(完整版)高二第一学期数学期末考试题及答案(人教版文科),推荐文档

2017—2018学年度第一学期高二数学期末考试题

文科（提高班）

一、选择题（每题5分，共60分）

1．在相距2km的A、B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离是（）

A．2km B．3km

C．km D．3km

2．已知椭圆（）的左焦点为，则（）

A．9B．4C．3D．2

3．在等差数列中，,则的前5项和=（）

A．7B．15C．20D．25

4．某房地产公司要在一块圆形的土地上，设计一个矩形的停车场.若圆的半径为10m，则这个矩形的面积最大值是（）

A．50m2B．100m2C．200m2D．250m2

5．如图所示，表示满足不等式的点所在的平面区域为（）

A．B．C．D．

6．焦点为(0，±6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）

A．B．

C．D．

7．函数的导数为（）

A．B．

C．D．

8．若＜＜0，则下列结论正确的是（）

A．b B．

D．

C．-2

9．已知命题：命题.则下列判断正确的是（）

A．p是假命题B．q是真命题

C．是真命题D．是真命题

10．某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为（）

A．500米B．600米C．700米D．800米

11．方程表示的曲线为（）

A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．圆

12．已知数列的前项和为，则

的值是（）

A．-76B．76C．46D．13

二、填空题（每题5分，共20分）

13. 若，，是实数，则的最大值是_________

14. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么＝___________．

15. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是____________．

16. 直线是曲线y=ln x（x>0）的一条切线，则实数b=___________

2017—2018学年度第一学期高二数学期末考试

文科数学（提高班）答题卡

一、选择题（共12小题，每题5分）

题号123456789101112

答案C C B C B B B A C C A A

二、填空题（共4小题，每题5分）

13、2 14、8

15、 16、

三、解答题（共6小题，17题10分，其他每小题12分）

17. 已知数列

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证数列是等比数列；

18. 已知不等式组的解集是，且存在，使得不等式成立．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）求实数的取值范围．

19. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总

收益满足函数：

（其中是仪器的月产量）．

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本）

20. 根据下列条件，求双曲线的标准方程．

(1)经过点，且一条渐近线为；

(2)与两个焦点连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为.

21. 已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设

.

（1）求的值；

（2）若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

22. 已知函数（）．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．

文科（提高班）

一．选择题（每题5分，共60分）

1.考点：1．2 应用举例

试题解析：由题意，∠ACB＝180°－75°－60°＝45°，由正弦定理得＝，所以AC＝

·sin60°＝(km)．

答案：C

2.考点：2．1 椭圆

试题解析：，因为，所以，故选C．

答案：C

3.考点：2．5 等比数列的前n项和

试题解析：.

答案：B

4.考点：3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

试题解析：如图，

设矩形长为，则宽为，

所以矩形面积为，故选C

答案：C

5.考点：3．3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

试题解析：不等式等价于或

作出可行域可知选B

答案：B

6.考点：2．2 双曲线

试题解析：与双曲线有共同渐近线的双曲线方程可设为，又因为双曲线的焦点在y轴上，∴方程可写为.

又∵双曲线方程的焦点为(0，±6)，∴－λ－2λ＝36.∴λ＝－12. ∴双曲线方程为.答案：B

7.考点：3．2 导数的计算

试题解析：，故选B.

答案：B

8.考点：3．1 不等关系与不等式

试题解析：根据题意可知，对两边取倒数的得，综上可知，以此

判断：A．正确；因为：，所以：，B错误；，

两个正数相加不可能小于，所以C错误；，D错误，综上正确的应该是A．

答案：A

9.考点：1．3 简单的逻辑联结词

试题解析：当时，（当且仅当，即时取等号），故为真命题；

令，得，故为假命题，为真命题；所以是真命题.

答案：C

10.考点：1．2 应用举例

试题解析：画图可知在三角形ACB中，，，由余弦定理可

知，解得AB=700.

答案：C

11.考点：2．1 椭圆

试题解析：方程表示动点到定点的距离与到定直线

的距离，点不在直线上，符合抛物线的定义；

答案：A

12.考点：2．3 等差数列的前n项和

试题解析：由已知可知：，所以，