摩擦学概论优秀课件

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理论力学课件——摩 擦

理论力学课件——摩 擦
全tan约束f 力F和FmNax法线f间Fs FN的N 夹f角s 的
正切等于静滑动摩擦系数。
摩擦锥(角) 0 f
2 自锁现象
3 测定摩擦系数的一种简易方法,斜面与螺纹自锁条件
tan tan f fs
斜面自锁条件
螺纹自锁条件 f
§4-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题
仍为平衡问题,平衡方程照用,求解步骤与 前面基本相同。 几个新特点 1 画受力图时,必须考虑摩擦力; 2 严格区分物体处于临界、非临界状态; 3 因 0 Fs Fmax ,问题的解有时在一个范围内。
第四章 摩擦
摩擦
滑动摩擦 滚动摩擦
静滑动摩擦 动滑动摩擦
静滚动摩擦 动滚动摩擦
干摩擦 摩擦
湿摩擦
《摩擦学》
§ 4-1滑动摩擦
Fx 0
FT Fs 0
Fs FT
静滑动摩擦力的特点
1 方向:沿接触处的公切线,
与相对滑动趋势反向;
2 大小:
3
(库仑摩擦定律)
§ 4-1滑动摩擦
静F滑x 动0摩擦FT力的Fs特点0 Fs FT
例4-1 已知:P 1500N fs 0.2 fd 0.1 F 400N
求: 物块是否静止,摩擦力的大小和方向。 解: 取物块,设物块平衡
Fx 0, F cos 300 P sin 300 Fs 0
Fy 0,F sin 300 P cos 300 FN 0
解得: Fs 403.6N FN 1499N
0 Fs Fmax
0 M M max
Fmax fs FN M max FN 最大滚动摩阻(擦)力偶
滚动摩阻(擦)系数,长度量纲 的物理意义
使圆轮滚动比滑动省力的原因
处于临界滚动状态,轮心拉力为 F1

理论力学教学PPT摩擦教学课件PPT

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4
(2)临界平衡状态:
FS
Fmax
Fmax :最大静摩擦力
静摩 擦力有一个范围:0 Fs Fmax
Fmax
有限约束力
实验表明:Fm
的大小与接触面上法向反力
ax
FN
的大小成正比,方向与物体相对滑动趋势的方向相反.
P
Fmax
A
FN
Fmax = fs FN f s ----- 静摩擦系数
静滑动摩擦定律 T
49.61N m MC 70.39 N m
40
例5-14 已知: 力 P 角 ,不计自重的 A , B 块间的
静摩擦系数为 f s ,其它接触处光滑;
求:使系统保持平衡的力 F的值.
41
解: 取整体 Fy 0 FNA P 0 FNA P
设力 F小于 F1时,楔块 A 向右运动, 取楔块 A ,F1 FNA tan( ) P tan( )
解得 Fs 866 N FN 4500 N d 0.171m
而 Fmax fs FN 1800 N
因 Fs Fmax , 木箱不会滑动;
又 d 0 , 木箱无翻倒趋势.
木箱平衡
(2)设木箱将要滑动时拉力为 F1 Fx 0 Fs F1 cos 0 Fy 0 FN P F1 sin 0
画两杆受力图.
(a)
(b)
38
对图 (a) , M A 0 FN1 AB M A 0
对图 (b) , M C 0 M C1 FN1 l sin 60o Fs1 l cos 60o 0 又 Fs1 Fs1 fs FN1 fs FN1
解得 MC1 70.39N m
设 M C M C2 时,系统有顺时针方向转动趋势,

摩擦、磨损与润滑概述ppt课件

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边境摩擦:
1、概念: 摩擦外表被吸附在外表的边境膜隔开,但有相当多的不平凸
峰接触,摩擦性质取决于边境膜和外表的吸附性能的摩擦。
2、摩擦模型:极性原子团
①、单层分子边境膜: ②、多层分子边境膜:
3、边境膜的分类与机理: ①

吸附膜 反响膜
物理吸附膜 化学吸附膜
度构的子成学化〔成边吸物键学光1化境光引理光5力吸滑合膜0滑力吸滑作附~剂物。济作附剂用膜2中,在0用膜与而。0的即有°下。金吸脂在硫〕,属附肪光、下紧外在酸滑氯,贴表金分剂、与于接属子和磷金金触外的金时属属时表极属,起外,上性界并化表在,分面在学上两构子处较反,者成受构高响即分的化成温,构
R —0.两4 粗糙 面3的.0综合不平混度合摩擦
3~4
流体摩擦
( 1 时,不平度凸峰为总载荷的30%)
流体摩擦:
1、定义:
当两摩擦面间的油膜厚度大到足以将两外表的不平凸峰完全 分开,这种摩擦叫液体摩擦。
2、特点:
3~4
①、油分子大都不受金属外表的吸附作用的支配,而能完全挪动。
②、摩擦表现为粘性 ,f≈ 0.001~0.008,无磨损 (理想摩擦形状)。
流体中所夹带的硬质物质或颗 粒,在流体冲击力作用下而在摩擦 外表引起的磨损。
磨损分类:
磨粒磨损 (简称磨损)
疲劳磨损 (也称点蚀)
腐蚀磨损:
粘附磨损 (也称胶合)
冲蚀磨损 腐蚀磨损
摩擦外表资料在环境的化学或 电化学作用下引起腐蚀,在摩擦副 相对运动时所产生的磨损即为腐蚀 磨损。(汽缸套易发生)
磨损分类:
1、摩擦是引起能量损耗的主要缘由。 2、摩擦是呵斥资料失效和资料损耗的主要缘由。
3、摩擦学:

第四篇摩擦学PPT课件

第四篇摩擦学PPT课件
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润滑方法的改进
1.流体润滑 2.表面处理 (1)表面磷化处理 (2)表面氧化处理 (3)表面镀层
第24页/共26页
谢谢!
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感谢您的观看!
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第6页/共26页
其数学表达式为: F N 或 N
式中 F——摩擦力;
——外摩擦系数;
N——垂直于接触面正压力;
N ——接触面上的正应力;
——接触面上的摩擦切应力。
由于摩擦系数为常数(由实验确定),故又 称常摩擦系数定律。对于像拉拔及其他润滑效 果较好的加工过程,此定律较适用。
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§4.6 塑性加工的工艺润滑
工艺润滑的目的及润滑机理 润滑的目的
➢ 减少工模具磨损,延长工具使用寿命 ➢ 提高制品质量 ➢ 降低金属变形时的能耗
润滑机理 ➢ 流体动力学原理 ➢ 吸附机制
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第20页/共26页
润滑剂的选择
1.塑性成形中对润滑剂的要求
在选择及配制润滑剂时,必符合下列要求: (1)润滑剂应有良好的耐压性能,在高压作用下,润滑
2.常用的润滑剂
➢ 液体润滑剂包括矿物油、动植物油、乳液等 ➢ 固体润滑剂,包括石墨、二硫化钼、肥皂等 ➢ 液-固型润滑剂 ➢ 熔体润滑剂
第22页/共26页
润滑剂中的添加剂
润滑油中的添加剂,一般应易溶于机油,热稳定性要好,且应具有良好的物理化 学性能,常用的添加剂有油性剂、极压剂、抗磨剂和防锈剂等。
摩擦系数随金属性质、工艺条件、表面状态、 单位压力及所采用润滑剂的种类与性能等而不 同。其主要影响因素有:
1. 金属的种类和化学成分 2. 工具材料及其表面状态 3. 接触面上的单位压力 4. 变形温度 5. 变形速度

第02章摩擦、磨损及润滑概述(2)优秀课件

第02章摩擦、磨损及润滑概述(2)优秀课件

二、摩擦的分类
内 摩 擦:在物质的内部发生的阻碍分子之间相对运 动的现象。
外 摩 擦:在相对运动的物体表面间发生的相互阻碍 作用现象。
静 摩 擦:仅有相对运动趋势时的摩擦。 动 摩 擦:在相对运动进行中的摩擦。 滑动摩擦:物体表面间的运动形式是相对滑动。 滚动摩擦:物体表面间的运动形式是相对滚动。
第三节 润 滑
一、润滑剂分类
液体(如油、水及液态金属)
润滑剂
气体(如空气或其他气态工作介质) 半固体(如润滑脂)
固体(如石墨、二硫化钼、聚四氟乙稀)
二、润滑剂及主要性能
1. 润滑油 动植物油、矿物油、合成油。
1)粘度
粘度是润滑油的主要质量指标,粘度值越高, 油越稠,反之越稀。
粘度的种类有很多,如:动力粘度、运动粘度、 条件粘度等。
三、 4种滑动摩擦状态
干摩擦:表面间无任何润滑剂或保护膜的纯金属接触时 的摩擦。
摩擦理论:库仑公式 Ff f Fn
三、 4种滑动摩擦状态
边界摩擦:摩擦表面被吸附在表面的边界膜隔开,其摩 擦性质取决于边界膜和表面的吸附性能时的摩擦。 流体摩擦:摩擦表面被流体膜隔开,摩擦性质取决于流 体内部分子间粘性阻力的摩擦。流体摩擦时的摩擦系数 最小,且不会有磨损产生,是理想的摩擦状态。 混合摩擦:摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合 状态。混合摩擦能有效降低摩擦阻力,其摩擦系数比边 界摩擦时要小得多。 边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分,常统称为 不完全液体摩擦。
随着科学技术的发展,摩擦学的理论和应用 必将由宏观进入微观,由静态进入动态,由定性 进入定量,成为系统综合研究的领域。
第一节 摩 擦
一、摩擦的机理
“机械说” 产生摩擦的原因是表面微凸体的相互 阻碍作用;

3.2 摩擦力 优秀课件(20张PPT)

3.2 摩擦力 优秀课件(20张PPT)
学习 目标
明晰“三个方向”
名称
释义
运动方向
一般指物体相对地面(以地面为参 考系)的运动方向
相对运动 指以其中一个物体为参考系,另一
方向
个物体的运动方向
相对运动 趋势方向
由两物体间的静摩擦力的存在导致 的,能发生相对运动而没有发生的
相对运动的方向
学习 目标
5.大小 (1) 未推动时: 静摩擦力,等于推力 恰好推动时: 动摩擦力,等于推力 箱子推力下非匀速运动时:
学习 目标
3.方向:沿着接触面,并且跟物体相对运动方向相反。“与 相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”,滑动 摩擦力的方向与运动方向可能相同,也可能相反。vA> vBvA NhomakorabeaA
B
F vB
学习 目标
4.大小 (1)公式 F = µFN (2)与最大静摩擦力大小的关系:滑动摩擦力一般略小于 最大静摩擦力。
滚动摩擦力
一个物体在另一个物体上滚动时,产生的摩擦力叫滚动摩擦 力。压力相同、接触面的粗糙程度也相同时,滚动摩擦力远 小于滑动摩擦力。
学习 目标
5.动摩擦因数:跟相互接触的两个物体的材料、接触面的粗 糙程度有关,没有单位。
有关摩擦力大小的两点提醒
(1)µ 的大小跟相互接触的两个物体的材料、接触面的情况 (粗糙程度、干湿情况等)有关,而与接触面的大小、是否 滑动、速度大小、压力大小等无关。 (2)滑动摩擦力或最大静摩擦力与物体间的压力有关, µ 或 µ0 一定时,压力越大,滑动摩擦力或最大静摩擦力就越 大,而静摩擦力的大小与物体间的压力无关。
3.3 摩擦力
回顾与思考
互相接触的物体相对静止的时候,是不是也可能产 生摩擦力?
学习目标

摩擦学ppt

摩擦学ppt

对于尺寸在毫米以下甚至毫微米级范围的微 型机械,如可清除血管内壁沉积物的微型机器人 等,此时表面效应非常明显,摩擦则是重要的因 素之一。 在通讯卫星中,天线需要精确的定位机构和 展开机构,要求轴承扭矩在7—10年内不变,经过 107 次循环使用后精度不变,此时必须研制新型 润滑剂以减少微观尺度的摩擦力和磨损的变化。
纳米摩擦学研究方法
(1)现代表面分析方法 纳米摩擦学的实验广泛应用表面力仪 (SFA)和扫描探针技术.包括扫描隧道显微 镜 (STM),原子力显微镜(AFM)和激光检 测摩擦力显微镜(FFM)。它们用于测量原 子尺度的表面形貌和表面微观动态力学行 为.在微磨损、微划痕、纳米磨损与超精 加工以及分子膜边界润滑等研究中发挥巨 大的作用。
2.表面形态与混合润滑理论
摩擦学现象发生在极薄的表面层, 因此对于摩擦表面形态的形成、变化 和作用的分析,将深化摩擦学机理研 究,并就改善使用性能寻求合理的表 面形态和工艺方法提供依据。研究内 容包括:表面形貌的表征及其摩擦学 效应,表面物理化学状态在摩擦、磨 损过程中的行为与变化等。
分析表明,工程中大多数摩擦表面是 处于混合润滑状态,即部分润滑膜与表面 粗糙峰点相接触同时存在。磨损的发生是 混合润滑状态的特性。 目前有关混合润滑的设计尚停留在半 经验阶段,因此建立工程适用的混合润滑 设计理论是当前急迫的任务。这一领域的 研究集中在:部分膜润滑和微观弹流润滑 理论,各类润滑膜的失效准则和润滑状态 转化过程,粗糙表面的接触分析与载荷分 配,混合润滑的模型化和定量化研究等。
3.磨损形成机理及其控制
研究目的在于了解磨损形成过程、变化及其影响因 素,从而寻求提高耐磨性和控制磨损的措施。工程中的 磨损现象多种多样,根据形成机理可归纳为:磨粒磨损、 粘着磨损、疲劳磨损、化学腐蚀磨损等基本类型。实际 机械中的磨损大多是几种磨损类型同时发生,因此磨损 研究必须强调针对性,即密切结合各种典型零件的具体 工况条件进行分析研究,在累积数据的基础上,建立磨 损机理以及抗磨损设计方法与对策. 实际零件的磨损经历着复杂的过程,涉及因素很多, 包括工况参数、材料与表面形态、润滑与环境介质的作 用等的影响。因此,磨损研究还应强调运用多学科的综 合研究和系统工程分析的方法。

摩擦及摩擦理论课件(分析“摩擦”文档)共86张PPT

摩擦及摩擦理论课件(分析“摩擦”文档)共86张PPT
定律四:摩擦系数与滑动速度无关。
擦力。此外,如果一表面比另一表面硬一些,则硬表面的粗糙 的现象,但无法解释经过精密研
犁沟效应的阻力是摩擦力的组成部分,在磨粒磨损和檫伤磨损中,为主要分量。 古典摩擦定律长期作为工程应用中的指导法则使用。
微凸体顶端将会在较软表面上产生犁沟,这种犁沟的阻力也是 润滑油分子受化学键力的作用,而贴附到金属表面上,就形成了化学吸附膜。
着理论大得多的摩擦系数值, 也更接近于实际。
较高的温度(150℃-200℃)下,润滑油中的硫、氯、磷与金属起化学反应,形成化合物,在油与金属界面处形成化学反应膜。
摩擦力。即 是具有长度的量纲,它相当于在滚子即将滚动时,法向约束力FN的作用线偏移滚子最低点的最大距离,即xmax。
曲线3为含有极压添加剂的润滑油,化学反应前摩擦系数较高,达到反应温度后,摩擦系数保持稳定的低值; 晶态材料的晶格排列:不同材料或不同晶体结构的材料组成的摩擦副比相同材料或相同晶体结构的材料组成的摩擦副摩擦系数低得多。
(2)粘着理论基本要点:
摩擦表面处于塑性接触状态:实际接触面只占 名义面积很小部分,接触点处应力达到受压 屈服极限产生塑性变形后,接触点的应力不 再改变,只能靠扩大接触面积承受继续增加 的载荷。
滑动摩擦是粘着与滑动交替发生的跃动过程: 接触点处于塑性流动状态,在摩擦中产生瞬 时高温,使金属产生粘着,粘着结点有很强 的粘着力,随后在摩擦力作用下,粘结点被 剪切产生滑动。这样滑动摩擦就是粘着结点 的形成和剪切交替发生的过程。
F = T + Pe = Aτb + Spe (1) 其中,T为剪切力,T=A τb,A
为粘着面积即实际接触面积;
τb为粘着结点的剪切强度。 Pe 为犁沟力, Pe = Spe;

摩擦学第三章表面接触优秀课件

摩擦学第三章表面接触优秀课件

P 总载荷: Pn p i4 3n E 'R 12hd32
•A 4E'
332n12R
32 r
上述结果表明在弹性变形情况下接触面积与载荷成正比
(3-15)
2、完全塑性接触
假设载荷使微凸体在一恒定流动压力p下发生塑性变形,材料作垂直
向下的位移而不作水平扩展。此时应力达到屈服应力 s y
已知微凸体接触面积等于2πRδ,若单个微凸体接触面积
p R1 R2
a3
3p
112 E1
1E222
4
1 R1
1 R2
(3-3)
E1
E2
1、 2
引入 R E '
a
3
3P 4
R E'
(3-4)
一般作用在接触面中心的最大接触应力是平均应力的1.5倍
1、
3P max 2a2
(3-5)
代入
a
3
3P 4
R E'
2、
P 33 m ax 2
4E' 3R
A
运动方向
B
微凸体互嵌——微凸体不发生变形就不能产生运动
2、赫兹接触
定义:所谓赫兹接触就是指圆弧形物体的接触(赫兹1896年关于表面接触应力 应变的研究)
假设:(1)材料为完全弹性;(2)表面是光滑的;(3)接触物体没有相对滚 动;(4)接触物体不传递切向力;
一、两球体接触
半径 a可由赫兹公式
式中:
1 11 R R1 R2
max0.3883
pE2 R2
五、结论与讨论
(1)在弹性变形状态下,最大接触应力与载荷成非线形
(2)球与平面接触最大剪应力在表层下0.5 a处,且
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第二章 摩擦学概论
第一节 物体表面的性质 任何摩擦表面都是由许多不同形态的微凸峰和凹 谷组成。表面几何特性对于混合润滑和干摩擦状态下 的摩擦磨损和润滑起着决定性影响,因此,了解和研 究表面形貌及其参数是十分有必要的。 一、物体的表面
物体的表面总是凹凸不平的。表面粗糙度是表 示表面凹凸不平的程度,表面愈粗糙,实际接触面积 愈小,单位面积压力愈大,要求油膜厚度愈大。反之 .粗糙度愈小,实际接触面积愈大,单位面积压力愈 小,要求油膜厚度也就可以小一些。
变形层:机加工过程中形成的变质层。
金属表 面组成
三、 固体表面的接触
1.接触的本质:两个粗糙表面在载荷作用下相互接触时
,最先是两表面上一些较高的微凸体发生接触,这些不 连续的微小接触点的变形构成了真实的接触面积。随着 载荷的的增加,其它次高微凸体也逐渐发生接触。
2.接触表面的相互作用:
(1)分子相互作用,即粘着:接触只在少数较高微凸体上 产生,实际接触面积很小,接触点上的应力很大,在接 触点处发生塑性流动、粘着或冷焊。金属间的焊合性能 将摩擦副分3类:完全焊合(Pb-Cu,Al-Cu)、部分焊合(ZnFe,Al-Fe)和有限焊合(Mg-Fe,Ag-Fe)摩擦副。
摩擦学概论
第二章 摩擦学概论
1
第一节 表面性质和接触
2
第二节 摩擦
3
第三节 磨损
4
第四节 润滑
Diagram
1
摩擦是不可 避免的自然 现象。
2
磨损是摩擦 的必然结果 。
3
润滑则是改 善摩擦、减 缓磨损的有 效方法。
引言
当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力 的影响而发生相对滑动,或有相对滑动的趋势时,在 接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力,这一自然现象 叫做摩擦,这时所产生的阻力叫做摩擦力。摩擦是一 种不可逆过程,其结果必然有能量损耗和摩擦表面物 质的丧失或迁移,即磨损,磨损会导致表面损坏和材 料损耗。润滑是降低摩擦和减少磨损的有效手段。
摩擦学是研究有关摩擦、磨损与润滑的科学与技术, 并把在机械设计中正确运用摩擦学知识与技术,使之 具有良好的摩擦学性能这一过程称为摩擦学设计。
当然,摩擦在机械中也并非总是有害的,如带传 动、汽车及拖拉机的制动器等正是靠摩擦来工作的, 这时还要进行增摩技术的研究。这种反方向的研究领 域也属于摩擦学的学科范畴。
(2) 机械相互作用:材料不发生粘着而是产生一定的变 形和位移以适应相对运动。
(1) 名义接触面积An: 接触表面的宏观面积,由接触物体的外部 尺寸决定。
(2)轮廓接触面积Ap: 接触表面被压扁部分形成的面积,即在波
纹度的波峰上形成的接触面积。是一种假设 接触面积,
大小与载荷和表面几何形状有关,约占名 义接触面积的5~15%。
使用寿命和增加可靠性也有重要作用。由于摩擦学对工农 生产和人民生活的巨大影响,因而引起世界各国的普遍重 视,成为近三十年来迅速发展的技术学科,并得到日益广 泛的应用。
摩擦学问题中各种因素往往错终复杂,涉及到 多门学科,例如流体力学、固体力学、流变学、 热物理、应用数学、材料科学、物理化学,以及 化学和物理学等内容。因此多学科的综合分析是 摩擦学研究的显著特点。
2. 按相对运动的位移特征分类: ❖ 滑动摩擦:两接触物体接触点具有不同速度和(或)方
向时的摩擦。 ❖ 滚动摩擦:两接触物体接触点的速度之大小和方向相
同时的摩擦。 ❖ 自旋摩擦:两接触物体环绕其接触点处的公法线相对
旋转时的摩擦。
3. 按表面润滑状态分类: ❖ 干摩擦:两表面之间即无润滑剂又无湿气的摩擦。 ❖ 边界摩擦:边界膜隔开相对运动表面时的摩擦。 ❖ 流体摩擦:以流体层隔开相对运动表面时的摩擦,即
由于摩擦学现象发生在表面层,影响因素繁多, 这就使得理论分析和实验研究都较为困难,因而理 论与实验研究的相互促进和补充是摩擦学研究的另 一个特点。随着理论研究的日益深入和实验技术日 益先进,目前摩擦学研究方法的发展趋势正由宏观 进入微观;由定性进入定量;由静态进入动态;以 及由单一学科角度的分析进入多学科的综合研究。
第Байду номын сангаас节 摩 擦
摩擦的定义: 两个接触物体表面在外力 作用下相互接触并作相对 运动或有运动趋势时,在 接触面之间产生的切向运 动阻力称为摩擦力,这种 现象就是摩擦。
一 . 摩擦的分类 1. 摩擦按摩擦副运动状态可分为:
❖ 静摩擦:两物体表面产生接触,有相对运动 趋势但尚未产生相对运动时的摩擦。
❖ 动摩擦:两相对运动表面之间的摩擦。
表面形貌组成:
固体表面的微观几何形状,即形状公差、波纹度和表 面粗糙度统称为表面形貌。
二、表面结构:
加工后的表面金属表面组成是复杂的,微 观是凹凸不平的微凸体,而且与环境介质 发生相互作用。大致分为5个部分。 污染层:油污、灰尘 吸附层:液体、气体 氧化层:氧化物
金属表面 组成
贝氏层:加工中表面分子层熔化和表面分子层流 动产生的冷硬层,晶粒很细,有利于耐磨。
(3) 实际接触面积Ar:
物体真实接触面积的总和,两接触物体通 过表面微凸体直接传递界面相互作用,发生 变形而产生的微接触面积之和。为名义接触 面积的0.01~0.1 %,黑点表示的接触面积。
实际接触面积的部分特性:
❖ (1)由于表面粗糙度具有离散性,其接触 也同样具有离散性。
❖ (2)实际接触点是由塑性变形和弹性变形 共同作用的结果。
摩擦学的研究对于国民经济具有重要意义。据估计, 全世界大约有 1 2 ~的1 能3 源以各种形式消耗在摩擦上。
而摩擦导致的磨损是机械设备失败的主要原因,大约有 80%的损坏零件是由于各种形式的磨损引起的。因此,控 制摩擦,减少磨损,改善润滑性能已成为节约能源和原材 料、缩短维修时间的重要措施。
同时,摩擦学对于提高产品质量、延长机械设备的
❖ (3)实际接触面积随载荷的增大而增大, 接触点处的平均面积几乎保持不变。
❖ (4)实际接触面积的增加主要是由于接触 点数的增加。
** 对于塑性接触状态,实际接触面积与 载荷成正比。
**通常认为实际接触面积与载荷保持线性关 系,从理想粗糙表面模型分析表明,只有 塑性状态这一关系才成立,而弹性接触为 非线性关系。原因在于理想粗糙表面模型 过于简化。
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