1000kV 特高压交流输电线路对
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现场的实测数据和采用本文建模方法对 220kV 典型线路进行简化后的仿真计算数据如表 1 所示。
接收天线阵列
发射天线 （180 °,350m）
图 6 第 2 次摸底试验布置图
考虑到实际测量不可避免的受周围电磁环境和地 形等多种因素影响，通过比较表 1 中实测示向度与 计算示向度，在同一频率下计算值跟实测结果有同 样的偏差方向，而且数值上非常接近，可验证简化 模型和计算方法是可信的。
220 kV 高压线路
350 m
78m
3
N
图 3 特高压线路对短波测向台二次辐射影响仿真示意图
入射时，特高压输电线路在不同防护间距（500m、 1000m）处由二次辐射引起的测向误差。
图 4 1.5MHz 入射波在 500m 处引起的测向误差
图 5 1.5MHz 入射波在 1000m 处引起的测向误差
图 1 天线系统示意图
根据波克灵顿(Pocklington)积分方程[3]，自由空
间导线天线上的电流分布满足(1)式的关系：
其中：uEr(rr)uEr为(rr)rr=处4−的πjηk二∫V次uJr(辐rur'射) •电G(场rr,强rur')度dr；' uJr(rur')
为
(1) V'
上
ur r'
处的体电流密度；G(rr,
其中：s
是沿着轴线方向到
r r
ur r = 2π aJ S (r) 的距离；sˆ 是在
r r
的导线轴向切线方向。
把轴向的边界条件代入(1)和(3)，就可以化简得
到整源自文库导线长度为积分区域的标量方程：
−sˆ
•
ur I E
r (r)
=
− jη 4π k
∫
L
I
(s
')(k 2sˆ
'−
∇
∂2 ∂s∂s
r ur )g(r, r ')ds '
为考察架空输电线路以及铁塔对附近无线电 心，向两边取等长的两个档距，就可以得到来波方
台站的无源影响程度，主要通过对不同情况下架空 向、特高压线路、测向台站的相对位置如图 3 所示。
输电线路以及铁塔存在前、后空间电磁场的变化进
仿真计算时，完全按照测向台的工作原理，转
行分析。
动测向天线，比较框形天线端口电压，寻找端口电
Lines” [3] B D波波维奇著，杨渊译．导线天线的分析与综合[M]．北京：人
民邮电出版社，1987． [4] W. Lavrench and J.G. Dunn ， reported in ， "The Effects of
Re-Radiation from Highrise Buildings，Transmission Lines，Towers and Other Structures upon AM Broadcasting Directional Arrays"， Interim Report No.5， DOC Project No.5-285-15010， February 14， 1979， Ottawa， Canada.
为考察即将兴建的交流特高压线路对短波测 向台站的影响，以仿真模型对以下典型例子进行计 算：现有特高压杆塔一列(考虑 4 个档距，每个杆塔 的接地电阻为 5Ω)，档距 500m，杆塔对地高度 63m(特高压杆塔的猫头塔高度)，架空地线通过保 护跟杆塔相连。
为了提高计算效率，建模时特意把计算用的 2km 线路垂直于 X 轴放置，调幅广播台站在 X 轴 上移动。此时整个模型对于中心对称，这也是符合 实际情况的。因为接收天线此时可以看成一个点， 输电线路可以看成一条直线，点和线的位置确定下 来后，我们就可以找出点到线的垂足，以垂足为中
表 1 实测数据与仿真数据对照
频率/MHz 实测示向度/° 计算示向度/°
11
7
6
4
2 1.5
177.8 180.4 182.5 185.3 180.7 182.5
178.6 181.2 181.9 184.6 181.4 181.6
5 结论
本文建立了基于矩量法(MOM)的 1000kV 特高 压交流输电线路对无线电台站无源干扰三维仿真 模型，论述了对测向台无源干扰影响的计算方法， 并利用试验数据验证了该计算方法的准确性，可用 于指导特高压交流输电线路对无线台站的防护间 距计算。
2 无源干扰仿真模型的原理
为分析高压输电线路作为大型金属体障碍物
对源信号的影响，模型首先将无线电台站的工作天 线和金属体障碍物看成一个整体天线，这样就有效 的减轻了分析天线和金属体障碍物间相互作用机 理任的意工点作的量二，次整辐个射天场线强系uEr(统rr)如，必图须1 先所求示得。输要电求线空路间 上的电流分布。
参考文献
[1] J.S. Belrose， W. Lavrench， J.G. Dunn， C.W. Trueman，and S.J. Kubina， "The Effects of Re-Radiation from Highrise Buildings and
Transmission Lines Upon the Radiation Pattern of MF Broadcasting Antenna Arrays" ， Proceedings of AGARD/EPP Meeting ， Spatind， Norway， September 1-14， 1979. [2] IEEE Std 1260-1996 ， ” IEEE Guide on the Prediction ， Measurement， and Analysis of AM Broadcast Reradiation by Power
2
1000kV 特高压交流输电线路对无线电台站无源干扰及其防护研究
−nˆ(rr)
×
ur E
I
r (r
)
=
− jη 4π k
r nˆ(r)
×
∫
L
I
(s
')(k
2
sˆ
'−
∇
∂ ∂s
)g '
r (r,
ur r ')ds
'
(3)
为简化计算量，根据输电线路金属架构的特
拉伯数字 8 的图形，通过旋转天线，搜索整个 360° 范围上的信号，寻找天线端口电压的最大值(即大音 点)或最小值(即小音点)来确定来波方向。
在各种类型台站中，最易受二次辐射影响产生 压出现最小值的角度，也就是测得的来波方向，这
误差的是短波测向台。目前我国广泛应用小基础(窄 个来波方向与实际的来波方向的差值，就是测向误
孔径)无线电测向机，其矩形天线阵列的方向图为阿 差。图 4、图 5 给出了 1.5MH 入射平面波不同角度
2009 特高压输电技术国际会议论文集
基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产
生一个矩阵方程，求解该矩阵方程，即可得到几何
目标上的电流分布，从而其它近远场信息可从该电
流分布求得，对不规则形状区域电磁场的计算有较
好的精度。
3 特高压输电线路对无线电台站无源干扰 影响的仿真
图 2 二次辐射产生测向误差的示意图
图 2 中给出了小基础测向天线的方向图和受二 次辐射影响时测向误差产生过程。二次辐射电磁场 在测向天线阵列中感应的电动势同相分量将增强 或减小原信号，直接引起测向误差；异相分量与主 电磁场感应电动势相位上相差 90°，使测向在取向 (获取来波来向的示向度)时产生钝化(模糊)的影响， 如在听觉取向时，则小音点区域变宽，在视觉取向 时使原为呈直线的示向度线变成椭圆形，这些都对 来波的取向造成困难，间接产生测向误差。实测方 向与实际来波方向的差值就是测向误差。
'
(4)
已知入射场强
ur E
I
r (r)
，对式(4)采用矩量法求解，
就可以得到天线上的电流分布，进而求解出输电线
路受感应所产生的二次辐射场强。
矩量法是一种基于积分方程的严格的数值方
法，其准确度主要取决于目标几何建模精度和正确
的基权函数的选择及阻抗元素的计算。矩量法的主
要思想是将几何目标剖分离散，在其上定义合适的
实际的高压输电线路的导线与杆塔具有体积 庞大、结构复杂的特点，目前国内还未有高压输电 线路与无线电台站无源干扰计算方法的研究。90 年 代制定的以 GB13614-92《短波无线电测向台（站） 电磁环境要求》为代表的一系列标准中，对无源干 扰预测主要根据单个高压铁塔高度所估算出的最 大谐振点来确定高压输电线路与台站间防护距离， 具有较大的安全裕度，缺乏根据实际线路条件下进 行较精确防护计算的模型。当前土地资源稀缺，输 电线路走廊与台站的建设寻址本已非常困难，因此 如何合理确定两者的防护间距意义重大。
点，当导体表面为柱状细线时做如下假设：
①输电线路导体内部的轴向电流横向分量可
以忽略不计；
②轴向电流的面积可以忽略不计；
③输电线路内部电流可以认为完全集中在轴
线上；
④对电场的边界条件限制需要加载在轴线方
向；
以上假设在导线半径远小于波长和导线长度
的时候时成立的。由假设①②③，导线半径上的表
面电流可用线电流 I 代替： I (s)sˆ
2009 特高压输电技术国际会议论文集
1
1000kV 特高压交流输电线路对 无线电台站无源干扰及其防护研究
张小武，邬雄，万保权，张广洲，干喆 渊，刘兴发，李妮，倪园
（国网电力科学研究，武汉 430074）
摘要：输电线路对邻近的无线台站的无源干扰目前没有成熟 的计算方法，其主要原因在于实际的输电线路模型太过复 杂，按照实体模型建模分析计算量过于庞大，计算机无法处 理，为了解决此问题，从二次辐射产生的机理出发，采用等 效干扰的思路对杆塔和线路进行合理的简化，提出了可用于 计算高压输电线路二次辐射场强的简化模型，实现了工程上 无源干扰的模拟仿真。以短波测向为研究对象，通过与试验 数据对比，证明了该简化模型有足够的准确度，可应用于今 后高电压等级输电线路与相邻无线电台站间的电磁防护间 距设计。
ur r ')
=
(k
2
I
+
r ∇∇) g (r ,
ur r ')
；
r ur
r g(r,
ur r ')
为自由空间格林函数，
r ur g(r, r ')
=
er−
jk
r−r '
ur
；
r − r'
k = ω μ0ε0 ；η =
μ0 ；I 为并矢量 (xˆxˆ + yˆyˆ + zˆzˆ) 。 ε0
在计算输电线路二次辐射时，整个天线系统满
足的边界条件如下：
r nˆ(r)
×
⎡ ⎢⎣
ur E
s
r (r)
+
ur E
I
(rr)⎥⎦⎤
=
0
(2)
其中
r nˆ(r)
是表面
r r
的单位向量，
ur E
I
r (r)
是入射
场在
r r
处的电场强度，
ur s E
r (r)
是感应电流
ur JS
在
r r
处
产生的二次辐射场强。
空间中任意点发射源的入射场强满足方程：
4 对无源干扰仿真模型有效性的验证
为了确定电大尺寸物体对测向台的无源干扰 大小，《要求》编制组曾先后进行了 3 次试验，其 第 2 次摸底试验（亦庄高压线杆现场实测试验）的 目的是考察实际高压线路在一定距离内对测向机 示向度的影响程度及其特点。整个试验现场的布置 如图 6 如示。220kV 高压线路南北走向，档距 350m， 接收天线中心到外边相 78m，发射机距接收天线阵 列中心正南方向 350m，即应测示向度 180°。
关键词：无源干扰；输电线路；二次辐射；测向误差；防护 间距；简化模型
1 计算无源干扰的目的
所谓高压交流架空送电线的无源干扰，就是指位 于无线电台（站）天线阵列附近的高压交流架空送电 线和铁塔作为二次辐射体和反射体，受无线电来波激 发产生二次辐射或反射电磁波，由于相位和幅值的不 同，会改变原入射场的幅值和相位，对于不同类型的 接收天线，表现在发射天线方向图上就是出现场形畸 变，表现在远端接收天线上就出现信号减弱或重音， 表现在远端测向天线就会出现测向误差。
接收天线阵列
发射天线 （180 °,350m）
图 6 第 2 次摸底试验布置图
考虑到实际测量不可避免的受周围电磁环境和地 形等多种因素影响，通过比较表 1 中实测示向度与 计算示向度，在同一频率下计算值跟实测结果有同 样的偏差方向，而且数值上非常接近，可验证简化 模型和计算方法是可信的。
220 kV 高压线路
350 m
78m
3
N
图 3 特高压线路对短波测向台二次辐射影响仿真示意图
入射时，特高压输电线路在不同防护间距（500m、 1000m）处由二次辐射引起的测向误差。
图 4 1.5MHz 入射波在 500m 处引起的测向误差
图 5 1.5MHz 入射波在 1000m 处引起的测向误差
图 1 天线系统示意图
根据波克灵顿(Pocklington)积分方程[3]，自由空
间导线天线上的电流分布满足(1)式的关系：
其中：uEr(rr)uEr为(rr)rr=处4−的πjηk二∫V次uJr(辐rur'射) •电G(场rr,强rur')度dr；' uJr(rur')
为
(1) V'
上
ur r'
处的体电流密度；G(rr,
其中：s
是沿着轴线方向到
r r
ur r = 2π aJ S (r) 的距离；sˆ 是在
r r
的导线轴向切线方向。
把轴向的边界条件代入(1)和(3)，就可以化简得
到整源自文库导线长度为积分区域的标量方程：
−sˆ
•
ur I E
r (r)
=
− jη 4π k
∫
L
I
(s
')(k 2sˆ
'−
∇
∂2 ∂s∂s
r ur )g(r, r ')ds '
为考察架空输电线路以及铁塔对附近无线电 心，向两边取等长的两个档距，就可以得到来波方
台站的无源影响程度，主要通过对不同情况下架空 向、特高压线路、测向台站的相对位置如图 3 所示。
输电线路以及铁塔存在前、后空间电磁场的变化进
仿真计算时，完全按照测向台的工作原理，转
行分析。
动测向天线，比较框形天线端口电压，寻找端口电
Lines” [3] B D波波维奇著，杨渊译．导线天线的分析与综合[M]．北京：人
民邮电出版社，1987． [4] W. Lavrench and J.G. Dunn ， reported in ， "The Effects of
Re-Radiation from Highrise Buildings，Transmission Lines，Towers and Other Structures upon AM Broadcasting Directional Arrays"， Interim Report No.5， DOC Project No.5-285-15010， February 14， 1979， Ottawa， Canada.
为考察即将兴建的交流特高压线路对短波测 向台站的影响，以仿真模型对以下典型例子进行计 算：现有特高压杆塔一列(考虑 4 个档距，每个杆塔 的接地电阻为 5Ω)，档距 500m，杆塔对地高度 63m(特高压杆塔的猫头塔高度)，架空地线通过保 护跟杆塔相连。
为了提高计算效率，建模时特意把计算用的 2km 线路垂直于 X 轴放置，调幅广播台站在 X 轴 上移动。此时整个模型对于中心对称，这也是符合 实际情况的。因为接收天线此时可以看成一个点， 输电线路可以看成一条直线，点和线的位置确定下 来后，我们就可以找出点到线的垂足，以垂足为中
表 1 实测数据与仿真数据对照
频率/MHz 实测示向度/° 计算示向度/°
11
7
6
4
2 1.5
177.8 180.4 182.5 185.3 180.7 182.5
178.6 181.2 181.9 184.6 181.4 181.6
5 结论
本文建立了基于矩量法(MOM)的 1000kV 特高 压交流输电线路对无线电台站无源干扰三维仿真 模型，论述了对测向台无源干扰影响的计算方法， 并利用试验数据验证了该计算方法的准确性，可用 于指导特高压交流输电线路对无线台站的防护间 距计算。
2 无源干扰仿真模型的原理
为分析高压输电线路作为大型金属体障碍物
对源信号的影响，模型首先将无线电台站的工作天 线和金属体障碍物看成一个整体天线，这样就有效 的减轻了分析天线和金属体障碍物间相互作用机 理任的意工点作的量二，次整辐个射天场线强系uEr(统rr)如，必图须1 先所求示得。输要电求线空路间 上的电流分布。
参考文献
[1] J.S. Belrose， W. Lavrench， J.G. Dunn， C.W. Trueman，and S.J. Kubina， "The Effects of Re-Radiation from Highrise Buildings and
Transmission Lines Upon the Radiation Pattern of MF Broadcasting Antenna Arrays" ， Proceedings of AGARD/EPP Meeting ， Spatind， Norway， September 1-14， 1979. [2] IEEE Std 1260-1996 ， ” IEEE Guide on the Prediction ， Measurement， and Analysis of AM Broadcast Reradiation by Power
2
1000kV 特高压交流输电线路对无线电台站无源干扰及其防护研究
−nˆ(rr)
×
ur E
I
r (r
)
=
− jη 4π k
r nˆ(r)
×
∫
L
I
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r (r,
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(3)
为简化计算量，根据输电线路金属架构的特
拉伯数字 8 的图形，通过旋转天线，搜索整个 360° 范围上的信号，寻找天线端口电压的最大值(即大音 点)或最小值(即小音点)来确定来波方向。
在各种类型台站中，最易受二次辐射影响产生 压出现最小值的角度，也就是测得的来波方向，这
误差的是短波测向台。目前我国广泛应用小基础(窄 个来波方向与实际的来波方向的差值，就是测向误
孔径)无线电测向机，其矩形天线阵列的方向图为阿 差。图 4、图 5 给出了 1.5MH 入射平面波不同角度
2009 特高压输电技术国际会议论文集
基函数，然后建立积分方程，用权函数检验从而产
生一个矩阵方程，求解该矩阵方程，即可得到几何
目标上的电流分布，从而其它近远场信息可从该电
流分布求得，对不规则形状区域电磁场的计算有较
好的精度。
3 特高压输电线路对无线电台站无源干扰 影响的仿真
图 2 二次辐射产生测向误差的示意图
图 2 中给出了小基础测向天线的方向图和受二 次辐射影响时测向误差产生过程。二次辐射电磁场 在测向天线阵列中感应的电动势同相分量将增强 或减小原信号，直接引起测向误差；异相分量与主 电磁场感应电动势相位上相差 90°，使测向在取向 (获取来波来向的示向度)时产生钝化(模糊)的影响， 如在听觉取向时，则小音点区域变宽，在视觉取向 时使原为呈直线的示向度线变成椭圆形，这些都对 来波的取向造成困难，间接产生测向误差。实测方 向与实际来波方向的差值就是测向误差。
'
(4)
已知入射场强
ur E
I
r (r)
，对式(4)采用矩量法求解，
就可以得到天线上的电流分布，进而求解出输电线
路受感应所产生的二次辐射场强。
矩量法是一种基于积分方程的严格的数值方
法，其准确度主要取决于目标几何建模精度和正确
的基权函数的选择及阻抗元素的计算。矩量法的主
要思想是将几何目标剖分离散，在其上定义合适的
实际的高压输电线路的导线与杆塔具有体积 庞大、结构复杂的特点，目前国内还未有高压输电 线路与无线电台站无源干扰计算方法的研究。90 年 代制定的以 GB13614-92《短波无线电测向台（站） 电磁环境要求》为代表的一系列标准中，对无源干 扰预测主要根据单个高压铁塔高度所估算出的最 大谐振点来确定高压输电线路与台站间防护距离， 具有较大的安全裕度，缺乏根据实际线路条件下进 行较精确防护计算的模型。当前土地资源稀缺，输 电线路走廊与台站的建设寻址本已非常困难，因此 如何合理确定两者的防护间距意义重大。
点，当导体表面为柱状细线时做如下假设：
①输电线路导体内部的轴向电流横向分量可
以忽略不计；
②轴向电流的面积可以忽略不计；
③输电线路内部电流可以认为完全集中在轴
线上；
④对电场的边界条件限制需要加载在轴线方
向；
以上假设在导线半径远小于波长和导线长度
的时候时成立的。由假设①②③，导线半径上的表
面电流可用线电流 I 代替： I (s)sˆ
2009 特高压输电技术国际会议论文集
1
1000kV 特高压交流输电线路对 无线电台站无源干扰及其防护研究
张小武，邬雄，万保权，张广洲，干喆 渊，刘兴发，李妮，倪园
（国网电力科学研究，武汉 430074）
摘要：输电线路对邻近的无线台站的无源干扰目前没有成熟 的计算方法，其主要原因在于实际的输电线路模型太过复 杂，按照实体模型建模分析计算量过于庞大，计算机无法处 理，为了解决此问题，从二次辐射产生的机理出发，采用等 效干扰的思路对杆塔和线路进行合理的简化，提出了可用于 计算高压输电线路二次辐射场强的简化模型，实现了工程上 无源干扰的模拟仿真。以短波测向为研究对象，通过与试验 数据对比，证明了该简化模型有足够的准确度，可应用于今 后高电压等级输电线路与相邻无线电台站间的电磁防护间 距设计。
ur r ')
=
(k
2
I
+
r ∇∇) g (r ,
ur r ')
；
r ur
r g(r,
ur r ')
为自由空间格林函数，
r ur g(r, r ')
=
er−
jk
r−r '
ur
；
r − r'
k = ω μ0ε0 ；η =
μ0 ；I 为并矢量 (xˆxˆ + yˆyˆ + zˆzˆ) 。 ε0
在计算输电线路二次辐射时，整个天线系统满
足的边界条件如下：
r nˆ(r)
×
⎡ ⎢⎣
ur E
s
r (r)
+
ur E
I
(rr)⎥⎦⎤
=
0
(2)
其中
r nˆ(r)
是表面
r r
的单位向量，
ur E
I
r (r)
是入射
场在
r r
处的电场强度，
ur s E
r (r)
是感应电流
ur JS
在
r r
处
产生的二次辐射场强。
空间中任意点发射源的入射场强满足方程：
4 对无源干扰仿真模型有效性的验证
为了确定电大尺寸物体对测向台的无源干扰 大小，《要求》编制组曾先后进行了 3 次试验，其 第 2 次摸底试验（亦庄高压线杆现场实测试验）的 目的是考察实际高压线路在一定距离内对测向机 示向度的影响程度及其特点。整个试验现场的布置 如图 6 如示。220kV 高压线路南北走向，档距 350m， 接收天线中心到外边相 78m，发射机距接收天线阵 列中心正南方向 350m，即应测示向度 180°。
关键词：无源干扰；输电线路；二次辐射；测向误差；防护 间距；简化模型
1 计算无源干扰的目的
所谓高压交流架空送电线的无源干扰，就是指位 于无线电台（站）天线阵列附近的高压交流架空送电 线和铁塔作为二次辐射体和反射体，受无线电来波激 发产生二次辐射或反射电磁波，由于相位和幅值的不 同，会改变原入射场的幅值和相位，对于不同类型的 接收天线，表现在发射天线方向图上就是出现场形畸 变，表现在远端接收天线上就出现信号减弱或重音， 表现在远端测向天线就会出现测向误差。