2019-2020学年河南省南阳市高一下学期第一次联考数学试题解析

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2019-2020学年河南省南阳市高一下学期
第一次联考数学试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．已知集合{|14}{|31}A x x B x x =-<≤=-≤<，，则A B =U （ ）
A ．{|31}x x -≤<
B ．{|11}x x -<<
C ．{|14}x x ≤≤
D ．{|34}x x -≤≤
解：因为集合{|14}{|31}A x x B x x =-<≤=-≤<，，
所以A B =U {|34}x x -≤≤
故选：D
点评：此题考查集合的并集运算，属于基础题.
2．如图，茎叶图记录了某数学兴趣小组五名学生在一次数学竞赛测试中的成绩（单位：分），若这组数据的众数是12，则x 的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
解：因为众数是出现次最多的数，且这组数据的众数为12
所以x 的值为2
故选：A
点评：此题考查的是众数的概念和茎叶图，属于基础题.
3．已知某企业有职工150人，其中拥有高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若按职称采用分层抽样方法共抽取30人，则中级职称被抽取的人数为（ ）
A ．3
B ．9
C ．18
D ．12
答案：B
按照分层抽样的计规则计算可得；
解：解：据题设分析知，被抽取的30人中中级职称人数45309150
m =⨯=（人），故选：B .
点评：本题考查分层抽样中各层总数的计算，属于基础题.
4．下列关于赋值即赋值语句的描述正确的是（ ）
①可以给变量提供初值；②将表达式赋给变量；③3m =；④不能给同一变量重复赋值
A ．①③
B ．①②
C ．③④
D ．①③④ 答案：A
由赋值语句的功能，进行分析可得答案.
解：解：因为赋值语句可以给变量提供初值，故①正确；
赋值语句可以将表达式的值赋给变量，而不是将表达式赋给变量，故②错误； 3m =就是一个赋值语句，故③正确；
赋值语句可以给同一个变量重复赋值，故④错误
故选：A
点评：此题以命题的真假判断与应用为载体，考查了赋值语句的功能，属于基础题.
5．若变量,x y 之间是线性相关关系，则由数据表得到的回归直线必过定点（ ）
A ．()2,6
B ．()4,10
C ．()3,9
D ．()2.5,9
答案：C 由于回归直线过中心点(,)x y ，所以只要计算出两个变量的平均数即可.
解：解：因为11(1245)3,(861012)944
x y =+++==+++= 所以回归直线必过定点()3,9
故选：C
点评：此题考查的是线性回归方程，回归直线恒过中心点(,)x y ，属于基础题
6．下列算法描述正确的一项是（ ）
A ．任何问题都可以用算法解决
B ．算法只能用流程图来表示
C ．算法需要一步步执行，且每一步都是明确的
D ．同一问题的算法不同 答案：C
直接由算法的特性可判断四个选项中说法的正误,即可得到答案.
解：解:A,算法通常是指用计算机按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤,并不是任何问题都可以用算法来解决,故不正确;
B,算法也可以用语句表示,故不正确;
C,由算法的有序性及明确性可知:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题,且算法中的每一个步骤都是确切的,能有效地执行且得到确定的结果,不能模棱两可,故是正确的
D,同一问题的算法可以不同,故不正确
故选:C
点评：此题考查了命题的真假判断与应用,考查了算法的特性,属于基础题.
7．已知某班有学生60人，现将所有学生按照0，1，2，…，59随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，且编号为2，32，47的学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）
A．26 B．23 C．17 D．13
答案：C
利用系统抽样的特点，编号分段后等距抽取数据，可求得所抽取的数据.
解：解：由于所抽的样本容量为4，所以每段有15个数据，由已知抽取的数据可知第
++⨯+⨯，即为17，一段抽的编号为2，则后三段所抽的数据依次为215,2215,2315
32，47
所以样本中还有一个学生的编号为17
故选：C
点评：此题考查的是系统抽样，由系统抽样的特点直接计算，属于基础题.
8．已知两个单元分别存放了变量a和b，试设计交换这两个变量值的语句正确的是（）
A．B．C．D．
答案：B
要实现两个变量a和b的交换，需要借助中间量c进行3次赋值
解：解：先把b的值赋给中间变量c，这样c=b，再把a的值赋给变量b，把c的值赋
给变量a 故选：B 点评：此题考查的是赋值语句，属于基础题. 9．若数据12,,...,n x x x 的方差为2s ，则数据12,,...,n ax b ax b ax b +++的方差为（ ）
A ．2s
B ．2a
C ．22a s +
D ．22a s
答案：D
先求出12,,...,n ax b ax b ax b +++这组数的平均数，然后利用方差公式求解 解：解：令12,,...,n x x x 的平均数为x ，则12,,...,n ax b ax b ax b +++的平均数为ax b +， 所以12,,...,n ax b ax b ax b +++的方差为 222121[()()()]n ax b ax b ax b ax b ax b ax b n
+--++--+⋅⋅⋅++-- 222121[()()()]n ax ax ax ax ax ax n
=-+-+⋅⋅⋅+- 2222121[()()()]n a x x x x x x n
=⋅-+-+⋅⋅⋅+- 22a s =
故选：D
点评：此题考查的是方差的性质，属于基础题
10．若执行如图所示的程序框图，则输出k 的值是（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
答案：B 模拟执行程序框图，依次计算出每次循环得到的S ，k 即可得出结论.
解：解：9k =，1S =，710
S >成立；
9919110
S =⨯=+，8k =，710S >成立； 988101810
S =⨯=+，7k =，710S >成立； 877107110S =
⨯=+，6k =，710S >不成立，循环结束，输出k 的值为6. 故选：B
点评：本题主要考查了循环结构的作用，注意判断框的条件以及循环后的结果，考查计算能力，属基础题.
11．设a =2log 3，b =4log 6，c =lg 210，则（ ）
A ．c a b ＞＞
B ．a b c ＝＞
C ．c b a ＞＞
D ．a b c ＞＞ 答案：A
先利用对数的运算性质将,,a b c 化成以2为底的对数，再利用对数的单调性即可得出,,a b c 的大小。

解：222422log 4,log 3log 42,log 6log 2c a b ===<===<Q ，
且2233log c a b >>>>，故选A 。

点评：本题主要考查对数的运算性质以及对数函数的单调性的应用。

12．设函数()21,25,2
x x f x x x ⎧-⎪=⎨-+>⎪⎩…，若互不相等的实数,,a b c 满足
()()()f a f b f c ==，则222a b c ++的取值范围是（ ）
A ．()16,32
B ．()18,34
C ．()17,35
D ．()6,7
答案：B 画出函数()f x 的图象，不妨令a b c <<，则222a b +=．结合图象可得45c <<，从而可得结果．
解：画出函数()f x 的图象如图所示．
不妨令a b c <<，则1221a b -=-，则222a b +=．
结合图象可得45c <<，故16232c <<．
∴1822234a b c <++<．选B ．
点评：数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．
二、填空题
13．若执行下列程序，则输出结果__________．
答案：945
这是循环语句,依次循环执行,可得结果.
解：解:当输入1,3y x ==时,9x ≤成立,此时313,325y x =⨯==+=; 59x =≤成立,则3515,527y x =⨯==+=;
79x =≤成立,则157105,729y x =⨯==+=;
99x =≤成立,则9105945,9211y x =⨯==+=。