513同位角,内错角,同旁内角练习题
同位角、内错角、同旁内角(习题及答案)
∵∠DBE=∠A（______________________________）
∴_______=∠A（______________________________）
∴BE_____AC（______________________________）
6.已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，AC∥DF．
推理就是由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程．其作用是从已知的知识得到未知的知识，特别是可以得到不可能通过感觉经验掌握的未知知识．几何推理是我们中学接触最多的一种推理形式．
要想进行严格的几何推理，首先要有一些对应前提．这些前提我们叫做“基本事实”或“定理”，比如我们学过的“同位角相等，两直线平行”、“两点确定一条直线”等都是一些基本事实．这些作为大前提，是我们进行推理的主要依据．而根据这些“基本事实”或“定理”，我们对某个句子进行判断或说明的过程就是证明．
例如，如下的推理：
已知：如图，∠ABC=∠1．
求证：AD∥BC．
证明：如图，
∵∠ABC=∠1（已知）
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）
我们分析可知，每一个判断都有自己的条件和结论．上述推理中的条件就是∠ABC=∠1，代表着一组同位角相等，而结论就是AD∥BC．由条件得到结论的过程叫做证明，而这个证明必须依据基本事实．我们把基本事实放在结论后的括号中，表明我们是以此为依据进行推理的．
6.已知
对顶角相等
等量代换
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
已知
两直线平行，内错角相等
思考小结
1.同位角相等，两直线平行（或内错角相等，两直线平行，或同旁内角互补，两直线平行）
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(解析版)
5.1.3 同位角，内错角，同旁内角 七年级【下】人教版同步练习【解析版】一、单选题1．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D解：选项A 、B 、C 中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D 中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．2．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠2与∠6是同位角D ．∠3与∠5是同旁内角【答案】C A 、∠1与∠3是对顶角，故A 说法正确；B 、∠3与∠4是内错角，故B 说法正确；C 、∠2与∠6不是同位角，故C 说法错误；D 、∠3与∠5是同旁内角，故D 说法正确；3．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（ ）A ．②③B ．①②③C ．①D ．①②④【答案】D 解：①∠1和∠2是同位角；②∠1和∠2是同位角；③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角； ④∠1和∠2是同位角．∴∠1与∠2是同位角的有①②④．4．如图，直线1l 和2l 被直线3l 所截，则（ ）A ．1∠和2∠是同位角B ．1∠和2∠是内错角C ．1∠和3∠是同位角D ．1∠和3∠是内错角【答案】C 同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故1∠和3∠是同位角； 5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B解：观察A 、B 、C 、D ，四个答案，A 、C 、D 都是“F”形状的，而B 不是．6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角【答案】A 解：直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是同位角．7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．1∠和B 是同位角B ．2∠和A ∠是内错角C ．2∠和B 是同旁内角D ．3∠和B 是同旁内角【答案】C 解：1∠和B 是同位角，A 正确；2∠和A ∠是内错角，B 正确；2∠和B 不是同旁内角，C 错误；3∠和B 是同旁内角，D 正确；8．如图，下列说法中不正确的是（ ）A ．1∠和3∠是同旁内角B ．2∠和3∠是内错角C ．2∠和4∠是同位角D ．3∠和5∠是对顶角【答案】CA ．∠1和∠3是同旁内角，故正确，不合题意；B ．∠2和∠3是内错角，故正确，不合题意；C ．∠2和∠4不是同位角，故错误，符合题意；D ．∠3和∠5是对顶角，故正确，不合题意； 9．如图，直线AB BE 、被AC 所截，下列说法，正确的有（ ）①1∠与2∠是同旁内角；②1∠与ACE ∠是内错角；③B 与4∠是同位角；④1∠与3∠是内错角．A ．①③④B ．③④C ．①②④D ．①②③④【答案】D解：①1∠与2∠是同旁内角，说法正确；①1∠与ACE ∠是内错角，说法正确；①B 与4∠是同位角，说法正确；①1∠与3∠是内错角说法正确，10．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，与AB ，CD 分别交于点E ，F ，下列描述：①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角③∠1=∠4 ④∠4+∠5=180°其中，正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．③④【答案】C ①∠1和∠2互为邻补角，故错误；②∠3和∠4互为内错角，故正确；③∠1=∠4，故正确；④∵AB 不平行于CD ，∴∠4+∠5≠180°故错误，二、填空题11．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．【答案】20 12 12解：同位角：①AEO和①CGE，①OEF和①EGH，①OFB和①OHD，①OFE和①OHG，①IGH和①IEF，①AEI 和①CGI，①AFJ和①CHJ，①DHJ和①JFB，①AEO和①AFO，①OEB和①OFB，①AEG和①AFH，①GEB 和①HFB，①EGH和①OHD，①OGC和①OHC，①O与①EFH，①O与①GEF，①O和①IGH，①O和①GHJ，①CGI和①CHJ，①HGI和①DHJ，共20对；内错角：①O和①OEA，①O和①OFB，①O和①OGC，①O和①OHD，①AEG和①EGH，①BEG和①EGC，①BFH和①FHC，①AFH和①FHD，①OEF和①EFH，①GEF和①OFE，①OGH和①GHJ，①OHG和①IGH，共12对；同旁内角：①OEF和①O，①OFE和①O，①O和①OGH，①O和①OHC，①OEF和①OFE，①OGH和①OHG，①GEF和①EFH，①IGH和①GHJ，①AEG和①CGE，①BFH和①FHD，①FEG和①EGH，①EFH和①GHF，共12对，故答案为：20；12；12．12．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．【答案】a b c 内错解：①1与①2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．构成内错角的角是______；13．如图，与CDE【答案】∠DEA和∠BCD．解：∠CDE与∠DEA可以看成直线AC与直线CD被直线DE所截的内错角;∠CDE与∠BCD可以看成直线DE与直线BC被直线CD所截的内错角．14．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是_____．【答案】∠2解：∠1的同位角是∠2，15．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．【答案】同位同旁内【详解】如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角．16．如图，直线 AB CD 、被直线 EF 所截， A ∠和__________是同位角， A ∠和__________是内错角【答案】1∠ 3∠解：直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠A 和∠1是同位角，∠A 和∠3是内错角．三、解答题17．两条直线被第三条直线所截，1∠和2∠是同旁内角，3∠和2∠是内错角．（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；（2）若132∠=∠、233∠=∠，求1∠，2∠的度数【答案】（1）答案见解析；（2）∠1=162°，∠2=54°．解：（1）如图，下图为所求作．（2）132∠=∠，233∠=∠，193∴∠=∠，又13180∠+∠=︒，933180∴∠+∠=︒，318∴∠=︒，1162∴∠=︒，254∠=︒．18．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．【详解】根据题意，由图可知，同位角:1∠和3,3∠∠和5∠内错角: 1∠和4,4∠∠和5∠同旁内角: 1∠和2,5∠∠和6∠19．如图，已知直线a ，b 被直线c ，d 所截，直线a ，c ，d 相交于点O ，按要求完成下列各小题．(1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；(2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？【答案】(1)如题图所示：同位角共有5对：解：(1)如题图所示：同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；(2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以∠4和∠5是同旁内角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．故答案是：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁内角；（2）∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同.20．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．解：(1)同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B.(2)内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA.(3)内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA；同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠FAC和∠ACG.。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角100题(含解析)
绝密★启用前一、单选题1．[单选题]下列图形中1∠与2∠是内错角的是A ．B ．C ．D ．答案：A 解析：A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.2．[单选题]已知如图AB 、BE 被AC 所截，下列说法不正确的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与ACE ∠是内错角C ．B 与ACB ∠是同位角D ．1∠与3∠不是同位角 答案：C 解析： 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义可以直接得到答案. 【详解】 解：A. 1∠与2∠是同旁内角，正确但不符合题意；B. 1∠与ACE ∠是内错角，正确但不符合题意；C. B ∠与ACB ∠是同位角，错误符合题意；D.1∠与3∠不是同位角，正确但不符合题意.故选：C. 【点睛】本题主要考查了三线八角.3．[单选题]如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形的是（ ）A ．B．C．D．答案：D解析：解析：根据同位角的定义来分析判断即可，两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角.【详解】由同位角的定义可知图A、B、C中的∠1和∠2可以构成同位角，D中的∠1和∠2构不成同位角.故本题答案为：D.【点睛】同位角的定义是本题的考点，根据同位角的定义正确识别同位角是解题的关键. 4．[单选题]如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠3与∠4是内错角C．∠2与∠6是同位角D．∠3与∠5是同旁内角答案：C解析：根据对顶角定义、内错角定义、同位角定义、同旁内角定义进行分析即可．【详解】A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确；故选：C．【点睛】本题考查对顶角、内错角、同位角和同旁内角的定义，掌握其定义是选择本题答案的关键．5．[单选题]下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（）A．B．C．D．答案：B解析：根据同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.进行解答【详解】A. ∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误.B.∠5和∠6不是同旁内角,符合题意,故此选项正确C.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误D.∠5和∠6是同旁内角,不合题意,故此选项错误【点睛】本题考查同旁内角的定义,理解掌握同旁内角定义是解题关键6．[单选题]如图，直线1l和2l被直线3l所截，则（）A ．1∠和2∠是同位角B ．1∠和2∠是内错角C ．1∠和3∠是同位角D ．1∠和3∠是内错角 答案：C 解析：根据同位角和内错角的定义进行分析即可． 【详解】同位角是位于两直线及截线的同侧，内错角是位于两直线内侧及截线两侧，故1∠和3∠是同位角； 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角和内错角的判断，熟练掌握基本概念是解决这类问题的关键． 8．[单选题]如图，点D 、E 分别为三角形ABC 边BC 、AC 上一点，作射线DE ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠2与∠A 是同位角C ．∠2与∠C 是同旁内角D ．∠1与∠4是内错角解析：根据同位角、内错角以及同旁内角的概念进行判断．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，说法正确；B、∠2与∠A是同位角，说法正确；C、∠2与∠C是同旁内角，说法正确；D、∠2与∠4是内错角，说法错误．故选：D．【点睛】考查了同位角、内错角以及同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．[单选题]如图，下列结论正确的是（）.A．∠5与∠2是对顶角；B．∠1与∠3是同位角；C．∠2与∠3是同旁内角；D．∠1与∠2是同旁内角.根据对顶角即三线八角的特征可得∠1与∠2是同旁内角，故选D。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(共13张PPT)
A
3
1 2 4
D E
B
（2）∠3和∠4是直线 和 被 和
C
所截，构成内错角。 被 所截，构成同
（3）∠BAD与∠CDA是直线 旁内角。 （4）∠DCE与∠ABC是直线 同位角。
和
被
所截，构成的
问题7： （1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根 据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？
同旁内角：如图，像 ∠3和∠6，两个角都 在直线AB、CD之间， 并且都在直线EF的 同一旁．具有这种位 置关系的一对角叫做 同旁内角．
课堂练习
1 2 （1）
同位角
1、识别哪些角是同位角、内错 角、 同旁内角。
1 1 （4）
同位角
2 1
2 （5）
1 （2）
同位角
2
2 （3）
同位角
b
a
1
1 (6)
同位角
1 2 (8)
内错角
2 c
2 (7)
1 2 (9)
1 2 (10)
同旁内角
例1．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么 关系的角？
例1．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位 置关系? 同位角：如图，像 ∠1和∠5，两个角分 别在直线AB、CD的 同一方，并且都在直 线EF的同侧．具有 这种位置关系的一对 角叫做同位角．
问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置 关系？ 内错角：如图，像∠3 和∠5，两个角都在直 线AB、CD之间，并且 分别在直线EF两侧．具 有这种位置关系的一对 角叫做内错角．
同位角,内错角,同旁内角练习题
同位角、内错角、同旁内角练习题一、选择题1. 如图，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是 ()2．如图，∠ 1 和∠ 2 是内错角，可当作是由直线( )．(A)AD， BC被 AC所截组成(B)AB， CD被 AC所截组成(C)AB， CD被 AD所截组成(D)AB， CD被 BC所截组成3. 如图 , 与∠α组成同旁内角的角有()个个个个4.如右图所示(1) ∠1 与∠ 4 是内错角；(2) ∠ 1 与∠ 2 是同位角；(3) ∠2 与∠ 4 是内错角；(4) ∠ 4 与∠ 5 是同旁内角；(5) ∠3 与∠ 4 是同位角；(6) ∠ 2 与∠ 5 是内错角。
此中正确的共有 ( )(A)1 个(B)2个(C)3个(D)4个5. 如右图，以下说法中错误的选项是( )15243A． 1、 3 是同位角 B ． 1、 2 是同旁内角C． 1、5是同位角 D ． 5、 6 是内错角F6. 如图中共有内错角（） C NG DAA.2 对B.3 对C.4 对D.5 对MEB 7.如下图，图中有 ( ) 对同旁内角．对．对．对．对．二．填空题8．如右图所示，图顶用数字标出的角中，同位角有 ______；内错角有 ______；同旁内角有 ______．9．如下图，(1) ∠AED和∠ ABC可当作是直线 ______、 ______被直线 _____ _ 所截得的 ____ ___ 角；(2)∠EDB和∠ DBC可当作是直线 ______、 ______被直线 ____ ___ 所截得的 ____ __ 角；(3)∠EDC和∠ C可当作是直线 _______、____被直线 __ ___ 所截得的 ___ _ __ 角．三. 简答题10.(1) 说出∠ 1 与∠ 2 互为何角(2)写出与∠ 1 成同位角的角；(3)写出与∠ 1 成同旁内角的角。
ME 2B AH1FD CN11. 如图 , 直线 DE截 AB, AC, 组成八个角 : A①指出图中全部的同位角、内错角、同旁内角 .2 3 5 6②∠ A 与∠5, ∠A与∠6, ∠A 与∠8, D E1 4 87 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角 B C。
《同位角、内错角、同旁内角》练习题 (27)
《同位角、内错角、同旁内角》练习题
1．如图，下列说法错误的是（）
A．∠C与∠1是内错角B．∠A与∠B是同旁内角
C．∠2与∠3是内错角D．∠A与∠3是同位角
【分析】根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．
同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案．
【解答】解：如图所示：A、∠C与∠1是内错角，正确，不合题意；
B、∠B与∠A是同旁内角，正确，不合题意；
C、∠3与∠2是邻补角，此选项错误，符合题意；
D、∠A与∠3是同位角，正确，不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
1。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角习题课件
第五章 相交线与平行线
5． 1
5．1.3
相交线
同位角、内错角、同旁内角
知识点1：同位角 1．(2017·广州期中)下列图中∠1与∠2是同位角的是( D )
2．如图，∠1与∠2不是同位角的是(
B
)
同一方 ，并且在截线的 3．同位角的特征是在两条线被截线的____________ 1 和∠_______ __________ ，如图，∠______ 同侧 2 是同位角．
对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？
解：对顶角6对，邻补角12对，同位角12对，
内错角6对，同旁内角6对．
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。
5.1.3 《同位角、内错角、同旁内角》测试题练习题常考题试卷及答案
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角一、单选题（共20题；共40分）1.如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.∠1与∠2是内错角，且∠1＝50°，则∠2的大小是( )A. 50°B. 40°C. 50°或40°D. 不能确定4.如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角②∠1与∠4是内错角③∠1与∠2 是同旁内角④∠3与∠4是同位角，其中不正确的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④5.如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 以上都不是6.下图中∠1与∠2是内错角的是（）A. B.C D.7.下列结论错误的是( )A. 成轴对称的图形全等B. 两边对应相等的直角三角形全等C. 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D. 两直线被第三条直线所截，同位角相等8.如图，∠1和∠2是一对（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角9.如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角10.如图,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（）．A. 37°B. 53°C. 37°或53°D. 不能确定11.下列说法中正确的是（）A. 两直线被第三条直线所截得的同位角相等B. 两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C. 两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D. 两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直12.如图，以下说法错误的是（）A. ∠1，∠2是内错角B. ∠2，∠3是同位角C. ∠1，∠3是内错角D. ∠2，∠4是同旁内角13.如图，下列判断错误的是（）A.∠1与∠2是同旁内角B. ∠3与∠4是内错角C. ∠5与∠6是同旁内角D. ∠5与∠8与是同位角14.如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（）A. 内错角B. 对顶角C. 同位角D. 同旁内角15.两条直线被第三条直线所截，则（）A. 同位角一定相等B. 内错角一定相等C. 同旁内角一定互补D. 以上结论都不对16.如图，∠1与∠2是（）A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角17.如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A.是同位角且相等B. 不是同位角但相等C. 是同位角但不等D. 不是同位角也不等18.两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是（）A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角相等D. 同旁内角互补19.如图，下列说法不正确的是（）A.∠1和∠3是对顶角B. ∠1和∠4是内错角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠1和∠2是同旁内角20.如图，∠AED和∠BDE是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 互为补角二、填空题（共20题；共43分）21.如图所示，能与∠1构成同位角的角有________个．22.若相交直线EF，MN与相交直线AB，CD相交成如右图所示的图形，则共得同旁内角有________对．23.图中的内错角是________ ．24.如图所示，∠1的内错角是_______，∠B的同旁内角有______（只写一个）25.如图，根据图形填空．（1）∠A和________是同位角；（2）∠B和________是内错角；（3）∠A和________是同旁内角．26.如图，B、A、E在一条直线上，则∠1与∠__是同位角，∠2与∠__是内错角．27.如图，∠EFB的内错角有________个．28.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是________角，∠3和∠1是________角，∠1和∠4是________角，∠3和∠4是_______角，∠3和∠5是________角．29.（1）如图，∠1、∠2是直线________ 、________ 被第三条直线________ 所截成的________ 角．（2）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有________ 和________ 两种．30.如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是________；DE与AC被AD所截得的内错角是________；∠1与∠4是直线________被直线________截得的角，图中同位角有________对．31.有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出________对同位角．32.如图一共有________对内错角．33.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________ 角；（2）∠B和∠GEF是________ 角；（3）∠A和∠D是________ 角；（4）∠AGE和∠BGE是________ 角；（5）∠CFD和∠AFB是________ 角．34.平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成________ 对同旁内角．35.如图：与∠1是同位角的是________ ；与∠1是内错角的是________ ；与∠1是同旁内角的是________．36.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为________度.37.如图，要判断AB∥CD，必须具备条件：________38.如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是________ ．39.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是________（填序号）．40.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________°．三、解答题（共10题；共50分）41.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．42.如图，∠1与∠2，∠3与∠4，分别是什么关系？分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？43.如图，∠1，∠2，∠3，∠4及∠A，∠B，∠C中有多少对同位角、内错角、同旁内角？请一一写出来．44.如图所示，∠1与∠2，∠3与∠4之间各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角？45.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？46.如图所示，试说出图中的同位角、内错角及同旁内角分别有几组？47.如图∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角，因此∠1与∠3是同位角，对吗？为什么？你是怎么来判断同位角的？48.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？49.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．50.写出图中所有同位角、内错角、同旁内角．答案解析一、单选题1. B2. B3. D4. C5. A6. A7. D8. B9. A10. D11. D12. A13. C14. A15. D16. B17. B18. C19. D20. B二、填空题21. 322. 1623. ∠A与∠AEC；∠B与∠BED24. ∠ABC；∠C25. （1）∠ECD、∠BCD（2）∠BCE（3）∠ECA，∠BCA26. ∠B；∠C27. 328. 邻补；对顶；同位；内错；同旁内角29. AC；BD；AB；同位；平行；相交30. ∠1与∠3；∠2与∠4；AE、ED；AD；631. 1232. 1533. 同旁内；同位；内错；邻补；对顶34. 6035. ∠CMG，∠AMG；∠DMN，∠BMN；∠AMH，∠CMH36. 16037. ∠AEC=∠C或∠BED=∠D或∠C+∠CEB=180°或∠D+∠AED=180°38. ∠239. ①②40. 105三、解答题41. 解：∠B的内错角有∠DAB；∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．42. 解：∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同位角，∠3与∠4是直线AB、AC被直线BC所截形成的同位角．43. 解：同位角：∠1和∠B；∠2和∠C；∠A和∠3，∠A和∠4；内错角：∠2和∠3；∠1和∠4；同旁内角：∠A和∠B，∠A和∠C；∠A和∠1，∠A和∠2，∠1和∠2，∠B和∠C，∠B和∠3，∠C和∠4，∠3和∠4．44. 左图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的内错角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线BD所截形成的内错角；右图：∠1与∠2是AB与CD被直线BD所截形成的同旁内角，∠3与∠4是直线AD与直线BC被直线AB所截形成的同位角.45. ∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角．46. 【解答】解：如图：同位角有：16组，内错角有：8组，同旁内角有：8组．47. 解：∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角，因此∠1与∠3是同位角，说法错误；∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是同位角正确，因为它们的边构成“F“形，∠1与∠3的边不能构成“F“形，这两个角也没有公共的边，构成同位角的两个角必须有一条边在公共的直线上．48. 解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．49. 解：∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成；∠C与∠EAC是内错角，是直线DE和BC被AC所截而成；∠C与∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被AC所截而成；∠C与∠BAC是同旁内角，是直线AB和BC被AC所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成．50. 解：同位角：∠EAD和∠B，∠EAC和∠B，内错角：∠DAC和∠C，同旁内角：∠B和∠C，∠B和∠BAC，∠C和∠BAC，∠B和∠DAB．。
5.1.3同位角内错角同旁内角
l1
l2
三个英文字 母代表三种 角，哪三个 字母呢？
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
被截线
同侧 之间 之间
截线 同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
结构特征
F Z U
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2
图中与∠1是同旁内角的角：
2
图中∠2的同旁内角的角：
2
例1 如图，∠ 1和∠ 2是什么角？∠ 2和∠ 3呢？∠ 4和∠ 5 呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
同旁内角练习：
E
A C 同旁内角
3 6
B D
F
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
同位角
l1
l2
∠1和∠5 ∠2和∠6
∠4和∠8 ∠3和∠7
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
直线 l 、 l 被直线 l 所截 2 3 1
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
例2：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个
角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
截线
5 8 6 7
D B
2 1 3 4
E
C
被截线
例3：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。 如果 内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相 等，同旁内角∠1与∠ A 3互补。请说明理由。
D B
F
2 3 1
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
一、同位角
1
同位角
同位角 B
5
同位角内错角同旁内角练习题及答案
同位角、内错角、同旁内角测试题A卷一、填空题1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是，∠3与∠4是，∠3与∠2是。
2.如图2，∠1与∠2是直线与直线被直线所截得的角。
3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是，∠B的同旁内角是。
4.如图4，与∠1构成内错角的角有个；与∠1构成同位角的角有个；与∠1构成同旁内角的角有个。
5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。
二、选择题6.如图6，与∠1互为同位角的是( )(A)∠2；(B)∠3；(C)∠4；(D)∠5。
7.如图7，∠1及∠2是内错角，那么以下表达正确的选项是( )(A)由直线、被所截而得到的；(B)由直线、被所截而得到的；(C)由直线、被所截而得到的；(D)由直线、被所截而得到的。
8.在图8中1与2是同位角的有( )(A)(1)、(2)；(B)(2)、(3)；(C)(1)、(3)；(D)(2)、(4)。
9.如图9，在指明的角中，以下说法不正确的选项是( )(A)同位角有2对；(B)同旁内角有5对；(C)内错角有4对；(D)∠1与∠4不是内错角。
10.如图10，那么图中共有( )对内错角(A)3；(B)4；(C)5；(D)6。
三、简答题(1)说出∠1及∠2互为什么角？(2)写出及∠1成同位角的角；(3)写出及∠1成内错角的角。
(1)说出∠A及∠1互为什么角？(2) ∠B及∠2是否是同位角；(3)写出及∠2成内错角的角。
13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。
B卷一、填空题1.如图1，∠1与∠2可以看作直线与直线被直线所截得的角。
2.如图2，∠1与∠2是直线与直线被直线被直线所截得的角。
3.如图3，直线、被直线所截得的内错角是；∠B及∠C 可以看作直线、被直线所截得的角。
4.如图4，及∠构成内错角的是；及∠构成同旁内角的是。
5.如图5，及∠1构成内错角的角有个；及∠1构成同位角的角有个；及∠1构成同旁内角的角有个。
二、选择题6.如图6，及∠C互为同位角的是( )(A) ∠1；(B) ∠2；(C) ∠3；(D) ∠4。
讲课用5.1.3同位角、内错角、同旁内角
D
1 4
A
E B
2
3
F C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线
CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
(同位角) ∠3与∠4呢？(内错角) ∠ 2与∠4呢？(同旁内角)
当堂反馈:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线 AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5呢？
截线
a b
两条直线AB和CD被第三 条直线EF所截成的小于 平角的角共有几个？ A
E
7 5 6
8
C
4 3 1 2
B
D
F
观察∠1和∠5两角:
各有一边在同一直线上
5 8 5 4 6 3 2 7 1
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠1和∠5两角:
同向
5 8 5 4 6 3 2 7 1
6 3
同旁内角
在截线同旁,夹
在两被截直线内
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还 有……
8 5 4 1 6 3 2 7
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同位角 内错角 同旁内角
同旁 两旁 同旁
被截线
同侧 之间(交错) 之间
结构特征
F (或倒置) Z (或反置) U
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
7
5 3
1
观察∠3和∠5两角：
反向
8 5 4 6 3 2
7
5 3
1
观察∠3和∠5两角：
另一边在截线的两侧, 方向相反
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角(三大题型)(原卷版)
5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》分层练习考查题型一同位角的判断1．（2023上·河南南阳·七年级统考期末）如图，1∠的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．（2023下·浙江·七年级专题练习）图中能与1∠构成同位角的个数是（）A．4B．3C．2D．13．（2023下·黑龙江绥化·七年级统考期末）如图，1∠是同位角的是（）∠和2A．B．C．D．4．（2023下·广东梅州·七年级五华县华西中学校考期中）如图所示，不是1∠的同位角的是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠考查题型二 内错角的判断1．（2021下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，直线a ，b 被直线c 所截，与1∠是内错角的是（）．A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．（2023下·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，1∠与2∠是（ ）A ．内错角B ．同位角C ．同旁内角D ．对顶角3．（2023下·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）如图，直线,a b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）A ．邻补角B ．同位角C ．对顶角D ．内错角4．（2023下·浙江丽水·七年级统考期末）如图，下列各角与1∠是内错角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠考查题型三 同旁内角的判断1．（2023下·广东河源·七年级统考期中）如图所示，1∠和2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角2．（2021下·福建福州·七年级校联考期中）如图，直线a ，b 被直线c 所截，1∠与2∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角3．（2023下·河南开封·七年级校联考阶段练习）如图，与1∠是同旁内角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠4．（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）如图，直线a ，b 被直线c 所截，1∠的同旁内角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠1．如图所示．(1)1∠与C ∠，2∠与B ∠，3∠与C ∠各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？(2)3∠的内错角有哪些？(3)写出直线DE ，BC 被AB 所截得的同旁内角，直线DE ，BC 被EF 所截得的同旁内角．2．（2022下·上海·七年级阶段练习）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90，过点B 作三角形ABC 的AC 边上的高BD ，过D 点作三角形ABD 的AB 边上的高DE ．∠A 的同位角是 ．∠ABD 的内错角是 ．点B 到直线AC 的距离是线段 的长度．点D 到直线AB 的距离是线段 的长度．3．（2022下·河北石家庄·七年级校考阶段练习）如图，AB AC ，射线与直线EF 分别相交于点H ，G ． 按要求完成下列各小题．(1)图中共有 对对顶角， 对内错角；(2)①A ∠的同旁内角是 ；②EGC ∠和EHB ∠是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？(3)过点G 画射线AB 的垂线，交AB 于点M ，并指出哪条线段的长度表示点G 到AB 的距离． 4．（2020下·浙江·七年级期中）根据图形填空：（1）若直线,ED BC 被直线AB 所截，则1∠和_____是同位角； （2）若直线,ED BC 被直线AF 所截，则3∠和_____是内错角； （3）1∠和3∠是直线,AB AF 被直线______所截构成的内错角； （4）2∠和4∠是直线AB ，______被直线BC 所截构成的_____角．。
《同位角、内错角、同旁内角》练习题 (33)
《同位角、内错角、同旁内角》练习题
1．下列关系中，互相垂直的两条直线是（）
A．相邻两角的角平分线
B．两条直线相交的四个角中相邻两角的角平分线
C．对顶角的角平分线
D．同旁内角的角平分线
【分析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，逐项分析即可．
【解答】解：A．互为对顶角的两角的平分线所成角为180°，故此选项错误；
B．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直，故此选项正确；
C．若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直，故此选项错误；
D．相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直，故此选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查了垂直的定义，明确两直线垂直，则它们所成角为90°是解答此题的关键．
1。
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5.1.3同位角、内错角、同旁内角练习题
一、选择题
1、如图,∠1与∠2不就是同位角的就是
( )
2.如图,∠1与∠2就是内错角,可瞧成就是由直线( ).
(A)AD,BC被AC所截构成
(B)AB,CD被AC所截构成
(C)AB,CD被AD所截构成
(D)AB,CD被BC所截构成
3、如图,与∠α构成同旁内角的角有( )
A、1个
B、2个
C、4个
D、5个
4、如右图所示
(1) ∠1与∠4就是内错角; (2) ∠1与∠2就是同位角;
(3) ∠2与∠4就是内错角; (4) ∠4与∠5就是同旁内角;
(5) ∠3与∠4就是同位角; (6) ∠2与∠5就是内错角。
其中正确的共有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5、如右图,下列说法中错误的就是( )
A.13
∠∠
、就是同位角 B.12
∠∠
、就是同旁内角C.15
∠∠
、就是同位角 D.56
∠∠
、就是内错角4
5
3
2
1
6、如图中共有内错角( ) A 、 2对
B 、 3对
C 、 4对
D 、
5对 7、如图所示,图中有( )对同旁内角.
A 、3对.
B 、4对.
C 、5对.
D 、6对.
二.填空题
8.如右图所示,图中用数字标出的角中,
同位角有______ ; 内错角有______ ; 同旁内角有______ . 9.如图所示,
(1)∠AED 与∠ABC 可瞧成就是直线______、______ 被直线_____ _所截得的____ ___角;
(2)∠EDB 与∠DBC 可瞧成就是直线______、______
被直线____ ___所截得的____ __角;
(3)∠EDC 与∠C 可瞧成就是直线_______、____
被直线__ ___所截得的___ _ __角.
三、简答题
10、(1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠1成同位角的角; (3)写出与∠1成同旁内角的角。
11、如图, 直线DE 截AB, AC, 构成八个角: ① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角、 ②∠A 与∠5, ∠A 与∠6, ∠A 与∠8, 分别就是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
2
1
H
N
M F
E
D
C B
A
N
M G
F
E
D
C
B
A
8
765
4
3
21
E
D
C
B A。