三角形内角和导学案(1)
四年级下册《三角形的内角和》导学案
导学案三角形的内角和【教学内容】本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P67页。
【教材分析】三角形的内角和是第二学段中《三角形》的一个重要组成部分。
本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼,折一折两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【学情分析】在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两个三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两个三角尺三个角加起来的和是180°。
再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
【教学目标】知识技能: 亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。
过程与方法：经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
情感态度价值观：通过数学活动，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，获得成功的体验，增强自信心。
【重点难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。
【教学准备】教师准备：多媒体课件。
学生准备：三角形、量角器等。
【教学过程】一、激趣引入课件出示：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。
三角形内角导学案[1]
![三角形内角导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/b50d76cb08a1284ac85043e2.png)
17.2.1三角形的内角导学案学习目标：1、知道与三角形有关的角；2、会用平行线的性质与平角的定义说明三角形的内角和等于180°；3、能够独立完成简单的证明过程。
学习重点：三角形内角和定理学习难点：三角形内角和定理的推理的过程 一、导入新课（时间：2分） 二、自主学习（8分）1、在你自己准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。
2、动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数， 可得到=∠+∠+∠ACB B A °3、剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到=∠+∠+∠ACB B A °图24 把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
结论：三角形三个内角的和等于三、小组合作，交流展示（25分）(学法指导：每个小组展示一道题，1组1题，2组2题，3组3题，4组4题。
第五题作为竞赛题 。
组长安排板书和讲解人员，)如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？ 已知：ABC ∆，证明：180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？1、结合上图（3），求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点A 作出辅助线，要求写出推理过程，并填理由））2、结合图（2），求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点C 作出辅助线，要求写出推理过程，并填理由）3、结合图（1），求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点C 作出辅助线，要求写出推理过程，并填理由）4、求证：180=∠+∠+∠C B A （提示：过点B 作出辅助线，要求写出推理过程，不填理由）小结：三角形内角和定理：_____________________________________。
5、例题：如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB ∠是多少度？你还能想出其它解法吗？四、课堂检测：（10分钟） 1.判断（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） （2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ） （3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） （4） 一个三角形最少有一个角不大于60（ ）2.等腰三角形的两个底角相等。
三角形内角和教案优秀5篇
三角形内角和教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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5. 5 三角形内角和定理 (1) 导学案
5. 5三角形内角和定理（1）一、课程标准：掌握三角形内角和定理及推论的证明过程。
二、学习目标：掌握“三角形内角和定理及推论”的证明过程，并能根据这个定理及推论解决实际问题。
三、学习重点难点：重点：三角形内角和定理及推论的证明过程。
难点:如何添加辅助线。
四、突破重难点的设想：五、学前准备：六、学情分析：七、使用说明与学法指导：1、在充分预习自学的前提下，认真完成导学案。
2、将预习中不能解决的问题标注出来，并填写到后面“我的疑问”处。
3、限时完成。
预习案一．自主预习：阅读课本p170—p171内容，思考下列问题：（课前完成）1、三角形的内角和是多少度？你是怎样知道的？2、如何证明此命题是真命题呢？要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？①平角，②两平行线间的同旁内角。
1A B CD E A B C E D 3、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。
如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？预习疑难摘要： 探究案探究一：探究三角形内角和定理1、已知：∠A, ∠B, ∠C 是△ABC 的三个内角。
（尝试独立思考完成）求证：∠A+∠B+∠C=180°。
2、你能用如图所示的的方法证明三角形的内角和吗（小组合作交流）除上述两种方法外，你还能想出这一定理的其他证明方法吗？（看谁的证明方法多）探究二：探讨三角形外角的性质：3问题1：如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A 、∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与∠A 、∠B 有什么关系？问题2：任意一个△ABC 的一个外角∠ACD 与∠A 、∠B 的大小会有什么关系呢？由学生归纳得出： 推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．_______________________________________________________叫做推论。
三角形内角和导学案
三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。
培养学生实践探索的能力。
学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。
操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。
拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。
想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。
议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。
在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。
在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。
在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。
一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。
二、判断对错。
无论什么三角形，内角和都是180°。
直角三角形中，两个锐角的和是90°。
锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。
有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。
设计意图三角形内角和是180°。
这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。
不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案【第1篇】一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。
2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。
3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。
“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。
三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。
四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。
创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。
这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。
同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。
三角形三个内角的和就是它的内角和。
三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。
设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。
（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。
探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。
提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。
鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。
【数学教案】三角形的内角和导学案
【数学教案】三角形的内角和导学案三角形的内角和导学内容：p85例5导学目标：1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能够运用三角形的内角和就是180°这一规律，谋三角形中未明角的度数。
3、3、培育学生动手动脑及分析推理小说能力。
导学重点：三角形的内角和是180°的规律。
导学难点：认知三角形的内角和就是180°这一规律导学准备：每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
一、复习学案1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个平角就是多少度？1个平角等同于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数二、Auron学案投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。
三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。
（板书：内角）三角形三个内角的度数和叫作三角形的内角和。
（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起研究三角形的内角和存有什么规律。
以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？王莎莎学生汇报各组度量和排序的结果。
你存有什么辨认出？大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
刚才我们排序三角形的内角和都就是先测量每个角的度数再相乘的。
在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就存有误差了。
我们能够无法换一种方法，增加度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
恳请掏出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样八折可以把三个角拼在一起，试试看。
三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）拎一个锐角三角形纸片试一试，折的方法一样。
第5节 5.1 三角形内角和定理(第1课时)导学案
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名：组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学§7、5、1三角形内角和定理（1）乔智一、学习目标：1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
二、学习过程：阅读教材P178-179活动1：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．（1） 实验1：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
（3）用严谨的证明来论证三角形内角和定理．看哪个同学想的方法最多？方法一：过A 点作DE ∥BC方法二：作BC 的延长线CD ，过点C 作射线CE ∥BA ．注意：掌握辅助线的作法技巧 结论：三角形内角和定理：即时练习：如图，在△ABC 中，∠B=38°，∠C=62°，AD 是△ABC 的角平分线， 求∠ADB 的度数。
课堂检测：（1）△ABC 中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C ，则△ABC 中∠B=？（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角． （5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC 中，∠C=∠B=2∠A 。
(a )求∠B 的度数；(b )若BD 是AC 边上的高，求∠DBC 的度数？批改日期 月 日动手做一做，相信你能行！ABCDEABCEDCDBA。
四年级下册《三角形的内角和》导学案
《三角形的内角和》导学案一、学习目标1、我通过量一量、拼一拼等活动，探究三角形的内角和的度数，并学会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、积极参与学习，乐于与人合作，在活动中进一步学习运用推理、“转化”等的数学思想解决问题。
二、学习重点：学会应用三角形的内角和解决生活中简单的实际问题。
三、学习难点：在活动中进一步学习运用“转化”的数学思想解决问题。
四、学习过程：（一）知识链接1、三角形按角的不同可以分成 三角形、 三角形和 三角形。
2、一个平角是 度，1个平角等于 个直角。
（二）独学：自学课本，理解什么是三角形的内角，什么是三角形内角和。
1、自学课本第85页（时间：3分钟左右），想一想：（1）下面图形中，哪些角是三角形的内角？（2）三角形的内角和是指三角形 个内角的和。
2、指名展示交流（师生共同评价反馈）：（1）哪些角是三角形的内角？（2）三角形的内角和是指三角形 个内角的和。
（三）交流合作探究三角形的内角和的度数。
1、以4人小组为单位进行合作，探究手中三角形的内角和的度数（友情提示：第一，合作时间在6分钟左右；第二，研究方法可用测量法、剪拼法、折叠法等，选择好喜欢的研究方法，用好手中的研究材料，合理分好工；第三，注意总结研究过程、方法和结果，准备好展示汇报；第四、有问题可以求教书本和老师。
）2、抽小组代表全班展示汇报，师生共同评价或质疑。
（友情提示：汇报时，4人小组成员都到台上来，选1个人汇报，其他同学演示。
汇报人先说研究的是什么三角形，用的是什么研究方法，再说研究过程，最后说研究结果）（四）达标测评1、求出下列三角形中未知角的度数。
4 3 1 22、判断对错，对的打“√”，错的打“×”，并说说为什么？（1）直角三角形中，两个锐角的和是90°。
（）（2）锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。
( )（3）有的三角形的内角和可能小于180°。
（）（4）等边三角形的每一个内角都是60°。
三角形内角和教案3篇
三角形内角和教案3篇三角形内角和教案篇1探究与发觉：三角形内角和课型新授课设计说明本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。
1．重视知识的探究与发觉。
在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。
在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。
2．重视同学的合作探究学习。
使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。
课前预备老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺同学预备：量角器三角尺教学过程一、常识导入。
(3分钟)1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。
2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。
1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
(1)有一个角是钝角的三角形是( )三角形；有一个角是直角的三角形是( )三角形；三个角都是锐角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°直角＝( )°周角＝( )°二、合作沟通，探究新知。
(18分钟)(一)量算法。
1．探究非常三角形的内角和。
(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。
(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。
(3)引导同学得出结论。
2．探究一般三角形的内角和。
(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。
(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。
①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。
②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。
③引导同学说说自己的发觉。
(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。
三角形内角和教案(优秀6篇)
三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!三角形内角和教案（优秀6篇）教学设计的目的是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
三角形内角和导学案
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课堂展示 1、已知△ABC：
快乐晋阶
(1)若∠A=50°，∠B=60°，则∠C=_______ (2)若∠A=30°，∠B=∠C，则∠B=_________,∠C =________。 (3)若∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3，则∠A =_____,∠B=______,∠C=______ 2、求出下列图中 x 的值
西山学校初中部初一年段数学组导学案 课题： 三角形的内角 课题： 周课时数： 学 习 目 标 学习重点 学习难点 总课时数： 了解三角形的内角和定理 会应用三角形内角和定理进行解题 在学习中培养学生的自主探究的学习习惯 授课时间： 主备： 审核：
三角形内角和定理
三角形内角和定理的推导过程及其应用
调 整 建 议
课时小结
总结收获
11、如图，已知在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线， 若∠B=65°，∠C=45°，求∠DAE 的度数
A
B
D E
C
12、如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50 o 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80 o 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40 o 方向，从 C 岛看 A、B 两岛 的视角 ∠ACB 是多少度？
5、如图 3，在△ABC 中，AD 平分 ∠BAC 且与 BC 相交于点 D，∠B = 40 ，
∠BAD = 30 0 ，则 ∠C 的度数是（
A. 70 ° B ． 80 ° C ． 100 °
）
B D．110° O A
图1
C
A
D
B
D 图3
三角形内角和导学案
《三角形内角和》导学案设计者：王长霞审核：王钰娜目标导航：1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
一、诱思导学1、观察你手中的三角板，并指出三角板上的角，说一说每个角的度数。
2、这三个角都在三角形内，是三角形的3个（）角。
（板书：内角）3、你能算出三角尺的3个内角和是多少度吗？你是怎样算的？并写出算式：二、质疑研学（一）、1、由上面的计算你联想到什么呢？2、是不是所有的三角形内角和都等于180°呢？3、剪下书本113页的3个三角形，小组合作测量每个三角形3个内角度数，并算出内角和。
通过测量计算你发现了什么？在测量的过程中会有误差：我们只能说三角形的内角和“大约是180°。
4、大家想一想还有什么方法可以进一步证明“三角形的内角和等于180°”。
5、实验：（1）、剪一张三角形的纸片，把三角形的三个内角撕下来，再想办法把三个内角拼在一起，看他们是不是正好拼成一个平角。
提醒：拼角时要把三个内角的顶点拼在同一个点上，使三个角既无重叠又不留缝隙地拼在一起。
我的实验结论：6、验证：用你自己的方法验证你的结论。
三、达标评学1、在一个三角形中：∠1=55°，∠2=36°，∠3=（）。
2、一个等边三角形的三个内角都相等，那么这三个角分别是（）。
3、一个直角三角形的一个锐角是37°，另一个锐角是（）。
3、判断：（1）、一个三角形中可能有两个直角。
（）（2），一个钝角三角形中可能有两个50°的锐角。
（）（3）、一个三角形的三内角分别是：30°、50°、60°。
（）4、求出下面三角形中∠3的度数。
（1）、∠1=122°，∠2=15°。
（2）、∠1=73°，∠2=47°。
人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角和 导学案
人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角导学案【学习目标】1.掌握三角形内角和定理。
2.掌握三角形内角和定理的实际运用【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【课前预习】1.预习课本及课后练习2.三角的内角和多少？直角三角形两个锐和为多少？3.⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。
（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。
（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。
（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？2、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB 于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
【展示交流】小组展示，各组互评，教师点拨。
【互学探究】动手做一做：在纸上画一个三角形，将它的三个内角剪下来，拼合在一起。
通过动手操作，思考下列问题：①按照上面方法操作，动脑思考，动手实践，你能否多想几种方法，与同学们分享。
②将三个内角拼合在一起，你得出的命题是：已知，△ABC证明∠A+∠B+∠C=1800，你有几种证明方法？写出证明过程。
C方法1：方法2：方法3：【展示交流】小组展示，各组互评，教师点拨。
【课堂练习】1. △ABC的∠A=1/2∠B=1/3∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定2. 在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C等于（）A.35°B.60°C.45°D.30°3. 一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个等于90°B.至少有一个大于90°C.可能只有一个小于90°D.不可能都小于60°4. 三角形第一个角是第二个角的倍，第三个角比这两个角的和大30°，则这个三角形中最大的角的度数是（）A.75°B.90°C.145°D.105°5.在△ABC中，∠A=∠B+20°，∠C=∠A+50°，求△ABC各内角的度数6.下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°。
三角形内角和数学教案3篇【通用文档】
三角形内角和数学教案3篇【通用文档】三角形的内角和数学教案1【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。
另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。
达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。
达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。
达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°【教学过程】一、复习准备。
四年级下册《三角形内角和》导学案
山阳城区一小 高效课堂---行动工具
教师寄语：让每个孩子抬头走路，让每颗心灵感受成功！
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四年级下册《三角形的内角和》的导学案
班级： 姓名：
一、自学课本 明确目标
1、自学课本第67页，并思考本节课应该掌握哪几个知识点？
2、汇报学习目标： 二、自主探究 合作交流 （1）、概念
1、什么是三角形的内角？（会摸 会标）
2、什么是三角形的内角和？ （2）、特殊三角形的内角和
1、出示一副直角三角板，请大家快速计算出这两个三角形的内角和各是多少度？
2、汇报交流
3、从中有何发现？
4、猜想：任意三角形的内角和是不是都是180度？ （3）、一般三角形的内角和
1、请学生拿出学具，用自己喜欢的方法来验证我们的猜想？
2、同桌交流奇思妙想。
3、小组合作，教师参与讨论。
4、小组派代表展示成果。
5、归纳：
山阳城区一小
高效课堂---行动工具
结束语：学习要思考，思考，再思考。
我就是靠这个方法成为科学家的。
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6、拓展：在一个三角形中有没有可能有两个直角？ 三、当堂检测 拓展提升
1、学生根据今天所学知识创编出不同类型的习题。
2、教师选择其中两道让学生练习。
3、求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个三角形 1
内角和 180°
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
四、归纳总结 盘点收获
1、有哪些收获和疑惑？
课堂评价
自我评价 自我评价 教师评价
优
良
中
优
良
中。
三角形内角和导学案
7.2.1三角形的内角（一）学情分析1、学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础。
2学生已经通过自学案进行了课前自学。
已经通过量、拼对三角形内角和定理进行了初步的验证。
但是对三角形内角和定理的证明和应用还进一步加强。
（二）明确目标1、用多种方法证明三角形内角和定理2、会做辅助线3、对三角形内角和定理进行应用（三）导学达标一、先学交流学生用五分钟的时间在小组内根据自学案的具体情况进行交流，并把不懂的问题以小组的形式汇报给老师。
二、明确目标根据学生提出的问题确立导学目标三、导学达标1、在自学案中的第一个问题中有两名同学量得各内角的度数为：甲：46 ，74 62 乙：46，70 62你认为哪明同学量的准确？都不准确，它们的和不是18002、大家都知道刘谦吗，以近景魔术成名，老师现在也做一个近景魔术，我不用剪掉三角形的三个内角就能把三个内角拼在一起。
表演：说明什么？3、同学们知道测量和拼接都不够准确，我们必须得能过证明还能确定它的准确性，在以后才能进行应用。
在自学案中同学们都学会了课本上的那种方法，另外一种会证吗，还有其它的证明方法吗？a.根据这个图形写出辅助线作法和已知求证。
b.还有其它的方法吗？（小组选做）c.把两个完全相同的三角形组成四边形（演示）d.还有很多的方法，希望同学们去发现。
4、三角形内角各如何应用呢？ 例1：方法二方法三5、下面让我们来轻松一下。
(1)在直角三角形ABC ∆中，C ∠＝900 ，=∠A 200，则=∠B（2）在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ 。
（3）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。
（4）在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是 （5）在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是 （6）三角形三个内角中, 最多有_____个直角,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,至少有___个锐角.（7）一副三角板按如图方式叠放在一起，则图中α∠的度数为DDF（8）如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。
三角形内角和定理导学案
5.5三角形内角和定理一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。
（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。
（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。
二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。
难点：三角形内角和定理的证明方法。
三、学习过程：1、情景导航：有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的。
那么，形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？活动三、抢答题1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（ ）A.60A.60°°B.70 B.70°°C.50 C.50°°D.80 D.80°°ABCD60°130°4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形活动四、拓展提升已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。
求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°四、课堂小结： 1、知识方面：2、数学思想方法：ABCD：： 4ABC D60°130°60°°EDCB A6.5 三角形内角和定理的证明 同步练习一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的 关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定2.2.关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是( ) ( )A. A.三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是180180°；°；°；B. B. B.三角形两个内角的和一定大于三角形两个内角的和一定大于6060°°C. C.三角形中至少有一个角不小于三角形中至少有一个角不小于6060°；°；°；D. D. D.一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长 3.3.下列叙述正确的是下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ( )A. A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B. B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C. C.三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；D. D.三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角. . 4.4.△△ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠C=C=∠∠A,A,则△则△则△ABC ABC 是( ) A. A.钝角三角形钝角三角形钝角三角形 B. B. B.等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形； C. C. C.直角三角形直角三角形直角三角形 D. D. D.等边三角形等边三角形等边三角形 5.5.在△在△在△ABC ABC 中,∠A-A-∠∠B=35B=35°°,∠C=55C=55°°,则∠则∠B B 等于等于( ) ( ) A.50 A.50°° B.55 B.55°° C.45 C.45°° D.40 D.40°° 6.6.三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是( ) ( )D CBAA. A.钝角钝角钝角B. B. B.直角；直角；直角；C. C. C.大于大于6060°的角°的角°的角D. D. D.大于等于大于等于6060°的角°的角°的角 二、填空题1.1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角___________. ___________.2.2.在△在△在△ABC ABC 中,∠A:A:∠∠B:B:∠∠C=1:2:3,C=1:2:3,则△则△则△ABC ABC 是________________三角形三角形三角形. .3.3.在△在△在△ABC ABC 中,∠A=A=∠∠B=110∠C,C,则∠则∠则∠C=_______. C=_______.4.4.在△在△在△ABC ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠A-A-∠∠B+•B+•∠∠C=•120•C=•120•°°,•,•则∠则∠则∠A=•_______,•A=•_______,•A=•_______,•∠∠B=______.5.5.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠BAC=90BAC=90°°,AD ,AD⊥⊥BC 于D,D,则∠则∠则∠B=B=B=∠∠________,________,∠∠C=C=∠∠________.6.6.在一个三角形中在一个三角形中在一个三角形中,,最多有最多有__________________个钝角个钝角个钝角,,至少有至少有__________________个锐角个锐角个锐角. . 三、计算题 1.1.如图如图如图,,已知已知::∠A=A=∠∠C. 求证求证求证::∠ADB=ADB=∠∠CEB.E DCBA2.2.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠B=30B=30°°,∠C=65C=65°°,AE ,AE⊥⊥BC 于E,AD 平分∠平分∠BAC,BAC,BAC,求∠求∠求∠DAE DAE 的度数的度数. .ED CBA3.3.如图如图如图,,在正方形ABCD 中,已知∠已知∠AEF=30AEF=30AEF=30°°,∠BCF=28BCF=28°°,求∠求∠EFC EFC 的度数的度数. .E FDCBA四、如图四、如图,,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,,量得∠量得∠A=120•A=120•A=120•°°,•,•∠∠D=105D=105°°,你能否求（B=2PD A。
2023-2024学年四年级下册数学《三角形内角和》(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下册数学《三角形内角和》教学目标：1. 让学生理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和的基本性质。
2. 培养学生的观察、操作、概括和推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 三角形内角和的概念及性质2. 证明三角形内角和为180度3. 应用三角形内角和解决实际问题教学重点与难点：1. 教学重点：三角形内角和的概念及性质，证明三角形内角和为180度。
2. 教学难点：理解并证明三角形内角和为180度。
教学准备：1. 教师准备：课件、三角板、量角器等教学工具。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、三角板、量角器等学习工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张三角形的图片，引导学生观察三角形的特征。
2. 学生分享观察到的三角形特征，如三条边、三个角等。
3. 教师引导学生思考：三角形的内角和是多少度？二、探究三角形内角和（15分钟）1. 学生分组讨论，探究三角形内角和的性质。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 教师引导学生通过实际操作，用量角器测量三角形的内角和。
4. 学生分享测量结果，教师点评并总结。
三、证明三角形内角和为180度（15分钟）1. 教师引导学生回顾平行线的性质，如同位角、内错角等。
2. 学生分组讨论，探究如何利用平行线性质证明三角形内角和为180度。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 教师出示证明过程，引导学生跟随证明过程进行学习。
四、应用三角形内角和解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，如测量不规则图形的角度等。
2. 学生分组讨论，探究如何利用三角形内角和解决实际问题。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形内角和的性质。
2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。
六、课后作业（课后自主完成）1. 完成教材相关练习题。
2. 思考：如何利用三角形内角和解决实际问题？教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、概括和推理，使学生掌握了三角形内角和的概念及性质。
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数学《学教方案》
三角形的内角和
导学内容：
四年级下册数学第27——29 页三角形内角和
导学目标：1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索并发现三角形内角和度数。
2.应用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3.培养自己动手操作、动脑思考、团队合作的好习惯。
导学重点：探索并发现三角形内角和度数，解决简单的实际问题。
导学难点：探索并发现三角形内角和度数。
预习过程：
一、温故知新
1、孩子们我们一直在研究三角形，关于三角形的知识你都掌握了哪些呢？你能回忆一下吗？
（1）三角形是有（）条线段围成的（）图形，三角形
有3 个（）、有3 个（）、有3 个（）。
（2）三角形具有（）性。
它的任意两边的和（）第三边
（3）三角形按边分为：
（4）三角形按角分为：
二自主学习、探究新知
（温馨提示：，想一想什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？三角形的内角：
三角形的内角和：三动动脑，动动手，细心的你会出色完成下面的提示，加油！
（1）、请你任意剪个三角形，并正确量出三角形的每一角，然后老师猜其
中的一个角，看老师能不能猜对，并想一想我是怎么猜的，请带着问题进
入明天的新课？
(2)、用量角器量出三角形中各角的度数，并标注在各角的旁边，再计算出
我们是这样做的。
三、展示提升、操作验证
(1)孩子们，我们一起来验证三角形内角和的度数吧!
(撕一撕，拼一拼)，任意三角形都可以这样撕拼吗？请你尝试
(折一折)，请你尝试折更多的三角形来验证
三个角折在一起又是什 么样儿呢？
（2）、大三角形的内角和比小三角形的内角和大，你同意吗?
通过以上操作活动你发现了什么呢?
四、随堂达标
1、填空。
①任意一个三角形，不论大小或形状它们的内角和都是（）。
②直角三角形中的两个锐角的和是（）。
③等腰三角形的内角和是（）。
④等边三角形三个锐角的大小都是（）的，所以每个锐角的度数是（）。
⑤把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的度数是（）。
2、在一个三角形中，已知/ 仁140°,/ 3=25°，求/2的度数？
3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°它的顶角
是多少度?
4、请说出下列每个三角形每个角的度数
5、求四边形、五边形、六边形的内角和
图形△V70! O 1
名称三角形四边形五边形六边形有几个三角形1
内角和180°
五、学案整理
本节课的知识你都掌握了吗？你有什么收获？还有哪些疑问吗?
家长签名：。