丰富的图形世界教案

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七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》优质教案(北师大版)

第一章丰富的图形世界复习课一、学情与教材分析1.学情分析本章内容从学生生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。

通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。

2.教材分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。

整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能培养并发展学生的空间思维及想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学目标：知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。

三、教学重难点：重点：点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。

难点：在面与体的变化中如何抓住特征。

四、教法建议1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。

丰富的图形世界教案

体系搭建一、知识框架二、知识概念（1）基本图形几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形。

（2）棱柱及其有关概念、点线面的关系棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

点线面的关系:点是所有图形的基础；线是点的移动轨迹，有长短、粗细之分；面就是由无数条线组成的。

（3）三视图:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。

（4）图形的展开和折叠图形的展开：沿图形的表面的棱将图形展开。

图形的折叠：将展开的平面图形折叠正方体的展开图可以归为四大类：二二二型；三三型；二三一型（或一三二型）；一四一型。

正方体的表面展开图不能出现“田”字形与“凹”字形。

典例分析考点一：棱柱例1、下列图形属于棱柱的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个【解析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可。

第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B例2、对棱柱而言，下列说法错误的是（）A、所有侧面都是长方形B、所有侧棱长都相等C、上、下底面的形状相同D、相邻两个侧面的交线叫做侧棱【解析】A、所有的侧面不一定是长方形，说法错误B、所有的侧棱长都相等，说法正确；C、上、下底面的形状相同，说法正确；D、相邻两侧面的交线叫侧棱，说法正确。

故选A例3、下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形【解析】①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；正确②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱的侧面应是长方形，正确；共有4个正确，故选C．注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形例4、如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数【解析】（1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可；（2）顶点共有10个，棱有5×3条；（3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×4×5=40（cm2）（2）顶点共10个，棱共有15条；（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n考点二：展开与折叠例1、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A、B、C、D、【解析】根据含有“田”字形和“凹”字形的图形不能折成正方体即可判断如下：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、属于二三一型，能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误。

第一章丰富的图形世界(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册

第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形第1课时认识几何体1．在具体情况中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征；2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面；3．能按照几何体的特征进行分类．重点识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行分类．难点描述几何体的特征，对几何体进行分类．一、导入新课课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱称为六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是长方形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－4，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点．2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第6页习题1.1第4题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3).第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7).三、课堂练习1．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线．2．活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类(以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示).3．教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、课堂小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课后作业教材第6页习题1.1第1，5，6题．本节课通过生活实例引导学生认识和理解立体图形，培养了他们的观察和分析能力．学生在练习和应用中逐渐掌握了立体图形的名称、性质和特点，并能够解决与立体图形相关的问题．在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动思考和发现，提高了他们的学习兴趣和参与度．然而，部分学生在立体图形的命名和区分上仍存在困惑，需要进一步加强练习和巩固．在今后的教学中，教师将更加注重巩固学生对立体图形的理解和应用能力，提供更多的实例和练习机会，以促进他们的全面发展．第2课时点、线、面、体1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体；2．能举例说明点、线、面、体之间的关系．重点了解点、线、面、体及其相互关系．难点由平面图形想象出通过旋转得到它的相应的立体图形．一、导入新课课件出示教材第4页图1－6，提出问题：(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：图形是由点、线、面构成的．教师：这节课，我们来认识点、线、面．二、探究新知1．认识点、线、面(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．面与面相交得到线，线与线相交得到点．2．点、线、面、体之间的关系(1)课件出示教材第4页情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：点动成线，线动成面，面动成体．(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？学生举手回答，教师点评．(3)课件出示下图：教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？学生思考后举手回答，教师点评．三、课堂练习1．教材第5页“随堂练习”．2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？【答案】2.36πcm3或48πcm3四、课堂小结图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？五、课后作业教材第6页习题1.1第3，7，8题．学生在小学阶段已经认识点、线、面，并且生活中常常会遇到，对此并不陌生，能从实际生活中指出点、线、面．本节课学习了图形是由点、线、面构成的，点、线、面、体之间的关系是：面与面相交得到线，线与线相交得到点，点动成线，线动成面，面动成体．通过对图形进行观察、操作等活动，进一步发展了学生的空间观念．1．2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四．()()田凹应放弃．()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．解：2，5，4，6；3方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．三、课堂练习1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )A B C D3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题．正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式．第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1．了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．棱柱的表面展开图将图1－12中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱．(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图．2．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1．教材第15页习题1.2第1，5，12题．本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系．教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上．所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的．在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼．第3课时截一个几何体1．经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2．理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状．重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系．难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律．一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况．(1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、课堂练习1．教材第12页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )A BC D四、课堂小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第4课时从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程．重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第14页图1－21，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3．根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图1－23所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1．教材第15页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、课堂小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。

苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计

苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界，主要向学生介绍了丰富的几何图形，包括线段，射线，直线，角，三角形等。

这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

教材通过丰富的实例和图形的观察，让学生在实践中感受和理解图形的性质和特点。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识还比较初步，空间想象能力和逻辑思维能力还在逐步培养中。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段，射线，直线，角，三角形等基本几何图形的定义和性质。

2.过程与方法：通过观察，实践，探究的方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考，勇于探究的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的定义和性质。

2.难点：对基本几何图形的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究。

2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动参与学习。

3.小组合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图形示例，问题引导等。

2.教学素材：准备相关的图形实例和问题，用于引导学生观察和思考。

3.教学设备：准备投影仪，白板等教学设备，用于展示课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的图形，如电线杆，尺子，剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——丰富的图形世界。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示基本几何图形的定义和性质，如线段，射线，直线，角，三角形等。

同时，教师通过提问的方式，引导学生思考和理解这些图形的性质。

初一教案丰富的图形世界

初一教案丰富的图形世界一、引言图形是初中数学教学中的重要内容之一，通过学习图形可以培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创造力。

本教案旨在为初一学生提供丰富多样的图形世界，通过多种教学方法和活动，激发学生的兴趣，提高他们的学习效果。

二、教学目标1. 知识目标：- 掌握基本的图形名称、性质和特征；- 理解图形的分类和关系；- 能够绘制和识别各种图形。

2. 能力目标：- 培养学生观察能力和逻辑思维能力；- 提高学生的绘图和图形识别能力；- 培养学生的合作意识和创造力。

三、教学内容及教学步骤1. 教学内容：- 图形的基本概念和性质；- 图形的分类和关系；- 图形的绘制和识别。

2. 教学步骤：步骤一：引入图形概念- 利用图片、实物等教具向学生展示不同的图形，引导学生观察和描述图形的特征和性质；- 引导学生思考图形的分类和关系，激发学生的好奇心。

步骤二：学习基本图形- 介绍常见的基本图形，如直线、曲线、封闭曲线等，并讲解它们的定义和性质；- 利用实例和练习题帮助学生巩固对基本图形的认识。

步骤三：学习图形的分类和关系- 介绍图形的分类方法，如按照边数、角数、对称性等进行分类；- 引导学生观察和比较不同分类的图形，理解它们之间的关系。

步骤四：绘制和识别图形- 教授学生如何绘制各种图形，包括直线、曲线、多边形等；- 给学生提供练习题，让他们通过绘制和识别图形来巩固所学知识。

四、教学方法1. 情境教学法：通过展示实物、图片等情境，引发学生的兴趣，激发他们的观察能力和思考能力。

2. 合作学习法：组织学生进行小组合作，让他们共同探讨图形的分类和关系，培养他们的合作意识和创造力。

3. 演示法：通过教师的演示，向学生展示如何绘制各种图形，并帮助学生理解图形的特征和性质。

五、教学评价1. 课堂表现评价：- 观察学生在课堂上的参与度和表现，包括是否积极回答问题、是否与他人合作等；- 评价学生对图形的观察能力和逻辑思维能力的发展情况。

丰富的图形世界教案

丰富的图形世界教案丰富的图形世界教案一、教学目标：1.了解图形的基本概念和特征；2.能够区分不同种类的图形；3.掌握图形的绘制方法和规则。

二、教学内容：1.图形的基本概念和特征；2.直线、曲线、多边形、圆形等图形的绘制方法；3.图形的分类和图形之间的关系。

三、教学过程：1.导入（5分钟）：通过播放图形动画和展示一些图形物品，调动学生的兴趣，引导学生进入课堂。

2.新知讲解（15分钟）：（1）图形的概念：图形是由点和线组成的，有特定的形状和特征。

（2）直线：一条不弯曲的线段，两个端点无穷远。

（3）曲线：由一系列相连的弧线或折线组成的线段。

（4）多边形：由三条或更多直线段组成的封闭图形。

（5）圆形：由一个固定点与平面上所有到这个点距离相等的点组成的图形。

3.绘制练习（20分钟）：（1）老师出示画纸和绘图工具，示范绘制直线、曲线、多边形和圆形。

（2）学生跟着老师一起练习绘制，并相互交流讨论，改进自己的绘图方法。

4.图形分类（15分钟）：（1）老师出示不同类型的图形，引导学生观察并区分不同的形状。

（2）学生根据图形的特征进行分类，如直线和曲线的分类、多边形和圆形的分类等。

5.拓展应用（20分钟）：（1）学生自由发挥，利用多种图形进行创作和设计。

（2）学生展示自己的作品，并相互欣赏、评价。

6.结束（5分钟）：总结本节课的内容和重点，鼓励学生在日常生活中多观察和运用图形知识。

四、教学资源：1.图形动画；2.图形物品（如直尺、圆规、橡皮擦等）；3.画纸和绘图工具。

五、教学评估：1.观察学生在绘制图形时的操作和绘图效果；2.听取学生对图形分类和关系的描述；3.评价学生创作和设计的作品。

六、教学反思：通过本节课的教学，学生对图形有了更深入的了解，能够准确地绘制和描述不同种类的图形，并且能够将所学知识运用到实际生活中。

教师在教学过程中注重启发学生的思维，培养学生观察和创新能力，同时提供了充分的练习和拓展应用环节，提高了学生对图形知识的掌握和运用能力。

《丰富的图形世界》教案

《丰富的图形世界》教案一、教学目标1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。

2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。

3. 培养学生运用图形进行创新和解决问题的能力。

二、教学内容1. 基本二维图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 基本三维图形：立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

3. 图形分类和归纳。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征。

2. 难点：培养学生对图形的创新思维和解决问题的能力。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸和操作实物图形，加深对图形的认识。

2. 采用分组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生描述和分类图形的能力。

3. 采用案例分析法，引导学生运用图形解决实际问题。

五、教学准备1. 实物图形：三角形、四边形、五边形、六边形、立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

2. 教学课件：图形世界的相关图片和动画。

3. 练习题：关于二维图形和三维图形的识别和分类。

六、教学过程1. 导入新课：通过展示一个丰富的图形世界图片，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。

2. 知识讲解：介绍基本二维图形和三维图形的特征，通过实物展示和课件动画相结合的方式，让学生直观地了解图形的性质。

3. 实践操作：让学生分组讨论，每组选择一种图形进行观察和研究，描述图形的特征，并归纳出图形的性质。

4. 案例分析：教师展示一些实际问题，引导学生运用图形知识解决问题，培养学生的实践能力。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调二维图形和三维图形的特征及应用。

七、作业布置1. 请学生绘制一幅包含多种图形的画，并描述这些图形的特征。

2. 选择一个实际问题，运用图形知识解决，并将解题过程和答案写下来。

八、课后反思教师在课后对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。

九、章节测试设计一份关于二维图形和三维图形的测试题，测试学生对本章节知识的掌握程度。

《丰富的图形世界》教案（精选3篇）

《丰富的图形世界》教案（精选3篇）《丰富的图形世界》篇1第一章教学评价指导一、总体设计思路：1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。

2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。

3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。

4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。

5、由空间到平面，认识常见的平面图形.——观察、操作、描述、想象、推理、交流.二、总体教学建议：1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形.2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。

因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。

3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。

如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。

几点说明:1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？3、生活中的立体图形性质的认识过程用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。

4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做）三、总体评价建议1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的发展。

2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。

3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否愿意与同伴交流各自的想法。

4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学习情况和成长的历程。

四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法第一节：生活中的立体图形第一课时：1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

丰富的图形世界教案

丰富的图形世界教案教案标题：丰富的图形世界教案目标：1. 引导学生通过观察、探索和创造，认识和理解不同类型的图形。

2. 培养学生的观察力、创造力和想象力。

3. 帮助学生掌握图形的基本特征和分类方法。

教学内容：1. 图形的基本特征：点、线、面。

2. 常见的二维图形：圆、三角形、矩形、正方形等。

3. 常见的三维图形：立方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

4. 图形的分类方法：按边数、按角数、按对称性等。

教学步骤：引入活动：1. 展示一些常见的图形图片，引导学生观察并讨论它们的特点和分类方法。

2. 提问学生，他们平时在生活中接触到哪些图形？并让学生尝试用手指或纸片模拟这些图形。

探究活动：1. 分组让学生进行小组活动，每组选择一个图形进行研究。

2. 学生通过观察、测量和讨论，总结出所选图形的基本特征和分类方法，并用纸板或纸张制作该图形的模型。

3. 学生展示自己的研究成果，分享他们对图形的认识和发现。

拓展活动：1. 引导学生思考，图形在生活中的应用和意义。

2. 让学生观察周围的建筑物、道路、家具等，找出其中的图形元素，并记录下来。

3. 学生可以选择其中一个图形元素，设计并绘制一个具有创意的图形作品。

总结活动：1. 学生回顾所学的图形特征和分类方法，进行小结。

2. 提问学生，他们对图形的认识和理解有哪些提高？教学资源：1. 图形图片、纸板或纸张、尺子、铅笔、颜色笔等。

2. 学生自制的图形模型和创意图形作品。

评估方法：1. 观察学生在探究活动中的参与程度和合作能力。

2. 学生制作的图形模型和创意图形作品的质量和创意程度。

3. 学生对图形的认识和理解的口头表达。

教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中继续观察和探索图形，积累更多的图形知识。

2. 引导学生学习使用绘图工具，尝试绘制更复杂的图形。

3. 引导学生学习图形的应用，如图形的旋转、平移和镜像等。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和兴趣，调整教学内容和活动的难度和复杂度。

2024人教版数学七年级上册教案

2024人教版数学七年级上册教案第一章丰富的图形世界第1节几何图形一、教学目标1.了解几何图形的概念，能够识别生活中的几何图形。

2.培养学生的观察能力和空间想象能力。

3.激发学生对几何学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点重点：几何图形的基本概念和识别。

难点：空间想象能力的培养。

三、教学准备1.准备一些生活中常见的几何图形实物或图片。

2.准备教学课件。

四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们日常生活中经常接触到各种各样的图形，你们能举例说明吗？生：例如三角形、正方形、圆形等。

师：很好，这些图形都属于几何图形，今天我们就来学习几何图形的基本概念。

2.讲解新课（1）几何图形的概念师：几何图形是数学中研究的一种基本对象，它包括点、线、面等元素。

请大家观察一下，我们教室里的物品，哪些是几何图形？生：黑板、窗户、课桌等。

（2）几何图形的分类师：几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。

平面图形包括三角形、四边形、圆等，立体图形包括圆柱、圆锥、球等。

请大家举例说明。

生：三角形、正方形、圆形是平面图形，圆柱、圆锥、球是立体图形。

（3）几何图形的性质师：几何图形具有一些基本性质，如三角形的三边关系、四边形的内角和等。

这些性质对于我们解决实际问题有很大的帮助。

3.实例分析师：下面我们来看一些实例，请大家分析这些实例中包含哪些几何图形。

（1）图片实例：展示一张包含多种几何图形的图片，如建筑、自然景观等。

（2）实物实例：展示一些生活中常见的几何图形实物，如球、立方体等。

4.课堂练习师：现在请大家来做一些练习，巩固我们刚刚学习的知识。

A.篮球B.课桌C.水杯A.正方形B.圆形C.球师：今天我们学习了几何图形的基本概念、分类和性质。

通过学习，我们知道了生活中的许多物品都可以用几何图形来表示。

希望大家能够在日常生活中多观察、多思考，发现更多的几何图形。

五、课后作业1.复习几何图形的基本概念、分类和性质。

2.完成课后练习题。

《丰富的图形世界》全章教案

《丰富的图形世界》全章教案一、教学目标：1. 让学生了解和认识各种基本的二维图形和三维图形。

2. 培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二、教学内容：1. 基本二维图形（三角形、四边形、五边形、六边形等）2. 基本三维图形（立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等）3. 图形的分类和特征4. 图形的变换（平移、旋转、轴对称等）5. 图形在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握基本二维图形和三维图形的特征及变换方法。

2. 难点：培养学生解决实际问题时对图形的理解和运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。

2. 运用多媒体辅助教学，直观展示各种图形的特征和变换。

3. 组织学生进行小组讨论和动手操作，提高学生的实践能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出本章的主题——丰富的图形世界。

2. 新课导入：介绍基本二维图形和三维图形的特征。

3. 实例分析：分析实际生活中的图形应用，让学生感受图形的重要性。

4. 课堂练习：让学生动手绘制和变换图形，巩固所学知识。

5. 总结与拓展：对本章内容进行总结，布置课后作业，引导学生进一步探索图形的世界。

教案模板：一、教学目标：1. 让学生了解和认识【基本概念1】的概念和特征。

2. 培养学生【技能1】的能力。

3. 培养学生的【能力1】和【能力2】。

二、教学内容：1. 【内容1】：介绍【基本概念1】的定义和特征。

2. 【内容2】：讲解【基本概念1】的运用和实际意义。

3. 【内容3】：探讨【基本概念1】在生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握【基本概念1】的定义和特征。

2. 难点：培养学生解决实际问题时对【基本概念1】的理解和运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。

2. 运用多媒体辅助教学，直观展示【基本概念1】的特征和运用。

3. 组织学生进行小组讨论和动手操作，提高学生的实践能力。

初一教案丰富的图形世界

初一教案丰富的图形世界教案名称：丰富的图形世界教学目标：1. 通过多种图形的学习，培养学生的观察力和想象力。

2. 让学生了解不同图形的特征和用途。

3. 培养学生的创造力和动手能力。

教学内容：1. 常见的二维图形：圆、三角形、正方形、长方形、梯形等。

2. 常见的三维图形：立方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

3. 图形的特征和用途。

教学准备：1. 教师准备多种图形的实物或者图片。

2. 黑板、彩色粉笔或者白板、彩色马克笔。

教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一些图形的实物或者图片，让学生观察并说出图形的名称和特征。

2. 学习二维图形（15分钟）教师挨次介绍圆、三角形、正方形、长方形、梯形等常见的二维图形。

让学生观察实物或者图片，说出图形的特征和用途。

教师可以在黑板上画出这些图形，并让学生摹仿画出来。

3. 学习三维图形（15分钟）教师挨次介绍立方体、圆柱体、圆锥体、球体等常见的三维图形。

让学生观察实物或者图片，说出图形的特征和用途。

教师可以在黑板上画出这些图形的正视图和侧视图，并让学生摹仿画出来。

4. 拓展活动（15分钟）让学生分组，每组选取一个二维图形和一个三维图形，用纸板和彩色纸制作出来。

学生可以根据自己的想象和创造力，设计出不同的图形样式。

完成后，让学生展示自己的作品，并向其他同学介绍所选图形的特征和用途。

5. 总结（5分钟）教师引导学生总结所学的二维图形和三维图形的特征和用途，并鼓励学生在日常生活中多观察和运用图形知识。

教学延伸：1. 给学生出示更多的图形实物或者图片，让他们尝试观察、辨认和描述图形的特征。

2. 引导学生在日常生活中寻觅和运用图形知识，例如在设计、建造、艺术等方面。

3. 给学生布置一些练习题，巩固他们的图形知识和技能。

丰富的图形世界-教案

第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形〔一〕教学目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。

2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。

3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点：常见几何体的识别与分类。

教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。

教具准备1．多媒体辅助教学。

2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。

教学过程一、创设情境，导入新课。

师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。

】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。

多媒体配合演示。

】引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。

1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。

2．请同学们举出一些几何体的实例。

阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。

3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，答复课本中的四个问题。

【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。

】三、实践探究，明确强化。

1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。

【学生自由组合，动手操作，培养他们的实践能力和互相协作精神。

《丰富的图形世界》全章教案

《丰富的图形世界》全章教案一、教学目标：1. 让学生了解和认识各种平面图形和立体图形，理解它们的特点和性质。

2. 培养学生观察、思考、交流和合作的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生运用图形解决实际问题的能力，增强数学应用意识。

二、教学内容：1. 平面图形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 立体图形的认识：正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

3. 图形的性质和特点：边的数量、角的度数、图形的面积和体积等。

4. 图形的分类和归纳：轴对称图形、中心对称图形、封闭图形等。

5. 图形在实际中的应用：平面图形的折叠、立体图形的拼接等。

三、教学重点与难点：1. 重点：各种平面图形和立体图形的认识，图形的性质和特点。

2. 难点：图形的分类和归纳，图形在实际中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、触摸实物，认识和了解各种图形。

2. 采用小组合作探究法，让学生在合作中交流、讨论，提高空间想象力。

3. 采用案例分析法，让学生通过实际案例，掌握图形的性质和特点。

五、教学过程：1. 导入：通过展示各种实物图形，引导学生关注和思考图形的特征。

2. 基本图形认识：分别介绍三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形，让学生观察、触摸，了解其特点。

3. 立体图形认识：介绍正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形，让学生观察、触摸，了解其特点。

4. 图形性质探究：引导学生通过小组合作，探究图形的性质和特点，如边的数量、角的度数、面积和体积等。

5. 图形分类和归纳：引导学生对所学图形进行分类和归纳，如轴对称图形、中心对称图形、封闭图形等。

6. 图形应用案例：分析实际案例，让学生掌握图形在实际中的应用，如平面图形的折叠、立体图形的拼接等。

8. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

10. 课后服务：为学生提供课后辅导，解答疑难问题，促进学生全面发展。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组合作探究的表现来评价学生在图形认识方面的掌握程度。

初中丰富的图形世界教案

教案：丰富的图形世界教学目标：1. 让学生通过观察生活中的物体，认识基本几何体，并能说出几何图形是描述物体的那几方面的内容。

2. 通过比较不同的物体，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别。

3. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，发展几何观念，增强用数学的意识，提高数学语言的表述能力。

教学重点与难点：1. 教学重点：通过举例子，能从实物中抽象出几何图形，并对几何图形进行分类。

2. 教学难点：通过老师的示范、小组的讨论研究几何图形的分类。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 各种几何体的实物模型或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，让学生找出哪些是几何体。

2. 学生分享自己找到的几何体，并描述它们的特点。

二、新课导入（10分钟）1. 老师展示各种几何体的实物模型或图片，让学生观察并说出它们的名字。

2. 学生尝试用语言描述几何体的共同特点。

3. 老师引导学生总结几何体的定义和特点。

三、实践活动（10分钟）1. 学生分组，每组选择几个几何体，比较它们之间的联系与区别。

2. 每组派代表分享他们的发现和结论。

3. 老师引导学生总结几何体之间的分类。

四、巩固练习（10分钟）1. 老师出示一些几何体的图片或模型，让学生判断它们属于哪一类几何体。

2. 学生独立完成练习题，巩固对几何体的认识。

五、总结与反思（5分钟）1. 老师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生说说自己对几何体的认识。

2. 学生分享自己在实践活动中的收获和感受。

教学延伸：1. 让学生课后观察生活中的物体，找出更多的几何体，并与同学交流分享。

2. 老师可以布置一些有关几何体的家庭作业，让学生进一步巩固对几何体的认识。

教学反思：本节课通过观察生活中的物体，让学生认识基本几何体，并通过实践活动让学生体验几何体的特点和分类。

在教学过程中，老师要注重引导学生从实物中抽象出几何图形，提高学生的几何观念和数学语言的表述能力。

同时，老师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，使他们在课堂上都能积极参与并取得良好的学习效果。

北师大版七年级上册(新)第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例

（二）过程与方法
1.通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2.利用多媒体资源、实物模型等教学手段，直观地展示图形的特点和关系，帮助学生建立空间想象能力。
3.组织学生进行动手操作、小组合作等活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现和总结图形之间的内在联系和规律，提高学生的几何思维能力。
3.教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予肯定和鼓励。教师通过评价，了解学生的学习状况，为下一步的教学提供参考。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：教师通过展示一些生活中的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发学生的学习兴趣，引导学生关注几何图形在现实生活中的应用。
2.教师对学生的作业进行批改和评价，给予学生反馈和建议。同时，教师要关注每一个学生的个体差异，给予有针对性的指导和帮助，使学生在几何学科的学习中取得更好的成绩。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例通过引入与学生生活密切相关的几何图形，如建筑物的设计、家具的形状等，激发了学生的学习兴趣，使学生感受到几何学科在现实生活中的重要性。这种生活情境的创设，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够帮助学生建立空间想象能力，提高学生的几何思维能力。
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例，是基于对我国基础教育课程改革的理解和实施，结合学生的实际情况，以提高学生对几何图形认知和理解为出发点，设计的教学活动。本案例以课程标准为指导，深入分析教材内容，将教学目标、内容、方法和评价等方面进行整合，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象能力。

【教学设计】《丰富的图形世界》(苏科)

《丰富的图形世界》本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上, 从生活中存在的大量图形入手, 引出了立体图形与平面图形, 使学生感受几何图形与我们的生活息息相关, 体验立体图形与平面图形的相互转化, 从而初步建立空间观念, 发展几何直觉。

使学生对数学学习产生浓厚起着十分重要的作用。

【知识与能力目标】1.通过观察生活中的大量物体, 认识基本几何体。

2、借助学生自己熟悉的事物, 多方面、多形式地对图形进行感受, 发展学生的空间感；认识几何体, 会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。

【过程与方法目标】1.通过比较不同的物体, 学会观察物体间的不同特征, 体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别。

2、鼓励学生积极主动地交流合作, 通过对图形的比较、分类, 能描述图形的区别与联系, 培养语言表达能力。

【情感态度价值观目标】1.经历从现实世界中抽象出图形的过程, 感受图形世界的多姿多彩, 发展空间观念, 增强用数学的意识.2、学会观察, 从生活周围熟悉的物体入手, 对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。

【教学重点】1.通过比较不同的物体, 学会观察物体间的不同特征。

2.图形的区分与归类。

【教学难点】1.描述图形的区别与联系, 空间感的形成。

2、经历从现实世界中抽象出图形的过程, 感受图形世界的多姿多彩, 发展空间观念, 增强用数学的意识．圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型, 多媒体课件1.图形世界是多姿多彩的, 下面的图片有许多常见的几何体.二、讲解（一）认识几何体1.试一试: 把下面图中相应的几何体用线连接起来.归纳：如果只考虑物体的大小、形状和位置等数学性质, 而不考虑其他属性, 我们就可以将物体抽象成几何体.2、如图, 从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱．3.完成练习1.（二）平面与曲面1.请你观察桌面、黑板面、平静的水面等, 它们有什么共同点呢？2、观察易拉罐、水管、地球仪等, 它们的表面有什么共同点呢？3.桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象.水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面的形象.（三）点线面1.观察这张地图, 如果把每条路看成一条线, 那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？2、在“线与线相交得到点”的基础上, 观察这个长方体的面, 面与面相交得到什么呢？你还能举出实例吗？总结：线与线相交得到点, 面与面相交得到线.图形是由点、线、面构成的3.完成练习2.（四）棱柱和棱锥1.观察棱柱和棱锥2、概念棱柱、棱锥中, 任何相邻两个面的交线叫做棱.相邻两个侧面的交线叫做侧棱.底面与侧面的交线叫做底边.棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点.棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.3.棱柱的特点（1）底面是相同的多边形；（2）侧面是长方形；（3）侧棱长都相等.4.棱锥的特点: （1）只有一个底面和一个顶点；（2）棱锥的侧面是三角形.5.完成练习3-7.三、练习1.从本节开头的三幅图片中能抽象出哪些几何体？2.我们已经熟知下列几何体的名称, 请同学说出来.3.你发现规律了吗？4、你发现规律了吗？5.下列说法正确的是（）A.棱柱的所有侧面都相等B.棱柱的侧面都是长方形C.棱柱的所有棱长都相等D.棱柱的两个底面都平行6.将下图正方体切去一小块, 它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？7.填空:柱体: ___________锥体: ________球: _____有曲面的几何体: _______________无曲面的几何体: _______________有顶点的几何体: _______________无顶点的几何体: _______________四、总结2.简单几何体的分类:圆柱和棱柱有何共同点？圆柱和圆锥有何共同点？。

《丰富的图形世界》全部教案

《丰富的图形世界》全部教案一、单元教学基本目标1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。

2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。

3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。

在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。

4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。

也为学习投影与视图打基础。

5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。

为后续学习打基础。

二、单元教学重点（1）认识常见的柱体，锥体，球体。

（2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。

（3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

（4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。

（5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。

（6）体会几何体在切截过程中的变化。

（如正方体，圆柱的截面）（7）由平面图形到立体图形的转化。

能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。

（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）（8）多边形与三角形的关系。

三、单元教学难点1、几何体的分类2、展开与折叠中相对与相邻的面3、画截一个几何体截面的形状图4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。

四、学生情况分析六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。

依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下：知识与技能：经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。

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