六年级下册 《比例》导学案
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第四单元:比例 课题1:比例的意义
教学内容:比例的意义P40的内容 学习目标:
1.理解比例的意义,能应用比例的意判断两个比能否成比例。 2.通过观察、比较、计算、交流探索新知。
3.在自主探索学习的过程中,体验发现数学规律的乐趣。 学习重点:正确计算比的比值和比例的意义。 学习难点:找出相等的比组成比例。 学习过程:X| k | B| 1 . c |O |m 一、知识回顾
1、 什么是比?(两个数 又叫做两个数的比。)
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。 (2)小明身高米,小张身高米,写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。
12:16= 4
3
:8
1= := 10:6= 二、自主学习、合作讨论、展示交流 (一)自主学习
阅读课本第40页的内容。
(1)写出它们的长和宽的比,求出比的比值,你有什么发现?
操场上的国旗:: =
教室里的国旗:: =
小结:我们看到这两面国旗的长与宽的比的比值都相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。:=: ?。
也可以用分数表示: =
像这样表示两个比相等的式子叫做。
(2)在上面图中的三面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
: = : ? : = : ?
(二 )合作讨论
1.什么叫做比例?
2.组成比例要具备什么条件?
3.如何判断两个比能否组成比例?
(三)展示交流
通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,
有四项。 三、达标检测
1.做一做。完成课本第40页的“做一做”。
2.完成课本第43页的练习八第1题。
3.把能组成比例的写出来。
43 :52和15:8 7 :41和20:7
1 15
12和2016
:2和2: 四、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获? 五、课堂作业
练习六P36 第2、3题 六、拓展练习 写比例
用、、7、35四个数组成不同的比例,你能写几个?
第二课时
教学内容:比例的基本性质P41的内容
学习目标:
1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2.理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3.通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
重点:理解并掌握比例的基本性质。
难点:会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
教学过程:
一、复习旧知,引入新课
1、说说什么是比例?
2、下面每组中的两个比能否组成比例?
7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
二、自主学习、合作讨论、展示交流
(一)自主学习。
自学教科书41页的内容。
1.组成比例的四个数,叫做比例的()。两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。
例如:: = 60 :40 (标出内项和外项)
两个外项的积是×40 =
两个内项的积是×60 =
如果把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系?
错误! = 错误!× 40 ○× 60
我发现:两个外项的积()两个内项的积。(填大于或等于)
2.归纳总结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做()。
(二)合作讨论,展示交流
1.讨论自主学习中存在的问题。
2.用2、4、8和16组成不同的比例。(有多少写多少)
3.小结:根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,关键要看两个外项的积是否()两个内项的积,如果相等,则能组成( );如果不相等,则不能组成()。
三、达标检测
1.填空。
(1)12:9 比值是(),1
3
:
1
4
的比值是(),把这两个
比写成比例为()
(2)在比例里,两个内项的积是2
3
,则两个外项的积是()
(3)根据×4=×8,可以写成比例( )
( )
=
( )
( )
(4)1
3
a =
1
4
b ,则b : a =( ) : ( )
页做一做和43页第6、7题
四、课堂总结
本堂课你学懂了什么?还有什么疑问?
五、课堂作业
P43第4、5
第三课时
教学内容:解比例P42
学习目标
1.理解解比例的意义.
2.掌握解比例的方法,学会解比例。
重点、难点:
根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.
教学过程:
一、复习旧知
1.解下列方程.3
4
χ=
1
5
×
3
8
2.应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出。
6∶10和9∶15 5∶1和6∶2
二、自主学习、合作讨论、展示交流
(一)自主学习。
1.自学第42页。
(1)根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项,叫()。
(2)学习例2理解题意.
根据题意可知“模型的高度:原塔高度=1:10”,已知原塔的高度为320m,如果设模型的高χ米,则可列出比例式为():320 =1:10
(3)解比例根据比例的基本性质,两个外项χ与10相乘的积()两内项320与1的积。(填等或不等):
(4)列式解答
解:设
(5)例3为什么=×6,依据是什么?
(二)合作讨论、展示交流