沪科版七年级(上)1.1

沪科版 七年级《 数学(上)》
1.1 正数和负数
1.天气预报图 天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的 确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
解： 这天的最高温度是零上3°C，最低温度是 零下3°C，温差是6°C．
2.地形局部图
8844.43米
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
-155米
高度看作0.
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -0.03 表示小于标准重量0.03克 -1800表示支出1800元，
而： 3 表示零上3摄氏度， +0.03表示大于标准重量0.03克， +23表中出现了具有相反 意义的量。
为了表示具有相反意义的量，引出正负数。
9
非负数集合
变化：把下列各数分别填在表示整数集合和 分数集合的圈里：
― 951℅8，，27236，3.1416，0，2001，
3 5
，―0.142857
9
-18，0
2001, 36 , …9…
22 7
,
3.1416， 53
,
-0.142857，95%
……
整数集合
分数集合
例3:某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的 尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产 品的长度范围是多少?
海平面
解：珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，吐鲁番盆 地大约比海平面低155米。
3.中国队小组赛净胜球统计表
对名 进球 意大利 40 中国 50 古巴 19 南非 16
失球 15 21 40 49
净胜球 25 29 -21 -23
解： 25，29表示赢球，-21，-29表示输球。
4.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年 同期相比的增长情况表
1 2
, +32，0 ，-3.6，-4.5 ,+0.9 ．
解：正数
1
0.04, 2 ， +32，+0.9 ．
解：负数
-16, -3.6，-4.5 ．
0既不是正数，也不是负数，它是一个 介于负数和正数之间的数！
零度表示水结冰的温度，零米表 示海平面高度，人口零增长表示人口 没有增长等等．
零不只表示没有，它还有很多实 际意义．零是正数与负数的分界点．
解:（1）零下3°C记作-3°C．
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一 个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体 原地不动记为什么？
解： +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米．
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运 出3.8吨应记作什么?
解：运出3.8吨应记作-3.8吨．
他应记作＿＿。 A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元
进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
5.收入-60元表示的意思是__支_出__6_0_元___
6.公元221年记为+221年，那么-119年表示 ____公__元_前__11_9_年__
7.下列各数-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 不是正数的有__-0_._09_7_，__-7_，__0_，_-_1_.1_2____不是负数 的有__8_.7_6_，_5_，__0____
，
1 3
，0
，-101，+3
1 4
，1.25
，
0.01， 67 ，10% ，5 ，2009 ，18．
13
整数集合:{ 6，0，-101， 67 ，2009，18 …}
分数集合:{ 正数集合:{ 负数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，10%
，5 13
…}
6
，+3
1 4
，0.01，
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。
像+3 ，+0.03，8848 …..这样大于0 的数叫做正数
为了突出数的符号, 在正数的前面加“+”
1
号，如+5, + 2 ，+1.2, …
像-3，-2, -0.5 ，-155 , …这样的 数（即以前学过的0以外的数前面加上 负号“-”的数叫做负数．
0既不是正数,也不是负数.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!
变化：把下列各数分别填在表示正数集合和
负数集合的圈里：
―18，22 ，3.1416，0，2001， 3，36，―0.142857，
7
59
95℅
22 , 3.1416，
7 2001,
36 ,
95℅
9 ……
–18，
3 5
,
-0.142857
……
正数集合
负数集合
变化:把下列各数分别填在表示非正数集合和
例如： 零上温度、前进、收入、上升、
增加等规定为正的，
而将零下温度、后退、支出、下 降、减少等规定为负的
0是分界点，但不表示“没有”
例题1:
（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大 了10hm2,小麦的种植面积减少了5 1hm2，油菜的种植 面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。
解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增 加了10hm2,小麦的种植面积增加了-5 hm2，油菜的 种植面积增加了0 hm2。
分析:
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋ 0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm,
最小是(10909－.50.5)mm
长度在99.5~100.5这个范围内的零 件都是合格的.
1.如果顺时针旋转3圈记为+3，那么-6圈表示 __逆_时__针__旋_转__6_圈__
67
，5 13
，2009
…}
99.9
，
1 3
，-101，
1.25
，10%
，18…}
1、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
里面食品的重量为比150g左右， 多不会超过155g, 少不会少于145g.
2、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，
企业名称 面粉厂 砖瓦厂 油厂
针织厂
增长率 9.2
7.3
-1.5
-2.8
（%）
解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长， 而油厂，针织厂的增长是减少。
在生活、生产经常还会遇到同样数的表示与数的 运算的问题．如：
1、 正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，
重量范围是±0.03克，它表示什么意思？
2、家里的银行存折上标明￥2300.00 和-1800.00表示什么含义？
（2）某市“12345”中心2011年国庆期间受理消 费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家 用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商 品申诉件数的增长率．
解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百 货类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下 3°C记作什么？
8.一防水大堤所标的警戒水位是37m，规定在记 录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数。
（1）若夏季的某一天，水位为39m，应记为 ___+_2_m_________
（2）若冬季的某一天，水位记录为-7m，则实 际水位是_______3_0m________
把下列各数填入相应的集合内：
99.9
，6
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数
有
0
理
负有理数 数
整数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
例2 指出下列各数中的正数、负数：
-16, 0.04,
2.向右移动5m记为+5m，那么-2m表示 __向__左__移_动__2_米___
3.超过90分的部分用正数表示，如98分记为+8 分，那么87分应记为___-3_分______
4.不是正数也不是负数的数是__0_____，不是正 数的数是_负__数_和__0_______,不是负数的数是 ____正_数__和_0________
非负数集合的圈里：
―18，22 ，3.1416，0，2001， 3，36 ，―0.142857
7
59
95℅
22 , 3.1416，
7 2001,
36
,
95℅
正数9集…合…
–18， 3 , 5
-0.142857
……
负数集合
–18， 3 , 5
-0.142857，0
…… 非正数集合
200127,23,63.1,49156℅，0，