甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题 北师大版
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九制学校七级数学上册4.2直线、射线、线段导学案2(无答案)(新版)新人
直线、射线、线段【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。
二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。
作法：（1）作射线AM（2）在AM 上截取AB= a 。
则线段AB 为所求。
应用：已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b 。
解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 。
则AB= a+b 为所求。
做一做：作线段AB=a-b 。
2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
（如图）AB ＜CD AB ＞CD AB=CD3、线段的中点及等分点 aM B · · AA （C ）B （D ） A （C ） （D ） B A （C ） B （D ） M B · · A a b C如图（1），点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上
绝对值【学习目标】:1、理解、掌握有理数大小比较法则2、能熟练运用有理数大小比较法则，结合数轴比较有理数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
【导学指导】一、知识链接1、比较下列各组数的大小。
①2 3 ; ②3423; ③120 ; ④0 0.0012、引入负数后，对于任意有理数（如-2和-1，-3和0，-2和2）怎样比较大小呢？二、自主学习阅读思考，发现新知阅读P12，你有什么发现吗？讨论交流在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的自学例题 P13 （教师指导）重点书写格式示范指导当堂训练1、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣三、拓展提高例1：写出3个小于-1并且大于-2的数。
例2：已知x=6，y=5，且x yp求x,y的值。
【课堂小结】：1、比较有理数大小的方法有两种：方法一：利用数轴，把数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小”来比较。
方法二：利用比较有理数大小的法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小”来进行。
2、在比较有理数的大上前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数。
【拓展练习】1、如果 x＜ y ＜ 0, 那么︱x︱︱y︱。
2、有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,︱a︱︱b︱。
3、︱x ︱＜л，则整数x = 。
4、已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。
5、已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。
6、式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。
7、下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数。
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册课件
实际问题 与一元一次方程的探究
(球赛积分问题)
问题1：
上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行 单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分 制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初 一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几 场球？
2．题中的等量关系是什么：
_胜_场__总__积__分__+_平_场__总__积__分__+_负_场__总__积__分=共积37分
解：设广州医药队共胜了x场球， 则平了（30-11-x）场。 依题意列方程得：
3x+(30-11-x)=37
解得：
x=9
答：广州医药队共胜了9场球。
某次篮球联赛积分榜
队名
分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:
（__5初_-_x一_）_（_场2），班共共积打了了__9_5____分场。球，若胜了x场，则负了 胜一场积__2__分，胜场共积_2_x__分；负一场_1___
分，负场共积（__5_-_x_）___分。
2．题中的等量关系是什么：
_胜__场__总__积___分__+_负___场__总__积___分__=_共__ 积9分
你能从积分表中得到负一场积几分吗？
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
14
10
4
24
上海东方
14
10
4
24
北京首钢
14
9
5
23
记录恒和
14
9
5
23
辽宁盼盼
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册第一章有理数复习导学案(无答案)(新版)新人教版
有理数【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。
_____________统称分数，试举例说明。
____________统称有理数。
（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：a n=aa…a(有n个a)从运算上看式子a n，可以读作；从结果上看式子a n可以读作. 有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.【当堂训练】1.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册 1.2.3 相反数导学案(无答案)(新版)新人教版
相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第9、10页的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数合作探究小组讨论交流，发现规律例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【当堂训练】 P10第1、2、3、4题【课堂小结】：1、本节课你有那些收获？一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.要表示一个数或式子的相反数，只需要在这个数或式子前加“—”2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
2014-2015年甘肃省武威市凉州区和寨学校七年级上学期期中数学试卷带解析答案
2014-2015学年甘肃省武威市凉州区和寨学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×1092．（3分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．3．（3分）﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣4．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2 5．（3分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元6．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数7．（3分）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣38．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞09．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．（3分）下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．12．（3分）单项式﹣的系数是．13．（3分）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．14．（3分）若x+2y=1，则2﹣x﹣2y=．15．（3分）妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元．16．（3分）若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=．17．（3分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．18．（3分）|﹣8|=．19．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．20．（3分）在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是．21．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是．22．（3分）若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n的值为．三、计算题（每小题30分，共30分）23．（30分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+）×（﹣42）；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（5）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（6）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．四、解答题（5，5，10，10分，共30分）24．（5分）先化简，再求值：若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2的值．25．（10分）计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？26．（10分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？2014-2015学年甘肃省武威市凉州区和寨学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109【解答】解：384 400 000=3.844×108．故选：A．2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．3．（3分）﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．﹣【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．4．（3分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2【解答】解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．5．（3分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．6．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．7．（3分）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．8．（3分）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞0【解答】解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、b﹣a=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；C、负数离原点近的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选：C．9．（3分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．10．（3分）下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．【解答】解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：12．（3分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．13．（3分）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．14．（3分）若x+2y=1，则2﹣x﹣2y=1．【解答】解：∵x+2y=1，∴原式=2﹣（x+2y）=2﹣1=1．故答案为：115．（3分）妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费4m+3n元．【解答】解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元．故答案为：4m+3n．16．（3分）若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=9．【解答】解：根据题意得，解得，则m n=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（3分）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b 元．【解答】解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．18．（3分）|﹣8|=8．【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故答案为：8．19．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．20．（3分）在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是﹣1或9．【解答】解：在数轴上，与4对应的点距离为5的点所对应的数是4﹣5=﹣1，或4+5=9．故答案为：﹣1或9．21．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是﹣2．【解答】解：∵A、B两点表示的数的绝对值相等，∴AB的中点即数轴的原点O．∴点A表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．22．（3分）若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n的值为9．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n=6+3=9．故答案是：9．三、计算题（每小题30分，共30分）23．（30分）计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+）×（﹣42）；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（5）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（6）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=36+10+6=52；（3）原式=7+30﹣28=9；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；（5）原式=﹣4+6+5=7；（6）原式=12﹣8÷4+1=12﹣2+1=11．四、解答题（5，5，10，10分，共30分）24．（5分）先化简，再求值：若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2的值．【解答】解：∵（x﹣3）2≥0，|y+2|≥0，而（x﹣3）2+|y+2|=0，∴（x﹣3）2=0，|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0∴x=3，y=﹣2，原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2]=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2=﹣4x2y+7xy2，当x=3，y=﹣2时，原式=﹣4×32×（﹣2）+7×3×（﹣2）2=﹣4×9×（﹣2）+7×3×4=72+84=156．25．（10分）计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？【解答】解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2；（2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20．26．（10分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×4=472升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为4升/千米，这天下午汽车共耗油472升．。
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册 1.2.1 有理数教案2 (新版)新人教版
有理数一、课题有理数复习课二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜错误！不能通过编辑域代码创建对象。
＜6的所有整数；(3)试求方程错误！不能通过编辑域代码创建对象。
=5，错误！不能通过编辑域代码创建对象。
=5的解；(4)试求错误！不能通过编辑域代码创建对象。
＜3的解解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜错误！不能通过编辑域代码创建对象。
＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以适合3＜错误！不能通过编辑域代码创建对象。
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册2.2整式加法复习教案
1、学生估计一下．
2、让学生思考如何计算
3、此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？
4、成果展示
加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．
要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．
鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．
学
反
思
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【当堂训练】
1、在 , 中，单项式有：
多项式有：，整式有：.
2、已知-7x2ym是7次单项式则m=
3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。
4．单项式－ 的系数是，次数是；
5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。
让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．
重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。
通过例1的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。
此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。
教
6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。
8、已知x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。
9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。
10．已知单项式3 与－ 的和是单项式，那么 ＝，n＝
11．化简3 －2（ －3 ）的结果是．
12．计算：
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校14—15年七年级上学期期末考试数学试题(无答案)
2014-2015年度第一学期七年级数学期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．22a a -=- C ．33)(a a =- D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯元 C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元 5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x xab 图37、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册课件：整式的加减(3)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这 两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算:
12 (1 2) 63
= 2+8
12 (1 1) = -3+4 43
注意项数
注意各项的符号
用类比方法计算下列各式：
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x 16 注意各项符号
(2) : 3(3x 4) 9x 12 (3) : 7(7 y 5) 49y 35
通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时 符号的变化规律吗？项数呢?你明白它们变 化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 内的各项的符号与原来的符号( 相 同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内的各项的符号与原来的符号( 相反)。
项数都没变
乘法分配律
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5
5 x
(3) : (x 3) x 3
(4) : (x 3) x 3
特别地, (x 3) 与 (x 3)可以看作1与 – 1分别乘
5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b
(1) 5a (3a 2) (3a 7) (2) 1 (9y 3) 2( y 1)
3
这节课我们学到了什么？
１ 去括号的依据是：分配律 2 学习了类比的方法 3 去括号的方法 4 去括号在整式加减中的运用
(x 3)和 (x 3)利用分配律,可以将式子中的括号去
掉.
判断下列计算是否正确:
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册4.1.2点、线、面、体导学案(无答案)(新版)新人教版
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册4.1.2点、线、面、体导学案（无答案）（新版）新人教版学习目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征．学习难点：正确判断一个平面图形能否可以折叠为立体图形．使用要求：1．阅读课本P120—P1222．尝试完成教材P121练习第2题，P122练习第1、2题；3．限时30分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．立体图形是由平面图形围成的．观察你身边的长方体形状的包装盒，看一看它有几个面，每个面分别是怎样的平面图形，给每个面作上记号（如前、后等）．右边是一个圆柱体，想一想它有几个面？2．把你刚才观察用的长方体形状的包装盒沿它的某几棱剪开铺平，观察展开后的平面图形形状，再观察你作上记号，看看它们之间有怎样的位置关系．【老师提示】①剪开之前最好先把它的包装口用胶水粘好．②不用把棱全部都剪开，只要能铺平就行了．3．再找几个长方体形状的包装盒，沿与上次不一样的方向剪开铺平，看一看你展开后的平面图形与上次展开后的平面图形是否有所不同？你能得出几种不同形状的平面展开图．4．观察一个长方体，面与面相交的地方形成了____，线与线相交的地方形成了___．5．长方体、圆柱体、球、圆锥等都是几何体．几何体也简称体．（1）包围着体的是面．面分为平面和曲面两种．如图的圆锥体有两个面，一个是平面，另一个是曲面．如图的六棱柱有_____个面，分别都是什么面？如图的圆柱有_______个面，分别都是什么面？（2）面与面相交的地方形成线．线分为直线和曲线两种．圆锥体的两个面相交形成_______线．（3）线与线相交形成点．6．（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么_____．（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．生活中还有这样的例子吗？由此我们可以得出：点动成_____，线动成______．想一想，面动会成什么？生活中有没有这样的例子？【老师提示】：几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的最基本元素．二、合作探究1．P120的探究．（小组合作．先判断是什么样的立体图形，后动手实验验证）2．P121练习第2题．3．P 122练习第1、2题．4．一个立方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6中的一个数字，下面是这个立方体的三种不同放法，则三种放法中各个立方体下面的数字分别是____、___、____． 左左左下下上上上下242625516三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第5、6、11、12、14题．附：正方体展开图，共11种图形。
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法导学案1(无答案)(新
有理数的除法【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有米，列出的算式为。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。
列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）；（－15）÷3 （－15）×13；（一114）÷（一2）（－114）×（一12）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1．自学P34例5、例6师生共同完成例7（指导书写格式）【当堂训练】1、练习：P352、练习： P36第1、2题【课堂小结】：有理数的除法法则：运算步骤还是先确定符号，再算绝对值。
【拓展训练】填空：（1）=÷-9)27( ；（2）)103()259(-÷-= ；（3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；（5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4325.0 .2、化简下列分数：（1）216-；（2）4812-；（3）654--；（4）3.09--.3、计算 (1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ； (2) 0÷(-1000)； (3) 375÷2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；4、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ）X k b 1 . c o mA 、b a ,异号B 、b a ,同为正数C 、b a ,同为负数D 、b a ,同号5、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a＜0B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，b a＞0C 、b a b a b a -=-=-D 、b ab a -=--6、若0≠a ，求a a的值。
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册 2.2 整式的加减课件3 (新版)新人教版
【归纳】整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先_去__括__号__，然后再_合__并__同__类__项__.
(打“√”或“×”)
(1)整式加减的最终结果都是一个数.( × )
(2)(a-b)-(a+b)=2b.( × )
(3)求2x+y与x-2y的差，列式为2x+y-x-2y.( × ) (4)若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为1.( )
2.三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b，第二条边长为 a-2b+2，则第三条边长为________. 【解析】48-(3a+2b)-(a-2b+2) =48-3a-2b-a+2b-2=46-4a. 答案：46-4a
3.一本书有a页，第一天读了全书的 1，第二天读了余下页数的 4
(2)5x2y-[3x2y-2(2xy-x2y)-4x2]-3xy =5x2y-[3x2y-4xy+2x2y-4x2]-3xy =5x2y-3x2y+4xy-2x2y+4x2-3xy =4x2+xy. 当x=-3,y=-2时, 原式=4×(-3)2+(-3)×(-2)=36+6=42.
题组二：整式加减运算的实际应用 1.七年级(1)班有(a-b)个男生和(a+b)个女生，则男生比女生 少_________人. 【解析】(a+b)－(a-b)＝a+b－a+b=2b(人). 答案：2b
知识点 2 整式加减运算的实际应用 【例2】今年暑假小红勤工俭学加工一批工艺品，计划三天加 工完这批工艺品，于是预计第一天加工x个，第二天加工的个 数比第一天加工的个数多50个，第三天加工的个数比第二天加
【解析版】武威市和寨中学2014-2015年七年级上期中数学试卷
2014-2015学年甘肃省武威市和寨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108 B．3.844×107 C．3.844×109 D．38.44×1092．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．3．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C． 2 D．﹣4．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣25．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元6．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数7．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C． 3 D．﹣38．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞09．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1 B．2 C． 3 D． 4二、填空题（每小题3分，共30分）11．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．12．单项式﹣的系数是．13．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为．14．若x+2y=1，则2﹣x﹣2y=．15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m 本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费元．16．若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=．17．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．18．|﹣8|=．19．比较大小：（填“＜”或“＞”）．20．在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是．21．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是．22．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=．三、计算题（每小题30分，共30分）23．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+）×（﹣42）；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（5）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（6）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．四、解答题（5，5，10，10分，共30分）25．先化简，再求值：若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2的值．26．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？2014-2015学年甘肃省武威市和寨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108 B．3.844×107 C．3.844×109 D．38.44×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：384 400 000=3.844×108．故选：A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．考点：绝对值．专题：计算题．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣3|=3．故﹣3的绝对值是3．故选：B．点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C． 2 D．﹣考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．解答：解：﹣的倒数是﹣2．故选：B．点评：此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为1．4．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．5．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数考点：有理数；正数和负数．分析：根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．解答：解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选D．点评：本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C． 3 D．﹣3考点：绝对值；相反数．专题：常规题型．分析：一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．同时考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数．8．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．ab＜0 B．b﹣a＞0 C．a＞b D．a+b＞0考点：实数与数轴．分析：首先根据数轴判断a、b的符号，再按照实数运算的规律判断即可．解答：解：由数轴可知，a＜0，b＜0，且a＞b则A、ab＜0，同号相乘得正，故选项错误；B、b﹣a=﹣（|b|﹣|a|）＜0，故选项错误；C、负数离原点近的大，故选项正确；D、两负数相加得负，即a+b＜0，故选项错误．故选C．点评：本题主要考查了实数中的基本概念和计算．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元考点：列代数式．分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．解答：解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：多项式；代数式；单项式．分析：分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．解答：解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．点评：本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共30分）11．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为解答：解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．12．单项式﹣的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义求解即可．解答：解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．13．若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解．解答：解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．14．若x+2y=1，则2﹣x﹣2y=1．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵x+2y=1，∴原式=2﹣（x+2y）=2﹣1=1．故答案为：1点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m 本笔记本，n支圆珠笔．妈妈共花费4m+3n元．考点：列代数式．分析：先求出买m本笔记本的钱数和买n支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．解答：解：每本笔记本4元，妈妈买了m本笔记本花费4m元，每支圆珠笔3元，n支圆珠笔花费3n，共花费（4m+3n）元．故答案为：4m+3n．点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16．若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式，则m n=9．考点：合并同类项．分析：单项式﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m n的值．解答：解：根据题意得，解得，则m n=（﹣3）2=9．故答案为：9．点评：本题主要考查同类项的定义：所含字母相同，相同的字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．17．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元．考点：列代数式．分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．解答：解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．点评：此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．18．|﹣8|=8．考点：绝对值．专题：计算题．分析：负数的绝对值是其相反数．解答：解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故答案为：8．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．19．比较大小：＜（填“＜”或“＞”）．考点：有理数大小比较．分析：可利用绝对值概念比较两个负数的大小关系．解答：解：∵|﹣|=，|﹣|=，且＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．点评：本题考查的是有理数大小比较，两个负数相比较，绝对值大的数反而小．20．在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是﹣1或9．考点：数轴．专题：计算题；数形结合．分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解．解答：解：在数轴上，与4对应的点距离为5的点所对应的数是4﹣5=﹣1，或4+5=9．故答案为：﹣1或9．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．21．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是﹣2．考点：数轴．分析：如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，进而可得出结论．解答：解：∵A、B两点表示的数的绝对值相等，∴AB的中点即数轴的原点O．∴点A表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查的是数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．22．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=9．考点：同类项．专题：常规题型．分析：根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可．解答：解：由同类项的定义，可知m﹣2=4，n+7=4，解得m=6，n=﹣3；把m=6，n=﹣3代入，得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．故答案为：9．点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、计算题（每小题30分，共30分）23．计算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（3）（﹣+）×（﹣42）；（4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]；（5）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（6）﹣3×（﹣4）+（﹣2）3÷（﹣2）2﹣（﹣1）101．考点：有理数的混合运算．分析：（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）根据乘法的分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（5）先去绝对值，再按运算顺序计算即可；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减．解答：解：（1）原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27；（2）原式=36+10+6=52；（3）原式=7+30﹣28=9；（4）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；（5）原式=﹣4+6+5=7；（6）原式=12﹣8÷4+1=12﹣2+1=11．点评：本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．四、解答题（5，5，10，10分，共30分）25．先化简，再求值：若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4xy2的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：根据非负数的性质得到（x﹣3）2=0，|y+2|=0，可求出x=3，y=﹣2；然后把整式去括号得原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2]，合并同类项得到原式=﹣4x2y+7xy2，再把x与y的值代入计算即可．解答：解：∵（x﹣3）2≥0，|y+2|≥0，而（x﹣3）2+|y+2|=0，∴（x﹣3）2=0，|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0∴x=3，y=﹣2，原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2]=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2=﹣4x2y+7xy2，当x=3，y=﹣2时，原式=﹣4×32×（﹣2）+7×3×（﹣2）2=﹣4×9×（﹣2）+7×3×4=72+84=156．点评：本题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了非负数的性质．26．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？考点：整式的混合运算；代数式求值．专题：计算题．分析：（1）由三个矩形面积之和表示出阴影部分面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）根据题意得：4a2+2ab+3b2；（2）当a=1，b=2时，原式=4+4+12=20．点评：此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？考点：正数和负数．分析：（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．解答：解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×4=472升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为4升/千米，这天下午汽车共耗油472升．点评：本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．。
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册课件
要15小时，若两人合作x小时可以完工，依题意可列方程为
( B)
A.
1 12
1 15
x＝1
500
C..1 Fra bibliotek21500 15
x＝1 500
B.
1500 12
1500 15
x＝1
500
D.
1500 12
1500 15
x＝1
11．9人14天完成了一件工作的，而剩下的工
解：2天
一、选择题(每小题4分，共20分)
8．在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草
，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔
草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人
分别有多少？若设支援拔草的有x人，则下列方程中
正确的是( B )
A．32＋x＝2×18
B．32＋x＝2(38－x)
C．52－x＝2(18＋x) D．52－x＝2×18
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ，如果一项工
作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝_总工作__量_，
这是常见的列方程的依据．
1
(3)一项工作，甲用a小时完成，则甲的工作效率是__a__； 若这项工作乙用b小时完成，则乙的工作效率是__b1_．
(4)人均效率：人均效率表示平均每人单位时间完成的工
作要在4天内完成，则需增加的人数是( B )
A．11人
B．12人
C．13人
D．14人
12．水池有一注水管，单开5小时，可以注满
水池，另有一出水管，单开18小时可以把满池
水放完，两管齐开，注满水池所用时间是( A )
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上
角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB 、BC 、CA 的长短?度量法；（2）叠合法。
AB ＜AC ＜BC那么怎样比较∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的大小呢?二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：（1）∠AOB ＜∠AOB ′；（2）∠AOB=∠AOB ′；（3）∠AOB ＞∠AOB ′。
2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。
它们的关系是： ∠AOC=∠AOB+∠BOC ； ∠BOC=∠AOC －∠AOB ；∠AOB=∠A OC －∠BOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出___________________________________ 规律是：凡是 的倍数的角都能画出。
4、角平分线AB CA OB B ′ A O B B ′ A O B （B ′） （1） （2） （3） AO B C在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1） 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似地，还有角的三等分线等。
如图（2）中的OB 、OC 。
OB 是∠AO C 的一平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=21 。
甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校七年级数学上册课件绝对值(2)
2 2 3 3 32
23
点评: 比较两个分数的大小，要先算简便.
1.在数轴上，－3.1在－2.1的 左 边，则它们之间的大小关系
为－3.1 < －2.1 .
2.下列式子不正确的是（ B）
A.7.1＞－9.5
B. 152＜153
C.3.1＞－1.3
D.－
2 5
＞－
10000
4
绝对值的非负性
例题2 若|a－1|+|b－2|=0,求a+b的值.
解析：因绝对值均为非负数，可知|a－1|≥0,|b－2|≥0. 而|a－1|+|b－2|=0，因此|a－1|=0，|b－2|=0， 即a－1=0,b－2=0 即a=1,b=2, 所以a+b=1+2=3.
点评: ①利用绝对值的非负性,求出a、b的值,代入代数式求值; ②舍去不合理的情况|a－1|＞0,｜b－2｜＞0.
点评: 数轴上右边的数比左边的大，大数减小数结果是正数， 绝对值是本身；小数减大数结果是负数，绝对值是它的相反数.
8.数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3，数轴上表示 －2和－5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示2和－3的两 点之间的距离是 5. 9.数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 |x－2，| 如果 |AB|=1，那么x=3或1.
知识与技能 1.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值. 2.会比较两个有理数的大小.
过程与方法 1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想. 2.通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想.
情感态度与价值观
-通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.
绝对值的意义和有理数大小的比较. 绝对值的意义的学习.
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册4.1.1认识几何图形导学案1(无答案)(新版)
图形认识初步认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活世界吗？从城市宏伟建筑到乡村简朴住宅，从四通八达立交桥到街头巷尾交通标志，从古老剪纸艺术到现代化城市雕塑，从自然界形态各异动物到北京申奥标志……，包含着形态各异图形。
图形世界是丰富多彩！那就让我们走进图象世界去看看吧。
二、自主探究〔1〕仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩图形世界；〔2〕出示一个长方体纸盒，让同学们观察图4.1-2答复以下问题：从整体上看，它形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过三角形、四边形等，都是从形形色色物体外形中得出。
我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究主要对象之一，而物体颜色、重量、材料等那么是其它学科所关注。
思考第115页思考题并出示实物〔如茶叶、地球仪、字典及魔方等〕及多媒体演示〔如谷堆、帐篷、金字塔等〕，它们与我们学过哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各局部不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想生活中还有哪些物体形状类似于这些立体图形呢？思考：课本115页图4.1-4中实物形状对应哪些立体图形？把相应实物与图形用线连起来。
〔1〕纸盒 〔1〕长方体〔2〕长方形 〔3〕正方形〔4〕线段 点3．平面图形平面图形概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们各局部都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本116页图4.1-5图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形例子。
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甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校2014-2015学年七年级数学上学期
期中试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（ ）
A ．3．844×108
B ．3．844×107
C ．3．844×106
D ．38．44×106
2．－3的绝对值为（ ）
A ．3-
B ．3
C ．1
3- D ．1
3
3．1
2-的倒数是（ ）
A ．1
2 B ．2- C ．2 D ．1
2-
4．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A ．﹣3＜﹣2＜1
B ．﹣2＜﹣3＜1
C ．1＜﹣2＜﹣3
D ．1＜﹣3＜﹣2
5．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A ．+20元
B ．﹣20元
C ．+100元
D ．﹣100元
6．下列说法中错误的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.0是自然数，也是整数，也是有理数
C.如果仓库运进货物5 t 记作+5 t ，那么运出货物5 t 记作－5 t
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
7．1
3-的相反数是（ ）
A ．13
B ．－1
3 C ．3 D ．－3
8．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A ．ab ＜0
B ． b －a ＞0
C ．a ＞b
D ．a+b ＞0
9．果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（
） A.（a+b ）元 B.（3a+2b ）元 C.（2a+3b ）元 D.5（a+b ）元
10．下面的说法错误．．的个数有( )
①单项式π-mn 的次数是3次；②a -表示负数；③1是单项式；④1
3x x ++是多项式
A 、1.
B 、2.
C 、3.
D 、4.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是 。
12．单项式2
25
xy -的系数是 ． 13．若m 2﹣2m ﹣1=0，则代数式2m 2﹣4m+3的值为 ．
14．若x+2y=1, 则2x 2y --= ．
15．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了m 本笔记本，n 支圆珠笔．妈妈共花费 元．
16．若46x y -与133m n x y -的和仍是单项式，则___________n m =
17．购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元．
18． |﹣8|= ．
三、计算题（每小题5分，共30分）
23．计算
（1）
； （2）；
（3）； （4）.
（5）－4+2×|－3|－(－5) （6）－3×(－4)+(－2)3÷(－2)2－(－1)101
四、解答题（5 ，5， 10， 10分，共30分）
25．先化简，再求值：错误！未找到引用源。
，其中错误！未找到引用源。
.
26．先化简，再求值：
若()0232=++-y x ，求代数式2
222224])32(2[3xy y x y x xy xy y x ++---的值．
参考答案
1．A．
【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，
∵384 400 000一共9位，∴384 400 000=3．844×108．故选A．
考点：科学记数法．
6．D
【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
7．B
【解析】
试题分析：相反数的定义：符合不同，绝对值相等的两个数互为相反数.
13-31=，相反数是3
1-，故选B. 考点：绝对值，相反数
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.
【解析】
试题分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，
分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n 个数为
∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；
n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；
n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；
n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…， ∴第n 个数为： 故答案为：。
考点：规律型：数字的变化类。
12．
2
5 -．
【解析】
试题分析：单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式
2
2
5
xy
-的系数是
2
5
-．
考点：单项式．
17．3a+5b.
【解析】
试题分析：根据题意，用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即得应付款为（3a+5b）元．
考点：列代数式．
18．8．
【解析】
试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误！未找到引用源。
到原点的距离是8错误！未找到引用源。
，所以，|﹣8|=8．
考点：绝对值．
19．＜
【解析】
试题分析：1
2
＞
1
3
，所以
2
1
-＜
3
1
-
考点：实数
点评：本题难度较低，主要考查学生对负数大小关系的掌握。
画数轴也可。
【解析】
试题分析：（1）应用去括号法则后，根据有理数加减法法则计算即可；（2）按照有理数的四则运算顺序计算即可；（3）应用乘法分配计算即可；（4）照有理数的四则运算顺序计算即可
试题解析：（1）原式=.
（2）原式=.
（3）原式=.
（4））原式=.
考点：有理数的综合运算.
24．（1）7；（2）11.
【解析】
试题分析：（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数,减法变为加法.
（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减,注意: (－1)101=-1.-1的偶次方为1,奇数次方为-1.
试题解析：（1）原式＝-4+2×3+（+5）=-4+6+5=7.
（2）原式＝12+（-8）÷4-（-1）=12+（-2）+（+1）=11.
考点：有理数的运算.
【答案】所得值为8
【解析】原式=22366262x x x x -+-+-=24x +
当x=-2时，24x + =()2
248-+=
【解析】
试题分析：阴影部分可看成一个大长方形减去一个空白的小长方形.
解：（1）()()22=-S =23223423S S a b a b a b a ab b ++-⋅=++小大阴.
（2)当2,1==b a 时，代入面积表达式可得，2242320S a ab b =++=阴 考点：1.整式运算；2.代数式的值.。