lingo教程.
LINGO应用教程
第十章 LINGOLingo 软件是求解线性规划、非线性规划的数学软件，也可用于一些线性和非线性方程组的求解等。
Lingo 实际上也是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的数学函数供使用者建立优化模型时调用，并可以接受与其他数据文件交换数据。
第一节 LINGO 软件的基本使用方法1.1 LINGO 使用入门在windows 操作系统下启动LINGO 后，将进入LINGO 集成环境，包括主框架窗口和模型窗口两部分。
主框架窗口集成了菜单和命令按钮，模型窗口用于输入模型。
例1 求解数学模型12121212max 23..4310351200x x s t x x x x x x ++≤+≤≥≥解：在模型窗口输入LINGO 求解模型如下：输入模型后选择菜单LINGO|Solve 或者按工具栏的，LINGO开始编译模型，如有语法错误将返回一个错误的消息并指明错误出现的位置；如果通过编译，LINGO将激活Solver运算器寻求模型的最优解，首先出现Solver Status状态窗口显示模型求解的运算状态信息：状态窗口显示的信息含义如下：“Global optimal solution found”表示得到全局最优解。
“Objective value: 7.454545”表示最优目标值为7.454545。
“Total solver iterations：2” 表示迭代2次得到结果。
“V alue”给出最优解中各变量的值：x1=1.272727，x2=1.636364。
Reduced Cost 值列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时，目标函数的变化率。
其中基变量的reduced cost值应为0，对于非基变量xj，相应的reduced cost值表示当某个变量xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。
本例中此值均为0。
SLACK OR SURPLUS值给出约束条件的松驰变量或剩余变量的值。
LINGO教程(基本语法)
H
20
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve”
最大利润=11077.5
最优整数解 X=(35，65)
H
21
输出结果备注： LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解，因此找到的是局部最优解。
通过菜单 “WINDOW| Status Window”看到状态窗口，可 看到最佳目标值“Best Obj” 与问题的上界“Obj Bound”已 经是一样的，当前解的最大 利润与这两个值非常接近， 是计算误差引起的。如果采 用全局最优求解程序(后面介 绍)，可以验证它就是全局最 优解。
•限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和“@GIN(X2)”，不可以写成“@GIN(2)”，否 则LINGO将把这个模型看成没有整数变量。
•LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量函数（@BIN、@GIN）和上下界 限定函数（@FREE、@SUB、@SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数 是@BIN函数。
H
18
一个简单的LINGO程序
例 直接用LINGO来解如下二次规划问题：
Max98x127x72x120.3x1x22x22 1
s.t. x1x2100
2
x12x2
3
x1,x2 0 为整数
4
输入窗口如下：
H
19
程序语句输入的备注：
•LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其 他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要 。
H
27
集合及其属性
• QUARTERS集合的属性
• DEM
• RP
• OP
• INV
lingo入门教程(共55张)
3 3
A2
8 67
A3 4
7
B2
8 9
5 C2 6
T
第18页，共55页。
分析
(fēnxī)
6 A1 5 6
B1 6 C1
S
3 3
A2
8 67
A3 4
7
B2
8 9
5 C2 6
T
假设从S到T的最优行驶路线 P 经过城市C1, 则P中从S到C1的子路也一定 是从S到C1的最优行驶路线; 假设 P 经过城市C2, 则P中从S到C2的子路也一定是从S到C2的最优行驶路线. 因此, 为得到从S到T的最优行驶路线, 只需要先求出从S到Ck(k=1,2)的最 优行驶路线, 就可以方便地得到从S到T的最优行驶路线.
第19页，共55页。
分析
(fēnxī)
6 A1 5 6
B1 6 C1
S
3 3
A2
8 67
A3 4
7
B2
8 9
5 C2 6
T
此例中可把从S到T的行驶过程分成4个阶段,即 S→Ai (i=1,2 或3), Ai → Bj(j=1或2), Bj → Ck(k=1或2), Ck → T. 记d(Y,X)为城 市Y与城市X之间的直接距离(若这两个城市之间没有道路直 接相连，则可以认为直接距离为∞)，用L(X)表示城市S到城市
L B2 minL A1 5, L A2 6, L A3 4 7 L A3 4; L C1 minL B1 6, L B2 8 15 L B2 8;
略2去），最小运量136.2275(吨公里)。
1
3
5
0
0
1
2
3
4
5
6
LINGO教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
LINGO教程(数据输入输出)
14
例：
LLIINNGGOO 教 程
首先,建立相应的EXCEL数据文件 mydata.xls ,并定义相应的数据单元
B4：B7单元 C4：C7单D元4：D7单元E4：E7单元 F4：F7单元 命名为 CITIES 命名为 CO命S名T 为 NEE命D 名为SUPP命LY名为SOLUTION
用于输出结果
已经存在，则覆盖原文件
11
例：
Lingo程序exam0403.LG4（部分） ：
输出表头， 并换行
LLIINNGGOO 教 程
@TEXT('exam0403.txt')=@write(4*' ','Value',12*' ','Dual',13*' ', 输出变量Ordered
'Decrease',8*' ','Increase',@newline(2)); @TEXT('exam0403.txt')=@write('Variables:',@newline(2));
• 打开EXCEL文件 • 菜单命令“插入|对象” • 选择“新建|LINDO
Document”，建立一个空的 LINGO文件对象，且在EXCEL 中出现LINGO菜单 • 输入LINGO 程序内容,即可在 EXCEL中运行LINGO程序 •虽然在EXCEL文件中嵌入了LINGO对象，但需要人工干预才能运行这个对象。 •若希望在EXCEL中自动运行一个LINGO程序 ，则需要将LINGO程序用命令脚 本进行描述，并需要用EXCEL的宏命令进行调用。
数据单元定义方法：选择EXCEL的菜单命令“插入|名称|定义” ，才谈出对话框中输入单元名称
LINGO使用教程
§6 LINGO的命令行命令
§7 综合举例
作者 胡志兴
LINGO 教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模 型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
·集的名字 ·父集的名字 ·可选，集成员 ·可选，集成员的属性 可用下面的语法定义一个派生集：
setname(parent_set_list)[/member_list/][:attribute_list]; setname 是集的名字。parent_set_list 是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。如 果没有指定成员列表，那么 LINGO 会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派 生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。
data: students,sex,age= John 1 16 Jill 0 14 Rose 0 17 Mike 1 13;
《Lingo教程》课件
学习面向对象编程的基本概念和Lingo中的类、对象和继承。
2
继承和多态
掌握继承和多态的概念，以及如何使用它们设计灵活可扩展的程序。
3
使用Lingo进行网络编程
了解如何使用Lingo进行网络通信和数据交换。
4
错误处理
学习如何处理异常和错误，以确保程序的稳定性和利用Lingo开发图形用户界面， 创建直观、互动和易于使用的应 用程序。
游戏制作
使用Lingo创建令人兴奋的游戏， 实现各种令人惊叹的游戏效果。
多媒体应用
探索Lingo在音频、视频和动画 等多媒体应用领域的应用。
Lingo开源社区
Lingo开源社区介绍
了解Lingo开源社区，与其他开发者交流经验和分享资源。
Lingo社区资源分享
探索Lingo社区分享的各种资源，如代码库、教程和文档。
Lingo的应用领域
Lingo常用于游戏开发、动画制作、多媒体交互和图形用户界面设计等领域。
Lingo环境配置
安装Lingo
下载并安装Lingo以开始您的编 程之旅。
Lingo开发环境介绍
了解Lingo的开发环境，掌握各 种工具和功能。
Lingo常用工具
收集有用的Lingo工具，以加快 您的开发效率。
总结
通过本次《Lingo教程》PPT课件，您应该对Lingo的概述、环境配置、基础和高级语法、实例应用、开源社区 以及Lingo的现状和未来有了更深入的了解。希望这些知识能够对您的Lingo开发之旅起到帮助和指导作用。
基础语法
1 变量和常量
2 数据类型
学习如何声明和使用变量和常量以存储数据。
掌握Lingo的不同数据类型，如字符串、数字 和布尔值。
Lingo教程
LINGO教程LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO快速入门●安装：实验室的所有电脑都已经事先安装好了Lingo 8（或者9， 10， 11）。
如果要在自己的电脑上安装这个软件，建议从网上下载一个破解版的，按照提示一步一步地安装完毕。
●简单例子：当你在windows系统下开始运行LINGO时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例 1 某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。
产品I 产品II设备 1 2 8台时原材料A 4 0 16kg原材料B 0 4 12kg该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应该如何安排生产计划使该厂获利最多？我们用下面的数学模型来描述这个问题。
设x_1、x_2分别表示在计划期内产品I、II的产量。
因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为x_1 + 2x_2 <=8同理，因原材料A、B的限量，可以得到以下不等式4x_1 <=164x_2 <=12该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x_1、x_2以得到最大的利润。
若用z表示利润，这时z=2x_1+3x_2.综合上述，该计划问题可用数学模型表示为：目标函数 max z=2x_1+3x_2约束条件 x_1 + 2x_2 <=84x_1 <=164x_2 <=12x_1、x_2 >=0一个优化模型一般有三部分组成：1.目标函数（Objective Function）：要达到的目标。
LINGO教程
百度： lingo 软件武功秘籍3，LINGO 软件入门(数学建模所需)LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如下表。
model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数;min =@sum (links: cost*volume); !需求约束;@for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;@for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据; data :capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end然后点击工具条上的按钮 即可。
LINGO教程(PDF)
例 2.3
sets: product/A B/; machine/M N/; week/1..2/; allowed(product,machine,week):x; endsets
LINGO 生成了三个父集的所有组合共八组作为 allowed 集的成员。列表如下： 编号 成员 1 (A,M,1)
共 53 页 4
注意：用“[]”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。
Setname 是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标 准命名规则：以拉丁字母或下划线（_）为首字符，其后由拉丁字母（A—Z） 、下划线、阿拉 伯数字（0，1，…，9）组成的总长度不超过 32 个字符的字符串，且不区分大小写。
LINGO 教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型 的语言，可以简便地表达大规模问题，利用 LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门
当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：
共 53 页 3
LINGO 教程
MonthM..MonthN MonthYearM..MonthYearN
Oct..Jan Oct2001..Jan2002
Oct,Nov,Dec,Jan Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002
③ 集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分 数据部分来定义。 数据部分 例 2.2
共 53 页 1
LINGO 教程
A3 A4 A5 A6 销量
5 7 2 5 35
2 6 3 5 37
1 7 9 2 22
9 3 5 2 32
2024年度LINGO基本教程完整版PPT大纲
2024/2/2
1
目录
2024/2/2
• 引言 • LINGO编程基础 • 线性规划问题求解 • 整数规划与非线性规划问题求解 • 约束条件处理技巧 • 优化算法介绍与应用 • 实际问题建模与求解案例分析 • 课程总结与展望
2
01
引言
Chapter
2024/2/2
拉格朗日乘子法
引入拉格朗日乘子，构造拉格朗 日函数，将等式约束问题转化为 无约束优化问题。
罚函数法
将等式约束条件转化为某种形式 的罚函数，加入到目标函数中， 通过求解无约束优化问题得到近 似解。
2024/2/2
22
不等式约束条件处理方法
积极约束法
将不等式约束条件转化为等式约束条件，引 入松弛变量，构造新的目标函数进行求解。
24
06
优化算法介绍与应用
Chapter
2024/2/2
25
梯度下降法原理及在LINGO中实现
01
梯度下降法基本原理
通过迭代求解目标函数的最小值，每次迭代沿着当前位置的负梯度方向
前进一段距离，直到达到最小值或满足停止条件。
2024/2/2
02 03
LINGO中实现梯度下降法
在LINGO中，可以使用内置函数或自定义程序来实现梯度下降法。需要 定义目标函数、梯度函数和迭代步长等参数，并通过循环迭代来逼近最 小值。
在LINGO中，可以使用内置函数或自定义程序来实现牛顿 法。需要定义目标函数、一阶导数和二阶导数等参数，并 通过循环迭代来逼近根。
牛顿法的优缺点
牛顿法具有收敛速度快、精度高等优点，但需要计算二阶 导数矩阵，计算量较大，且对初始值有一定要求。
Lingo教程
LINGO教程LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO快速入门●安装：实验室的所有电脑都已经事先安装好了Lingo 8（或者9， 10， 11）。
如果要在自己的电脑上安装这个软件，建议从网上下载一个破解版的，按照提示一步一步地安装完毕。
●简单例子：当你在windows系统下开始运行LINGO时，会得到类似于下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例 1某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。
产品I 产品II设备 1 2 8台时原材料A 4 0 16kg原材料B 0 4 12kg该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应该如何安排生产计划使该厂获利最多？我们用下面的数学模型来描述这个问题。
设x_1、x_2分别表示在计划期内产品I、II的产量。
因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为x_1 + 2x_2 <=8同理，因原材料A、B的限量，可以得到以下不等式4x_1 <=164x_2 <=12该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x_1、x_2以得到最大的利润。
若用z表示利润，这时z=2x_1+3x_2.综合上述，该计划问题可用数学模型表示为：目标函数 max z=2x_1+3x_2约束条件 x_1 + 2x_2 <=84x_1 <=164x_2 <=12x_1、x_2 >=0一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成：1.目标函数（Objective Function）：要达到的目标。
LINGO基本教程(完整版)pdf
LINGO基本教程(完整版)pdf一、教学内容本节课我们使用的教材是《LINGO基本教程》，我们将学习第14章的内容。
第1章介绍LINGO软件的基本操作，包括界面的熟悉、模型的建立等；第2章学习线性规划模型的建立与求解；第3章讲解非线性规划模型的建立与求解；第4章介绍整数规划模型的建立与求解。
二、教学目标1. 学生能够熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
2. 学生能够理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，并能够运用到实际问题中。
3. 学生通过学习LINGO基本教程，提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
难点：理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，以及如何将这些概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、投影仪、计算机。
学具：学生计算机、LINGO软件、教材《LINGO基本教程》。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个简单的线性规划问题为切入点，引导学生思考如何利用LINGO软件求解。
2. 讲解教材内容：分别讲解第14章的内容，包括LINGO软件的基本操作、线性规划模型的建立与求解、非线性规划模型的建立与求解以及整数规划模型的建立与求解。
3. 例题讲解：针对每个章节的内容，选择合适的例题进行讲解，让学生通过例题理解并掌握相关知识点。
4. 随堂练习：在每个章节讲解结束后，安排随堂练习，让学生通过练习巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
6. 板书设计：每个章节的重要知识点和操作步骤进行板书设计，方便学生复习。
7. 作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。
六、作业设计1. 作业题目：最大化问题：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 62x1 + x2 ≤ 8x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = x1^2 + x2^2约束条件：x1 + x2 ≤ 5x1^2 + x2^2 ≤ 10x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = 3x1 + 2x2约束条件：x1 + x2 ≤ 42x1 + x2 ≤ 6x1, x2 均为整数2. 答案：（1）线性规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 4（2）非线性规划问题的解为：x1 = 3, x2 = 2（3）整数规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 2七、板书设计1. 第1章：LINGO软件的基本操作（1）界面的熟悉（2）模型的建立2. 第2章：线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解线性规划问题3. 第3章：非线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解非线性规划问题4. 第4章：整数规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解整数规划问题八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够快速融入学习状态。
Lingo教程详解
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在 主窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model – LINGO1 的窗口是 LINGO 的默 认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例 1 某工厂在计划期内要安排生产 I、 II 两种产品， 已知生产单位产品所需的 设备台时及 A、B 两种原材料的消耗，如表所示。 产品 I 设备 原材料 A 原材料 B 1 4 0 产品 II 2 0 4 8 台时 16kg 12kg
目标函数 约束条件
max z=2x_1+3x_2 x_1 + 2x_2 <=8 4x_1 <=16 4x_2 <=12 x_1、x_2 >=0
一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成： 1. 目标函数（Objective Function） ：要达到的目标。 2. 决策变量（Decision variables） ：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模 型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使 得目标函数取得最优。 3. 约束条件（Constraints） ：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取 的值。 在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非 负限制等。
设 VOLUME_i_j 为从仓库 i 运送到销售地 j 那里的货物量， 那么我们的目 标函数可以表示为： MIN = 6 * VOLUME_1_1 + 2 * VOLUME_1_2 + 6 * VOLUME_1_3 + 7 * VOLUME_1_4 + 4 * VOLUME_1_5 + . . . 8 * VOLUME_6_5 + VOLUME_6_6 + 4 * VOLUME_6_7 + 3 * VOLUME_6_8; 这里我们只列出了 48 个项中的 9 项，输入这么多的数据非常麻烦，而且容易出 错。而运用 Lingo 提供的模型语言则可以很容易的来描述这个目标函数，而且很 容易扩充模型。
LINGO教程(图文版)
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门1.1 应用实例当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码：min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;v endors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I, J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I, J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost= 6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数;min =@sum (links: cost*volume); !需求约束;@for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;@for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据; data :capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end然后点击工具条上的按钮 即可。
LINGO教程(数据输入输出)
6
LINGO LINGO 教 程
注意: 注意
特殊粘贴命令（ 特殊粘贴命令（Edit|Paste Special …） ）
• 在这种粘贴方式中，只有选择 “多信息文本（RTF）”或 在这种粘贴方式中， 多信息文本（RTF） 未格式化文本” 才能正确输入数据； “未格式化文本” ，才能正确输入数据； • 其他两种方式：WORD文档和图形，LINGO在运行时完全将 其他两种方式：WORD文档和图形 LINGO在运行时完全将 文档和图形， 它们忽略掉； 它们忽略掉； • 选择“粘贴链接”建立链接关系后，可以随时用 选择“粘贴链接”建立链接关系后， EDIT|LINKS…”命令修改这个连接的属性。 “EDIT|LINKS ”命令修改这个连接的属性。 • 如果数据不是放在WORD文件，而是EXCEL电子表格文件或 如果数据不是放在WORD文件，而是EXCEL WORD文件 EXCEL电子表格文件或 者其他应用程序的文件， 者其他应用程序的文件，操作和结果与上面介绍的过程完 全类似。 全类似。
10
LINGO LINGO 教 程
通过文本文件输出数据
• @TEXT函数通常只在数据段使用 函数通常只在数据段使用 • 调用格式：@TEXT(['filename']) 调用格式： • 它用于数据段中将解答结果送到文本文件 filename中， 中 • 当省略 当省略filename时，结果送到标准的输出设备 时 通常就是屏幕） （通常就是屏幕） • Filename可以使用相对路径或绝对路径，若文件 可以使用相对路径或绝对路径， 可以使用相对路径或绝对路径 已经存在， 已经存在，则覆盖原文件
12,28,15,20~ 1600,1800,1200,1000~ 1700,1900,1300,1100 每调用一次@FILE(myfile.ldt) 每调用一次 就输入一个数据记录 如输入数据发生变化， 如输入数据发生变化，则只 要修改数据文件myfile.ldt中 要修改数据文件 中 的内容，程序不变， 的内容，程序不变，实现数 据与程序分离
LINGO使用教程
L I N G O使用教程(总59页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除LINGO 使用教程LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≥≥++0,6002100350..32min212112121x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如下表。
使用LINGO软件，编制程序如下：model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
LINGO教程
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
LINGO软件菜单——LINGO
1． 求解模型（Slove） 从LINGO菜单中选用“求解”命令、单击“Slove”按钮或按Ctrl+S组合键可以将 当前模型送入内存求解。 2． 求解结果．．．（Solution．．．） 从LINGO菜单中选用“Solution．．．”命令、单击“Solution．．．”按钮或直接 按Ctrl+O组合键可以打开求解结果的对话框。这里可以指定查看当前内存中求 解结果的那些内容。 3．灵敏性分析（Range，Ctrl+R） 用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束 右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分 析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默 认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择General Solver Tab， 在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。 灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。 4．选项．．．（Options．．．） 从LINGO菜单中选用“Options．．．”命令、单击“Options．．．”按钮或直接按 Ctrl+I组合键可以改变一些影响LINGO模型求解时的参数。该命令将打开一个含 有7个选项卡的窗口，你可以通过它修改LINGO系统的各种参数和选项。 5． 模型通常形式．．．（Generate．．．） 从LINGO菜单中选用“Generate．．．”命令或直接按Ctrl+G组合键可以创建当 前模型的代数形式、LINGO模型或MPS格式文本。 6. 图片（Picture） 7. 调试（Debug） 8. 模型统计（Model Statistics） 6．查看．．．（Look．．．） 从LINGO菜单中选用“Look．．．”命令或直接按Ctrl+L组合键可以查看全部的或 选中的模型文本内容。
(V12.0)
软件操作
基本语法结构
掌握集合(SETS)的应用 正确阅读求解报告 正确理解求解状态窗口 学会设置基本的求解选项(OPTIONS)
LINGO软件界面
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model Window），用于输 入LINGO优化模型 （即LINGO程序）。
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表 示 “准备就绪”）
• 当前时间
LINGO软件菜单——FILE
1．新建（New） 单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。在这个新的“Model”窗口中 能够输入所要求解的模型。 2． 打开（Open） 单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已经存在的文本文件。这个文件可能是一个 Model文件。 3． 保存(Save) 单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命 令序列等保存为文件。 4． 另存为．．．(Save As．．．) “另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为 你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、 求解结果或命令保存为文件。 5． 关闭（Close） 在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。如果这个窗口是新建 窗口或已经改变了当前文件的内容，LINGO系统将会提示是否想要保存改变后的内容 6． 打印(Print) “打印” (Print)命令、单击“打印”按钮或直接按F7键可以将当前活动窗口中的内容发送 到打印机 7． 打印设置(Print Setup．．．) “打印设置．．．”命令或直接按F8键可以将文件输出到指定的打印机。 8． 打印预览(Print Preview) “打印预览．．．”命令或直接按Shift+F8键可以进行打印预览。 9． 输出到日志文件(Log Output．．．) 从文件菜单中选用“Log Output．．．”命令或按F9键打开一个对话框，用于生成一个 日志文件，它存储接下来在“命令窗口”中输入的所有命令。 10．提交LINGO命令脚本文件(Take Commands．．．) “Take Commands．．．”命令或直接按F11键就可以将LINGO命令脚本（command script）文 件提交给系统进程来运行。 11．引入LINGO文件(Import Lingo File．．．) 从文件菜单中选用“Import Lingo File．．．”命令或直接按F12键可以打开一个LINGO格式 模型的文件，然后LINGO系统会尽可能把模型转化为LINGO语法允许的程序。 12．退出（Exit） 从文件菜单中选用“Exit”命令或直接按F10键可以退出LINGO系统。
LINGO软件
（1）美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage（莱纳斯.施 拉盖 ）教授于1980年前后开发。
（2） LINGO: Linear Interactive General Optimizer (线性 交互式通用优化器)。 （3）用来求解的优化模型（连续优化和整数规划（IP））。 类型：线性规划（LP）、二次规划(QP)、非线性规划 (NLP)。
LINDO/LINGO软件能求解的模型
优化
连续优化
整数规划
线性规划
二次规划
LINDO
非线性规划
LINGO
学习LINGO需掌握的方面
LINGO: Linear Interactive General Optimizer 求解数学规划问题 Min Z = f (x) s.t x D ( Rn ) 需要掌握：
LINGO软件菜单——EIDT
1． 恢复(Undo) 从编辑菜单中选用“恢复”（Undo）命令或按Ctrl+Z组合键，将撤销上 次操作、恢复至其前的状态。 2． 剪切(Cut) 从编辑菜单中选用“剪切”（Cut）命令或按Ctrl+X组合键可以将当前选 中的内容剪切至剪贴板中。 3． 复制(Copy) 从编辑菜单中选用“复制”（Copy）命令、单击“复制”按钮或按Ctrl+C组 合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。 4． 粘贴(Paste) 从编辑菜单中选用“粘贴”（Paste）命令、单击“粘贴”按钮或按Ctrl+V 组合键可以将粘贴板中的当前内容复制到当前插入点的位置。 5． 粘贴特定..（Paste Special。。） 与上面的命令不同，它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形. 6． 全选(Select All) 从编辑菜单中选用“Select All”命令或按Ctrl+A组合键可选定当前窗口 中的所有内容。 7． 匹配小括号(Match Parenthesis) 从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按Ctrl+P组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的 闭括号。 8． 粘贴函数(Paste Function) 从编辑菜单中选用“Paste Function”命令可以将LINGO的内部函数粘贴 到当前插入点。