掠入射法测量棱镜的折射率实验报告

一、实验名称:掠入射法测量棱镜的折射率

二、实验目的：

掠入射法测定棱镜的折射率。

三、实验器材：

分关计、钠光灯（波长0=589.3nm λ）、棱镜、毛玻璃。

四、实验原理：

如图所示为掠入射法。用单色扩展光源照射到棱镜AB 面上，使扩展光源以约90 角掠入射到棱镜上。当扩展光源从各个方向射向AB 面时，以90 入射的光线的内折射角最大，为2max i ，其余入射角小于90 的，折射角必小于2max i ，出射

角必大于1min

i '，而大于90 的入射光不能进入棱镜。这样，在AC 侧面观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角190i = 的光线的出射方向。可以证明：

2

1min

cos sin 1sin i n αα'+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

掠入射法

五、实验步骤：

1、由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在AC 出射面观察出射光时，可看到入射角满足1min 190i i << 的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区，存在两条明暗交界线。合理摆放钠光灯光源与棱镜入射面的位置，在望远镜中找出这个亮区。

2、旋转载物台，使入射到棱镜入射面的光线越来越少，当光源只有入射角约

90 的入射光线射入棱镜，望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清

晰的细亮线，此时的亮线就是入射角190i = 的光线的出射方向。记录此时亮线的角度1min i 。

3、测量棱镜的顶角α，计算棱镜折射率。

六、实验数据记录:

棱镜顶角的测量数据

最小出射角测量数据

次数 左1ϕ 右1ϕ 左2ϕ 右

2ϕ

ϕ

α

1 2 3

次数 左1ϕ 右1ϕ 左

2ϕ 右

2ϕ min 1'i

1 2 3

七、数据处理：

1、由棱镜顶角的测量数据可得：

平均值59.51559.537601659.502==59.5384

α''''

+++'

2、测量不确定度

()

()()()()

2

1

2

2

2

2

59.53859.51559.53859.53759.538601659.53859.5025

04'

n

i i X X n

α=-∆=

''''''''-+-+-+-=

=∑

所以59.53804'ααα'=±∆=±

3、由最小出射角测量数据可得：

平均值1min

39.518'3902'3906'39.508'3928'4

i +++'==

所以1min

1min 1min 3928'04'i i i '''=±∆=±

4、由 2

1min

cos sin 1sin i n αα'+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭

可得：

2

21min

cos sin cos59.538sin3928'11 1.59sin sin59.538i n αα''⎛⎫++⎛⎫=+=+≈ ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭

2

2

1min 1min 0.07n n

n i i αα⎛⎫∂∂⎛⎫'∆=∆+∆= ⎪ ⎪'∂∂⎝⎭⎝⎭

所以 1.590.07n n n =±∆=±