人教版八年级数学上册课时练：第十一章 《三角形》 (拔高篇)【答案】

课时练：第十一章《三角形》（拔高篇）

一．选择题

1．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能使△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AC＝DB D．∠ACB＝∠DBC 2．已知，如图，在△ABC中，∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE，CB＝5cm，BD＝3cm，则ED的长为（）

A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝112°，E，F，D分别是AB，AC，BC上的点，且BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF的度数为（）

A．30°B．34°C．40°D．56°

4．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③）、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块

5．下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是180°（4）全等三角形的面积相等．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个

6．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）

A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙

7．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；

②BF＝CE；

③∠BFC＝∠EAF；

④AB＝BC．

A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④

8．如图在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝（）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．如图，在△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，G是AC上一点，DG∥AB，下列一定正确的是（）

①△ADE≌△ADF；②BE＝CF；③AG＝DG．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

10．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA＝PB；（2）OA＝OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题

11．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠DBC的度数为．

12．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O，∠BOC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是．

①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD④BC＝BE+CD

13．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB交于点E，AB＝CD，AC＝DB，图中全等的三角形共

有对．

14．如图，AB＝AC，AD＝AE，点B、D、E在一条直线上，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝度．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则∠A的度数是度．（用含α的代数式表示）

三．解答题

16．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积．

17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，CD平分∠ACB，交AB于点D，过点D作DE⊥BC于点E．（1）求证：△ACD≌△ECD；

（2）若BE＝EC，求∠ADE的度数．

18．如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O，∠BAC＝60°．

探究：判断△AEF的形状，并说明理由；

发现：DO与AD之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．

19．已知，在△ABC中，AC＝BC．分别过A，B点作互相平行的直线AM和BN．过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．

（1）如图1．若CD＝CE．求∠ABE的大小；

（2）如图2．∠ABC＝∠DEB＝60°．求证：AD+DC＝BE．

20．如图，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，点F是BE延长线上一点，且BF＝BC，过点F作FD⊥BC于点D．

（1）求证：∠BEC＝∠BAF；

（2）判断△AFC的形状并说明理由．

（3）若CD＝2，求EF的长．

参考答案一．选择题

1．解：∵∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，

要使得△ABC≌△DCB，

可以添加：∠A＝∠D，AB＝DC，∠ACB＝∠DBC，故选：C．

2．解：∵∠CAD＝∠EAD，AD＝AD，∠CDA＝∠EDA，∴△ADC≌△ADE（ASA），

∴DE＝CD，

∵BC＝5cm，BD＝3cm，

∴CD＝2cm，

∴DE＝2cm，

故选：A．

3．解：∵AB＝AC，∠A＝112°，

∴∠B＝∠C＝34°，

在△BDE和△CFD中，

，

∴△BDE≌△CFD（SAS），

∴∠BED＝∠CDF，∠BDE＝∠CFD，