中考数学一轮复习教案： (整式方程)

初三数学复习教案（整式方程）

一、知识梳理：

1、 整式方程和分式方程的区别；一元一次方程和一元二次方程的区别。

2、 解一元一次方程的步骤。

3、 一元二次方程的解法有哪些？

4、 一元二次方程根的判别式作用。

二、典型例题：

例1、解方程81

3141

12+--=-+x x

例2、某条船从A 地顺流而下至B 地，然后逆流而上到C 地，共用4小时，已知水流速度为2.5千米/小时，船在静水中的速度为7.5千米/小时，A 、C 两地之间相距离10千米，求A 、B 两地间的距离。

例3、若关于x 的方程kx 2－6x+9=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。 例4、m 取何值时，关于x 的方程mx 2+2(m －1)x+ m －3=0有两个实数根? 例5、已知a,b,c 是三角形的三边，判别方程b 2x 2+(b 2+c 2－a 2)x+c 2=0根的情况。

例6、正数m 为何值时，方程组⎩

⎨⎧+-==+2222mx y y x 只有一组实数解？求出这个方程组的实数解。

三、练习题：

1、两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为（ ）元.

(A)20000 (B)18000 (C)15000 (D)12800

2、解下列方程：

（1）5134)!(23-=-+x x x （2）)1(2)1(2121-=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--x x x 3、已知关于x 方程3x+2m=2x+1和方程4

1347+=-x m 的解相同，求代数式（2m+1）2004的值。

4、是否存在整数k,使关于x 的方程（k+1）x －1=-2x+3在整数范围内有解？为什么？

5、解下列方程：

（1）3x 2－4x －2=0 (2)x 2－22x+2=o

(3)3(2x+1)2－5(2x+1)+2=0

6、如果关于x 的方程x 2+b 2－16=0和x 2－3b+12=0有相同的实数根，求b 的

7、若一元二次方程022=--m x x 无实数根，则一次函数1

)1(-++=m x m y 的图象不经过第 象限（ ）

A ．一

B ．二

C ．三

D ．四 8、函数c bx ax y ++=2的图象如图5所示，则a 、b 、ac b 42-的取值范围是

（ ）

A ．04002<->>ac b b a

B ．04002>-<>ac b b a

9、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该

商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元的利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？

10、甲、乙二人合干某项工作，合干4天后，乙另有任务调出，甲单独干2天才能完成，已知单独完成这项工作，甲比乙少用3天，问甲、乙单独干各用几天完成？