材料科学基础第一章部分知识点

材料科学基础第一章部分知识点1. 晶体及其特征晶体：晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，即晶体是具有格子构造的固体。

特征：1) 自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形能力的性质,又称为自限性.2) 均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征.3) 各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质.4) 对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地出现,也称周期性.5) 最小内能和最大稳定性2. 晶体结构与空间点阵⏹晶体格子：把晶体中质点的中心用直线联起来构成的空间格架即晶体格子，简称晶格。

⏹结点：质点的中心位置称为晶格的结点。

⏹晶体点阵：由这些结点构成的空间总体称为晶体点阵（空间格子或空间点阵）。

结点又叫阵点。

点阵中结点仅有几何意义，并不真正代表任何质点。

晶体中质点排列具有周期性和对称性晶体的周期性：整个晶体可看作由结点沿三个不同的方向按一定间距重复出现形成的，结点间的距离称为该方向上晶体的周期。

同一晶体不同方向的周期不一定相同。

可以从晶体中取出一个单元，表示晶体结构的特征。

取出的最小晶格单元称为晶胞。

晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。

3. 晶胞与晶胞参数晶胞—晶体中的重复单元，平行堆积可充满三维空间，形成空间点阵⏹晶胞类型：❑固体物理学原胞：仅反映周期性最小的❑结晶学原胞：反映周期性和对称性，不一定是最小的。

⏹不同晶体的差别：不同晶体的晶胞，其形状、大小可能不同；围绕每个结点的原子种类、数量、分布可能不同。

选取结晶学晶胞的原则：1.单元应能充分表示出晶体的对称性；2.单元的三条相交棱边应尽量相等，或相等的数目尽可能地多；3.单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；4.单元的体积应尽可能地小。

二、晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数⏹晶面、晶向及其表征❑晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平面称为晶面，即结晶多面体上的平面。

❑晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，位于一条直线上的结点构成一个晶向。

1. 晶面、晶向及其表征⏹晶面：晶体点阵在任何方向上可分解为相互平行的结点平面，这样的结点平面称为晶面。

❑晶面上的结点，在空间构成一个二维点阵。

❑同一取向上的晶面，不仅相互平行、间距相等，而且结点的分布也相同。

不同取向的结点平面其特征各异。

❑任何一个取向的一系列平行晶面，都可以包含晶体中所有的质点。

⏹晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶面指数。

数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。

⏹晶面族：晶体结构中原子排列状况相同但不平行的两组以上的晶面，构成一个晶面族。

常存在对称性高的晶体（如立方晶系）中。

⏹晶面族指数（符号）：通常用晶面族中某个最简便的晶面指数填在大括号{ }内，称为晶面族指数，用符号{hkl}表示。

❑将{hkl}中的±h、±k、±l，改变符号和顺序，进行任意排列组合，就可构成这个晶面族所包括的所有晶面的指数。

⏹同一晶面族各平行晶面的面间距相等。

⏹晶向：点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组，结点等距离地分布在直线上。

位于一条直线上的结点构成一个晶向。

同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同，故其中任何一直线，可作为直线组的代表。

不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。

任一方向上所有平行晶向可包含晶体中所有结点，任一结点也可以处于所有晶向上。

⏹晶向指数：用[uvw]来表示。

其中u、v、w三个数字是晶向矢量在参考坐标系X、Y、Z 轴上的矢量分量经等比例化简而得出。

晶向指数的确定：将坐标原点选在OP的任一结点O点，把OP的另一结点P的坐标经等比例化简后按X、Y、Z坐标轴的顺序写在方括号[ ]内，则[uvw]即为OP的晶向指数。

⏹晶向族：晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族，用〈uvw〉表示。

同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。

已知一个晶向指数后，对±u、±v、±w进行排列组合，就可得出此晶向族所有晶向的指数。

如〈111〉晶向族的8个晶向指数代表8个不同的晶向；〈110〉晶向族的12个晶向指数代表12个不同的晶向。

2. 六方晶系的晶面指数和晶向指数六方晶系的晶胞是边长为a，高为c的六方棱柱体。

⏹四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应，其中a 、b 、d 三轴间夹角为120o ，c 轴与它们垂直。

它们之间的关系为：i=－（h ＋k ）。

⏹ 晶向指数和晶向族指数分别用[uvtw]和〈uvtw 〉来表示。

其中t=－（u ＋v ）。

3. 晶向与晶面的关系在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说[hkl]晶向是（hkl ）晶面的法向。

晶面间距与晶面指数的关系：2.21）离子键⏹ 离子键实质离子键：由正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合。

离子晶体：质点之间主要依靠静电库仑力而结合的晶体。

典型离子晶体：第I 族碱金属元素和第晶系 立方 正方 六方 斜方 晶面间距 122222d h k l a =++ 1222222d h k a l c =++ 143222222d h hk k a l c =+++() 12222222d h a k b l c =++VII族卤族元素结合成的晶体，如NaCl，CsCl 等。

⏹离子键特性a) 无方向性离子核外电荷分布为球形对称，因此在各方向上都可与相反电荷离子相吸引。

b) 无饱和性一个离子可以同时和几个异号离子相结合。

⏹离子晶体性质1) 离子键结合力很大，故离子晶体结构非常稳定，反映在宏观性质上，离子晶体的熔点高，硬度大，热膨胀系数小;2) 离子晶体若发生相对移动，将失去电平衡，离子键被破坏，故离子晶体多为脆性;3) 离子键中很难产生可以自由运动的电子，则离子晶体都是很好的绝缘体;4) 大多数离子晶体对可见光透明，在远红外区有一特征吸收峰——红外光谱特征。

2) 共价键⏹共价键实质共价键：原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠而产生的键合。

共价晶体或原子晶体：靠共价键结合的晶体。

典型的共价晶体：第IV族元素C（金刚石），Si，Ge，Sn（灰锡）等的晶体，属金刚石结构。

⏹共价键特性有饱和性有方向性）金属键⏹金属键实质金属键：是元素失去最外层电子（价电子）后变成带正电的离子和自由电子组成的电子云之间的静电库仑力而产生的结合。

金属晶体：靠金属键结合的晶体。

典型金属晶体：第I、II族及过渡金属元素的晶体。

⏹金属键特性无方向性无饱和性金属元素最外层电子一般为1~2个，组成晶体时每个原子的最外层电子都不再属于某个原子，而为所有原子所共有，因此可以认为在结合成金属晶体时，失去了最外层电子的正离子“沉浸”在由价电子组成的电子云中。

金属键结合力主要是正离子和电子云之间的静电库仑力，对晶体结构没有特殊的要求，只要求排列最紧密，这样势能最低，结合最稳定。

4）范德华键（分子键）⏹分子键实质范德华键（分子键）：是通过“分子力”而产生的键合。

分子力包括三种力：a) 定向作用力（葛生力，Keesen force ）极性分子中的固有偶极矩产生的力；b) 诱导作用力（德拜力，Debye force ）感应偶极矩产生的力，即极性分子和非极性分子之间的作用力；c) 色散作用力（伦敦力，London force ）非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力⏹分子晶体性质分子晶体结合力很小，在外力作用下，易产生滑动并造成很大变形，所以分子晶体熔点、硬度都很低。

5）氢键氢键：氢原子同时和两个电负性很大而原子半径较小的原子（O，F，N等）相结合所形成的键，是一种特殊形式的物理键，也具有饱和性。

（2）晶体中键的表征实际晶体中的键合作用可用键型四面体表示：四面体顶点代表单一键合，边棱上的点代表由两种键共同结合，侧面上的点表示由三种键共同结合，四面体内任意一点由四种键共同结合。

（2）晶体中键型的估算元素的电负性：元素的原子在形成价键时吸引电子成为负离子倾向大小的度量，表征了原子对电子的吸引能力。

有：x ∝I+E 或x ＝k（I+E）式中x——元素的电负性；I——元素的原子失去一个电子成为正离子时所需消耗的能量（为正值），称为元素的电离能；E——元素的原子获得一个电子成为负离子时所放出的能量（为负值），称为元素的电子亲和能；k——比例系数。

两种元素的原子相互结合时：x大：获得电子的倾向大，即易于形成负离子；x小：获得电子的倾向小，即易于形成正离子。

所以元素的电负性可表示元素的原子获得电子的倾向性的相对大小。

如果A、B两元素相结合，其中一个电负性大，一个电负性小，即∆x大，则倾向于形成离子键。

而∆x小时，则倾向于形成共价键，其中∆x ＝xA－xB。

可用以下经验公式计算由A、B两元素组成的晶体的化学键中离子键的百分数：离子键%＝1－exp[ - (xA－xB)2]式中：xA 、xB ——分别为A、B元素的电负性值。

离子键％> 50％: 离子晶体离子键％≈50％: 极性共价晶体（如SiO2）离子键％< 50％: 原子晶体2. 离子晶体与晶格能晶格能概念对了解离子晶体的结构和性质非常重要。

（1）晶格能的概念晶格能：拆散1mol离子晶体使其离子呈气体状态时所需要的能量。

单位：J/mol（2）晶格能的意义1) 判断晶体与键强有关的性能——晶格能↑：熔点↑，硬度↑，热膨胀系数↑2) 判断晶体的稳定性——晶格能↑：晶体的稳定性↑晶格能可通过实验测定和理论计算来求得。

（3）晶格能的实验测定根据热力学原理，利用热化学中的赫斯（Hess）定理和化学反应热、汽化热、离解热、电离能、电子亲和能等实测数据，通过波恩（Born）—哈勃循环（Haber）来求得晶格能。

有：则：（4）晶格能的理论计算把晶格拆散所需消耗的能量也就是把其化学键拆散所消耗的能量，则晶格能与键能的数值相等，但符号相反。

即有： EL （晶格能—拆散晶格）＝－u （键能—形成晶格）离子之间相互作用能(离子键能)由三部分组成：（1）正、负离子的吸引能 u 吸引（2）同性离子键的排斥能 u 排斥（3）核外电子间的斥力所引起的排斥能注意：总的来说是以吸引为主，离子才能相L E E 2D I S Q －－－++=Q E 2D I SE L ＋－＝++互结合。

在立方晶系AX 型离子晶体结构的三维模型系统中，立方体十二条棱两端有12对间距为r 的正负离子相互吸引，四条体对角线两端有4对间距为 3的正负离子也存在着相互吸引力，六个面的十二条面角线两端有12对间距为 同号离子产生排斥力，所以 ： r 2e 12r3e 4r e 12u 222 －＝－吸引。