第二章过关检测题

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第二章整式的加减【过关测试01】(解析版)

人教版2020年第二单元《整式的加减》过关检测（一）一．选择题（共12小题）1．代数式2（a 2﹣b ）表示（）A ．两倍a 的平方与b 的差B ．a 的平方与b 的差的两倍C ．a 的平方与b 的两倍的差D ．a 与b 的平方差的两倍【分析】根据代数式的意义即可写出．【解答】解：代数式2（a 2﹣b ）表示a 的平方与b 的差的两倍，故选：B ．2．下列所列代数式正确的是（）A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是（x ﹣y ）2C ．x 与y 的倒数的差是y 1x -D ．x 与5的差的7倍是7x ﹣5【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A ）a 与b 的积的立方是（ab ）3，故A 错误；（B ）x 与y 的平方差是x 2﹣y 2，故B 错误；（D ）x 与5的差的7倍是7（x ﹣5），故D 错误，故选：C ．3．当21b 2a =-=，时，代数式b4a 2ab -的值等于（） A ．61 B ．61- C ．6 D ．﹣6 【分析】把21b 2a =-=，代入b4a 2ab -，即可求出原式的值．【解答】解：把21b 2a =-=，代入b4a 2ab -得，原式()6124121422212=---=⨯--⨯⨯-= 故选：A ．4．下列各式：；；⑦；⑥；⑤；④；③；②①πy 4x 5y x 26x 2x a 18m m n 2122+-++-中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：在；；⑦；⑥；⑤；④；③；②①πy 4x 5y x 26x 2x a 18m m n 2122+-++-中，整式有πy 4x 5y x 26x 2x 8m m n 2122+-++-；⑦；⑥；⑤；③；②①，一共6个．故选：C ．5．下列说法正确的是（）5．下列说法正确的是（）A ．单项式2x 22π-的系数是21- B ．ab 的系数、次数都是1C ．a44a 和都是单项式 D ．单项式2πr 的系数是2π【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式2x 22π-的系数是22π-，故此选项错误；B 、ab 的系数是1，次数都是2，故此选项错误；C 、4a 是单项式，a4不是单项式，故此选项错误； D 、单项式2πr 的系数是2π，正确．故选：D ．6．组成多项式6x 2﹣2x +7的各项是（）A ．6x 2﹣2x +7B ．6x 2，2x ，7C ．6x 2﹣2x ，7D ．6x 2，﹣2x ，7【分析】根据多项式的项的定义得出即可．【解答】解：组成多项式6x 2﹣2x +7的各项是6x 2，﹣2x ，7，故选：D ．7．与﹣125a 3bc 2是同类项的是（）A ．a 2b 3cB ．21ab 2c 3C ．0.35ba 3c 2D ．13a 3bc 3【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，进行判断．【解答】解：A 、a 2b 3c 与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误；B 、21ab 2c 3与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误； C 、0.35ba 3c 2与﹣125a 3bc 2所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项正确；D 、13a 3bc 3与﹣125a 3bc 2所含的相同字母c 的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项错误；故选：C ．8．已知﹣51x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项，则m +n 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．7【分析】先根据同类项的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵﹣51x 3y 2n 与2x 3m y 4是同类项， ∴3m ＝3，2n ＝4，解得m ＝1，n ＝2，∴原式＝1+2＝3．故选：C ．9．下列合并同类项正确的是（）A ．4a 2+3a 3＝7a 6B ．4a 3﹣3a 3＝1C ．﹣4a 3+3a 3＝﹣a 3D ．4a 3﹣3a 3＝a【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则．【解答】解：A 、4a 2和3a 2不是同类项，不能合并；B 、漏掉字母部分a 3；C 、正确；D 、字母指数不对．故选：C ．10．多项式﹣x +x 3+1﹣x 2按x 的升幂排列正确的是（）A ．x 2﹣x +x 3+1B ．1﹣x 2+x +x 3C ．1﹣x ﹣x 2+x 3D ．x 3﹣x 2+1﹣x【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来．【解答】解：按x 的升幂排列为﹣x+x3+1﹣x2＝1﹣x﹣x2+x3．故选：C．11．下列式子去括号正确的是（）A．﹣（2x﹣y）＝﹣2x﹣yB．﹣3a2+（4a2+2）＝﹣3a+4a2﹣2C．﹣[﹣（2a﹣3y）]＝2a﹣3yD．﹣3（a﹣7）＝﹣3a+7【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、﹣（2x﹣y）＝﹣2x+y．故本选项错误；B、﹣3a2+（4a2+2）＝﹣3a+4a2+2．故本选项错误；C、﹣[﹣（2a﹣3y）]＝2a﹣3y．故本选项正确；D、﹣3（a﹣7）＝﹣3a+21．故本选项错误；故选：C．12．将2（x+y）﹣3（x﹣y）﹣4（x+y）+5（x﹣y）﹣3（x﹣y）合并同类项得（）A．﹣3x﹣y B．﹣2（x+y）C．﹣x+y D．﹣2（x+y）﹣（x﹣y）【分析】先合并同类项，再去括号．【解答】解：原式＝2（x+y）﹣4（x+y）﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）﹣3（x﹣y）＝﹣2（x+y）﹣（x﹣y）＝﹣2x﹣2y﹣x+y＝﹣3x﹣y，故选：A ．二．填空题（共4小题）13．4x 3x x 2332---是次多项式，最高次项是．【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：4x 3x x 2332---是三次多项式，最高次项是：4x 3-．故答案为：三，4x 3-．14．如图，长方形的长、宽分别为a ，b ，试用代数式表示图中阴影部分的面积：S 阴影＝．【分析】由图知三个三角形的底的和等于a 、高均为b ，据此依据三角形的面积公式可得答案．【解答】解：由图知，S 阴影＝21ab ，故答案为：21ab ． 15．如图，它是一个程序计算器，用字母及符号把它的程序表达出来，如果输入m ＝3，那么输出．【分析】首先计算m 的平方，再加上2m ，除以10，最后加上﹣1，输出得数，由此列出代数式即可；把m ＝3代入（1）中列出的代数式求得结果即可．【解答】解：依据计算程序可知：输出结果＝110m 2m 2-+．当m ＝3时，输出结果＝211103232=-⨯+．故答案为：110m 2m 2-+；21． 16．当a ＝21，b ＝31-时，代数式5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ）的值是．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝15a 2b ﹣5ab 2﹣ab 2﹣3a 2b＝12a 2b ﹣6ab 2，当a ＝21，b ＝31-时，原式＝343121*********-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 故答案为34-．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）322a 64a 217a 3--⎪⎭⎫ ⎝⎛--；（2）()()()y 2x 4y x 2y 2x 5--++-；（3）()()22x 2y 3y x 2+--；（4）()()[]x 2x 2x x 2x x 32222---+-．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3a 3﹣7+21a 3﹣4﹣6a 3＝（3a 3+21a 3﹣6a 3）+（﹣7﹣4）＝﹣25a 3﹣11．（2）原式＝5x ﹣2y +2x +y ﹣4x +2y ＝3x +y ．（3）原式＝2x 2﹣2y ﹣3y ﹣6x 2＝﹣4x 2﹣5y ．（4）原式＝3x 2﹣（x 2+2x 2﹣x ﹣2x 2+4x ）＝2x 2﹣3x ．18．确定m ，n 的值，使关于x ，y 的多项式x m ﹣2y 2+m x m ﹣2y +nx 3y m ﹣3﹣2x n ﹣3y +m +n 是一个五次三项式．【分析】根据多项式为五次三项式，求出m 与n 的值即可．【解答】解：∵关于x ，y 的多项式x m ﹣2y 2+m x n ﹣2y +nx 3y m ﹣3﹣2x n ﹣3y +m +n 是一个五次三项式， ∴m ﹣2+2＝5，m ﹣2+1＝n ﹣3+1解得m ＝5，n ＝6．19．已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1．（1）求3A +6B ；（2）若3A +6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；（3）如果A +2B +C ＝0，则C 的表达式是多少？【分析】（1）先把A 、B 的表达式代入，再去括号，合并同类项即可；（2）根据（1）中3A +6B 的表达式，再令a 的系数等于0，求出b 的值即可；（3）先把A 、B 的表达式代入，求出C 的表达式即可．【解答】解：（1）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1，∴3A +6B ＝3（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1）+6（﹣a 2+ab ﹣1）＝6a 2+9ab ﹣6a ﹣3﹣6a 2+6ab ﹣6＝15ab ﹣6a ﹣9；（2）3A +6B ＝15ab ﹣6a ﹣9＝a （15b ﹣6）﹣9，∵3A +6B 的值与a 无关，∴15b ﹣6＝0，∴b ＝52；（3）∵A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+ab ﹣1，A +2B +C ＝0，∴C ＝﹣A ﹣2B ＝﹣（2a 2+3ab ﹣2a ﹣1）﹣2（﹣a 2+ab ﹣1）＝﹣2a 2﹣3ab +2a +1+2a 2﹣2ab +2＝﹣5ab +2a +3．20．计算某个整式减去多项式ab ﹣2bc +3a +bc +8ac 时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab +b c +8ac ．请你求出原题的正确答案．【分析】设该整式为A ，求出A 的表达式，进而可得出结论．【解答】解：∵A +（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣2ab +b c +8ac ，∴A ＝（﹣2ab +b c +8ac ）﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣2ab + b c +8ac ﹣ab +2bc ﹣3a ﹣b c ﹣8ac＝﹣3ab +2bc ﹣3a ，∴A ﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝（﹣3ab +2bc ﹣3a ）﹣（ab ﹣2bc +3a +b c +8ac ）＝﹣3ab +2bc ﹣3a ﹣ab +2bc ﹣3a ﹣b c ﹣8ac＝﹣4ab +3bc ﹣6a ﹣8ac ．21．一个代数式加上3x 4﹣x 3+2x ﹣1得﹣5x 4+3x 2﹣7x +2，求这个代数式．【分析】设这个代数式是A ，再根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：设这个代数式是A ，∵A +（3x 4﹣x 3+2x ﹣1）＝﹣5x 4+3x 2﹣7x +2，∴A ＝（﹣5x 4+3x 2﹣7x +2）﹣（3x 4﹣x 3+2x ﹣1）＝﹣5x 4+3x 2﹣7x +2﹣3x 4+x 3﹣2x +1＝（﹣5﹣3）x 4+3x 2﹣（7+2）x +x 3+3＝﹣8x 4+3x 2﹣9x +x 3+3．22．规定bc ad d c b a -=，如-232-414321=⨯⨯=．若33x 25x 35-22=-+，求11x 2﹣5．【分析】根据题中所给出的式子列出关于x 的式子，再合并同类项即可．【解答】解：∵规定bc ad d c b a -=，如-232-414321=⨯⨯=．若33x 25x 35-22=-+， ∴原式＝=-+3x 25x 35-22（﹣5）×（x 2﹣3）﹣2×（3x 2+5）＝﹣5x 2+15﹣6x 2﹣10＝﹣11x 2+5＝3，∴﹣11x 2＝3﹣5＝﹣2．∴11x 2﹣5＝2﹣5＝﹣3．23．已知a ＝﹣1，b ＝﹣2，求代数式b a 3b a 21ab 4b a 3b a 22222+⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a 2b ﹣3a 2b +4ab 2+21a 2b +3a 2b ＝23a 2b +4ab 2，当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，原式＝﹣3﹣16＝﹣19．24．学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道题课堂练习题为“当a ＝﹣2，b ＝2016时，求多项式3b 2b a 41b a b b a 41b b a 4b b a 21b a 322332233233+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-的值．”张同学把a ＝﹣2抄成 a ＝2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a 3b 3﹣21a 2b +b ﹣4a 3b 3﹣b +41a 2b +b 2+a 3b 3+41a 2b ﹣2b 2+3＝﹣b 2+3，结果与a 的取值无关，故张同学把a ＝﹣2抄成a ＝2，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样．。

第二章一元二次方程检测题(有答案)北师大版数学九年级上册

第二章检测题（后附答案）(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的解为( )A ．x 1＝－1，x 2＝3 B ．x 1＝1，x 2＝3C ．x 1＝1，x 2＝－3D ．x 1＝－1，x 2＝－32．用配方法解一元二次方程x 2－4x －4＝0时，下列变形正确的是( )A ．(x －2)2＝0 B ．(x －2)2＝5C ．(x ＋2)2＝8 D ．(x －2)2＝83．一元二次方程x 2－2x ＋b ＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1＋x 2为( )A ．－2 B ．b C ．2 D ．－b 4．根据下面表格中的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26ax 2＋bx ＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的一个解x 的范围是( )A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.265．下列一元二次方程有实数解的是 ( )A ．2x 2－x ＋1＝0 B ．x 2－2x ＋2＝0C ．x 2＋3x －2＝0 D ．x 2＋2＝06．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x －3＝0有实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ≥23 B ．m<23C ．m>23且m ≠1 D ．m ≥23且m ≠17．随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x ，则可列方程为( )A ．507(1＋2x)＝833.6B ．507×2(1＋x)＝833.6C ．507(1＋x)2＝833.6D ．507＋507(1＋x)＋507(1＋x)2＝833.68．已知关于x 的方程x 2－(2m －1)x ＋m 2＝0的两实数根为x 1，x 2，若(x 1＋1)(x 2＋1)＝3，则m 的值为( )A ．－3B ．－1C ．－3或1D ．－1或39．若直角三角形的两边长分别是方程x 2－7x ＋12＝0的两根，则该直角三角形的面积是( )A ．6 B ．12 C ．12或372 D ．6或37210．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始运动．点P 的速度为1 cm /s ，点Q 的速度为2 cm /s ，点P 运动到点B 停止，点Q 运动到点C 后停止．经过多长时间，能使△PBQ 的面积为15 cm 2( )A.2 sB．3 sC．4 sD．5 s二、填空题(每小题3分，共15分)11．关于x的方程2x2＋mx－4＝0的一根为1，则另一根为__ __．12．一元二次方程x2－3x＝0的解是_ __．13．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是__ __．14．若m，n是一元二次方程x2＋3x－1＝0的两个实数根，则m3＋m2n3m－1的值为__ __．15．已知关于x的一元二次方程：x2－2x－a＝0，有下列结论：①当a＞－1时，方程有两个不相等的实根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；③当a＞－1时，方程的两个实根不可能都小于1；④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.以上4个结论中，正确的结论是____．(填序号)三、解答题(共75分)16．(8分)用适当的方法解下列方程：(1)x2－4x－5＝0; (2)2x2－5x＋3＝0.17．(9分)比较x2＋1与2x的大小．(1)尝试(用“＜”“＝”或“＞”填空)：①当x＝1时，x2＋1__ __2x；②当x＝0时，x2＋1__ __2x；③当x＝－2时，x2＋1__ __2x；(2)归纳：若x取任意实数，x2＋1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．18．(9分)如图，学校要搭建一个矩形车棚，一边靠墙，在与墙正对的一面开了两个门．已知每个门宽度都是2米，三边围栏材料的总长为60米．(1)如果要使车棚的面积为440平方米，且尽量使靠墙的边长一些，那么垂直墙的一边长度应为多少米？(2)这个车棚的面积能否达到600平方米？19．(9分)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋2m －1＝0有x 1，x 2两实数根．(1)若x 1＝1，求x 2及m 的值；(2)是否存在实数m ，满足(x 1－1)(x 2－1)＝6m －5？若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．20．(9分)阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n 边形的对角线条数公式为：12n(n －3).如果一个n 边形共有20条对角线，那么可以得到方程12n(n －3)＝20.整理得n 2－3n －40＝0，解得n ＝8或n ＝－5，∵n 为大于等于3的整数，∴n ＝－5不合题意，舍去．∴n ＝8，即多边形是八边形.根据以上内容，问：(1)若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；(2)A 同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A 同学的说法正确吗？为什么？21．(10分)直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？22．(10分)为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．科学计算器按键顺序计算结果(已取近似值)32a b/c23＝ 1.181·18x2＝ 1.391·18y x3＝ 1.64,解答过程中可直接使用表格中的数据哟！(1)求该公司每个季度产值的平均增长率；(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．23．(11分)2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润＝销售价－进货价) 类别价格 A款钥匙扣B款钥匙扣进货价(元/件)3025销售价(元/件)4537(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？答案：第二章检测题（教师版）(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的解为( B )A ．x 1＝－1，x 2＝3 B ．x 1＝1，x 2＝3C ．x 1＝1，x 2＝－3D ．x 1＝－1，x 2＝－32．用配方法解一元二次方程x 2－4x －4＝0时，下列变形正确的是( D )A ．(x －2)2＝0 B ．(x －2)2＝5C ．(x ＋2)2＝8 D ．(x －2)2＝83．一元二次方程x 2－2x ＋b ＝0的两根分别为x 1和x 2，则x 1＋x 2为( C )A ．－2 B ．b C ．2 D ．－b 4．根据下面表格中的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26ax 2＋bx ＋c－0.06－0.020.030.09判断方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0，a ，b ，c 为常数)的一个解x 的范围是( C )A ．3＜x ＜3.23 B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25 D ．3.25＜x ＜3.265．下列一元二次方程有实数解的是 ( C )A ．2x 2－x ＋1＝0 B ．x 2－2x ＋2＝0C ．x 2＋3x －2＝0 D ．x 2＋2＝06．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋2x －3＝0有实数根，则m 的取值范围是( D )A ．m ≥23 B ．m<23C ．m>23且m ≠1 D ．m ≥23且m ≠17．随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x ，则可列方程为( C )A ．507(1＋2x)＝833.6B ．507×2(1＋x)＝833.6C ．507(1＋x)2＝833.6D ．507＋507(1＋x)＋507(1＋x)2＝833.68．已知关于x 的方程x 2－(2m －1)x ＋m 2＝0的两实数根为x 1，x 2，若(x 1＋1)(x 2＋1)＝3，则m 的值为( A )A ．－3B ．－1C ．－3或1D ．－1或39．若直角三角形的两边长分别是方程x 2－7x ＋12＝0的两根，则该直角三角形的面积是( D )A ．6B ．12C ．12或372D ．6或37210．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始运动．点P 的速度为1 cm /s ，点Q 的速度为2 cm /s ，点P 运动到点B 停止，点Q 运动到点C 后停止．经过多长时间，能使△PBQ 的面积为15 cm 2( B )A.2 sB．3 sC．4 sD．5 s二、填空题(每小题3分，共15分)11．关于x的方程2x2＋mx－4＝0的一根为1，则另一根为__－2__．12．一元二次方程x2－3x＝0的解是__x1＝0，x2＝3__．13．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2－6x＋4＝0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是__27__．14．若m，n是一元二次方程x2＋3x－1＝0的两个实数根，则m3＋m2n3m－1的值为__3__．15．已知关于x的一元二次方程：x2－2x－a＝0，有下列结论：①当a＞－1时，方程有两个不相等的实根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；③当a＞－1时，方程的两个实根不可能都小于1；④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.以上4个结论中，正确的结论是__①③④__．(填序号)三、解答题(共75分)16．(8分)用适当的方法解下列方程：(1)x2－4x－5＝0; (2)2x2－5x＋3＝0.解：x1＝5，x2＝－1 解：x1＝32，x2＝117．(9分)比较x2＋1与2x的大小．(1)尝试(用“＜”“＝”或“＞”填空)：①当x＝1时，x2＋1__＝__2x；②当x＝0时，x2＋1__＞__2x；③当x＝－2时，x2＋1__＞__2x；(2)归纳：若x取任意实数，x2＋1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．解：(2)x2＋1≥2x.理由：∵x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，∴x2＋1≥2x18．(9分)如图，学校要搭建一个矩形车棚，一边靠墙，在与墙正对的一面开了两个门．已知每个门宽度都是2米，三边围栏材料的总长为60米．(1)如果要使车棚的面积为440平方米，且尽量使靠墙的边长一些，那么垂直墙的一边长度应为多少米？(2)这个车棚的面积能否达到600平方米？解：(1)设垂直墙的一边长度应为x米，则平行于墙的边长为(60－2x＋2×2)米，由题意得：x(60－2x ＋2×2)＝440，解得x ＝10或x ＝22(不合题意舍去)，答：垂直墙的一边长度应为10米(2)由题意得：x(60－2x ＋2×2)＝600，整理得：x 2－32x ＋300＝0，∵Δ＝(－32)2－4×1×300＝－176＜0，∴此方程无实数解，∴这个车棚的面积不能达到600平方米19．(9分)已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋2m －1＝0有x 1，x 2两实数根．(1)若x 1＝1，求x 2及m 的值；(2)是否存在实数m ，满足(x 1－1)(x 2－1)＝6m －5？若存在，求出实数m 的值；若不存在，请说明理由．解：(1)根据题意得b 2－4ac ＝(－6)2－4(2m －1)≥0，解得m ≤5，∵x 1＋x 2＝6，x 1x 2＝2m －1，x 1＝1，∴1＋x 2＝6，x 2＝2m －1，∴x 2＝5，m ＝3(2)存在．∵(x 1－1)(x 2－1)＝6m －5，∴x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1＝6m －5，即2m －1－6＋1＝6m －5，整理得m 2－8m ＋12＝0，解得m 1＝2，m 2＝6，∵m ≤5且m ≠5，∴m ＝220．(9分)阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n 边形的对角线条数公式为：12n(n －3).如果一个n 边形共有20条对角线，那么可以得到方程12n(n －3)＝20.整理得n 2－3n －40＝0，解得n ＝8或n ＝－5，∵n 为大于等于3的整数，∴n ＝－5不合题意，舍去．∴n ＝8，即多边形是八边形.根据以上内容，问：(1)若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；(2)A 同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A 同学的说法正确吗？为什么？解：(1)根据题意得12n(n －3)＝14，整理得n 2－3n －28＝0，解得n ＝7或n ＝－4.∵n 为大于等于3的整数，∴n ＝－4不合题意，舍去．∴n ＝7，即这个多边形是七边形(2)A 同学的说法是不正确的，理由如下：当12n(n －3)＝10时，整理得n 2－3n －20＝0，解得n ＝3±892，∴符合方程n 2－3n －20＝0的正整数n 不存在，∴多边形的对角线不可能有10条21．(10分)直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过(1)中的售价，则该商品至少需打几折销售？解：(1)设售价应定为x元，则每件的利润为(x－40)元，日销售量为20＋10（60－x）5＝(140－2x)件，依题意，得(x－40)(140－2x)＝(60－40)×20，整理，得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60(舍去).答：售价应定为50元(2)该商品需要打a折销售，由题意，得62.5×a10≤50，解得a≤8.答：该商品至少需打8折销售22．(10分)为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．科学计算器按键顺序计算结果(已取近似值)32a b/c23＝ 1.181·18x2＝ 1.391·18y x3＝ 1.64 ,解答过程中可直接使用表格中的数据哟！(1)求该公司每个季度产值的平均增长率；(2)问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．解：(1)设该公司每个季度产值的平均增长率为x，依题意得2300(1＋x)2＝3200，解得x1＝0.18＝18%，x2＝－2.18(不合题意，舍去).答：该公司每个季度产值的平均增长率为18%(2)该公司今年总产值能超过1.6亿元，理由如下：3200＋3200×(1＋18%)＋3200×(1＋18%)2＋3200×(1＋18%)3＝3200＋3200×1.18＋3200×1.39＋3200×1.64＝3200＋3776＋4448＋5248＝16672(万元)，1.6亿元＝16000万元，∵16672＞16000，∴该公司今年总产值能超过1.6亿元23．(11分)2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润＝销售价－进货价) 类别价格 A款钥匙扣B款钥匙扣进货价(元/件)3025销售价(元/件)4537(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？解：(1)设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件，依题意得：{x＋y＝30，解得30x＋25y＝850，{x＝20，答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件y＝10.(2)设购进m件A款钥匙扣，则购进(80－m)件B款钥匙扣，依题意得：30m＋25(80－m)≤2200，解得m≤40.设再次购进的A，B两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为w 元，则w＝(45－30)m＋(37－25)(80－m)＝3m＋960.∵3>0，∴w随m的增大而增大，∴当m ＝40时，w取得最大值，最大值＝3×40＋960＝1080，此时80－m＝80－40＝40.答：当购进40件A款钥匙扣，40件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1080元(3)设B款钥匙扣的售价定为a元，则每件的销售利润为(a－25)元，平均每天可售出4＋2(37－a)＝(78－2a)件，依题意得：(a－25)(78－2a)＝90，整理得：a2－64a＋1020＝0，解得a1＝30，a2＝34.答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元。

八年级生物第二章检测题

八年级生物第二章《动物的生殖和发育》测试题时间：60分钟姓名等级：一、单选题1、鸟卵下列结构中，将来可以发育成雏鸟的是（）A、胚盘B、卵黄C、卵白D、系带2．青蛙的成体既能生活在陆地上，又能生活在水中，其幼体蝌蚪生活在（）A．陆地B．水中C．空中D．水中或陆地上3．家鸽的胚胎发育部位是（）A、胚盘B、卵黄C、卵黄膜D、卵白4．生命世界真奇妙！美丽的蝴蝶竟是由"毛毛虫"变成的。

下列昆虫的发育过程与蝴蝶相似的是（）①家蚕②蝗虫③蜜蜂④蟋蟀Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．②④5．不完全变态发育与完全变态发育相比，少了哪一个阶段( )A．卵B．蛹C．幼虫D．成虫6.下列对青蛙生殖发育特点描述正确的是（）A、雌雄同体，体内受精，体内发育B、雌雄同体，体外受精，体外发育C、雌雄异体，体内受精，水中发育D、雌雄异体，体外受精，水中发育7．人们常见的蜻蜓"点水"，实际上是在进行一项重要的生命活动。

这种活动是（）A、喝水B、产卵C、练飞D、捕食8．青蛙的个体发育过程是（）A、受精卵→蝌蚪→成蛙B、受精卵→幼蛙→蝌蚪→成蛙C、受精卵→幼蛙→成蛙D、受精卵→蝌蚪→幼蛙→成蛙9．家蚕的发育属于完全变态。

它所经历的发育过程依次是( )A．受精卵、幼虫、成虫B．受精卵、蛹、幼虫、成虫C．受精卵、蛹、成虫D．受精卵、幼虫、蛹、成虫10．"金蝉脱壳"的壳是指（）A.皮肤B.甲壳C.外骨骼D.鳞片A．探花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞B．螳螂捕蝉，黄雀在后C．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙D．泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯12、受精的鸟卵在雌鸟体内开始发育，但鸟卵产出后就停止发育，原因是外界（）。

A、具有阳光B、具有空气C、温度太低D、温度太高13.鸟类的生殖和发育过程伴随着复杂的繁殖行为，下列行为不属于鸟类的是（）A．筑巢B．哺乳C．求偶D．育雏14.下列生物不属于变态发育的是（）A．蝌蚪发育成蛙B．蝇的幼虫发育成蝇C．雏鸡发育成大公鸡D．孑孓(蚊子幼虫)发育成蚊子15．孔雀开屏属于（）A、求偶B、交配C、孵卵D、育雏16.关于家蚕和蝗虫的生殖发育，某同学作了如下概述，其中错误的是（）A.它们都是通过有性生殖方式产生后代B.其受精卵发育成幼虫都在母体外完成C.其发育都经过5次蜕皮，都经历蛹期D.其成虫都有发育完善的翅，适于飞行17.稻螟、玉米螟都是农业害虫，它们威胁农作物所处的发育时期是（）A.卵B.幼虫C.蛹D.成虫18.蝗虫在生长过程中必须蜕皮的原因是（）A.外骨骼不能随身体的生长而长大B.外骨骼损坏，需形成新的外骨骼C.表皮细胞老化、死亡D.蝗虫的形态在发生变化19、对鸟卵起保护作用的结构主要是（）。

第二章过关检测卷(B)-2024-2025学年高二化学(新人教版)选择性必修1配套习题

第二章过关检测卷(B)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分。

每小题只有一个选项符合题意)1.对于反应:M+N P,如果温度每升高10 ℃,化学反应速率增大到原来的3倍,在10 ℃时完成反应的10%需要81 min,将温度提高到30 ℃时,完成反应的10%需要的时间为()。

A.9 minB.27 minC.13.5 minD.3 min答案:A解析:温度由10 ℃升高到30 ℃时,反应速率提高到原来的32倍,设当温度提高到30 ℃时,完成反应的10%需要的时间为t,则32t=81 min,故t=9 min。

2.已知硫代硫酸钠溶液与稀硫酸反应可析出单质硫沉淀:Na2S2O3+H2SO4Na2SO4+S↓+SO2↑+H2O,某同学按下表进行实验,先出现浑浊的是()。

答案:C解析:反应物的浓度越大,反应温度越高,反应速率越大。

3.亚氯酸盐(如NaClO2)可用作漂白剂,在常温下不见光时可保存一年,但在酸性溶液中因生成的亚氯酸发生分解:5HClO24ClO2↑+H++Cl-+2H2O。

分解时,刚加入硫酸,反应缓慢,随后反应突然释放出大量ClO2,这是因为()。

A.酸使亚氯酸的氧化性增强B.溶液中的H+起催化作用C.溶液中的Cl-起催化作用D.逸出的ClO2使反应生成物的浓度降低答案:C解析:由题目信息可知,NaClO2在酸性溶液中生成亚氯酸,生成的亚氯酸在刚加入硫酸时反应缓慢,随后反应突然加快,这说明分解生成的产物中的某种物质起了催化剂的作用,故选C项。

4.下列表述中正确的是()。

A.任何能使熵值增大的过程都能自发进行B.已知热化学方程式2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)ΔH=-Q kJ·mol-1(Q>0),则将2 mol SO2(g)和1 mol O2(g)置于一密闭容器中充分反应后放出Q kJ的热量C.自发反应一定熵增大,非自发反应一定熵减小或不变D.使用催化剂,降低了反应的活化能,增大了活化分子百分数,化学反应速率增大答案:D解析:熵变或焓变均不能单独作为反应能否自发进行的判据,A、C两项均错误;SO2与O2的反应为可逆反应,2 mol SO2与1 mol O2不可能完全反应生成2 mol SO3,故放出的热量应小于Q kJ,B项错误。

第二章过关检测卷(B)-2024-2025学年高二化学选择性必修2(人教版)课后习题

第二章过关检测卷(B)(时间:75分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.共价键、离子键和范德华力是粒子之间的不同作用力,下列物质中含有两种上述作用力的是()。

①NaOH②SiO2③Na2O2④金刚石⑤NaCl⑥白磷A.①③⑥B.①②④D.③④⑤NaOH是离子化合物,Na+与OH-之间存在离子键,氧原子与氢原子之间存在共价键;②SiO2是共价化合物,只存在共价键;③Na2O2是离子化合物,Na+与O22-间存在离子键,氧原子与氧原子之间存在共价键;④金刚石中只存在共价键;⑤NaCl是离子化合物,只存在离子键;⑥白磷存在P—P共价键,白磷分子间通过范德华力结合,故选A。

2.下列有关共价键的描述,错误的是()。

A.键能:C—N<C N<C≡NB.键长:I—I>Br—Br>Cl—ClC.共价键极性:H—F<N—H:NF3<NH3答案C解析两种元素的原子形成的共价键的数目越多,键能越大,故键能大小关系为C—N<CN<C≡N,故A项正确;原子半径:I>Br>Cl,故键长大小关系为I—I>Br—Br>Cl—Cl,故B项正确;元素的电负性:F>N,故共价键极性:H—F>N—H,故C项错误;电负性:F>N>H,使成键电子对更偏向于F,成键电子对与成键电子对之间的斥力减小,键角变小,所以键角NF3<NH3,故D 项正确。

3.下列说法中错误的是()。

A.氨水中含有多种分子间氢键B.H2O的沸点比HF的沸点高,可能与氢键数目有关C.氢键X—H…Y—的三个原子总在一条直线上,HF沸点最高,是由于HF分子间存在氢键NH3分子之间存在氢键,NH3与H2O、H2O与H2O之间都存在氢键,A项正确。

氢键F—H…F的强度比O—H…O的强度大,但1个HF分子平均形成1个氢键,1个H2O分子平均形成2个氢键,所以H2O的沸点高于HF的沸点,跟分子间形成的氢键数目有关,B项正确。

七年级数学第二章复习检测题

H G 21E D C B Ad c b a 543214321D B A G 21ED C B A 30︒北西南东B A 第二章复习检测题一、填空1、7150'︒=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=_______。

2、如果∠1+∠2=90 º，∠2+∠3=90 º，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________如果∠1+∠2=90 º，∠3+∠4=90 º，∠2=∠4，则∠1与∠3的关系为_ ___，其理由是__________ 如果∠1+∠2=180 º，∠2+∠3=180 º，则∠1与∠3的关系为_______，其理由是__________如果∠1+∠2=180 º，∠3+∠4=180 º，∠2=∠4，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________ 3、如图，AC 、BC 分别平分∠DAB 、∠ABE ，且∠1与∠2互余，则______∥_______，理由是____________________________________。

（3）（4）（5）（6） 4、如图3，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝72°，则∠2＝_________。

二、选择1、如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，那么下列说法错误的是（）A 、AOB ∠与POC ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余C 、POC ∠与QOB ∠互补D 、AOP ∠与AOB ∠互补2、如图，下列推理错误的是( )A.∵∠1＝∠2,∴a ∥bB.∵∠1＝∠3,∴a ∥bC.∵∠3＝∠5,∴c ∥dD.∵∠2＋∠4＝180°,∴c ∥d3、如图7，在下列四组条件中，能判定AB ∥CB 的是（） A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD ＋∠ABC ＝180°; D.∠ABD ＝∠BDC（7） (8) （9）4、如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2,②∠3＝∠6, ③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a ∥b 的是（） A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 5、如图9，由A 到B 的方向是（）A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60°6、下列说法中，为平行线特征的是（）876cb a 54321A BC DEPBA①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A.①B.②③C.④D.②和④7、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补三、用尺规完成下列作图.1.已知线段a ,b(a ＞b)，利用尺规作线段c ，使c =2a －b.ab2.已知∠α、∠β(∠α＞∠β)，求作一个角，使它等于2∠α－∠β.3.已知，直线AB 和AB 外一点P ，作一条经过点P 的直线CD ，使C D ∥A B 。

化学必修二第二章检测试题

第二章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(共10小题,每小题6分,共60分)1.(2011年江苏学业水平测试模拟)关于化学反应与能量的说法正确的是( B )A.中和反应是吸热反应B.燃烧属于放热反应C.化学键断裂放出能量D.反应物总能量与生成物总能量一定相等解析:中和反应都是放热反应,燃烧都是放热反应。

化学反应中,断裂旧化学键吸收能量,形成新化学键放出能量。

反应物总能量一定不等于生成物总能量。

2.下列措施可以提高燃料的燃烧效率的是( C )①提高燃料的着火点②降低燃料的着火点③将固体燃料粉碎④将液体燃料雾化⑤将煤气化处理A.①③④⑤B.②③⑤C.③④⑤D.①②③④解析:着火点是可燃物的固有属性,不会改变,①、②均错,③、④、⑤均可以提高燃料的燃烧效率。

3.下列图示变化为吸热反应的是( A )解析:A中,反应物的总能量小于生成物的总能量,为吸热反应;B中,N2和H2必须先吸收能量断裂旧化学键,再放出能量形成新化学键,由于放出能量大于吸收能量,故B为放热反应。

4.下列装置中能构成原电池的是( C )解析:依据原电池的构成条件:A 中没有形成闭合回路,B 中电极材料金属性完全相同,D 中酒精不是电解质溶液。

5.实验室中欲加快制取氢气的速率,应采取的措施是( C ) A.纯锌与稀硫酸反应B.纯锌与浓硫酸反应C.含铜、铅等杂质的粗锌与稀硫酸反应D.粗锌与稀硝酸反应解析:原电池的重要应用之一是:能够加快反应速率。

C 中,粗锌中的Cu 、Pb 与Zn 、稀H 2SO 4构成原电池,使生成氢气速率加快。

B 、D 中浓硫酸、稀HNO 3与锌反应不产生氢气。

6.(2011年蚌埠一中期中)某一反应物的物质的量是2.0 mol,经过4 min 后,它的物质的量变成了1.68 mol,则在这4 min 内它的反应速率是( A )A.无法确定B.0.08 mol ·L -1·min -1C.0.32 mol ·L -1·min -1D.0.06 mol ·L -1·min -1 解析:依据化学反应速率的计算公式:v=Δc Δt可知:本题中没有说明体系的体积,则该反应物在4 min 内浓度的减少值无法计算,故不能确定其反应速率。

2021优化方案高考地理(湘教版)总复习习题：第一部分第二章章末过关检测 Word版含答案

(时间：40分钟分值：90分)一、选择题(每小题4分，共44分)(2022·上海市黄浦区期末)地球上不同的岩石具有不同的成因。

读图，回答1～2题。

1．有关图中字母所示内容，下列叙述正确的是()A．a是外力作用B．b是冷却凝固C．c是变质作用D．d是重熔再生2．关于图中数字代表的内容，下列叙述正确的是()A．①是沉积岩，板岩属于数字①代表的岩石B．②是岩浆岩，玄武岩属于数字②代表的岩石C．①是岩浆岩，花岗岩属于数字①代表的岩石D．②是沉积岩，石灰岩属于数字②代表的岩石解析：第1题，a是岩浆冷却凝固，b是重熔再生，c是变质作用，d是外力作用。

第2题，岩浆冷却凝固形成②岩浆岩，侵入岩以花岗岩为代表，喷出岩以玄武岩为代表；三大类岩石受外力作用都可变成①沉积岩；板岩是变质岩。

答案：1.C 2.B(2022·南充市一模)东非大裂谷宽几十至200千米，深达1 000至2 000米，是世界上最大的裂谷带。

读图，完成3～4题。

3．对图中地表形态成因的推想，可能的是()A．流水的侵蚀下切和侧蚀B．板块的张裂生长C．板块运动和流水作用D．板块的碰撞消亡4．下列四幅图中，能反映东非大裂谷地质构造的是()解析：第3题，东非大裂谷是板块断裂下陷的内力作用和流水侵蚀的外力作用共同形成的，C正确。

第4题，东非大裂谷为断层，中间岩块下降，两侧岩块上升，且为沉积岩，故选A。

答案：3.C 4.A(2022·河北衡水中学二模)湖泊与湖岸之间存在着局部环流。

下图为我国某大湖(东西宽约90 km)和周边湖岸某时刻实测风速(单位：m/s)垂直剖面图，读图完成5～6题。

5．影响湖泊东西岸风向差异的主要因素为()A．海陆位置B．大气环流C．季风环流D．热力环流6．在夏季，此时最可能为地方时()A．0点B．5点C．15点D．20点解析：第5题，通过题干和图中的信息，依据湖泊与湖岸之间的局部环流画出示意图是解题的关键。

第二章检测题

第二章综合测试班级：姓名：成绩：一、填空题：（每空1.5分，共20空）1、测量长度的基本工具是。

2、叫做误差减小人为因素造成误差的方法是。

3、用图1所示的刻度尺测量物体的长度，这把刻度尺的分度值是_________，所测物体的长度是_________cm。

4、叫做无物体的质量。

5、我国第一位“太空人”杨利伟的体重如果是75kg，那么当他随“神州”6号载人飞船在太空翱翔时，他的质量是kg；当它返回地面时，他的质量是kg。

6、实验室测量质量的工具是；7、托盘天平的调节应注意：(1)把天平放在______台面上；(2)把游码移到标尺______端零刻度处；(3)调节横梁上的______，使天平平衡；物体放在盘，砝码放在盘。

8、叫做密度。

9、冰的密度是0.9×103kg/m3,读作：它的物理意义是：；10、铜的密度是8.9×103kg/m3，那么半块铜与一块铜相比，它的密度是；它的体积是；它的质量是（选填“不变”“变大”或“变小”）。

二、选择题：（每小题3分，共10小题）1、某同学测一物体测量，天平平衡时，右盘内有砝码200克、5克砝码各一个，游码移到0.7克刻度线，则物体的质量是（）A．204.3克B．205克C．205.7克Ｄ．213克2、使用托盘天平测量质量，下列操作中正确的是（）A．把水倒入右盘中称量B．用手拿的码也是可以的C．物体放入左盘后可用调节螺母使天平平衡D．被测物体的质量不能超过天平的测量范围3、要测一枚大头针的质量，测量方法正确的是（）A．把一枚大头针直接放在天平左盘里测量B．测一根大头针和一个铁块的总质量，然后减去铁块的质量C．测100枚大头针的质量除以100 D．以上三种方法都一样4、关于物体的质量，下面哪种说法正确（）A．同一块铁，做成铁锤质量大，做成铁管质量小B．一块铝熔化成液体后，质量变小了C．一块铜在地球上时的质量比在月球上时的质量大D．一块铜的质量不随它的形状、温度、状态、位置的改变而改变5、某物体质量是40000克，这个物体可能是（）A ．一头小象 B ．一只鸡C ．一只山羊 D ．一只生梨6、下面有关密度的几种说法，正确的是（）A 、密度是物质的一种特性； B 、固体的密度一定大于液体的密度；C 、不同物质的密度一定不同； D 、液体的密度与气体的密度大致相当。

人教版物理八年级上册第二章过关训练习题课件

（2）实验结果表明，玻璃板和木板反射声音的强弱无法分辨，有同学认为可能是人耳对声音强弱的分辨能力不足造成的。对此，请你提出一个改进的措施或方法: ___用__灵__敏__仪__器__替__代__人__耳__测__量__反__射__声__音__的__强__弱____________（写出一条即可）。
15.南美洲热带雨林中有一种鸟能抓住一根木棍打击树木发出有节奏的声音，可谓是鸟界的“打击乐高手”。人们能区分鸟的叫声和树干发出的声音是因为它们发出声音的 ___音__色_____不同；人们将耳朵贴在树干后发现可以更快地听到树干发出的声音，这说明声音在木头中的传播速度 ___大__于_____（填“大于”或“小于”）在空气中的传播速度。
12.小华同学在民族音乐会上视察到，演员演奏二胡时不断地用左手手指去控制琴弦，他这样做是为了改变声音的 ____音__调____，二胡旁放一个扩音器是为了增大声音的 ___响__度_____，琴声是通过___空__气_____传播到现场观众耳朵中的。观众在听音乐时要把手机关机或把铃声调成振动，目的是为了在___声__源_____处减弱噪声。
(2)声音在金属中传播快，用的时间短，所以声音在金属管中的传播时间t2=t1-Δt=3 s-2 s=1 s。
四、综合能力题(本大题2小题，共20分) 20．（10分）小丽在视察小提琴、二胡、贝斯等弦乐器的弦振动时猜想：即使在弦张紧相同的条件下，发声的音调高低也可能与弦的粗细、长度及弦的材料有关。于是,她通过实验来探究一下自己的猜想是否正确,下表是她在实验时控制的琴弦条件：
编号 1 2 3 4 5 6
材料铜铜铜铜
尼龙尼龙
长度/cm 60 80 100 80 80 100

四川省成都市龙泉中学高二下学期化学(人教版)第二章第二节《影响化学反应速率的因素》过关质量检测试题3

第二章第二节《影响很小反应速率的因素》过关训练试题（满分：100分时间：40分钟)一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

每小题4分，共80分）1．下列措施能加快Fe与0.1mol/L的稀H2SO4反应产生H2的反应速率的是( C)A。

向溶液中再滴加1mol/L的HNO3B。

将稀硫酸改为98％的浓硫酸C。

滴加少量的CuSO4溶液D。

降低温度2．在Na2CO3和HCl反应的下列各组实验中，反应速率最慢的一组是（A）3．被称为人体冷冻学之父的罗伯特·埃廷格（Robert Ettinger）在1962年写出《不朽的前景》（The Prospect Of Immortality）一书。

他在书中列举了大量事实，证明了冷冻复活的可能。

比如，许多昆虫和低等生物冬天都冻僵起来，春天又自动复活.下列结论中与上述信息相关的是（A)A．温度越低，化学反应越慢B．低温下分子无法运动C．温度降低,化学反应停止D．化学反应前后质量守恒4．设 C + CO22CO ΔH>0的反应速率为v，N2+ 3H212NH3⊿H＜0的反应速率为v，对于上述反应，当温度升高时,1v2和v的变化情况为（A)2A．同时增大B．同时减小C．v增大，2v减小1D．v减小,2v增大15．实验室用锌粒与2 mo1／L硫酸溶液制取氢气，下列措施不能增大化学反应速率的是（D）A．用锌粉代替锌粒B．改用3mo1／L硫酸溶液C．改用热的2 mol／L硫酸溶液D．向该硫酸溶液中加入等体积的水6．20℃时，将10mL 0.1mol/L Na2S2O3溶液和10mL 0.1mol/L的H2SO4溶液混合,3min后溶液中明显出现浑浊.已知温度每升高10℃，化学反应速度增大到原来的3倍，那么40℃时,同样的反应要同样看到浑浊，需要的时间是（D)A．40s B．15s C．30s D．20sO2（g)===Na2O(s)；ΔH1＝—7．25 ℃、101 kPa下：①2Na(s)+12414 kJ/mol②2Na（s）+O2（g)===Na2O2(s）；ΔH2＝—511 kJ/mol 下列说法正确的是（D）A．①和②产物中的阴阳离子个数比不相等B．①和②生成等物质的量的产物，转移电子数不同C．常温下Na与足量O2反应生成Na2O，随温度升高生成Na2O的速率逐渐加快D ．25 ℃、101 kPa 下，Na 2O 2（s ）+2Na （s)===2Na 2O(s ）； ΔH ＝-317 kJ/mol8．2010年诺贝尔化学奖授予理查德·赫克等三位科学家，以表彰他们在“钯催化交叉偶联"方面的研究。

人教版高中化学选择性必修第1册课后习题第二章过关检测卷(A)

第二章过关检测卷(A)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共15小题,每小题3分,共45分。

每小题只有一个选项符合题意)1.下列有关有效碰撞理论和活化能的认识,正确的是( )。

A.压缩体积增大压强(对于气体反应),活化分子总数增大,故反应速率增大B.温度升高,分子运动加快,反应所需活化能减小,故反应速率增大C.选用适当的催化剂,分子运动加快,有效碰撞次数增加,故反应速率增大D.H+和OH-的反应活化能接近于0,反应几乎在瞬间完成答案:D解析:压缩体积增大压强,活化分子总数不变,但单位体积内的活化分子数增多,反应速率增大,A项不正确。

温度升高,更多分子吸收能量成为活化分子,反应速率增大,但反应所需的活化能不变,B项不正确。

使用催化剂,可降低反应所需的活化能,使更多分子成为活化分子,反应速率增大,C项不正确。

2.运用相关化学知识进行判断,下列结论错误的是( )。

A.某吸热反应能自发进行,因此该反应是熵增反应B.在其他条件不变时,使用催化剂只能改变反应速率,而不能改变化学平衡状态C.可燃冰是甲烷与水在低温高压下形成的水合物晶体,因此可存在于海底D.增大反应物浓度可增大反应速率,因此用浓硫酸与铁反应能加快生成H2的速率答案:D解析:反应能自发进行,则ΔH-TΔS<0,若反应是吸热反应,ΔH>0,则ΔS>0,故该反应一定是熵增反应,A项正确;催化剂不能使平衡发生移动,B项正确;海底为低温高压环境,所以可燃冰可存在于海底,C项正确;常温下,铁在浓硫酸中可发生钝化,不产生氢气,D项错误。

3.科学家最近设计出生产氢气的人造树叶,原理为2H2O(g)2H2(g)+O2(g)。

有关该反应的说法正确的是( )。

A.ΔH<0B.ΔS<0C.化学能转变为电能D.氢能是理想的绿色能源答案:D解析:水生成氢气和氧气需要吸收能量,故ΔH>0;水蒸气生成氢气和氧气,气体的物质的量增加,熵值增大,故ΔS>0。

第二章声现象单元达标检测试题及其参考答案

第二章声现象单元综合训练达标检测试题一．选择题（本题有18道小题，每个小题1分，共18分）1.吹奏笛子时，演奏者抬起压在不同出气孔的手指，是为了改变所发乐器的（）A．音调 B．响度C．音色 D．振幅2．下列做法用来改变音调的是（）A.老师用扩音器讲课B.摩托车上装消音器C.用大小不同的力敲击同一个音叉D.依次敲击装有不同高度水的瓶子3．如图所示，用悬挂着的乒乓球接触正在发声的音叉，乒乓球会被多次弹开．这个实验是用来探究（）[ A．声音能否在真空中传播B．声音产生的原因C．音调是否与频率有关D．声音传播是否需要时间3题图 4题图 5题图4．图中所示为音阶的五线谱，音阶是学习音乐的开始，从物理学角度音阶所指的是（）A BC D5．如图所示，是我市至省城南京高速公路某路段两旁安装的隔音墙，其目的是减小车辆行驶时产生的噪声对公路两旁居民的危害。

这种减小噪声危害的方法主要是在下列哪个途径中实现的（）A．噪声的产生 B．噪声的传播C．噪声的接收 D．以上三种均是6．下列有关声现象说法正确的是（）A、只有房主本人说出暗语时才能打开的“声纹门锁”，是依据声音的音调来识别的B、声和电磁波都能传递信息且都可以在真空中传播C、鼓乐声主要是由鼓内空气振动产生的D、中考期间学校路段禁止鸣喇叭，这是在声源处减弱噪声7．同窗三年，同学们互相非常熟悉了，甚至可以“闻其声，知其人”。

通过声音识别同学的主要依据是( )A．音调B．响度C．音色D．声速8．在公共场所“轻声”说话是文明的表现，在课堂上“大声”回答问题才能让老师和同学们都能听清楚。

这里的“轻声”和“大声”是指声音的（）A.音调B.响度C.音色D.频率9．下列各图描述的实验中，用来说明声音的传播需要介质的是（）10．我们生活在一个充满声音的世界里，下列关于声音的说法中正确的是（）A ．声音是一种波，它在真空中传播速度最大B ．2013年4月20日雅安地震产生次声波的频率高于20HzC ．声音是由于物体的振动产生的D. 在街道上安装的噪声强度显示仪是用来减弱噪声的11．有一种电子牙刷，它能发出超声波，直达牙刷棕毛刷不到的地方，这样刷牙既干净又舒服。

2021高中同步创新课堂物理优化方案教科版选修3-1习题：第二章章末过关检测(二) Word版含答案

章末过关检测(二)(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1．如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O 点固定，P 为与圆环良好接触的滑动头．闭合开关S ，滑动头P 缓慢地由m 点经n 点移到q 点的过程中，电容器C 所带的电荷量将( )A ．由小变大B ．由大变小C ．先变小后变大D ．先变大后变小解析：选C.闭合圆环电阻等效为优弧和劣弧的并联，在图示位置时并联电阻最大，从m 点到图示位置过程中圆环总电阻增大，从图示位置到q 位置过程中圆环总电阻减小，则电阻R 两端的电势差先减后增，即电容器上的电压先减后增，由C ＝QU，电容器C 所带的电荷量先减小后增大，C 对．2．在如图所示的电路中，定值电阻的阻值为10 Ω，电动机M 的线圈电阻值为2 Ω，a 、b 两端加有44 V 的恒定电压，抱负电压表的示数为24 V ，由此可知( )A ．通过电动机的电流为12 AB ．电动机消耗的功率为24 WC ．电动机线圈在1分钟内产生的热量为480 JD ．电动机输出的功率为8 W解析：选C.通过电动机的电流与通过定值电阻的电流相同，为I ＝U －U 1R ＝44－2410 A ＝2 A ，故A 错；电动机消耗的功率为P ＝U 1I ＝24×2 W ＝48 W ，故B 错；电动机的电热功率P 热＝I 2r ＝22×2 W ＝8 W ，其1分钟内产生的热量Q ＝P 热t ＝8×60 J ＝480 J ，故C 对；电动机的输出功率P 出＝P －P 热＝(48－8) W ＝40 W ，故D 错．3.如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U －I 图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V ．则该电路可能为( )解析：选B.由U －I 图线可知该电源的电动势为6 V ，内阻r ＝ΔU ΔI ＝24 Ω＝0.5 Ω.此电源与三个均为3 Ω的电阻连接成电路时测得的路端电压为4.8 V ；A 中的路端电压为4 V ；B 中的路端电压为4.8 V ；C 中的路端电压约为5.7 V ；D 中的路端电压为5.4 V ，B 正确．4．在如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r .当可变电阻的滑片P 向b 移动时，电压表V 1的读数U 1与电压表V 2的读数U 2的变化状况是( )A ．U 1变大，U 2变小B ．U 1变大，U 2变大C ．U 1变小，U 2变小D ．U 1变小，U 2变大解析：选A.当滑片P 向b 移动时，电路中总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流I 变小，由欧姆定律得U 2＝IR 变小，再由闭合电路欧姆定律得U 1＝E －Ir 变大，故本题应选A.5．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．m v 2Sn eC ．ρne vD ．ρe vSL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝n v tSe t ＝neS v ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neS v ·ρL S ＝ρneL v ，又E ＝UL ，故E ＝ρne v ，选项C 正确．6．在如图所示电路中，开关S 1、S 2、S 3、S 4均闭合，C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪个开关后P 会向下运动( )A．S1B．S2C．S3D．S4解析：选C.油滴P悬浮时，重力与电场力平衡，开关均闭合时，电容器两极板间的电压为电阻R3两端电压．若S1断开，电容器两极板电压不变，油滴不动．若S2断开，两极板电压等于电动势，油滴可能不动(电源内阻r＝0时)，也可能向上运动(电源内阻r≠0时)．若S3断开，则电路与电源断开，电容器相当于电源，电容器放电，板间电压渐渐减小，油滴向下运动．若S4断开，电容器电压不变，油滴不动．故C对．二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7．关于电阻率的说法，不正确的是()A．电阻率ρ很大的导体，电阻可以很小B．电阻率表征了导体材料的导电力量的强弱，由导体的长度打算，与温度无关C．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关D．温度上升时，材料的电阻率肯定增大解析：选BCD.电阻率反映了导体材料的导电力量的强弱，由组成导体的材料打算，电阻率ρ大的导体，电阻不肯定大，由于电阻由电阻率、导体的长度、横截面积共同打算；温度上升时金属材料的电阻率增大，半导体材料的电阻率减小，选项A说法正确．8．如图所示，A1、A2是两只完全相同的电流表(内阻不行忽视)，电路两端接恒定电压U，这时A1、A2的示数依次为5 mA和3 mA.若将A2改为和R2串联，仍接在恒定电压U之间，这时电表均未烧坏．下列说法正确的是()A．通过电阻R1的电流必定增大B．通过电阻R2的电流必定增大C．通过电流表A1的电流必定增大D．通过电流表A2的电流必定增大解析：选AC.由A1、A2的示数依次为5 mA和3 mA，可知R1＋R A2<R2，由于并联电路各支路中最小的电阻越小，总电阻越小，故当把A2改为和R2串联时，电路中总电阻减小，总电流变大，C对；由于总电流增大，电流表A1两端电压增大，并联支路两端电压减小，而R2所在支路电阻增大，故通过R2和电流表A2的电流必定减小，所以通过R1的电流必定增大，A对．9．如图，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线．则以下说法正确的是()A．电池组的内阻是1 ΩB．电阻的阻值为0.33 ΩC．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 WD．转变外电阻的阻值时，该电池的最大输出功率为4 W解析：选AD.依据图线a可知电源的电动势为4 V、内阻为1 Ω，依据图线b可知电阻为3 Ω，A对，B错；由图像可知将该电阻接到该电池组的两端时路端电压和电流分别是3 V、1 A，电池的输出功率是3 W，C错；转变外电阻的阻值，内外电阻相等时，该电池输出功率最大为4 W，D对．10.如图所示，直线OAC为某始终流电源的总功率P随电流I变化的图线，抛物线OBC为同始终流电源内部发热功率P r随电流I变化的图线，若A、B对应的横坐标为2 A，则下列说法正确的是()A．电源电动势为3 V，内阻为1 ΩB．线段AB表示的功率为2 WC．电流为2 A时，外电路的电阻为0.5 ΩD．电流为3 A时，外电路的电阻为2 Ω解析：选ABC.由图像可知，当电流I＝3 A时，电源总功率P＝IE＝9 W，由此可知电源的电动势E＝3 V．直线与抛物线的交点表示内部发热功率等于电源的总功率，即P r＝I2r＝IE，得r＝1 Ω，故A正确；P rB＝I2r＝22×1 W＝4 W，P A＝IE＝2×3 W＝6 W，则P AB＝(6－4) W＝2 W，故B正确；当电流I＝2 A时，由I＝ER＋r 得外电阻R＝EI－r＝0.5 Ω，当电流I＝3 A时，得R＝0，故C正确，D错误．三、填空题(本题共2小题，共16分，按题目要求作答)11．(8分)要测绘一个标有“3 V 0.6 W ”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零渐渐增加到3 V ，并便于操作．已选用的器材有：电池组(电动势为4.5 V ，内阻约1 Ω)；电流表(量程为0～250 mA ，内阻约5 Ω)；电压表(量程为0～3 V ，内阻约3 k Ω)；电键一个、导线若干．(1)试验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)． A ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A) B ．滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A) (2)试验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)．(3)试验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示．假如将这个小灯泡接到电动势为1.5 V ，内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W.解析：(1)为便于试验操作，滑动变阻器应选择总阻值小的滑动变阻器，故选A.(2)由于灯泡两端的电压由零渐渐增加到3 V ，故滑动变阻器应接受分压接法．小灯泡的电阻R ＝U 2P ＝15Ω，与电流表的内阻5 Ω相差不大，因此电流表接受外接法．故B 图正确．(3)在小灯泡的伏安特性曲线图上作出电源的伏安特性曲线(如图)，由两曲线的交点的电流I ＝0.10 A ，电压U ＝1.0 V ，得小灯泡消耗的功率P ＝IU ＝0.10×1.0 W ＝0.1 W.答案：(1)A (2)B (3)0.112．(8分)某同学为了测量一个量程为3 V 的电压表的内阻，进行了如下试验．(1)他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为3.00×103 Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆挡表盘中心刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5 V ，则电压表的示数应为________ V(结果保留两位有效数字)．(2)为了更精确地测量该电压表的内阻R V ，该同学设计了图2所示的电路图，试验步骤如下：A ．断开开关S ，按图2连接好电路；B ．把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端；C ．将电阻箱R 0的阻值调到零；D ．闭合开关S ；E ．移动滑动变阻器R 的滑片P 的位置，使电压表的指针指到3 V 的位置；F ．保持滑动变阻器R 的滑片P 位置不变，调整电阻箱R 0的阻值使电压表指针指到1.5 V 位置，读出此时电阻箱R 0的阻值，此值即为电压表内阻R V 的测量值；G ．断开开关S.试验中可供选择的试验器材有： a ．待测电压表b ．滑动变阻器：最大阻值2 000 Ωc ．滑动变阻器：最大阻值10 Ωd ．电阻箱：最大阻值9 999.9 Ω，阻值最小转变量为0.1 Ωe ．电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小转变量为0.1 Ωf ．电池组：电动势约6 V ，内阻可忽视g ．开关、导线若干依据这位同学设计的试验方法，回答下列问题：①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从供应的滑动变阻器中选用________(填“b ”或“c ”)，电阻箱中选用________(填“d ”或“e”)．②电压表内阻R V 的测量值R 测和真实值R 真相比，R 测________R 真(填“＞”或“＜”)；若R V 越大，则|R 测－R 真|R 真越________(填“大”或“小”)．解析：(1)欧姆表的中值电阻即为其内阻值．由欧姆挡中心刻度值“15”可知欧姆表内阻为1.5×103 Ω，依据电阻分压原理可知，电压表的示数U ＝E R V ＋R 内·R V ＝ 1.53×103＋1.5×103×3×103 V ＝1.0 V. (2)①明确半偏法测电阻的工作原理．由半偏法测电阻和滑动变阻器的分压接法可知，滑动变阻器的阻值应远小于电表内阻，故滑动变阻器选c.电阻箱的阻值应与电压表内阻近似，故电阻箱选d.②接入电阻箱后，电路总电阻阻值变大，干路电流变小，电阻箱R 0和电压表分担的电压变大，则U R 0>U R V ，故R 测>R 真．R V 越大，R 测越接近真实值，故|R 测－R 真|R 真越小．答案：(1)1.0 (2)①c d ②> 小四、计算题(本题共4小题，共34分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最终答案的不得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示的电路中，电阻R 1＝9 Ω，R 2＝15 Ω，电源的电动势E ＝12 V ，内电阻r ＝1 Ω，电流表的读数I ＝0.4 A ．求电阻R 3的阻值和它消耗的电功率．解析：R 2两端的电压U ＝IR 2＝6 V(1分)电路中的电流I 1＝E －UR 1＋r ＝0.6 A(2分)通过R 3的电流I 2＝I 1－I ＝0.2 A(1分) R 3的阻值为R 3＝UI 2＝30 Ω(2分)R 3消耗的功率P ＝I 22R 3＝1.2 W ．(2分) 答案：30 Ω 1.2 W14．(8分)如图所示，电源电动势E ＝9 V ，内电阻r ＝0.5 Ω，电阻R 1＝5.0 Ω、R 2＝3.5 Ω、R 3＝6.0 Ω、R 4＝3.0 Ω，电容C ＝2.0 μF.求：(1)当电键与a 接触时电容带电量； (2)当电键与b 接触时电容带电量；(3)当电键由与a 接触转到与b 接触时通过R 3的电量．解析：(1)电键接a 时，U C ＝U 1＝E R 1＋R 2＋r R 1＝5 V(1分)此时电容器带电量Q C ＝CU 1＝1×10－5 C(1分) 且上极板带正电，下极板带负电．(1分) (2)电键接b 时，U C ′＝U 2＝ER 1＋R 2＋r R 2＝3.5 V(1分)此时电容器电量Q ′C ＝CU 2＝0.7×10－5 C(1分) 且上极板带负电，下极板带正电．(1分) (3)流过R 3的总电量为ΔQ ＝Q C ＋Q ′C ＝1.7×10－5 C ．(2分)答案：(1)1×10－5 C (2)0.7×10－5 C (3)1.7×10－5 C15．(8分)如图所示，R 为电阻箱，V 为抱负电压表，当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω时，电压表读数为U 2＝5 V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r ；(2)当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P m 为多少？解析：(1)由闭合电路欧姆定律得 E ＝U 1＋U 1R 1r ①(1分)E ＝U 2＋U 2R 2r ②(1分)联立①②并代入数据解得E ＝6 V ，r ＝1 Ω.(2分) (2)由电功率表达式P ＝E 2（R ＋r ）2R ③(1分)将③式变形为P ＝E 2（R －r ）2R ＋4r ④(1分)由④式可知，当R ＝r ＝1 Ω时P 有最大值(1分) P m ＝E 24r＝9 W ．(1分)答案：(1)6 V 1 Ω (2)1 Ω 9 W16．(10分)四川省“十二五”水利进展规划指出，若按现有供水力量测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m 3，重力加速度取10 m/s 2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864 m 3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．解析：(1)设电动机的电功率为P ，则 P ＝UI (1分)设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则 P r ＝I 2r (1分)代入数据解得P r ＝1×103 W ．(1分)(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV (1分)设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p 则ΔE p ＝Mgh (1分)设电动机的输出功率为P 0，则P 0＝P －P r (1分) 依据能量守恒定律得 P 0t ×60%×80%＝ΔE p (2分) 代入数据解得 t ＝2×104 s ．(2分)答案：(1)1×103 W (2)2×104 s。

人教版七年级上册数学第二章检测试题(含答案)

人教版七年级上册数学第二章检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1.下列代数式书写正确的是( )(A)-1a (B)1abc(C)a(x+y) (D)x÷y2.代数式,3xy,-x2-18,,-8中,不是整式的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.下列式子计算正确的是( )(A)3x2+2x3=5x5(B)3a2-a2=3(C)x+2=2x (D)0.25a2-a2=04.下列说法错误的是( )(A)-xy的系数是-1 (B)πr2h是系数为π的三次单项式(C)2×108ab2c的次数是4 (D)多项式中二次项的系数是-35.-[a-(b-c)]去括号应得( )(A)-a+b-c (B)-a-b+c(C)-a-b-c (D)-a+b+c6.下列各组中的两个单项式能合并的是( )(A)4和4x (B)3x2y3和-y2x3(C)2ab2和100ab2c (D)m和7.如图,边长为m+3的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )(A)m+3 (B)m+6(C)2m+3 (D)2m+68.当x=-3时,多项式ax5+bx3+cx-5的值是7,那么当x=3时,它的值是( )(A)-3 (B)-7 (C)7 (D)-179.观察下列关于x的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,…,按照上述规律,第2 018个单项式是( )(A)2 018x2 018(B)4 036x2 017(C)4 035x2 018(D)4 035x2 01710.出租车收费标准为:起步价6元(不超过3千米收费6元),3千米后每千米1.4元(不足1千米按1千米算).小明坐车x(x>3)千米,应付车费( )(A)6元(B)6x元(C)(1.4x+1.8)元(D)1.4x元11.关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项,则常数m的值为( )(A)2 (B)-4 (C)-2 (D)-812.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+a的结果是( )(A)a (B)b (C)2a (D)2a+b二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.写出一个含有字母x,y的二次三项式,使它的二次项系数为-3,则这个二次三项式为.14.若整式2x2+5x+3的值为8,那么整式6x2+15x-10的值是.15.如图所示,阴影部分的面积是.(用含有x,y的式子表示)16.如图所示,在由火柴棒拼出的一系列的图形中,第n个图形由n个正方形组成.则第n个图形中,火柴棒的根数是.三、解答题(本大题共8小题,共86分,请写出必要的解答步骤或证明过程)17.(8分)化简:(1)3(x2-y2)+(y2-z2)-4(z2-y2);(2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab-5a2)+2ab].18.(8分)若规定=ad-bc,且=3,求2x-6y-5的值.19.(10分)化简求值:(1)已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求A-(B+C)的值,其中x=-2.(2)已知A=4x2-4xy-3y2,B=x2-xy-5y2,求(3A-2B)-(2A+B)的值.20.(10分)一艘轮船顺水航行3小时,逆水航行2小时.(1)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/ 时,水流的速度是a千米/ 时,则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是80千米/ 时,水流的速度是3千米/ 时,则轮船共航行多少千米?21.(12分)已知代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求(a+b)2 019的值.22.(12分)小明计算5x2-4x+8加上某多项式时,误将加号写成减号,得到的结果是-7x2+9x+18.请帮他求出正确结果.23.(12分)某公司在A,B两地分别有相同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用如表:甲地(元/台) 乙地(元/台) A地600 500B地400 800(1)如果从A地运往甲地x台,那么从A地运往乙地多少台?从B地运往甲地多少台?从B地运往乙地多少台?(2)试求出完成以上调运所需总费用;(3)求当x=16时,调运所需的总费用.24.(14分)仔细观察下面的日历,回答下列问题:(1)在日历中,用方框圈出九个日期(如图),求出这九个数的和;(2)若将正方形框上下左右移动,方框中的九个数之和能等于99吗?如果能,请从小到大写出这九个数;如果不能,请说明理由.(3)任意用正方形圈出九个日期,你能发现方框中九个数的和满足什么结论吗?第二章检测试题1.C2.A3.D4.D5.A6.D7.C8.D9.C 10.C11.B 12.B13.-3xy+x+1(答案不唯一) 14.5 15.xy 16.3n+117.解:(1)原式=3x2-3y2+y2-z2-4z2+4y2=3x2+2y2-5z2.(2)原式=-2ab+6a2-(2b2-5ab+5a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab-5a2-2ab=ab+a2-2b2.18.解:由题意可知5(x-y)-2(2x-y)=3,即x-3y=3.2x-6y-5=2(x-3y)-5=2×3-5=1.19.解:(1)A-(B+C)=(x3-2x2+4x+3)-[(x2+2x-6)+(x3+2x-3)]=-3x2+12,当x=-2时,原式=-3×(-2)2+12=0.(2)(3A-2B)-(2A+B)=A-3B=(4x2-4xy-3y2)-3(x2-xy-5y2)=x2-xy+12y2.20.解:(1)轮船共航行路程为(m+a)×3+(m-a)×2=(5m+a)千米.(2)把m=80,a=3代入(1)得到的式子,得5×80+3=403(千米).答:轮船共航行403千米.21.解:原式=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,由于化简后的值与字母x的取值无关, 所以1-b=0,a+2=0,故a=-2,b=1.(a+b)2 019=(-2+1)2 019=-1.22.解:(5x2-4x+8)-(-7x2+9x+18)=5x2-4x+8+7x2-9x-18=12x2-13x-10.正确计算:(5x2-4x+8)+(12x2-13x-10)=5x2-4x+8+12x2-13x-10=17x2-17x-2.23.解:(1)从A地运往乙地(17-x)台,从B地运往甲地(18-x)台,从B地运往乙地(x-3)台.(2)所需总费用为600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=600x+8 500-500x+7 200-400x+800x-2400=(500x+13 300)元.(3)当x=16时,500x+13 300=21 300(元).即调运所需的总费用为21 300元.24.解:(1)6+7+8+13+14+15+20+21+22=126.(2)能等于99.设正中间的数为x,则方框中的九个数如图所示.x-8 x-7 x-6x-1 x x+1x+6 x+7 x+8 令(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=99, 9x=99,x=11,所以,这九个数是3,4,5,10,11,12,17,18,19.(3)方框中九个数的和是正中间数的9倍.。

数学试题人教a版必修2 同步练习第二章检测测试题(两套)

第二章检测(A)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题正确的是( )A.没有公共点的两条直线是平行直线B.互相垂直的两条直线是相交直线C.既不平行又不相交的两条直线是异面直线D.不在同一平面内的两条直线是异面直线解析:没有公共点的两条直线还可能异面,所以A选项不正确;互相垂直的直线还可能是异面直线,所以B选项不正确;D选项中,缺少任一平面内,所以D选项不正确;很明显C选项正确.答案:C2.如图,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,l⊂平面A1B1C1D1,且l与B1C1不平行,则下列结论一定不成立的是( )A.l与AD平行B.l与AB异面C.l与CD所成的角为30°D.l与BD垂直答案:A3.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得( )A.a⊂α,b⊂αB.a⊂α,b∥αC.a⊥α,b⊥αD.a⊂α,b⊥α解析:对于选项A,当a与b是异面直线时,A错误;对于选项B,若a,b不相交,则a与b平行或异面,都存在α,使a⊂α,b∥α,B正确;对于选项C,a⊥α,b⊥α,一定有a∥b,但当a与b异面时,不存在平面α,使结论成立,C错误;对于选项D,a⊂α,b⊥α,一定有a⊥b,但当a与b平行时,不存在平面α,使结论成立,D错误.答案:B4.给出下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.其中不正确的个数是( )A.1B.2C.3D.0解析:利用特殊的几何体正方体进行验证,我们不难发现①②③均不正确.故选C.答案:C5.若l为直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若l∥α,l∥β,则α∥βB.若l⊥α,l⊥β,则α∥βC.若l⊥α,l∥β,则α∥βD.若α⊥β,l∥α,则l⊥β解析:对于A,若l∥α,l∥β,则α和β可能平行也可能相交,故A错误;对于B,由线面垂直的性质可得,B 正确;对于C,若l⊥α,l∥β,应推出α⊥β,故C错误;对于D,l与β的位置关系不确定,l∥β,l⊂β,l 与β相交,都有可能,故D错误.答案:B6.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于( )A.BDB.ACC.ADD.A1D1解析:由BD⊥AC,BD⊥CC1,AC∩CC1=C,则BD⊥平面ACC1A1.又CE⊂平面ACC1A1,所以BD⊥CE.答案:A7.如图,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E,F分别是SC和AB的中点,则EF的长是( )A.1 BC解析:如图,取CB的中点D,连接ED,DF,则∠EDF(或其补角)为异面直线SB与AC所成的角,即∠EDF=90°.在△EDF中,ED EF答案:B8.已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,底面为正方形,则侧棱与底面所成的角为( )A.75°B.60°C.45°D.30°解析:如图,O为底面ABCD的中心,连接AC,BD,SO,易得SO⊥平面ABCD.所以∠OCS为侧棱SC与底面ABCD所成的角.又由已知可求得OC因为SC=1,所以∠OCS=45°.答案:C9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上与端点不重合的动点,A1E=B1F,有下面四个结论:①EF⊥AA1; ②EF∥AC;③EF与AC异面; ④EF∥平面ABCD.其中一定正确的是( )A.①②B.②③C.②④D.①④解析:如图,由于AA1⊥平面A1B1C1D1,EF⊂平面A1B1C1D1,则EF⊥AA1,所以①正确;当E,F分别是线段A1B1,B1C1的中点时,EF∥A1C1,又AC∥A1C1,则EF∥AC,所以③不正确;当E,F不是线段A1B1,B1C1的中点时,EF与AC异面,所以②不正确;由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD,EF⊂平面A1B1C1D1,所以EF∥平面ABCD,所以④正确.答案:D10.已知平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m,n 所成角的正弦值为( )A解析:(方法一)∵α∥平面CB1D1,平面ABCD∥平面A1B1C1D1,α∩平面ABCD=m,平面CB1D1∩平面A1B1C1D1=B1D1,∴m∥B1D1.∵α∥平面CB1D1,平面ABB1A1∥平面DCC1D1,α∩平面ABB1A1=n,平面CB1D1∩平面DCC1D1=CD1,∴n∥CD1.∴B1D1,CD1所成的角等于m,n所成的角,即∠B1D1C等于m,n所成的角.∵△B1D1C为正三角形,∴∠B1D1C=60°,∴m,n所成角的正弦值(方法二)由题意画出图形如图,将正方体ABCD-A1B1C1D1平移,补形为两个全等的正方体.易证平面AEF∥平面CB1D1,所以平面AEF即为平面α,m即为AE,n即为AF,所以AE与AF所成的角即为m与n所成的角.因为△AEF是正三角形,所以∠EAF=60°,故m,n所成角的正弦值答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.直线l1∥l2,在l1上取2个点,l2上取2个点,由这4个点能确定平面的个数是.解析:因为l1∥l2,所以经过l1,l2有且只有一个平面.答案:112.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB 的大小会.(填“变大”“变小”或“不变”)解析:∵l⊥平面ABC,∴l⊥BC.∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC.又PA∩AC=A,PA,AC⊂平面PAC,∴BC⊥平面PAC.∴BC⊥PC.∴∠PCB=90°.故当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小不变.答案:不变13.已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,它的体积解析:由已知可求得长方体ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,侧棱长过点A1作A1E⊥AB1于点E,如图.因为B1C1⊥平面ABB1A1,所以B1C1⊥A1E.因为AB1∩B1C1=B1,所以A1E⊥平面AB1C1.所以∠A1B1E即为A1B1与平面AB1C1所成的角.因为AA1所以AB1=2,A1E因为sin∠A1B1E所以∠A1B1E=60°.答案:60°14.已知三棱锥S -ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径,若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S -ABC的体积为9,则球O的表面积为.解析:取SC的中点O,连接OA,OB.因为SA=AC,SB=BC,所以OA⊥SC,OB⊥SC.因为平面SAC⊥平面SBC,且OA⊂平面SAC,所以OA⊥平面SBC.设OA=r,则V A-SBC△SBC×OA所r=3.所以球O的表面积为4πr2=36π.答案:36π15.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形A1B1C1D1满足条件时,有A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况).解析:由直四棱柱可知CC1⊥平面A1B1C1D1,所以CC1⊥B1D1.要使得B1D1⊥A1C,只要B1D1⊥平面A1C1C,即只要B1D1⊥A1C1.此题还可以填写四边形A1B1C1D1是菱形、正方形等条件.答案:B1D1⊥A1C1(答案不唯一)三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:(1)E,C,D1,F四点共面;(2)CE,D1F,DA三线共点.证明:(1)如图,连接EF,CD1,BA1.因为E,F分别是AB,AA1的中点,所以EF∥BA1.又BA1∥CD1,所以EF∥CD1.所以E,C,D1,F四点共面.(2)因为EF∥CD1,EF<CD1,所以CE与D1F必相交,设交点为P.由P∈CE,CE⊂平面ABCD,得P∈平面ABCD.同理,得P∈平面ADD1A1.又平面ABCD∩平面ADD1A1=DA,所以P∈直线DA.所以CE,D1F,DA三线共点.17.(8分) 如图,PA⊥正方形ABCD所在的平面,经过点A且垂直于PC的平面分别交PB,PC,PD于E,F,G,求证:AE⊥PB.证明:因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BC.又ABCD是正方形,所以AB⊥BC.而PA∩AB=A,所以BC⊥平面PAB.因为AE⊂平面PAB,所以BC⊥AE.由PC⊥平面AEFG,得PC⊥AE.因为PC∩BC=C,所以AE⊥平面PBC.所以AE⊥PB.18.(9分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,AB∥DC,DC⊥AC.(1)求证:DC⊥平面PAC.(2)求证:平面PAB⊥平面PAC.(3)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得PA∥平面CEF?说明理由.(1)证明:因为PC⊥平面ABCD,所以PC⊥DC.又因为DC⊥AC,所以DC⊥平面PAC.(2)证明:因为AB∥DC,DC⊥AC,所以AB⊥AC.因为PC⊥平面ABCD,所以PC⊥AB.所以AB⊥平面PAC.所以平面PAB⊥平面PAC.(3)解:棱PB上存在点F,使得PA∥平面CEF.理由如下:取PB中点F,连接EF,CE,CF,如图. 因为E为AB的中点,所以EF∥PA.又因为PA⊄平面CEF,所以PA∥平面CEF.19.(10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,且四棱锥P-ABCD的体积(1)证明:由已知∠BAP=∠CDP=90°,得AB⊥AP,CD⊥PD.由于AB∥CD,故AB⊥PD,从而AB⊥平面PAD.又AB⊂平面PAB,所以平面PAB⊥平面PAD.(2)解:在平面PAD内作PE⊥AD,垂足为E.由(1)知,AB⊥平面PAD,故AB⊥PE,可得PE⊥平面ABCD.设AB=x,则由已知可得AD故四棱锥P-ABCD的体积V P-ABCD·AD·PE由题设x=2.从而PA=PD=2,AD=BC=可得四棱锥P-ABCD的侧面积·PD·AB·DC60°=6+20.(10分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点.(1)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1;(2)求证:C1F∥平面ABE;(3)求三棱锥E-ABC的体积.(1)证明:在三棱柱ABC-A1B1C1中,BB1⊥底面ABC.所以BB1⊥AB. 又因为AB⊥BC,所以AB⊥平面B1BCC1.所以平面ABE⊥平面B1BCC1.(2)证明:取AB的中点G,连接EG,FG,如图.因为E,F分别是A1C1,BC的中点,所以FG∥AC,且FG因为AC∥A1C1,且AC=A1C1,所以FG∥EC1,且FG=EC1.所以四边形FGEC1为平行四边形.所以C1F∥EG.又因为EG⊂平面ABE,C1F⊄平面ABE,所以C1F∥平面ABE.(3)解:因为AA1=AC=2,BC=1,AB⊥BC,所以AB所以三棱锥E-ABC的体积V△ABC·AA1第二章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下面给出了四个条件:①空间三个点;②一条直线和一个点;③和直线a都相交的两条直线;④两两相交的三条直线.其中,能确定一个平面的条件有( )A.3个B.2个C.1个D.0个解析:①当空间三点共线时不能确定一个平面;②点在直线上时不能确定一个平面;③两直线若不平行也不相交时不能确定一个平面;④三条直线交于一点且不共面时不能确定一个平面.故4个条件都不能确定一个平面.答案:D2.对于直线m,n和平面α,下列结论正确的是( )A.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n∥αB.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n与α相交C.如果m⊂α,n∥α,m,n共面,那么m∥nD.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n解析:当m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线时,n与α可以平行,也可以相交,故A,B错误;对于C,由线面平行的性质定理可知C正确;对于D,m与n还可以相交,故D错误.答案:C3.如图是长方体被一平面所截得到的几何体,四边形EFGH为截面,长方形ABCD为底面,则四边形EFGH的形状为( )A.梯形B.平行四边形C.可能是梯形也可能是平行四边形D.不确定解析:因为平面ABFE∥平面CDHG,又平面EFGH∩平面ABFE=EF,平面EFGH∩平面CDHG=HG,所以EF∥HG.同理EH∥FG,所以四边形EFGH的形状是平行四边形.答案:B4.已知a,b,c是直线,则下面四个命题:①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面;②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;③若a∥b,则a,b与c所成的角相等.其中真命题的个数为( )A.0B.3C.2D.1解析:异面、相交关系在空间中不能传递,故①②错;根据等角定理,可知③正确.答案:D5.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )解析:选项B,C中,易知AB∥MQ,且MQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ;选项D中,AB∥NQ,且NQ⊂平面MNQ,AB⊄平面MNQ,则AB∥平面MNQ,故排除选项B,C,D.故选A.答案:A6.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为( )A.30°B.45°C.60°D.90°解析:当三棱锥D-ABC的体积最大时,平面DAC⊥ABC,取AC的中点O,连接OD,OB(图略),则△DBO是等腰直角三角形,即∠DBO=45°.答案:B7.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面AA1D1D为正方形,E为棱CD上任意一点,则( )A.AD1⊥B1EB.AD1∥B1EC.AD1与B1E共面D.以上都不对解析:连接A1D(图略),则由正方形的性质,知AD1⊥A1D.又B1A1⊥平面AA1D1D,所以B1A1⊥AD1,所以AD1⊥平面A1B1ED.又B1E⊂平面A1B1ED,所以AD1⊥B1E,故选A.答案:A8.已知一个正方体的展开图如图所示,其中A,B为所在棱的中点,C,D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中AB与CD所成角的大小是( )A.30°B.45°C.60°D.90°解析:展开图还原为正方体(如图),其中EF,FG,EG分别为所在面的对角线.因为A,B分别为相应棱的中点,所以EF∥AB.易知CD∥EG,所以∠FEG为AB与CD所成的角(或其补角).又因为EG=EF=FG,所以∠FEG=60°,即AB与CD所成角的大小为60°.答案:C9.在三棱锥P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC.则下列说法正确的是( )A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB解析:如图,因为PA=PB=PC,所以点P在底面的射影是底面△ABC的外心.又因为∠ABC=90°,所以射影O为AC的中点.则PO⊥平面ABC,所以平面PAC⊥平面ABC.答案:A10.如图,在多面体ACBDE中,BD∥AE,且BD=2,AE=1,F在CD上,要使AC∥平面EFB,A.3B.2C.1 D解析:连接AD交BE于点O,连接OF.因为AC∥平面EFB,平面ACD∩平面EFB=OF,所以AC∥OF.所又因为BD∥AE,所以△EOA∽△BOD,所答案:B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知a,b,c是空间中的三条相互不重合的直线,给出下列说法:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;③若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线;④若a,b与c成等角,则a∥b.其中正确的是.(只填序号)解析:由公理4知①正确;当a与b相交,b与c相交时,a与c可能相交、平行,也可能异面,故②不正确;当a⊂平面α,b⊂平面β时,a与b可能平行、相交或异面,故③不正确;当a,b与c成等角时,a与b可能相交、平行,也可能异面,故④不正确.答案:①12.在矩形ABCD中,若AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,且PA=1,则点P到对角线BD的距离为.解析:如图,过点A作AE⊥BD于点E.因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BD.又PA∩AE=A,所以BD⊥平面PAE,所以BD⊥PE.又因为ABCD为矩形,且AB=3,BC=4,所以AE所以PE答案:13.如图,正方形ABEF和正方形ABCD有公共边AB,∠EBC=60°,AB=CB=BE=a,则DE=.解析:由已知∠EBC=60°,连接EC(图略).因为BE=BC=a,所以EC=a,又可证CD⊥平面EBC,所以CD⊥EC.因为CD=a,所以DE答案:14.如图,PA⊥平面ABC,∠ACB=90°,且PA=AC=BC=a,则异面直线PB与AC所成角的正切值等于.解析:不妨将几何体放在如图所示的正方体中,则PB与AC所成的角等于PB与PQ所成的角.设正方体的棱长为a,连接BQ,则在△BPQ中,PQ=a,BQ所以tan∠BPQ答案:15.如图,在棱长均相等的四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,M,N分别为侧棱PA,PB的中点,有下列结论:①PC∥平面OMN;②平面PCD∥平面OMN;③OM⊥PA;④直线PD与直线MN所成角的大小为90°.其中正确结论的序号是.解析:连接AC(图略),易得PC∥OM,所以PC∥平面OMN,结论①正确.同理PD∥ON,所以平面PCD∥平面OMN,结论②正确.由于四棱锥的棱长均相等,所以AB2+BC2=PA2+PC2=AC2,所以PC⊥PA.又PC∥OM,所以OM⊥PA,结论③正确.由于M,N分别为侧棱PA,PB的中点,所以MN∥AB.又四边形ABCD为正方形,所以AB∥CD,所以直线PD与直线MN所成的角即为直线PD与直线CD所成的角,即为∠PDC.又三角形PDC为等边三角形,所以∠PDC=60°,故④错误.答案:①②③三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠ABC=90°,点D,E在线段AC上,且DE=EC,PD=PC,点F在线段AB上,且EF∥BC.证明:AB⊥平面PFE.证明:由DE=EC,PD=PC知,E为等腰三角形PDC中DC边上的中点,故PE⊥AC.又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,PE⊂平面PAC,所以PE⊥平面ABC.因为AB⊂平面ABC,所以PE⊥AB.因为∠ABC=90°,EF∥BC,故AB⊥EF.从而AB与平面PFE内的两条相交直线PE,EF都垂直,所以AB⊥平面PFE.17.(8分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1.求证:(1)直线DE∥平面A1C1F;(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.证明:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1∥AC.在△ABC中,因为D,E分别为AB,BC的中点,所以DE∥AC,于是DE∥A1C1.又因为DE⊄平面A1C1F,A1C1⊂平面A1C1F,所以直线DE∥平面A1C1F.(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面A1B1C1.因为A1C1⊂平面A1B1C1,所以A1A⊥A1C1.又因为A1C1⊥A1B1,A1A⊂平面ABB1A1,A1B1⊂平面ABB1A1,A1A∩A1B1=A1,所以A1C1⊥平面ABB1A1.因为B1D⊂平面ABB1A1,所以A1C1⊥B1D.又因为B1D⊥A1F,A1C1⊂平面A1C1F,A1F⊂平面A1C1F,A1C1∩A1F=A1,所以B1D⊥平面A1C1F.因为直线B1D⊂平面B1DE,所以平面B1DE⊥平面A1C1F.18.(9分) 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是梯形,AB∥CD,且AB∥平面PAD?若能,请确定点E的位置,并给出证明;若不能,请说明理由.解:在PC上能找到点E,且满BE∥平面PAD.证明如下:延长DA和CB交于点F,连接PF,如图.在梯形ABCD中,AB∥CD,AB所所所以在△PFC所以BE∥PF.而BE⊄平面PAD,PF⊂平面PAD,所以BE∥平面PAD.19.(10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC∠BAD=∠ABC=90°.(1)证明:直线BC∥平面PAD;(2)若△PCD的面积为(1)证明:在平面ABCD内,因为∠BAD=∠ABC=90°,所以BC∥AD.又BC⊄平面PAD,AD⊂平面PAD,故BC∥平面PAD.(2)解:如图,取AD的中点M,连接PM,CM.由AB=BCBC∥AD,∠ABC=90°,得四边形ABCM为正方形,则CM⊥AD.因为侧面PAD垂直底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,所以CM⊥侧面PAD, 所以CM⊥PM.设BC=x,则CM=x,CD取CD的中点N,连接PN,则PN⊥CD,所以PN因为△PCD的面积所解得x=-2(舍去),x=2.于是AB=BC=2,AD=4,PM=所以四棱锥P-ABCD的体积V20.(10分)如图,在Rt△AOB中,∠OAB=30°,斜边AB=4,Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且平面AOB⊥平面AOC.动点D在斜边AB上.(1)求证:平面COD⊥平面AOB;(2)当D为AB的中点时,求异面直线AO与CD所成角的正切值.(1)证明:由题意知,CO⊥AO,平面AOB⊥平面AOC,所以CO⊥平面AOB.又CO⊂平面COD,所以平面COD⊥平面AOB.(2)解:作DE⊥OB,垂足为E,连接CE(如图),则DE∥AO.所以∠CDE是异面直线AO与CD所成的角.由(1)知CO⊥BO,在Rt△OCB中,CO=BO=2,OE第21 页共22 页所以CE又DE所以在Rt△CDE中,tan∠CDE故异面直线AO与CD 所成的角的正切值第22 页共22 页。

初一数学第二章检测题

初一数学第二章检测题一、选择题1.下列说法错误的是A ．0是正数与负数的分界点。

B ．-1是最大的负整数。

C ．在数轴上表示+4与-3的点相距7个单位长度。

D ．到原点的距离为3的点，在数轴上只有一个2．下列各式中互为相反数的两个数是A ．-5与15 B ．1||2- C ．122-与-0.4 D ．-1与2(1)-3．若||6a =，||3b =，且a b >，则a b +的值为A ．9B ．3C ．9或3D ．9,3，-9，-34.下列说法中，正确的是A ．近似数45.610⨯精确到十分位。

B ．将数80360保留2个有效数字是48.010⨯。

C ．用四舍五入法得到的近似数17.8350精确到0.001。

D ．用科学记数法表示的近似数56.0810⨯，其原数是608000.5．下列各组数中，结果一定相等的为A ．2a -与2()a -B ．2()a --与2aC ．2a -与2aD ．2()a -与2()a --二、填空题1．有理数23-，2(3)-，(3)--，|3|--，0.从小到大用“<”连接起来是。

2．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为。

3．有四舍五入法得到的近似数44.0310⨯精确到位，有个有效数字。

4．一根1m 长的小木棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小木棒的长度为。

5. 若2|3|(2)0a b -++=，a b = 。

6. 已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值等于2，则2x abx c d -++的值是。

7. 规定一种运算：21a b a b *=+-，则(8)17-*= 。

三、解答题1．计算：（1）-3-（-4）+（-9）-5（2）123(1)(12)234+-+⨯-（3）2323(2)6(2)23-⨯--÷-⨯-（4）42314(2)(1)(3)125-⨯-+-÷（5）2|54|(5)(2)1(3)---+⨯--÷-（6）23(4)(2)(2)(4)⎡⎤-⨯-÷---⎣⎦（7）1131()(48)122446--+-⨯-（8）3443(27)(2)()(2)3⎡⎤-÷---⨯-+-⎢⎥⎣⎦（9）8284723()(1)()()152057⎡⎤---⨯---÷+⎢⎥⎣⎦（10）113(0.1)43(0.1)55⎧⎫⎡⎤-⨯-+⨯-⨯--⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭2. 解决问题：某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方为正，当天行驶情况记录如下：（单位：千米）+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2.（1） A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？。

人教A版选修2-2第二章过关检测.docx

第二章过关检测(时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分)1.下列推理过程是类比推理的是( )A.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数解析:A为归纳推理,C,D为演绎推理.答案:B2.如图所示,4个小动物换座位,开始时鼠,猴,兔,猫分别坐1,2,3,4号座位,如果第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位,第3次前后排动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2014次互换座位后,小兔坐在( )号座位上.A.1B.2C.3D.4解析:由题意得第4次互换座位后,4个小动物又回到了原座位,即每经过4次互换座位后,小动物回到原座位,而2014=4×503+2,所以第2014次互换座位后的结果与第2次互换座位后的结果相同,故小兔坐在2号座位上,应选B.答案:B3.观察1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,…得出的一般性结论是( )A.1+2+…+n=(2n-1)2(n∈N*)B.n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2(n∈N*)C.n+(n+1)+…+(2n-1)=(2n-1)2(n∈N*)D.1+2+…+(3n-2)=(n-1)2(n∈N*)答案:B4.若x,y>0且x+y>2,则的值满足( )A.中至少有一个小于2B.都小于2C.都大于2D.不确定解析:假设≥2,≥2,x>0,y>0,则1+y≥2x,1+x≥2y⇒2+x+y≥2x+2y⇒x+y≤2,这与x+y>2矛盾.答案:A5.已知=2,=2,=2,=2,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为( )A.=2B.=2C.=2D.=2解析:从各个等式可以看出,等式右端均为2,左端为两个分式的和,且两个式子的分子之和恒等于8,分母则为相应分子减去4,设其中一个分子为n,另一个分子必为8-n.答案:A6.已知结论:在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心,则=2.若把该结论推广到空间,则有结论:在棱长都相等的四面体ABCD中,若△BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等,则等于( )A.1B.2C.3D.4解析:由题意知,O为正四面体的外接球、内切球球心,设正四面体的高为h,由等体积法可求得内切球半径为h,外接球半径为h,所以=3.答案:C7.已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-+…+=2+…+时,若已假设n=k(k≥2,且k为偶数)时等式成立,则还需利用归纳假设再证( )A.n=k+1时等式成立B.n=k+2时等式成立C.n=2k+2时等式成立D.n=2(k+2)时等式成立解析:由于k是偶数,故k+2是k后面的第一个偶数.答案:B8.若a>b>c,n∈N*,且恒成立,则n的最大值为( )A.2B.3C.4D.5解析:要使恒成立,即有n≤,而=1++1≥2+2=4,所以n≤4,即n的最大值为4.答案:C二、填空题(每小题6分,共18分)9.已知△ABC中,A=30°,B=60°,求证:a<b.证明:∵A=30°,B=60°,∴A<B,∴a<b.画线部分是演绎推理三段论中的.(填大前提、小前提或结论)解析:在三角形中大角对大边是大前提;题目中横线部分为小前提.答案:小前提10.用数学归纳法证明+…+(n>1且n∈N*),第一步要证明的不等式是.解析:∵n>1,∴第一步应证明当n=2时不等式成立,即.答案:11.已知x>0,由不等式x+≥2,x+≥3,x+≥4,启发我们归纳得到推广结论:x+≥n+1(n∈N*),其中a=.解析:当n=1时,a=12,当n=2时,a=22,当n=3时,a=33,归纳一般情况为a=n n.答案:n n三、解答题(共34分)12.(10分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;③sin218°+cos212°-sin18°cos12°;④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.解法一:(1)选择②式,计算如下:sin215°+cos215°-sin15°cos15°=1-sin30°=1-.(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)=.证明如下:sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)=sin2α+(cos30°cosα+sin30°sinα)2-sinα(cos30°·cosα+sin30°sinα) =sin2α+cos2α+sinαcosα+sin2α-sinαcosα-sin2α=sin2α+cos2α=.解法二:(1)同解法一.(2)三角恒等式为sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)=.证明如下:sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)=-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)=cos2α+(cos60°cos2α+sin60°sin2α)-sinαcosα-sin2α=cos2α+cos2α+sin2α-sin2α-(1-cos2α)=1-cos2α-cos2α=.13.(10分)求证:+…+,n∈N*.证明:(1)当n=1时,因为<1,所以原不等式成立.(2)假设n=k(k∈N*)时,原不等式成立,即有+…+,当n=k+1时,+…+.因此,欲证当n=k+1时,原不等式成立,只需证明成立,即证,从而转化为证,也就是证.又()2-()2=k2+k+1-2=(-1)2>0,从而.于是当n=k+1时,原不等式也成立.由(1)(2)可知,当n是一切正整数时,原不等式都成立.14.(14分)已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6,b n=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=a n,n∈N*}∪{x|x=b n,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,c n,….(1)写出c1,c2,c3,c4;(2)求证:在数列{c n}中,但不在数列{b n}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…;(3)求数列{c n}的通项公式.(1)解:它们是9,11,12,13.(2)证明:∵数列{c n}由{a n},{b n}的项构成,∴只需讨论数列{a n}的项是否为数列{b n}的项.∵对于任意n∈N*,a2n-1=3(2n-1)+6=6n+3=2(3n-2)+7=b3n-2,∴a2n-1是{b n}的项.下面用反证法证明:a2n不是{b n}的项.假设a2n是数列{b n}的项,设a2n=b m,则3·2n+6=2m+7,m=3n-,与m∈N*矛盾.∴结论得证.(3)解:∵b3k-2=2(3k-2)+7=6k+3,a2k-1=6k+3,b3k-1=6k+5,a2k=6k+6,b3k=6k+7,∴b3k-2=a2k-1<b3k-1<a2k<b3k,k=1,2,3,….∴c n=k∈N*.综上,c n=k∈N*.。

高中数学第二章检测题

第二章检测试题一、选择题1.不等式-x2-5x+6≥0的解集为( )(A){x|-6≤x≤1} (B){x|2≤x≤3}(C){x|x≥3或x≤2} (D){x|x ≥1或x ≤-6}2.若a<0<b,则下列不等式正确的是( )(A)>(B)< (C)a2<b2 (D)|a|>|b|3.李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机,他现在已存60元.计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有400元.设x个月后他至少有400元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )(A)30x-60≥400 (B)30x+60≥400 (C)30x-60≤400 (D)30x+40≤4004.若a<1<b,则下列结论正确的是( )(A)>(B)>1 (C)a2<b2(D)ab<a+b5.设函数y=4x+-1(x<0),则y( )(A)有最大值3 (B)有最小值3(C)有最小值-5 (D)有最大值-56.如果a∈R,且a2+a<0,那么a,a2,-a的大小关系为( )(A)a2>a>-a (B)-a>a2>a(C)-a>a>a2 (D)a2>-a>a7.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则ab的最大值为( )(A) (B)(C)1 (D)8.某人从甲地到乙地往返的速度分别为a和b(a<b),其全程的平均速度为v,则( )(A)v= (B)v= (C)a<v<(D)<v<19.已知正实数a,b满足4a+b=30,使得+取最小值时,实数对(a,b)是( )(A)(5,10) (B)(6,6)(C)(10,5) (D)(7,2)10.已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2-x-a>0的解集是( )(A){x|-<x<} (B){x|x<-或x>}(C){x|x<-3或x>-2} (D){x|-3<x<-2}11.设a>0,b>0,则下列不等式中不一定成立的是( )(A)a+b+≥2 (B)≥(C)≥a+b (D)(a+b)(+)≥412.已知x,y>0,x+y=1,若4xy<t恒成立,则实数t的取值范围为( )(A)t>1 (B)t<1(C)t<2 (D)t>2二、填空题13.设M=5a2-a+1,N=4a2+a-1,则M,N的大小关系为.14.关于x的不等式x(x-a2-1)≤0的解集是.15.已知关于x的不等式x2-x+a-1≥0在R上恒成立,则实数a的取值范围是.16.下列命题:①设a,b是非零实数,若a<b,则ab2>a2b;②若a<b<0,则>;③函数y=的最小值是2;④若x,y 是正数,且+=1,则xy的最小值为16.其中正确命题的序号是.2三、解答题17.若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R?18.(1)已知式子,求使式子有意义的x的取值集合;(2)已知函数y=x2-4ax+a2(a∈R),关于x的不等式y≥x的解集为R,求实数a的取值范围.19.已知关于x的不等式x2+ax+b<0的解集为{x|1<x<2},求关于x的不等式bx2+ax+1>0的解集.320.已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0).(1)若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值;(2)若不等式的解集为 ,求k的取值范围.21.已知不等式ax2-3x+2<0的解集为A={x|1<x<b}.(1)求a,b的值;(2)求函数y=(2a+b)x-(x∈A)的最小值.4。