.北京四中新初一数学分班试题
北京四中2023新初一分班考试数学真题
北京四中2023新初一分班考试数学真题1. 填空题（每题2分，共10小题）1) 42 ÷ 7 = _______2) 5 × 3 + 1 = _______3) 3 × 4 × 2 = _______4) (8 + 4) ÷ 2 = _______5) 6² = _______2. 选择题（每题3分，共10小题）1) 若 a + 7 = 18，那么 a 的值是：A) 11B) 14C) 18D) 252) 若 3x + 4 = 13，那么 x 的值是：A) 3B) 4C) 5D) 63) 一个正方形的周长为 16 cm，那么它的边长是多少？A) 2 cmB) 4 cmC) 6 cmD) 8 cm4) 如果 a + 5 = 8，那么数字 a 的值是：A) 2B) 3C) 8D) 135) 若正整数 n + 12 = 22，那么数字 n 的值是：A) 10B) 22C) 34D) 483. 计算题（每题10分，共5小题）1) 求 36 ÷ (1 + 2) × 4 的值。
2) 求 2 × (3 + 5) - 4 的值。
3) 求 7 - (2 × 3 - 1) 的值。
4) 求 4 × (7 - 3 + 2) 的值。
5) 求 5 + (2 × 3 - 4) 的值。
4. 解答题（每题20分，共3小题）1) 某矩形的长比宽多 2，且周长为 28 m，请问该矩形的长和宽各为多少？2) 一家商场原价为 500 元的商品打 8 折出售，现在购买需要支付的金额是多少？3) 小明想把 27 本书平均分成 9 堆，每堆多少本书？5. 判断题（每题2分，共5小题）1) 2 × 3 ÷ 4 = 6 ÷ 4A) 对B) 错2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20A) 对B) 错3) 8 ÷ 2 × 3 = 24 ÷ 3A) 对B) 错4) 10 × 10 ÷ 5 = 20A) 对B) 错5) 9 - (5 + 3) = (9 - 5) + 3A) 对B) 错这是2023年北京四中新初一分班考试的数学题。
北京四中新初一数学分班试题及解析
北京四中新初一数学分班试题及解析【北京四中新初一数学分班试题及解析】
一、选择题
1. 下列表格中，哪一列的对应公式是错误的？
2. 正方形的面积为16，它的边长是
3. 差是5，和的3倍是31，则这两个数分别是
4. 点(x,y)在第三象限，且在直线y=2x-1上，则x+y的值为
5. 甲相当于十四点五乙，乙相当于十五点七丙，丙相当于多少甲？
二、填空题
1. 在数轴上，点P, Q分别表示数-3.2、
2.8，则在它们中间加一个点R，使得PR:PQ=3:2，则点R表示的数是______。
2. 负整数有多少个？
3. 假设直线L是由点(4,1)和点(-2,5)组成的，若直线L'过点P(2,-2)，并且垂直于直线L，则直线L'的方程是________。
4. 一只青蛙跳14厘米高，白天最高可跳70厘米，晚上只能跳55
厘米，若一天跳了5次，第五次最高只能跳40厘米，则这只青蛙一天跳了多少厘米？
5. 点A、B、C三点共线，且AC=7cm，CB=4cm，点D在BC上，满足AD:DC=2:1，则BD的长度是________。
三、解答题
1. 请确定函数f(x)=x2-6x-2的值域。
2. A、B两人要分别剪一根长25cm的金属丝，每一人一次必须剪掉3cm~7cm，最少几次剪完？
【答案解析】
一、选择题
1. B
2. 4
3. 8，3
4. -8
5. 630
二、填空题
1. -
2.2
2. 无穷多个
3. y+5=6/7(x-2)
4. 215厘米
5. 2.4cm
三、解答题
1. 值域为f(x)>=-8
2. 4次。
北京四中新初一分班数学试卷及答案
（B ）
A.7 岁, 33 岁
B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁
提示：
如果五年前, 艾文比她妈妈小 24 岁，那么今年艾文还比她妈妈小 24 岁。
20. 郝杰问李聪：“《水浒传》你现在看到第几页了？” 李聪回答说：“我刚才连
续看了七页，页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是（ D ）
16.
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
=
3 5
.
提示：原式
=
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
= 1 + 1 × 1 ×6 = 1 + 1 = 3
2 12 5
2 10 5
.
17.
(7
2 9
−
3
5)
6
÷
30
1 2
+
172=
25 36
.
提示：原式
=
(7 2 − 3 5) ÷ 61 + 7 = 3 7 ÷ 30 1 + 7
A．2
B.3
C. 3.274
D. 2 + 4
������
提示： 2������ + ������������ = 1 ������������2 ，即 4 + 2������ = ������������ ,
2
得 ������ = 4 + 2 .
������
26. 如图是两个全等的正六边形， 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么
提示:
(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20×5%×(1 + 7%)×12 = 12.84.
北京四中新初一分班数学真题及解析
北京四中新初一分班数学真题及解析在北京市的中学招生中，分班考试是重要的一部分，其中数学考试的重要性尤为突出。
北京四中作为全市名校，其初中分班考试备受关注，其中数学部分更是备受瞩目。
本文将为大家介绍近年来北京四中新初一数学分班考试的真题和解析，希望对即将参加或正在参加这一考试的学生有所帮助。
第一部分：选择题1.（）62=?A．1664 B．166 C．16 D．16640解析：62=2×31，故62的约数有1、2、31和62。
则该式的值是1664。
答案：A2.小华需要某天到公司开会，他用了40分钟走了2.5公里。
那么，下列哪个速度最接近他的速度（1km=1000m）？A．3m/s B．5m/s C．60km/h D．75km/h解析：小华的速度为2.5公里÷40分钟×60分/小时÷1公里/1000米=3.75m/s≈3m/s。
答案：A3.已知ax+by=8，bx+2ay=7，则2x+3y=？A．5 B．16/5 C．7/3 D．8/3解析：将“bx+2ay=7”中的b乘2，得到2bx+4ay=14。
将它与第一个式子加在一起，消去by和2ay，得到：(2+a)x+3ax=22，化简为5ax=22-2=20，即ax=4。
将“ax+by=8”中的ax用4代入，得到4+by=8，即by=4，故y=1。
因此，2x+3y=2×4+3×1=11。
答案：不在选项中。
4.等量的2型、3型、4型汽车，在行驶倒数第3个小时时，相差的路程分别为18公里、24公里和30公里。
若每辆车行驶了6小时，则正常情况下它们行驶的路程分别是多少公里？A．72、76、80B．90、96、100C．84、88、92D．70、78、82解析：分别设它们正常行驶的路程为x公里，由比例得出：$\frac{x-18}{6}=\frac{x}{3}$，$\frac{x-24}{6}=\frac{x}{4}$，$\frac{x-30}{6}=\frac{x}{5}$解得x=120，因此它们正常情况下行驶的路程应该是90、96和100公里。
北京市第四中学七年级新生入学分班数学测试题(含答案)
北京市第四中学七年级新生入学数学测试编号 姓名 性别 原毕业小学 得分A 卷（100分）一、填空（每小题2分，共20分）1. 48和72的最大公约数是；48和72的最小公倍数是.2. 如果x =2是关于x 的方程2x +3(m -1)=7的解，那么m =.3. 如果一个质数的2倍再减去1后还是质数，那么这样的质数叫做“超质数请写出所有小于15的超质数.4. 夏雨和吴凡钱包里的钱数比是3:5，当他们都花30元买了食品时，则剩的钱数的比变为1:2，因此原来他们一共有元钱.5. 如果一个大于0的数恰好是这个数的倒数的16%，那么这个数为.6. 如果一个数恰好比这个数的相反数数大10，那么这个数为.7. 不小于-2且小于1的整数有.在数轴上与表示数1的点距离是3的点所表示的数是.8. 已知一组数据：15、13、15、14、17、16、15、16、14，则这组数据中的众数是、极差是、中位数是.9. 半径为10cm,圆心角为72o扇形的面积为，弧AB 的长为(圆周率用表示).10. 如图，在棱长为4cm 的正方体的容器内放置一个底面半径是 1cm 、高2cm 的圆柱后将水灌满，如果把圆柱取出，则容器内 的水面下降约cm （圆周率取3.14，下降高度精确 到0.1cm ）.二、选择题（每小题4分，共20分）11. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200012. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时 13. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒DA B 11D 1A O14. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15. 雪天一个车队以5米/秒的速度缓慢通过一座长200米的大桥，共用145秒.如果每辆车长5米，两车间隔8米，那么这个车队共有车（）A.36B.39C.40D.41三、计算题（40分）16. 填空（每小题4分，共24分）(1) 201510001+465110001=.(2)（3）(4)（5）(6)17.计算（每小题4分，共16分）四、综合题（20分）18.（4分）甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，它们的速度分别是42km/h、38km/h，甲车到达B地后立即返回，在距离B地20km的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离.一支工程队修一条公路，第一周修了140米，第二周修了全程的20%，未修 的比已修的少10米，求这条公路的全长.20.（3分）已知△ABC ，用铅笔画出：①BC 边上的高线；②画一个△EAB , 使得△EAB 的面积是△ABC面积的2倍(保留画图痕迹，说明画图方法).画法：（第① 题.图）（第②题图）21．（3分）《孙子算经卷下第十九题》今有器中米，不知其数. 前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升. 问本米几何？（提示：一斗=10升.）22.（2分）右图中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数.如果在同一条直线上的三个数里，处在中间位置上的数是它两侧位置上的数的平均数，则数x =.23.（2分）如图所示，在大半圆中恰好包含了一个整圆和两个一样的半圆，已知大半圆的半径为6cm ,则图中阴影部分的面积是. (圆周率用表示)AC AC小慧按一定的规律写出一列数，请按他的规律写出接下来的二个数： 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，，，┅.B 卷附加题（每题4分，共20分）1．甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三枪，四人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。
新初一_北京4中_分班考试(数学)_答案
数学1.的倒数是________，的相反数是________。
【答案】【解析】解：的倒数是，的相反数是。
2.与的最大公因数是________，与的最小公倍数是________。
【答案】636【解析】解：，，与的最大公因数是，与的最小公倍数是。
3.分解质因数，得________。
【答案】【解析】解：。
4.如果被整数除的商是，那么________，余数________。
【答案】5127【解析】解：，则，余数。
5.如果是关于的方程的解，那么________，并且的值________。
【答案】33【解析】解：因为是关于的方程的解，所以，即，得。
当时，的值。
6.如果一个圆锥形物体的高为，底面圆的周长为，那么它的底面圆的半径________，体积________。
（取）【答案】6188.4【解析】解：因为（），所以，圆锥体的体积是（）。
7.在平行四边形中，是边上的一点，且，如果的面积为，那么平行四边形的面积为________；的面积为________。
【答案】4818【解析】解：平行四边形的面积的面积（），的面积的面积（）。
8.一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是，李桐、李京二人的平均分是，则这五位同学的平均分是________。
如果张红得分，李京得分，那么这五位同学成绩的极差是________分。
【答案】8615【解析】解：，张帆得分（分），李桐得分（分），则这五位同学成绩的极差（分）。
9.在下列四个数、、、中，你认为________与其他三个数不同，理由是________。
【答案】【解析】解：与其他三个数不同，因为是负数，其他三个数都是正数。
10.把的商写成循环小数________，小数点后面第位上的数是________。
【答案】【解析】解：，，小数点后面第位上的数是。
11.________。
【答案】49.5【解析】解：12.若规定，则________。
【答案】2016【解析】解：13.计算：________。
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案
北京第四中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适．A．1：100 B．1：1000 C．1：2000 D．1：50002．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。
小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）3．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得49，正确的结果是（）。
A．64 B．118C．1144D．494．一个三角形的三个内角的度数比是4∶5∶6，这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（）．A．5千克棉花的0.25重B．5千克铁的重C．一样重D．无法比较6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（）看到的形状是．A．正面B．右面C．上面D．左面7．下列说法错误的是（）。
A．0是自然数B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条D．甲比乙多13，乙就比甲少148．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数B．偶数C．不一定9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．4 10．一些小球按下面的方式堆放。
那么第16堆有（）个小球。
A ．134B ．135C ．136D ．137二、填空题11．712分钟＝（________）秒；56日＝（________）小时。
十12．()()()()16:150.8%====折。
十13．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%，今年实际产量与去年相比，（________）。
北京四中2023年初一分班考试数学真题
北京四中2023年初一分班考试数学真题2023年北京四中初一分班考试数学真题第一部分：选择题注意：本部分共10小题，每小题2分，请在答题卡上标明所选答案。
1. 已知数集A={2, 4, 6, 8}，数集B={3, 6, 9}，则A∪B的元素个数为（）。
A. 5B. 6C. 7D. 82. 假设a、b、c都是正整数，若a^2 + b^2 = c^2，则下面哪个选项一定成立？A. a < cB. a > cC. a = bD. a = c3. 若正整数a、b满足a^2 + b^2 = 65，则a、b的值分别为（）。
A. 5, 8B. 7, 4C. 8, 1D. 11, 24. 下面哪个数字是正整数1的立方？A. 1B. 2C. 3D. 45. 在一个等差数列中，首项是2，公差是5，如果第n项是17，则n的值为（）。
A. 3B. 4C. 5D. 66. 在一个等比数列中，首项是3，公比是2，前n项和为57，则n的值为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 57. 若解方程x^2 + 5x + 6 = 0，则x等于（）。
A. -3, -2B. -2, -3C. -6, -1D. -10, -118. 下面哪个数是8的因数？A. 3B. 4C. 6D. 99. 某直角三角形中，斜边为10，一个锐角为30°，则它的两个直角边的长度之和为（）。
A. 5B. 10C. 15D. 2010. 将1米长的木条剪成3段，其中一段长为20厘米，另外两段分别是多少厘米？（）A. 20, 20B. 25, 55C. 30, 50D. 35, 45第二部分：计算题注意：本部分共5小题，每小题10分，请在答题纸上写出完整的解题过程和最终结果。
1. 计算：(3 + 2) × (15 - 8)2. 如果a = 2, b = 3, c = 4，则求a^2 + b^2 + c^2的值。
3. 某商店举办打折活动，原价100元的商品打6折，最终价格是多少元？4. 某车行目前汽车库存有150辆，每天卖出15辆，问过了多少天后汽车库存将为0？5. 某运动场地的长度是120米，宽度是80米，一个长方形花坛的面积是48平方米，这个花坛位于运动场地的中间，求长方形花坛两边的长度分别是多少米？第三部分：解答题1. 请解释什么是素数，并给出一个例子。
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北京四中新初一分班数学试题（2017.7.10）考号 ，毕业小学 ，姓名 ，性别 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分. 一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 9876543×9+1= ； 2. 46391÷23−(82+22)= ；3. (101010−10101)×66÷99= ；4. [11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)= ；5. 1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3= ；6. (25)3+235−2×35= ；7. 56−(79−1112)+332×827= ； 8. 1−1112÷(1112+34)= ； 9. (123×0.24+115÷13)÷15%= ； 10. 201520152016×201620162017= .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 0.2的倒数是 ，0.2的相反数是 .12. 12、18、24的最大公约数是 ，12、18、24的最小公倍数是 . 13. 规定a®b =(a +b)÷5，如果a®2018=807，那么a = . 14． 如果将1、12、16、15、13和这五个数的平均数x̅（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数x̅排在第 个位置.15． 一个真分数，如果分子减去1，分数变为 23；如果分子减去2，分数变为12，那么这个分数为 .16. 如果 ax =xb (x >0)，那么x 叫做a 、b 的比例中项. 若15是12和x 的比例中项，则x = .17. 如果x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解，那么m = . 18. 一个圆锥底面的周长为12πcm ，那么它的底面面积是 cm 2，如果它的高为10cm ，那么其体积为 cm 3.19. 如图，如果点E 在面积为20cm 2的平行四边形ABCD 的CD 边上，BE 长为5cm ，那么BE 边上的高AF 为 cm.D20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，…，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为________，余下的第六个环中的六个数分别是.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000B.1200C.1500D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时B.8小时C.9小时D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒C.1.5米/秒D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60B.130C.132D.136四、数学活动体验（共25分）26 . （4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图.27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. （3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.11↙ ↘1 22 1↙ ↘ ↙ ↘1 3322331↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘ ↙ ↘1 443355225533441↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘ ↙↘………………………………………………31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元.李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元.艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元.有一列奇数1、3、5、7、9、11、…，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.北京四中新初一分班数学试题答题纸（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. ，；12. ，；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ，；19. ；20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. ；22. ；23. ；24. ；25. .四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2）. 示意图：27.（3分）.28.（3分）, ；29.（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、、、.32.（3分）, .33.（3分)在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是..北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888 ；2. 1949 ；3. 60606 ；4. 2017 ；5. 2.22 ；6. 58125；7. 1 ；8. 920；9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ，-0.2 ；12. 6 ，72 ；13. 2017 ；14. 4 ；15. 56；16. 225即0.08 ；17. 3 ；18. 36π，120π；19. 4 ；20. 111 ，1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2）14 . 示意图：27.（3分）1458 .28.（3分）9 ，35 ；29.（3分）30，（3分）411125, .31.（3分）（1）18 ，（2） 6 、 6 、 6 、0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分） 1. 88888888.提示：9876543×9+1=9876543×10−9876543+1=88888888. 2. 1949.提示：46391÷23−(82+22)=2017−(64+4)=1949. 3. 60606.提示：(101010−10101)×66÷99=10101×(10−1)×6×11÷9÷11=60606. 4. 2017.提示：[11−(0.2+6.86÷0.7)]×(969.696+1047.304)=[11−(0.2+9.8)]×2017=(11−10)×2017=2017. 5. 2.22.提示：1.23÷3+2.31÷3+3.12÷3=(1.23+2.31+3.12)÷3=6.66÷3=2.22. 6. 58125 . 提示：(25)3+235−2×35=8125+85−65=8125+2×25125=58125 .7. 1.提示：56−(79−1112)+332×827=3036−2836+3336+136=3636=1. 8. 920 .提示：1−1112÷(1112+34)=1−1112÷2012=1−1120=920 . 9. 4；提示：(123×0.24+115÷13)÷15%=(53×625+15)÷320=35×203=4.10. 4066270.提示：201520152016×201620162017 =2015×20172016×2016×20182017=2015×2018=4066270 .二、基础知识理解（每小题4分，共40分） 11. 5 , -0.2 .0.2的倒数是 10.2=5，0.2的相反数是−0.2 . 12. 6 ，72 . .提示：∵ 12=22×3 ，18=2×32 ，24=23×3,∴ 12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13. 2017 .提示：(a +2018)÷5=a®2018=807，得a =807×5−2018=2017.14. 4 .提示：X̅=(16+15+13+12+1)÷5=5+6+10+15+3030÷5=6630×15=1125 .∴ 16<15<13<X̅<12<1. 15. 56 .提示：∵ {y−1x =23=46，y−2x=12=36.∴ y x =56 .16. 225即0.08 .提示：由 12:15=15:x ，得x=(15)2÷12=125×2=225=0.08.17. 3 .提示：∵ x =2方程 (3m −5)x +6=11+m 的解， ∴ (3m −5)×2+6=11+m . 解得m =3.18. 36π ， 120π .提示：由 2πr =12π，得r =6(cm ). S 底面积=πr 2=36π(cm 2). v =13πr 2ℎ=13×36π×10=120π(cm 3).19. 4.提示：∵ 12×5×AF =S ∆ABE =12S 平行四边形ABCD =12×20∴ AF =4(cm).20. 111 ； 1，15，20，24，25，26 . . 提示：(1+2+3+4+⋯+35+36)÷6=111.1+15+20+24+25+26=2+6+30+34+22+17 =4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31 =5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111ACDE F三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ；25. B .21.提示：设原计划生产n个零件. 则n40−n50=5，解得 n=1000.22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是1440÷6÷3=80. 现在需要的时间是3680÷(3+2)÷(80+12)=8. 23.提示：平均速度=总路程÷总时间=(300+300)÷(3001+3003)=600÷400=1.5(米/秒).24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则0.8y−xx =0.2 ，0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. y−xx= 0.5 = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒. 张楚用t秒追上小莉14(V+12V)=(2.4V−V)t解得t=130(秒).二、数学活动体验（共25分）26. 5, 14 .提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2, 210=1024；20=2+3+3+3+3+3+3, 2×36=2×729=1458.28. 9 ，35 .提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为n(n−3)2.∴六边形的对角线的条数为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.411，125.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.nm↙ ↘n n+m n+m m1 5，54，47，73，38，85，57，72，27，75，58，83，37，74，45，51.所以，第六行左起第5个数是44+7=411，第20个数是7+55=125.31. （1）18 ；（2）6、6、6、0. 提示：（1）34-16=18（元）32. 32 , 48 .提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 … ………… … … …┆令2017=2k-1, 得k= 1009. 即2017是第1009个奇数.由1+3+5+7+9+……+(2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数看，到第n行，一共用了n2个奇数.∵312=961, 322=1024, 961<2017<1024, 1009-961=48,∴2017排在第32行，左起第48个数.33. 4 、 1 .13×4−(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=52−45=7，说明，重复计算的C、E、G三个格中的数字之和是7.通过试数操作，方格C中填1，方格E中填4、方格G中填2时，符合题意.这样，9+3+1=1+8+4=4+7+2=2+6+5.(A=9,B=3,C=1,D=8,E=4,F=7,G=2,H=6,I=5.)。