哈工大高频电子线路第7章作业参考答案

高频电子线路习题参考答案
7－8 调频振荡器回路由电感L和变容二极管组成。L=2uH， 变容二极管参数为: Cj0=225 pF，γ=0.5，υφ=0.6V ， EQ= -6V，调制电压为υΩ（t）=3cos(104t) V。求输出 调频波的（1）载频；（2）由调制信号引起的载频漂移； （3）最大频偏；（4）调频系数；（5）二阶失真系数。
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(2) 若υΩ（t）=20sin(2π*103t),则： AM调幅时，信号带宽仍然B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。 但在FM调制时，Δfm=20kf=20Hz, 则调频信号带宽为 BS=2(Δfm+F)= 2(20+1)=42kHz. (3)比较（1）和（2）的结果，可以看到，AM调幅时的信号带宽 只取决于调制信号的频率，而与调制信号的大小无关。对于 FM调制，在窄带调制时，信号带宽基本上等于AM信号带宽， 但在宽带调制时，主要取决于调制灵敏度和调制信号的振幅， 带宽基本不随调制信号频率而变化，可以看作是恒定带宽。
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3 2 3 （2） f C m f C 0.52 13.6 0.159 （MHz ） 64 64 1 1 （3） f m mf C 0.5 13.6 1.7 （MHz ） 4 4 f m 1.7 （4）k f 0.57 (MHz/V) U 3 3 2 3 （5） f 2 m m f C 0.52 13.6 0.159 64 64 f 2 m 0.159 kf 2 0.094 fm 1.7 （MHz ）
0 t 3 3 3 3 12 10 cos 2 10 t 18 10 cos 3 10 t dt 0 t
6sin 2 10 3 t 6sin 3 10 3 t
7 uFM ( t ) 5cos 2 10 t ( t ) 7 3 3 5cos 2 10 t 6sin 2 10 t 6sin 3 10 t V
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7－9 如图所示变容管FM电路，fc=360MHz，γ=3，υφ=0.6V， υΩ(t)=cosΩtV。图中Lc为高频扼流圈，C3、C4和C5为高频 旁路电容。（1）分析此电路工作原理并说明其它各元件作 用；（2）调节 R2使变容管反偏电压为6V，此时CjΩ=20pF， 求L；（3）计算最大频偏和二阶失真系数。
题7—9图
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解7-9 （ 1 ）该电路是一个变容二极管部分接入的直接调频电路， C1、C2、Cj和L组成谐振回路，并与晶体管组成一个电容 三点式振荡器。调制信号经Lc加到二极管上，形成随调制 信号变化的反向偏压。当调制信号随时间改变时，振荡器 的频率也随之改变，达到了调频的目的。Lc为高频扼流圈， C3、C 4和C 5为高频旁路电容。L c、C 5和 Lc、 C 4组成的低 通滤波器保证了高频正弦信号不会影响直流偏置，并避免 了给电源带来高频干扰，C3对高频信号相当短路，从而提 高了振荡器的环路增益。调节R2，可改变变容二极管的静 态偏置电压，达到调整中心载波频率的目的。

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7－10 图示为晶体振荡器直接凋频电路，试说明其工作原理 及各元件的作用。

1 m cos t p fc 1 p
1 2
2 ( 1) 2 2 m cos t ..... f c 1 m cos t 2 2 1 p 4 1 p 8 1 p ( 1) 2 2 1 m m cos t 2 8 1 p 16 1 p 2 1 p fc 2 ( 1) 2 m cos 2 t ..... 2 8 1 p 16 1 p
C
1 1 L 0.6 H 2 2 2 12 12 1686702 2 fc C 4 360 10 0.33 10
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当调制信号不为0时
Cj C j0 EQ u 1 u 20

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7－6 有一个AM和FM波，载频均为1MHz，调制信号均为υΩ（t） =0.1sin(2πⅹ103t) V。FM灵敏度为kf =1kHz/V，动态范 围大于20 V。（1）求AM波和FM波的信号带宽；（2）若 υΩ（t）=20sin(2π*103t) V，重新计算AM波和FM波的带 宽；(3)由此(1)、（2）可得出什么结论。 解7-6 (1) 根据已知条件，调制信号频率F=1000Hz AM调幅时，信号带宽为B=2F=2ⅹ1000=2000Hz。 FM调制时，Δfm=0.1kf=100Hz, 则调频信号带宽为 BS=2(Δfm+F)= 2(100+1000)=2200Hz.
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（2）
在调制信号为0时，回路总电容 C1C 2 C1C jQ C 2C jQ 1 1 1 1 C C1 C 2 C jQ C1C 2C jQ C1C 2C jQ C1C 2 C1C jQ C 2C jQ 1 0.5 20 10 0.33 pF 0.5 20 0.5 20 30.5
(3)当U 不变时，F 加倍时，最大频偏不变，但调频指数m f 减小一倍， 所以带宽为 Bs 2( f m F ) 2(50 10) 120kHz (4)当U 、F 都加倍时，最大频偏加倍，但调频指数m f 不变，所以带宽为 F ) 2(100 10) 220kHz Bs 2( f m
解7-8
C j (t ) C j0 u 1 u

6 3cos10 t EQ u ( t ) 1 1 0.6 u C jQ 68.7 1 (pF) 1 0.5cos104 t 2 1 m cos t
根据给定条件，可以看出， 2000 rad / S ，F =1000 Hz ， ( t ) 10cos 2000 t d ( t ) d 10cos 2000 t 2 104 sin 2000 t dt dt m m 2 104 rad / s , f m 104 Hz 2 (2)最大相偏 m m P 10rad (1)最大频偏 (3)信号带宽BS 2( f m F ) 2(10 1) 10 3 22kHz
2 UC 102 (4)因为调角波的功率就等于载波功率，所以P 50 W 2 RL 2
(5Leabharlann Baidu因为题中没给出调制信号的形式，因此无法判定它是FM还是PM信号。
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7－2 调制信号uΩ=2cos2πⅹ103t + 3cos3π*103t，调频灵敏 度kf=3kHZ/V，载波信号为uc=5cos2πⅹ107t (V)，试 写出此FM信号表达式。

C jQ


C
1 0.15cos t
3
u 1 EQ u C jQ 1 m cos t

20 cos t 1 6 0.6
3
pF ，m 0.15
C 1C 2 1 pF , C1 C 2 3 C C jQ 1 m cos t C jQ C 1 m cos t C jQ C 1 m cos t

C C j C C C j
C
C jQ
1 f (t ) 2 LC
1 1 C C jQ C C jQ C C jQ 2 L C C jQ C C jQ C 1 m cos t C jQ
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C jQ 令p 3 20 60, 则： C f (t ) fc 1 C C jQ C 1 m cos t C jQ
4

C j0


C j0

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可以看出， 0.5, m 0.5, C jQ 68.7 pF
1 1 f (t ) f C 1 m cos t 4 2 LC j
3 2 1 2 f C 1 m cos t m cos t ...... 32 4 3 2 1 3 2 f C 1 m m cos t m cos 2 t ...... 4 64 64 因此得到： 1 1 （1）f C 13.6 （ MHz ） 6 12 2 LC jQ 2 2 10 68.7 10
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大部分题目都有，少数习题指导书上有解析
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7－1 角调波u（t）=10cos(2ⅹ106t + 10cos2000πt) （V），试 确定: （1）最大频偏；（2）最大相偏； （3）信号 带宽； （4）此信号在单位电阻上的功率； （5）能否确定这是FM波还是PM波？（6）调制电压。 解7-1
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（3）
3 fm mf c 0.15 360 106 1.33 MHz 2 1 p 2 1 60 kf 2 1 f 2 m ( 1) 3 m 0.15 0.074 fm 8 1 p 4 2 8 1 60
解7-2 由题意可知： ( t ) 2 k f u 2 3 10 3 2cos 2 10 3 t 3cos 3 10 3 t
12 103 cos 2 10 3 t 18 10 3 cos 3 10 3 t ( t ) ( t )dt
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7－4 频率为 100 MHz的载波被频率被 5 kHz的正弦信号调 制， 最大频偏为 50 kHz。，求此时FM波的带宽。若 UΩ加倍， 频率不变，带宽是多少？若UΩ不变，频率 增大一倍，带宽 如何？若UΩ和频率都增大一倍，带宽又如何 解7-4
根据题意，已知
C 100 MHz, F 5kHz, f m 50kHz
(1) Bs 2( f m F ) 2(50 5) 110kHz (2)当U 加倍时，因为f m正比于U ，所以f m 也加倍， 调频指数m f 增大一倍。 F ) 2(100 5) 210kHz Bs 2( f m
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