高三物理二轮复习专题4电场和磁场第2讲

专题四 第二讲一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～10小题有多个选项正确)1．(2014·新课标Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A ．安培力的方向可以不垂直于直导线B ．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C ．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D ．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 [答案] B[解析] 该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。

解题的关键是要理解楞次定律和有效长度。

安培力垂直于导线和磁场决定的方向，A 错B 对。

由F ＝BIL sin θ可知，C 错。

当导线从中间折成直角时，有效长度L 1＝22L ，D 选项不正确。

本题容易出错的是D 选项。

没有掌握有效长度与原长度的关系。

有效长度是连接初、末位置线段的长度。

2．(2014·长春模拟)如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为I a ＝I ，I b ＝2I ，I c ＝3I ，I d ＝4I 的恒定电流。

已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感应强度大小为B ＝k Ir ，式中常量k >0，I 为电流强度。

忽略电流间的相互作用，若电流I a 在正方形的几何中心O 点处产生的磁感应强度大小为B ，则O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为( )A ．22B ，方向由O 点指向ad 中点 B ．22B ，方向由O 点指向ab 中点C ．10B ，方向垂直于纸面向里D ．10B ，方向垂直于纸面向外 [答案] A[解析] 由题意，直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比，与距直导线距离成反比。

应用安培定则并结合平行四边形定则，可知A 选项正确。

3．(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里。

长度为L 的导体中通有恒定电流，电流大小为I 。

当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力大小为BIL 。

若将导体在纸面内顺时针转过30°角，导体受到的安培力大小为( )A ．BIL 2B ．BILC ．32BIL D ．2BIL[答案] B[解析] F ＝BIL 公式的适用范围是B 、I 互相垂直。

虽然导体在纸面内顺时针转过30°的角，但B 、I 仍然互相垂直，导体受到的安培力大小为F ＝BIL ，选项B 正确，其余均错误。

4．(2014·新课标Ⅰ)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A ．2B ． 2C ．1D ．22[答案] D[解析] 该题考查带电粒子在匀强磁场中的轨道半径问题，解题关键要找出动能与速度的关系。

由E K ＝12m v 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。

由R ＝m v qB 可知2R ＝m v qB 1。

R ＝m 22v qB 2 B 1∶B 2＝22，D 正确。

本题要把握轨道半径的表达式。

有的同学在利用比值找关系时，容易出错。

5．(2014·安徽)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞。

已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。

由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A ．TB ．TC ．T 3D ．T 2 [答案] A[解析] 该题考查带电粒子在磁场中的轨道半径问题。

解题关键要理解动能与温度的关系。

由R ＝m v qB ，12m v 2＝kT ，可知B 与T 成正比，A 正确，本题情景涉及科学的前沿知识，但本质是考查轨道半径问题。

6．(2014·和平区)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初始运动方向如图所示，则( )A ．电子将向左偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向右偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变[答案] C[解析] 本题考查了安培定则、左手定则及洛伦兹力永不做功的特点，意在考查考生对基本物理规律的理解和应用能力。

由安培定则判断导线右方磁场方向是垂直纸面向里，再由左手定则判断电子将向右偏转。

洛伦兹力永不做功，由动能定理得出电子速率不变，选项C 正确。

7．(2014·和平区)圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同比荷的带电粒子对准圆心O 射入，分别从a 、b 两点射出，则从b 点射出的粒子( )A ．速率较小B ．运动半径较小C ．偏转角较小D ．在磁场中的运动时间较短 [答案] CD[解析] 本题考查了带电粒子在边界磁场中的运动问题，意在考查考生对磁场基本规律的理解能力。

从b 点射出的粒子做圆周运动的半径大，对应偏转角θ小，由公式R ＝m vqB 得b 点射出的粒子速率较大。

在磁场中的运动时间t ＝θ2π·T ，周期T 相同，则从b 点射出的粒子在磁场中时间较短。

8．(2014·河北质检)如图所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子先后以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又都恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是13B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32＋3C ．A 、B 两粒子m q 之比是13D ．A 、B 两粒子m q 之比是32＋3[答案] BD[解析] 画好轨迹，定出圆心，由几何知识可得R ＋R cos α＝d ，R ＝d1＋cos α，则R A ∶R B＝d 1＋cos30°×1＋cos60°d ＝32＋3，A 错B 对；q v B ＝m v 2R ，R ＝m v qB ，m q ＝BR v ，m q ∝R ，所以A 、B 两粒子m q 之比是32＋3。

9．(2014·原创卷)如图所示，坐标原点O 处有一粒子源，能沿纸面向各个方向(y >0)发射速率v 相同的粒子，在x 轴上方的空间存在着磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，图中曲线OMN 表示粒子运动的区域边界，OM ＝ON ＝L ，更多资料：4008782223则( )A ．粒子带负电，其比荷为q m ＝2v LBB ．当粒子沿x 轴负方向射入磁场时，其运动轨迹即为曲线OMNC ．当粒子射入磁场的速度方向与x 轴正方向的夹角为30°时，粒子在磁场中的运动时间为πL 6vD ．当粒子沿y 轴正方向射入磁场时，其一定会经过ON 的中点 [答案] AC[解析] 由左手定则知粒子带负电，由题图知粒子轨道半径为12L ，而Bq v ＝m v 2r ，所以qm ＝2vLB，A 对；当粒子沿x 轴负方向射入磁场时，粒子的运动轨迹是一完整的圆周，B 错；当粒子射入磁场的速度方向与x 轴正方向的夹角为30°时，粒子运动所对圆心角为60°，粒子在磁场中的运动时间为t ＝T 6＝πL 6v ，C 对；因ON ＝L ，粒子运动半径为12L ，当粒子沿y 轴正方向射入磁场时，ON 恰好为粒子做圆周运动的直径，粒子一定会经过N 点，D 错。

10．(2014·浙江)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。

垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。

从t ＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图1中I 所示方向为电流正方向。

则金属棒( )A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功 [答案] ABC[解析] 本题考查通电导体在磁场中运动。

解题关键是结合受力分析，进行运动过程的分析，取安培力向左的方向为正方向，作出导体棒受安培力随时间变化的图象如图甲所示，再根据受力情况，作出导体棒的v －t 图象，v 向右为正方向，如图乙所示，从甲图可知安培力随时间周期性变化，C 正确；由图乙可知，速度方向一直向右，并且随时间作周期性变化，A 、B 正确；0～T 2时间内，导体棒速度增大，安培力做正功，T2－T 时间，安培力与速度方向相反，安培力做负功，D 错误。

图象法分析力和运动问题是常用方法之一，优点直观方便。

二、非选择题11．(2014·乌鲁木齐模拟)如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R 的圆，AB 为圆的直径。

一质量为m ，带电荷量为－q 的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A 点射入磁场，粒子的初速度方向与AB 的夹角为60°。

经过一段时间，粒子从磁场边界上的C 点飞出(C 点在图中未标出)，C 点到A 点的距离为3R 。

粒子重力不计。

求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间。

[答案] 第一种情况：3BqR m πm3Bq第二种情况：3BqR 2m πm Bq[解析] 第一种情况：由几何关系可得∠CAB ＝30°所以，θ＝30°在直角三角形AOD 中，AD ＝3R2，AO 为粒子运动的半径r r ＝AD sin θ设粒子速度为v B v q ＝m v 2r解得v ＝3BqRmT ＝2πm Bq粒子在磁场中运动的时间 t ＝T 6＝πm 3Bq第二种情况：由几何关系可得粒子的轨道半径r 1＝3R 2设粒子速度为v 1 B v 1q ＝m v 21r 1解得：v 1＝3BqR2m粒子在磁场中运动的时间t 1＝T 2＝πmBq12．(2014·长春模拟)如图所示，在一个边长为a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。

三个相同带正电的粒子，比荷为qm ，先后从A 点沿AD 方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。

已知编号为①的粒子恰好从F 点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E 点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。

更多资料：4008782223求：(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小； (2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；(3)编号为③的粒子在ED 边上飞出的位置与E 点的距离。