完整版数学人教版七年级下册相交线与平行线的动点问题.doc

课题

教学目标

教学重点教学难点学情分析

教学内容

分析媒体资源

教学

流程

相交线与平行线的动点问题

1. 运用平行线的判定与性质进行角的计算与证

知识与技能

明;

2. 在探究动点问题的过程中，体会图形之间变化

及联系，培养学生的识图和逻辑推理能力 .

过程与方法

在探究由点运动而产生的角的关系发生变化的过

程中，学会通过观察、比较、分析、归纳去解决问题 . 情感价值观

培养学生的团队合作精神，培养学生分析解决问

题的能力，使学生养成良好的学习习惯 .

运用平行线的判定与性质进行角的计算与证明；

能够认识和分析图形，并利用数学的语言表达所探究的结论．探究出点在运动的过程中所产生的不同基本图形的联系与区

别

学生刚接触几何不久，认识和分析图形的能力不强，逻辑推理

能力、空间想象能力及规范的几何表述能力都有待提高 .

相交线与平行线是平面几何中的重要内容，而动点问题是中考考查中的常考考点 . 本节课以几个基本图形为切入点，以动点问题为背景，通过师生的合作 , 利于提高学生分析几何问题，解决几何问题的

能力 .

黑板，三角板，多媒体投影

教学过程

学生设计

教学活动

活动意图

独立

思考

交流明确知

完成识，引

出课题

类比

归纳

证明

学生利用平行线的的性质和判定求解出几个基

本图形中三个重要角的数量关系。为下面解决动点问

题做铺垫，分解难点 .

例题讲解

例.如图 , 线段 AB 经过平移后得到线段 CD, 分别

连接 AC 、BD, 点 M 、N 分别为 AC、 BD 的中点 .

(1) 线段 AC 、BD 的关系是;

A M C

B

N D

强调易错点：线段的关系指的是数量关系和位

置关系 .

(2)点 P 是线段 CD 上一个动点，连接 MP、NP，当点

P 在线段 CD 上运动时，AMP与BNP、 MPN的数量

关系是;

让学生尝试去认识基本图形，构建基本图形. 师

重视基

学生础知识

分析，让学

，困生也

独立有所收

完成获 .

，

教师

板书基本图

关键形与动

步骤点问题

的简单

结合 .

总结解

生共同得到解决这类动态问题的四个步骤：

1.定点，

2. 连线，

3. 描边，

4. 写结果 .

(3)作射线 DA , 点 P 是射线 DA上一个动点 ( 不与点

A 、 D 重合 ) ，连接 MP、NP，当点 P 在射线 DA 上

运动时，探究∠ AMP 与∠ BNP、∠ MPN 的数量关系

( 不用写证明过程 ).

A M C

B N D

例题

因为已经有了第（ 2）问的铺垫，所以尽管这一讲解问难度增大，也可以放手学生去探索.

学生上讲台讲解完毕后，教师用几何画板演示整个运动的过程，并且强调书写过程和解决这类动态问

题的步骤 .

题方法

.

应用提学生高 .

先独训练学立思生学会

考从复杂，的运动然后过程中合作分解出讨论基本图，形，体类比验数形归纳结合，，分类讨学生论的

思上讲想 .

台讲

演.

如图 , 线段 CD 是由线段 AB 平移得到 . 分别连接

巩固训练BD 、AC, 直线 BE⊥AC 于点 E, 延长 DC 与 BE 相交于

点 F. 点 P 是射线 FD 上的一个动点 , 连接 BP、EP,当

点 P 在射线 FD上移动时 ( 不与点 F,C,D 重合 ), 探究

∠DBP 与∠ CEP、∠ BPE 的数量关系 .

B D

A E C

F

学生讲解完毕后，教师用几何画板演示整个运

动的过程，并且强调书写过程 .

学生巩固训

独立练，培

完成养学

生，的表

达上讲能

力，台讲培

养优

解.生.

课堂

小结

1.回顾相

交线与

平行线

中几个

常见的

基本图

形；

2.利用基

本图形

解决动

点问题

的几个

解题步

骤；

学生总结升

回答华 .

3.总结解题中所涉及的数学思想与方法.

1.学生能在老师的引导下，独立地或与小组成员合作去探究点在运

动过程中所产生的角的关系；

2.学生学习积极性较高，乐于参与课堂教学；

3.学生在分析具体问题时，数学语言表达能力有待加强；

4 .学生在解决例题（ 2）时，反应较快，而且准确率高，说明基本图教学形在动态问题中的简单应用已基本掌握；但是一部分同学在解决例反思题（ 3）时速度不够快，或者讨论的类别不够齐全，说明学生将复杂的运动过程分解成简单的运动过程以及从复杂图形中抽象出基本图

形的能力有待加强，所以在以后的教学中应加强这些能力的培养；

5.学生基本能独立完成巩固训练题，说明教学是有效的；

6老师具有亲和力，教态自然，但是教师语言不够抑扬顿挫，调动

学生积极性的能力望可再提高 .