唐山市迁西县第一中学高一数学上学期期中试题

2016-2017学年度迁西一中高一年级第一学期期中考试

数学试卷

第Ⅰ卷

一．选择（60分，每题5分）给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1．设集合A = {1，2，3}，则A 的真子集的个数是 （ ）

A. 3

B. 7

C. 4

D. 8

2.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）

A ．21

1

x y x -=-与1y x =+ B ．y x =与||y x =

C ．||y x =与2y x =

D ．21y x =-与1y x =-

3.函数()0

132+--=

x x y 的定义域为 ( )

A.]32,1(-

B.()

,1⎛⎤-∞- ⎥⎝

⎦2-1，3 C. )32,1(- D.),32[+∞ 4.下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是 （ ） A.x

y )2

1

(= B.x

y 1=

C.3x y -=

D.)(log 3x y -= 5.若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则 （ ） A ．b c a >> B ．c b a >> C ．a b c >> D ．a c b >>

6．函数x

y a =与log (0,1)a y x a a =->≠且在同一坐标系中的图像只可能是 （ ）

A B C D 7．已知,52m b

a

==且21

1=+b

a ，则m 的值是 （ ） A ．100 B ．10

C ．10

D ．10

1

1

1

1

1 y

x

y

x

0 -1 y

x

1

1

y x 0

1

8.把函数1

y x =-

的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式为（ ） 231.x A y x -=- 211.x B y x -=- 211.x C y x +=+ 23

1

.x D y x +=-+

9. 已知],2[,3)3()(2

2

a a x x

b ax x f -∈+-+=是偶函数，则=+b a ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10.设数2(log )f x 的定义域是()2,4，则函数2x f ⎛⎫

⎪⎝⎭

的定义域是 (

)

A. ()2,4

B. ()2,8

C. ()8,32

D. 1

(,1)2

11.已知函数(2),2,

()1()1,22

x a x x f x x -≥⎧⎪

=⎨-<⎪⎩满足对任意的实数12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则

实数a 的取值范围为 （ ） A ．(),2-∞ B ．13,24⎡⎫⎪⎢

⎣⎭ C ．13,28⎡⎫⎪

⎢⎣⎭

D ．13,8⎛

⎤-∞ ⎥⎝⎦ 12．已知函数312312(),,,,f x x x x x x R x x =+∈+>0, 23x x +>0，31x x +>0，123()()()f x f x f x ++的值

（ ） A ．一定大于0

B ．等于0

C ．一定小于0

D ．正负都有可能

二、填空（每题5分，共20分）

13．已知幂函数()y f x =的图象过点(3,3)，则(8)f = 14．函数 1()23(01)x f x a a a +=+>≠且的图象经过的定点坐标是

15.已知函数2

()1f x mx mx =

++的定义域是R ，则m 的取值范围是

16、给出下列四个命题：

①函数x

y a =（0a >且1a ≠）与函数log x

a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3

y x =与3x

y =的值域相同；

③函数11

221

x y =+-与2(12)2x x

y x +=⋅都是奇函数； ④函数2

(1)y x =-与1

2

x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，

其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）． 三、解答题（总分70分） 17（满分10分）求下列各式的值：

（1）22

2

33(1.5)(9.6)(3)(4)8

π--+--+-+ 33)2(-π；

（2）33332

2log 2log log 89

-+

18．（满分12分）已知集合}51|{≥-≤=x x x A 或，集合{}22|+≤≤=a x a x B ． （1）若1-=a ，求B A 和B A ； （2）若B B A = ，求实数a 的取值范围．

19．（满分12分） 已知定义在R 上的偶函数()f x ，当](,0x ∈-∞时的解析式为2()2f x x x =+ （1）求函数()f x 在R 上的解析式；

（2）画出函数()f x 的图象并直接写出它的单调区间。 20.（满分12分）已知函数1)(2

++=x b ax x f 是定义在)1,1(-上是奇函数，且5

2

)21(=f . （1）求函数)(x f 的解析式；

（2）判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明；

21．（满分12分）已知函数()log (31)a f x x =+，()log (13)a g x x =-，(01a a >≠且) （1）求函数()()()F x f x g x =-的定义域；

（2）判断()()()F x f x g x =-的奇偶性，并说明理由； （3）确定x 为何值时，有()()f x g x -＞0．