公开课：带电粒子在组合场中的运动

带电粒子在组合场中的运动

一、基础知识回顾

1、组合场：指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况。带电粒子在一个场中只受一个场的作用。

2、电场力、洛伦兹力的比较

3、电场、磁场对带电粒子偏转的特征

4、带电粒子在组合场中运动，一般不计重力。

二、题型归类例析

1．质谱仪构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为

0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上

（1）求粒子进入磁场时的速率。

（2）求粒子照相底片D点到S3的距离

变式1（2018全国卷三）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：

（1）磁场的磁感应强度大小；

（2）甲、乙两种离子的比荷之比。

变式2、(2017·天津高考)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离

与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：

(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；

(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。

变式4、如图所示，一个质量为m，电荷量＋q的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。求：

(1)两金属板间的电压U2的大小；

(2)若该匀强磁场的宽度为D，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。

变式5、如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷(电荷

量与质量之比)为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返

回磁场。已知电场强度E＝3v02

2kd

，不计粒子重力和粒子间的相互作用。试求：

(1)粒子第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小；

(2)磁场的磁感应强度B的大小。

变式6．回旋加速器构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，两个D形盒之间留有一个窄

缝，在中心位置放有粒子源。D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中。设粒子电荷量

为q质量为m交流电压为Ｕ，D形盒的半径为Ｒ。

1、粒子从离子源发出，在缝隙中第一次被加速，以速率v1进入磁场，在磁场作用下做半径为R1= 的圆周运动，经过回到缝隙，如果此时缝隙中的电场方向恰好_______，粒子通过缝隙

时又被加速，以较大的速度进入磁场做半径为R2= 的圆周运动，且半径比之前，

以此类推，当粒子圆周运动半径等于时，速度加到最大，便通过特殊装置引出，完成

加速。

2、为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，所加交变电压的周期应该满

足什么样的条件

3、粒子所能获得的最大速度与什么因素有关获得的最大能量与什么因素有关

课堂小结：

对于带电粒子在分区域的电场、磁场中的运动，画好运动轨迹图是关键，应分别分析粒子在隔离场中的受力情况及运动轨迹，从而选取适当的规律列式求解，且要注意粒子在两场交界处运动的链接问题。

教后反思：