五年级数学《分解质因数》
五年级下册数学教案-《质因数与分解质因数》苏教版(2023秋)
此外，小组讨论环节也暴露出一些问题。部分学生在讨论中显得较为被动，依赖性强，缺乏独立思考。针对这一点，我打算在接下来的教学中，加强对学生的引导和启发，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。
在实践活动方面，我发现学生在操作过程中对分解质因数的方法掌握不够熟练，容易出错。为此，我计划在课后加强练习，让学生多做一些分解质因数的题目，提高他们的运算速度和准确率。
五年级下册数学教案-《质因数与分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《质因数与分解质因数》选自五年级下册数学教材，苏教版（2023秋）。本章节内容主要包括：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，运用分解质因数解决实际问题。具体教学内容如下：
1.认识质因数：能理解质因数的定义，了解合数可以分解成质因数的乘积。
6.数学素养：通过质因数与分解质因数的学习，增强学生对数学学科的兴趣，培养良好的数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解质因数的概念：质因数是合数分解中的基本要素，学生需要掌握质因数的定义，理解合数可以分解为质因数的乘积。
举例：如数字30可以分解为2、3和5三个质因数的乘积，即30=2×3×5。
2.教学难点
（1）质因数的选择：学生在分解质因数时，可能会在选择质因数上遇到困难，难以确定从哪个质因数开始分解。
举例：如分解数字84，学生可能会先选择4作为因数，但实际上应该从最小的质因数2开始。
（2）分解过程中的规律：学生在分解质因数的过程中，可能会重复除以同一个质因数，或漏掉某个质因数。
五年级数学下册《分解质因数》必考题,一定要掌握
6＝（2）×（3）14＝（2）×（7）
自主探究3探究拓展：
1.8＝（2）×（2）×（2）18＝（2）×（3）×（3）
判断。
3和5都是质因数。（×）
合数都能分解质因数。（√）
1是任何合数的质因数。（×）
质因数、合数与1组成自然数。（×）
15分解质因数是3×5＝15。（×）
两个质数相加，得到的和一定是合数。（×）
14＝（3）＋（11）14＝（2）×（7）
18＝（2）×（3）×（3）
18＝（5）＋（13）＝（7）＋（11）
一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽是两个质数。这个长方形的面积是多少平方厘因数：12＝5＋7
面积：5×7＝35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
五年级数学下册
《分解质因数》必考题，一定要掌握
知识再现：
5＝1×5；28＝4×7；28＝2×14。
质数：5 13 19 83 97 17
合数：27 58 87 24 57 92
自主探究1探究拓展：
6和7都是42的因数，但7是42的质因数，6不是42的质因数，因为6不是质数。
3和9都是27的因数，但3是27的质因数，9不是27的质因数，因为9不是质数。
想一想，填一填。
1.根据30＝5×6，（5）和（6）都是30的因数，（5）是30的质因数。
2.根据24＝4×6,4和6都是24的（因）数。
3.根据38＝2×19,2和19都是38的（因）数，也都是38的（质因）数。
在括号里填合适的质数。
16＝（13）＋（3）40＝（3）＋（37）
24＝（7）＋（17）32＝（3）＋（29）
五年级数学《分解质因数》ppt课件
分数的分子和分母都除 以相同的数，分数的大小 不变。 你还能举出这样的例子吗？
小组相互说一说。
分数的分子和分母都乘以或都除 以相同数，分数的大小不变。
右边的式子对 吗？为什么？
2 5
22
5
4 5
3 33 9
4 444 16
分数的分子和分母都乘以或都除以 相同的数(0,分除数外的）大, 分小数不的变大。小不变。
折一折:
拿出三张同样大的正方形分
别折出 1 、 2 、 4 , 再
2
4
8
涂上颜色。
1
2
4
想一想2 ： 4
8
这三个分数有什么不同的地方？有什么
相同的地方？
12 2 、4
4 、8
这三个分数的分子、分母虽然不
同，但分数的大小相等。
仔细观察：从左往右看，三个分数 得分子和分母是按什么规律变化的？
1 2
2 2
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
12
分子乘以5 分母除以4
（3）一个分数的分母缩小3倍；分子缩小3倍
（4）一个分数的分子扩大2倍。分母扩大2倍
五年级数学教案：分解质因数
五年级数学教案：分解质因数五年级数学教案：分解质因数1教学目标(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课教案
五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课教案一. 教材分析《质因数和分解质因数》是五年级苏教版数学下册的一章内容，主要让学生掌握质因数的概念和分解质因数的方法。
本章内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算和逻辑思维有一定的认识。
但他们在理解质因数和分解质因数的概念上可能存在一定的困难，因此需要教师通过生动有趣的方式进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握质因数的概念，能够找出一个数的质因数。
2.让学生学会分解质因数的方法，能够将一个合数分解成质因数的乘积。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.质因数的概念和分解质因数的方法。
2.如何引导学生理解和运用质因数和分解质因数的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式掌握质因数和分解质因数的概念和方法。
六. 教学准备1.准备相关案例和图片，用于讲解和引导学生。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事引入质因数和分解质因数的概念。
例如，讲述一个国王奖励质因数的故事，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解质因数的概念，让学生明白什么是质因数。
通过示例，让学生找出一些数的质因数，并引导学生总结质因数的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，尝试分解一些合数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
在此过程中，引导学生掌握分解质因数的方法。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，纠正错误，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分解质因数有什么实际意义？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确质因数和分解质因数的重要性。
苏教版五年级下册数学课件《6.质因数和分解质因数》(3)
15 =（ 3 ）×（ 5 ）
42 =（ 2 ）×（ 3 ）×（ 7
）
2
13
26 =（ 2 ）×（3 ） 11
66 =（ ）×（ ）×（
）
判一判：
（1）35 =5×7, 5和7都是35的因 数吗？都是35的质因数吗？为什 么？
（2）27 =3×9, 3和9都是27的因 数吗？都是27的质因数吗？为什 么？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
苏教版五年级数学下册
质因数和分解质因数
一个数，如果只有1和它本身两 个因数，这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有 别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
3= 3= 3322== 21= 21= 48= 534= 8=
53=
5= 5= 5050== 75= 7519== 28=19=
圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们 分解质因数。
7 9 13 16 20 25 29
9 ＝（ 3 ）× （ 3 ） 16 ＝（ 2）×（ 2 ）×（ 2）×（ 2 ） 20 ＝（ 2）×（ 2 ） ×（ 5 ） 25 ＝（ 5 ）×（ 5 ）
找一找每组数中的质数。 （1）13, 23, 33，43。 （2）5, 15, 25, 35。 （3）17, 27, 37, 47。 （4）19, 29, 39, 49。
练一练： 把6和14分解质因数。 6=（ 2 ）×（ 3 ） 14=（ 2 ）×（ 7 ）
你知道吗？人们经常用短除法来分解质因 数,方法是: （1）把要分解的数写在短除号里。 （2）用这个数的因数中的质数去除，一般 从最小的质数开始。 （3）直到商是质数为止。 （4）把除数和商写成相乘的形式。
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分解质因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《分解质因数》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解合数的概念上普遍存在一些困难。在教学中，我尝试通过举例子、用简单的语言解释等方式，帮助他们更好地理解合数与质数的区别。但看来，这部分内容还需要在后续的课堂中继续巩固。
另外，分解质因数的方法和步骤是本节课的重点，也是学生需要掌握的核心技能。在授课过程中，我采用了逐步引导、案例分析等方式，让学生们跟随我的思路，逐步掌握分解质因数的方法。从学生的反馈来看，这种方法教学效果还是不错的。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然会出现重复或遗漏质因数的情况，这需要我在今后的教学中进一步关注，并寻找更有效的教学方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解合数的概念，明确合数可以分解成几个质因数的乘积；
-掌握分解质因数的方法和步骤，能够熟练地分解合数；
-应用分解质因数的知识解决实际问题。
举例：重点讲解如何将一个合数如42分解为质因数2、3和7的乘积，强调分解过程中要从最小的质数开始尝试，并展示完整的分解步骤。
2.教学难点
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《分解质因数》选自苏教版五年级下册数学教材第六章《因数和倍数》的第三节。本节课主要内容包括：理解合数的概念，掌握分解质因数的方法，能够熟练地将合数分解成几个质因数的乘积，并运用到实际问题的解决中。具体教学内容如下：
五年级数学上分解质因数题
一、合数分解质因数1.下列分解质因数哪个是正确的（）A．18=2×3×3B．36=4×3×3C．57=3×19×1D．24=3×2×4考点：合数分解质因数分析：根据把一个合数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数，分析筛选即可选择．解答：解：A是正确的．因为2和3都是18 的质因数．B是错误的．因为4不是质数．C是错误的．因为1不是质数．D是错误的．因为4不是质数．故：应选A．2.3和5是15的（）A．公约数B．互质数C．质因数考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：根据算式15=3×5，可知3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．解答：解：在算式15=3×5中，3和5是15的因数，3和5又都是质数，所以3和5是15的质因数．故选：C．3.把60分解质因数是60=（）A．1×2×2×3×5B．2×2×3×5C．3×4×5考点：合数分解质因数．分析：对于此类选择题应采用逐一排除的方法进行分析排除，然后选出正确的答案．解答：解：A：因为1既不是质数也不是合数所以错，B：2、3、5都是60的质因数，且2×2×3×5=60，所以B正确．C：4不是质数，利用短除法可以求得60=2×2×3×5，故选：B．4.把24分解质因数是（）A．24=2×3×4B．24=2×2×3×3C．24=2×2×2×3考点：合数分解质因数．分析：此类题目可以采用排除法解决，A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24，由此解决即可．解答：解：因为A中4不是质数；B中2×2×3×3=36了；C中都是质数，并且2×2×2×3=24；故答案为C．5.把20分解质因数应该写成（）A．20=1×2×2×5B．2×2×5=20C．20=2×2×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择．解答：解：20分解质因数是：20=2×2×5；故选：C．6.（2012•云阳县）把60分解质因数是：60=______考点：合数分解质因数．专题：数的整除．分析：分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．解答：解：把60分解质因数为：60=2×2×3×5．故答案为：2×2×3×5．7.（2012•渝北区）把24分解质因数是_____考点：合数分解质因数．分析：根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．由此解答．解答：解：把24分解质因数：24=2×2×2×3；答答案为：24=2×2×2×3．8.（2012•威宁县）三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续的偶数分别是_______考点：合数分解质因数；奇数与偶数的初步认识．专题：整数的认识．分析：先把2688分解质因数，然后根据质因数情况判断四个连续自然数是谁．解答：解：2688=2×2×2×2×2×2×2×3×7=14×16×12答：这三个连续的偶数分别是12、14和16；故答案为：12、14、16．9.（2012•城厢区）判断题:把18分解质因数是18=2×9．______考点：合数分解质因数．专题：数的整除．解．解答：解：18=2×9，因为9是合数，所以不是把18分解质因数，所以原题说法错误．故答案为：错误．10.（2012•长寿区）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是___，将它分解质因数为_____．考点：合数分解质因数；奇数与偶数的初步认识．分析：用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：中间的奇数：129÷3=43，最大的奇数：43+2=45，把45分解质因数：45=3×3×5；故答案为：45，45=3×3×9．合数分解质因数1.（2011•陕县）把60分解质因数正确的是（）A．60=3×4×5B．60=1×3×4×5C．60=2×2×3×5考点：合数分解质因数．专题：数的整除．解．解答：解：A：60=3×4×5，其中4是合数，所以此选项错误；B：60=1×3×4×5，1既不是质数也不是合数，所以此选项错误；C：60=2×2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．2.（2010•鹤山区）下面各选项，一定为互质数的一组是（）A．质数与合数B．奇数与偶数C．质数与质数D．偶数与偶数考点：合数分解质因数．分析：此题可以利用排除法进行分析，如：A质数和合数，3是质数12是合数，但是它们不是互质数，由此逐一排除即可解决．解答：解：A、质数和合数，举例说明：3是质数12是合数，但是它们不是互质数；B、5是奇数，10是偶数，5和10也不是互质数；C、两个质数一定是互质数．因为互质数是公约数只有1的两个数，而质数的约数只有1和它本身，而两个质数很显然相同的约数只有1，所以肯定是互质数．D、4是偶数，6是偶数，但它们也不是互质数．故答案为：C．3.（2006•昭平县）自然数a分解质因数是a=2×3×5，那么a的约数有（）个．A．3 B．6 C．7 D．8考点：合数分解质因数；找一个数的因数的方法．专题：数的整除．分析：根据自然数a分解质因数是a=2×3×5，可知a的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和2×3×5=30，共有8个．解答：解：因为a=2×3×5，所以a的约数有：1、2、3、5、2×3=6、2×5=10、3×5=15和2×3×5=30，共有8个．故选：D．4.（2006•定兴县）三个质数的积是231，那么这三个质数的和是（）A．25 B．19 C．21 D．23考点：合数分解质因数；合数与质数．专题：数的整除．分析：首先把231分解质因数，找到三个质数，然后求和，即可得解．解答：解：231=3×7×11，3+7+11=21，答：三个质数的积是231，那么这三个质数的和是21；故选：C．5.把30分解质因数应该写成的形式为（）A．30=5×6B．30=2×3×5C．30=1×2×3×5D．2×3×5=30考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从较小的质数试着分解．解答：解：30=2×3×5．故选B．6.把24分解质因数是（）A．24=3×8B．24=2×3×4C．24=2×2×2×3D．24=6×4×1考点：合数分解质因数．分析：合数分解质因数的方法是：是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，24=3×8，其中8是合数，所以不正确；B，24=2×3×4，其中4是合数，所以不正确；C，24=2×2×2×3，符合题意，所以正确；D，24=6×4，其中6和4都是合数，所以不正确．故选：C．7.把60分解质因数，正确的式子是（）A．60=1×2×2×3×5B．60=4×3×5C．60=2×2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，60=1×2×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；B，60=4×3×5，其中4为合数，所以不正确；C，60=2×2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．A．24=4×6B．24=3×2×2×2×1C．24=3×2×2×2D．3×2×2×2=24考点：合数分解质因数．分析：把24分解质因数也就是把24写成几个质数相乘的形式，可用短除法求．解答：解：24=3×2×2×2；故选：C．9.一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（）A．180 B．24 C．210 D．9考点：合数分解质因数；合数与质数．分析：先找出10以内的所有的质数：2、3、5、7，因为这些质数是此合数的质因数，所以这些质数的乘积就是此合数．解答：解：10以内所有的质数：2、3、5、7，这个合数是：2×3×5×7=210．故选：C．10.把60分解质因数，正确的是（）A．60=3×4×5B．2×2×3×5=60C．60=2×2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．60=2×2×3×5；故选：C．。
分解质因数的教学反思(通用10篇)
分解质因数的教学反思（通用10篇）《分解质因数》的教学反思（通用10篇）作为一名到岗不久的人民教师，教学是我们的工作之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编精心整理的《分解质因数》的教学反思，欢迎大家分享。
《分解质因数》的教学反思1在教学分解质因数时，如何让孩子自己建构出短除法？一直困扰着我，构思了几天，一直没有好办法。
把一个合数分解质因数，大部分学生都能通过图表的方式进行分解，但怎样把图表转化为短除呢？带着这么一个旋而未解的疑问走上了讲台。
心想大不了，直接告诉学生得了。
果然，学生很快能用图表的形式把合数分解质因数，当我想把短除法教给学生的时候，一个学生突然说，老师这种方法不好，太麻烦了！这么一说，得到了全班同学的.认可。
我心想，既然他们认为不简单，干脆，就算他们自己讨论不出来，一节课损失也不大，于是我说：“既然你们认为不简单，能不能想出一个计算的方法，把合数的质因数求出来呢？”全班学生积极的行动起来。
（在小组交流的时候，我适当的给学生一定的启示：计算质因数跟哪一种计算比较接近呢？）讨论了十分钟，学生真把方法想出来了。
大部分小组采取了两步除法，个别小组把两个除法算式合并成了一个，讨论之后全班同学都认可了第二种方法，在统一意见之后，我问：“同学们你们发现什么问题了吗？”（由于这种算式是从下往上做，由于算式的长度不是预知的，所以往往会出现不知道从本子的什么位置做起的问题，少了，纸张不够，多了就会浪费）孩子们都为他们的发现高兴，根本不会去思考他们的方法有什么缺点，我没有直接点出问题，而是让学生把64分解质因数，孩子们高兴的拿起笔来就做。
大部分孩子是擦了做，做了擦，问题发现了。
“老师，这样做不行！”“为什么不行呢”“太长了，写不开。
”“怎么办？”这时有个学生提供了一条建议：“老师，我们反过来做行不行？”“试试看！”结果孩子们陆续讨论出第三、四种结果。
有个孩子还说道：“这样做才舒服。
苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》说课稿
苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》说课稿一. 教材分析苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》是本册教材中关于质因数的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，并能运用分解质因数的方法解决实际问题。
教材从学生已有的知识出发，通过引导学生的探究活动，逐步揭示质因数的内涵，使学生在探究过程中体会数学的基本思想方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的基本知识，对因数和倍数有一定的理解。
但是，对于质因数这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生已有的知识出发，引导学生逐步理解质因数的概念，并通过实际操作，让学生体会分解质因数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能独立完成质因数的分解。
2.过程与方法：通过探究活动，培养学生的动手操作能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点1.重点：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法。
2.难点：如何引导学生发现质因数分解的规律，并能运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对质因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：引导学生通过实际操作，发现质因数分解的规律，体会分解质因数的方法。
3.讲解：教师对质因数的概念、分解质因数的方法进行讲解，让学生理解和掌握。
4.练习：学生独立完成质因数的分解，教师进行个别指导。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以设计如下板书：•概念：什么是质因数？•方法：如何分解质因数？•规律：质因数分解的规律是什么？八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
五年级下册数学教案—3.6《分解质因数》苏教版
五年级下册数学教案—3.6《分解质因数》苏教版教学内容《分解质因数》是五年级下册数学课程中的一个重要部分，旨在引导学生掌握将合数分解为质因数相乘形式的方法。
通过本课的学习，学生将理解分解质因数的意义，掌握分解质因数的步骤，并能运用到实际问题的解决中。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能够正确地将合数分解为质因数的乘积形式。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生自主探究和合作交流的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生耐心、细致、严谨的学习态度。
教学难点1. 正确识别质数和合数。
2. 理解质因数的概念，并能够将合数分解为质因数的乘积形式。
3. 处理较大的合数分解，尤其是含有重复质因数的情况。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示分解质因数的步骤和示例。
2. 学具：每位学生准备练习本、铅笔、橡皮等基本文具。
教学过程1. 导入：回顾之前学习的质数和合数的概念，引入分解质因数的主题。
2. 新课导入：讲解质因数的定义，通过示例演示分解质因数的过程，让学生初步理解分解质因数的意义。
3. 案例分析：提供几个合数，引导学生尝试分解质因数，总结分解质因数的方法和步骤。
4. 小组讨论：学生分组讨论，交流分解质因数的经验，分享不同的解题思路。
5. 练习巩固：布置一些分解质因数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结反馈：教师对学生的练习情况进行总结和反馈，强调分解质因数的重要性，并对常见错误进行讲解。
板书设计1. 板书《分解质因数》2. 主要内容：- 质因数的定义- 分解质因数的方法- 分解质因数的步骤- 示例演示作业设计1. 基础练习：完成练习册上有关分解质因数的题目。
2. 拓展练习：选择一些稍微复杂的合数，让学生尝试分解质因数，并思考分解质因数在实际生活中的应用。
课后反思通过本节课的教学，观察学生对分解质因数概念的理解程度，以及对分解质因数方法的掌握情况。
人教版五年级数学下册《分解质因数》的教学反思范文(精选3篇)
人教版五年级数学下册《分解质因数》的教学反思范文（精选3篇）人教版五年级数学下册《分解质因数》的教学反思范文（精选3篇）身为一名人民教师，教学是我们的工作之一，写教学反思能总结我们的教学经验，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编为大家整理的人教版五年级数学下册《分解质因数》的教学反思范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
五年级数学下册《分解质因数》的教学反思 1 在教学分解质因数时，如何让孩子自己建构出短除法？一直困扰着我，构思了几天，一直没有好办法。
把一个合数分解质因数，大部分学生都能通过图表的方式进行分解，但怎样把图表转化为短除呢？带着这么一个旋而未解的疑问走上了讲台。
心想大不了，直接告诉学生得了。
果然，学生很快能用图表的形式把合数分解质因数，当我想把短除法教给学生的时候，一个学生突然说，老师这种方法不好，太麻烦了！这么一说，得到了全班同学的认可。
我心想，既然他们认为不简单，干脆，就算他们自己讨论不出来，一节课损失也不大，于是我说：“既然你们认为不简单，能不能想出一个计算的方法，把合数的质因数求出来呢？”全班学生积极的行动起来。
（在小组交流的时候，我适当的给学生一定的启示:计算质因数跟哪一种计算比较接近呢？）讨论了十分钟，学生真把方法想出来了。
大部分小组采取了两步除法，个别小组把两个除法算式合并成了一个，讨论之后全班同学都认可了第二种方法，在统一意见之后，我问：“同学们你们发现什么问题了吗？”（由于这种算式是从下往上做，由于算式的长度不是预知的，所以往往会出现不知道从本子的什么位置做起的问题，少了，纸张不够，多了就会浪费）孩子们都为他们的发现高兴，根本不会去思考他们的方法有什么缺点，我没有直接点出问题，而是让学生把64分解质因数，孩子们高兴的拿起笔来就做。
大部分孩子是擦了做，做了擦，问题发现了。
“老师，这样做不行！”“为什么不行呢”“太长了，写不开。
”“怎么办？”这时有个学生提供了一条建议：“老师，我们反过来做行不行？”“试试看！”结果孩子们陆续讨论出第三、四种结果。
小学数学五年级 分解质因数 PPT+作业(带答案)
因数个数为：6×1=6（个）
求限制条件的因数个数 ①先满足条件 ②求符合条件的因数个数
例5
因数个数公式
一个整数有六个因数，将其分解质因数的结果写成乘方的形式，发现只含有2和3两种质因
数。这个整数可能是多少？
底数只有2和3，指数为大于或等于1的整数
总结：求有限制条件的因数个数：①先满足条件；②求符合条件的因数个数
练习4
在 96 的因数中，是 2 的倍数的有多少个？含有因数 3 的有多少个？（利用公式法求解。）
96 25 31 是2的倍数的情况： 2的指数有1、2、3、4、5五种选择。 3的指数有0、1两种选择。
因数个数为：5×2=10（个）
例2
请分别写出 12、24、36 的所有因数。
配对法找因数，按照从小到大的顺序
（1）12=1×12=2×6=3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12
（2）24=1×24=2×12=3×8=4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
（3）36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
120分解质因数为： 120=23 31 51
2 120
2 60 2 30 3 15
5
120的因数个数为： （3+1）×（1+1）×（1+1）=16（个）
总结：短除法分解质因数步骤： （1）写出短除符号；（2）写质因数（写在左侧，一般从最小质因数开始写）；（3） 做除法求商（写在下方）重复(1)(2)，直到商是质数为止；（4）写出乘积的形式
求有限制条件的因数个数：①先满足条件；②求符合条件的因数个数
分解质因数(学生版)-五年级数学思维拓展
2022-2023学年小学五年级思维拓展专题分解质因数知识精讲专题简析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做这个数的质因数。
把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。
我们数学课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。
其实，把一个数分解成质因数相乘的形式，能启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。
典例分析【典例01】把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？【思路引导】先把18分解质因数：18=2×3×3，可以看出：18的约数是1、2、3、6、9、18，除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
【典例02】有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗。
共有多少种分法？【思路引导】先把168分解质因数，168=2×2×2×3×7，由于每份不得少于10颗，也不能多于50颗，所以，每份有2×2×3=12颗，2×7=14颗，3×7=21颗，2×2×2×3=24颗，2×3×7=42颗，共有5种分法。
【典例03】将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
2、5、14、24、27、55、56、99【思路引导】14=2×755=5×1124=2×2×2×356=2×2×2×727=3×3×399=3×3×11可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11。
因为要把这八个数分成两组，且积相等，所以，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7和一个11。
五年级数学教案 质因数和分解质因数-“黄冈杯”一等奖
《质因数和分解质因数》教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第 38页例7、例 8、“练一练”，第 39 页练习六第3～5 题。
【教学目标】1.理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。
2.在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。
3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。
【教学重点】理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。
【教学难点】用短除法分解质因数。
【教学过程】一、复习旧知同学们，上节课我们一起认识了质数和合数。
你能把下面各数填到相应的圈内。
8、13、30、23、1、39、41、54、75质数合数问：（指着第一个集合问）为什么说这些数是质数？什么是合数？(这几个数除了1和本身这两个因数外，还有其他的因数，因此叫它们合数) 1呢？二、认识质因数1．写出算式。
师：刚才，我们一起回顾了质数和合数的知识，接下来，我们来看这两个数。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己先写一写。
交流：你是怎样写的？(课件呈现：5=1×5 28=1×28 28=2×14 28=4×7) 2．认识质因数。
引导：根据这些算式，你能说出哪些数是5的因数？哪些数是28的因数? 同桌互相说一说。
（根据学生回答，课件呈现：1和5是5的因数……）问：5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？能快速找出来吗？（根据学生回答，课件上质数变成红色）明确概念：一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书）3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？同桌相互说一说，谁来说一说，谁再来说一说。
（根据学生回答，课件呈现：5是5的质因数，2、7是28的质因数）继续追问：1为什么不是5的质因数? 14为什么不是28的质因数？4. 练习六第4题。
（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？讨论：怎样的数才是一个数的质因数呢？需要满足哪些条件呢？先和同桌说一说。
质因数和分解质因数(教案)五年级下册数学苏教版1
第6课时质因数和分解质因数教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第3～8题和“你知道吗”。
教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：学会分解质因数。
教学难点：认识分解质因数的过程。
教学准备：教学PPT教学过程：数学小讲师下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适圈里。
一、认识质因数1．出示例7学生小组合作，汇报展示。
（1）哪些是5的因数？你是怎么想的？（2）哪些是28的因数？你是怎么想的？（3）什么是质数？在这些因数中，哪几个数是质数？（4）通过预习，你获得了什么新知识？2.学生上台展示交流预习和合作探讨结果。
3．教师小结。
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
4．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？5．做练习六第4题。
让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？二、分解质因数1．引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。
2．自主探究分解质因数。
出示例8。
学生小组合作，汇报展示。
（1）30可以写成2乘几？（2）还能继续分解吗？为什么？（3）把30用几个质数相乘的形式表示出来。
3.学生上台展示汇报。
五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课说课稿
五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课说课稿一. 教材分析五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》这一章节是在学生已经掌握了整数的基本知识的基础上进行教授的。
本章主要让学生了解质因数和分解质因数的概念，学会运用质因数分解的方法来解决实际问题。
教材通过引入质因数的概念，引导学生发现质因数分解的方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握这一方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对于数学问题充满好奇心，愿意去尝试和探索。
但是，由于年龄的特点，他们在理解抽象概念时还需要借助具体的形象事物。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过具体的事例和操作活动，引导学生理解质因数和分解质因数的概念，并掌握其运用方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解质因数和分解质因数的概念，掌握质因数分解的方法，并能够运用这一方法来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：学生能够在学习过程中体验到数学的乐趣，培养自己对数学问题的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解质因数和分解质因数的概念，掌握质因数分解的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用质因数分解的方法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法、讨论法、操作活动法等多种教学方法，以学生已有的知识为基础，通过具体的事例和操作活动，引导学生理解质因数和分解质因数的概念，并掌握其运用方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将一个数分解成几个质数的乘积。
2.探究：学生分组讨论，每组尝试找到一种方法来解决这个问题。
教师巡回指导，引导学生发现质因数分解的方法。
3.讲解：教师总结质因数分解的方法，并用PPT展示质因数分解的过程。
4.练习：学生独立完成一些质因数分解的练习题，教师批改并给予反馈。
五年级数学分解质因数
五年级数学分解质因数一、分解质因数的概念。
1. 定义。
- 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。
例如，12 = 2×2×3，这里2和3都是质数，12就是合数，把12写成2、2、3相乘的形式就是对12进行分解质因数。
2. 质数与合数的回顾（基础）- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如2、3、5、7、11等都是质数。
- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如4（因数有1、2、4）、6（因数有1、2、3、6）、8等都是合数。
1既不是质数也不是合数。
二、分解质因数的方法。
1. 短除法。
- 步骤。
- 以要分解质因数的数为被除数，从最小的质数开始除起。
例如分解36，最小的质数是2，36÷2 = 18。
- 继续用所得的商除以质数，如果商是合数就继续除。
18÷2 = 9。
- 当商是质数时停止。
9÷3 = 3，此时3是质数，停止除法运算。
- 结果表示。
- 把所有的除数和最后的商写成连乘的形式，36 = 2×2×3×3。
2. 树状图法（分解法）- 步骤。
- 把要分解质因数的数写在最上面。
例如分解24，先写24。
- 找到24的一个质因数，比如2，将24分解为2和12，写成树状形式（24下面分两个分支，左边写2，右边写12）。
- 再对12进行分解，12 = 2×6，继续在12的分支下写2和6。
- 对6分解，6 = 2×3，直到所有的数都是质数为止。
- 结果表示。
- 把树状图最末端的质数相乘，24 = 2×2×2×3。
三、分解质因数的应用。
1. 求最大公因数。
- 例如求18和24的最大公因数。
- 先分解质因数，18 = 2×3×3，24 = 2×2×2×3。
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五年级数学《分解质因数》（一）理解质因数、分解质因数的意义。
（二）会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
（三）培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点
（一）质因数与分解质因数的意义。
（二）用短除式分解质因数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
（一）复习准备
1.请说出1～12这些数中的质数和合数。
（投影片）
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数；
②4，6，8，9，10，12是合数。
2.说一说质数与合数的区别？
3.请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
（二）学习新课
1.质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
（1）板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=23。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？（4不是质数，继续分解。
）板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=227。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
（如下）
（2）教师：请观察，（指塔式分解式和算式）每个合数都写成什么形式？（每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
）
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？（这些质数都是原来合数的因数。
）
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：（指上面的式子）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书：分解质因数的意义）这就是这节课研究学习的内容。
（板书课题：分解质因数。
）
（3）口答练习：（学生口答后老师板书）
把24，36分解质因数。
2.用短除式分解质因数。
教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。
介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3；
第二步，3是质数；
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。
（学生口答老师板书）
教师：第一步做什么？
14是最后结果吗？第二步做什么？
第三步做什么？
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？（质数。
）
（2）请一位同学板书把60分解质因数。
其余同学在本上试把18和42分解质因数（两位同学写投影片）。
教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。
（3）谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？
学生口答后教师归纳。
并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除；
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
（三）巩固反馈
1.口答填空。
（投影片）
①18的质因数有（）；5和7是（）的质因数。
②分解质因数。
2.判断正误。
对的画，错的画并找出错误原因。
（学生用反馈牌）
①2和5是质因数；（）
②一个合数的约数，就是它的质因数；（）
③24分解质因数：24=12223；（）
④8分解质因数：8=222；（）
⑤30分解质因数：30=56；（）
⑥21分解质因数：37=21。
（）
3.用短除式把34，54，72分解质因数。
（四）课堂总结和课后作业
1.质因数，分解质因数。
2.用短除法分解质因数。
2.作业：课本P63练习十三：7，8，9。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。
先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。
在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。
共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解；归纳质因数，分解质因数的意义；会用塔式分解式分解质因数。
第二部分学习用短除式分解质因数。
分为三层。
掌握用短除法分解质因数的方法；巩固用短除式分解质因数的方法；归纳用短除法分解质因数的步骤。