晶胞的计算
3.1.2晶胞的有关计算++课件
长a；金的密度钾的密度ρ。
①立方体对角线=4r
体 心 立
棱长 a 4r 3
方
②密度
紧
密
堆
积
2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为d g·cm－3，铁原子的半径为__4_3_×__3__d_1·_1N_2A__ _×__1_0_7 _nm(用含有d、NA的代数式表示)。
知识梳理
3. 配位数的计算
二、晶胞中粒子配位数计算
5.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源 器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁 的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所 示。Si原子的配位数为__8___。
根据晶胞结构，以面心Si原子为基准，同一晶胞内等距离且最近的Mg原子有4个， 紧邻晶胞还有4个Mg原子，共8个，故Si原子的配位数为8。
1 1/2 水平1/4 竖1/3 1/6
体心 1 面心 1/2 棱边 水平1/4 竖1/6 顶点 1/12
知识梳理
2. 晶胞边长、粒子间距、晶体密度的计算
知识梳理 晶体（晶胞）密度计算 （立方晶胞）
(1)思维流程
(2)计算公式
①先确定一个晶胞中微粒个数N（均摊法）
②再确定一个晶胞中微粒的总质量
③最后求晶胞的密度
配位数
一个粒子周围最邻近且等距离的的粒子数称为配位数
离子晶体的配位数： 指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
简单立方：配位数为6
面心立方：配位数为12
体心立方：配位数为8
离子晶体的配位数 以NaCl晶体为例
①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如右图中 心的黑球(Cl－)。 ②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如右图标数 字的面心白球(Na＋)。确定Cl－的配位数为6，同样方法 可确定Na＋的配位数也为6。
晶胞计算技巧(一)
晶胞计算技巧晶胞计算是固体物理研究中的重要工具，它可以帮助我们理解材料的结构和性质。
在晶胞计算中，有许多技巧可以帮助我们更准确地进行计算和分析。
下面我们来详细介绍一些晶胞计算的技巧：1. 第一原理计算方法第一原理计算方法是指直接从基本的物理原理出发，通过求解薛定谔方程来计算材料的电子结构和性质。
这种方法可以得到非常准确的结果，但计算量通常比较大，需要借助于高性能计算设备来进行。
2. 密度泛函理论密度泛函理论是一种用来处理多体量子系统的理论方法，它可以通过电子密度来描述系统的基态和激发态。
在晶胞计算中，密度泛函理论被广泛应用于计算材料的电子结构和性质。
3. 赝势方法赝势方法是一种简化计算的方法，它通过引入赝势来代替原子核对电子的相互作用。
这样可以大大减少计算中所需的基组大小，提高计算效率。
4. 平面波基组在晶胞计算中，平面波基组被广泛应用于描述电子波函数。
它可以用来展开周期性晶体中的波函数，并且能够比较准确地描述材料的电子结构。
5. 赝势平面波方法赝势平面波方法是将赝势方法和平面波基组相结合的一种计算方法，它可以在减少计算复杂度的同时，保持较高的计算精度。
6. 探索晶胞对称性在进行晶胞计算时，充分利用晶体的对称性可以大大减少计算量。
通过对晶格点群和空间群的分析，可以发现晶体具有哪些对称操作，从而简化计算。
7. 考虑电子相关效应在晶胞计算中，考虑电子相关效应是非常重要的。
这些效应包括动能相关效应、交换相关效应和库仑相关效应等，对材料的性质有着重要的影响。
8. 结构优化算法在进行晶胞计算时，结构优化算法可以帮助我们寻找材料的最稳定结构。
常见的结构优化算法包括梯度下降算法、共轭梯度算法和分子动力学算法等。
9. 能带结构计算能带结构可以展现材料的导电性和光学性质，因此在晶胞计算中，对材料的能带结构进行准确计算非常重要。
10. 结果分析和可视化最后，进行晶胞计算后，对计算结果进行分析和可视化也是非常重要的。
晶胞的相关计算
晶胞的有关计算：体积、微粒数、晶体密度一、如何利用晶胞参数计算晶胞体积？平行六面体的几何特征可用边长关系和夹角关系确定。
布拉维晶胞的边长与夹角叫做晶胞参数。
共有7种不同几何特征的三维晶胞，称为布拉维系，它们的名称、英文名称、符号及几何特征如下：立方cubic(c)a=b=c,α=β=γ=90°,(只有一个晶胞参数a)四方tetragonal(t)a=b≠c,α=β=γ=90°,(有2个晶胞参数a 和c)六方hexagonal(h)a=b≠c,α=β=90°,γ=120°,(有2个晶胞参数a 和c)正交orthorhombic(o)a≠b≠c,α=γ=90°,(有3个晶胞参数a,b 和c)单斜monoclinic(m)a≠b≠c,α=γ=90°,β≠90°,(有4个晶胞参数a,b,c 和β) 三斜anorthic(a)a≠b≠c,α≠β≠γ,(有6个晶胞参数a,b,c,α,β和γ)菱方rhombohedral(R)a=b=c,α=β=γ≠90°,(有2个晶胞参数a 和α)六方a^2Xcsin120正交V=abc单斜V=abcsin β三斜V=abc(1-cos2α-cos2β-cos2γ+2cos αcos βcos γ)菱方V=a^3(1-3cos2α+2(cos α)^3)二、均摊法---计算晶胞中的粒子数位于晶胞顶点的微粒,实际提供给晶胞的只有1/8;位于晶胞棱边的微粒,实际提供给晶胞的只有1/4;位于晶胞面心的微粒,实际提供给晶胞的只有1/2;位于晶胞中心的微粒,实际提供给晶胞的只有1.三、晶胞的密度计算1） 利用晶胞参数可计算晶胞体积(V)，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗NA ，可计算晶体的密度ρ：V N MZ A =ρ。
晶胞计算技巧
晶胞计算技巧
晶胞计算的技巧可以从以下几个方面入手：
1.了解晶胞的构成：晶胞是晶体中最小的重复单元，了解晶胞的
构成可以帮助我们理解晶体的性质和结构。
2.掌握原子坐标参数：原子坐标参数是描述晶胞中原子位置的关
键参数，需要熟练掌握。
3.理解晶胞对称性：晶胞具有对称性，掌握晶胞对称性有助于理
解晶胞的结构和性质。
4.计算晶胞体积：通过计算晶胞体积可以了解晶胞所占的空间大
小，有助于理解晶胞的结构和性质。
5.计算原子数目：通过计算原子数目可以了解晶胞中包含的原子
数量，有助于理解晶胞的结构和性质。
6.计算配位数：通过计算配位数可以了解晶胞中原子或离子的配
位情况，有助于理解晶胞的结构和性质。
7.掌握特殊结构类型：一些特殊的结构类型，如面心立方、体心
立方等，需要特别注意其结构和性质。
8.灵活运用公式：在计算晶胞参数时，需要灵活运用各种公式，
如立方根公式、勾股定理等，以便快速准确地得到结果。
9.掌握相关软件工具：使用相关的软件工具可以更方便地进行晶
胞计算和分析，如晶体结构解析软件等。
总之，晶胞计算需要掌握基础知识，灵活运用各种技巧和工具，才能快速准确地得到结果。
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为 a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
晶胞的计算
晶胞的计算一、晶胞在高考中的地位分析：2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76]晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm①简单立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：②体心立方堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：③面心立方最密堆积：假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
选修三专题：晶胞计算
晶胞计算晶胞计算是晶体考查的重要知识点之一，也是考查学生分析问题、解决问题能力的较好素材。
晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、N A 、M 、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。
解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。
有关晶胞各物理量的关系：1、晶胞质量＝晶胞占有的微粒的质量＝晶胞占有的微粒数×MN A 。
2、空间利用率＝晶胞占有的微粒体积晶胞体积。
3、金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a )(1)面对角线长＝2a 。
(2)体对角线长＝3a 。
(3)体心立方堆积4r ＝3a (r 为原子半径)。
(4)面心立方堆积4r ＝2a (r 为原子半径)。
对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a 3×ρ×N A ＝n ×M ，a 表示晶胞的棱长，ρ表示密度，N A 表示阿伏加德罗常数的值，n 表示1 mol 晶胞中所含晶体的物质的量，M 表示摩尔质量，a 3×ρ×N A 表示1 mol 晶胞的质量。
1、【2012全国1】（6）ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。
立方ZnS 晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540．0 pm ．密度为 （列式并计算），a 位置S 2-离子与b 位置Zn 2+离子之间的距离 pm （列示表示）44.1 2、【2013全国1】（6）在硅酸盐中，SiO 4- 4四面体（如下图（a ））通过共用顶角氧离子可形成岛状、链状、层状、骨架网状四大类结构型式。
图（b ）为一种无限长单链结构的多硅酸根，其中Si 原子的杂化形式为 ，Si 与O 的原子数之比为 ，化学式为 。
（6）sp 3 1∶3[SiO 3]2n- n (或SiO 2-3)3、【2014全国1】（4）铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a ＝0．405nm ，晶胞中铝原子的配位数为 。
高中晶胞密度计算公式
高中晶胞密度计算公式
晶胞密度计算公式：晶胞密度计算公式。
就是平均每个晶胞内的原子数。
晶胞是个正方体，看你的晶胞结构是怎么样，角上的原子为8个晶胞共有，每个算1/8个原子；棱上的原子是4个晶胞共有，每个算1/4个原子；面心的原子为两个晶胞共有，每个算1/2个原子；体中心的原子，就算1个原子。
以NaCl晶体为例。
已知NaCl的摩尔质量为58.5g/mol，晶胞的边长为a cm，求NaCl的晶体密度。
根据NaCl晶胞结构可以得出：每个晶胞属有的Na+和Cl-为4对。
假设有1mol NaCl晶体，则有Na+和Cl-共NA(阿伏加德罗常数)对，质量为58.5g。
1mol NaCl 晶体含有的晶胞数为：NA/4。
每个晶胞的体积为a^3 cm^3
则根据：ρ=m/V 得到NaCl晶体的密度为：58.5/(a^3×NA/4) g/cm^3 其它的晶体的密度求算可以依此思路类推。
化学晶胞原子个数计算公式
化学晶胞原子个数计算公式化学晶胞是指晶体中最小的重复单元，它由一定数量的原子或离子组成。
化学晶胞原子个数的计算公式是一个重要的理论工具，它可以帮助我们了解晶体的结构和性质。
在本文中，我们将介绍化学晶胞原子个数计算公式的推导和应用。
晶体是由原子或离子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体的基本单位是晶胞，晶胞是晶体中最小的重复单元。
在晶体学中，我们通常使用化学晶胞来描述晶体的结构。
化学晶胞是指晶胞中包含的原子或离子的种类和数量。
化学晶胞原子个数的计算公式可以通过晶体学的基本原理来推导。
晶体学中的基本原理之一是布拉格定律，它描述了X射线衍射现象。
根据布拉格定律，晶体中的原子或离子会对X射线产生衍射，衍射角和晶胞中原子的位置有关。
通过测量衍射角，我们可以推导出晶体中原子或离子的位置和数量。
化学晶胞原子个数的计算公式可以用以下公式表示：N = Z Na。
其中，N表示化学晶胞中原子的个数，Z表示晶胞中每个原子的个数，Na表示晶体中每个晶胞的个数。
在这个公式中，Z是一个整数，它表示晶胞中每个原子的个数。
对于简单的晶体结构，Z通常是1，表示每个晶胞中只包含一个原子。
对于复杂的晶体结构，Z可能是2、3或更大的整数，表示每个晶胞中包含多个原子。
Na是一个整数，它表示晶体中每个晶胞的个数。
对于立方晶体结构，Na通常是1，表示晶体中每个晶胞只包含一个晶胞。
对于其他晶体结构，Na可能是2、3或更大的整数，表示晶体中每个晶胞包含多个晶胞。
通过这个公式，我们可以计算出化学晶胞中原子的个数。
这个公式对于理解晶体的结构和性质非常重要。
通过计算化学晶胞中原子的个数，我们可以推导出晶体的密度、晶格常数等重要参数，从而更好地理解晶体的性质。
除了理论推导，化学晶胞原子个数计算公式还有很多实际应用。
在材料科学和工程领域，我们经常需要了解晶体的结构和性质。
通过计算化学晶胞中原子的个数，我们可以预测晶体的物理性质，如电导率、热导率等。
这对于材料的设计和应用具有重要意义。
晶胞的计算
晶胞的计算
化学晶胞计算公式：M=Na×N。
构成晶体的最基本的几何单元称为晶胞（Unit Cell），其形状、大小与空间格子的平行六面体单位相同，保留了整个晶格的所有特征。
晶胞是能完整反映晶体内部原子或离子在三维空间分布之化学-结构特征的平行六面体最小单元。
分子是由组成的原子按照一定的键合顺序和空间排列而结合在一起的整体，这种键合顺序和空间排列关系称为分子结构。
由于分子内原子间的相互作用，分子的物理和化学性质不仅取决于组成原子的种类和数目，更取决于分子的结构。
晶胞计算ppt课件
巩固练习三：
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
11
巩固练习四：
某晶胞结
构如图所示，
晶胞中各微粒
个数分别为：
铜___3_____
个2
钡___1_____ 个
14
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
顶点算1/8
棱算1/4
面心算1/2
体心算1
15
已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为 3.6210-10m，每一个铜原子的质量为 1.05510-25kg ，试回答下列问题：
（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？ （2）该晶胞的体积是多大？ （3）利用以上结果计算金属铜的密度。
小的C环上有__6___
个C原子。
8
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层 内为平面正六边形结构（如 图），试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为_1_4___个，碳原子
数目与碳碳化学键数目之比为
解：（1）8 1/8+6 1/2=4
（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
16
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
例谈有关晶胞的计算类型与方法
例谈有关晶胞的计算类型与方法
晶胞是由原子、分子、介质等以某种内结构排列组成的最小的由内到外的物质单位，是原子、分子的固定的三维构型。
晶胞的计算有不同的类型和方法。
1、晶体结构计算：晶体结构计算是指对晶体结构的分析，包括量化的分子坐标、空间群符号、空间群类型、晶体结构参数以及晶体分类和结构变化的计算方法。
2、晶体有序参数计算：晶体有序参数计算是指对晶体有序结构的分析，包括空间坐标数量、晶体参数计算和晶体空间结构模型确定。
3、熔融构象计算：熔融构象是指晶体中分子位错的构象，包括熔融态容积、熔融面积、熔融构象特征，以及晶体的内部能量分布、晶体内热传导等的计算方法。
4、原子力学计算：原子力学计算是指计算晶体中原子间力之间的关系，包括原子-原子互斥能、原子-分子力、电子-离子力和范德华力等的计算方法。
立方晶胞体积计算公式
立方晶胞体积计算公式立方晶胞是晶体结构中的一个重要概念，而计算其体积的公式更是我们理解晶体结构的关键工具。
咱先来说说立方晶胞体积计算公式到底是啥。
简单来讲，对于一个简单立方晶胞，其体积（V）就等于晶胞边长（a）的立方，也就是 V= a³。
给大家举个例子哈。
有一次我在实验室里，带着学生们做晶体结构的实验。
其中一组同学在测量一个金属晶体的相关数据，想要算出立方晶胞的体积。
那认真的小模样，让我都忍不住在一旁偷笑。
他们拿着尺子，小心翼翼地测量着边长，眼睛瞪得大大的，生怕读错了数字。
然后呢，其中一个小同学着急地跑来问我：“老师，我量出来边长是 5 纳米，这体积咋算呀？”我就告诉他，直接用 5³就行啦，也就是125 立方纳米。
这小家伙一听，恍然大悟，赶紧跑回去和小组同学分享。
再深入点说，立方晶胞还有体心立方晶胞和面心立方晶胞。
体心立方晶胞的体积也是 V = a³，不过这里的 a 可不是随便测量的边长哦。
对于体心立方晶胞，体对角线的长度是√3a 。
为啥呢？咱想象一下，从晶胞的一个顶角到体心，这就是体对角线，通过勾股定理就能算出这个关系。
面心立方晶胞呢，体积同样是 V = a³，但这里面也有小门道。
面心立方晶胞面对角线的长度是√2a 。
在实际的学习和研究中，准确计算立方晶胞体积可太重要啦。
比如说，我们要研究某种晶体的密度，就得先搞清楚晶胞体积。
还记得有一回，我参加一个学术研讨会。
会上有位专家就提到，他们在研究一种新型半导体材料的时候，就是通过精确计算立方晶胞体积，才成功地解释了材料的一些特殊性能。
这让在场的所有人都深刻认识到，这个看似简单的公式，背后藏着巨大的价值。
所以啊，同学们，别小看这个立方晶胞体积计算公式，它可是我们打开晶体世界奥秘的一把重要钥匙。
好好掌握它，能让我们在探索科学的道路上走得更稳、更远！希望大家在今后的学习中，能把这个公式用得溜溜的，解开更多的科学谜题。
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晶胞的计算
一、晶胞在高考中的地位分析：
2008、2009年新课标，未对晶胞的计算进行考查；
2010年新课标：37（4），一空，化学式的计算；
2011年新课标：37（5），三空，晶胞中原子个数及密度的计算；
2012年新课标：37（6），两空，晶胞密度、离子距离的计算。
二、常见的晶胞计算题：
第一类：金属堆积方式的简单计算（空间利用率和密度）[选三P76] 晶胞密度 =m(晶胞)/V(晶胞)
空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100%
【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm
①简单立方堆积：
假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：
②体心立方堆积：
假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：
③面心立方最密堆积：
假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为：
再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度：
【总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构
分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点；
原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；
金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式；
离子晶体：NaCl、CsCl、CaF2晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。
【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。
NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为 a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为74.7 g/mol)。
(2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺
陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。
其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值却发生了变化。
某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。
第二类：晶胞灵活变形及计算
【例1：2012年新课标·37】【化学——选修3物质结构与性质】(15分)
VIA族的氧、硫、硒(Se)、碲(Te)等元素在化合物中常表现出多种氧化态，含VIA族元素的化合物在研究和生产中有许多重要用途。
请回答下列问题：
（1）S单质的常见形式为S8，其环状结构如下图所示，S原子采用的轨道杂化方式是；
（2）原子的第一电离能是指气态电中性基态原子失去一个电子转化为气态基态正离子所需要的最低能量，O、S、Se原子的第一电离能由大到小的顺序为；
（3）Se原子序数为，其核外M层电子的排布式为；
（4）H2Se的酸性比H2S (填“强”或“弱”)。
气态SeO3分子的立体构型为，SO32离子的立体构型为；
（5）H2SeO3的K1和K2分别为 2.7×103和2.5×108，H2SeO4第一步几乎完全电离，K2为1.2×10－2，请根据结构与性质的关系解释：
①H2SeO3和H2SeO4第一步电离程度大于第二步电离的原因：
；
②H2SeO4比H2SeO3酸性强的原因：
；（6）ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。
立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0 pm，密度为 (列式并计算)，a位置S2离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm(列式表示)。
【答案】（1）sp3（2）O＞S＞Se （3）34；3s23p63d10
（4）强；平面三角形；三角锥形
（5）①第一步电离后生成的负离子较难再进一步电离出带正电
荷的氢离子；
②H2SeO3和H2SeO4可表示为 (HO)2SeO和 (HO)2SeO2。
H2SeO3中
Se为+4价，而H2SeO4中Se为+6价，正电性更高，使得
Se—O—H中的O原子更向Se偏移，更易电离出H+。
（6）
1
231
103
4(6532)g mol
6.0210mol 4.1
(540.010cm)
；
270.0
1cos10928
或
135.02
10928
sin
2
或1353
【例2：荆州市2012届高中毕业班质量检查(Ⅱ)（2013年3月23日9:20-11:50 巴东一中第十三次理综训练）·37（2）⑤】
⑤设在下图晶胞中Zn的半径的r1 cm，其相对原子质量为M1，X的半径为r2 cm，其相对原子质量为
M2，则该晶胞的密度为 g/cm3。
（写出含有字母的表达式）。
【例3：武汉市2013届高中毕业生二月调研测试
（2013年2月28日）·P37（5）】
已知NaCl晶体的晶胞如左图所示：若将NaCl
晶胞中的所有Cl—离子去掉，并将Na+离子全部换为
碳原子，再在其中的4个“小立方体”中心各放置一
个碳原子，且这4个“小立方体”不相邻。
位于“小
立方体”中的碳原子与最近的4个碳原子以单键相
连，由此表示碳的一种晶体的晶胞（已C—C键的键
长为 a cm，N A表示阿伏加德罗常数），则该晶胞中含
有个碳原子，该晶体的密度是 g/cm 3 。
【例4·2011年新课标37(5)】六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚
石相似，硬度与金刚石相当，晶胞边长为361.5 pm。
立方氮化硼晶胞中含有个氮原子、个硼原子、立方氮化硼的密度是 g/cm3(只要求列算式，不必计算出数值。
阿伏加德罗常数为N A)。
【答案】44
25×4 (361.5×10－10)3×N A。