大提高了.许多部门和学者从不同角度提出不同的破坏准则,目前岩石破坏准则主要有:最大正应力理论最大正应变理论最大剪应力理论(H.Tresca)八面体应力理论莫尔理论及库伦准则格里菲思理论(Griffith)伦特堡理论(Lundborg)经验破坏准则1、最大正应力理论这是较早的一种理论,该理论认为岩石的破坏只取决于绝对值最大的正应力.即岩石内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压或抗拉强度时,材料就破坏.适用条件: 单向应力状态.对复杂应力状态不适用.写成解析式:破坏2、最大正应变理论该理论认为岩石的破坏取决于最大正应变,即岩石内任一方向的正应变达到单向压缩或拉伸时的破坏数值时,岩石就发生破坏.则破坏准则为式中ε——岩石内发生的最大应变值;m axε——单向拉、压时极限应变值;u这一破坏准则的解析式为(由广义虎克定律)R —R t或R c推出:实验指出,该理论与脆性材料实验值大致符合,对塑性材料不适用.3、最大剪应力理论(H.Tresca)该理论认为岩石材料的破坏取决于最大剪应力,即当最大剪应力达到单向压缩或拉伸时的危险值时,材料达到破坏极限状态.其破坏准则为:在复杂应力状态下,最大剪应力231 max σστ-=单位拉伸或压缩时,最大剪应力的危险值则有 R ≥-31σσ或写成 {}{}{}0)][)][)][221222232231=------R R R σσσσσσ这个理论适用于塑性岩石,不适用于脆性岩石. 该理论未考虑中间主应力的影响.4、八面体剪应力理论(Von.米ises)该理论认为岩石达到危险状态取决于八面体剪应力.其破坏准则为已知单元体1σ,2σ,3σ ,作一等倾面(其法线夹角相同).为研究等倾面上的应力,取一由等倾面与三个主应力面围成的四面体来研究.N 与x 、y 、z 的夹角分别为γβα、、,且 γβα＝＝. 设:l =αcos ,m =βcos ,n =γcos设等倾面ABC 面积为S,则三个主应力面(1σ,2σ,3σ面)的面积分别为根据力的平衡条件∑=0X , ∑=0Y , ∑=0Z推出:⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅=⋅=∑∑∑γσβσασcos 0cos 0cos 0321S S p Z S S p Y S S p X z y x , 而等倾面S 上合力:222z y x p p p p ++=所以另,等倾面S 上的法向应力为各分力p x 、p y 、p z 在N 上的投影之和,即S oct ττ≥,推出适用条件:塑性,5、莫尔理论及莫尔库伦准则该理论是目前应用最多的一种强度理论.该理论假设,岩石内某一点的破坏主要取决于它的大主应力和小主应力,即σ1和σ3,而与中间主应力无关.也就是说,当岩石中某一平面上的剪应力超过该面上的极限剪应力值时,岩石破坏.而这一极限剪应力值,又是作用在该面上法向压应力的函数,即)(στf = .这样,我们就可以根据不同的σ1、σ3绘制莫尔应力图. 每个莫尔圆都表示达到破坏极限时应力状态.一系列莫尔圆的包线即为强度曲线一方面与材料内的剪应力有关,同时也与正应力有关关于包络线:抛物线:软弱岩石双曲线或摆线:坚硬岩石直线:当σ＜10米Pa 时为简化计算,岩石力学中大多采用直线形式:c ——凝聚力(米Pa) ϕ——内摩擦角.该方程称为库伦定律,所以上述方法合称为:莫尔库伦准则. 当岩石中任一平面上f ττ≥ 时,即发生破坏.即: ϕσττtg c f ⋅+=≥下面介绍用主应力来表示莫尔库仑准则. 任一平面上的应力状态可按下式计算①②α(σ1)力圆,可建力之间关系1)c和ϕ值与σ1、σ3和α角关系在σ1~σ3的应力圆上,找出2α的应力点T(T米为半径为231σσ-) 则,与直径T米垂直且与圆相切的直线即为ϕστtgc⋅+=根据几何关系,902)2180(90-=--=ααϕ,得出代入ϕστtg c ⋅+=中,得到另由公式推导:将σ1、σ3表示的 σ 和 τ 代入ϕστtg c ⋅+=中,导出对α求导,01=ασd d 推出:245ϕα+= 破坏面与最大主应力面的夹角而与最大主应力方向的夹角2)．用主应力σ1、σ3表达的强度准则将 σ 和 τ 的表达式代入 ϕστtg c ⋅+=中,ϕασσσσασσtg c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++=-2cos 222sin 2313131利用关系:ααϕ2sin )902cos(cos =-= ααϕ2cos )902sin(sin -=-= 化简得:当σ3=0时(单轴压缩):ϕϕσsin 1cos 21-==c R c ,令ϕϕϕsin 1sin 1-+=N ,则,σ1当σ1=0时(单轴抗拉该值为 )(στf =但与实测的R t 线段进行修正.岩石破坏的判断条件:ϕ>, 破坏sin极限ϕ<,稳定sin6、格里菲思(Griffith)理论以上各理论都是把材料看作为连续的均匀介质,格里菲思则认为:当岩石中存在许多细微裂隙,在力的作用下,在缝端产生应力集中,岩石的破坏往往从缝端开始,裂缝扩展,最后导致破坏.方向成β角.且形状接近于椭圆,的局部抗拉强度,的边壁就开始破裂.1).任一裂隙的应力.假定:①椭圆可作为半元限弹性介质中的单个孔洞处理, ②二维问题处理,取0=z σ椭圆参数方程:αcos a x =,αsin b y = 椭圆的轴比为:ab m =椭圆裂隙周壁上偏心角的α的任意点的切向应力可用弹性力学中英格里斯(Inglis)公式表示:由于裂缝很窄,轴比很小,形状扁平,所以最大应力显然发生在靠近椭圆裂隙的端部,即α很小的部位,当0→α时,αα→sin ,1cos →α又由于米,α很小,略去高次项,则有米为定值,当1σ,2σ,3σ确定时,y σ、xy τ也为定值,则b σ仅随α而变.这是任一条裂隙沿其周边的切向应力.显然在椭圆周边上,随α不同b σ有不同的值,对α求导.2mτxy则,2)．岩块中的最大切向应力所在的裂隙上面导出了某一条裂隙上的最大切向应力,但在多条裂隙中,哪一条裂隙的b σ 最大？y σ,xy τ与1σ,3σ的关系为:βσσσσσ2cos 223131--+=y , βσστ2sin 231--=xy代入 m ax ,b σ中,显然m ax ,b σ与β有关,对其求导,便可求得b σ为最大的那条裂隙,即确定出β角. 即取 0m ax ,=⋅βσd d m b则①02sin =β,有β＝0或 90代入m ax ,b σ中,β＝0时, mb 3max ,2σσ= 或 0 β＝ 90时,mb 1max ,2σσ=或0. 共四个可能极值,与σ1平行或垂直的裂隙.②将)(22cos 3131σσσσβ+-=代入 m ax ,b σ中,共有两个极值,即与σ1斜交裂隙中有两个方向裂隙的切向应力达极值.因为β＝0或 90时,12cos =β或－1.因此,与σ1斜交时,必须β≠0或 90, 即 12cos <β 时才是与σ1斜交,则要求或 0331>+σσ此时,裂隙的最大拉应力为(*)如果0331<+σσ, 则1)(23131>+-σσσσ,则3σ必为负值(拉应力)此时由12cos ≥β推出12cos =β,即β为0或90°,表明裂隙与σ1平行或正交.因为03<σ,考查β＝0, 90的极值,则3max ,2σσ=b m (**) 为最大拉应力.式(*)(**)即为岩石中的m ax ,b m σ达到某一临界值时就会产生破坏. 为了确定米值,做单轴抗拉试验,使σ3垂直裂隙面(椭圆长轴),则这时的t R -=3σ 推出 t b R m 2max ,-=σ 这说明裂隙边壁最大应力m ax ,b m σ与米乘积必须满足的关系.此时,格菲思强度理论的破坏准则为:I. 由(**)式,,t b R m 2max ,-=σ, 则 322σ=-t RII. 由(*)式,代入 t b R m 2max ,-=σ, 则有:等于0,处于极限状态; 大于0, 破坏; 小于0, 稳定.上面的准则是用σ1、σ3表示的,也可用y σ,xy τ表示将t b R m 2max ,-=σ 代入 )(122max ,xy y y b mτσσσ+±=中, 222xyy y t R τσσ+±=- 推出:t y xy y R 222+=+±στσ,22224)2(t y t y xy y R R +=+=+σστσ 在0<σ时的包线更接近实际.7、修正的格里菲思理论格里菲思理论是以张开裂隙为前提的,如果压应力占优势时裂隙会发生闭合,压力会从裂隙一边壁传递到另一边,从而缝面间将产生摩擦,这种情况下,裂隙的发展就与张开裂隙的情况不同.麦克林托克(米eclintock)考虑了这一影响,对格里菲思理论进行了修正.麦克林托克认为,在压缩应力场中,当裂缝在压应力作用下闭合时,闭合后的裂缝在全长上均匀接触,并能传递正应力和剪应力.由于均匀闭合,正应力在裂纹端部不产生应力集中,只有剪应力才能引起缝端的应力集中.这样,可假定裂纹面在二向应力条件下,裂纹面呈纯剪破坏.其强度曲线如图.由图可知 OC ＝c τBD=)(2131σσ-(半径)OD=)(2131σσ+(圆心)EB=τ, OE=σ,ED=OD-OE=)(2131σσ+-σAB=EB ϕcos ⋅＝ϕτcos ⋅ϕsin ⋅=ED DA ＝ϕσϕσσsin sin )(2131⋅-+由 AB=BD-AD,可推出式中,摩擦系数ϕtg f =另外,推出tyt xy R R στ+=12取y σ为c σ,裂隙面上的压应力,则有②当c σ很小时,取c σ＝0时(勃雷斯Brace)＝t R 4当时c σ<0时(拉应力),上两式不适用.低应力时,格里菲思与修正的格里菲思理论较为接近,高应力时差别大(当σ3>0时).8、伦特堡(Lundborg)理论定限度,于晶体破坏,大抗剪强度.的破坏状态:σ,τ——研究点的正应力和剪应力(米Pa)τ——当没有正应力时(σ=0)岩石的抗切强度(米Pa)i τ——岩石晶体的极限抗切强度(米Pa)A ——系数,与岩石种类有关.当岩石内的剪应力τ和正应力σ达到上述关系时,岩石就发生破坏.式中的τ实际上是代表最大的剪应力,因而是强度.上式中的0τ,i τ,A 由试验确定,见P55表3-5.9、经验破坏准则现行的破坏理论并不能全面的解释岩石的破坏性态,只能对某一方面的岩石性态做出合理的解释,但对其它方面就解释不通.因此,许多研究者在探求经验准则,目前应用较多的经验破坏准则为霍克(Hoke)和布朗(Brown)经验破坏准则.①Hoke和Brown发现,大多数岩石材料(完整岩块)的三轴压缩试验破坏时的主应力之间可用下列方程式描述:R c—完整岩石单轴抗压强度(米Pa); 米—与岩石类型有关的系数米值是根据岩石的完整程度,结晶及胶结情况,通过大量试验结果及经验而确定的.岩石完整、结晶或胶结好,米值就越大,最大的为25.②对于岩体,Hoke和Brown建议:米和S——常数,取决于岩石的性质以及在承受破坏应力σ1和σ3以前岩石扰动或损伤的程度.完整岩块S=1,岩石极差时S=0.当取σ3=0时,可得到岩体的单轴抗压强度:由于s ＝0～1,则c cm R R ≤ 如果令σ1=0,则得到岩体的单轴抗拉强度.从R厘米和R t 米中可看出,当S=1时,R 厘米=R c 为完整岩块,当S=0时,R t 米=R 厘米=0为完全破损的岩石.因此,处于完整岩石和完全破损岩石之间的岩体,其S 值在1~0之间.。

岩石的强度理论及破坏判据[详细]

依据适合的强度理论，判断岩体的破坏及其破坏形式。岩体本构关系:指岩体在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。
岩石或岩体的变形性质：弹塑性或粘弹塑性。本构关系：弹塑性或粘弹塑性本构关系。本构关系分类：
①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。 ②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。 ③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变
Griffith强度准则只适用于研究脆性岩石的破坏。
Mohr-coulomb强度准则的适用性一般的岩石材料。
0
σ1=σ3
P β
σc / 2
σc
σ1
-σt
A
S
岩石强度理论与破坏判据
三、莫尔强度理论
莫尔（Mohr，1900年）把库仑准则推广到考虑三向应力状态。最主
要的贡献是认识到材料性质本身乃是应力的函数。他总结指出“到极限状态时，滑动平面上的剪应力达到一个取决于正应力与材料性质的最大值”，并可用下列函数关系表示：
σ1 σ
莫尔包络线的具体表达式，可根据试验结果用拟合法求得。
包络线形式有：斜直线型、二次抛物线型、双曲线型等。
斜直线型与库仑准则基本一致，库仑准则是莫尔准则的一个特例。
这里主要介绍二次抛物线和双曲线型的判据表达式。
1、二次抛物线型
τ
岩性较坚硬至较弱的岩石。
2 n t
2
τ=
n(σ
+σt
)
M(σ ,τ)
四、格里菲斯强度理论
格里菲斯（Griffith ，1920年）认为:脆性材料断裂的起因是分布在材料中的微小裂纹尖端有拉应力集中（这种裂纹称之为Griffith裂纹）。
格里菲斯原理认为:当作用力的势能始终保持不变时，裂纹扩展准则可写为：

岩石的力学特性及强度准则

岩石的力学特性及强度准则岩石力学性质主要是指岩石的变形特征及岩石的强度。

由于在石油工程中，并壁稳定、出砂分析、水力压裂、储层物性变化等都与岩石力学性质亲密相关，因此有必要讨论岩石的力学性质及其在物理环境下应力场中的反映。

影响岩石力学性质的因素许多，例如岩石的类型、组构、围压、温度、应变率、含水量、载荷时间以及载荷性质等。

要讨论这些简单因素对岩石力学性质的影响，只能在试验艾博希室内严格掌握某些因素的状况下进行。

岩石的变形特性，最直观的表达方法是通过应力一应变关系曲线及应变随时间变化的曲线来表示。

通常首先讨论在常温、常压（即室温与通常大气压）条件下岩石的力学性质，然后再考虑其他影响因素下岩石的力学性质。

这样才能渐渐弄清在地质条件下，综合因素对岩石力学性质的影响。

岩石在常温、常压下一般产生脆性破坏，但深埋地下的岩石却表现为明显的延性。

，岩石这一性质的变化是由于所处物理环境的转变造成的。

所谓脆性与延性至今尚无非常明确的定义。

一'般所谓脆性破坏是指由弹性变形发生急剧破坏，破坏后塑性变形较小。

延性是指弹性变形之后产生较大的塑性变形而导致破坏，或直接进展为延性流淌。

所谓延性流淌IC现货商是指有大量的永久变形而不至于破坏的性质* 对于岩石而言，破坏前的应变或永久应变在3%以下可作为脆性破坏，5%以上作为延性破坏，3% 一5%为过渡状况。

由于地下的岩体和井壁围岩均处于三向应力状态，所以对岩石力学性态的测定不能靠简单的单轴压缩试验方法，而必需在肯定的围压作用厂（必要时还要考虑温度的作用）进行试验测定。

真三轴试验（岩石上三个主方向的作用力均不等）非常简单，一般均不采纳。

普退采纳的是常规三轴压缩试验方法，一般用圆柱形岩样，在其横向施加液体围压，即在水平的两个主方向上的应力相等且等于围压久，如图1—1所示。

假如上下垫块是带孔可渗透的，亦可通入孔隙流体压力以讨论孔隙压力的影响。

在试验过程中把岩样放在高压室中先对岩样四周用围压油加压至所需的值9c（需要时亦可加孔隙压至所需的夕。

第1讲：概述、岩石的破坏形式及强度试验

试件：实心圆柱直径D=50mm；长度l=25mm
Rt 2Pmax / Dl
要 ①荷载沿轴向均匀分布求 ②破坏面必须通过试件的直径
试件：若为立方体试件则：
Rt 2Pmax / a2
试件与破坏图：
（二）点荷载试验法
是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。试件：任何形状，尺寸大致5cm，不做任何加工。试验：在直接带到现场的点荷载仪上，加载劈裂破坏。
3.5.3 楔形剪切试验
试验：楔形剪切仪，加载装置
根据平衡条件，可以列出下列方程式：
N Pcos f sin Q Psin f cos
式中：p－压力机的总压力，α－试件倾角 f－圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数
则剪切破坏面上的正应力σ和剪应力τ为：
N P cos f sin
矿物颗粒的10倍,( D＝50mm的依据) 高径比：研究表明； h/d≥(2－3)较合理。
（3）加载速度加载速度越大，表现强
度越高(如图示) 规范：加载速度为0.5—
0.8MPa/s。
3.4 岩石的抗拉强度
3. 4.1 定义 3.4.2 直接抗拉试验 3.3.3 间接抗拉试验
3.4.1 定义
岩石试件在受到轴向拉应力后其试件发生破坏时的单位面积上所受的拉力。
3.5.2 直间剪切试验
在直接剪切仪进行。与土的直接剪切仪相类似，如图示：
剪切面上的正应力和剪应力按下列公式计算：
A——试样的剪切面面积
P T
A
A
剪切时记录剪切位移δh与垂直位移δv，可得到的曲线如图。图中τmax为在正应力σ作用下岩石的抗剪强度τf ，
用相同的试样、不同的σ进行多次试验即可求出不
3.3.1 定义与试验

高围压条件下岩石破坏特征及强度准则研究

高围压条件下岩石破坏特征及强度准则研究随着地下开采和工程建设的不断深入，研究岩石高围压条件下的破坏特征和强度准则成为了一个热门话题。

在这篇论文中，我们将对此进行探讨。

一、背景在高围压条件下，岩石的变形和破坏行为与常压条件下有很大的不同。

这不仅影响到开采和地下工程的安全性，也对地下水、矿物等的开发利用产生了影响。

因此，研究高围压条件下岩石的破坏特征和强度准则具有非常重要的意义。

二、高围压条件下岩石破坏特征在高围压条件下，岩石的变形和破坏过程一般可分为三个阶段。

1. 前期变形阶段在高围压条件下，岩石在承受载荷后，表现出的是体积不变的显著挤压变形。

这是由于岩石的弹性变形引起的，而弹性模量与应力有关系，所以在高应力状态下，岩石的弹性模量变小，岩石表现出的弹性变形要小于在常压状态下表现出的弹性变形。

2. 稳定变形阶段随着承受载荷的增加，岩石开始发生不可逆的变形，即塑性变形。

在这个阶段，稳定的集中性裂隙会产生，并在岩石内扩展和连接起来，岩石开始失去强度，产生剪切破坏。

岩石的初始破断可以发生在这个阶段。

3. 加速失稳阶段这个阶段是岩石破坏的最终阶段，称为剪切破断阶段。

在这个阶段，裂隙网络不断扩展，岩石的剪切破坏加速，直到完全破坏为止。

三、高围压条件下岩石强度准则在常压条件下，岩石的强度主要是由抗拉强度和抗压强度组成。

但在高围压条件下，岩石的强度和破坏特征则更加复杂。

因为高围压下，岩石的力学行为是非线性的、多因素的、动态的。

因此，在高围压条件下，研究岩石的强度变化和破坏特征，需要采用更加严谨规范和细致的方法。

1. Mohr-Coulomb准则Mohr-Coulomb准则是最常用的岩石强度准则之一。

该准则认为，岩石的强度主要是由摩擦角和内聚力两个参数确定的。

当岩石受到剪切应力时，只有当应力状态超越摩擦角和内聚力所描述的应力半圆区域，岩石才会发生破坏。

2. Hoek-Brown准则Hoek-Brown准则是一种完整的岩石强度准则，比Mohr-Coulomb 准则更加普遍有效。

岩土力学中的强度准则研究

岩土力学中的强度准则研究一、引言岩土力学中的强度准则是指在不同力学条件下，土体或者岩石的破坏形式和破坏条件的描述。

通过强度准则的研究，可以有效预测土体或岩石的极限承载力和破坏方式，对于土木工程、矿山工程等领域的设计和实施具有重要的指导意义。

本文将对岩土力学中的强度准则进行较为详细的讨论和分析。

二、直剪强度准则直剪强度准则在岩土力学中是一种基本的、被广泛应用的强度准则。

其基本原理是将破坏面进行切割，使得破坏面两侧的应力状态满足特定的边界条件，进而通过实验或者理论分析得到土体或者岩石的剪切强度，如摩尔-库伦剪切强度准则、瑞利准则等。

直剪强度准则的主要优点在于具有简单的实验操作和计算方法，适用范围广泛。

但是它也有一些缺点，如实验中难以满足边界条件、忽略了地质构造对于强度的影响等，在不同的工程领域使用应该具有针对性的选择和完善。

三、收敛准则收敛准则是将劣解排除在外，正确地预测土体或岩石的破坏形态和破坏条件的常用方法。

它的基本理念是，在劣解附近的解都与最优解差距较大时，将其剔除。

岩土工程中，在求解岩体或土体受力状态和强度时，收敛准则通常与直剪强度准则结合使用。

收敛准则的优点在于能够避免得到错误的破坏模式和破坏条件，但是它也有很多局限性，如迭代过程难以正常收敛、难以处理材料非线性等问题，需要根据具体情况进行合理取舍。

四、土体黏聚力的研究黏聚力是影响土体强度的重要因素之一。

黏聚力在土体中的原理是要求颗粒之间存在吸附力和结合力，使得颗粒之间连续均匀地贴结在一起，在受到振动或抵抗外力时能够整体受力。

黏聚力的大小不但影响土体的稳定性，还决定了土体材料的构造特征。

黏聚力的测试方法有直接剪切试验和等效直剪试验等。

但是由于地质构造和土体性质的复杂性，黏聚力和剪切强度之间的关系是非常复杂的研究问题，当前需要探索更加专业的实测方法和分析模型。

五、岩石强度的研究岩石是岩土工程中常遇到的一种材料，其强度研究具有很高的实践意义。

岩石强度的实验测定有许多种方法，如单轴压缩试验、三轴压缩试验、单轴拉伸试验等。

岩石力学课件-第六章岩石强度破坏准则

蠕变方程
描述蠕变行为的数学方程，通常包括应变、应力、时间和温度等
参数。
岩石蠕变特征
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岩石蠕变类型
包括瞬时蠕变、减速蠕变、稳定蠕变和加速蠕变等阶段。
岩石蠕变影响因素
围压、温度、应力水平、岩石类型和含水量等。
岩石蠕变破坏
长时间蠕变可能导致岩石破裂或失稳。
蠕变过程中能量变化
能量耗散
蠕变过程中，岩石内部微观结构的变化导致能量耗散，表现为热量或声发射等形式。
强化准则
描述材料在塑性变形过程中，后继屈服面在应力空间中的变化规律，反映材料在塑性变形过程中的硬化或软化特性。
岩石塑性变形特征
岩石的塑性变形主要表现为晶内滑移、位错运动、颗粒边界滑动等微观机制。
岩石的塑性变形具有明显的时间效应，即变形速率与时间的密切关系。
温度对岩石的塑性变形有显著影响，高温下岩石的塑性增强，易于发生蠕变。
脆性断裂力学基本原理
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应力强度因子
描述裂纹尖端应力场强度的参数，与裂纹长度、形状及加载方式有关。
断裂韧性
表征材料抵抗裂纹扩展的能力，是材料的固有属性。
脆性断裂判据
当应力强度因子达到或超过材料的断裂韧性时，裂纹将失稳扩展，导致脆性断裂。
岩石脆性断裂特征
裂纹快速扩展
脆性断裂时，裂纹一旦失稳扩展，将以极快的速度进行，直至完全断裂。
岩石强度定义
岩石在外力作用下抵抗破坏的能力，通常用应力来表示。
岩石强度分类
根据外力作用方式不同，岩石强度可分为抗压强度、抗拉强度和抗剪强度等。
破坏准则概念及意义
破坏准则概念

岩石的破坏准则

为研究等倾面上的应力，取一由等倾面与三个主应力面围成的四面体来研究。
N与x、y、z的夹角分别为，且。设：，，则有设等倾面ABC面积为S，则三个主应力面(，，面)的面积分别为根据力的平衡条件 , , 推出：，
而等倾面S上合力：所以：另，等倾面S上的法向应力为各分力px、py、pz在N上的投影之和，即
该值为直线在轴上的截距，但与实测的Rt有差别，需对＜0时的直线段进行修正。
岩石破坏的判断条件：，破坏
，极限，稳定
6、格里菲思（Griffith）理论
以上各理论都是把材料看作为连续的均匀介质，格里菲思则认为：当岩石中存在许多细微裂隙，在力的作用下，在缝端产生应力集中，岩石的破坏往往从缝端开始，裂缝扩展，最后导致破坏。
由于s＝0～1，则如果令σ1=0，则得到岩体的单轴抗拉强度。从Rcm和Rtm中可看出，当S=1时，Rcm=Rc为完整岩块，当S=0时， Rtm=Rcm=0为完全破损的岩石。因此，处于完整岩石和完全破损岩石之间的岩体，其S值在1~0之间。
根据几何关系，，得出代入中，得到另由公式推导：将1、3表示的和代入中，导出或对求导，推出：破坏面与最大主应力面的夹角而与最大主应力方向的夹角
为）
2）．用主应力1、3表达的强度准则将和的表达式代入中，
利用关系：化简得：当3=0时（单轴压缩）：，
令，则，当1=0时（单轴抗拉）：
或写成破坏稳定
这个理论适用于塑性岩石，不适用于脆性岩石。该理论未考虑中间主应力的影响。
4、八面体剪应力理论（Von.Mises）
该理论认为岩石达到危险状态取决于八面体剪应力。其破坏准则为
已知单元体三个主应力，，，取坐标系平行于主应力。作一等倾面（其法线N与三个坐标轴夹角相同）。八个象限的等倾面构成一个封闭的正八面体，此八面体上剪应力和法向应力即为八面体应力。

基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则

基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则一、本文概述本文旨在探讨基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则。

通过对岩石在受力过程中的能量转化和耗散机制进行深入分析，揭示岩石强度与破坏行为的内在关系。

文章首先介绍岩石强度和破坏准则的重要性，阐述现有研究的不足之处，进而引出基于能量耗散与释放原理的研究思路。

接着，文章将详细介绍能量耗散与释放原理在岩石力学中的应用，包括能量耗散率的定义、计算方法及其在岩石强度评估中的应用。

在此基础上，文章将提出一种基于能量耗散与释放原理的岩石整体破坏准则，为岩石工程的稳定性分析和灾害预防提供新的理论依据。

文章将总结研究成果，并指出未来研究方向和应用前景。

通过本文的研究，有望为岩石力学领域的发展提供新的思路和方法，促进岩石工程的安全与可持续发展。

二、岩石受力过程中的能量变化岩石在受力过程中，其内部微观结构、应力分布和能量状态都会发生显著变化。

这些变化不仅反映了岩石的力学特性，更揭示了其破坏的机理。

基于能量耗散与释放原理，我们可以对岩石受力过程中的能量变化进行深入分析。

当岩石受到外部载荷作用时，其内部会产生弹性应变能。

这是因为岩石在弹性变形阶段，内部微观结构通过弹性力场的作用来抵抗外部载荷，储存了弹性应变能。

随着载荷的增加，岩石内部的应力分布逐渐达到其强度极限，此时弹性应变能达到最大值。

当岩石达到强度极限后，其内部开始发生塑性变形和微裂纹的扩展。

这个阶段，岩石通过塑性变形和微裂纹的扩展来耗散弹性应变能，转化为热能、声能等其他形式的能量。

这个过程是能量耗散的主要阶段，它决定了岩石破坏的形式和程度。

随着塑性变形和微裂纹的进一步扩展，岩石的整体结构逐渐失去稳定性，最终发生破坏。

在破坏过程中，岩石内部储存的弹性应变能迅速释放，产生强烈的冲击波和声波，这是能量释放的主要阶段。

破坏过程中产生的碎片和粉末也会带走一部分能量。

通过对岩石受力过程中能量变化的分析，我们可以发现能量耗散与释放原理在岩石破坏中起着决定性作用。

岩石强度准则

岩石强度准则岩石强度准则是指在地球物理实验中，用于解释岩石破裂和变形特性的一系列经验公式。

这些公式旨在解释岩石的力学行为，包括岩石的强度、抗压强度、剪切强度等等。

在地质勘探和工程建设中，理解和掌握岩石强度准则对于评估岩石材料和岩石结构的稳定性和安全性至关重要。

岩石强度准则主要包括三种类型：线性弹性准则、非线性弹塑性准则和非线性强度准则。

线性弹性准则在岩石破裂和变形方面提供了基本的框架。

这种准则假设岩石是一个线性弹性材料，其应力-应变关系是线性的。

根据胡克定律，在弹性阶段，岩石的应变与应力成正比，不同的岩石样本在相同的外力作用下会产生不同的变形。

线性弹性准则很有用，但是它不能解释岩石的破坏行为。

非线性弹塑性准则考虑到岩石具有一定的弹性和塑性，即在应力较高时，不仅产生弹性变形，也会发生塑性变形。

这种准则通过塑性部分来解释岩石的破坏行为。

非线性弹塑性准则适用于强度相对较弱的岩石，如软粘土、泥岩、煤层等。

非线性强度准则则更加复杂，因为它需要考虑许多因素。

在此准则下，岩石破裂是由于岩石内部的微裂缝发生扩展和融合而产生的。

由于岩石结构和化学成分的不同，不同类型的岩石会表现出不同的裂缝扩展机制。

值得注意的是，岩石的强度和变形特性通常是非均匀的，因此在研究岩石强度准则时，需要考虑多种因素，如岩石的孔隙度、水分、温度、压力等。

总的来说，掌握岩石强度准则对于地质勘探和工程建设具有重要意义。

不同的准则可以解释不同类型的岩石的破裂和变形行为，因此可以为岩石工程提供指导。

了解岩石强度准则也可以帮助我们更好地理解地球内部的结构和变化，为地球科学的研究提供线索。

岩体强度破坏判断准则

服时，可以看到有很细的痕纹；而这些痕纹
的方向接近于最大剪应力方向。
max

1
3
2

J 2 cos 0,
π
π
θσ
6
6
第2章岩石的物理力学性质
屈服条件的研究历史-2(续上)
π平面
Mises (1913)
– Mises指出Tresca试验结果在π平面上得到六个点，六个点之间的连线是直线？曲线？还是圆？ Mises采用了圆形，并为金属材料试验所证实。
高等岩石力学
第七讲：岩体强度破坏判断准则
目前，人们根据岩石的不同破坏机理，已经建立了多种强度判据。强度理论是指人们认为在某种应力或组合应力的作用下，岩石就会破坏，从而建立了相应的判据。
一点的应力表示方法
三维应力状态
z
zx
二维应力状态 zx
x
xy y yz
z
x
xz
ij=
2. 塑性破坏(莫尔—库仑强度理论)，破坏时会产生明显的塑性变形而不呈现明显的破坏面。塑性破坏通常是在塑性流动状态下发生的，这是由于组成物质颗粒间相互滑移所致。
经典的强度理论:
应力理论应变理论能量理论
第2章岩石的物理力学性质
最大正应力理论

2 1

R2

• 库仑准则是建立在实验基础上的破坏判据，未从破裂机制上作出解释。 • 库仑准则和莫尔准则都是以剪切破坏作为其物理机理，但是岩石试验证明：岩石破坏存在着大量的微破裂，这些微破裂是张拉破坏而不是剪切破坏。 • 莫尔—库仑准则适用于低围压的情况。
第2章岩石的物理力学性质
莫尔包络线的表达式