兰州大学2016量子力学
兰州大学量子场论第一章作业题
量子场论习题墨色菡萏1mosehandan@2013年10月1日1理论物理this page is intentionally left blank第一章绪论习题1.0.1为正负电子湮灭会产生两个光子e++e−→2γ♢解:因为只有产生两个光子可以保证反应前后能量守恒和动量的守恒，一个或者三个都不能满足。
♢解完习题1.0.2判断下列过程能否发生，说明原因：p+p→π++π01.该过程不能发生，因为前后电荷数不守恒。
e++e−→γ+γ2.该过程可以发生。
νµ+p→e++π3.该过程不能发生，因为前后轻子数不守恒。
νe+n→e+p4.该过程可以发生。
n→p+e−+νe5.该过程可以发生。
µ−→e−+νe+νµ6.该过程可以发生。
µ+→e++νe+νµ7.该过程不能发生，因为前后轻子数不守恒。
1π−→µ−+νe8.该过程不能发生，因为前后轻子数不守恒。
在以上能够发生的过程中，除了只有轻子参与的过程以外，同位旋都不守恒，这说明同位旋守恒并非是一个过程能否发生的必要条件。
习题1.0.3判断下列过程能否发生，说明原因π−+p→Σ++K−1.该过程可以发生，是弱相互作用。
K−+p→Ω−+K++K02.该过程不能发生。
该过程生成了强子，但是奇异量子数不守恒。
Ω−→Ξ0+π−3.该过程不能发生。
该过程生成了强子，但是奇异量子数不守恒。
π++p→p+p+n4.该过程可以发生，是弱相互作用。
n→p+e++νe5.该过程可以发生，是弱相互作用。
Λ0→n+γ6.该过程可以发生，是电磁相互作用。
习题1.0.4在下面每步反应中，哪种力起作用？说明原因：K−+p→Ω−+K++K01.Ω−→Ξ0+π−2.Ξ0→π0Λ3.Λ0→π+p4.π0→γ+γ5.γ→e++e−6.♢解:上述过程中，第1条为强相互作用，其奇异量子数守恒。
2、3、4条为弱相互作用，它们奇异量子数都不守恒，且属于衰变过程。
兰州大学考研真题(已有10试题)
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结构化学_李炳瑞_习题
结构化学_李炳瑞_习题结构化学习题（选编）（兰州⼤学化学化⼯学院李炳瑞）习题类型包括：选择答案、填空、概念辨析、查错改正、填表、计算、利⽤结构化学原理分析问题；内容涵盖整个课程，即量⼦⼒学基础、原⼦结构、分⼦结构与化学键、晶体结构与点阵、X射线衍射、⾦属晶体与离⼦晶体结构、结构分析原理、结构数据采掘与QSAR等；难度包括容易、中等、较难、难4级；能⼒层次分为了解、理解、综合应⽤。
传统形式的习题，通常要求学⽣在课本所学知识范围内即可完成，⽽且答案是唯⼀的，即可以给出所谓“标准答案”。
根据21世纪化学演变的要求，我们希望再给学⽣⼀些新型的题⽬，体现开放性、⾃主性、答案的多样性，即：习题不仅与课本内容有关，⽽且还需要查阅少量⽂献才能完成；完成习题更多地需要学⽣主动思考，⽽不是完全跟随教师的思路；习题并不⼀定有唯⼀的“标准答案”，⽽可能具有多样性，每⼀种答案都可能是“参考答案”。
学⽣接触这类习题，有助于培养学习的主动性，同时认识到实际问题是复杂的，解决问题可能有多钟途径。
但是，这种题⽬在基础课中不宜多，只要有代表性即可。
以下各章的名称与《结构化学》多媒体版相同，但习题内容并不完全相同。
第⼀章量⼦⼒学基础1.1 选择题(1) 若⽤电⼦束与中⼦束分别作衍射实验，得到⼤⼩相同的环纹，则说明⼆者(A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同(2) 为了写出⼀个经典⼒学量对应的量⼦⼒学算符，若坐标算符取作坐标本⾝，动量算符应是(以⼀维运动为例)(A) mv (B) (C)(3) 若∫|ψ|2dτ=K，利⽤下列哪个常数乘ψ可以使之归⼀化：(A) K (B) K2 (C) 1/(4) 丁⼆烯等共轭分⼦中π电⼦的离域化可降低体系的能量，这与简单的⼀维势阱模型是⼀致的，因为⼀维势阱中粒⼦的能量(A) 反⽐于势阱长度平⽅(B) 正⽐于势阱长度(C) 正⽐于量⼦数(5) 对于厄⽶算符, 下⾯哪种说法是对的(A) 厄⽶算符中必然不包含虚数(B) 厄⽶算符的本征值必定是实数(C) 厄⽶算符的本征函数中必然不包含虚数(6) 对于算符?的⾮本征态Ψ(A) 不可能测量其本征值g.(B) 不可能测量其平均值.(C) 本征值与平均值均可测量，且⼆者相等(7) 将⼏个⾮简并的本征函数进⾏线形组合，结果(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变(C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变1.2 辨析下列概念，注意它们是否有相互联系, 尤其要注意它们之间的区别：(1) 算符的线性与厄⽶性(2) 本征态与⾮本征态(3) 本征函数与本征值(4) 本征值与平均值(5) ⼏率密度与⼏率(6) 波函数的正交性与归⼀性(7) 简并态与⾮简并态1.3 原⼦光谱和分⼦光谱的谱线总是存在⼀定的线宽，⽽且不可能通过仪器技术的改进来使之⽆限地变窄. 这种现象是什么原因造成的？1.4 ⼏率波的波长与动量成反⽐. 如何理解这⼀点?1.5 细菌的⼤⼩为微⽶量级, ⽽病毒的⼤⼩为纳⽶量级. 试通过计算粗略估计: 为了观察到病毒, 电⼦显微镜⾄少需要多⾼的加速电压.1.6 将⼀维⽆限深势阱中粒⼦的波函数任取⼏个, 验证它们都是相互正交的.1.7 厄⽶算符的⾮简并本征函数相互正交. 简并本征函数虽不⼀定正交, 但可⽤数学处理使之正交. 例如，若ψ1与ψ2不正交，可以造出与ψ1正交的新函数ψ’2ψ’2=ψ2+cψ1试推导c的表达式(这种⽅法称为Schmidt正交化⽅法).1.8 对于⼀维⽆限深势阱中粒⼦的基态, 计算坐标平均值和动量平均值, 并解释它们的物理意义.1.9 ⼀维⽆限深势阱中粒⼦波函数的节点数⽬随量⼦数增加⽽增加. 试解释:为什么节点越多, 能量越⾼. 再想⼀想: 阱中只有⼀个粒⼦, 它是如何不穿越节点⽽出现在每个节点两侧的?1.10 下列哪些函数是d2/dx2的本征函数: (1) e x (2) e2x (3) 5sin x (4)sin x+cos x (5)x3. 求出本征函数的本征值.1.11 对于三维⽆限深正⽅形势阱中粒⼦, 若三个量⼦数平⽅和等于9, 简并度是多少?1.12 利⽤结构化学原理，分析并回答下列问题：纳⽶粒⼦属于介观粒⼦，有些性质与宏观和微观粒⼦都有所不同. 不过，借⽤⽆限深势阱中粒⼦模型，对纳⽶材料中的“量⼦尺⼨效应”还是可以作⼀些定性解释.例如: 为什么半导体中的窄能隙（<3eV）在纳⽶颗粒中会变宽, 甚⾄连纳⽶Ag也会成为绝缘体?第⼆章原⼦结构2.1 选择题(1) 对s、p、d、f 原⼦轨道进⾏反演操作，可以看出它们的对称性分别是(A) u, g, u, g (B) g, u, g,u (C) g, g, g, g(2) H原⼦的电离能为13.6 eV, He+的电离能为(A) 13.6 eV (B) 54.4 eV (C) 27.2 eV(3) 原⼦的轨道⾓动量绝对值为2 (B) (C) l(A) l（l+1）(4) p2组态的原⼦光谱项为(A) 1D、3P、1S (B) 3D、1P、3S (C) 3D、3P、1D(5) Hund规则适⽤于下列哪种情况(A) 求出激发组态下的能量最低谱项(B) 求出基组态下的基谱项(C) 在基组态下为谱项的能量排序(6) 配位化合物中d→d跃迁⼀般都很弱，因为这种跃迁属于：(A) g←/→g (B) g←→u (C)u←/→u(7) Cl原⼦基态的光谱项为2P，其能量最低的光谱⽀项为(A) 2P3/2 (B) 2P1/2 (C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它们的相互联系和区别：(1) 复波函数与实波函数(2) 轨道与电⼦云(3) 轨道的位相与电荷的正负(4) 径向密度函数与径向分布函数(5)原⼦轨道的⾓度分布图与界⾯图(6)空间波函数、⾃旋波函数与⾃旋-轨道(7)⾃旋-轨道与Slater⾏列式(8)组态与状态2.3 请找出下列叙述中可能包含着的错误，并加以改正：原⼦轨道（AO）是原⼦中的单电⼦波函数，它描述了电⼦运动的确切轨迹. 原⼦轨道的正、负号分别代表正、负电荷. 原⼦轨道的绝对值平⽅就是化学中⼴为使⽤的“电⼦云”概念，即⼏率密度. 若将原⼦轨道乘以任意常数C，电⼦在每⼀点出现的可能性就增⼤到原来的C2倍.2.4(1) 计算节⾯对应的θ;(2) 计算极⼤值对应的θ;(3) 在yz平⾯上画出波函数⾓度分布图的剖⾯, 绕z轴旋转⼀周即成波函数⾓度分布图. 对照下列所⽰的轨道界⾯图, 从物理意义和图形特征来说明⼆者的相似与相异.2.5 氢原⼦基态的波函数为试计算1/r的平均值，进⽽计算势能平均值, 验证下列关系:= 2E= -2此即量⼦⼒学维⾥定理,适⽤于库仑作⽤下达到平衡的粒⼦体系 (氢原⼦基态只有⼀个1s电⼦,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电⼦原⼦和多电⼦原⼦具有相同的形式.2.6 R. Mulliken⽤原⼦中电⼦的电离能与电⼦亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原⼦中电⼦最⾼占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的⾓度想⼀想，这种定义有什么道理？2.7 原⼦中电⼦的电离能与电⼦亲合能之差值的⼀半, 可以作为元素化学硬度的⼀种量度（硬度较⼤的原⼦，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较⼤的原⼦，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较⼤还是较⼩？2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2p x与2p y, 是否还有确定的能量和轨道⾓动量z分量？为什么？2.9 原⼦的轨道⾓动量为什么永远不会与外磁场⽅向z重合, ⽽是形成⼀定⼤⼩的夹⾓? 计算f轨道与z轴的所有可能的夹⾓. 为什么每种夹⾓对应于⼀个锥⾯, ⽽不是⼀个确定的⽅向?2.10 快速求出P原⼦的基谱项.2.11 Ni2+的电⼦组态为d8, 试⽤M L表⽅法写出它的所有谱项, 并确定基谱项.原⼦光谱表明, 除基谱项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能⽤Hund规则预料到这个结果?2.12 d n组态产⽣的谱项, 其宇称与电⼦数n⽆关, ⽽p n组态产⽣的谱项, 其宇称与电⼦数n有关. 为什么？2.13 试写出闭壳层原⼦Be的Slater⾏列式.2.14 Pauli原理适⽤于玻⾊⼦和费⽶⼦, 为什么说Pauli不相容原理只适⽤于费⽶⼦?第三章双原⼦分⼦结构与化学键理论3.1 选择题(1) ⽤线性变分法求出的分⼦基态能量⽐起基态真实能量，只可能(A) 更⾼或相等 (B) 更低 (C) 相等(2) N2、O2、F2的键长递增是因为(A) 核外电⼦数依次减少 (B) 键级依次增⼤ (C) 净成键电⼦数依次减少(3) 下列哪⼀条属于所谓的“成键三原则”之⼀：(A) 原⼦半径相似 (B) 对称性匹配 (C) 电负性相似(4) 下列哪种说法是正确的(A) 原⼦轨道只能以同号重叠组成分⼦轨道(B) 原⼦轨道以异号重叠组成⾮键分⼦轨道(C) 原⼦轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道(5) 氧的O2+ , O2, O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序(A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0(B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5(C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分⼦或分⼦离⼦具有顺磁性(A) O2、NO (B) N22(C) O22+、NO+(7) B2和C2中的共价键分别是（A）π1+π1，π+π（B）π+π，π1+π1（C）σ+π,σ3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和⽅向性上都取得了很⼤的成功, 但两种理论各有特⾊. 试指出它们各⾃的要点 (若将两种理论各⾃作⼀些改进, 其结果会彼此接近).3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原⼦轨道形成分⼦轨道, 再填充电⼦形成分⼦轨道上的电⼦云, ⽽不直接⽤原⼦轨道上的电⼦云叠加来形成分⼦轨道上的电⼦云? 3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么?3.5 ⼀般地说, π键要⽐σ键弱⼀些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电⼦对去进⾏端基配位(即N ≡3.6 N2N→), ⽽不以1πu电⼦对去进⾏侧基配位。
兰州大学2016年接收推荐免试硕士(博士)研究生名单公示
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郭翔 化学化工学院
黑龙江大学
物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 物理科学与技术 学院 信息科学与工程 学院 信息科学与工程 学院 信息科学与工程 学院 信息科学与工程 学院 信息科学与工程 学院 信息科学与工程 学院 信息科学与工程 学院
兰州大学
胡彬彬 化学化工学院
070301 无机化学
西北师范大学
李阿丽 化学化工学院
070301 无机化学
兰州大学
兰州大学物理学一级学科第五批甘肃省重点学科简介 .doc
兰州大学物理学一级学科第五批甘肃省重点学科简介兰州大学2013年12月一学科简介早在五十年代中期，兰州大学物理学科就已开始了科学研究和研究生的培养工作，长期以来，该学科坚持理论与应用并重，在学科建设、科学研究、人才培养、服务社会方面发挥了积极作用。
兰州大学物理学科1998年获一级学科博士学位授权，是全国首批具有学士、硕士、博士授予权的学科。
设有理论物理，粒子物理与原子核物理，凝聚态物理，无线电物理4个二级学科博士点和原子与分子物理，光学等6个二级学科硕士点。
1985年由原国家教委批准设立物理学博士后流动站，2002年粒子物理与原子核物理被批准为国家重点学科。
1993年批准设立国家物理学基础科学研究和教学人才培养基地，2008年大学物理实验教学中心进入国家级实验教学示范中心建设行列，2009年物理学本科专业被批准为教育部高等学校特色专业建设点。
依托该学科点，1994年原国家教委在本学科建立了应用磁学部门开放实验室，2000年更名为“磁学与磁性材料教育部重点实验室”。
2001年成立“教育部中子应用技术工程研究中心”和“核科学与技术教育部网上合作研究中心”，2008年获批特殊功能材料与结构设计教育部重点实验室，2010年国家自然科学基金委批准设立“理论物理交流平台”。
本学科点是兰州大学“211工程”和“985工程”重点支持学科，近年来先后投入6000余万元，形成了以物理学一级学科为依托，链接材料科学与工程、核科学、微电子学与固体电子学等学科的学科群，成为兰州大学的重要支柱，是国内有影响力，国际上有一定知名度的学科。
学科点的发展过程中，以段一士、汪志诚、钱伯初、马中骐、杨正、李发伸、徐躬耦、王顺金先生等为代表的老一代物理学家在理论物理、磁学与磁性材料、原子核物理等专业的基础研究领域开展了许多开创性的工作，为学科点的发展奠定了坚实的基础。
目前，学科点现有教学科研人员140余人，教授和副教授90余人。
形成了以罗洪刚、刘翔、刘玉孝、黄亮等教授为代表的理论物理研究团队，以薛德胜、贺德衍、谢二庆、彭勇等教授为代表的凝聚态物理研究团队，以胡碧涛、陈熙萌、姚泽恩等教授为代表的粒子物理与原子核物理研究团队，以张晓萍、马义德、万毅等教授为代表的无线电物理研究团队。
兰州大学历年录取分数线
◆生物医学工程(083100)01生物医学信号检测与处理02医学成像与图像处理03生物医学仪器与传感器04物理场生物效应与治疗工程05医学虚拟仪器06医学信息系统07电子医疗社区与远程医疗08生物信息学与神经信息学①101思想政治理论②201英语一③301数学一④809电子线路(含模拟电路、数字电路与逻辑设计)复试笔试科目：医学影像与人体生理学、微机原理及应用选一1.可选考“计算机应用技术”专业的考试科目。
注：科门类(专业)名称A 类考生*B 类考生*备注总分 单科（满分=100分）单科（满分>100分）总分 单科（满分=100分） 单科（满分>100分）哲学 290 38 57 280 35 53*A 类考生：报考地处一区招生单位的考生。
*B 类考生：报考地处二区招生单位的考生。
一区系北京、天津、河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、陕西等21省(市)；二区系内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆等10省(区)。
*工学照顾专业:力学[0801]、冶金工程[0806]、动力工程及工程热物理[0807]、水利工程[0815]、地质资源与地质工程[0818]、矿业工程[0819]、船舶与海洋工程[0824]、航空宇航科学与技术[0825]、兵器科学与技术[0826]、核科学与技术[0827]、农业经济学 340 50 75 330 47 71 法学31542 63 305 39 59 教育学(不含体育学) 30040 120 290 37 111 文学34552 78 335 49 74 历史学 285 38 114 275 35 105 理学290 38 57 280 35 53 工学(不含工学照顾专业) 290 38 57 280 35 53 农学255 33 50 245 30 45 医学(不含中医类照顾专业) 295 38 114 285 35 105 军事学 300 41 62 290 38 57 管理学 340 50 75 330 47 71 艺术学 315 34 51 305 31 47 体育学 265 34 102 255 31 93 工学照顾专业* 275 37 56 265 34 51 中医类照顾专业*265341022553193享受少数民族政策的考生*24030452403045工程[0828]。
兰州大学量子力学习题
(a) 取试探波函数为 (, r)=Aexp(r);
(b) 取试探波函数为 (, r)=Bexp(2r2)。 6.11 质量为 的粒子在势场 V(x)=kx4 (k>0)中作一维运动。试用变分法求基态能量近似值。建议取试
探波函数 (, r)=Aexp(2r2)。 6.12 某量子力学体系处于基态 1(x)。t>0 后受到微扰作用，H’(x,t)=F(x)et/，试证明：长时间后(t)
0 1
10
及
Sˆy
2
0 i
i 0
的本征值和所属的本征函数。
7.4 求自旋角动量在(cos，cos，cos)方向的投影
Sˆn Sˆx cos Sˆy cos Sˆz cos
的本征值和所属的本征函数。
在这些本征态中，测量 Sˆz 有哪些可能值？这些可能值各以多大的几率出现？ Sˆz 的平均值是多少？
-5-
7.5 设氢原子的状态是
1 2
R2
1(r
)Y11(
,
)
。
3 2
R2 1(r )Y1 0 (
, )
(1) 求轨道角动量 z 分量 Lˆz 和自旋角动量 z 分量 Sˆz 的平均值；
(2) 求总磁矩
Mˆ e Lˆ e Sˆ
2
(SI)
H’12=H’21=a, H’11=H’22=b; a, b 都是实数。用微扰公式求能量至二级修正值。 6.4 一电荷为 e 的线性谐振子受恒定弱电场 作用，设电场沿正 x 方向： (1) 用微扰法求能量至二级修正； (2) 求能量的准确值，并和(1)所得结果比较。 6.5 设在 t=0 时，氢原子处于基态，以后由于受到单色光的照射而电离。设单色光的电场可以近似地
兰州大学参考书目
兰州大学2010年硕士研究生招生参考书目
说明：从2009年起，教育部提倡各招生单位不指定参考书目。
我校部分学院不再提供相关考试科目的参考书目。
考生可根据报考专业和考试科目自行选择相关参考书作为参考。
有一部分学院的参考书目还未上报，学院上报后我办会即时更新。
高等数学参考书目
011数学与统计学院参考书目
013物理科学与技术学院参考书目
016信息科学与技术学院参考书目
019化学化工学院参考书目
020生命科学学院参考书目
021资源环境学院参考书目
022草地农业科技学院参考书目
025大气科学学院参考书目
026土木工程与力学学院参考书目
027核科学与技术学院参考书目
031基础医学院参考书目
033口腔医学院参考书目
034公共卫生学院参考书目
035药学院参考书目
036第一临床医学院不提供参考书目037第二临床医学院不提供参考书目061文学院参考书目
062历史文化学院参考书目
064哲学社会学院参考书目
065外国语学院参考书目
066法学院不提供参考数目068经济学院参考书目
069管理学院参考书目
071新闻与传播学院参考书目
073政治与行政学院参考书目
075教育学院参考书目
076艺术学院参考书目。
新版兰州大学物理学考研经验考研参考书考研真题
在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。
但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。
认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。
所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。
不过我认为这是一条比较稳妥且便捷的道路。
而事到如今，我觉得我的选择是正确的，时隔一年之久，我终于涅槃重生得到了自己心仪院校抛来的橄榄枝。
自此之后也算是有了自己的方向，终于不再浑浑噩噩，不再在时代的浪潮中随波逐流。
而这一年的时间对于像我这样一个懒惰、闲散的人来讲实在是太漫长、太难熬了。
这期间我甚至想过不如放弃吧，得过且过又怎样呢，还不是一样活着。
可是最终，我内心对于自身价值探索的念头还是占了上峰。
我庆幸自己居然会有这样的觉悟，真是不枉我活了二十多个春秋。
在此写下我这一年来的心酸泪水供大家闲来翻阅，当然最重要的是，干货满满，包括备考经验，复习方法，复习资料，面试经验等等。
所以篇幅会比较长，还望大家耐心读完，结尾处会附上我的学习资料供大家下载，希望会对各位有所帮助，也不枉我码了这么多字吧。
兰州大学物理学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(611)普通物理和(802)量子力学参考书目为：1.《普通物理学》（第四版）程守洙等著，高等教育出版社2.《量子力学导论》（第二版），编者：曾谨言，北京大学出版社关于英语无非几大模块：阅读，完型，新题型，翻译，作文。
首先最最最重要的就是阅读，如果你把阅读搞“好”了，其他的都不成问题而“好”的定义，不是简简单单的把题做对，“好”的定义有很多方面，下面的内容我会说。
兰州大学历年录取分数线
◆生物医学工程(083100)01生物医学信号检测与处理02医学成像与图像处理03生物医学仪器与传感器04物理场生物效应与治疗工程05医学虚拟仪器06医学信息系统07电子医疗社区与远程医疗08生物信息学与神经信息学①101思想政治理论②201英语一③301数学一④809电子线路(含模拟电路、数字电路与逻辑设计)复试笔试科目：医学影像与人体生理学、微机原理及应用选一1.可选考“计算机应用技术”专业的考试科目。
注：科门类(专业)名称A 类考生*B 类考生*备注总分 单科（满分=100分）单科（满分>100分）总分 单科（满分=100分） 单科（满分>100分）哲学 290 38 57 280 35 53*A 类考生：报考地处一区招生单位的考生。
*B 类考生：报考地处二区招生单位的考生。
一区系北京、天津、河北、山西、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、重庆、四川、陕西等21省(市)；二区系内蒙古、广西、海南、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆等10省(区)。
*工学照顾专业:力学[0801]、冶金工程[0806]、动力工程及工程热物理[0807]、水利工程[0815]、地质资源与地质工程[0818]、矿业工程[0819]、船舶与海洋工程[0824]、航空宇航科学与技术[0825]、兵器科学与技术[0826]、核科学与技术[0827]、农业经济学 340 50 75 330 47 71 法学31542 63 305 39 59 教育学(不含体育学) 30040 120 290 37 111 文学34552 78 335 49 74 历史学 285 38 114 275 35 105 理学290 38 57 280 35 53 工学(不含工学照顾专业) 290 38 57 280 35 53 农学255 33 50 245 30 45 医学(不含中医类照顾专业) 295 38 114 285 35 105 军事学 300 41 62 290 38 57 管理学 340 50 75 330 47 71 艺术学 315 34 51 305 31 47 体育学 265 34 102 255 31 93 工学照顾专业* 275 37 56 265 34 51 中医类照顾专业*265341022553193享受少数民族政策的考生*24030452403045工程[0828]。
兰州大学强基计划培养方案 —— 物理专业
兰州大学强基计划培养方案——物理专业下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!引言兰州大学作为中国著名的综合性大学之一，一直以来致力于为学生提供优质的教育资源和培养方案。
2016中科院量子力学真题
中国科学院大学2016年招收攻读硕士学位研究生统一考试试题科目名称：量子力学考生须知：1. 本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、（共30分）一个质量为m 的粒子限制在半径为a 的圆周上运动。
（1）求相应的本征值和本征函数。
（2）0t =时，2sin A θψ=，A 为归一化系数，求任意时间t 的波函数()t ψ。
（3）求t 时刻垂直于圆周角动量的平均值。
二、（共30分）质量为m 的粒子在势场00()()(0)V x V x V δ=->中运动（1）求束缚态能级和相应的本征函数。
（2）利用F-H 定理或者维里定理求动能和势能的平均值。
三、（共30分）二维谐振子哈密顿量为222222221()(),22H x y x y μωμ∂∂=-+++∂∂受到微扰2()H xy y λ'=+ （1）求不受到微扰时的本征能量，以及第n 激发态的简并度。
（2）求基态能量的一级微扰。
（3）求第一激发态的一级微扰。
四、（共30分）哈密顿量H B μσ=-，其中00(00)B B B ==，11(00)()B B t δ=，求（1）0t >仍处于激发态、基态的几率（2）0t >时波函数的表达式。
（3）0t >时处于x σ的两个本征态的概率。
五、（共30分）两个电子同处于同一单电子能级中，L 为总轨道角动量，S 为总自旋角动量。
（1）求L 的可能取值。
（2）求S 的可能取值，以及总自旋角动量和总自旋角动量z 分量的共同本征态。
（3）分析L S +的奇偶性。
兰州大学考博专业参考书目
315 微分方程与动力系统 《常微分方程几何理论与分支问题》，张锦炎，冯贝叶著，1997 年第二次修订 本，北京大学出版社； 《微分方程定性理论》，1997 年版，科学出版社。 316 数学物理方程 317 偏微分方程 318 图论 《数学物理方程讲义》，姜礼尚、陈亚浙等，高等教育出版社； 《二阶椭圆型方程与椭圆型方程组》，陈亚浙、吴兰成著，科学出版社；《非线性发 《图论及其应用》（中译本），Bondy,Murity 著，科学出版社；《Introduction to 《数学物理方程》谷超素、李大潜等，高等教育出版社。 展方程》，李大潜、陈韵梅著，科学出版社。 graph theory》,Wilson 著。 319 概率论基础与数理统计 《概率论基础》，严士健等著 ，1982 年版，科学出版社；《数理统计-基本 概念及专题》，Bickel 等著，李泽慧等译，1991 年版，兰州大学出版社；《数理统计习题教程》，李泽 慧等著，兰州大学出版社。 320 微分方程数值逼近 《Numerical Approximation of Partial Differential Equations》（第一、第 二部分）A.Quarteroni,A.Valli 著，Springer-verlag(世界图书公司)北京，1998。 321 数学生态学模型概论《数学生态学》[加]E.C.皮洛著，卢泽愚等译，科学出版社，1998 年第二版。 322 抽象代数 323 复杂性理论 《代数学》，科学出版社，1964 年版。 《可计算性、复杂性及语言》，M.D.Davis 等，清华大学出版社，1989 年版。
《固体电子器件》，B.G.Streetman 著,兰州大学出版社，2005 年。
《粒子与场》，户里著,朱重远等译,科学出版社，1981 年版。 《引力论与宇宙》，温伯格著,邹振隆等译,科学出版社，1980 年版。 《统计力学》，帕斯里亚著，湛垦华等译，高等教育出版社，1985 年版。 DYNAMICS,S.NEILRASBAND。 《理论物理学中的计算机模拟方法》，Heerman 著，秦克城译。 《铁磁学》（中册），钟文定著，科学出版社，1998。 《穆斯堡尔谱学》，马如璋、徐英庭主编，科学出版社，1998。
结构化学教学中两个化学模型下的教学过程对比
结构化学教学中两个化学模型下的教学过程对比李娟;陈英【摘要】本文比较了一维势箱中的粒子模型和休克尔分子轨道理论两个教学过程的不同;分别用两个理论处理了链状共轭分子辛四烯、环状共轭分子苯的结构,不同的理论得到的结果有所不同.通过教学中前后联系、对比教学来解决结构化学教学过程中化学模型多,理论假设多,同学容易混淆的难题.【期刊名称】《绵阳师范学院学报》【年(卷),期】2018(037)005【总页数】8页(P48-54,60)【关键词】化学模型;量子力学;一维势箱;休克尔分子轨道理论【作者】李娟;陈英【作者单位】绵阳师范学院化学与化学工程学院,四川绵阳 621006;绵阳师范学院化学与化学工程学院,四川绵阳 621006【正文语种】中文【中图分类】G642.10 引言结构化学是研究原子、分子和晶体的结构以及结构与物质理化性质之间相互关系的一门学科，在科学研究、国防事业等各方面有着广泛应用.它是高等学校化学专业的一门重要的专业基础课，与无机化学、有机化学、物理化学等课程相衔接. 通过结构化学的学习可使学生进一步掌握微观物质运动的基本规律，获得关于原子、分子和晶体结构的基本理论及基础知识，深入理解结构和性质之间的关系；了解研究分子和晶体结构的近代物理实验方法和学科发展动态；深化对前修课程的理解，为学习后续课程、阅读化学文献和从事科学研究打下基础.结构化学的经典教材有北京大学出版社出版的周公度、段连云的《结构化学基础》，高等教育出版社出版的潘道凯、赵成大等的《结构化学》；兰州大学李炳瑞的《结构化学》等[1-4].结构化学教材均是以量子力学的基本方法为主线，先介绍量子力学的基本原理，再用量子力学的方法处理最简单的微粒—原子，了解原子的结构，包括几个量子数的得来，意义和原子轨道的多种图形表示；再是双原子分子的结构、多原子分子的结构、晶体的结构等[5-8].量子力学是二十世纪物理学的两大支柱之一，电子、原子、分子等微观粒子的运动遵循量子力学的规律.量子力学是一个公理体系，所谓公理它不能用更基本的原理证明出来，而直接作为结论加以应用.量子力学作为一个公理体系，包含多个基本假设，从这些基本假设出发，结合适当的化学模型，通过数学方式的处理，得到一些重要的结论，用于解释和预测一些实验事实.上世纪20年代，几乎是同时建立了两个描述微观粒子运动规律的力学理论，一个是海森堡的矩阵力学，一个是薛定谔的波动方程，结构化学教材中普遍使用薛定谔的波动方程，它的数学工具是微分方程.1 结构化学的特点和学生的学习困难结构化学与别的化学学科有很大的不同，首先，它是用数学方式计算化学问题；其次，与别的学科知识交叉较多，知识体系介于物理和化学之间，属于物理化学的范畴；再者，结构化学的知识抽象，生涩难懂，需要学生在学习中具有严密的逻辑思维能力和良好的数学知识功底.另外，化学是一门经验科学，结构化学借助于现代物理测试技术的先进手段，对物质的电学性质、磁学性质、光学性质、热学、超导等物理性质进行测试，通过实验的方法为量子力学理论提供实践依据，从而了解原子排列和电子运动的规律.在结构化学教材中，或者说在量子化学的发展中，为解决不同的化学问题建立了多个化学模型，发展起了很多的理论、假设，采取了多种近似处理.比如一维势箱中的粒子模型、中心势场模型，波尔理论、价键理论、分子轨道理论、杂化轨道理论、价层电子对互斥理论、休克尔分子轨道理论、晶体的点阵结构理论，定核近似、休克尔近似等.由于这些理论较多，同学们容易把不同理论的处理过程和结果以及应用范围混为一坛，例如，针对共轭分子的结构，用一维势箱中的粒子模型和休克尔分子轨道理论处理的结果就大不一样；氧气分子的结构，用价键理论和简单分子轨道理论处理的结果也不一样.平时课后作业反映出同学们基本掌握了所学知识，但考试时发现很多同学又混淆了两个理论的知识.针对这种情况我在教学中采取了一些措施，下面是用一维势箱中的粒子模型和休克尔分子轨道理论处理共轭分子结构的两个教学过程的对比.2 一维势箱中的粒子模型和休克尔分子轨道理论教学过程对比2.1 一维无限深势箱模型的教学过程一维势箱中的粒子模型一般在教材的第一章，介绍完量子力学产生的背景，量子力学的基本假设后，同学们要理解这些假设很困难，往往会感叹结构化学太难，同时对量子力学这些原理如何处理微观粒子的运动问题充满好奇.因此，紧接着就建立一个抽象的物理模型——维无限深势箱中的粒子模型，并用量子力学方式对它进行处理，过程如下:2.1.1 建立一维无限深势箱模型一个粒子在一维空间运动，其势能V(χ)=0(0<χ<l);V(χ)=∞(χ≤0,χ≥l)，如图1所示：势函数如一口无限深的深井，粒子被束缚在x轴的0～l区域内运动，此模型可用来粗略描述金属导体中自由电子和直链共轭多烯中Л电子的运动.图1 一维势箱中的粒子模型Fig.1 The particle model in one-dimensional box2.1.2 薛定谔方程的求解过程(1)先写出体系的哈密顿算符，再得到势箱内粒子运动应满足的薛定谔方程.在势箱内：在势箱外：由于V(x)=∞，ψ(x)=0(2)求解微分方程的通解，其通解为：(3)根据边界条件讨论微分方程的特解ψ必须是连续的函数，作为该体系的边界条件, 应有ψ(0)=0,ψ(l)=0.ψ(0)=Acos0+Bsin0=0⟹A×1+B×0⟹0⟹A=0⟹ψ(l)=0,即因为B≠0，否则会使x无论取何值ψ都为0，即ψ(x)=0，在势箱内找到离子的概率为0；n的取值也不能为0，若n=0，⟹又因为ћ≠0,m≠0,l≠0⟹E=0，使ψ(x)≡0，即在势箱中找到离子的概率为0，与事实不符，因此不能为0.⟹ψ(n),ψ(-n)在量子力学中表示同一个态，n 的负值可舍去，n称为量子数.ψ的特解:(4)用波函数ψ的归一化条件，确定待定系数B2.1.3 针对一维势箱中粒子的计算结果展开讨论(1)由能量公式可知，能量不能取连续的值，是量子化的； n=1的状态是能量最低的状态即基态，它不能为零，称为零点能，它表明微观粒子永远运动着.此处结合量子力学产生的背景中不确定关系式的知识，告诉同学们零点能的存在是不确定关系的必然结果(2)由能量公式可知，体系能量En与势箱长度l的平方成反比，势箱越宽，箱中粒子的活动范围越大，体系能量就越低.这种由于粒子活动范围增大引起的能量降低效应称为离域效应，结合无机化学、有机化学中离域效应的知识，掌握离域效应产生的理论原因.共轭多烯中对分子化学活性起主要作用的是Л电子，Л电子在整个共轭体系上做离域运动，共轭体系越大，Л电子能量越低，分子越稳定就是这个原因；共轭体系越大，能级间隔越小，吸收光谱红移也是这个道理.(3)波函数具有正交归一性，即对x作图，对x作图，由图可知：ψn(x)有正有负，而几率密度总是正的；ψn(x)=0的点叫节点(x=0,l除外)，节点有n-1个；节点越多，能量越高.其它量子力学体系也有此规律，如原子体系、分子体系，所以可根据节点数(节面数)的多少来判断各种状态能量的高低.此处结合无机化学学习过的s原子轨道、p原子轨道、d原子轨道、f原子轨道的图形，和同学们一起找出它们的节面位置和形状，分析为什么ns<np<nd<nf的能量.由德布罗意关系式知：结合与作图的结果一致，说明德布罗意关系式这个假设的正确性.(5)探讨经典力学与量子力学的联系由粒子两相邻能级间的能差计算相对能差，可知当n趋近于∞时，相对能差趋近于零.表明当量子数n很大时，两相邻能级之间的差和能量本身相比可忽略不计，可认为能量是连续变化的，量子力学和经典力学趋于一致.2.1.4 应用一维势箱中粒子的结果处理一个链状共轭多烯分子先布置思考题“链型共轭分子辛四烯CH2CHCHCHCHCHCHCH2，在长波方向460 nm处出现第一强吸收峰，试按一维势箱模型估算该分子的长度.”让同学们思考、讨论解题入手的方向，再让同学自愿举手回答他的解题的思路，看看他的思路是否正确，是否完整，另外的同学可做补充.因为刚接触到量子力学的知识，本节课是同学们的第3次结构化学课，大家对这些结论的应用方式还很陌生，绝大多数同学都理不清解题的思路，找不到解题的突破口，特别是对“在长波方向460 nm处出现第一强吸收峰”不理解.接下来老师和同学们一起分析辛四烯中存在8中心8电子的共轭大π键，辛四烯是链状分子，可按一维势箱模型处理；n的取值范围为1、2、3、4、5、6、7、8；n的取值不同，能量的高低也不同，每个能级代表一条分子轨道.复习无机化学所学的知识，电子在原子轨道、分子轨道中的填充需满足能量最低原理、包利原理、洪特规则，基态时8个电子应分别填在n为1、2、3、4的成键分子轨道上，在n为5、6、7、8的分子轨道上没有电子，是空轨道.“在长波方向460 nm处出现第一强吸收峰”指电子的跃迁最容易，跃迁所需能量最小，能量最高的占据轨道为n等于4，能量最低的空轨道为n等于5，所需能量最小的跃迁为从n=4到n=5的跃迁.ΔE=E5-E4，对应波长为460 120 pm2.1.5 将一维势箱中粒子模型结果推广到三维势箱中对立方势箱：波函数与3个量子数的取值有直接关系，3个量子数的取值不同，波函数就不同；但3个量子数的取值不同，平方后相加却可能相同，因此能量是相同的，由此引出简并态，简并度的概念.例如ψ112、ψ121、ψ211对应三种不同的运动状态，但能量值相同，互为简并态，简并度为3.让同学们回答以下几个问题，加深理解并考查知识的掌握情况.(1)立方势箱能量的简并度为多少？(2)立方势箱能量的简并度为多少？(3)立方势箱能量E≤可能的运动状态有那些？2.1.6 应用二维势箱中粒子的结果处理一个环状共轭多烯分子先布置思考题“作为近似，苯分子中的π电子可以看成在边长为350 pm的二维方势箱中的运动，计算苯分子中π电子从基态跃迁到第一激发态所吸收光的波长.” 让同学们思考、讨论解题方法，再让同学回答他们拟定的解题思路，另外的同学可做补充.接下来老师和同学们一起分析苯分子中存在6中心6电子的共轭大π键，按二维方势箱模型，能级公式为存在简并轨道，当nx为1，ny为1时能量最低，能量为当nx为1，ny为2时的能量与nx为2，ny为1时的能量相同，为二重简并；当nx为2，ny为2时能量为当nx为1，ny为3时的能量与nx为3，ny为1时的能量相同，为二重简并.每条分子轨道中可容纳2个电子，因此ψ11，ψ12，ψ21为成键轨道，ψ22，ψ13，ψ31为反键轨道.基态时，3条成键轨道中各填2个电子，即成键轨道全被电子占据，反键轨道均为空轨道.从基态跃迁到第一激发态意味着跃迁所需的能量最小，因此应该是从最高占据轨道跃迁到最低空轨道.苯分子能量最高的占据轨道为ψ12，ψ21，能量最低的空轨道为ψ22，因此苯分子中π电子从基态跃迁到第一激发态所需要的能量为ΔE=E22-E12=hc/λ，代入数据得到所吸收光的波长为134.6 nm.3 休克尔分子轨道理论的教学过程休克尔分子轨道理论是多原子分子的结构一章中的学习内容，此前同学们已经学习了原子的结构、双原子分子的结构、掌握了单电子近似、中心力场屏蔽近似、用线性变分法处理了氢分子离子的结构、了解了库伦积分、交换积分、重叠积分的含义，久期行列式、杂化轨道、价层电子对互斥理论等知识.共轭分子有特殊的物理化学性质，例如分子呈平面构型，有特征的紫外吸收光谱，有特定的化学性能等.1931年，休克尔(Huckel)应用原子轨道线性组合分子轨道的方法，并采用简化处理，引入了一些近似来预测共轭分子同系物的性质，分子的稳定性和化学反应性能，解释电子光谱.以下为休克尔分子轨道理论的教学过程.3.1 阐述HMO理论的基本要点得到休克尔行列式3.1.1 休克尔采用的σ-π分离近似和π电子近似有机共轭分子共平面，所有C原子的原子轨道和分子轨道分成两类，一类为采取sp2杂化的σ轨道及其基函数，如果以分子平面为反映面，它是对称的.另一类为π轨道及其基函数，如果以分子平面为反映面，它是反对称的.休克尔在讨论共轭分子的结构时，把σ电子和π电子分开处理，称σ-π分离近似.在讨论π电子时，把原子核、内层电子、非键电子、σ电子一起作为一个整体，构成分子的骨架，由于π电子在化学反应中比σ电子更加活泼，在量子化学的处理过程中，只讨论π电子，即π电子近似.3.1.2 单电子近似单电子近似在多电子原子、双原子分子、多原子分子的学习中已多次用到，联系以往的应用过程，强调共轭分子中每个π电子的运动状态均可用单电子波函数ψi来描述，ψi即π分子轨道.3.1.3 LCAO—MO近似在双原子分子的结构与性质一章中，同学们已学习了原子轨道的对称性、分子轨道的对称性以及成键三原则，并用线性变分法处理了氢分子离子的结构，但到本章的学习时，很多同学记忆已经模糊了，因此需要先用几分钟复习、回顾以前的知识，再指出离域π轨道是由对称性相同的各个C原子的2pz轨道进行线性组合而成，每个C原子提供一个2pz轨道φi，组合系数由线性变分法确定.代入变分积分公式展开并引入积分Hii,Hij,Sij，进一步利用能量极小值时得久期方程组.此久期方程中，组合系数有不全为零解的条件是系数行列式为零，得到久期行列式.3.1.4 休克尔近似库仑积分不考虑C原子位置的差别，每个C原子2pz电子的能量均近似为0.交换积分相邻C原子间的交换积分均为β，当原子间的距离在合理的范围内β为负值.重叠积分不考虑所有原子间2pz的重叠作用，即使相邻原子间也不考虑.在休克尔近似的基础上，链式共轭烯烃的久期行列式简化为：令进一步简化休克尔行列式，得简化的久期方程为：解出χi(i=1，2……n)，求出对应的Ei=α-βχi；再将xi代回久期方程，利用归一化条件：求得分子轨道组合系数cki，进而得到π轨道ψi.3.2 HMO法对共轭烯烃处理的一般结果3.2.1 HMO法处理直链共轭多烯的一般结果含n个碳原子的链状多烯，久期行列式展开后得到：Dn(χ)=xDn-1(χ)-Dn-2(χ)已知：D1(χ)=x；D2(χ)=χ2-1若j表示π分子轨道的序数，r表示碳原子的序数则：3.2.2 HMO法处理单环共轭多烯的一般结果含n个碳原子的单环共轭多烯，久期行列式展开后：若j为π分子轨道的序数，r为碳原子的序数，则：(复函数形式) j=0,1,2,…,n-13.2.3 HMO法处理苯分子和辛四烯对于苯分子，碳原子采用sp2杂化成键，碳骨架呈平面六边形，苯分子结构如图2所示，2Pz轨道线性组合成分子轨道：ψ=c1φ1+c2φ2+c3φ3+c4φ4+c5φ5+c6φ6图2 苯分子的结构图Fig.2 The structure of the benzene molecule久期行列式为：展开久期行列式得：χ6-6χ4+9χ2-4=0 因为⟹(χ-1)2(χ+1)2(χ2-4)=0解得各能级的能量为：图3 苯的π分子轨道图形Fig.3 the orbital pattern of molecular for benzene χ1=-2 E1=α+2βχ2=χ3=-1 E2=E3=α+βχ4=χ5=1 E4=E5=α-βχ6=2 E6=α-2β相应的6个分子轨道的波函数为：苯的6条π分子轨道的图形如图3所示，由图3可知，ψ1没有节面，ψ2、ψ3有1个节面，ψ4、ψ5有2个节面，ψ6有3个节面；ψ1的能量最低，ψ2、ψ3的能量次之，ψ4、ψ5的更高，ψ6的能量最高，再一次印证了一维势箱中的粒子模型中节面越多能量越高的结论.按休克尔分子轨道理论，苯分子中也存在能级简并状态，ψ1无简并能级，ψ2、ψ3的能级是简并的，ψ4、ψ5的能级是简并的，ψ6无简并能级.用休克尔分子轨道理论处理辛四烯，可得各π分子轨道的能量为E1=α+2βcos20° E2=α+2βcos40° E3=α+2βcos60° E4=α+2βcos80°E5=α+2βcos100° E6=α+2βcos120° E7=α+2βcos140° E8=α+2βcos160°各能级均没有简并态.4 结论由以上教学过程可知，用一维势箱中的粒子模型和休克尔分子轨道理论处理共轭分子辛四烯和苯分子的结构，结论是完全不一致的.这种情况在结构化学的学习中时有发生，因此教学过程中一定要强调各个理论的适用范围，反复比较各理论的异同点；另外教学中教师要充分了解同学们的知识储备情况，相关知识要相互印证，前后联系，并与无机化学、有机化学的知识相互衔接、对比，对提高教学质量很有帮助.参考文献：[1] 周公度,段连运.结构化学基础[M].北京:北京大学出版社,1995.[2] 潘道皑.物质结构[M].北京:高等教育出版社,1989.[3] 李炳瑞.结构化学[M].北京:高等教育出版社,2011.[4] 金燕仙,闫华,钟爱国,等.《结构化学》教学方法探析[J].广州化工，2011(4)：145-146+15.[5] 唐敖庆,江元生.分子轨道图形理论[M].北京:科学出版社,1980.[6] 叶世勇,费鹏.一维势箱模型与休克尔分子轨道理论的关系[J].安徽师范大学学报(自然科学版)2007(11);672-674.[7] 郭洪，孙成科，林雪飞，等.休克尔分子轨道(HMO)法的应用[J].曲靖师范学院学报,2008(11):1-5.[8] STREIWIESER A.Molecular orbital theory for organic chemists[M].NewYork:wiley,1961.。
兰州大学《802量子力学》(含原子物理学)历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2006年兰州大学量子力学考研真题及详解
2005年兰州大学量子力学考研真题及详解
2004年兰州大学量子力学考研真题及详解
2大学量子力学考研真题及详解
2001年兰州大学量子力学考研真题及详解
第3部分 兰州大学原子核物理考研真题 2005年兰州大学原子核物理考研真题 2004年兰州大学原子核物理考研真题 2003年兰州大学原子核物理考研真题
第1部分 兰州大学量子力学（含原子物理 学）考研真题
2013年兰州大学802量子力学（含原子物理 学）考研真题
2012年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考 研真题
2011年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考 研真题及详解
第2部分 兰州大学量子力学考研真题
2010年兰州大学量子力学考研真题及详解
2009年兰州大学量子力学考研真题及详解
2008年兰州大学量子力学考研真题及详解
2007年兰州大学量子力学考研真题及详解
目 录
第1部分 兰州大学量子力学（含原子物理学）考研真题 2013年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考研真题 2012年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考研真题 2011年兰州大学802量子力学（含原子物理学）考研真题及详解
第2部分 兰州大学量子力学考研真题 2010年兰州大学量子力学考研真题及详解 2009年兰州大学量子力学考研真题及详解 2008年兰州大学量子力学考研真题及详解 2007年兰州大学量子力学考研真题及详解 2006年兰州大学量子力学考研真题及详解 2005年兰州大学量子力学考研真题及详解 2004年兰州大学量子力学考研真题及详解 2003年兰州大学量子力学考研真题及详解 2002年兰州大学量子力学考研真题及详解 2001年兰州大学量子力学考研真题及详解
《光学》课程教学大纲
《光学》课程教学大纲一、课程说明本课程总授课时数为64学,周学时4，学分4分，开课学期第三学期。
1.课程性质：专业必修课光学是物理学专业本科生必修的基础课程。
光学是物理学中最古老的一门基础学科，又是当前科学领域中最活跃的前沿阵地之一，具有强大的生命力和不可估量的发展前途。
学好光学，既能为物理学专业学生进一步学习原子物理学、量子力学、相对论、电动力学、现代光学、光电子技术、激光原理及应用、光电子学、光子学等课程准备必要的前提条件，又有助于进一步探讨微观和宏观世界的联系与规律。
通过本课程的教学，使学生系统地掌握基本原理和基本知识，培养分析问题、解决问题的能力，通过讲授（包括物理学的历史和前沿的讲授）帮助学生建立辩证唯物主义的观点，提高学生的科学素质。
从兰州大学物理学院课程的整体设置出发，考虑到物理基地班与普通班的各自办学特点和人才培养的要求，对光学课程的教学内容进行适当的调整，适当压缩几何光学部分，删除原课程中与其他学科相重复的部分以及相对陈旧的内容，吸收利用最新科学研究成果，着重加强现代光学部分的讲授内容，并注意介绍光学研究前沿新动态，按照物理学近代发展的要求和便于学习的原则组织课程体系。
通过本课程的教学，使学生系统地掌握基本原理和基本知识，培养分析问题、解决问题的能力，通过讲授（包括物理学的历史和前沿的讲授）帮助学生建立辩证唯物主义的观点，提高学生的科学素质。
2.课程教学目的与要求(1)了解光学发展的基本阶段，培养科学研究的素质，加深辩证唯物主义的理解。
(2)了解光学所研究的内容和光学前沿研究领域的概况，培养有现代意识、有远见的新一代大学生。
(3)掌握光学的基本原理、基本概念和基本规律。
培养掌握科学知识的方法。
(4)掌握处理光学现象及问题的手段和方法。
培养科学研究的方法。
(5)光学是当前科学领域中较活跃的前沿学科之一，它与科学和技术结合日益加强，在教学中要展现现代光学技术的成就。
(6)在教学中要注意培养学生严谨的治学态度，引导学生逐步掌握物理学的研究方法和培养浓厚的学习兴趣。
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201X年量子力学专业大学排名
量子力学属于专门的一种研究专业，属于物理学专业的一种，目前来说前景较大，比较出名的要数中科院。
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(c) Compton
2、 写出 r p 的算符表示。
3、 正常 Zeeman 效应和反常 Zeeman 效应有何区别？为什么？ 4、 电子通过 A﹑B 双缝，请画出以下情形中的电子概率分布：
(a) A 缝打开，B 缝关闭。 (b) A 缝关闭，B 缝打开。 (c) A、B 缝都打开。
(d) A 缝仅让自旋 / 2 的电子通过，B 缝仅让自旋 / 2 的电子通过。 (e) A、B 缝均只让自旋 / 2 的电子通过。 二、自旋为 / 2 的粒子处于 z 方向的 / 2 态，在该态下：（第一问 10 分，第二问 15
分，共 25 分） 1、 沿 x 轴方向测量的可能值为多少？概率各是多少？ 2、 沿与 z 轴正向夹角θ 的方向测量，可能值为多少？ = 。力学量 Aˆ 的本征态为 n ， Aˆ n = an n ，
初态为 。（每问 10 分，共 30 分）
1、 测得 Aˆ 的值为 am 的概率是多少？ 2、 经过时间 后，测得 Aˆ 的值为 am 的概率是多少？ 3、 经过时间 后，测得 Aˆ 的值为 am ，在过时间 ，测得 Aˆ 的值为 am 。重复测量
N 次， Aˆ 的值均为 am 的概率是多少？
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四、已知粒子的哈密顿量为 Hˆ k 2 x2 y2 z2 xy 。（第一问 12 分，第二问 13 分， 2
共 25 分） 1、 求基态能级的二级修正。 2、 求第一激发态能级的一级修正。
五、两个全同粒子处于一维无限深势阱中，单粒子能量为 Eni ，波函数为 ni i 1, 2 ，
V
x
0, 0 ,
xa 其它
。（每问
10
分，共
30
分）
1、 请直接写出 Eni 、 ni 的表达式。
2、 两粒子自旋均为 0 的全同粒子，写出两个能量最低的能级与波函数。 3、 两个粒子为电子，且处于自旋三重态，写出两个能量最低的能级与波函数空间
兰州大学 2016 年硕士研究生招生初试试题
提醒：答案请写在专用答题纸上，写在试题上一律无效。
初试科目代码：802
初试科目名称：量子力学（含原子物理学）
一、简答题（每小题 10 分，共 40 分）
1、 简述以下物理学家的主要贡献及其物理意义：
(a) Frank Hertz
(b) Davisson Germer