人教版数学五年级上册《梯形的面积》1精品PPT课件
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人教版五年级数学上册第六单元第2课：梯形的面积
它们的面积和。
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
二、探究新知
割补
把梯形分成两个三角形，求出每 个三角形的面积，再计算出它们
的面积和。
二、探究新知
拼接
上底
高高 下底
平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探究新知
拼接
上底 高
下底
长方形的面积 = 长 × 宽 2 个梯形的面积 =（上底+下底）× 高 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
（1.4 + 2.8）×1.2÷2= 2.52（m2） 答：它的横截面积是 2.52 m2。
三、随堂练习
一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长 7 cm， 高 6 cm，这块木板的面积是多少？
（10+10+7）×6÷2 = 81（cm2） 答：这块木板的面积是 81 cm2。
三、随堂练习
你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形 的面积计算公式吗？
二、探究新知
操作指南： 1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？ 2.做一做：可以折、拼、剪。 3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
二、探究新知
割补
把梯形分成平行四边形和三角形， 分别计算出它们的面积，再求出
人教版五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第3课时 梯形的面积
一、新课导入
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形 的面积计算公式吗？
一、新课导入
回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积 的计算公式的？
转化（拼接、割补）
三角形（新）
人教版五年级数学上册 梯形的面积预习课件精品课件
= 2220(cm2 )
S = (a + b ) h÷2 = (45 + 65 ) ×40÷2 = 110×40÷2
= 2200(cm2 )
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
(4.解8+x：) ×设6.梯6÷形2 =的33下底长 x cm。
4.8+x = 10 x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
课堂练习
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
温馨提示： 根据梯形的面积公式 = (上底+下底)×高÷2，
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
把梯形剪、拼成我们学过的图形…
学过的图形面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
状元成才路
拼摆法
第三步 精读教材
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积（上底+下底） 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
状元成才路
温馨提示： 将长度转化为根数，将高转
化为层数。
(2+6)×5÷2
2
=8×5÷2
5
=20 (根)
6
答：这堆圆木有 20 根。
课堂练习
S = (a + b ) h÷2 = (45 + 65 ) ×40÷2 = 110×40÷2
= 2200(cm2 )
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
17m 10m
42m 30m
15m 9m 18m
23m
26m
温馨提示：
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
课堂练习
计算下面平行四边形的面积。
(4.解8+x：) ×设6.梯6÷形2 =的33下底长 x cm。
4.8+x = 10 x = 5.2
答：梯形的下底长 5.2 cm。
课堂练习
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
温馨提示： 根据梯形的面积公式 = (上底+下底)×高÷2，
（顶层根数＋底层根数）×层数÷2 （2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
把梯形剪、拼成我们学过的图形…
学过的图形面积公式： 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形的面积=底×高÷2
状元成才路
拼摆法
第三步 精读教材
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 2个梯形的面积（上底+下底） 高 平行四边形的面积 = 底 × 高
状元成才路
温馨提示： 将长度转化为根数，将高转
化为层数。
(2+6)×5÷2
2
=8×5÷2
5
=20 (根)
6
答：这堆圆木有 20 根。
课堂练习
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
五年级数学上册梯形面积的计算PPT课件
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相 等的平行四边形面积的一半。
2、用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形 的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是 （ 30 ）平方分米。
S=（a+b）h÷2 =(120+36) ×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(平方米)
1、选择正确的列式
五年级数学上册
复
3厘米 4厘米=4×3 =12﹙平方厘米﹚
2、什么是梯形？
只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。
梯形各部分的名称：
上底
腰
高
腰
下底
3、回顾：三角形的面积是怎样推导的？
平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底×高÷2
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）
140m2
140×2÷(25+10) ＝140×2÷35 ＝280÷35 ＝8（米）
答：高是8米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2
＝20（根）
小结：
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
• 根据梯形的面积计算公式可以推
导出：
• 梯形的高：h＝2S÷(a＋b）
13
(1) (2) (13+10) ×8.5÷2 (8.5+12.5) ×13÷2
8.5
12.5
(3) (4)
(13+10) ×12.5÷2 (8.5+12.5) ×10÷2
√
10
2、计算梯形的面积。（单位：厘米）
40厘米
30 厘 米
S=（a+b）h÷2
=（25+40）×30÷2
2、用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形 的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是 （ 30 ）平方分米。
S=（a+b）h÷2 =(120+36) ×135÷2 =156 ×135÷2 =10530(平方米)
1、选择正确的列式
五年级数学上册
复
3厘米 4厘米=4×3 =12﹙平方厘米﹚
2、什么是梯形？
只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。
梯形各部分的名称：
上底
腰
高
腰
下底
3、回顾：三角形的面积是怎样推导的？
平行四边形的面积=底X高 三角形的面积=底×高÷2
1、两个完全相同的梯形可以拼成一个 （ 平行四边形 ）
140m2
140×2÷(25+10) ＝140×2÷35 ＝280÷35 ＝8（米）
答：高是8米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2
＝20（根）
小结：
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
• 根据梯形的面积计算公式可以推
导出：
• 梯形的高：h＝2S÷(a＋b）
13
(1) (2) (13+10) ×8.5÷2 (8.5+12.5) ×13÷2
8.5
12.5
(3) (4)
(13+10) ×12.5÷2 (8.5+12.5) ×10÷2
√
10
2、计算梯形的面积。（单位：厘米）
40厘米
30 厘 米
S=（a+b）h÷2
=（25+40）×30÷2
五年级数学上册《梯形的面积》
5
2.2
3.4
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
谢谢观看！
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
新知学习
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的 计算公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
135m
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
知识应用
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
40cm
45cm
40cm
71cm
65cm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。 （单位：cm）
回忆铺垫：
高
宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高÷2 s = a× h ÷ 2
认识梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形的面积
车窗的玻璃 是梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计算 公式吗？(小组合作）
上底
下底
高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
2.2
3.4
思考题：
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利 用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
谢谢观看！
平行四边形面积= 底 × 高
上底 + 下底
梯形的面积=（上底+下底）×高 ÷ 2
新知学习
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上 底+下底）×高÷2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示三角形的上底、下底和高，那么梯形的 计算公式可以写成：
S = （a + b）h ÷2
例题
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
135m
36m
s = (a + b ) h ÷ 2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
120m
= m2 )
答：它的横截面面积是10530平方米。
知识应用
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图）， 它们的面积分别是多少？
40cm
45cm
40cm
71cm
65cm
寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。 （单位：cm）
回忆铺垫：
高
宽
底
长
平行四边形的面积= 底 × 高 s= a× h
三角形面积=底×高÷2 s = a× h ÷ 2
认识梯形
上底
腰高
腰
下底
梯形的面积
车窗的玻璃 是梯形的！
你能用学过的方法 推导出梯形的面积计算 公式吗？(小组合作）
上底
下底
高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼得的平行四边形的面积÷2
人教版数学五年级上册 第六单元 梯形的面积 课件(共19张PPT)
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
二
三
四
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
一条水渠，横截面是梯形，渠口宽2.6m， 渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面面积是多少平 方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
=( 2.6 +1.4 )×1.2 ÷ 2 = 4 ×1.2÷ 2 = 4.8 ÷ 2 = 2.4(平方米）
S=a×b
S=a×a
S=a×h
S=a×h÷2 S=？
上底
腰
高
腰
下底
想：你是用“拼”还是“割”的方法转化？ 做：将转化后的图形摆好在桌面上。
两个完全一样的梯形
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
高
下底
答：横截面的面积是2.4平方米。
6 dm 10 dm
5 dm
( 6 +10 )× 5 ÷ 2
判断：
（5＋12）×4÷2
判断：
（8＋3）×7÷2
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
梯形面积的推导方法二：
上底
1高
2
高
1高Βιβλιοθήκη 2下底上底
高 下底
1高
2
下底
平行四边形面积= 底
上底
×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
返回
梯形的面积推导方法三：
人教版五年级数学上册梯形的面积 (课件)(共15张PPT)
图形的面积
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
s=Байду номын сангаасh s=ah÷2
你能用学过的方法推导出梯 形的面积公式吗？
上底(a)
腰
腰
高(h)
下底(b)
独立思考：
借助你们手中的梯形纸片，先独立思考，可以用拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把 梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写 一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，学具不够用可以找老师 领取。
合作学习：
1、思考完后，四人小组交流，先选出一名组长，让组员依次说出自己的方法。 2、说的同学说清楚，要能说服自己的组员，待说完后组员也可以发表自己的想法。 3、小组内推选出你觉得可行的方法，待会展示交流（可以是一种、两种等多种方法）。
展示交流
上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
上底 高
下底
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
展示交流
上底 高
下底
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
你知道吗？
倍积
等积
上底+下底
上底 下底
通过今天的学习你有什么收获？
一个堤坝的横截面是梯形（如下图），求横截 面的面积。
梯形的面积(课件)人教版数学五年级上册(共22张PPT)
20cm 30cm
转化
转化
平行四边形面积 = 底×高
转化
三角形面积 = 底×高÷2
新 转化 旧
知
知
学习目标一：
转化
将两个完全一样的梯形，拼成（
拼成（
）的面积 = （
（ ）个梯形的面积 = （
）形。 ）×（
）×（
梯形的面积 =
？
）， ）
下底
上底
平行四边形的面积= 底 × 高
两个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
一个梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
梯形的面积
这块草地的下底是20米，上底比下底长10 米，高是10米，如果每平方米草皮为8.8元， 学校一共要投入多少钱？
梯形的面积
学习目标
1、我能用 “转化”的方法，通过视察、 猜测、操作、交流、讨论的方法，探索出 梯形面积的计算公式。
2、我会用梯形面积的计算公式解决生活 中简单的实际问题，体验成功，收获快乐。
这块草地的下底是20米，上底比 下底长10米，高是10米，如果每平方 米草皮为8.8元，学校一共要投入多少 钱？
解决问题
这块草地的下底是20米，上底比下底长10米，高是 10米，如果每平方米草皮为8.8元，学校一共要投入多 少钱？
梯形的上底： 20+10=30（米）
草坪的面积： (20+30) ×10÷2 =50 ×10÷2 =500÷2 =250(平方米)
28平方分米，梯形的面积是14平方分米。
(√ )
计算下列图形的面积
(1) 4cm 3cm
2cm
(4+2) ×3÷2 =6 ×3÷2 =18÷2 =9(c㎡)
8dm (2)
梯形的面积公式第2课时(课件)-五年级上册数学人教版
梯形面积 =（上底+下底）×高÷2 = (180+160)×50÷2 = 8500(m2)
共有果树：8500÷10=850（棵） 答：这个果园共有果树 850 棵。
课堂总结
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a + b）h÷2
课后作业
在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下 的面积是多少？（有2种方法）
答：这个花坛的面积是 260 m2。
大显身手
4. 4.在下面的方格中画一个梯形，使它的面积与图中三角形的面积相 等。（补充材料中有）
根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)×高=20，即可
大显身手
5.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用 下面的方法求总根数：
这个梯形的面积是（ 40 ）dm2。 （3）一个梯形的面积是225cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少
10 cm，高扩大2倍，那么它的面积是（ 450 ）cm2。
当堂检测
2.一个果园的形状是梯形。它的上底是 160m，下底是 180 m， 高 50 m。如果每棵果树占地 10 m2 ，这个果园共有果树多少棵？
（4.8+x） 4.8+x=10
4.8+x x=5.2
答：梯形的下底长 cm。
大显身手
3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求 这个花坛的面积。 [教材P96 练习二十一 第6题]
上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2）)
（）×4.8÷2 =14.1×4.8÷2 （cm2 ）
共有果树：8500÷10=850（棵） 答：这个果园共有果树 850 棵。
课堂总结
梯形的面积计算公式：
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 S =（a + b）h÷2
课后作业
在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下 的面积是多少？（有2种方法）
答：这个花坛的面积是 260 m2。
大显身手
4. 4.在下面的方格中画一个梯形，使它的面积与图中三角形的面积相 等。（补充材料中有）
根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)×高=20，即可
大显身手
5.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用 下面的方法求总根数：
这个梯形的面积是（ 40 ）dm2。 （3）一个梯形的面积是225cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少
10 cm，高扩大2倍，那么它的面积是（ 450 ）cm2。
当堂检测
2.一个果园的形状是梯形。它的上底是 160m，下底是 180 m， 高 50 m。如果每棵果树占地 10 m2 ，这个果园共有果树多少棵？
（4.8+x） 4.8+x=10
4.8+x x=5.2
答：梯形的下底长 cm。
大显身手
3.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长 46 m，求 这个花坛的面积。 [教材P96 练习二十一 第6题]
上底+下底= 46 - 20 = 26（m） 面积：（46 - 20）×20÷2 = 260（m2）)
（）×4.8÷2 =14.1×4.8÷2 （cm2 ）
最新人教版五年级上册数学第六单元《梯形的面积》课件
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
（48+100）×250÷2 ×2=37000（mm2）
100 mm 48 mm
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
监控：
转化（拼接、割补）
梯形（新） 联系 已学过的图形（旧）
推导
S=（a+b）h÷2
举例说一说在生活中可以见 到哪些含有梯形的物体。
二、探索新知
制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由
两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的
面积是多少？要求问题
ห้องสมุดไป่ตู้
已知条件
250 mm
100 mm 48 mm
已 用知 到条 哪件 些、知要识求，问如题何分解别答是。什么？
（27+33）×16.5÷2×8 = 3960（株） 答：这块地共种玉米3960株。
2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下 图），用了68米的篱笆，这个养鸡场的面积是多 少平方米？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 (68-20)×20÷2 = 480(m2)
答：这个养鸡场的面积是480m2。
梯形的面积（2）
R·五年级上册
学习目标
能用梯形面积计算公式解决实际问题。
学习重点
掌握梯形面积计算公式的运用。
学习难点
解决较复杂梯形面积计算的实际问题。
一、复习导入
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
（48+100）×250÷2 ×2=37000（mm2）
100 mm 48 mm
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
监控：
转化（拼接、割补）
梯形（新） 联系 已学过的图形（旧）
推导
S=（a+b）h÷2
举例说一说在生活中可以见 到哪些含有梯形的物体。
二、探索新知
制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由
两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的
面积是多少？要求问题
ห้องสมุดไป่ตู้
已知条件
250 mm
100 mm 48 mm
已 用知 到条 哪件 些、知要识求，问如题何分解别答是。什么？
（27+33）×16.5÷2×8 = 3960（株） 答：这块地共种玉米3960株。
2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下 图），用了68米的篱笆，这个养鸡场的面积是多 少平方米？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 (68-20)×20÷2 = 480(m2)
答：这个养鸡场的面积是480m2。
梯形的面积（2）
R·五年级上册
学习目标
能用梯形面积计算公式解决实际问题。
学习重点
掌握梯形面积计算公式的运用。
学习难点
解决较复杂梯形面积计算的实际问题。
一、复习导入
人教版数学五年级上册梯形的面积课件(共11张PPT)
第6单元 多边形的面积
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
第6课时 梯形的面积（ ）
一、引入 一起来填空。
上面的平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的。通过视 察，我发现：平行四边形的底相当于( 梯形上底和下底之和 ), 平行四边形的高相当于( 梯形的高 ), 平行四边形的面积是 每个梯形面积的( 2倍 )。因为平行四边形的面积=底×高， 所以梯形面积=( （上底和下底）×高÷2 )，用字母表示 是( S =（a+bh÷2 )。
三、应用迁移
1. 图中哪几个图形面积相等？为什么？
2
5
4
1
63Biblioteka 37第一个、第二个、第四个梯形的面积相等。 因为他们的上底与下底的和、高均相等。
2. 在下面的平行线之间画一个梯形，使它的面积与图中三角形的 面积相等。
分析： 根据梯形面积公式 =（上底+下底）×高÷2 与三角形面积公式 = 底×高÷2 只要使梯形(上底+下底)的和为4，即与三角形面积相等。
6930÷3000=2.31（千克） 答：平均每平方米产油菜 2.31 千克。
五、回顾反思
1.在这节课里你有什么收获？你有什 么要提醒大家注意的？
2.今天，你能否运用梯形的面积公 式熟练地哪些解决问题？
六、作业布置
1.完成课本第96页，第7题，第8题，第10题。 2.完成课时练第73页，课后练习第4题。
四、当堂检测
1.填空。
（1）一个梯形的上底与下底的和是20 m，高是5 m，面积是( 50 )m2。
（2）一个梯形的上底是 6.5 dm，比下底短 2.5 dm，高是 4 dm， 这个梯形的面积是（ 31 ）dm2。 9
（3）一个梯形的面积是348 cm2，如果它的上底增加10 cm，下底减少 10 cm，那么它的面积是（ 348 ）cm2。
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件
还有别 的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
剪下
把梯形剪成了一个平行 四边形和一个三角形，怎么
推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
Hale Waihona Puke 剪下把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
梯 形 的 面 积
主讲：呼延杰
梯形有什 么特征?
学过的多边 形的面积公式 有哪些?
想一想: 我们是用什么方法分别推导出 它们的面积计算公式？
平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ah
三角形的面积 = 底 × 高÷2 S = ah÷2
如何推导梯形面 积的计算公式?
你发现拼成的平行四边形的底和 梯形的上、下底有什么关系？
两个一样的梯 形可以拼成一个 平行四边形的面积 = 底 平行四边形 这是两个形状完全一样的梯形
×
高
（上底+下底） × 两个一样的梯形的面积 =
高
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
平行四边形的高和梯 形的高有什么关系呢？
我们刚才是怎样推 导出梯形面积的计算 公式的?
部编五年级上数学《梯形的面积》袁良英PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开西南师大
（2）
（3）
Hale Waihona Puke （4）名师PPT课件名师PPT课件
想一想：
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转 化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
• 拿出你的学具，画画，拼拼，剪剪。
名师PPT课件操 作 后 思 考
• 拼成的平行四边形的底是梯形的（上底+下底 ） • 拼成的平行四边形的高是梯形的（ 高 ） • 拼成的平行四边形的面积是（（上底+下底）×高）
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
名师PPT例课3件
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如下图），求它的面积。
36米
135米
120米
名是师20P有米P一，T条坝课堤底件坝长，度其是横80截米面，是坝高梯是形，40米坝。顶堤长坝度
横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
“优质课PPT课件,适合公开课赛课！
名师PPT课件
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
名师PPT课件
上底
腰
高
腰
下底
名师PPT课件
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
名师PPT课件
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
人教版五年级数学上册《梯形的面积》优质课课件
形，或者把
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。
三、解决问题，提升认识
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
四、拓展知识，感受数学文化
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设二： 上底
上底 高
下底
高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积 计算公式吗？
3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。
三、解决问题，提升认识
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷2 ＝2220（cm2）
S＝（a＋b）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
四、拓展知识，感受数学文化
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
预设二： 上底
上底 高
下底
高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
（一）借助拼摆，自主探究
7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
《梯形的面积》小学数学人教版五年级上册
（46-20）x20÷2
=26x20÷2
=520÷2
=260(㎡)
答：这个花坛的面积是260㎡
练一练：3
已知一个梯形的面积是15 2 它的上底是4.5cm，高是3cm。
求它的下底的长度。（用方程计算）
解：设梯形的下底长x cm。
（4.5+x）×3÷2=15
4.5+x=15×2÷3
4.5+x=10
a
h
b
a
S=ab
S=ah÷2
a
h
a
S=aa
a
S=ah
已知：
玻璃上沿长1.5米
玻璃下沿长1.8米
玻璃的高度为1米
上底
高
下底
上底+下底
上底
高
下底
上底+下底
平行四边形形的面积：（上底+下底）×高
梯形的面积：平行四边形面积的一半 （上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
x=5.5
答：下底的长度是5.5cm
这节课我们学习了什么知识？
梯形的面积计算公式
（上底+下底）x 高 ÷2
第95页课后习题1、5、8、10
上底
高
⇓
①
②
下底
上底×高÷2
⇓
+
下底×高÷2
⇓
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
=（1.5+1.8）×1÷2
=3.3×1÷2
=3.3÷2
=1.65（㎡）
例3：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）。求它的面积。
=26x20÷2
=520÷2
=260(㎡)
答：这个花坛的面积是260㎡
练一练：3
已知一个梯形的面积是15 2 它的上底是4.5cm，高是3cm。
求它的下底的长度。（用方程计算）
解：设梯形的下底长x cm。
（4.5+x）×3÷2=15
4.5+x=15×2÷3
4.5+x=10
a
h
b
a
S=ab
S=ah÷2
a
h
a
S=aa
a
S=ah
已知：
玻璃上沿长1.5米
玻璃下沿长1.8米
玻璃的高度为1米
上底
高
下底
上底+下底
上底
高
下底
上底+下底
平行四边形形的面积：（上底+下底）×高
梯形的面积：平行四边形面积的一半 （上底+下底）×高 ÷2
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
x=5.5
答：下底的长度是5.5cm
这节课我们学习了什么知识？
梯形的面积计算公式
（上底+下底）x 高 ÷2
第95页课后习题1、5、8、10
上底
高
⇓
①
②
下底
上底×高÷2
⇓
+
下底×高÷2
⇓
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
=（1.5+1.8）×1÷2
=3.3×1÷2
=3.3÷2
=1.65（㎡）
例3：
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图）。求它的面积。
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长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
上底
腰高Leabharlann 腰下底想一想：
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转 化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
• 拿出你的学具，拼拼看。
• 还有其它的拼法吗？试试看。
操作后思考
• 拼成的平行四边形的底是梯形的（上底+下底 ） • 拼成的平行四边形的高是梯形的（ 高 ） • 拼成的平行四边形的面积是（（上底+下底）×高）
所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
• 为什么总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2？
你 回 答 正 确 吗？
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！
•（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 面积
把它平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
面积
两个 完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
一个梯形的面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平75方97平米5方97平5米9方7平5米97方平59米7方平5795米方平9平米方方米米
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
例3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如下图），求它的面积。
36米
135米
120米
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努 力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
（） （）
2厘米 5厘米
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条 边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准 确位置，然后列式。
（ 9厘米 ）
( 2 +5 )× 9÷ 2
观察下面的梯形，你发现了什么？
759平方米
S2个＝75975×9平2方米
214米52米1米21米21米21米21米212米1米
45米
平行四边形的底
平行四边形的高＝面积÷底 （21+45）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
上底
腰高Leabharlann 腰下底想一想：
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转 化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
• 拿出你的学具，拼拼看。
• 还有其它的拼法吗？试试看。
操作后思考
• 拼成的平行四边形的底是梯形的（上底+下底 ） • 拼成的平行四边形的高是梯形的（ 高 ） • 拼成的平行四边形的面积是（（上底+下底）×高）
所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
• 为什么总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2？
你 回 答 正 确 吗？
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！
•（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 面积
把它平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
面积
两个 完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积＝（ ＋ ）× 高 ÷2
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
40 m
20 m 80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
8 cm
6 dm
3 cm 6 dm
10 dm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
45米
？米
一个梯形的面积是759平方米
4251米米45米45米45米45米45米454米5米
21米
759平75方97平米5方97平5米9方7平5米97方平59米7方平5795米方平9平米方方米米
（上底＋下底）×高÷2
ab h
S梯 = ( a + b ) × h ÷ 2
例3
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如下图），求它的面积。
36米
135米
120米
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
答：它的高是23米。
？米
21米
？米
45米
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努 力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（1）
（2）
（3）
（4）
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ A ）平方米。
A.5
B.10
C.20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
8厘米 5厘米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米
5.5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2 （3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
2
10 8
4 5
16
（） （）
2厘米 5厘米
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条 边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准 确位置，然后列式。
（ 9厘米 ）
( 2 +5 )× 9÷ 2
观察下面的梯形，你发现了什么？
759平方米
S2个＝75975×9平2方米
214米52米1米21米21米21米21米212米1米
45米
平行四边形的底
平行四边形的高＝面积÷底 （21+45）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长 21米，下底长45米，面积是759平方米。它 的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)