苏教版九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题公开课优质教案(1)

锐角三角函数的简单应用

课堂教学教案教材第七章第六节第 1 课时总 8 课时

课题 7.6锐角三角函数的简单应用（1）备课人

课型新授课：展现标点讲解重点突破难点巩固疑点

教学目标（认知技能情感）【知识与技能】通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。

【过程与方法】经历观察、比较、概括具体的一些实例；通过实际问题中的数量关系，达成知识目标

【情感态度与价值观】培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣

教学重难点重点、难点：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。

教具与

课件

多媒体与三角尺

板

书

设

计

7.6锐角三角函数的简单应用（1）

教学环节学生自学共研的内容方法

（按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容）

教师施教提要

（启发、精讲、活

动等）

再次

优化

一、例题教学二、（1）巩固练习（2）能力升级【【典型例题】

1.“五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩. 游乐场的大型

摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的

车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光,经过2min后,小明离地

面的高度是多少?

(1).摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到

10m?

(2).小明将有多长时间连续保持在离地面10m以上的空中?

2．1.单摆的摆长AB为90cm,当它摆动到AB’的位置时, ∠

分析：如图，小明

开始在车厢点B，

经过2min后到了

点C，点C离地面

的高度就是小明

离地面的高度，其

实就是DA的长度

DA= AE -

让学生小结

以试卷形式开展。

sin110.191

︒≈cos110.982

︒≈

tan110.194

︒≈

BAB’=11°,问这时摆球B’较最低点B 升高了多少(精确到1cm)?

3．已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面时,另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面的夹角(精确到0.1°). 4．如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?

课后练习: 【基础演练】

1．如图，秋千链子的长度为3m ，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30º。求它摆动至最高位置与最低位置的高度

之差（结果保留根号）．

2．某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度(如

CD)均为30cm ，高度(如BE)均为20cm ．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，

并且设计斜坡的倾斜角为9°．请计算从斜坡起点A 到台阶前

的点B 的水平距离．sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)

3．某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B 处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

4.小敏家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）。它的横截面为如图（2）所示的四边形ABCD ，已知3AB =米，6BC =米，45BCD =︒∠，AB BC ⊥，D 到BC 的距离DE 为1米。矩形棚顶ADD A ''及矩形DCC D ''由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）

（参考数据2 1.41

5.39==，29） 60º O A B A B

C

D E

C '

D '

A '

A

B

C

D