5-2循环过程_卡诺循环

Q1
Q1
Q1
第五章 热力学基础
7
物理学
第三版
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
柴油机
37%
汽油机 蒸气机
25% 8%
第五章 热力学基础
8
物理学
第三版
三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一 个工作在两热源之间的理想循环 ——卡诺 循环. 给出了热机效率的理论极限值； 他 还提出了著名的卡诺定理.
Q=0
第五章 热力学基础
1
物理学
第三版
§5-2 循环过程 卡诺循环
第五章 热力学基础
2
物理学
第三版 一、循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态
的过程叫热力学循环过程 . 特点: ΔE＝0 准静态循环在p—V图上是一条封闭曲线
pa b
pa
b
W净 c d
W净 c d
0 Va
Vc V
0 Va
第五章 热力学基础
20
第五章 热力学基础
17
物理学
第三版
又BC和DA是绝热过程：
TB TA
V2 V1
1 ,
1
TC TD
V2 V1
所以 TB TC
p
C
TA TD
吸
1 TD TA 1 TA
B
TC TB
TB
1
1
V1 V2
o V1
第五章 热力学基础
D 放 A
V2 V
18
物【第理三版学例3】１摩尔单原子理想气体，且V2=2V1.
Vc V
正循环和逆循环
正循环: W净 >0 逆循环: W净 <0
第五章 热力学基础
3
物理学
第三版
热机发展简介
1698年萨维利和1705年纽可门先后发 明了蒸气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了 效率 . 人们一直在为提高热机的效率而努 力，从理论上研究热机效率问题， 一方面 指明了提高效率的方向， 另一方面也推动 了热学理论的发展 .
第五章 热力学基础
16
物理学
第三版
例 2（5-13） 汽油机可近似看成如图
循环过程(Otto循环)，其中AB和CD为绝热
过程，求此循环效率.
解 1 QDA
QBC
p
C 吸
1 CV ,m (TD TA )
B
CV ,m (TC TB )
1 TD TA TC TB
o V1
D 放 A
V2
第五章 热力学基础
9
物理学
第三版
卡诺循环是由两个准静态等温过程和 两个准静态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 > T2
p2
T1 B
p4
p3
W
D
C
T2 V
o V1 V4
V2 V3
高温热源T1
Q1
卡诺热机
Q2
低温热源T2
第五章 热力学基础
W
10
物理学
第三版
理想气体卡诺循环热机效率的计算
p p1
A
T1 > T2 Qab
求此循环效率。 P
解：Q1 QCA QAB
A 等温
23CRV ((TTAATTCC))RRTTAAlnln2VV12
0
C
Ｖ１
B
Ｖ２ Ｖ
Q2 CP (TB TC )
5 2
R(TB
TC
)
1 Q2 13%
Q1
第五章 热力学基础
VC VB TC TB
TC 12TB , 且TB TA
19
物理学
第三版
作业:5-11,5-13
T1
作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺
第五章 热循力学环基础的效率越高 .
14
物理学
讨 论 第三版
1 卡诺机必须有高温和低温两个热源.
2 卡诺热机效率C 与工作物质无关，只与两个热源的
温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越 高.
3 热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1 .
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
卡诺循环
A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩
第五章 热力学基础
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物理学
第三版
A — B 等温膨胀吸热
p p1
p2 p4
p3 o
A
T1 > T2
Qab
T1 B
W
D
C
Qcd T2 V
V1 V4
所以
V2 V3 V1 V4
第五章 热力学基础
13
物理学
第三版
卡诺热机效率
p
W W1 W2 W3 W4 Q1 Q2 p1
p2
A
T1 > T2
Qab T1 B
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
Q1
T1 ln V2
p4
p3
W
D
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
V1
卡诺热机效率与工
1 T2
物理学
第三版
等体
Q E2 E1 W
等压
等温
绝热
E
m M
i 2
R(T2
T1 )
W 0
m QV M CV,m (T2 T1)
E
m M
i 2
R(T2
T1 )
E 0
E
m M
i 2
R(T2
T1 )
W p(V2 V1)
W m RT ln p1
M
p2
W
m M
i 2
R(T2
T1 )
Qp E2 E1 p(V2 V1) Q=W
4 一切实际热机的效率不可能大于C ，尽可能提高高
温热源的温度，加大高、底温热源之间的温差是提高 热机效率的有效途径.
第五章 热力学基础
15
物理学
第三版
例5-1 1000mol质量的空气，Cp,m=29.2J.mol-1K-1,k, 开始处于标准状态A,等压膨胀至状态B，其体积 为原来的2倍，然后按图所示的等体和等温过程， 回到状态A,完成一次循环过程，求循环效率。
V2 V3
使气体和温度为T1 的高温热源接
触，气体等温膨胀，体积由V1增到
V2，它从高温热源中吸收热量Q1
Q1
Qab
RT1
ln
V2 V1
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W1
C — D 等温压缩放热
使气体和温度为T2的低温热源接触，使气体等温压缩
，体积由V3减小到V4，气体向低温热源中放出热量Q2
Q2
Qcd
RT2
ln
V3 V4
W3
第五章 热力学基础
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物理学
第三版
B — C 绝热过程
p p1
A
T1 > T2 Qab
p2
T1 B
W2
E
m M
CV ,m (T2
T1)
T1V2 1 T2V3 1
p4
W
D
D — A 绝热过程
p3
C
Qcd T2 V
m
o V1 V4
V2 V3
W4 E
M
CV ,m (T1 T2 )
V1 1T1 V4 1T2
第五章 热力学基础
4
物理学
第三版
热机 : 持续地将热量转变为功的机器 .
第五章 热力学基础
5
物理学
第三版
冰箱循环示意图
第五章 热力学基础
6
物理学 二 热机效率
第三版
pA
c
W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
净功 W Q1 Q2 Q 净吸热
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2