热力学统计物理

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热力学和统计物理学

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学
热力学和统计物理学是研究物质在宏观和微观层面上的性质和行为
的两个重要领域。

热力学主要关注宏观系统的热力性质,如温度、压力、热容等,而统计物理学则致力于从微观粒子的运动状态和相互作
用出发,揭示宏观系统的特性。

热力学是一个古老而又富有活力的学科,其发展与工业革命密不可分。

早在18世纪,人们就开始研究气体的性质和行为,提出了热力学
的基本概念和定律。

热力学通过研究能量转化的规律、热机效率等内容,为工程技术的发展提供了重要理论基础。

在19世纪末,热力学经
历了一次重大的革新,从宏观层面向微观层面延伸,建立了统计物理
学的基础。

统计物理学则是在热力学的基础上发展而来的,它更加深入地探讨
了物质的微观结构和性质。

统计物理学通过统计方法研究大量微观粒
子的运动规律和相互作用,揭示了物质在不同条件下的相变行为、热
容等性质。

统计物理学的研究领域涉及到固体、液体、气体等各种物
质状态,对于理解物质的性质和行为具有重要意义。

热力学和统计物理学的发展一直都是相辅相成的。

热力学提供了宏
观系统的描述和规律,为理解热力学系统的微观机制奠定了基础;而
统计物理学则通过微观粒子的模型和统计方法,揭示了宏观系统的行
为规律,为热力学的应用提供了更深刻的理论支持。

总的来说,热力学和统计物理学是研究物质性质和行为的两大支柱,二者相辅相成,相互促进。

通过深入研究热力学和统计物理学,人们
能够更好地理解自然界和人造系统的运行规律,为未来的科学研究和工程技术的发展提供有力支持。

热力学和统计物理的基本概念

热力学和统计物理的基本概念

热力学和统计物理的基本概念热力学和统计物理是物理学中两个重要的分支,它们对于理解和描述物质的性质以及自然界中的各种现象都起到了至关重要的作用。

本文将介绍热力学和统计物理的基本概念,帮助读者更好地理解这两个领域。

一、热力学的基本概念热力学是研究能量转化和宏观物质性质的科学,是物理学的一门重要分支。

它通过研究能量转化过程和各种宏观现象来揭示物质内部的各种规律。

以下是热力学中的一些基本概念:1. 系统系统指的是热力学研究的对象,可以是一个单独的物体、一个容器中的气体或者一个宏观物质系统。

热力学研究的目标是分析系统中能量的转化和宏观性质的变化。

2. 状态系统在一定条件下的特定性质和状态称为系统的状态。

例如,气体系统的状态可以由温度、压力和体积等参数来描述。

3. 热力学定律热力学定律是热力学的基本原理,可以帮助我们理解能量转化的规律。

包括能量守恒定律、热传导定律、热机定律和熵增定律等。

4. 热力学过程系统从一个状态到另一个状态的整个变化过程称为热力学过程。

常见的热力学过程包括等温过程、绝热过程、等压过程和等容过程等。

二、统计物理的基本概念统计物理是描述物质微观粒子运动规律以及宏观宏观现象的科学,它通过建立微观粒子的统计模型来揭示物质的宏观性质。

以下是统计物理中的一些基本概念:1. 微观粒子统计物理研究的对象是物质的微观粒子,如原子、分子和电子等。

通过研究微观粒子的运动和相互作用规律,可以揭示物质宏观性质的起源。

2. 统计模型统计物理使用统计模型来描述物质的微观状态和宏观性质之间的关系。

常用的统计模型包括玻尔兹曼分布、麦克斯韦-玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布等。

3. 热力学极限热力学极限是指在大量粒子数下,统计物理中的微观规律将会近似等同于热力学中的规律。

热力学极限的出现使得统计物理和热力学之间建立了密切的联系。

4. 统计力学统计力学是研究宏观系统平衡态和非平衡态的统计规律以及宏观性质的科学。

它基于统计物理理论,通过分析微观粒子的运动和相互作用来推导宏观性质的统计规律。

热学热力学与统计物理

热学热力学与统计物理

热学热力学与统计物理热学热力学与统计物理在物理学领域中,热学和热力学是研究热能和温度如何影响物体性质变化的学科。

而统计物理则是运用统计学方法,研究物质内部微观粒子的运动规律,从而推导出宏观物理规律的一门学科。

1. 热学和热力学热学和热力学是两个密切相关的学科。

热学通常是指对热量的研究,而热力学则更加注重于物质在温度变化下的特性。

热能是指分子之间的运动能量,而温度是热能的一项测量指标。

热学和热力学的概念贴近我们日常的生活,如理解我们所处的环境温度和热量传播等。

2. 统计物理统计物理则是研究物质内部微观粒子的运动规律,从而推导出宏观物理规律的一门学科。

统计物理的发展来源于固体、液体、气体等物质的性质,由此得出物质之间的概率关系。

它运用概率、统计学等方法,探讨宏观世界的物理规律。

统计物理涉及到许多理论,如热力学第二定律、玻尔兹曼分布律等重要理论。

3. 热学热力学和统计物理的关系热学热力学和统计物理都是研究物质的性质,但是角度不同。

从宏观上看,物体的温度、热容和饱和蒸汽压等的测量和计算,都是热学和热力学的范畴。

而统计物理则是从微观角度出发,研究分子的运动,以及统计规律。

比如从分子的角度看,热力学第二定律实际上是分子随机运动时候,不可能所有分子都自发向热量较小处流动,这就是宏观上温度从高到低的流动,所以热力学第二定律其实是由大量微观的统计规律所决定的。

综上所述,热学热力学和统计物理虽然不同,但在探讨物质性质的不同时期和角度下,对于我们对自然规律的认识有很大的贡献。

大学物理热力学与统计物理

大学物理热力学与统计物理

大学物理热力学与统计物理热力学与统计物理是大学物理中重要的分支,它研究了物质的热学性质以及微观粒子的统计规律。

本文将简要介绍热力学与统计物理的基本概念、原理和应用。

一、热力学基本概念热力学研究的是能量的转化与守恒,包括传热、传能和能量转换等方面的内容。

热力学基本定律包括能量守恒定律、熵增加原理等。

能量守恒定律指出能量在封闭系统中不会凭空产生或消失,只能通过各种形式的转化转移到其他物体或形式。

熵增加原理则是指随着时间的推移,封闭系统中的熵(系统无序程度)总是增加的。

二、热力学基本原理热力学基本原理包括热平衡、热力学第一定律和热力学第二定律。

热平衡是指系统内各部分之间的温度是相等的状态,这是热力学的基础概念。

热力学第一定律是能量守恒的表示,它表明系统的内能变化等于吸收的热量与对外做功的代数和。

热力学第二定律则是热力学的核心内容,它描述了自然界的不可逆性和熵增加的趋势。

三、统计物理基本原理统计物理是热力学的基础,它从微观角度研究了物质中微观粒子的统计规律。

统计物理主要利用统计学方法描述了大量微观粒子的行为,并推导出宏观热力学定律。

基于统计物理,我们可以计算系统的平均能量、熵以及其他宏观状态量。

四、热力学与统计物理的应用热力学和统计物理在各个领域具有广泛的应用,包括能源开发、材料科学、天体物理等。

在工程领域,热力学可以用来设计高效的能源转换系统,提高能源利用效率。

在材料科学领域,热力学对材料的相变、热膨胀等性质有着重要的解释和研究价值。

而在天体物理学中,热力学与统计物理的应用可以帮助我们理解星际物质的形成和演化过程。

总结:本文简要介绍了大学物理中的热力学与统计物理。

热力学是研究能量转化与守恒的学科,其基本定律包括能量守恒定律和熵增加原理。

统计物理是基于热力学的微观解释,通过统计学方法研究大量微观粒子的行为,推导出宏观热力学规律。

热力学与统计物理在能源、材料和天体等领域有着广泛的应用。

通过深入研究热力学与统计物理,我们能够更好地理解和解释自然界中的物质与能量转化过程。

物理学中的热力学与统计物理理论

物理学中的热力学与统计物理理论

物理学中的热力学与统计物理理论热力学和统计物理学是物理学两个重要分支领域。

热力学主要研究热、功以及它们之间的关系,而统计物理学则是将微观粒子的运动方式和定量的统计方法结合起来,将宏观现象与微观世界联系起来,从而解释了许多宏观现象。

热力学和统计物理学分别从不同角度解释了物质与能量之间的关系,并在工业、材料等领域得到广泛应用。

首先,我们来了解一下热力学。

热力学研究的是热量和功以及它们之间的关系。

热量是能量的一种形式,它是由于温度差使得能量在物体之间传递的结果。

热力学第一定律告诉我们,它们之间是可以相互转换的,能量不会被消灭。

而功则是一种对物体施加的能量,会使物体发生运动或变形。

热力学第二定律则说明了热量的流动方向只能从高温物体向低温物体,热力学第三定律则是在温度趋向于绝对零度时,物体的熵趋近于零。

接下来,我们来谈一谈统计物理学。

统计物理学是将微观粒子的运动方式和定量的统计方法结合起来,将宏观现象与微观世界联系起来。

一个系统的热力学性质,比如温度、熵、压力等,很多时候可以通过大量的微观粒子的统计来得到。

比如系统的温度可以通过测量大量分子的平均动能获得,系统的熵可以通过分子在不同状态下的组合数来计算。

统计物理学在对系统物理性质进行预测方面发挥了很大作用。

总的来说,热力学是研究宏观物理现象的科学,而统计物理学是研究微观粒子特性的科学。

尽管两者研究的角度不同,但是在物理理论和应用方面都发挥了非常重要的作用。

在应用方面,热力学和统计物理学在工业、材料等领域都有广泛的应用。

在生产过程中,控制物体的温度、压力、湿度等参数,可以增加生产效率,提高产品质量。

在能源领域,利用热力学的原理可以生产出大量的电力,而统计物理学则可以解释材料的物理特性和性质变化规律。

总之,热力学和统计物理学是物理学两个重要分支的基础理论。

虽然从不同的角度出发,但是都在理解物质与能量之间的关系以及解决实际问题中发挥着重要的作用。

热力学与统计物理第一章

热力学与统计物理第一章

三.功的计算 1.简单系统(PVT系统)无摩擦准静态过程体积功 当系统的体积由VA变到VB时,外界对系统所做的功为:
W pdV
VA
VB
式中P,V均为系统平衡态时的状态参量。系统膨胀, 外界对系统做负功,反之外界对系统做正功。 元功记做: dW pdV 2.液体表面膜面积变化功 3.电介质的极化功
温度计与温标: 1)经验温标:以某物质的某一属性随冷热程度 的变化为依据而确定的温标称为经验温标。 经验温标除标准点外,其他温度并不完全一致。 如:水 冰点 沸点
摄氏温标: 0 0C 1000C
华氏温标:
32F
212F
2)理想气体温标:以理想气体作测温物质 3)热力学温标:不依赖任何具体物质特性的温标 在理想气体可以使用的范围内,理想气体温 标与热力学温标是一致的。
是状态量.
热力学第一定律指出:热力学过程中,如果外界 与系统之间不仅作功,而且传递热量,则有
U B U A W Q
即:系统内能的变化等于外界对系统所做的功和 系统从外界吸收的热量之和。
对无限小的状态变化过程:
dU dQ dW
另一表述:第一类永动机不可能造成。 说明: 适用于任何系统的任何过程。
热力学·统计物理
(Thermodynamics and statistical Physics)
导言
一.热力学与统计物理学的研究对象与任务 对象:由大量微观粒子组成的宏观物质系统 任务:研究热运动的规律、与热运动有关的物性 及宏观物质系统的演化。。 二.热力学与统计物理学的研究方法 热力学是讨论热运动的宏观理论.其研究特点是: 不考虑物质的微观结构,从实验和实践总结出的基 本定律出发,经严密的逻辑推理得到物体宏观热性质 间的联系,从而揭示热现象的有关规律。 热力学的基本经验定律有:

热力学和统计物理的基本原理

热力学和统计物理的基本原理

热力学和统计物理的基本原理热力学和统计物理是研究物质宏观性质和微观行为的重要分支学科。

它们的基本原理被广泛应用于物理、化学、生物、材料科学等领域。

本文将介绍热力学和统计物理的基本原理,并探讨它们在科学研究和实际应用中的重要性。

一、热力学的基本原理热力学是研究能量转化和能量传递规律的科学。

它的基本原理可以总结为以下几点:1. 系统和环境:热力学研究的对象是系统和环境。

系统指要研究的物体或者物质,而环境是系统外部与系统相互作用的部分。

系统和环境通过物质和能量的交换发生相互影响。

2. 状态变量:在热力学中,通过一些宏观可测量的物理量来描述系统的状态,例如温度、压力、体积等。

这些量被称为状态变量,它们的变化可以用来描述系统的性质。

3. 热力学过程:热力学过程是系统从一个状态变化到另一个状态的过程。

热力学过程可以分为等温过程、等容过程、等压过程等。

热力学第一定律表明能量守恒,而热力学第二定律则指出了熵的增加原理。

4. 热力学定律:热力学建立了一系列定律来描述能量转化和能量传递的规律。

其中最基本的定律是热力学第一定律,也称为能量守恒定律。

它表明能量在系统和环境之间可以相互转化,但总能量的和保持不变。

二、统计物理的基本原理统计物理是研究物质微观粒子的统计行为和宏观性质的科学。

它的基本原理可以总结为以下几点:1. 粒子的统计行为:统计物理研究的对象是物质微观粒子,如原子、分子等。

这些粒子遵循统计规律,即在大量粒子组成的系统中,出现各种微观状态的概率与该状态的能量有关。

2. 状态密度:为了描述大量粒子组成的系统的微观状态,统计物理引入了状态密度的概念。

状态密度可以用来计算系统在某个能量范围内的可能微观状态的数量。

3. 热力学量的统计表达:通过计算系统状态密度的微观表达式,可以推导出各种热力学量的统计表达式。

例如,通过计算系统状态密度的微观表达式,可以推导出熵的统计表达式。

4. 统计力学模型:为了研究物质微观粒子的统计行为,统计物理建立了一系列统计力学模型。

热力学和统计物理

热力学和统计物理

热力学和统计物理一、基本概念1. 热力学- 系统与外界- 热力学研究的对象称为系统,系统以外与系统有相互作用的部分称为外界。

例如,研究气缸内气体的性质时,气缸内的气体就是系统,气缸壁、活塞以及周围的环境等就是外界。

- 平衡态- 一个孤立系统经过足够长的时间后,宏观性质不再随时间变化的状态称为平衡态。

例如,将一个盛有热水的容器放在绝热环境中,经过一段时间后,水的温度不再变化,水就达到了平衡态。

平衡态可以用一些宏观参量来描述,如压强p、体积V、温度T等。

- 状态参量- 用来描述系统平衡态的宏观物理量称为状态参量。

- 几何参量:如体积V,它描述了系统的几何大小。

对于理想气体,体积就是气体分子所能到达的空间范围。

- 力学参量:压强p是典型的力学参量,它是垂直作用于容器壁单位面积上的力。

- 热学参量:温度T是热学参量,它反映了物体的冷热程度。

从微观角度看,温度与分子热运动的剧烈程度有关。

2. 统计物理- 微观态与宏观态- 微观态是指系统内每个粒子的微观状态(如每个粒子的位置、动量等)都确定的状态。

而宏观态是指由一些宏观参量(如压强、体积、温度等)确定的状态。

一个宏观态往往包含大量的微观态。

例如,对于一个由N个粒子组成的气体系统,给定气体的压强、体积和温度,这就是一个宏观态,但这些粒子的具体位置和动量有多种可能组合,每一种组合就是一个微观态。

- 等概率原理- 对于处于平衡态的孤立系统,系统各个可能的微观态出现的概率相等。

这是统计物理的一个基本假设。

二、热力学定律1. 热力学第零定律- 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡,则这两个系统彼此也必定处于热平衡。

这一定律为温度的测量提供了依据。

例如,我们可以用温度计(第三个系统)去测量不同物体(两个系统)的温度,当温度计与物体达到热平衡时,就可以确定物体的温度,并且如果两个物体与同一温度计达到热平衡,那么这两个物体之间也处于热平衡,它们具有相同的温度。

热力学与统计物理学

热力学与统计物理学

热力学与统计物理学热力学是物理学的一个分支,它研究系统的宏观能量转移和转化的规律,特别关注热量的行为和其在不同系统中的表现。

而统计物理学则探讨如何从微观系统的行为推导出宏观现象。

这两门学科虽然教授的内容和观点不同,但严密地交织在一起,为我们理解物质的独特性及其在多种环境中的行为提供了有效的理论框架。

1. 热力学的基本原理热力学的基础有四大定律:零定律、第一定律、第二定律以及尚存在争议的第三定律。

零定律是热力学温度的理论基础,它陈述:如果两个系统都与第三个系统处于热平衡,那么这两个系统之间也必定处于热平衡。

简单来说,这条定律说明了温度的传递性。

第一定律,也即是能量守恒定律,指出能量无法被创造或销毁,只能从一种形式转化为另一种形式。

这就为研究能量转换和转移提供了理论基础。

第二定律则揭示了自然世界中能量转换与传递的方向性,规定了热量不能从低温物体自发地流向高温物体。

尚有争议的第三定律,是关于物体在绝对零度时的物理性质,此时,物体将达到最低的熵值。

2. 统计物理学的核心思想统计物理学的基础概念是“微观状态”和“宏观状态”。

微观状态是指系统的具体状态,包括所有粒子的位置和动量。

而宏观状态则是热力学系统可观测到的宏观量,例如温度、压强等。

微观状态和宏观状态之间的关联,就是统计物理学的核心内容。

例如,玻尔兹曼分布定律就是一个体现这一核心内容的公式,它描述了微观粒子与宏观热力态量之间的统计关联。

3. 热力学与统计物理学的交汇热力学与统计物理学虽有不同的研究角度,但在许多地方有紧密的联系。

通过统计方法描述的微观粒子集合,在宏观上往往表现出热力学性质。

同时,只有通过统计物理学,我们才能够理解热力学的基本原理的物理起源。

举例来说,熵在热力学中被定义为封闭系统自发二变化的程度,而在统计物理中则被解释为微观状态的数目。

总结来说,热力学省略了微观层面的混乱和复杂性,仅关注宏观结果;而统计物理学则揭示了这些宏观现象背后的微观机制。

热力学与统计物理

热力学与统计物理

第一章 热力学的基本规律1.热力学的平衡状态⑴热力学的研究对象是由大量微观粒子组成的有限宏观系统.与系统发生相互作用的其他物体称为外界.按照系统与外界的相互作用状态,可将系统分为以下三种: ①孤立系:与外界既不发生质量交换,也不发生能量交换的系统; ②闭系:可与外界发生能量交换,而不发生质量交换的系统; ③开系:可与外界发生能量、质量交换的系统.⑵热力学平衡态:当一个孤立系经过足够长的时间,将会达到这样一种状态,在这种状态下,系统的各种宏观性质在长时间内部发生变化,称之为热力学平衡态.⑶状态参量:在热力学平衡态下,系统的各种宏观性质不再变化而拥有固定值,用这些固定值就可以确定系统的宏观状态.一般情况下,描述一个系统的状态参量有:热学参量温度T 、几何参量体积V 、力学参量压强p 和电磁参量D 、H .2.物态方程⑴描述系统的状态参量之间关系的方程称为物态方程,以简单的固液气系统为例,其物态方程可表示为:另外,定义几个与物态方程有关的物理量: ①等压膨胀系数:pT V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1α; ②等容压力系数:VT p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=1β; ③等温压缩系数:Tp V V k ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=1τ. 根据物态方程,可得关系式:1-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p V T V T T p p V ;故可得三个系数之间的关系为:p k βατ=.⑵气体的物态方程①理想气体状态方程:T Nk pV B =. ②实际气体的范德瓦尔斯方程:()nRT nb V V an p =-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+22, 其中22Van 为压强修正项,nb 是体积修正项;⑶简单固体与液体的物态方程对于简单固体和液体,可通过实验测得体胀系数α和等温压缩系数τk ,它们的特点如下: ①固体和液体的膨胀系数是温度的函数,与压强近似无关;②α和τk 的数值都很小,在一定的温度范围内可以近似看成常量; 由此可得,物态方程为: ()()()()[]000001,,p p k T T p T V p T V ---+=τα;⑷顺磁性固体将顺磁性固体置于磁场中,顺磁性固体会被磁化;磁化强度M ,磁场强度H 与温度T 的关系: ()0,,=T H M f ;①实验测得一些顺磁性固体的磁物态方程为:H TCM =; ②另一些顺磁性固体的磁物态方程为:H T CMθ-=, 其中,C 和θ是常量,其数值因不同的物质而异; 3.功⑴气体准静态过程的体积功:pdV W -=δ;⑵液体表面张力做功:dA W σδ=,σ为单位长度的表面张力;⑶电介质准静态过程中电位移改变dD 时外界所作的功为:VEdD W =δ; 磁介质准静态过程中磁感应强度改变dB 时外界所作的功:VHdB W =δ; 4.热力学第一定律若系统经历一个无穷小的过程,则系统内能的增量与外界做功和外界传热的关系为:W Q dU δδ+=; 热力学第一定律表明,做功与热量传递在改变系统内能上是等效的; 5.热容与焓⑴热容:一个系统温度升高K 1所吸收的热量,即TQC T ∆∆=→∆0lim,热容是一个广延量,用m c 表示mol 1物质的热容,成为摩尔热容;⑵系统在等容过程的热容用符号V C 表示:VV T V T U T U C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆=→∆0lim ;⑵系统在等压过程中的热容用符号p C 表示:pp p T p T p p T U T pdV U C ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆=→∆0lim ;引入状态函数焓:pV U H +=,则有pp T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=;6.气体的内能⑴从微观角度看,在没有外场的情形下,气体无规则运动的能量包括分子的动能、分子之间相互作用的势能以及分子内部运动的能量;⑵根据焦耳的自由膨胀实验,理想气体的内能只是温度的函数,与体积无关,即从微观上看,理想气体的内能只是分子的动能;于是可得:①dT dU C V=;dTdHC p =; ②⎰+=dT C U U V 0;⎰+=dT C H H p 0;根据焓的定义:nRT U pV U H +=+=,可得nR C C V p +=,再设V p C =γ,得:1-=γnR C V ,nR C p 1-=γγ迈耶公式; 7.理想气体的准静态过程 ⑴等温过程:const pV =; ⑵等容过程:const Tp=;⑶等压过程:const T V=; ⑷绝热过程:const pV =γ;注:系数γ可通过测定空气中的声速获得;声音在空间中传播时,介质空间会发生周期性的压缩与膨胀,自然导致压强的变化;由于气体的导热系数很小,因此在声音传播过程中,热量传导很难发生,故可认为是绝热过程,因此根据牛顿的声速公式ρd dpa =可得 其中ρ为气体密度,ρυ1=为单位质量气体的体积;8.热力学第二定律⑴克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化;⑵开尔文表述:不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其它变化;热力学第二定律的开尔文表述表明,第二类永动机不可能造成;所谓第二类永动机是指能够从单一热源吸热,使之完全变成有用功而不引起其它影响的机器; 9.卡诺循环与卡诺定理 ⑴卡诺循环:卡诺循环过程以理想气体为研究对象研究热功转化的效率问题,由两个等温过程和两个绝热过程组成;在整个循环中,气体从高温热源吸收热量,对外做功,其效率为:1212111T T Q Q Q W -=-==η; ⑵卡诺定理:所有工作于两个一定温度之间的热机,以可逆机的效率为最高;推论:所有工作于两个一定温度之间的可逆热机的效率相等;⑶根据卡诺定理,工作于两个一定温度之间的热机的效率不可能大于可逆热机的效率,即由此可得克劳修斯不等式:02211≤+T Q T Q ,等号只适用于可逆循环过程 其中1Q 为热机从高温热源吸收的热量,2Q 也定义为热机从低温热源吸收的热量数值为负数; 将克劳修斯不等式推广到n 个热源的情形,可得:0≤∑i iiT Q , 对于更普遍的循环过程,应将求和号换成积分号,即0≤⎰TQδ;10.熵与热力学基本方程⑴根据克劳修斯不等式,考虑系统从初态A 经可逆过程R 到达终态B ,又从状态B 经另一可逆过程'R 回到状态A ;在上述循环过程中,有 可见,在可逆循环过程中,⎰T dQ与路径无关,由此定义状态函数熵S ,从状态A 到状态B 的熵变定义为:注:仅对可逆过程,⎰T dQ才与路径无关;对不可逆过程,B 和A 两态的熵变仍沿从A 态到B 态的可逆过程的积分来定义;在这种情形下,可逆过程与不可逆过程所引起的系统状态变化相同,但外界的变化是不同的;对前面熵变等式取微分:TQdSδ=,表示无穷小的可逆过程中的熵变;⑵根据热力学第二定律,可得可逆过程中TdS Q =δ,结合热力学第一定律可得热力学的基本微分方程:若系统与外界之间除了体积功,还有其他形式的功,可将上式表示为 ⑶热力学第二定律的数学表示:pdV TdS dU -≤,注:根据克劳修斯不等式和熵的定义,可知在任意无穷小过程中,Q TdS δ≥;⑷熵增加原理:系统在绝热条件下,熵永不减少,即0≥-A B S S 等号只适用于可逆过程;11.自由能与吉布斯函数⑴约束在等温条件下的系统,定义状态函数:TS U F -=;根据热力学第二定律可得,等温条件下pdV dF -≤,表明在等温条件下,系统自由能的增加量不大于外界对系统做的功;在等温等容过程中可得:0≤dF ,即等温等容条件下,系统的自由能永不增加,或者表述为在等温等容条件下的不可逆过程朝着使系统自由能减少的方向进行;⑵约束在等压条件下的系统,定义状态函数:pV TS U G +-=;同理可得:等温等压条件下,0≤dG ,即等温等压条件下,系统的吉布斯函数永不增加,或者表述为等温等压条件下的不可逆过程朝着使系统吉布斯函数减少的方向进行;第二章 均匀物质的热力学性质1.内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分⑴热力学基本方程即为内能的全微分形式:pdV TdS dU -=, 根据偏导数关系可得:VS S p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂①; 内能的确定:dV p T p T dT C dUV V ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=;注:熵的确定:dV T p dT T C dS VV ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+=;⑵焓的全微分形式为:Vdp TdS dH +=,同理可得:p S S V p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂②;焓的确定:dp T V T V dT C dH p p ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++=; 注:熵的确定:dp T V dT T C dS pp ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=;⑶自由能的全微分形式为:pdV SdT dF --=,同理可得:VT T p V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂③;⑷吉布斯函数的全微分形式为:Vdp SdT dG +-=,同理可得:p TT V p S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂④; 其中,式①②③④称为麦克斯韦关系;2.气体的节流过程和绝热膨胀过程⑴气体从高压处通过多孔塞不断地流到低压处,并达到定常状态,这个过程叫做节流过程;在节流过程中,多孔塞两边的温度发生了明显变化,这个效应称为焦耳-汤姆孙效应; 经分析得,在节流过程中,气体的焓值不断,定义Hp T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=μ表示焓不变条件下,温度随压强的变化率,则根据1-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂T p H H p T H p T 可得: 上式给出了焦汤系数与物态方程和热容的关系;①对理想气体,T1=α,故0=μ,说明理想气体在节流过程前后温度不变; ②对实际气体,若1>T α,则气体在节流过程前后温度降低,称为制冷区;若1<T α,则气体在节流过程前后温度升高,称为制温区;利用节流过程的降温作用可使气体降温液化节流膨胀制冷效应; ⑵气体的绝热膨胀过程,熵保持不变,则定义Sp T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂表示绝热过程中温度随压强的变化率,同上可得,上式表明,在绝热条件下,随着气体体积膨胀和压强降低,气体的温度必然下降;气体的绝热膨胀过程可用来使气体降温并液化绝热膨胀制冷效应; 3.热辐射的热力学理论⑴受热的固体会辐射电磁波,称为热辐射;一般情形下,热辐射的强度和强度随频率的分布于辐射体的温度和性质都有关;当辐射体对电磁波的吸收和辐射达到平衡,热辐射的特性将只取决于温度,与辐射体的其他特性无关,称为平衡辐射;⑵考虑一个封闭的空窖,窖壁保持一定的温度T ;窖壁将不断向空窖发射并吸收电磁波,当窖内辐射场与窖壁达到平衡后,二者具有相同的温度,显然空窖内的辐射就是平衡辐射;窖内的平衡辐射包含各种频率和沿着各个方向的电磁波,这些电磁波的振幅和相位是无规的;窖内平衡辐射是空间均匀和各项同性的,它的内能密度和内能密度按频率的分布只取决于温度; ⑶电磁理论中,关于辐射压强与辐射能量密度的关系为:u p 31=;由此根据热力学公式可得窖内平衡辐射的热力学函数为:4aT u =.⑷根据热力学基本方程,可得空窖辐射的熵为:V aT S 334=, 由上式可知,可逆绝热过程中辐射场的熵不变,此时有const V T =3.⑸若在窖壁上开一小孔,定义单位时间通过小孔的单位面积辐射出的能量,称为辐射能量密度u J .描述辐射能量密度u J 与辐射内能密度u 的关系称为斯特藩—玻尔兹曼定律,即444141T caT cu J u σ===,其中σ称为斯特藩常量. ⑹基尔霍夫定律:()ωωαωωωd T u cd e ,4=,其中,ωe 称为物体对频率在ω附近的电磁波的面辐射强度;ωα为物体对频率在ω附近的辐射能量的吸收系数.注:吸收系数为1的物体称为绝对黑体,此时有()ωωωωd T u cd e ,4=.4.磁介质的热力学⑴磁介质中磁场强度和磁化强度发生改变时,外界所做的功为:VHdMH Vd W 02021μμδ+⎪⎭⎫ ⎝⎛=,当热力学系统只包括介质而不包括磁场时,功的表达式只取第二项,即Hdm W 0μδ=, 其中,MV m =是介质的总磁矩.忽略磁介质的体积变化,可得热力学基本方程为,Hdm TdS dU 0μ+=,类比于理想气体,即H p 0μ→-,m V →.⑵绝热去磁制冷:根据吉布斯函数mdH SdT dG 0μ--=,可得:H T C CV H T HS 0μ=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂, 上式说明,在绝热条件下减小磁场,磁介质的温度降低,称为绝热去磁制冷效应.第三章 单元系的相变 1.热动平衡判据⑴孤立系统的熵判据:0<∆S或0,02<=S S δδ熵增加原理;⑵等温等容系统的自由能判据:0>∆F 或0,02>=F F δδ等温等容系统自由能永不增加;⑶等温等压系统的吉布斯函数判据:0>∆G 或0,02>=G G δδ等温等压系统的吉布斯函数永不增加.⑷均匀系统的热动平衡条件:00,p p T T ==,即整个系统的温度和压强均匀. ⑸平衡的稳定性条件:0,0<⎪⎭⎫⎝⎛∂∂>TV V p C , 注:考虑系统与子系统简的变化,若子系统的温度由于涨落或外界影响而升高,则子系统通过向系统其他部分传热使温度降低;同样,若子系统的体积增大,则子系统与系统其他部分的压强差会使子系统的体积减小,从而使系统的平衡处于稳定. 2.开系的热力学基本方程⑴单元系是指化学上纯的物质系统,只含有一种化学组分.如果系统不是均匀的,可以分为若干个均匀的部分,该系统称为复相系.例如,冰、水和水蒸气共存构成一个单元三相系. ⑵物质的量发生变化的系统,其吉布斯函数的全微分可表示为:dn Vdp SdT dG μ++-=, 其中右方第三项代表由于物质的量改变dn 引起的吉布斯函数的变化. 定义pT n G ,⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=μ,表示在温度、压强不变的条件下,增加mol 1物质时引起的吉布斯函数的改变,成为化学势.由于吉布斯函数是广延量,可得化学式与摩尔吉布斯函数的关系为:()p T G m ,=μ; 对单位物质的量系统的吉布斯函数可以写为:dp V dT S d m m +-=μ.⑶物质的量发生变化的系统的其他特性函数:①关于()n V S ,,的特性函数为内能,其全微分形式为:dn pdV TdS dU μ+-=; ②关于()n p S ,,的特性函数为焓,其全微分形式为:dn Vdp TdS dH μ++=; ③关于()n V T ,,的特性函数是自由能,其全微分形式为:dn pdV SdT dFμ+--=;④关于()μ,,V T 的特性函数是巨热力势,其全微分形式为:μnd pdV SdT dJ ---=.3.单元复相系的平衡热力学条件考虑一个单元两相系,这个单元两相系构成一个孤立系统.用α和β分别表示这两个相,用αααn V U ,,和βββn V U ,,分别表示两个相的内能,体积和物质的量.孤立系的总内能,总体积和总物质的量是恒定的,即 设想系统发生一个虚变动,引起两相的熵变为:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ββαααββαααβααβαμμδδδT T dn T p T p dV T TdU S S S 11, ⑴若复相系处于平衡条件下,则熵为极大值,即0=S δ.由此可得复相系的平衡热力学条件为:βαT T =热平衡条件 ββααTp T p =力学平衡条件ββααμμT T =相变平衡条件⑵若复相系平衡条件未能满足,则系统朝着熵增大的方向转变,即0>S δ.4.单元复相系的平衡性质第六章 近独立粒子的最概然分布1.粒子运动状态的经典描述设粒子的自由度为r ,则粒子的运动状态可用广义坐标和广义动量来描述,粒子的能量是广义坐标和广义动量的函数,即()r r p p q q ,,;,,11 εε=. 为了描述粒子的运动状态,用()r r p p q q ,,;,,11 这r 2变量构成一个r 2维的空间,称为μ空间,粒子在某一时刻的运动状态就表示为μ空间中的一个点.⑴自由粒子自由粒子不受力的作用而在三维空间中做自由运动,自由度为3,它的能量就是它的动能,即()22221zy x p p p m++=ε. ⑵线性谐振子粒子在线性回复力kx F-=的作用下做简谐运动,振动的圆频率为mk =ω.对自由度为1的线性谐振子,任意时刻的能量与粒子的位置和动量有关,即222212x m m p ωε+=.⑶转子粒子绕原点O 做转动,它的能量就是它的动能,可用球坐标表示,即()222222sin 21ϕθθε r r rm ++=. ①若考虑到粒子到原点的距离不变0=r ,则能量表示为: ()22222sin 21ϕθθε r r m +=; ②引入与ϕθ,共轭的动量:ϕθθϕθ 222sin ,mr p mr p ==,可将转子的能量写为: 其中,2mr I =是转子相对于原点的转动惯量.2.粒子运动的量子描述量子力学的观点中,微观粒子满足波粒二象性,有kp ==ωε;波粒二象性的粒子满足不确定关系,即不能同时具有确定的坐标与动量,分别用q ∆和p ∆表示坐标和动量的不确定度,则有h p q ≈∆⋅∆.在量子力学中,微观粒子的运动状态称为量子态,量子态由一组量子数表征,这组量子数的数目等于粒子的自由度数. ⑴线性谐振子圆频率为ω的线性谐振子,能量的可能值为:ωε ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=21n n , ,1,0=n ;线性谐振子的自由度为1,n 是表征谐振子运动状态和能量的量子数. ⑵转子量子理论中,转子的能量为:(),1,0212=+=l Il l ,ε量子理论中,转子的角动量是分立的,()221 +=l l L ,对一定的l ,角动量在本征方向的投影z L 只能取分立值:l m m L z ±==,,0, ,转子的运动状态由m l ,两个量子数表征,能量只取决于量子数l ,因此转子的自由度为12+l .⑶自旋角动量基本粒子具有内禀的角动量,称为自旋角动量S,其平方的数值等于()221 +=S S S ,其中S 称为自旋量子数,可以是整数或半整数.自旋角动量的状态由自旋角动量的大小自旋量子数S 及自旋角动量在本征方向的投影确定,其中投影的大小表示为:S m m S S S z ±==,,0, , 因此,自旋角动量的自由度为12+S . ①电子的自旋角动量和自旋磁矩电子的自旋磁矩μ与自旋角动量S 之比为:me S-=μ; 电子在外磁场中的能量为:B me B H 2±=⋅-=μ.⑷自由粒子根据“箱归一化”条件,设自由粒子处于边长为L 的正方体容器中,则自由粒子的三个动量分量z y x p p p ,,的可能值为:,1,0,2,1,0,2,1,0,2±==±==±==z z z y y y x x x n n L p n n L p n n L p πππ;其中,z y x n n n ,,为表征自由粒子运动状态的量子数. 自由粒子能量的可能值为:()222222222221Ln n n m p p p m z y x z y x ++=++= πε, 自由粒子的运动状态由量子数z y x n n n ,,表征,能量只取决于222z y x n n n ++.①若粒子处于宏观大小的容器中运动,这时要考虑在体积3L V =内,在动量区间x x dp p +,y y dp p +和z z dp p +内的自由粒子量子态数:()dp p h V dp dp dp V dn dn dn z y x z y x 2332==π, 再根据m p22=ε,可得处于能量区间εεd +中的粒子状态数为:()()εεπεεd m hV d D 2123322=.3.系统微观运动状态的描述系统的微观运动状态就是它的力学运动状态.①全同粒子组成的系统就是由具有完全相同内禀属性相同的质量、电荷、自旋等的同类粒子组成的系统;②近独立粒子组成的系统是指系统中粒子之间相互作用很弱,系统的总能量等于各个粒子的能量之和,即∑==Ni i E 1ε.⑴系统微观运动状态的经典描述设粒子的自由度为r .第i 个粒子的力学运动状态由()r r p p q q ,,;,,11 这r 2个变量表示,考虑由N 个粒子组成的系统,则系统微观运动状态的确定需要Nr 2个变量,即()N i p p q q ir i ir i ,,2,1,,;,,11 =.单个粒子的运动状态可用μ空间中的一个点表示,则对于整个系统在某一时刻的运动状态可用μ空间中N 点表示.如果交换两个代表点在μ空间中的位置,相应的系统的运动状态是不同的. ⑵系统微观运动状态的量子描述①微观粒子的全同性原理:全同粒子是不可分辨的,在含有多个全同粒子的系统中,将任何两个全同粒子加以交换都不改变整个系统的微观运动状态.②假设全同粒子可以分辨,确定由全同近独立粒子组成的系统的微观运动状态归结为确定每个粒子的个体量子态;若全同粒子不可分辨,则归结为确定每个量子态上的粒子数.③自然界中的粒子分为两类:玻色子和费米子,其中自旋量子数是半整数的属于费米子,自旋量子数是整数的属于玻色子.a.由费米子组成的系统称为费米系统,遵从泡利不相容原理,即在含有多个全同近独立费米子的系统中,一个个体量子态最多可容纳一个费米子;b.由玻色子组成的系统称为玻色系统,粒子是不可分辨的,每个个体量子态可容纳的玻色子个数没有限制.4.分布与微观状态数⑴以() ,2,1=l l ε表示粒子的能级,l ω表示能级l ε的简并度,N 个粒子在各能级的分布如下:能级: ,,,,21l εεε简并度: ,,,,21l ωωω经典粒子表示为: ,,,,21r l r r hh h ωωω∆∆∆ 粒子数: ,,,,21l a a a以符号{}l a 表示系统的一个分布,它给出了系统中每个能级上的粒子数,为了确定系统的微观运动状态,还要清楚l a 个粒子如何占据能级l ε的各个简并态的. 对于具有确定的V E N ,,的系统,分布{}l a 满足约束条件:∑=ll a N ,∑=ll l a E ε⑵对于玻尔兹曼系统,粒子是可分辨的,且每个量子态上可容纳的粒子数没有限制,因此可以得到与分布{}l a 相应的系统的微观状态数为:∏∏=Ωla l ll B M l a N ω!!,, 其中最概然分布为:le a l l βεαω--=,其中βα,由约束条件∑∑----==ll l l ll le E e N βεαβεαεωω,确定.⑶对于玻色系统,粒子是不可分辨的,每个量子态上可容纳的粒子数没有限制,因此可得与分布{}l a 相应的系统微观状态数为:()()∏--+=Ωll l l l E B a a !1!!1,ωω, 其中最概然分布为:1-=+le a ll βεαω.⑷对于费米系统,粒子不可分辨,每个量子态上只能容纳一个粒子,因此可得与分布{}l a 相应的微观运动状态数为:()∏-=Ωll l l l D F a a !!!,ωω,其中最概然分布为:le a llβεαω++=1.注:对于三种系统的最概然分布,若满足条件11<<>>lla e ωα或,则玻色分布和费米分布近似于玻尔兹曼分布,这个条件称为经典极限条件或非简并性条件.⑸考虑个体量子态问题或者平均粒子数问题,设处在能量s ε的量子态s 上的粒子数为s f ,则各种系统的最概然分布可表示为:玻尔兹曼系统:se f s βεα--=玻色系统:11-=+s e f s βεα;费米系统:sef s βεα++=11. 第七章 玻尔兹曼统计1.热力学量的统计表达式定域系统和满足经典极限条件的玻色系统和费米系统都满足玻尔兹曼分布. 定义配分函数:∑-=ll l e Z βεω1或积分形式()⎰-⋅=r r p p q q rr r e h dp dp dq dq Z ,;,011111βε则系统的热力学量的统计表达式如下: ⑴内能:由玻尔兹曼分布的内能表达式∑--=lll le U βεαεω,可得:1ln Z NU β∂∂-=. ⑵外界对系统的广义作用力Y 为:1ln Z yN a y Y l ll ∂∂-=∂∂=∑βε. ⑶熵的统计表达式:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=11ln ln Z Z Nk S ββ. 2.理想气体的状态方程①利用统计力学求解热力学问题,首先要找到配分函数. 理想气体的配分函数为:②然后,再利用热力学量的统计表达式,得到相关热力学量: 3.麦克斯韦分布律根据玻尔兹曼分布,可以推导出麦克斯韦分布律气体分子的速度分布律.⑴以理想气体为研究对象,气体分子为自由粒子.在体积为V 的容器中,分布在动量区间z y x dp dp dp 内的微观状态数为:z y x dp dp dp h V3; 则分布在z y x dp dp dp 内的分子数为:而气体分子的总数为:因此可得,动量在z y x dp dp dp 范围内的分子数为:以VNn =表示单位体积内的分子数,则在单位体积内,速度在z y x dv dv dv 内的分子数为: ()()z y x v v v kT mz y x z y x dv dv dv ekT m n dv dv dv v v v f z y x 2222232,,++-⎪⎭⎫ ⎝⎛=π, 上式便是麦克斯韦速度分布律,其中()z y x v v v f ,,满足:()n vdv dv v v v f zy xzyx=⎰⎰⎰,,.⑵利用速度空间的球坐标转化,可得速率分布律:()dv v ekT m n dv v f mv kT 22123224-⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππ, 分析速率分布律,可得以下特征数: ①最概然速率:mkTv m 2=; ②平均速率:m kTv π8=; ③方均根速率:mkTv v s 32==. ⑶计算单位时间内碰到单位面积器壁上的分子数,称为碰壁数.以dAdt d Γ表示在dt 时间内碰到dA 面积上,速度在z y x dv dv dv 范围内的分子数.这分子数就是位于以dA 为底、以()z y x v v v v ,,为轴线、以dt v x 为高的柱体内,速度在z y x dv dv dv 范围内的分子数.所以有:故可得单位时间内碰到单位面积上的分子数Γ为:mkTndv fv dv dv x x z y π20==Γ⎰⎰⎰∞+∞+∞-∞+∞-, 也可以表示为: 4.能均分定理能均分定理:对于处在温度T 的平衡状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值等于kT 21. ⑴单原子分子只有平动,其能量为()22221zy x p p p m++=ε, 根据能均分定理,温度T 时,单原子分子的平均能量为:kT 23=ε.故单原子分子的内能为:NkT U 23=; 定容热容:Nk C V 23=; 定压热容:Nk Nk C C V p25=+=. ⑵双原子分子的能量为:如果不考虑相对运动,式中有5个平方项,根据能均分定理,双原子分子的平均能量为:kT 25=ε,双原子分子的内能、等容热容和等压热容分别为:⑶固体中的院子可以在平衡位置附近做微振动,假设各原子的振动是简谐运动,每个原子的能量为:只有两个平方项,而由于每个原子有三个自由度,根据能均分定理,每个原子的平均能量为:kT 3=ε,则固体的内能、等容热容分别为:固体热容之间的关系为:⑷平衡辐射问题考虑一个封闭的空窖,电磁辐射与窖壁达到平衡,称为平衡辐射,二者具有共同的温度空窖的辐射场可以分解为无穷多个单色平面波的叠加,分量可以表示为:其中ω是圆频率,k 是波矢.k的三个分量的可能值为:,1,0,2±==αααπn n L k ()z y x ,,=α.具有一定波矢k和一定偏振的单色平面波可以看做辐射场的一个自由度,它以圆频率ω随时间做简谐变化,因此相当于一个振动自由度.在体积V 内,在ωωωd +→的圆频率范围内,辐射场的振动自由度数为:()ωωπωωd cVd D 232=. 根据能均分定理,每一个振动自由度的平均能量为kT =ε.所以在体积V 内,在ωd 范围内平衡辐射的内能为:此式称为瑞利-金斯公式. 5.理想气体的内能与热容经典统计的能均分定理得到的关于理想气体内能和热容的结论与实验结果大体相同,但有几个问题没有得到合理的解释:原子内的电子对气体的热容为什么没有贡献;双原子分子的振动在常温范围内为什么对热容没有贡献;低温下氢的热容所得结果与实验结果不符. 本节以双原子分子为例,讲述理想气体内能和热容的量子统计理论.⑴暂不考虑原子中电子的运动,在一定近似下双原子分子的能量可以表示为平动能tε、振动能νε和转动能rε之和:r t εεεεν++=,以tω、νω和rω分别表示平动能、振动能和转动能的简并度,则配分函数1Z 可表示为: ①考虑平动对内能和热容的贡献:()2222212z y x t p p p mm p ++==ε,()2322312222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰++-βπβh m V dp dp dp e h V Z z y x p p p mt z y x ,因此,NkT Z NU t t 23ln 1=∂∂-=β, Nk T U C V tV 23=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=.②考虑振动对内能和热容的贡献:,2,1,0,21=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=n n n ωεν, ()ωβωβωβν--+--==∑ee eZ nn 12211利用等比数列公式, 因此,引入振动特征温度νθ,ωθν =k ,可得。

大学物理统计物理学与热力学

大学物理统计物理学与热力学

大学物理统计物理学与热力学在大学物理学习中,统计物理学与热力学是重要的分支领域。

统计物理学是以统计方法研究物质的宏观性质,而热力学则关注物质的能量转化和热现象。

本文将探讨这两个领域的基本概念、主要原理和实际应用。

一、统计物理学统计物理学是用统计方法研究物质微观状态与宏观性质间关系的学科。

它通过考虑在大量粒子系统中的统计规律,揭示物质性质的普遍规律。

统计物理学的核心概念是统计热力学和微观统计学。

1. 统计热力学统计热力学研究大量粒子系统的宏观性质和概率分布。

它基于经典热力学的基本假设,如粒子之间的力学相互作用、宏观系统与热源的交换等。

通过定义熵、温度、压力等宏观量,统计热力学建立了宏观系统的统计描述和微观粒子的统计规律。

2. 微观统计学微观统计学是统计物理学的基础,研究微观粒子在给定约束下的状态统计。

它从粒子的能级和简并度出发,通过玻尔兹曼原理和统计机理,推导出系统的状态密度和粒子分布的统计规律。

微观统计学将微观粒子的性质与宏观物质的性质联系起来,为统计物理学的理论建立提供了基础。

二、热力学热力学是研究物质热现象和能量转化的学科。

它关注热力学系统的宏观性质,如体积、温度、压强等,并通过热力学定律和热力学过程描述物质的行为。

1. 热力学定律热力学定律是热力学的基本原则,包括零th定律、第一定律和第二定律。

零th定律表明具有相同温度的物体处于热平衡;第一定律阐述了能量守恒的原理;第二定律给出了热量流动方向和热效率的限制。

2. 热力学过程热力学过程是物质从一个平衡状态变化到另一个平衡状态的过程。

常见的过程包括等温过程、绝热过程、等容过程等。

通过对过程中的能量转化和熵变化的分析,可以研究系统的性质和实际应用。

三、统计物理学与热力学的应用统计物理学和热力学的理论与方法广泛应用于各个领域,包括物质科学、天文学、地球科学等。

1. 材料科学统计物理学在材料科学中的应用包括材料的相变、晶体结构、热导率等研究。

通过统计方法,可以揭示材料中微观粒子的分布和能量转换规律,为材料设计和性能优化提供理论指导。

热力学统计物理

热力学统计物理

热力学统计物理热力学统计物理是热力学和统计力学的结合,是研究宏观系统的热力学性质和微观粒子的统计行为的学科。

它的发展源于19世纪末20世纪初的热力学危机,通过引入统计方法解决了热力学的一些难题,为物理学的发展做出了重要贡献。

热力学是研究热现象和能量转换的一门学科,它研究的是宏观系统的平衡态和平衡态之间的转变。

热力学定律包括能量守恒定律、熵增定律和温度定律等。

热力学通过建立热力学函数和状态方程来描述系统的性质和行为。

统计力学是研究微观粒子的运动和行为的学科,它研究的是微观粒子的统计分布和运动规律。

统计力学通过统计方法描述了微观粒子的行为,从而揭示了宏观系统的性质。

热力学统计物理的核心思想是建立宏观和微观之间的联系,通过统计方法揭示了宏观系统的性质和行为。

它通过统计方法描述了微观粒子的行为,从而推导出宏观系统的热力学性质。

热力学统计物理研究的对象包括气体、固体、液体等各种物质系统,以及相变、非平衡态等现象。

它研究的问题包括系统的能量、熵、温度等热力学性质,以及系统的相平衡、相变等统计行为。

热力学统计物理的基本概念包括系统、态、态函数、平衡态和宏观约束等。

系统是研究对象,态是系统的状态,态函数是描述系统性质的函数,平衡态是系统达到的稳定状态,宏观约束是对系统的约束条件。

热力学统计物理的基本原理包括热力学基本假设、统计力学基本假设和热力学统计物理定律等。

热力学基本假设包括系统的孤立性和混合性,统计力学基本假设包括等概率原理和无区别原理,热力学统计物理定律包括能量守恒定律、熵增定律和温度定律等。

热力学统计物理的应用包括热力学分析、热力学循环、相变理论、非平衡态理论等。

热力学分析用来研究系统的热力学性质和行为,热力学循环用来研究热力学循环过程的效率和功率,相变理论用来研究物质的相变行为,非平衡态理论用来研究非平衡态系统的行为。

热力学统计物理的发展对物理学的发展产生了重要影响。

它不仅为热力学提供了统计解释,解决了热力学的一些难题,还为量子力学的发展提供了重要思想和方法。

热力学与统计物理

热力学与统计物理

热力学与统计物理热力学是研究能量转化和能量传递规律的一门学科,它描述了宏观物体的性质和行为。

统计物理是研究微观粒子之间相互作用和运动规律的学科,它通过统计方法来研究大量粒子的平均行为。

热力学和统计物理是密切相关的学科,它们共同揭示了物质世界的奥秘。

热力学研究的是宏观物体的性质和行为,涉及到能量、热量和物质的传递。

热力学第一定律是能量守恒定律,它表明能量既不能创造也不能消失,只能从一种形式转化为另一种形式。

热力学第二定律则是熵增定律,它表明在孤立系统中,熵总是增加的,自然界的过程是不可逆的。

热力学第三定律则是关于绝对零度的定律,它表明在零度时,物体的熵趋于零。

统计物理研究的是微观粒子之间的相互作用和运动规律,涉及到分子、原子和粒子的行为。

统计物理通过统计方法来研究大量粒子的平均行为,而不需要具体考虑每一个粒子的运动状态。

它运用概率和统计的方法来描述粒子的行为,从而揭示了宏观物体的性质和行为。

热力学和统计物理的研究对象不同,但它们是相辅相成的。

热力学提供了宏观物体的性质和行为的规律,而统计物理则通过微观粒子的行为来解释热力学定律。

热力学和统计物理的结合使我们能够更好地理解物质的本质和行为。

在热力学和统计物理的研究中,我们常常使用一些重要的概念和量来描述系统的性质。

例如,温度是描述物体热平衡状态的物理量,它与分子的平均动能有关。

压强是描述物体受力分布情况的物理量,它与分子碰撞的频率和力量有关。

内能是描述系统内粒子相互作用能量的物理量,它包括了系统的动能和势能。

热力学和统计物理的研究不仅仅是理论的,它们在现实生活中也有重要的应用。

例如,热力学研究可以帮助我们设计高效的能源转换装置,如发电机和汽车引擎。

统计物理研究可以帮助我们理解材料的性质和行为,如材料的导电性和磁性。

热力学和统计物理是研究能量转化和微观粒子行为规律的学科,它们共同揭示了物质世界的奥秘。

热力学研究宏观物体的性质和行为,统计物理研究微观粒子的相互作用和运动规律。

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学热力学和统计物理学是研究物质的宏观性质和微观规律的重要学科。

热力学研究热现象与能量转换的规律,以及系统热力学性质的描述和分析;统计物理学则利用统计学方法分析微观粒子的行为,从而推导出热力学现象的统计规律。

本文将分别介绍热力学和统计物理学的基本概念和应用。

一、热力学热力学研究物质的宏观性质和能量转化方式,其中包括能量、温度、熵等基本概念。

能量是物质的一种基本属性,在热力学中,能量可以分为内能、外能和总能量。

内能是物质微观粒子的平均动能,外能是物质相对于外界能量的变化,总能量则是内能和外能的总和。

温度是物质内能和热平衡状态的度量,其单位为开尔文(K)。

根据热动力学第零定律,如果两个物体分别与第三个物体处于热平衡状态,那么它们之间也处于热平衡状态,即它们的温度相等。

热平衡是热力学中的基本概念,也是温度测量的基础。

熵是热力学中衡量系统无序程度的物理量,通常用S表示。

熵的增加与系统的无序程度增加有关,根据热力学第二定律,孤立系统熵不断增加,而逆过程是不可能的。

热力学第二定律是热力学的核心定律,揭示了能量转化过程的方向性。

热力学应用广泛,例如在能量转化方面,热力学可以解释传热、传质和传动过程;在化学反应方面,热力学可以研究反应热和平衡常数;在生物系统中,热力学可以分析生物能量转化等。

二、统计物理学统计物理学研究微观粒子的运动规律,通过统计学方法来推导宏观热力学性质。

统计物理学的基本理论是统计力学,其中包括平衡统计力学和非平衡统计力学。

平衡统计力学是研究物质在热平衡状态下的统计规律。

根据统计力学的基本假设,系统的微观状态对应不同的能量和位置,系统在宏观上处于产生最大熵的状态。

平衡态下的宏观物理量可以通过统计平均值来计算,例如平均能量、平均温度等。

非平衡统计力学则研究物质在非平衡状态下的行为,例如输运过程和涨落等。

非平衡态下的系统通常无法通过统计平均值来描述,需要考虑系统的动态演化和微观涨落。

物理学中的热力学和统计物理学

物理学中的热力学和统计物理学

物理学中的热力学和统计物理学热力学和统计物理学是物理学中非常重要的研究领域。

它们研究的是物体的热力学性质以及微观粒子的性质,是理解各种物质性质的重要工具。

热力学和统计物理学还可以为我们提供解决实际问题的方法。

1. 热力学热力学研究物质的热力学性质,包括温度、热量、热能、热容等等。

热力学基本定律是能量守恒定律、熵增定律和温度规律,这些定律对于我们了解热力学过程和阐明其规律性起着关键性的作用。

热力学是物理的,也是一门实用性很强的学问,在工业生产、生命科学和环境工程等方面有很广泛的应用。

热力学的一个重要应用是热能转化,也就是把热能转换成机械能。

这一现象是由热力学第二定律所描述的。

同时,热力学也与工业生产有着密切的关系。

工业生产中,我们需要控制物质的温度、压力和能量传递等各种性质,这些性质都是可以通过热力学定律来控制的。

2. 统计物理学统计物理学研究微观粒子的规律和性质,包括物质的热膨胀、固体、液体、气体等等。

与传统的物理学相比,它可以用较少的规律和公式描述很多物理规律,这也是它在科学研究和应用中的优势。

统计物理学主要针对微观的粒子运动,利用统计学的方法研究物质宏观性质的规律。

它的基本思想是通过大量微小粒子的运动状态,来推导出物质的宏观性能。

统计物理学的研究对象包括分子、原子、介观粒子和物质团等。

统计物理学还可以应用于天文学、化学、材料科学等领域。

例如,在物理化学中,我们可以利用统计物理学的方法来描述物质中的化学反应过程。

同时,统计物理学也可以在材料科学上提供更好的材料选择方案,从而提高工业生产效率。

总之,热力学和统计物理学是相互独立又密切关联的两个学科,它们的知识体系和研究方法为我们深入理解物质构成、性质和规律性提供了有力的工具。

通过研究热力学和统计物理学,我们可以更好地了解客观世界,为工业生产、环境保护等等方面提供更优秀的解决方案。

热力学与统计物理学的关系

热力学与统计物理学的关系

热力学与统计物理学的关系热力学和统计物理学是物理学中两个重要的分支领域,它们之间存在着密切的关系。

热力学研究物质的宏观性质和相互作用,而统计物理学则是从微观角度去描述物体和分子的运动行为。

本文将探讨热力学与统计物理学之间的关系,并介绍它们各自的基本概念和原理。

一、热力学的基本概念和原理热力学是研究物质在宏观尺度上的热现象和能量转换规律的科学,它关心的是热力学系统的状态变化。

热力学中的基本概念包括系统、状态、过程、热力学函数等。

系统是研究对象,可以是封闭系统、开放系统或孤立系统;状态是系统的一组宏观性质的集合,可用物态方程描述;过程是系统从一个状态到另一个状态的变化;热力学函数是描述系统热力学性质的函数,如内能、焓、熵等。

热力学的基本原理包括能量守恒定律、熵增定律和热力学第零、第一、第二定律等。

能量守恒定律表明在封闭系统中,能量既不能创造也不能消失,只能从一种形式转化为另一种形式。

熵增定律指出在孤立系统中,熵总是趋于增加,且熵增的速率正比于系统所吸收的热量与其温度之比。

热力学的零、一、二定律分别描述了能量平衡、能量传递和能量转化的规律。

二、统计物理学的基本概念和原理统计物理学是研究物质在微观尺度上的运动规律和物理性质的科学,它关注的是分子与原子之间的相互作用。

统计物理学的基本概念包括微观态、宏观态、量子态、概率分布等。

微观态是指系统中每个粒子的具体状态,宏观态是指对大量微观态的统计平均结果。

量子态是描述粒子量子力学性质的函数,如波函数。

概率分布则是描述粒子在各种微观态下出现的概率。

统计物理学的基本原理包括量子统计原理和统计力学原理。

量子统计原理根据粒子的自旋来区分费米子和玻色子,并根据波函数的对称性来描述其统计行为。

费米子遵循费米-狄拉克统计,玻色子遵循玻色-爱因斯坦统计。

统计力学原理根据微观粒子的运动规律,通过概率分布和分配函数等来研究宏观物体的性质。

三、热力学与统计物理学的关系热力学和统计物理学之间的关系可以用统计力学来建立。

物理学中的统计物理和热力学

物理学中的统计物理和热力学

物理学中的统计物理和热力学在物理学的领域中,统计物理和热力学是很重要的分支学科。

本文将从三个方面来介绍它们,分别是基本概念、发展历程和应用。

基本概念统计物理和热力学是物理学中研究集体现象的学科,研究物质的宏观性质和微观性质之间的联系。

热力学和统计物理是密不可分的,前者从宏观的角度,研究热、功、温度等宏观物理量的关系,后者从分子的角度,对物质微观粒子的状态和运动方式进行统计分析。

在统计物理和热力学中,有一些基本概念是必须掌握的。

其中最重要的一个是熵。

熵是一个用来描述系统状态混乱程度的物理量,它可以看做一种度量体系无序程度的方式,体系越有序,熵越小,反之,熵越大。

另外,还有一些重要的概念,例如配分函数、平衡态、热力学势函数等,这些概念在统计物理和热力学的研究中也有着重要的作用,是必须深入掌握和理解的。

发展历程统计物理和热力学这门学科的建立,可以追溯到19世纪末的热力学研究。

那时,人们在对热力学定律和热学性质的研究中,发现了热力学第二定律和熵概念。

与此同时,人们已经认识到,这些基础概念是无法直接用微观系统的运动方程来描述的。

因此,人们开始使用统计方法,对分布在体系中的粒子的状态进行统计量化。

这种方法是基于一个很重要的思想,即微观粒子的随机运动往往会导致宏观物理系统的平稳状态。

随着计算机科学的迅速发展,统计物理和热力学的研究得到了不断的深入和扩展。

在20世纪,量子力学的发展推动了统计物理的发展,使其逐步成为一种非常重要的物理学分支学科。

应用统计物理和热力学的理论和方法在物理学和化学等领域中得到了广泛的应用。

例如,固体物理学、凝聚态物理和流体物理学都离不开这些理论。

在物理学的研究中,分子动力学和蒙特卡罗模拟是最常用的统计物理和热力学的计算方法。

这些方法可以很好地模拟材料的物理性质和反应机制,从而为材料科学和化学研究提供了基础。

此外,统计物理和热力学还在天体物理学、生物物理学和信息物理学等领域中得到了广泛的应用。

热力学 统计物理

热力学  统计物理

第一章 热力学的基本规律1.1热力学系统的平衡状态及其描述1)孤立系,闭系,开系2)系统的宏观性质在长时间内不发生变化,这样的状态称为热力学平衡状态 3)弛豫时间,热动平衡,涨落4)几何参量(V ),力学参量(p ),化学参量(m,n ),电磁参量(E ,P ,H ,M ) 5)简单系统:只需体积V 和压强p 两个状态参量就可以确定系统的状态 6)单相系(均匀系),复相系1.2热平衡定律和温度1)温度表征物体的冷热程度2)热平衡定律(热力学第零定律):如果物体A 和物体B 各自与处在同一状态的物体C 达到热平衡,若令A 与B 进行热接触,他们也将处在热平衡。

3))(lim *1.2730t p p pK T t →=;t=T-273.5 1.3物态方程1)物态方程就是给出温度与状态参量之间的函数关系的方程f(p,V ,T)=02)体胀系数p TVV )(1∂∂=α压强系数V T p p )(1∂∂=β等温压缩系数)(1pV TT V ∂∂-=κ3)1)()()(-=∂∂∂∂∂∂p V T VT Tp pV ;p T βκα=4)<1>气体n R T pV =;范德瓦耳斯方程n R T nb V Van p =-+))((22;位力展开...])()()(1)[(2+++=T C Vn T B Vn VnRT p <2>简单固体和液体])(1)[0,(),(000p T T T V p T V T κα--+= <3>顺磁性固体0),,(=T H M f ,其中H TCM =(居里定律)5)广延量:均匀系统的热力学量与系统的质量或物质的量成正比强度量:与质量或物质的量无关.广延量除以质量,物质的量或体积便成为强度量1.4功1)准静态过程pdV W -=σ<1>等容过程:W=0;<2>等压过程V p V V p W A B ∆-=--=)( 2) 液体表面张力dA ldx W σσσ==2②电介质VEdP E Vd W +=)2(20εσ其中第一部分为激发电场的功,第二部分是使介质极化的功③磁介质VHdM H Vd W 020)2(μμσ+=其中第一部分是激发磁场的功,第二部分是使介质磁化所做的功1.5热力学第一定律1)做功和热传递:外界对系统做的功取决于系统的初态和终态而与工程无关 2)热力学第一定律得数学表达式Q W U U B A +=-3)热力学第一定律就是能量守恒定律:自然界一切物质都具有能量,能量有各种不同的形式,可以从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递到另一个物体,在传递和转化中能量的数量保持不变.--第一类永动机不可能造成1.6热容量和焓1)热容量TQ imC T ∆∆=→∆02)等容过程中V V T V T V TU TU im T Q im C )()()(∂∂=∆∆=∆∆=→∆→∆3)等压过程中p p p T p T p TV p TU TVp U im TQ im C )()()()(∂∂+∂∂=∆∆+∆=∆∆=→∆→∆令pV U H +=则V p U H ∆+∆=∆因此p p TH C )(∂∂=1.7理想气体的内能1)1)()()(-=∂∂∂∂∂∂V U T U T TV VU 或U V T VT TUVU )()()(∂∂∂∂-=∂∂式中U V T)(∂∂成为焦耳系数,实验测得焦耳系数为0故0)(=∂∂T VU---焦耳定律 2)对于理想气体nRC C nRT U pV U H dTdH C dT dU C V p p V =-+=+===3)令Vp C C =γ于是1-=γnRC V ,1-=γγnRC p1.8理想气体的绝热过程 附录1)理想气体准静态过程的微分方程=+=+VdV pdp pdV Vdp γγ或2)常量=γpV,常量=-1γTV,常量=-γγTp13)声速公式ρd dp a =可得ργυγpp a ==21.9理想气体的卡诺循环1)在等温过程中RT pV =AB V V V V V V RT VdV RTpdV W BABAln-=-=-=⎰⎰AB V V RT W Q ln=-=2)在准静态过程中)(常量C pV =γ)(1)(1)11(111A B V A B A A B B ABV V V V T T C T T R V p V p V V CVdV C pdV W BABA-=--=--=--=-=-=--⎰⎰γγγγγγ3)理想气体的卡诺循环1〉等温膨胀过程1211ln V V RT Q =2〉绝热膨胀过程Q=03〉等温压缩过程4322ln V V RT Q =4〉绝热压缩过程Q=0 4)1211T T Q W -==η1.10热力学第二定律克氏表述:不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化开氏表述:不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其他变化 第二类永动机是不可能造成的1.11卡诺定理卡诺定理:所有工作于两个一定温度之间的热机,以可逆机的效率最高。

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学

热力学和统计物理学热力学是物理学的一个分支,研究能量转化与能量守恒的规律,以及物质系统的性质和行为。

统计物理学是热力学的延伸,它研究微观粒子的行为,并通过统计方法来揭示物质的宏观性质。

本文将简要介绍热力学和统计物理学的基本概念和关键内容。

一、热力学的基本概念热力学研究的对象是宏观物质系统,强调系统与外界的能量交换和守恒。

热力学第一定律是能量守恒定律,指出能量可以从一个系统传递到另一个系统,但总能量保持不变。

第二定律是热力学的核心,包括熵增原理和热力学箭头。

熵增原理指出孤立系统的熵永远不减,在自然过程中总是增加或保持不变。

热力学箭头则指出热量只能从高温物体传递到低温物体,不可能自动从低温物体传递到高温物体。

二、统计物理学的基本概念统计物理学研究微观粒子的行为,通过统计方法来揭示宏观物质性质。

统计物理学的核心是研究系统的物态密度,它描述了系统中粒子的能量分布。

物态密度与热力学量之间存在密切联系,通过物态密度可以计算熵、内能和压力等重要物理量。

统计物理学中的玻尔兹曼分布和费米-狄拉克分布描述了粒子在不同能级上的分布情况,从而揭示了系统的热力学性质。

三、热力学和统计物理学的关系热力学和统计物理学是密不可分的。

热力学描述了宏观系统的能量转化和性质变化,而统计物理学则从微观粒子的行为出发,解释了这种宏观行为的本质。

两者相辅相成,在研究物质系统时都起到了重要作用。

热力学提供了宏观的物理量和状态方程,而统计物理学则通过微观粒子的统计规律,解释和预测了热力学的结果。

四、应用领域热力学和统计物理学的应用广泛,涉及材料科学、化学、生物学和天体物理学等领域。

在材料科学中,热力学和统计物理学可以用来研究材料的相变行为和热导率等性质。

在化学中,它们可以解释化学反应的热效应和平衡常数。

在生物学中,热力学和统计物理学有助于理解生命现象和蛋白质的折叠过程。

在天体物理学中,热力学和统计物理学可以解释天体物质的行为和演化。

结语热力学和统计物理学是物理学中重要的两个分支,它们的发展推动了科学的进步和技术的发展。

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热力学与统计物理学(Thermodynamics and Statistical Physics)课程内容第0章导论热力学第一章热力学的基本规律第二章均匀物质的热力学性质*第三章单元系的相变第四章多元系的复相平衡和化学平衡*第五章不可逆过程热力学简介统计物理学第六章统计规律性与概率统计分布第七章近独立粒子系统的最概然分布第八章玻耳兹曼统计理论第九章费米统计和玻色统计理论*第十章系综理论*第十一章涨落理论*第十二章非平衡态统计理论初步教材与参考书教材:1. 汪志诚,《热力学·统计物理》(第三版),高等教育出版社,2003年(兰州大学)参考书:1. 汪志诚,《热力学·统计物理(第3版)学习辅导书》,高等教育出版社,2004年2. 马本堃,《热力学与统计物理学》(第二版),高等教育出版社,1995年(北京师范大学)3. 钟云霄,《热力学与统计物理学》,科学出版社,1988年(北京大学)4. 苏汝铿,《统计物理学》(第二版),高等教育出版社,2004年(复旦大学)5. 龚昌德,热力学与统计物理学,(南京大学)6. 王诚泰,统计物理学,(清华大学)7. [美]L.E.雷克,《统计物理现代教程(上)》,北京大学出版社,1983年8. L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics (2nd Edition), 1998,University of Texas9. R. K. Pathria, Statistical Mechanics (2nd Edition), 2003, University of Waterloo, Canada10. 中国科技大学物理班,《美国物理试题与解答第五卷热力学与统计物理学》,中国科技大学出版社,1986年11. 李湘如、彭匡鼎,《热力学与统计物理学例题和习题(热力学分册)》,高等教育出版社,1988年12. 彭匡鼎、李湘如,《热力学与统计物理学例题和习题(统计物理学分册)》,高等教育出版社,1988年第0章导论1. 热力学与统计物理学的研究对象生活中所接触的宏观物体是由大量微观粒子构成的,并且这些微观粒子不停地进行着无规则的运动,而且这种微观粒子的无规则运动(的剧烈程度)与物体的冷热程度(温度)有关。

热力学与统计物理学的研究对象即为大量微观粒子(分子、原子等)组成的热力学系统的热运动(微观上为热运动,宏观上表现为热现象)2. 热力学与统计物理学的研究任务研究热运动的规律及其热运动对物质宏观性质的影响。

3. 热力学和统计物理学的研究方法不同(1)热力学:热运动的宏观理论热力学的研究方法:通过对热现象的观测、实验和分析,总结出基本的经验规律,再而经过逻辑演绎推理,抽象出热运动的本质,得出热力学的基本规律(热力学第零、第一、第二和第三定律),由此揭示出系统宏观量之间的关系和宏观量的变化规律,及宏观物理过程中宏观量的变化关系及宏观热力学过程的进行方向和限度。

热力学理论的特点:普适性:热力学基本规律的普遍适用可靠性:实验总结局限性:微观热运动本质(2)统计物理学:热运动的微观理论统计物理学的研究方法:根据宏观物质系统是由大量微观粒子组成这一事实,从物质的微观结构出发,认为物质的宏观性质是大量微观粒子热运动的集体表现,宏观物理量是相应的微观量的统计平均值。

即:由物质微观结构(微观粒子及其相互作用,粒子能级结构等粒子及系统的微观结构性质),按照系统的统计分布规律进行统计平均得到系统微观量的统计平均值(宏观量)。

统计物理学特点:深入到热运动的微观本质,能够将热力学中三个相互独立的基本定律归结为一个基本的统计原理,阐明这三个定律的统计意义,还能解释涨落现象。

统计物理学的局限性:统计物理学对物质的微观结构往往只能作简化的模型假设,因而只能得到近似的结果,而且统计物理学的理论结果最终需要宏观实验检验。

4. 热力学和统计物理学的联系相同的研究对象和研究任务,研究方法不同。

热力学为宏观理论,统计物理学为微观理论,两者相辅相成。

5. 热力学和统计物理学的发展史第一时期(17世纪末——19世纪中叶),实质上是热学的早期史,这个时期积累了大量的实验和观察事实。

关于热的本性展开了研究和争论,为热力学理论的建立作了准备,在19世纪前半叶出现的热机理论和热功相当原理已经包含了热力学的基本思想。

第二时期(19世纪中叶——19世纪70年代末),这个时期发展了唯象热力学和分子运动论。

这些理论的诞生直接与热功相当原理有关,热功相当原理奠定了热力学第一定律的基础。

它和卡诺理论结合,导致了热力学第二定律的形成。

热功相当原理跟微粒说(唯动说)结合则导致了分子运动论的建立。

而在这段时期内唯象热力学和分子运动论的发展还是彼此隔绝的。

第三时期(19世纪70年代末——20世纪初),这个时期开始于波尔兹曼的经典工作,在这个时期内唯象热力学的概念和分子运动论的概念结合的结果,最终导致了统计热力学的产生。

这时出现了吉布斯在统计力学方面的基础工作。

第四时期(20世纪30年代——),这个时期内出现了量子统计物理学和非平衡态理论,形成了现代理论物理学最重要的一个部门。

第一章热力学的基本规律1.1 热力学系统的平衡状态及其描述1.2 热平衡定律和温度1.3 物态方程1.4 功1.5 热力学第一定律1.6 热容量和焓1.7 理想气体的内能1.8 热力学第一定律的应用1.9 理想气体的卡诺循环1.10 热力学第二定律1.11卡诺定理1.12 热力学温标1.13 克劳修斯等式和不等式1.14 熵和热力学基本方程1.15 理想气体的熵1.16 热力学第二定律的数学表达1.17 熵增加原理的简单应用1.18 自由能和吉布斯函数*1.19 [前沿课题]有限时间热力学1.1热力学系统的平衡状态及其描述1. 系统与外界热力学系统:热力学的研究对象。

由大量微观粒子热运动,相互作用、相互关联,构成的系统。

个别粒子力学运动,与温度无关,大量微观粒子的集体运动与温度有关,形成热运动。

突现系统思想:系统整体功能大于部分之和,有新质产生。

外界:热力学系统热运动的周围环境。

系统划分:根据系统与外界的相互作用(能量交换与物质交换)情况,划分为:孤立系统:系统与外界无能量交换与物质交换。

封闭系统:系统与外界有能量交换,无物质交换开放系统:系统与外界有能量交换与物质交换孤立系统的认识:孤立系统是一个理想的极限概念,绝对意义下的孤立系统是不存在的。

实验研究一个系统,由于对系统的观测时即施加了外界的作用,并从系统取得反馈的信息,这必然破坏系统的孤立性,故实验研究的系统必非孤立系统。

孤立系统模型:当系统与外界的相互作用十分微弱,其相互作用能远小于系统本身的能量、在讨论中可以忽略不计,系统即可视为孤立系统。

2. 热力学状态热力学研究关心系统热运动的整体宏观物理性质与宏观物理过程的性质。

宏观量:系统整体的宏观热运动物理量。

如体积、压强、温度等微观量:粒子或系统运动微观物理量。

如粒子质量、速度、动量、能量等热力学状态(宏观态):系统所有宏观性质的总和,由宏观量描写。

3. 热力学平衡态状态参量平衡态:经验总结(的物理概念),孤立系统经过长时间后总要到达平衡态,即系统所有宏观物理性质(物理量)不随时间改变。

平衡态特点:(1)所有宏观量时间上不变、空间上均匀。

(2) 是一种热动平衡(微观热运动仍然存在,达到动态平衡)。

(3) 系统内部不再有宏观物理过程(如传热、扩散等宏观输运过程),粒子微观热运动完全无序。

是一种无生命的死亡状态。

非平衡态:非平衡态特点是:(1)宏观量随时间改变,部分宏观量空间不均匀。

(2)系统内部存在宏观物理过程(如传热、扩散等),粒子微观热运动较有序。

是一种有生命有活力的状态。

驰豫过程:孤立系统,初始非平衡态,由于粒子间相互作用,相互影响,系统内部的宏观物理过程(如传热、扩散等)使得宏观量在空间分布趋于均匀化,到达终止平衡态。

平衡态的状态参量和态函数:系统的宏观运动状态由其宏观物理量(热力学量)描述。

平衡态上,宏观量空间均匀,宏观量之间存在相互联系,不全部独立,可以由几个基本的热力学量描述。

如经典力学中,用(,)描述质点运动状态,拉格朗日分析力学中,用()描述力学系统运动状态,哈密顿分析力学中,用()描述力学系统运动状态。

其运动状态的变化的规律则由运动微分方程描述,分别为牛顿运动微分方程、拉格朗日方程和哈密顿正则方程。

a qq &,αa p q ,α状态参量:描写宏观态的一组最少的必要而充分的独立的宏观量。

经验总结为四类状态参量:力学参量(如压强)、几何参量(如体积)、化学参量(如物质摩尔数)、电磁参量(如描述电介质的电场强度、极化强度与总电矩,描述磁介质的磁场强度、磁化强度与总磁矩等)。

内参量与外参量:系统全部状态参量可分为内参量(内部性质决定,如压强等)和外参量(直接受外界影响,如体积等)。

态函数:除状态参量以外其它的宏观量,不独立。

可表示为状态参量的函数(单值函数)。

系统全部宏观量分为:状态参量和态函数(状态参量的函数)。

系统全部宏观量按与系统大小的关系分为:强度量:与系统大小(质量或摩尔数)无关,如压强、温度等);广延量(可加量):与系统大小成正比,如体积、物质摩尔数、内能等。

简单系统:只需要体积和压强两个状态参量即可确定其状态的系统。

均匀系统:系统在空间上各部分的性质完全相同。

系统中一个性质均匀的部分称为一个相,故均匀系统也称单相系。

复相系:如整个系统的性质不均匀,但可以分成若干个均匀的部分,每一部分仍是一个宏观系统,则每一个均匀的部分称为一个相,整个系统为一个复相系。

局域平衡系统:整个系统的性质不均匀,但可以分成若干个部分,若每一部分分得足够小(但仍是一个宏观系统),每个部分内部的各种性质均匀,处于平衡态,则整个系统处于局域平衡态。

系统处于局域平衡态时,其广延量(可加量)为各部分相应广延量的和4. 改变系统状态的方法系统与外界相互作用的形式:能量交换(做功、传热),物质交换1.2 热平衡定律和温度研究热平衡规律。

1. 热平衡定律热平衡实验:系统A 与B 热接触时,各自平衡态不破坏(各自的状态参量不改变,因而全部热力学量不改变),则A 与B 处于热平衡。

两系统热接触,如初始不处于热平衡,则两系统间将出现热传递(宏观热力学过程),最终必将达到热平衡。

热平衡定律(热力学第零定律):若系统A 与B 处于热平衡,且系统A 与C 也处于热平衡,则系统B 与C 必处于热平衡。

反映热平衡的传递性。

2.温度热平衡定律是热平衡现象的实验总结或经验总结,它描述一种现象,是一种感性认识。

经过逻辑演绎推理,揭示出其本质意义,即处于热平衡的热力学系统存在一个宏观性质(宏观热力学量)----态函数温度。

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