一年级奥数教程---算星期几(完)
小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式
小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式 有时候，想知道公元某年某月某日是星期几，可以用下面的公式算出来：这里的方括号表示只取商的整数部分。
式中：x ：这一年是公元多少年。
y ：这一天是这一年的第几天。
s ：星期几。
不过要先除以7，再取余数。
没有余数是星期日，余数是1、2、3、4、5、6，分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。
比如，2010年国庆节(10月1日)是星期几？x ＝2010。
y ＝31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1＝31×5＋30×3＋28＋1＝274。
s ＝2010－1＋502－20＋5＋274＝2770，2770÷7余5。
所以，2010年国庆节是星期五。
y x x x x s +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=40011001411如果，你只想知道这个公式怎样用，到这儿就可以了。
而要想知道这个公式的道理是什么，那可就说来话长了。
“星期制”是公元321年3月7日，古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实行的，并且规定这一天为星期一。
实际上，就是把公元元年元旦(公元1年1月1日)规定为星期一。
(相当于公式中的x＝1，y＝1，所以s＝1。
)通常1年有365天，365÷7＝52……1，就是说比52个星期多1天。
所以，同一个日期，下一年是星期几，就要比上一年向后推1天。
比如，上一年元旦是星期三，下一年元旦就是星期四。
“通常每过1年，把同一日期是星期几向后推1天”，是理解这个公式的关键。
要想知道某年某月某日是星期几，首先，要知道这一年元旦以公元元年元旦是星期一为起点，已经把星期几向后推了多少天，还要知道这一天是这一年的第几天。
而要知道这一年元旦已经把星期几向后推了多少天，可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起，先按1年向后推1天计算，再根据闰年的规定进行调整。
闰年的规定是：年份是4的倍数的一般都是闰年，其中，年份是整百数的一般不是闰年，只有年份是400的倍数的才是闰年。
给出年月日计算星期几
【转】给出年月日，计算星期几--算法及算法来历最常见的公式：W =[Y-1] + [(Y-1)/4] -[(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + DY是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
最好用的是蔡勒公式：W = [C/4]- 2C+ y + [y/4] + [13 *(M+1) / 5] + d- 1C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。
1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y均按上一年取值。
两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分。
算出来的W除以7，余数是几就是星期几。
如果余数是0，则为星期日。
---------------------------------------------------------------------------星期制度是一种有古老传统的制度。
据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活，而星期日是休息日。
从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。
所以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。
在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。
有时候，我们还想知道历史上某一天是星期几。
通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。
假如是想在计算机编程中计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。
小学数学星期几计算
一、计算出要过多少天（若是同月，后面的日期-前面的日期；若是不同月，将所有月份的天数加起来，当月就用当月的天数减去当前日期）。
二、计算出多少周余多少天三、根据余数计算出是星期几当前日期加余数即为推算出的星期。
若和大于7，则用和再减去7的得数即为星期。
1、3月1日是星期六，3月15日是星期几？3月19日呢？第一问：求出经过了几天先算15-1=14（天）再算14÷7=2（周）也就是刚好过了2个星期。
所以3月15日还是星期六。
第二问:19-1=18（天）18÷7=2（周）……4（天），也就是两个星期多4天。
先看过了2个星期，还是星期六。
那么，现在就只要知道，再过4天是星期几就可以了。
6+4=10注意：如果加起来的数字大于7，应该减去7，才是星期几。
10-7=3所以，3月19日是星期三。
练习1：3月1日是星期六，求4月1日是星期几？（3月有31天）31÷7=4（周）……3（天）也就是四个星期多3天。
先看过了4个星期，还是星期六。
那么，现在就只要知道，再过3天是星期几就可以了。
6+3=99-7=2所以，4月1日是星期二。
练习2：4月2日是星期三，5月2日是星期几？5月7日呢？30÷7=4（周）……2（天）3+2=5所以，5月2日是星期五。
从5月2日到5月7日又过了：7-2=5（天）4月2日到5月7日一共过了：30+5=35（天）35÷7=5（周）所以，5月7日还是星期三5月1号星期二，那么5月29日是星期几？（29-1）÷7=4（个）星期二今天是星期三，再过30天是星期几？30÷7=4（个）……2（天）星期五某年2月份星期三的天数比星期二的天数多, 该月的14日是星期几？由题意可知：2月1日是星期三（14-1）÷7=1（个）……6（天）星期二今天是星期一,从今天起,第30天是星期（）（30-1）÷7=4（个）……1（天）星期二有一天,小明很高兴地对妈妈说:“今天是您的生日,正巧是星期日,我们可以给您好好庆祝一下。
计算星期几的方法
计算星期几的方法计算任何一个日期是星期几的方法蔡勒公式W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 X(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1 , y是年份后两位，M是月份(从3月开始，1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y 均按上一年取值)，d 是日数。
求出W的值，再除以7,余几就是星期几，余数为0,则是星期天。
注意：[…]表示只取整数部分注意：公式中如计算得出负数，不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。
为了方便计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上7、14、21、28等，得到一个整数后，再除以7,余几，说明这一天是星期几。
例1 : 2004年的9月1日是星期几？C=20 y=04 M=9 d=1W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 x(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4] - 2 X20 + 04 + [04/4] + [13 X(9 + 1 ) /5] + 1=5 - 40 + 4 + 1 + [13 X2] + 1 - 1=5 - 40 + 4 + 1 + 26 + 1 - 1=—4W为负数不行，加7的倍数14，得10。
10除以7,余数为3 , 2004年的9月1日是星期三。
例2 : 2010年的7月15日是星期几？C=20 y=10 M=7 d=15W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 x(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4] — 2 X20 + 10 + [10/4] + [13 X(7 + 1 ) /5] + 15 —1=5 —40 + 10 + 2 + [13 X8/5] + 14=—23 + 20 + 14=1111除以7余数为4, 2010年的7月15日是星期四。
链接：1世纪为100年2000年以后为21世纪,以此类推1个年代为10年90-99为90年代，以此类推！女口：1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年是20世纪、2001年是21世纪。
巧算星期几
其中，k是整数，要适当选取k的值，使0≤N1＜400，如N=1985，可取k=4，则N1=1985－400×4=385。
二、用下面的公式（2）求R：
R=[ ]－B…………………………………………………（2）
其中， 只取商的整数部分，不要尾数；B等于N1－1的百位数。如N1=385时，B=3，R=[ ]－B= R=[ ]－3=96－3=93.
三、求出从要求的这一年的1月1日到要求的这一天（包括这一天）的天数T。
四、求下面算式余数，余数是几，要求的这一天就是星期几：
（N1－1+R+T）÷7
例如，1818年5月5日是星期几？
N1=1818－400×4=218
R=[ ]－B= [ ]－2=54－2=52
T=31+28+31+30+5=125
（218－1+52+125）÷7=56……2
按照现行历法（公历），连续400年的总天数正好是7的倍数，今天是星期几，400年前（或400年后）、800年前（或800年后）……的今天也是星期几。
所以，我们用上面的方法求某一天是星期几时，不论这是哪一年的一天，都可以当成是公元1年至400年中某一年的同月同日来求。这样就可以使计算简便，方法是：
一、用下面的公式（1）求N1：
三、求（N－1+R+T）÷7的余数。
用这个算式算出商的整数部分后，余数是几，要求的这一天就是星期几；如果余数是0（正好除尽），则这一天就是星期日。
在开头的例子中，（N－1+R+T）÷7=(1985－1+481+253)÷7
=2718÷7=388……2
如何计算星期几的简单公式？
如何计算星期⼏的简单公式？问题：设当⽇ T 的⽇期是公元 y 年 m ⽉ d ⽇，求 T 是星期⼏？为了⽅便，我们⽤ 0 到 6 的整数表⽰星期，0 表⽰星期⽇，1 到 6 分别表⽰星期⼀到星期六。
（注：以下解答只适⽤于格⾥⾼利历。
）设 T 是星期 w，公元1年1⽉1⽇的前⼀天是 Z₀，Z₀是星期 w₀，T 距离 Z₀过了 S 天，于是有：w = (w₀ + S) mod 7 ①其中，mod 为 (w₀ + S) 除以 7 的余数。
⽽S = D' + D其中， D' 为 y 年 1 ⽉ 1 ⽇的前⼀天 Z 距离 Z₀的累积天数，D 为 T 在 y 年内的累积天数。
显然，Z 距离 Z₀刚好是过了 y - 1 年。
考虑⼀个平年有 365 天，再考虑闰年规定：普通闰年：能被 4 整除但不能被 100 整除的年份为普通闰年；世纪闰年：能被 400 整除的为世纪闰年，则D’ = 365(y-1) + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400]，其中 [x] 表⽰取 x 的整数部分。
注：[x + 1/2] 就是对 x 四舍五⼊。
当 T 为公元2019年1⽉1⽇时，D = 1，D‘ = 737059，查⽇历知道公元2019年1⽉1⽇是星期⼆，即，w = 2 带⼊①有：2 = (w₀ + 737059 + 1) mod 7 = (w₀ + 737058 + 1 + 1) mod 7 = (w₀ + 105294 ×7 + 2) mod 7 = (w₀ + 2) mod 7求得：w₀ = 0⽽：(365(y-1)) mod 7 = (364(y-1) + (y-1)) mod 7 = (52×7(y-1) + (y-1)) mod 7 = (y-1) mod 7所有最终①简化为：w = ((y-1) + [(y-1)/4] - [(y-1)/100] + [(y-1)/400] + D) mod 7 ②接下来，需要计算年内累积天数 D。
计算星期几的常用公式
计算星期几的常用公式
S ＝x －1＋[41-x ]－[1001-x ]＋[400
1-x ]＋c 其中x 是公元的年数，c 是从这一年的元旦算起到这一天为止〔包括这一天在内〕的天数，方括号表示其中算式的整数部分，即在计算S 的值时，3个方括号中只要算出商数的整数部分，把余数略去不计、
按此算式求出的值后，除以7，余几确实是星期几，除尽了确实是星期日、 例1：西安事变发生在1936年12月12日，试计算当天是星期几？ 解：x ＝1936,c ＝347
因此可得，
S ＝1936－1＋[411936-]－[10011936-]＋[400
11936-]＋347 ＝1935＋483－19＋4＋347
＝2750
2750÷7＝392 (6)
因此，西安事变发生在星期六、
例2：试计算1998年圣诞节是星期几？
解：圣诞节是12月25日，因此，x ＝1998，c ＝359
S ＝1998－1＋[411998-]－[10011998-]＋[400
11998-]＋359 ＝1997＋499－19＋4＋359
＝2840
2840÷7＝405 (5)
因此，1998年圣诞节是星期五、
那个计算方法依照的是每四年一闰、百年不闰、四百年再闰的历法，即格里历、格里历是从公元1582年开始实行的、因此，用那个方法能够计算公元1582年以后某年某月某日是星期几、。
根据年月日推算是星期几的公式
根据年月日推算是星期几的公式有时候，想知道公元某年某月某日是星期几，可以用下面的公式算出来：这里的方括号表示只取商的整数部分。
式中：x ：这一年是公元多少年。
y ：这一天是这一年的第几天。
s ：星期几。
不过要先除以7，再取余数。
没有余数是星期日，余数是1、2、3、4、5、6，分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。
比如，2010年国庆节(10月1日)是星期几？x ＝2010。
y ＝31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1＝31×5＋30×3＋28＋1＝274。
s ＝2010－1＋502－20＋5＋274＝2770，2770÷7余5。
所以，2010年国庆节是星期五。
如果，你只想知道这个公式怎样用，到这儿就可以了。
而要想知道这个公式的道理是什么，那可就说来话长了。
“星期制”是公元321年3月7日，古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实行的，并且规定这一天为星期一。
实际上，就是把公元元年元旦(公元1年1月1日)规定为星期一。
(相当于公式中的x ＝1，y ＝1，所以s ＝1。
)通常1年有365天，365÷7＝52……1，就是说比52个星期多1天。
所以，同一个日期，下一年是星期几，就要比上一年向后推1天。
比如，上一年元旦是星期三，下一年元旦就是星期四。
“通常每过1年，把同一日期是星期几向后推1天”，是理解这个公式的关键。
要想知道某年某月某日是星期几，首先，要知道这一年元旦以公元元年元旦是星期一为起点，已经把星期几向后推了多少天，还要知道这一天是这一年的第几天。
而要知道这一年元旦已经把星期几向后推了多少天，可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起，先按1年向后推1天计算，再根据闰年的规定进行调整。
闰年的规定是：年份是4的倍数的一般都是闰年，其中，年份是整百数的y x x x x s +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=40011001411一般不是闰年，只有年份是400的倍数的才是闰年。
小学奥数模块教程时间与日期
时间与日期巧求周长知识框架我们已经学过了有关时间的基本知识，如年、月、日、时、分、秒，同时对星期、季度、世纪、闰年等也比较熟悉。
日常生活中，我们几乎每天都在和钟表、日历（挂历、台历）等打交道。
有了这些关于时间、日期的知识，有了认识、计算和掌握时间的经验，我们分析、解决时间问题也就比较容易了。
分析和解答有关时间的问题，必须首先掌握有关时间的基本知识。
比如平年一年有365天，闰年一年有366天；一天有24小时，1小时=60分，1分=60秒；1星期=7天，等等。
计算从某年（月、日）起到某年（月、日）共经过的天数，一个般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数－开始数＋1。
而计算年龄（周岁），一般用今年的年份数－出生的年份数。
对于涉及星期的问题，有时需要画出一张日历表帮助推算。
要注意的是，连续的日期数钟点数，不一定是连续的自然数。
例题精讲【例1】从2012年11月26日到2012年12月16日有多少天？【例2】今天是2013年1月9日,2013年2月9日开始放过年长假，请问从今天到2月8日还要上多少天班？【例3】2012年12月22日是迎春杯初赛，2013年2月2日是迎春杯复赛时间，从请问我们有多少天准备复赛？（注：复习时间从2012年12月23日算到2013年2月1日）【例4】从2012年8月16日到2013年3月8日共经过多少天？【例5】今天是星期一，再过17天后是星期几？【例6】昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？【例7】7月8日是星期五，9月28日是星期几？【例8】2012年1月1日是星期日，那么2013年1月1日是星期几？【例9】小帅买了一只小白兔。
他从早上7点起床开始看了一次，以后每2个小时看一次，看了8次后，妈妈说该睡觉了，小帅几点睡觉？【例10】小红16号下午买回来一盆花。
她从晚上7点开始第1次浇花，然后每阁12小时浇一次。
小红第8次浇花是在几号几点？课堂检测【随练1】小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日。
计算星期几的方法
计算星期几的方法计算任何一个日期是星期几的方法蔡勒公式W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1，y是年份后两位，M是月份（从3月开始，1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y 均按上一年取值），d是日数。
求出W的值，再除以7，余几就是星期几，余数为0，则是星期天。
注意：[...]表示只取整数部分注意：公式中如计算得出负数，不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。
为了方便计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上7、14、21、28等，得到一个整数后，再除以7，余几，说明这一天是星期几。
例1：2004年的9月1日是星期几？C=20 y=04 M=9 d=1W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋04＋[04/4]＋[13×（9＋1）/5]＋1－1=5－40＋4＋1＋[13×2]＋1－1=5－40＋4＋1＋26＋1－1=－4W为负数不行，加7的倍数14，得10。
10除以7，余数为3，2004年的9月1日是星期三。
例2：2010年的7月15日是星期几？C=20 y=10 M=7 d=15W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋10＋[10/4]＋[13×（7＋1）/5]＋15－1=5－40＋10＋2＋[13×8/5]＋14=－23＋20＋14=1111除以7余数为4，2010年的7月15日是星期四。
链接：1世纪为100年,2000年以后为21世纪,以此类推1个年代为10年,90-99为90年代,以此类推!如：1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年是20世纪、2001年是21世纪。
周期问题—《巧算“星期几”》
周期问题——《巧算“星期几”》教学目标：1、根据时间、日期的知识，解决一些时间问题。
2、掌握计算共经过的天数：从头到尾总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项开始数几，即可推知是星期几。
算头不算尾、算尾不算头的总天数除以7得出的余数是几，就从第一周期第一项的下一项开始数几，推知是星期几。
教学过程：一、实践畅销1、探究1：平南小学从2011年12月1日到2011年12月20日举行第三届英语节活动，活动一共举行了多少天？T:：请独立思考，比一比谁能快速得出结果？S1:20天S2：19天T:谁的想法对？用什么方法验证？S:可以将日期列一列。
S:可以列算式20-1=19 19+1=20T:为什么要加1？（头尾都要算，所以要加1）小结：计算从某年（月日）起到某年（月、日）共经过的天数，一般要连头带尾算，也就是经过的年数（天数）=结尾数-开始数+1。
板书：经过的年数（天数）=结尾数-开始数+12、试一试：根据上面的方法，算算经过的天数。
2012年的春节从2012年1月22日到2012年1月31日，经过了（）天。
2008年3月10日到2008年4月10日，经过了（）天。
T:先独立思考，再将你的想法和同桌交流。
反馈：1）31-22+1=10天2）31-10+10+1=32天3、探究2：2012年第二学期从2月7日开学到2012年6月25日放假，一共有（）天。
T:这道题的天数较多，你准备用什么办法解决？先试一试，填一填，再集体反馈反馈：可以用分段推算的方法。
注意考虑2012年是闰年，注意考虑到2月份有29天。
可以将这些天分段如下：第一段：2月7日到2月29日，共23天。
第二段：3月共31天。
第三段：4月共30天第四段：5月共31天第五段：6月1日到6月25日共25天。
合计天数：23+31+30+31+25=140天追问：如果开学那天是周二，放假那天是周几？S1:140/7=20，没有余数，所以是周二S2:应该是周一。
口算星期几
口算星期几只要记住12个系数就行，这12个系数就是12个月的一号是星期几，再减1。
如7月1日是星期天，系数就是7-1=6，2月1日是星期四，系数就是3，口算时只要用该日期加该月系数，再除以7，如能整除，这一天就是星期天；如不能整除，余数是几就是星期几。
道理很简单，12个系数是必背的，当然每年都不同，就当是手机号码应该很容易背，背一次用一年，很值！在朋友面前露一手，说不定他们还称奇。
网上搜的，供参考。
历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题有这样的一种算法介绍如下：某年某月某日是星期几的推算公式：〔（χ－1）＋“（χ－1）/4”－“（χ－1）/100”＋“（χ－1）/400”＋y〕÷7这个公式中的χ表示那一年的公历年份数，y表示某日在那一年的第几天，“”表示整数商。
计算所得的余数就是星期几（余数为0则是星期日）。
例1、 1980年6月1日是星期几？分析：χ－1＝1980－1=1979，“（χ－1）/4”＝494，“（χ－1）/100”＝19，“（χ－1）/400”＝4；y＝31＋29＋31＋30＋31＋1＝153（天）。
解：（1979＋494－19＋4＋153）÷7＝2611÷7＝373（余数为0）。
所以，1980年6月1日是星期日。
一、年码的计算（1）21世纪年码算法：mod(X+int(X/4),7)（X代表年份的后三位数字，如：2015年，这里X就代表15，int代表向下取整，mod代表取余）（2）其它世纪的年码算法：20世纪年码=21世纪年码+1，即 mod(X+int(X/4),7)+119世纪年码=21世纪年码+3，即 mod(X+int(X/4),7)+318世纪年码=22世纪年码=21世纪年码+5（或减2），即mod(X+int(X/4),7)+5二、牢记月码（1）任何世纪中的任何年份对应的月码都是相同的，十二个月分别对应的月码是：51（26）2503514624（括号内的数字代表闰年时1月、2月的月码）记忆方法:平年1、4、7月为5；2、8月为1；3、11月为2；5月为0；6月为3；9、12月为4；10月为6。
计算星期几的方法
计算星期几的方法计算星期几的方法计算任何一个日期是星期几的方法蔡勒公式W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1，y是年份后两位，M是月份（从3月开始，1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y 均按上一年取值），d是日数。
求出W的值，再除以7，余几就是星期几，余数为0，则是星期天。
注意：[...]表示只取整数部分注意：公式中如计算得出负数，不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。
为了方便计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上7、14、21、28等，得到一个整数后，再除以7，余几，说明这一天是星期几。
例1：2004年的9月1日是星期几？C=20 y=04 M=9 d=1W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋04＋[04/4]＋[13×（9＋1）/5]＋1－1=5－40＋4＋1＋[13×2]＋1－1=5－40＋4＋1＋26＋1－1=－4W为负数不行，加7的倍数14，得10。
10除以7，余数为3，2004年的9月1日是星期三。
例2：2010年的7月15日是星期几？C=20 y=10 M=7 d=15W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋10＋[10/4]＋[13×（7＋1）/5]＋15－1=5－40＋10＋2＋[13×8/5]＋14=－23＋20＋14=1111除以7余数为4，2010年的7月15日是星期四。
链接：1世纪为100年,2000年以后为21世纪,以此类推1个年代为10年,90-99为90年代,以此类推!如：1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年是20世纪、2001年是21世纪。
如何推算某天是星期几
如何推算某天是星期几展开全文2000年美国数学奥赛题-关于星期几的计算在年份N中，第300天是星期二。
在N+1年份中，第200天也是星期二。
在N-1年份中的第100天发生在一周的星期几?解1：考虑第N年份已经过了300天，因为我们不知道这年是平年还是闰年，若平年还剩65天，若闰年还有66天。
因此前两个日期之间有65 + 200 = 265或66 + 200 = 266天，这取决于N年份是否是闰年。
因为7可以整除266，而不不能整除265，所以这两天都是星期二，所以这个N年份必须是闰年。
因此，N-1年份不是闰年，由于在给定N年份和N-1年份的日期之间有265 + 300 = 565天，用7去除565这就剩下5作为余数。
我们从星期二向前数5天，这一天是星期四。
解2：由于N年份的第300天为星期二，而300/7=42余6，所以N-1年份的最后一天为星期三（因为（3+6）/7=1余2）。
因为N+1年份的第200天为星期二，而200/7=28余4，所以N年份的最后一天为星期五，（因为（5+4）/7=1余2）从N-1年份的最后一天到N年份的最后一天可以是365天，也有可能是366天（因为闰月29天），假定N年是365天，365/7=52余1，这样根据N-1年最后一天为星期三，可以推出N年份的最后一天为星期四，这与得出的N年最后一天星期五矛盾，而若N年份有366天， 366/7=28余2，这样可以推出N年份的最后一天为星期五（3+2=5），与先前的结论一致。
这样N年份是闰年，则N-1年份为平年，即有365天，从N-1年份的100之后共有365-100=265天，265/7=37余6，即要从N-1年份最后一天的星期三向过去的日子倒推6天，即星期四。
算星期几
第13讲算星期几在算星期几的时候，我们往往要计算总天数，计算时要注意把开始的一天和结束的一天都包含在内，除以7，如果余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，余数是2，就是第二天……余数是O，就是第七。
2009年10月1日是星期四，请你编出这个月的月历。
【正确答案】 2009年10月：请你编出2009年l1月的月历。
【正确答案】2009年的1月19日是星期一，也是寒假第一天,请你算一算2009年除夕1月25日是星期几。
解法二：想：一周有7天19+7=2626-1=251月26日是星期一，那么25日是星期日．如果某年的1月1日是星期一，这年的2月22日是星期几？【正确答案】Ol月份有31天，2月份到22日有22天，从1月1日起要再过31+22-1=52(天)才是2月22日，52÷7—7……3．因为1月1日是星期一，所以往后数3天，这年的2月22日是星期四．某年的8月份有四个星期四、五个星期三，这年8月8日是星期几？【正确答案】8月一共有31天，5个星期三，说明这个月的最后一天是星期三，即8月31日星期三，那么8月1日是星期一，所以8月8日是星期一.如果某年2月有5个星期六，那么下一年的元旦足星期几？【正确答案】这年的2月有5个星期六，说明这年是闰年，2月份有29天，2月29日是星期六，要再过366-31-29+1=307（天）才是下一年的元旦．因为307÷7—43……6．所以从星期六往后数6天，下一年的元旦是星期五．某年3月18日是星期日，把3月17日作为第一天，开始往回数的第100天是星期几？【正确答案】100÷7=14……2，所以第100天必是星期五.某年12月1日是星期一，把11月30日作为第一天开始往回数的第50天是星期几？【正确答案】50÷7=7……1，所以往回数的第50天是星期日.今天是星期日，如果今天算第一天，第100个星期日是第几天？【正确答案】7×100 -6 = 694（天）．今天是星期四，如果今天算第一天，第100个星期五是第几天？【正确答案】7×100-6+1=695(天).某年的3月份，星期五的日期全部加起来的和是80.3月1日是星期几？【正确答案】3月份的月历中，按日历分成七组，分别是：(1、8、15、22、29),(2、9、16、23、30),(3、10、17、24、31),(4、11、18、25),(5、12、19、26),(6、13、20、27),(7、14、21、28)，其中只有2 +9+16+23+30= 80，所以3月1日是星期四．有一个月星期三的日期全部加起来的和是46，这是几月？1日是星期几？【正确答案】按日历分成七组，分别是：(1、8、15、22、29)，(2、9、16、23、30),(3、10、17、24、31),(4、11、18、25),(5、12、19、26)，(6、13、20、27)，(7、14、21、28)，但是和都超过46，去掉29和30后发现(1、8、15、22)的和是46，说明这是平年的二月，1日是星期三．1.2008年的11月30日是星期日，请你编出2008年12月的月历。
小学数学奥数题：巧解今天是星期几？
还是星期几。余数是 1，就用一个四 位数（2012）除以 7；余数是 2，就 用两个四位数（20122012）除以 7； 原来是星期几加上除以 7 得到的余数 就可以了。
1990 ×（ 1+4+4 × 4+4 × 4 × 4+ …… +4 ×4×……×4）在只考虑余数的时等
于 1990×1=1990 1990÷7=284……2 今天是星期六， 再过 19901990.....1990 （1991 个 1990）天是星期一。 我们运用这种方法可以解答：今天是 星期一， 再过 201220122012……2012 （2013 个 2012）天是星期几？ 运用刚才的方法， 2013 正好是 3 的倍 数，所以还是星期一。 结论：因为 1+10000+10000×1000 是 7 的倍数，所以任意 4 个数字组成的 四位数循环出现，首先想四位数循环 出现的次数，再用这个次数除以 3， 如果没有余数，原来是星期几多少天
好等于 7，是 7 的倍数。 1+4+4 × 4+4 × 4 × 4+ … … +4 × 4 × 4……×4 任意连续 3 项为一组， 在只 考虑余数时每组都可以化成：每组的 第一项×（1+4+2） 。因为 1+4+2 除以 7 没有余数， 所以每组都是 7 的倍数。 因此 1+4+4 × 4+4 × 4× 4+ ……+4 × 4 ×……×4 除以 7， （最后一项有 1990 个 4） ，因为 1990÷3=663……1，从 后面开始，每 3 项为 1 组，在只考虑 余数的情况下，就剩下第一项，也就 是 1。
一年级奥数-算星期几
拜拜小可爱
因为17号~30号，经过了14天→经过天数=大数-小数+1（30-17+1=14） 经过14天，而一周有7天，14天=7天+7天，也就是两周。
日
一
二
三
四
五
六
17
巩固练习
某年1月1日是星期一，那么这年2月22日是星期几？
从1月1日到2月22日，经过了多少天？ 31+22=53（天）
53天过去了多少周呢？ 53=7+7+7+7+7+7+7+4
光阴的故事
教学目标：
1、通过观察台历，理解按月份划分年的规则。 2、掌握计算总共的经过天数的方法。 3、能够按照星期规律，对日期进行分组，并解决相应的问题。
教学重难点：
1、理解并学会计算经过天数。 2、能够根据经过总天数推算目标日期是星期几
知识引入
一年有多少天 1、2、3、4、5、6……365天 365天太多了，可以用什么方式帮他们分一分？
日
一
二
三
四
五
六
1
学习新知
某年的8月份有4个星期四、5个星期三。这年8月8日是星期几？
日
一
二
三
四
五
六
√√
√
31 从8月8日到8月31日，经过了多少天？ 31-8+1=24（天） 24天过去了多少周呢？ 24=7+7+7+3
巩固练习
某年的2月份有5个星期六、这个月的10号是星期几？
日
一
二
三
四
五
六
学习新知
季节
月 份
观查台历，你发现了什么规律？
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一年级奥数——算星期几
在算星期几的时候，我们往往要计算总天数，计算时要注意把开始的一天和结束的一天都包含在内，如果余数是1，那么开始的一天是星期几就是星期几，余数是2，就是第二天……余数是0,就是第七天。
例2．如果某年的1月1日是星期一，这年的2月22日是星期几？
练习2. 1998年的1月1号是星期四，2000年的1月1号是星期几？
例3.某年的8月份有四个星期四，五个星期三，这年8月8日是星期几？
练习3.如果某年二月有5个星期六，那么下一年的元旦是星期几？
例4.某年3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数的第100天是星期几？
练习4.某年12月1号是星期一，从11月30日作为第一天开始往回数的第50天是星期几？
例5.今天是星期日，如果今天算第一天，第100个星期日是第几天？
练习5.今天是星期四，如果今天算第一天，第100个星期五是第几天？
例6.某年的三月份,星期五的日期全部加起来的和是80，3月1号是星期几？
练习6.有一个月星期三的日期全部加起来的和是46，这是几月份？1日是星期几？
练习题：
1．2008年的11月30日是星期日，请你编出2008年12月的月历？
2．2000年1月31日是星期一，请你编出2000年2月的月历？
3．某年的6月1日是星期二，这一年的10月1号是星期几？
4．2006年的2月1号是星期三，2008年的3月1号是星期几？
5．某年十月里有5个星期六,4个星期日,这年的10月1日是星期几?
6．某年的七月里有5个星期一,4个星期二,这年的7月10日是星期几?
7．某年4月28日是星期三,从4月27日作为第一天开始往回数的第60天是星期几?
8．某年10月1号是星期一,从9月30号作为第一天开始往回数的第80天是星期几?
9．今天是星期三，如果今天算第一天，第50个星期三是第几天？
10．今天是星期四，如果今天算第一天，第50个星期三是第几天？
11．某年的九月份，星期一的日期全部加起来的和是54，9月1号是星期几？12．有一个月星期一的日期全部加起来的和是50，这是几月份？1日是星期几？。