六年级培优竞赛-时钟问题-课件与答案

1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？ 答：钟面被分为12个大格，60个小格，一个 大格30度，一个小格6度。
2、时针每小时走过多少度？每分钟呢？
答：时针每小时走30度，每分钟走1/2度。
3、分针每分钟走过多少度？ 答：分针每分钟走6度。
每分钟时针和分针的速 度差：6º-0.5º=5.5º
时钟问题知识点说明
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或 相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时 针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题， 其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针 所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程 的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是 2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
2. 3点钟ห้องสมุดไป่ตู้后4点钟以前的什么时刻，分 针和时针恰好离“3”的距离相等？
求某一时刻两针夹角问题的方法： 时×30°—分×5.5°或分×5.5°—时×30°
解：42×5.5°-4×30°=111°
答：4:42时钟表上时针与分 针所夹的最小角是111度。
例2、9时与10时之间，时针与分针正好 成60度角，这时候是什么时间？
9点整时，分针落后时针45小格。 时针与分针正好成60度角时，即分 针落后时针10小格。 分针追赶的路程为45-10=35（小格） 的路程，速度差不变，求追及时间。
追及时间=路程差÷速度差
解：
(45 10) (1
1
)
38
2
12 11
（分）
答：这时候的时间是9点 分。
1. 3点整，时针与分针的所夹的 角是多少度？
3×30º-0º=90º
2. 8时与9时之间，时钟的两针第一次 成直角是什么时间？
1500 （60 - 0.50） 300（分） 11
8时 27 3 分第一次成直角
12 11
（2） (20 15) (1 1 ) 5 5
12 11
（分） （分）
例4、5点过多少分时，时针和分针离“5” 的距离相等，并且在“5”的两边？
用转化法解决，将问题转化为时针和 分针相对而行，过多少分时针和分针 在“5”位置相遇，即相遇问题。
路程和=5×5=25（小格），速度和为1 1 ，求相遇时间
分针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 6 度
时针速度：每分钟走 1 小格，每分钟走 0.5 度 12
基本类型：
(1)某一时刻时针与分针的夹角度数；
求两针夹角问题的方法： 时×30°—分×5.5° 或分×5.5°—时×30°；
(2)根据时针与分针的位置关系求时间的问 题。
例1、4:42时钟表上时针与分针所夹 的最小角是多少度?
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例3、现在是下午4时整，5时以前，则（1）时 针与分针正好重合的时刻是几时几分？（2） 两针第一次成直角的时刻是几时几分？
4时整时，（1）分针在时针后面4×5=20小格，即 路程差。 速度差为 1 1 ，求追及时间。
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（2）路程差=20-15（小格），追及时间=路程差÷速度差
解：（1）20 (1 1 ) 21 9
12
解：25 (1 1 ) 23 1（分）
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小明星期天下午在家写作业，开始时 发现钟表上分针略超过时针一些，做 完作业时，他发现时针和分针恰好互 换了位置，小明写作业用了______ 分。
360 6.5 720（分） 55 5（分）
13
13
1. 在4点到5点之间，什么时候时针与分针第 一次重合？在什么时候时钟的时针和分针成 直角？