2016-2017年浙江省台州市玉环县八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型

【模型三】

双垂型：图形特征：

60°

运用举例：

1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；

（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.

P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.

（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；

（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝3

5

，求

AB

BC的值.

3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，

（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积

（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

D

B

C

2016-2017学年浙江省台州市玉环县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）

1．（4分）下列图形分别是台州、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（4分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线D．垂线段最短

3．（4分）小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A．3cm B．5cm C．12cm D．17cm

4．（4分）一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）

A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形

5．（4分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC 的度数是（）

A．85°B．80°C．75°D．70°

6．（4分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．2.5

7．（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17

8．（4分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．4cm B．3 cmC．2cm D．1cm

9．（4分）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

A．对应点连线与对称轴垂直

B．对应点连线被对称轴平分

C．对应点连线被对称轴垂直平分

D．对应点连线互相平行

10．（4分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的

边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2016次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）

A．（0，3） B．（5，0） C．（7，4） D．（8，3）

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11．（5分）∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=80°，∠B=30°，则∠A的度数为．12．（5分）如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，

①若以“SAS”为判定依据，还要添加的一个条件为；

②若添加条件AC=EC，则可以依据判定全等．

13．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC 的度数是．

14．（5分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=2，ED=6，则EB+DC=．

15．（5分）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、

OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为．

16．（5分）在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B 运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s），当x=，△BPQ是直角三角形．

三、解答题（本题有8小题，第17、18、19、20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）请画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）若△A2B2C2是△ABC 关于x轴对称的图形，请直接写出A2、B2、C2的坐标．A2（）．

B2（）．

C2（）．

18．（8分）如图，BC⊥AC于点C，CD⊥AB于点D，BE∥CD．求证：∠EBC=∠A．

19．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE 为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数．

（2）在△BED中作BD边上的高，垂足为F．

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高EF的长为多少？

20．（8分）如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处贴两根彩线EC、FC．

（1）∠B 与∠D相等吗？请说明理由；

（2）求证：EC=FC．